7/25/2019 Tema n1 Unidades de Medidas
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Escuela de Ingeniera y Ciencias Aplicadas
Universidad de
oriente
Ncleo Anzotegui
Departamento de Ingeniera Civil
rea : Vialidad y transporteAsignatura : topograa I!
C"digo #$#%&%%
Prof. Anna AlvarezC.I.- 12.075.765
Barcelona , Oct!re de
200"
U#I$A$%& $% '%$I$A&
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La caracterstica esencial de la Asignatura Topografa I radicaen guiar al estudiante a conocer los elementos necesarios para la
representacin altimtrica de un terreno, basado en el trabajo decampo y de aula.
Contenido Programtico!UNIDAD I: Tema I! "nidades de #edidas. Tema II! #edida $irecta de $istanciasUNIDAD II: Tema I!Concepto de Topografa, Importancia, Le%antamientos, tipos yClasificacin. Tema II! #apas , Planos y &scala.UNIDAD III: Tema I!Tipos de 'i%elacin, 'i%elacin (.)imple. Tema II! 'i%elacin(eomtrica Compuesta, Tema III! Perfil Longitudinal. Tema I*! Perfiles Trans%ersales.Tema *! Cur%as de 'i%el.
Total horas de clases: 64 horas.&%aluacin! +- e/menes escritos +01
+2 Prcticas de campo +31&/amen final +-1
&ino(sis de
contenido )evalaci*n
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&ino(sis de
contenido )evalaci*n "na *e4 desarrolladas las estrategias de aprendi4aje para elpresente tema, el estudiante, pre%ia discusin y anlisis estarcapacitado para! &/plicar 5ue son las unidades de medidas, tipos , 6esol%er latransformacin de graduaciones y utili4acin de las distintasunidades en las mediciones topogrficas.
&)T6AT&(IA) #&T7$7L8(ICA)!
3.9 &/posicin 7ral del docente, con ayuda de diapositi%as sobre el
contenido terico y prctico del tema.:.9$iscusin sobre ejemplos durante la clase terica y prctica.-.9)olucin de Problemas.
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&n topografa es necesario reali4ar mediciones entre ellasngulos y longitudes , adems se calculan superficies y%ol;menes , es por tanto con%eniente indicar las unidades ms
usuales!
LAS ANGULARES
LAS DE LONGITUD
LAS DE SUPERFICIE
LAS DE VOLUEN
%la!orado (or+ Prof. Anna Alvarez.$(to
Unidades deedidas
U#I$A$ I+ U#I$A$%& $
% '%$I$A&
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La unidad de longitud es el metro +m
Longitud )mbolo #etros(igmetro (# 3...#egmetro ## 3..
#irimetro #m 3.
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Longitud )mbolo #etros
$ecmetro dm ,3
Centmetro cm 3/3>?
#ilmetro mm 3/3>@
#icrmetro u 3/3>
'anmetro n 3/3>
Picmetro p 3/3>
)istema mtrico o)istema Internacional
de "nidades+)I
S%&'("lt#$los
%la!orado (or+ Prof. Anna Alvarez.$(to
La unidad de longitud es el metro +m
Unidades deon/itd
U#I$A$ I+ U#I$A$%& $
% '%$I$A&
&
'
(%
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)istema Ingls
3 PI& B 3: P"L(A$A).
3 A6$AB - PI&.3 P"L(A$AB :,DE C#
%la!orado (or+ Prof. Anna Alvarez.$(to
La unidad de longitud es el metro +m
Unidades deon/itd
U#I$A$ I+ U#I$A$%& $% '%$I$A&
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)uperficie )mbolo #etroscuadrados
#irimetroCuadrado
#m: 3..
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)uperficie )mbolo #etroscuadrados
$ecmetro
Cuadrado
#m: ,3
CentmetroCuadrado
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10/32%la!orado (or+ Prof. Anna Alvarez.$(to
"nidades de superficie +m?
Unidades de&(ercie
U#I$A$ I+ U#I$A$%& $% '%$I$A&
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)"P&6FICI&A(6A6IA
)G#H7L7 #&T67) C"A$6A$7)
=&CTA6IA =a 3.$&CA6&A $a 3.
A6&A a 3
C&'TIA6&A Ca 3
%la!orado (or+ Prof. Anna Alvarez.$(to
"nidades de superficie +m?
Unidades de&(ercie
U#I$A$ I+ U#I$A$%& $% '%$I$A&
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)mbolo #&T67) C"H.
#etro c;bico m- 3
$ecmetroc;bico
dm- 3/3>
Centmetroc;bico
cm- 3/3>
#ilmetroC;bico
cm- 3/3>
)istema mtrico o )istemaInternacional de"nidades+)I
ESPACIO
%la!orado (or+ Prof. Anna Alvarez.$(to
"nidades de %olumen +m@
Unidades deolen
U#I$A$ I+ U#I$A$%& $% '%$I$A&
)
&
'
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)mbolo #etros @
#etro c;bico m- 3
Litro lt 3/3>
mililitro ml 3/3>
%la!orado (or+ Prof. Anna Alvarez.$(to
"nidades de %olumen +m@
Unidades deolen
U#I$A$ I+ U#I$A$%& $% '%$I$A&
)
&
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14/32%la!orado (or+ Prof. Anna Alvarez.$(to
"nidades de %olumen +m@
Unidades deolen
U#I$A$ I+ U#I$A$%& $% '%$I$A&
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La unidad de medida para los ngulos, %aria con el sistema dedi%isin y de subdi%isin 5ue se adopte para la circunferencia .
%la!orado (or+ Prof. Anna Alvarez.$(to
Unidadesan/lares
U#I$A$ I+ U#I$A$%& $% '%$I$A&
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)I)TA )&A(&)I#AL
La circunferencia estdi%idida en -0 partes
iguales, o gradosse/agesimales
Cada grado est di%idido en 0
partes iguales o minutosse/agesimales.
Cada minuto est di%idido en
0 partes iguales o segundosse/agesimales. Los segundos sedi%iden en fracciones decimales.
Por ejemplo ! un %alor de :2 grados y medio se/agesimales se e/presa!:2 -J
*-0*
3*
:2* K*
3*
3*
J
3DJ
-J
EDJ
0J
3J
JJ
3DJJ
-JJ
EDJJ
0JJ
3 M0B3J* 3JM0B3JJ
N B-0
%la!orado (or+ Prof. Anna Alvarez.$(to
Unidadesan/lares
U#I$A$ I+ U#I$A$%& $% '%$I$A&
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*-0*
3*
:2* K*
3*
3*
*
,:D*
,D*
,2D*
3*
La circunferencia se di%ideen -0 partes igualesdenominados grados
Cada grado se di%ideen partes decimales.
La circunferencia est di%idida en -0 grados,pero las fracciones de los grados se e/presanen forma decimal
%la!orado (or+ Prof. Anna Alvarez.$(to
Unidadesan/lares
U#I$A$ I+ U#I$A$%& $% '%$I$A&
)I)TA )&A$&CI#AL
Por ejemplo ! :2 ,:D0-0:
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gEg
3g
-g 3g
:g
3g
g
.:Dg
.Dg
.2Dg
3g
La circunferencia se di%ide enE partes iguales denominadosgrados centesimales
Cada grado se di%ide enpartes decimales.
Las fracciones de grado adoptan dos formas de e/presin, por ejemplo!seg;n sean usadas para el clculo 3Eg,-:D23: o seg;n sean usadas en
instrumentos de medicin 3Eg-:cD2cc,3:
3gB3 c
3c B 3cc
%la!orado (or+ Prof. Anna Alvarez.$(to
)I)TA C&'T&)I#AL
)*+4,,
Unidadesan/lares
U#I$A$ I+ U#I$A$%& $% '%$I$A&
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&n este sistema la unidad de medida es el radin. &l
radin es el ngulo al centro 5ue forma un arco +3cuya longitud es igual al radio +r.
:O
-O: O:
O
)iendo la longitud de la circunferencia +:Or , por la definicindada, en una circunferencia caben +:O3 o : O+radianes Q
siendo +O un %alor constante 5ue %ale ! -.,3E3DK:0DER
3 B r
&l %alor en grados de un radin , se puede obtener de la
relacin!
-0 B N* * : O radin
N B -0 B D2 , :KD22KD* * * :O
%la!orado (or+ Prof. Anna Alvarez.$(to
)I)TA A'ALGTIC7
Unidadesan/lares
U#I$A$ I+ U#I$A$%& $% '%$I$A&
(
r
N
SB3radianS
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Con%ersin de grados )e/agesimales a grados Centesimales!
Con%ersin de grados Centesimales a grados )e/agesimales!
+* , )* +g -##
+g , -## . +* ,(#.+*
)* '
+* , )* . +g ,'.+g
-##(#
+g ,-## +*)*
%la!orado (or+ Prof. Anna Alvarez.$(to
Conversi*n entre lossisteas de /rados
U#I$A$ I+ U#I$A$%& $% '%$I$A&
+g , +* ,
+rad-## )* %/
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Con%ersin de grados )e/agesimales a radianes!
+rad , +* . %/ ,
+*./ )*(0#*
+radian , % /
+*)*Con%ersin de grados Centesimales a radianes!
+rad , +g . %/, +g./ -##
%##
+radian , % /+g-##
%la!orado (or+ Prof. Anna Alvarez.$(to
Conversi*n entre lossisteas de /rados
U#I$A$ I+ U#I$A$%& $% '%$I$A&
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Con%ersin de grados )e/agesimales a grados )e/adecimales!
Ambos sistemas di%iden la circunferencia en-0 , la diferencia entre ellos es la forma de*di%idir los grados! cada grado se/agesimal estdi%idido en sesenta partes iguales, mientras 5ue
el grado se/adecimal tiene un %alor continuo
entre el cero y el uno.
%la!orado (or+ Prof. Anna Alvarez.$(to
Conversi*n entre lossisteas de /rados
U#I$A$ I+ U#I$A$%& $% '%$I$A&
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&jemplo! con%ertir 32 3D:3 de )e/agesimal a )e/adecimal.*Con%ersin de grados )e/agesimales a grados )e/adecimales!
)egundos #inutos (rados
)egundos decimales ! 32 3DJ:3 JJ :30B,-D*
#inutos decimales ! 32 3DJ,-D 3D,-D0B,:DD---*
(rados decimales! 32 ,:DD---*
%la!orado (or+ Prof. Anna Alvarez.$(to
Conversi*n entre lossisteas de /rados
U#I$A$ I+ U#I$A$%& $% '%$I$A&
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3.9)e reducen los minutos a fracciones !3D0 B ,:D
:.9 )e reducen los segundos a fracciones!:3-0 B ,D---
-.9 )e suman los grados y las fracciones!
(rados decimales! 32 U,:DU,D--- B 32 ,:DD---* *
&jemplo! con%ertir 32 3D:3 de )e/agesimal a )e/adecimal.*
%la!orado (or+ Prof. Anna Alvarez.$(to
Conversi*n entre lossisteas de /rados
U#I$A$ I+ U#I$A$%& $% '%$I$A&
Con%ersin de grados )e/agesimales a grados )e/adecimales!
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(rados #inutos )egundos
(rados decimales ! 32 ,:DD--*
#inutos decimales ! ,:DD--/ 0B 3D,-EKK
)egundos decimales! ,-EKK/0 B :3
sumamos todo! -2 U 3D U :3*
Vngulo se/agesimal ! 32 3DJ:3*
&jemplo! con%ertir 32 ,:DD-- de )e/adecimal a )e/agesimal.*
%la!orado (or+ Prof. Anna Alvarez.$(to
Con%ersin de grados )e/adecimales a grados )e/agesimales!
Conversi*n entre lossisteas de /rados
U#I$A$ I+ U#I$A$%& $% '%$I$A&
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(rados #inutos )egundos
(rados decimales ! - ,DE:2E:*
#inutos decimales ! ,DE:2E:/ 0B -:,D0ED:
)egundos decimales! ,D0ED:/0 B --,2
sumamos todo! - U -: U --,2*
Vngulo se/agesimal ! - -:J--,2*
&jemplo! con%ertir - ,DE:2E: de )e/adecimal a )e/agesimal.*
%la!orado (or+ Prof. Anna Alvarez.$(to
Con%ersin de grados )e/adecimales a grados )e/agesimales!
Conversi*n entre lossisteas de /rados
U#I$A$ I+ U#I$A$%& $% '%$I$A&
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Anotar el %alor del grado y apretar la tecla de grados, minutos ysegundos. +:DAnotar el %alor de los minutos y apretar la tecla de grados,minutos y segundos.+3Anotar el %alor de los segundos y apretar la tecla de grados,
minutos y segundos.+3:
6eali4ar operaciones con ngulos )e/agesimales utili4ando calculadora!
%la!orado (or+ Prof. Anna Alvarez.$(to
Conversi*n entre lossisteas de /rados
U#I$A$ I+ U#I$A$%& $% '%$I$A&
1er(aso
251012
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Sumar dos sexagesimales:251012+102345 = en
pantalla aparecer(353357), si se quiereconvertir en sexaeci!al se
presiona la tecla SHIFT" lue#oMultiplicar un sexagesimal
por un nmero entero:251012x 2 = 502024lue#o para convertirlo asexaeci!al se repite el pasoanterior$
%la!orado (or+ Prof. Anna Alvarez.$(to
Conversi*n entre lossisteas de /rados
U#I$A$ I+ U#I$A$%& $% '%$I$A&
2do(aso
333
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46/,045
&WPL7) $& C7'*&6)I8'!
3.9 XCul es el e5ui%alente en grados Centesimal del ngulo+,-: :DJD0JJ*oaos la ecaci*n +
/ 8 10 942:,;42222 846/,045
"
De1emos pasar el nguloal sistema se.adecimal:(!23asamos los segundos a minutos4 dividiendo entre y los sumamos alos minutos enteros
56&778 %67 , %64'))))))%!23asamos los minutos a grados dividiendo entre y los sumamos a losgrados 5%64')))))8 )% , )%;4-)%%%%
/ 8 ;00 9 : 8109:
460:
"
%la!orado (or+ Prof. Anna Alvarez.$(to
Conversi*n entre lossisteas de /rados
U#I$A$ I+ U#I$A$%& $% '%$I$A&
Para con%ertir el ngulo +,-: :DJD0JJ al sistema Analtico!* rad 8 / 9 2< 8:9
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