INTRODUCCION
En el presente informe estudiaremos la bibliografía del ingeniero Hardy Cross, así como sus aportes a la ingeniería civil y las aplicaciones
reales de sus métodos.Hardy Cross, ingeniero
estadounidense quien realizó grandes aportes en el análisis estructural en
los años 30, define la ingeniería como: “arte de planificar el aprovechamiento de los recursos naturales, así como de
proyectar, construir y operar los sistemas y las maquinarias necesarias
para llevar el plan a su término”.
Para poder usar la ciencia en el arte
de la ingeniería debemos conocer sus
teorías y sus aplicaciones, de ahí la
importancia de la estática y la
dinámica como herramientas para
modelar y plantear el comportamiento
ante las acciones externas, de los
sistemas creados por ingenieros.
OBJETIVOS
Conocer el legado intelectual del ingeniero de estructuras, el estadounidense Hardy Cross, así como sus aportes a la ingeniería civil y las aplicaciones reales de sus métodos.
Conocer el origen y fundamento de los diversos métodos estudiados en los cursos de Resistencia de Materiales
Conocer la definición del método de Cross o Método de Distribución de momentos, y así mismo conocer más sobre el análisis del Cálculo de Estructuras.
HARDY CROSS (1885-1959)
Hardy Cross, 1885-1959, nacido en Nansemond County, Virginia, fue un
ingeniero de estructuras estadounidense y el creador del
método de cálculo de estructuras conocido como método de Cross o
método de distribución de momentos, concebido para el cálculo de grandes estructuras de hormigón armado. Este método fue usado con frecuencia entre el año 1935 hasta el 1960, cuando fue sustituido por otros
métodos.
El método de Cross hizo posible el diseño eficiente y seguro de un gran
número de construcciones de hormigón armado durante una
generación entera.
Además también es el autor del método de Hardy Cross para molar
redes complejas de abastecimiento de agua. Hasta las últimas décadas era el método más usual para resolver una
gran cantidad de problemas.
METODO DE CROSS PARA ESTRUCTURAS
(Método de Distribucional de Momentos)
El análisis estructural necesario para las grandes construcciones de
estructuras de hormigón armado en 1950 era una tarea formidable. Esto
es un atributo a la profesión de ingeniería, y para Hardy Cross, que
aquí existen tan pocos fallos. Cuando los ingenieros tienen que calcular los esfuerzos y deflexiones en un marco estáticamente indeterminado, ellos
inevitablemente vuelven a lo que fue conocido como "Distribución de
Momentos"
Cálculo de Vigas Continuas:
El cálculo de un pórtico de vigas continuas constituye un problema
común en el calculista de estructuras de edificios, a los fines de obtener el
armado final de las mismas. La secuencia de cálculo a continuación parece difícil, pero no lo es, sólo hay
que cuidar el orden y los signos.
METODO DE LOS COEFICIENTES
La figura muestra los valores de los denominadores de cada tramo y
apoyo. Para el cálculo se promedian las cargas y las luces concurrentes a
cada apoyo.
Momentos y Reacciones Isostáticas
Para la aplicación del método de Cross y para otros métodos es necesario
conocer los momentos de empotramiento perfecto y reacciones isostáticas en las vigas, según el tipo
de carga y formas de apoyo.
METODO DE CROSS
La figura muestra un ejemplo con los casos de cargas más usuales en la práctica con todos los valores hasta la obtención de los Momentos Definitivos de Apoyos. Las filas de la figura muestran:
1) rigideces de las vigas.
2) los coeficientes de distribución.
3) los momentos isostáticos de apoyo.
4) los procesos de aproximaciones sucesivas.
5) los Momentos Definitivos de Apoyo.
La figura muestra los diagramas de Corte y Momentos Flectores
calculados
Método de Cross para redes de agua
Otro método de Hardy Cross es famoso por modelar flujos de Red de
abastecimiento de agua potable. Hasta décadas recientes, fue el
método más común para resolver tales problemas.
El recibió numerosos honores. Entre ellos tuvo un grado Honorario de
Maestro de Artes de la Universidad Yale , la medalla Lamme de la
Sociedad Americana para Educación en Ingeniería (1944), la medalla
Wason del Instituto Americano del Concreto (1935), y la medalla de oro
del Instituto de Ingenieros Estructurales de Gran Bretaña (1959).
UNIVERSIDAD SAN PEDRO
FACULTAD DE INGENIERIAESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA
CIVIL
CURSO: RESISTENCIA DEMATERIALES II
TEMA: HARDY CROSS (1885-1959)
DOCENTE: ING. JOSE LUIS GUTIERREZLEIVA
GRUPO: Nº 12
INTEGRANTES:
BENAVIDES MATTOS RUDDY
LECCA ZAVALETA JULIO
CHAVEZ YARLEQUE CESAR
ANCAJIMA TAPIA RAFAEL
CARDENAS CUEVA PEDRO
CICLO : V
CHIMBOTE - PERU2010
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