Trabajo Fin de Grado
UNA APLICACIÓN DE LA
METODOLOGÍA DEA EN LOS
CLUBES DE FÚTBOL DE LA LIGA
ITALIANA TEMPORADA (2016/2017)
Facultad d
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Jurí
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as
Alumno: Carlos Pérez-Valenzuela Gutiérrez
Junio, 2018
ÍNDICE
RESUMEN Y ABSTRACT ..............................................................................................................6
INTRODUCCIÓN ............................................................................................................................8
2.DESCRIPCIÓN DEL SECTOR .................................................................................................. 10
2.1 ¿QUÉ ES EL DEPORTE? .................................................................................................... 11
2.2 EL FÚTBOL .......................................................................................................................... 12
2.2.1 EL “CALCIO” ITALIANO ......................................................................................... 13
2.3 ECONOMÍA EN EL FÚTBOL MUNDIAL ....................................................................... 14
2.3.1 FINANCIACIÓN Y FUENTE DE INGRESOS DE LOS CLUBES ITALIANOS ..... 15
2.3.2 RESULTADOS ECONÓMICOS ................................................................................... 20
3. MARCO TEÓRICO ................................................................................................................... 23
3.1. ¿QUÉ ES LA EFICIENCIA? ............................................................................................... 24
3.2 TIPOS DE EFICIENCIA PRODUCTIVA ........................................................................... 25
3.3 El ORIGEN DE LA MEDICIÓN DE LA EFICIENCIA PRODUCTIVA .......................... 27
3.4 MODELOS DE ESTIMACIÓN ............................................................................................ 28
3.4.1 MODELOS DE ESTIMACIÓN DE FRONTERA Y NO FRONTERA ....................... 28
3.4.2 MODELOS DE ESTIMACIÓN PARAMÉTRICOS Y NO PARAMÉTRICOS .......... 28
3.4.3 MODELOS DE ESTIMACIÓN DETERMINISTAS Y ESTOCÁSTICOS.................. 29
3.4.4 ANÁLISIS ENVOLVENTE DE DATOS ....................................................................... 29
4. ANÁLISIS EMPÍRICO .............................................................................................................. 34
4.1. LA MUESTRA ................................................................................................................ 35
4.2. ELECCIÓN DEL MODELO .......................................................................................... 36
4.3. VARIABLES SELECCIONADAS.................................................................................. 37
4.4. RESULTADOS EMPÍRICOS ......................................................................................... 40
4.5. GRUPOS DE REFERENCIA ......................................................................................... 42
CONCLUSIONES .......................................................................................................................... 44
BIBLIOGRAFÍA ............................................................................................................................ 45
ÍNDICE DE CUADROS Cuadro 1. Asociaciones fundadoras de la FIFA………………………………………………13
Cuadro 2. Dimensiones de un campo de fútbol ………………………………………………14
Cuadro 3. Principales ingresos de las 5 mejores ligas de fútbol europeas …………………….17
Cuadro 4. Reparto de los derechos televisivos 2016/2017 (millones de euros)……………….18
Cuadro 5. Equipos ganadores de la Serie A desde 1999………………………………………19
Cuadro 6. Ingresos totales (en millones de euros) de los equipos italianos en
y porcentaje que representa sobre el total de equipos de la Serie A. 2016………………….…22
Cuadro 7. Balance de pérdidas y ganancias de los equipos que
conforman la Serie A en millones de euros en la temporada 2016/2017………………..…….23
Cuadro 8. Principales diferencias entre eficiencia y eficacia…………………………………25
Cuadro 9. Clasificación final Serie A temporada (2016/2017)……………………………….36
Cuadro 10. Variables utilizadas en otros estudios utilizando metodología DEA……………..39
Cuadro 11. Variables utilizadas en la muestra…………………………………………………………39
Cuadro 12. Datos de las variables seleccionadas para el estudio………………………….…..40
Cuadro 13. Valores de eficiencia pura, global y eficiencia de escala. Año (2016/2017.)…….41
Cuadro14. Valores descriptivos de la eficiencia técnica, eficiencia pura
y eficiencia de escala…………………………………………………………………………43
Cuadro 15. Grupos de referencia en la Serie A (temporada 2016/2017)……………………...45
ÍNDICE DE GRÁFICOS Gráfico 1. Evolución de la práctica deportiva en España según sexo………………….…….12
Gráfico 2. Distribución de la inversión por sectores (%). 2016…………………………...…21
Gráfico 3. Comparativa de resultados entre BCC y CCR……………………………………43
ÍNDICE DE ILUSTRACIONES Ilustración 1. Logo de la Federación Italiana de Fútbol……………………………………..14
ÍNDICE DE FIGURAS Figura 1. La eficiencia técnica……………………………………………………………….26
Figura 2. La eficiencia asignativa…………………………………………………………....27
Figura 3. Construcción de fronteras de producción………………………………………….31
RESUMEN
En este trabajo se realizará el estudio, a través del análisis envolvente de datos, de la eficiencia
de los equipos que conforman la liga de fútbol italiana en la temporada 2016/2017. Se utilizarán
dos modelos del método DEA, que permitirán conocer el valor de la eficiencia técnica pura
(ETP) y de la eficiencia técnica global (ETG), para ello se empleará el software “DEA solver
professional”, todo ello, revelará qué equipos son más eficientes y qué equipos necesitan
optimizar la utilización de sus recursos.
Palabras clave: Fútbol, Italia, eficiencia, Serie A, DEA (Análisis Envolvente de Datos)
ABSTRACT
In this work it will be done the study throughout the data enveloping analysis (DEA) the
efficiency of the italian football league´s teams in the 2016/2017 season. It will be used two
kind of DEA methods, which will allow us the value of the pure technical efficiency (PTE) and
the global technical efficiency (GTE), we will use for that the “DEA solver professional”
software to reveal the teams who are more efficients and those who need optimize the use of
their resources.
key words: Football, Italy, efficiency, Serie A, DEA (Data Enveloping Analysis)
INTRODUCCIÓN
La eficiencia entendida desde el punto de vista de la relación entre inputs y outputs, ha sido
objeto de algunos estudios en el área deportiva. En este trabajo se ha escogido, dentro del
sector deportivo, el fútbol y, en particular, la liga italiana para ser estudiada. En la actualidad,
este deporte goza de una relevancia más que prominente, y sobre el mismo existe una gran
cantidad de datos publicados, los cuales, serán objeto de estudio y que permiten realizar
análisis de este sector como de cualquier otra actividad productiva.
Este proyecto se va a realizar a través de la metodología Análisis Envolvente de Datos (DEA),
utilizando la técnica de programación lineal. Los objetivos que se persiguen en este proyecto,
van encaminados hacia la evaluación de los equipos que conforman la primera división de la
liga de fútbol profesional italiana, para una vez evaluados, comprobar cuales son más
eficientes respecto a su posición y número de puntos, obtenidos en la liga regular.
Este trabajo de fin de grado se estructurará de la siguiente forma. En primer lugar,
encontraremos en el segundo capítulo, la descripción del sector, donde se va a detallar el sector
futbolístico mundial, particularmente, en Italia, así como, el contexto económico y social, y
su repercusión en este deporte. Posteriormente, se explicará el marco teórico, en el tercer
capítulo, donde se fundamenta la metodología DEA, proporcionando las claves necesarias
para comprender el estudio. Por último, en el cuarto capítulo se mostrarán los resultados
obtenidos y discusiones que debemos destacar. Para finalizar este trabajo de fin de grado se
comentarán unas breves conclusiones acerca del estudio.
2.DESCRIPCIÓN DEL SECTOR
11
2.1 ¿QUÉ ES EL DEPORTE? El deporte es toda actividad física ejercida como juego o competición, cuya práctica supone un
entrenamiento y sujeción a unas normas determinadas. Así pues, el deporte es una disciplina
que está en auge debido a los innumerables beneficios que posee, a la diversión que ello implica
y también al espectáculo que se genera a través de él.
Es evidente que existen unos valores que son inherentes al deporte y los podríamos dividir en
valores personales (dado que la gente que lo practica desarrolla ciertas aptitudes como son la
creatividad, el sacrificio personal, la capacidad de superación, los hábitos saludables que son
innegables que existen) y, por otro lado, podemos destacar algunos valores sociales como son
el trabajo en equipo, la responsabilidad social, amistad, cooperación y un sinfín de
características que son beneficiosas tanto para el que lo practica como para el que lo ve (Sánchez
Murgado, 2017).
El deporte ha ido adquiriendo un papel más importante en los últimos años ya que cada vez se
descubren más beneficios que provoca la práctica del mismo. Destacar el papel de la mujer, ya
que ha habido un cambio radical en cuanto al número de mujeres en España que practican
deporte respecto a años anteriores como se observa en la gráfica.
Gráfico 1. Evolución de la práctica deportiva en España según sexo. (%)
Fuente: Elaboración propia sobre datos de CMD Sport.
0
10
20
30
40
50
60
70
80
Hombres Mujeres Hombres Mujeres Hombres Mujeres
Año 2005 Año 2010 Año 2015
Práctica 1 o más deportes No practica ningún deporte
12
Sin embargo, no todas las facetas del deporte se caracterizan por sus beneficios o valores ya
que, en muchas ocasiones, ciertos deportes, se ven relacionados con causas de corrupción,
intereses políticos y muchas otras cuestiones que enturbian el buen hacer del deporte.
Adentrándonos un poco más en la práctica deportiva en Italia son muchas las empresas italianas
que desarrollan su actividad relacionada con el deporte con una facturación de 14.000 millones
de euros. El número de trabajadores del sector deportivo supera los 100 mil. Según la Comisión
Europea el deporte tiene un gran impacto en la industria europea del deporte con un valor de
facturación cerca de los 300 mil millones de euros. En el 2016, hay más de 14 millones y medio
de italianos que se declaran practicantes de, al menos, una actividad deportiva, siendo un 3,6%
más que en el año 2013. Entre los países europeos Italia tiene el segundo puesto en el número
de exportaciones de productos deportivos.
2.2 EL FÚTBOL El fútbol actualmente es uno de los deportes más practicados en el mundo, la FIFA ( Fédération
de Football Association) es el organismo rector de fútbol mundial creado el 21 de mayo de 1904
en Francia compuesta por las siguientes asociaciones:
Cuadro 1. Asociaciones fundadoras de la FIFA
Fuente: es.FIFA.com
Actualmente la organización FIFA cuenta con 211 federaciones en todo el mundo y para que
nos hagamos una idea de la magnitud de la organización, podemos compararla con la
Organización de Naciones Unidas (ONU), la cual, cuenta con 193 estados miembros (Sánchez
Murgado, 2017). Este deporte se practica en campos cuyas medidas mínimas y máximas están
regladas por la FIFA, que es el organismo rector del fútbol que posteriormente explicaremos, y
deben estar comprendidas entre los 45 y 90 metro de ancho y entre los 90 y 120 metros de largo,
aunque cabe destacar que para los partidos oficiales la FIFA establece un mínimo de 64 metros
de ancho por 100 metros de largo y un máximo de 75 metros de ancho por 110 metros de largo.
13
En este deporte juegan 22 jugadores en el campo (11 contra 11) en un tiempo máximo de 90
minutos, dividido en dos partes de 45 minutos, excepto en partidos de eliminatoria donde se
podrá realizar una prórroga de dos partes más, de 15 minutos cada una. El partido de fútbol lo
gana el equipo que más goles marque en la portería contraria.
Cuadro 2. Dimensiones de un campo de fútbol
Fuente: Greenfield.
2.2.1 EL “CALCIO” ITALIANO
La traducción de la palabra “Calcio” al castellano es fútbol y, es así como se denominan las
distintas ligas que conforman la llamada FIGC “Federazione Italiana Giuoco Calcio” cuyas
siglas significan Federación italiana de fútbol. La federación italiana de fútbol fue creada en
1898 cuyo primer presidente fue Mario vicary. En este año se inauguró el primer “scudetto
tricolore”, nombre de la liga italiana en sus inicios y tuvo lugar en la ciudad de Torino jugándose
tan solo una jornada, siendo el equipo vencedor el Génova.
Ilustración 1. Logo de la Federación Italiana de Fútbol
.
Fuente: FIGC.it
14
La Federación Italiana de Fútbol cuenta con bastantes títulos mundiales a sus espaldas:
Cuatro copas del mundo FIFA conquistadas en los años 1934, 1938, 1982 y, por último,
en 2006
Un campeonato europeo en 1968
Una medalla de oro olímpica en 1936
Además, dentro del palmarés de la nacional italiana se pueden destacar éxitos como segundos
puestos en los años 1970 y 1994, un tercer puesto en el año 1990 y un cuarto puesto en 1978,
todos estos en mundiales de fútbol, así como dos bronces en las olimpiadas en 1928 y 2004.
Es destacable que la nacional italiana no estará presente en el próximo mundial de 2018 en
Rusia, ya que no ha conseguido clasificarse, quedando eliminada en la repesca contra la
selección Sueca.
Forman parte de la FIGC las diferentes ligas masculinas que son:
La Serie A (equivaldría a la primera división del fútbol español)
La Serie B (equivaldría a la segunda división del fútbol español)
La liga PRO
La liga Dilettanti
Por otro lado, encontramos que forman parte de la FIGC las ligas femeninas:
La Serie A (equivaldría a la liga Iberdrola española)
La Serie B
2.3 ECONOMÍA EN EL FÚTBOL MUNDIAL Resulta evidente que el fútbol es uno de los deportes que más ha evolucionado en términos
económicos en los últimos años. Se de un sector que se ha vuelto muy dinámico pagándose por
jugadores cantidades desorbitadas de millones de euros. Nos remontamos al año 2009, en plena
crisis mundial, se pagó por un jugador como Cristiano Ronaldo (actual jugador del Real
Madrid) 100 millones de euros siendo el fichaje más caro de la historia hasta el momento.
Actualmente se han llegado a pagar 233 millones de euros por Neymar Jr (actual jugador del
París Saint German) y se siguen ofreciendo cantidades que hace unos años hubieran sido
impensables. Estamos ante una clara burbuja futbolística en los mercados de fichajes que no
parece tener fecha de caducidad.
El mercado de jugadores es solo un sector de la economía del fútbol donde también se podría
comentar el precio de las entradas de los campos de fútbol, el “merchandising” en el fútbol y
otros aspectos fundamentales dentro de esta disciplina que son realmente relevantes.
15
En el ámbito económico las cantidades en términos de ingresos de las principales ligas de fútbol
mundiales son las siguientes:
La Premier league inglesa 4900 millones de euros en la temporada 2015-2016
La Bundesliga alemana 2700 millones de euros le sigue en segunda posición
La liga española BBVA en tercera posición con una cifra entorno a los 2.000 millones
de euros y con una tasa de crecimiento del 19%
la Serie A con unos ingresos de 1.900 millones de euros aproxiadamente
la Ligue 1 ingresando alrededor de 1.500 millones de euros
De la economía en el fútbol mundial podríamos hacer una analogía con el fútbol italiano ya que
también es capaz de reunir a millones de personas de toda Italia, y se ha convertido en uno de
los deportes más seguidos en Italia. El fútbol italiano se ha convertido en una industria, y cada
club es una empresa capaz de facturar grandes cantidades de dinero. Sin embargo, en términos
de ingresos comerciales, la liga italiana está por detrás de ligas como la inglesa o la española
que a continuación explicaremos pormenorizadamente
2.3.1 FINANCIACIÓN Y FUENTE DE INGRESOS DE LOS CLUBES ITALIANOS
Los clubes de fútbol profesionales se han financiado normalmente a través de:
Autofinanciación: Son los diferentes recursos que las sociedades generan y no se reparten a los
accionistas y se utilizan para el normal funcionamiento del club.
Recursos propios: Por un lado, tendríamos el capital social de la sociedad, donde los diferentes
accionistas aportan capital, bien para obtener una rentabilidad, o bien, por motivos
sentimentales quieren apoyar al club de manera altruista (Sánchez Murgado, 2017)
Financiación bancaria o de entidades de crédito: La mayoría de clubes de fútbol italianos están
financiados a través de sociedades bancarias o entidades de crédito, lo que produce que su
endeudamiento sea una situación normal en el mundo del fútbol
Derechos televisivos: Los derechos televisivos son unos de los mayores ingresos que tienes los
clubes de fútbol en general y particularmente en Europa se distribuyen asi:
16
Cuadro 3. Principales ingresos de las 5 mejores ligas de fútbol europeas (millones de
euros)
Países analizados Francia Alemania Inglaterra Italia España
Número de equipos 20 18 20 20 20
Ingresos por derechos televisivos
31,5 45,3 116.9 58,1 47,2
Ingresos de publicidad 27,3 55,8 64,8 19,3 28,1
Ingresos por los partidos jugados
8,4 26,3 35,9 10,2 21
Ingresos totales 67,2 127,4 217,6 87,6 96,3
Fuente: Elaboración propia sobre datos de la FIGC.
Como se puede observar un club inglés de media puede facturar, por derechos televisivos cerca
de 117 millones de euros por temporada mientras que un equipo italiano de media factura
alrededor de 60 millones de euros, una diferencia significativa que también se refleja entre el
equipo inglés que más ingresa, el Manchester United, con una cantidad de 360 millones de
euros, y el equipo italiano que más ingresa como es la Juventus de Turín, que alcanzaría los 107
millones de euros. También resaltar que, en Italia, habrá una nueva reforma del reparto de los
derechos televisivos que se pretende poner en vigor a partir del 2018 con la cual se equilibrarían
bastante los beneficios entre los diferentes clubes italianos, con el fin de hacer un reparto más
justo y equitativo.
17
Cuadro 4. Reparto de los derechos televisivos 2016/2017 (millones de euros)
Fuente: Elaboración propia sobre datos de Calcio e Finanza
Como se observa en el cuadro 4, observamos unos ingresos totales de 924,3 millones de euros
con una clara diferencia entre equipos como la Juventus de Turín, A.C Milán e Internazionale
de Milán y los demás equipos de la Serie A italiana. Es evidente que los equipos anteriormente
mencionados tienen unos mayores ingresos debido a sus éxitos en los años precedentes, tanto
en Italia como internacionalmente.
A continuación, en el cuadro 5 observamos los últimos campeones de la Serie A en los últimos
20 años.
A partes
iguales
Cantidad
de
abonados
Población
Historia
Resultados deportivos
Total
Últimos 5
años
Último
año
18
Cuadro 5. Equipos ganadores de la Serie A desde 1999
Fuente: Sobrefutbol.com
Se observa claramente que la Juventus de Turín, seguido del Internazionale de Milán y el A.C
Milán son los equipos que en los últimos años han conquistado más títulos. Como se observa
en el cuadro 5, los escándalos por corrupción en la Serie A, por sobornar a árbitros y amañar
partidos, tuvieron una gran repercusión mediática, con la correspondiente sanción a la Juventus
de Turín descendiéndolo a las 2ª división directamente y revocándole los dos últimos títulos
ganados durante las temporadas 2004/2005 y 2005/2006.
Entrada a los estadios:
El precio de las entradas, han sido durante años uno de los principales ingresos de los equipos
de fútbol, recaudando fondos por parte de los socios, abonados y simpatizantes que acuden a
los partidos domingo tras domingo (Pérez Hernández, 2014).
19
En primer lugar, debemos diferenciar los socios, que son los que aportan capital social al equipo
, de los abonados que son los que, como su nombre indica, abonan la cuota anual para asistir a
todos los partidos y por último, otro sector importante y mayoritario, como son, los
simpatizantes o aficionados que compran su entrada cada vez que van al estadio para disfrutar
del partido.
Mercado de fichajes
Como ya se ha comentado anteriormente, el mercado de fichajes ha ido cobrando importancia
en los últimos años debido a la denominada “burbuja futbolística”, donde se están pagando
cantidades desorbitadas por algunos jugadores, aunque es importante señalar que los equipos
de la Serie A no se están caracterizando por desembolsar grandes cantidades de dinero por
jugadores excepto, quizás, la Juventus de Turín que sí ha llegado a pagar 80 Millones de euros
por el jugador Álvaro Morata en el verano de 2017. Los equipos más modestos, a veces, no
tienen otra opción que vender a sus mejores jugadores para sanar sus cuentas o, simplemente,
si cualquier equipo paga la cláusula de rescisión de contrato se puede llevar al jugador que
desee.
Marketing y “Sponsors”
El marketing de los equipos de fútbol es otro de los factores que también están cobrando gran
importancia en términos económicos ya que deja grandes cantidades de ingresos para los
equipos de fútbol. Las actividades de marketing que normalmente se suelen desarrollar son
ventas de artículos del club con el escudo del equipo, así como giras internacionales y nuevos
medios tecnológicos (Pérez Hernández, 2014).
Por otro lado, los “sponsor” son una parte fundamental de la financiación de los equipos
italianos de fútbol. En la temporada 2016/2017, el volumen de ingresos por parte de los equipos
italianos debido a los sponsors fue de, 380 millones de euros. Estos sponsors que invierten
grandes cantidades de dinero en los clubes italianos de fútbol proceden de distintos sectores
como son, la agricultura, las finanzas, el sector servicios, las administraciones públicas… y un
sinfín de inversores que podemos observar gráficamente en el siguiente cuadro:
20
Gráfico 2. Distribución de la inversión por sectores (%). 2016
Fuente: Calcio e finanza.
A la izquierda podemos observar en el gráfico 2, respecto a los diferentes tipos de inversores
en Italia, donde podemos observar el color azul como el color dominante. Este color azul
representa al sector manufacturero, es evidente, ya que las grandes marcas como Nike o Adidas
representan una gran parte del mercado debido a la fabricación de materiales técnicos desde las
equipaciones de fútbol, botas de fútbol, hasta los balones, que también son fabricados por estas
mismas marcas. A la derecha podemos observar el gráfico a nivel mundial.
2.3.2 RESULTADOS ECONÓMICOS
Ingresos de los clubes italianos en 2016: Desde el punto de vista de los ingresos, del total
facturado se desprende, una vez más, que la Serie A está representada en términos económicos
por los 4 equipos grandes de esta liga como son la Juventus, La Roma, el Internazionale de
Milán y el A.C Milán.
Italia Mundial
21
Cuadro 6. Ingresos totales (en millones de euros) de los equipos italianos en y porcentaje
que representa sobre el total de equipos de la Serie A. 2016
EQUIPOS INGRESOS TOTALES % SOBRE EL TOTAL
Juventus 387,9 16,17 %
Roma 311 12,97%
Inter 241,4 10,06 %
Milan 221 9,21 %
Napoli 155,3 6,48 %
Fiorentina 131,5 5,48 %
Genoa 100,4 4,18 %
Lazio 93,8 3,91 %
Sassuolo 87,3 3,64 %
Sampdoria 85 3,54 %
Torino 84,1 3,51 %
Atalanta 74,3 3,10 %
Udinese 73,6 3,07 %
Chievo 68,5 2,86 %
Verona 56,5 2,36 %
Palermo 56,4 2,35 %
Bologna 54 2,25 %
Empoli 51,4 2,15 %
Carpi 34,1 1,42 %
frosinone 31 1,29 %
Fuente: Elaboración propia sobre datos de Calcio e finanza.
Como observamos en el cuadro 6, la columna de la izquierda donde se describen los ingresos
anuales por equipo y a la derecha el porcentaje sobre el total que ha facturado, en millones de
euros, la Serie A. Estos ingresos están basados en millones de euros.
Balance de las cuentas de los equipos italianos en el año 2016: A continuación mostramos en
el cuadro 7 los diferentes beneficios y pérdidas de los diferentes clubes de la Serie A
desglosados por derechos televisivos, ingresos por jugar competiciones europeas, teniendo en
cuenta el coste del personal, coste de los inmovilizados tanto materiales como inmateriales con
el correspondiente resultado neto que podemos observas en la última fila del cuadro 7.
22
Cuadro 7. Balance de pérdidas y ganancias de los equipos que conforman la Serie A en
millones de euros en la temporada 2016/2017. (millones de euros)
EQUIPOS INGRESOS TOTALES
COSTES TOTALES
RESULTADO NETO
Juventus 387,9 394,4 4,1
Roma 311 325 -14
Inter 241,4 295 -59,6
Milan 221 310,6 -89,5
Napoli 155,3 59,9 -8,2
Fiorentina 131,5 147,1 -15,5
Genoa 100,4 110,7 -10,4
Lazio 93,8 106,4 -12,6
Sassuolo 87,3 87,7 -0,3
Sampdoria 85 94,4 -1,4
Torino 84,1 74,7 9,5
Atalanta 74,3 76,3 -2
Udinese 73,6 92,7 -27
Chievo 68,5 77,1 0,3
Verona 56,5 55,8 0,7
Palermo 56,4 77,9 0,4
Bologna 54 86,6 -32,7
Empoli 51,4 50 1,5
Carpi 34,1 33,9 0,2
frosinone 31 30,8 0
Fuente: Elaboración propia (sobre datos de Deloitte y Calcio e Finanza).
El cuadro 7, refleja que solo 7 clubes han cerrado resultados en positivo, teniendo en cabeza al
Torino con 9,5 millones de euros de beneficio. Sin embargo, un equipo históricamente conocido
por sus grandes éxitos, como el A.C Milán, tiene el peor balance con un resultado negativo de
89,3 millones de euros, seguidos del Internazionale de Milán y del Bolonia.
3. MARCO TEÓRICO
24
3.1. ¿QUÉ ES LA EFICIENCIA? El término eficiencia proviene del latín de la palabra "efficientia" y se refiere a la habilidad,
posibilidad o capacidad de obtener un determinado resultado, con el mínimo número de
recursos disponibles, obteniendo, por tanto, una maximización y optimización de recursos,
tiempo y decisiones. El término eficiencia también comenzó a utilizarse en la Grecia clásica
bajo el término economía" (oikonomia) para hacer referencia a la administración eficiente de la
hacienda familiar.
Para la Teoría Económica, el concepto es más restrictivo y relaciona el producto obtenido con
los factores utilizados para su obtención. Se considera que un proceso de producción es eficiente
cuando se obtiene el máximo output para unos inputs dados.
El uso de ratios o cocientes entre magnitudes es el procedimiento utilizado para medir la
eficiencia de las diferentes unidades (Bonilla et al., 2002) aunque presenta muchas limitaciones.
En muchas ocasiones, se suele confundir el término eficiencia con el término eficacia y se
diferencian en que, la eficiencia relaciona por un lado, los recursos y medios con los que se
dispone, y por otro, los logros y resultados obtenidos en el proceso. La eficacia, sin embargo,
hace referencia al grado o nivel en el que se han logrado los objetivos que se habían propuesto
al iniciar el proceso.
Cuadro 8. Principales diferencias entre eficiencia y eficacia
Fuente: Significado.net
25
3.2 TIPOS DE EFICIENCIA PRODUCTIVA En economía, la eficiencia o eficiencia económica se describe como la utilización de los
recursos de la mejor manera posible. Se puede derivar de la eficiencia económica, el término
eficiencia productiva, que surge cuando, dada una tecnología y una entrada de de inputs
disponibles no se pueden producir mayores cantidades sin sacrificar al menos la producción de
otro bien determinado. Este proceso se denomina frontera de posibilidades de producción.
Cuando hablamos de la eficiencia productiva hablamos de tres tipos de eficiencia: eficiencia
técnica, eficiencia asignativa y eficiencia global
Eficiencia técnica:
Según Farrell, la eficiencia técnica es la habilidad de una empresa para lograr el máximo output,
dependiendo del nivel tecnológico y la cantidad de recursos de los que se dispone. Farrell
sugirió un estándar de referencia construyendo así la frontera a través de una isocuantía unitaria
que recoge aquellas combinaciones eficientes de inputs que permiten producir una unidad de
output. (Ayaviri y Quispe, 2011).
Figura 1. La eficiencia técnica.
Fuente: Molinos Senante (2014, pág.7)
En la Figura 1 la isocuanta es representada mediante la curva II’, con lo que las unidades A y
C son técnicamente eficientes. Las unidades B y D son técnicamente ineficientes puesto que
ambas podrían reducir su consumo de inputs y seguir produciendo una unidad de output.
Matemáticamente, el índice de eficiencia técnica para la unidad D se calcula como (Ayaviri y
Quispe, 2011):
Eficiencia Técnica de D= ETD= OD´/OD
26
El método desarrollado por Farrell para el cálculo de índices de eficiencia técnica atribuye a
cada unidad productiva un valor comprendido entre 0 y 1, donde valores cercanos a 0 señalan
que la unidad evaluada se encuentra muy alejada de la isocuanta y definen, por tanto, unidades
muy ineficientes desde la perspectiva técnica.
Cuanto más se acerque el valor del índice a 1, más próxima se situará la unidad evaluada
respecto de la isocuanta y, por consiguiente, mayor será su grado relativo de eficiencia técnica.
El valor uno es atribuido a unidades técnicamente eficientes situadas sobre la isocuanta, de
manera que el índice de eficiencia técnica para las unidades A y C equivaldría a uno (Mañosas
Martin, 2016).
Eficiencia Asignativa:
La eficiencia asginativa, hace referencia a las capacidades y habilidades de la empresa para
combinar sus recursos productivos, de forma que, se minimice el coste de producir a un nivel
determinado de output.
Figura 2. La eficiencia asignativa
Fuente: Molinos Senante (2014, pág. 8).
Farrell utilizó la recta isocoste, representada anteriormente, donde se recogen todas las
combinaciones de inputs para asignarlas a un coste total dado. Como en el epígrafe anterior,
las unidades A y C continúan siguen siendo eficientes, pero en este caso solo C es
asignativamente eficiente. Matemáticamente, el índice de eficiencia para la unidad D se calcula
(Ayaviri y Quispe, 2011):
27
Eficiencia Precio de D=EPD= OD′′/OD′
El rango de variación de eficiencia asignativa es entre 0 y 1, con lo cual, si el valor del índice
es menor que uno, el proceso será asignativamente ineficiente. Cuanto más se acerque el valor
a 0, más ineficiente será la DMu.
Eficiencia Global:
Según Farrell una empresa es económicamente eficiente cuando opera con ambas eficiencias,
tanto la técnica como la asignativa. Solamente las unidades que se sitúan sobre la intersección
en la figura 2, donde observamos que, solamente el punto C es técnica y asignativamente
eficiente, con lo cual basándonos en la teoría de Farrell serían económicamente eficientes.
Matemáticamente, el índice de eficiencia global para la unidad D, se calcularía como (Ayaviri
y Quispe, 2011).
Eficiencia Global de D= EGD= OD′′/OD
También podemos descomponer los componentes de la eficiencia técnica y asignativa de la
teoría planteada por Farrell, obteniendo el índice de eficiencia global. Al igual que las dos
técnicas anteriores, sus índices tienen un valor comprendido entre 0 y 1
EGD= OD′′/OD= OD′/OD x OD′′/OD′
3.3 INICIOS DE LA MEDICIÓN DE LA EFICIENCIA PRODUCTIVA En 1957, el autor Farrell propuso la medición empírica de la eficiencia. Autores como Debreu
(1951) y Koopmans (1951) iniciaron las investigaciones en el ámbito de la eficiencia productiva
pero, Farrell añadió la eficiencia asignativa a la ya conocida eficiencia técnica, desagregando
la eficiencia global en estos dos componentes. Esta nueva teoría de la eficiencia asignativa, se
basaba en escoger, entre las combinaciones de inputs y outputs que, en teoría, son eficientes
técnicamente, aquellos inputs con un precio más bajo (García prieto, 2002). En la actualidad,
las técnicas se sustentan en la estimación de fronteras de producción, de acuerdo con la teoría
anteriormente explicada de Farrell.
Farrell supuso que era conocida la función de producción, sin embargo, había un gran problema
debido al desconocimiento acerca del mundo de la empresa y la tecnología de producción, lo
que imposibilitaba una definición de la función de producción precisa. Por ello, introdujo la
denominada frontera eficiente (Mañosa Martín, 2016).
28
Dependiendo del proceso seguido y la especificación de la frontera de producción se pueden
observar cuatro métodos, que explicaremos posteriormente, que representan las distintas
aproximaciones a la medición de la eficiencia técnica. Por un lado, los métodos deterministas
frente a los métodos estocásticos y, por otro lado, los métodos paramétricos frente a los métodos
no paramétricos.
Cuando la eficiencia técnica se orienta al input se compara la empresa objetivo con otras
empresas que producen el mismo nivel de output pero más eficientes ya que utilizan menor
cantidad de inputs. Por otro lado, si esta eficiencia técnica se orienta al output, se compara la
empresa objetivo con otras empresas, más eficientes, que con el mismo nivel de inputs dado
con capaces de alcanzar un mayor nivel de outputs.
3.4 MODELOS DE ESTIMACIÓN
3.4.1 MODELOS DE ESTIMACIÓN DE FRONTERA Y NO FRONTERA Los métodos de estimación se pueden dividir en modelos de estimación de frontera en los que
se realiza un análisis en cada unidad para compararlas posteriormente con las unidades de la
frontera que son eficientes. Así se puede diferenciar con claridad, las unidades eficientes, de las
ineficientes.
Por otro lado, los modelos de estimación de no frontera en los que se analiza la eficiencia de
cada unidad, pero de forma independiente y se calcula un valor medio para el output según los
diferentes inputs establecidos.
3.4.2 MODELOS DE ESTIMACIÓN PARAMÉTRICOS Y NO PARAMÉTRICOS Los modelos de estimación paramétricos se aproximan a la frontera mediante la definición de
la forma funcional donde, relaciona las variables independientes con las dependientes (Conislla
Arteaga, 2013) y se trata de delimitar los parámetros que mejor se ajustan a las observaciones
de la muestra. Evidentemente, cuánto más grande sea la muestra, mayor exactitud tendrá la
estimación (Sánchez Murgado, 2016).
Se requieren cuatro requisitos para la prueba de estimación paramétrica;
1. La varianza de una de las variables no depende del nivel de otra variable
2. Las variables deben presentar una distribución normal para las valoraciones de la
población
3. Las respuestas de una unidad de decisión no dependen del nivel de otra variable
4. Las variables se miden utilizando la escala métrica.
29
Los modelos de estimación no paramétricos, sin embargo, poseen pocas restricciones,
permitiendo reconstruir la función de producción, incluidas aquellas en las que la forma
funcional sea sencilla. Exigen menos condiciones de validez, pero son menos exactos que los
paramétricos. Una de sus ventajas, es la facilidad de calcular y, además, detectar los llamados
“equipos raros”, que son los valores atípicos que quedan en los extremos.
3.4.3 MODELOS DE ESTIMACIÓN DETERMINISTAS Y ESTOCÁSTICOS En los modelos de estimación deterministas se suponen todos los datos certeros, de este modo,
una vez se analiza el modelo, se obtienen todos los datos necesarios para tomar decisiones. Este
modelo destaca por su veracidad y certeza a la hora de obtener los datos. Se asumen que no
existen errores
Al contrario que los deterministas, encontramos los modelos de estimación estocásticos, cuyos
datos no se conocen con antelación y no se pueden probar que sean veraces, con lo cual existe
cierta incertidumbre. Este modelo es utilizado mayoritariamente para analizar grandes
muestras. Los modelos de estimación estocásticos asumen la posibilidad de error.
3.4.4 ANÁLISIS ENVOLVENTE DE DATOS El método del Análisis Envolvente de Datos es el método de estimación que vamos a utilizar
en este proyecto. Es un método de frontera, no paramétrico y determinista. El método Análisis
Envolvente de Datos (DEA) fue en su origen desarrollado por Charnes, Cooper y Rhodes (1978)
para tecnologías con rendimientos constantes de escala (modelo CCR) que fue extendido por
Banker, Charnes y Cooper (1984) en el modelo BCC para rendimientos variables de escala.
El modelo CCR se encarga de comparar todas las unidades de la muestra entre ellas y el modelo
BCC se encarga de comparar las unidades, pero en este caso solo con las que se encuentran en
su segmento de escala, y no todas entre ellas, como hace el modelo CCR.
La evaluación de la eficiencia, a través de la técnica DEA, se realiza mediante la aplicación de
diferentes modelos. Elegir el modelo más adecuado a aplicar al objeto de estudio, requiere
especificar el tipo de rendimientos de escala que exhibe la tecnología de producción, así como,
la orientación del modelo (maximización de outputs o minimización de inputs) (Montoya
Suárez, 2010).
A cada unidad de decisión le corresponde un índice de eficiencia, que mide el grado de
desviación relativa con respecto a las unidades que logran optimizar su rendimiento, con lo
cual, las empresas que son las consideradas eficientes se les asignará el valor 1, que representa
el máximo nivel de eficiencia. Por otro lado, a las empresas que no se encuentren sobre la
30
frontera significa que su índice será inferior al valor 1, lo que evidencia su ineficiencia (Sánchez
Murgado, 2016).
Figura 3. Construcción de fronteras de producción
Fuente: Molinos Senante (2014, pág.8).
Como se observa en la figura 3, el Análisis Envolvente de Datos mide la eficiencia basándose
en una frontera que se establece a partir de un conjunto de observaciones óptimas en términos
de eficiencia entre los inputs y outputs. El DEA, es un método muy flexible, ya que tiene la
capacidad de adaptarse a más de un producto y de múltiples formulaciones y además es un
modelo determinista, dando por hecho, que no existen errores.
A continuación, se representa la formulación analítica de un modelo de rendimientos constantes
de escala (CCR);
Modelo DEA con rendimientos constantes a escala (CCR)
minμ,λθ
Sujeto:
-yi + Yλ≥0
θxi+ Xλ≥0
λ≥0
"Donde:
31
- θ es un escalar e indica la puntuación de eficiencia de una unidad productiva (o de la i-ésima
firma). θ puede tomar valores entre 0 y 1, si θ=1 significa que es una firma técnicamente
eficiente, si θ=0 indica que la firma es ineficiente.
- λ es un vector NX1 de las ponderaciones entre pares de firmas.
Por otro lado, se representa la formulación analítica del modelo de rendimientos variables de
escala (BCC);
Modelo DEA con retornos variables de escala (BCC)
minμ,λθ
sujeto:
-yi + Yλ≥0
θxi+ Xλ≥0
N1'λ = 1
λ≥0
El término N1'λ = 1 es una restricción de convexidad que asegura que solo las firmas de igual
tamaño sean comparadas.
Algunas de las ventajas y desventajas de la metodología DEA son para González Parra (2010):
Ventajas:
Un único índice de referencia para cada unidad de decisión.
Para relacionar los inputs con los outputs no se requiere de una función de producción.
Permite la incorporación de distintos métodos para evaluar la eficiencia.
Se pueden utilizar bajo una doble orientación, maximizando lo inputs o, por el contrario,
maximizando la producción
Establece el conjunto de unidades de decisión que sirven de referencia para la mejora
de la eficiencia.
Establece el conjunto de inputs y outputs necesarios para optimizar cada una de las
unidades de decisión analizadas.
32
Desventajas:
o No considera el efecto de posibles errores en la información utilizada, al ser un
modelo determinista.
o Puede considerar algunas empresas como eficientes, por lo que, no conviene
usarse con muestras demasiado pequeñas.
o No calcula los valores de eficiencia absolutos.
33
34
4. ANÁLISIS EMPÍRICO
35
4.1. LA MUESTRA El análisis de la eficiencia que hemos realizado ha sido sobre los equipos que conforman la
primera división de fútbol italiana, denominada la Serie A. Los datos se han obtenido de los
resultados de la temporada 2016/2017 donde han participado 20 equipos con los siguientes
resultados;
Cuadro 9. Clasificación final Serie A temporada (2016/2017)
Pos Nombre del equipo J V E D Goles Dif P
Fuente: Elaboración propia sobre datos de Calcio.com
Como se observa en el cuadro 9, los 20 equipos han jugado un total de 38 jornadas de La Serie
A , es decir, 38 partidos contra los 19 equipos adversarios, jugando 2 partidos contra cada rival.
En algunos equipos influye el factor Champions league, Europa League o Copa de Italia, ya
que juegan, a parte de las 38 jornadas de liga, las rondas clasificatorias de las otras
competiciones anteriormente mencionadas. Al final de la temporada todos los equipos juegan
36
entre 40 y 60 partidos, siempre dependiendo de la cantidad de rondas clasificatorias que
consigan pasar los equipos.
Que los equipos jueguen la Champions League o no, va a depender de los méritos que hayan
logrado en la temporada anterior. Si se han quedado entre los 3 primeros tendrán la opción de
jugar la Champions League, en cambio, si han quedado entre la 4ª y 6ª posición tendrán la
opción de jugar la Europa League. Debemos considerar que no todos los equipos tienen las
mismas posibilidades, si hablamos en términos económicos, ya que los equipos con más poder
adquisitivo, comprarán los mejores jugadores, y por lo tanto, quedarán en puestos superiores en
la clasificación que otros equipos que son más modestos y que quizás, su propósito en la
temporada sea no descender.
4.2. ELECCIÓN DEL MODELO
El análisis envolvente de datos es un método de frontera, determinista y no paramétrico. En este
estudio lo utilizaremos bajo los modelos DEA-BCC y DEA-CCR orientados al output. Se ha
escogido como output, el número de puntos obtenidos por los equipos de la liga de fútbol
italiana, porque se puede comprobar si existe relación entre, el número de puntos obtenidos en
la liga regular y la eficiencia de cada uno de ellos. Otra razón por la que se ha orientado hacia
el output el estudio, es que estos equipos suelen trabajar con un nivel de recursos determinado
y con el presupuesto de que se debe conseguir el máximo número de puntos posibles. Este
modelo fue formulado matemáticamente, por Charnes, Cooper y Rhodes por primera vez en
1978, continuando el trabajo de Farell (1957).
Eficiencia técnica pura (modelo DEA-BCC): Es un modelo obtenido bajo la suposición
de rendimientos variables de escala y donde se compara la DMu considerada con todas
las que tienes un tamaño similar. Con este tipo de eficiencia técnica, conoceremos qué
equipos tienen una buena puntuación de eficiencia comparados con los equipos que
disponen de recursos similares.
Eficiencia técnica global (modelo DEA-CCR): Es un modelo obtenido bajo la
suposición de rendimientos constantes de escala y donde se comparan las DMu sin
contemplar la posibilidad de ineficiencias debidas a las diferentes escalas operativas de
cada DMu. En este tipo de eficiencia técnica, se comparan todos los equipos que hemos
utilizado en el estudio,
Eficiencia de escala: Se relaciona con el hecho de que una DMu opere o no bajo la
dimensión óptima. Se calcula dividiendo la eficiencia técnica global entre la eficiencia
técnica pura.
37
Eficiencia de escala = Eficiencia técnica global (CCR) / Eficiencia técnica pura (BCC)
Mediante estos resultados se considerará que una unidad será eficiente si su puntuación de
eficiencia es igual a 1. Se pueden distinguir diferentes grados de ineficiencia, ya que, cuanto
más se aproxime a 0 esa DMu, mayor será su ineficiencia. Esta comparación entre los diferentes
outputs y el output seleccionados de cada unidad y conociendo la frontera óptima, permitirá
establecer el aumento necesario para convertirse en una DMu eficiente
4.3. VARIABLES SELECCIONADAS
Antes de explicar las variables seleccionadas, sería conveniente resaltar otras variables
utilizadas en otros estudios, también realizados con la metodología DEA, donde se ha reflejado
el potencial de cada equipo. En el cuadro 12, hay variables como los movimientos atacantes y
defensivos o las habilidades ofensivas y defensivas, las cuales, determinan la capacidad de los
equipos de meter los máximos goles posibles para ganar los partidos, y a su vez, su capacidad
para evitar encajar goles. A parte de los puntos obtenidos en la liga, las diversas rondas que
hayan pasado los equipos del estudio, tanto en la copa de Italia, como en los partidos europeos,
ya sea Champions League o Europa League, son outputs bastantes significativos, ya que,
probablemente, cuantas más rondas consigan pasar, estará en posiciones superiores en la
clasificación de La Serie A. En el estudio se ha limitado el output al número de puntos obtenidos
en solo una competición ya que, a pesar que hay equipos que participan en varias competiciones,
no todos participan en todas las competiciones.
38
Cuadro 10. Variables utilizadas en otros estudios utilizando metodología DEA
Fuente: Elaboración propia
Las variables seleccionadas son variables que se consideran que reflejan perfectamente el
potencial de los equipos seleccionados en la muestra, tanto los fuertes como los más
modestos. Este estudio se ha orientado a la evaluación de la eficacia de los diferentes
equipos que conforman la liga italiana, buscando la maximización de los resultados deportivos,
en este caso sería el número de puntos obtenidos en una temporada, considerándolo el output.
Cuadro 11. Variables utilizadas en la muestra
Inputs Outputs
- Temporadas en Primera división
- Media de espectadores en casa
- Valor total de mercado (valor de todos
los jugadores de la plantilla)
- Número de puntos
Fuente: Elaboración propia
Observamos en el cuadro 10, que se han escogido 3 variables para los inputs como son:
Temporadas en primera división: Este dato se basa en la experiencia de los diferentes
equipos escogidos en la competición, algo que repercute positivamente en activos
intangibles, como es el Know-how (kahane, 2005).
Artículo Inputs Outputs
García Sánchez (2007) Habilidad ofensiva y defensiva Número de puntos
Giner y Muñoz (2008)
Consumos de explotación,
gastos de personal, amortización
inmovilizado y gastos
extraordinarios
Ingresos totales inverso de la
clasificación final
Espitia-Escuer y García Cebrián
(2004)
Movimientos atacantes y
defensivos
Número de puntos
Sala et. al (2009) Disparos y movimientos
atacantes y defensivos
Goles marcados y encajados
Barros y García del Barrio
(2011)
Costes de explotación, activos y
gastos en plantilla
Ingresos por taquilla y otros
ingresos
Boscá et. Al (2009) Disparos y movimientos
atacantes y defensivos
Goles marcados y encajados
39
Media de espectadores en casa: Esta variable consta de dos puntos importantes. Por un
lado, la cantidad de espectadores que acudan al estadio reflejará los ingresos en taquilla
y, por otro lado, los equipos que juegan como equipo local tienden a ganar más partidos
que como equipo visitante. Esta variable puede ayudar al equipo a obtener una mejor
puntuación en la liga ya que, cuantos más aficionados vayan al campo cada partido
jugado en casa puede influir en el comportamiento del equipo, así como, en sus
resultados en el terreno de juego
Valor total del mercado: Esta variable agrupa el valor de cada jugador de la plantilla en
el mercado, con lo cual, se obtienen unas cantidades por cada equipo que reflejan
perfectamente el poder adquisitivo de cada equipo. Esto suele repercutir en la posición
final de la clasificación al final de la temporada.
A continuación, se detallan los datos de las variables escogidas para el estudio;
Cuadro 12. Datos de las variables seleccionadas para el estudio
Fuente: Elaboración propia sobre datos de Calcio.com
En el cuadro 11, se observan los inputs seleccionados para el estudio, como son, las temporadas
en primera división, donde no es casualidad, que los dos primeros equipos de la clasificación
hayan participado en las 84 ediciones de la competición, lo cual, refleja la importancia de esta
variable. El valor del mercado de los equipos se mide en millones de Euros.
40
4.4. RESULTADOS EMPÍRICOS
A continuación, mostraremos lo diferentes resultados obtenidos con el programa DEA Solver
professional, según los datos proporcionados por las distintas variables seleccionadas para el
estudio. En el cuadro 13, se representan los índices de la eficiencia técnica pura, global y la
eficiencia económica, así como, los respectivos equipos.
Cuadro 13. Valores de eficiencia pura, global y eficiencia de escala. Año (2016/2017)
Fuente: Elaboración propia
Como se observa en el cuadro 13, los dos únicos equipos eficientes en los dos modelos, son el
Atalanta y el Crotone. Por otra parte, en el modelo BCC hay más equipos eficientes. Por lo
tanto, las unidades de decisión consideradas como eficientes son las siguientes:
Eficiencia técnica pura: Juventus, Roma, Napoli, Atalanta, Sassuolo y Crotone
Eficiencia técnica global: Atalanta y Crotone
Eficiencia de escala: Atalanta y Crotone (Cagliari y Empoli prácticamente eficientes)
41
Gráfico 3. Comparativa de resultados entre BCC y CCR
Fuente: Elaboración propia sobre datos de DEA Solver
En el gráfico 3, observamos que al comparar los resultados entre los dos modelos, los 10
equipos que están en la parte superior de la clasificación, es decir, desde la Juventus de Turín
hasta la Fiorentina (de izquierda a derecha en el gráfico 3), existe una gran diferencia entre los
resultados obtenidos en la eficacia técnica pura, donde la mayoría han obtenido puntuaciones
de eficiencia altas, y los resultados obtenidos en la eficacia técnica global donde, solo el
Atalanta ha conseguido seguir esa tendencia de eficiencia. Por otro lado, los equipos que en la
clasificación han quedado en posiciones más bajas, no han sufrido grandes cambios en sus
puntuaciones de eficiencia.
En el cuadro 14, se analiza la eficiencia de escala donde solamente 2 equipos resultan eficientes
y otros dos equipos como el Cagliari y el Empoli son prácticamente eficientes.
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
Modelo BCC Modelo CCR
42
Cuadro14. Valores descriptivos de la eficiencia técnica, eficiencia pura y eficiencia de
escala
Eficiencia técnica
global (CCR)
Eficiencia técnica
pura (BCC)
Eficiencia de escala
(CCR/BCC)
Nº DMu 20 20 20
Mínimo 0,317 0,4494 0,44937
Máximo 1 1 1
Media 0,6256 0,7962 0,7849
DMu eficientes 6 2 2
Fuente: Elaboración propia sobre datos de DEA Solver
En los valores obtenidos en el cuadro 14, se observa que el valor promedio de la eficiencia
técnica global es de 62,56 con 7 equipos están por debajo del valor medio. Por otro lado, el
valor medio de la eficiencia técnica pura es de 79,62%, así que, el 20,38% de los equipos no
utilizan adecuadamente los inputs disponibles.
4.5. GRUPOS DE REFERENCIA
Es una técnica que permite destacar las buenas prácticas por parte de algunos equipos y que
pueden ser referentes para otros equipos que no son eficientes, ya que, no consiguen utilizar
adecuadamente los recursos de los que disponen. Es una herramienta de la metodología DEA
que compara, en este caso, los equipos eficientes (con valor de 1) con los que no lo son, y que
pueden ser de gran ayuda para que estos sepan adecuar sus recursos disponibles. En el cuadro
14 se muestran los equipos referentes, que son eficientes, y que son ejemplo para los demás
equipos que no lo son.
43
Cuadro 15. Grupos de referencia en la Serie A (temporada 2016/2017)
Fuente: Elaboración propia
En el cuadro 15, se observa que el equipo que ha sido más veces referenciado ha sido el Atalanta
(15 veces), le siguen equipos como la Roma (7 veces), el Crotone (7 veces), el Sassuolo (5
veces).
Se destaca al Atalanta como la unidad más eficiente ya que fue referenciado 15 veces, y ser
eficiente tanto en el modelo BCC y CCR, por lo tanto, se concluye que el Atalanta es el equipo
que mejor ha sabido combinar sus recursos disponibles en la Serie A en la temporada 2016/2017
Rank Nombre DMu Puntuación de
eficiencia
(BCC)
Grupos de referencia
1 Juventus 1 Juventus
1 Napoli 1 Napoli
1 Roma 1 Roma
1 Atalanta 1 Atalanta
1 Sassuolo 1 Sassuolo
1 Crotone 1 Crotone
7 Chievo 0,94535 Atalanta - Sassuolo - Crotone
8 Lazio 0,91169 Roma – Atalanta
9 Cagliari 0,82679 Atalanta – Crotone
10 Empoli 0,81028 Atalanta - Crotone
11 Milan 0,77919 Roma - Atalanta
12 Fiorentina 0,76138 Roma – Atalanta
13 Torino 0,7138 Roma – Atalanta
14 Inter 0,70532 Juventus – Roma
15 Udinese 0,67615 Napoli – Atalanta – Sassuolo
16 Sampdoria 0,66215 Roma – Atalanta
17 Bologna 0,61797 Atalanta - Crotone
18 Palermo 0,54747 Atalanta - Crotone
19 Genova 0,51744 Napoli – Atalanta – Sassuolo
20 Pescara 0,4494 Atalanta – Sassuolo - Crotone
44
CONCLUSIONES Este trabajo de fin de grado se ha realizado con la finalidad de estudiar a través del Análisis
Envolvente de Datos (DEA) la eficiencia de los equipos de la liga de fútbol profesional italiana
en la temporada 2016/2017. Se ha analizado el sector desde el punto de vista social y
económico, observando la cantidad de dinero que se factura en el mundo del fútbol, así como,
el número de aficionados a este deporte, donde podemos afirmar, que es el deporte con más
seguidores en el mundo.
En el estudio se ha utilizado la metodología DEA orientada al output, es decir, con un nivel
determinado de inputs, tratar de maximizar el output. Con el método DEA y el método de
frontera se reconocen los equipos que son eficientes, formando estos, parte de la denominada
frontera eficiente. Se han utilizado dos modelos de eficiencia técnica, la pura (BCC) y la global
(CCR). Los inputs que se han considerado relevantes para realizar el estudio han sido el número
de temporadas que han estado en primera división, la media de espectadores en el campo local
y, por último, el valor en millones de euros de la plantilla que conforma cada uno de los veinte
equipos de la liga italiana. Por otro lado, el output escogido, ha sido el número de puntos
obtenido por cada equipo en el campeonato.
En los resultados obtenidos con la eficiencia técnica pura, debemos destacar que 6 equipos son
eficientes, entre ellos, los 4 primeros de la clasificación. Sin embargo, con la eficiencia técnica
global, solamente 2 equipos resultan eficientes: el Atalanta (4º clasificado) y el Crotone (17º
clasificado). Como se observa, eficiencia no equivale a buenos resultados, ya que, el Crotone,
a pesar de haber actuado eficientemente, no ha obtenido una buena posición en la clasificación.
45
BIBLIOGRAFÍA
Álvarez Pinilla A. (2013): La medición de la eficiencia y la productividad. Ed. Pirámide,
Madrid.
Ayaviri Nina, D., & Quispe Fernández, G. (2011). Medición de la eficiencia asignativa
mediante el análisis envolvente de datos en los municipios de Bolivia: caso municipios
de Potosí. Perspectivas, vol. 28, pp. 137-169.
Barros, C. P., Leach, S. (2006): “Performance evaluation of the english premier football
league with data envelopment analysis”, Applied Economics, vol. 38, pp.1449–1458.
Bonilla Musoles M., García Menéndez L., Martí Selva M.L. y Puertas Medina
R. (2006). “Predicción del spread en el mercado de eurobonos mediante técnicas no
paramétricas”. Revista Europea de Dirección y Economía de la Empresa, vol. 15, pp.
117-130.
Boscá J. E., Liern V., Martínez A. y Sala R. (2009): “Increasing offensive or defensive
efficiency? An analysis of Italian and Spanish football”, Omega, vol. 37, pp. 63-78.
Charnes A., Cooper W.W. y Rhodes E. (1978). “Measuring the efficiency of decision
making units”, European Journal of Operational Research, vol. 2, pp.429- 444.
Dawson, P., Dobson, S., Gerrad, B. (2000): “Estimating coaching efficiency in
professional team sports: evidence from English association football”, Scottish Journal
of Political Economy, vol. 47, pp. 399–421.
Debreu G. (1951), “El coeficiente de utilización de recursos”, Econometrica, Vol. 19,
pp. 273-292.
Del Corral, J. (2012): “Eficiencia en el deporte: Entrenadores en la Primera División del
fútbol español 2009-2011”, Estudios de Economía Aplicada, vol. 30-2, pp.1-20
[Tomado el 18/04/2017 en: http://www.redalyc.org/html/301/30124481008/].
Esteban García, J. y Coll Serrano, V. (2003): “Competitividad y eficiencia”, Estudios
de Economía Aplicada, vol. 21-3, pp. 423-450 [Tomado el 24/02/2018 en:
http://www.redalyc.org/pdf/301/30121302.pdf].
Farrell M.J (1957). “La medición de la eficiencia productiva”, Resvista de la Sociedad
Royal Stitical, vol. 120, pp. 253-290.
García Prieto C. (2002): Análisis de la eficiencia técnica y asignativa a través de las
fronteras estocásticas de costes: una aplicación a los hospitales INSALUD, Tesis
doctoral, Universidad de Valladolid.
46
González Parra (2010): Utilización del análisis envolvente de datos (DEA) en el
desarrollo de una metodología para el establecimiento de costos eficientes de
remuneración, en la administración, operación y mantenimiento de los sistemas de
distribución eléctrica, Universidad Nacional de Colombia [Tomado el 24/02/2018 en:
http://www.bdigital.unal.edu.co/4179/1/robinsonalexandergonzalezparra.201 1.pdf].
Heinemann, K. (1998): Introducción a la economía del deporte, Paidotribo, Barcelona.
Kahane, L. H. (2005): “Production efficiency and discriminatory hiring practices in the
national hockey league: a stochastic frontier approach”, Review of Industrial
Organization, vol. 27, pp. 47–71.
Hadley, L., Poitras, M., Ruggiero, J., Knowles, S. (2000): “Performance evaluation of
national football league teams”, Managerial and Decision Economics, vol. 21, pp. 63–
70.
Koopmans, T. (1951). Activity analysis of production and allocation. New Haven: Yale
University Press
Mañosas Martín A. (2016). El impacto de la gran recesión en la eficiencia del sector
bancario estadounidense: la perspectiva del análisis envolvente de datos, Trabajo de
fin de grado, Universidad de Oviedo.
Molinos Senante B. (2014): Evaluación de la eficiencia de la Superliga de Voleibol
2013/2014, Trabajo de fin de grado, Universidad de Zaragoza.
Montoya Suarez, O. (2010): Estimación de la eficiencia técnica de las economías de los
departamentos cafeteros de Colombia, por el método de programación lineal análisis
envolvente de datos (DEA), Scientia et Technica Año XVI, No 44, Abril de 2010. Universidad
Tecnológica de Pereira, Colombia.
Sánchez Murgado JF. (2016): Una aplicación de la metodología DEA en los clubes de
fútbol de la liga española (2015/2016), Trabajo de fin de grado, universidad de Jaén.
Simsek, N. (2014): “Energy Efficiency with Undesirable Output at the Economy-Wide
Level: Cross Country Comparison in OECD Sample”, American Journal of Energy
Research 2, vol. 1, pp. 9-17.
47
OTRAS WEB CONSULTADAS:
CDM SPORT: http://www.cmdsport.com/multideporte/actualidad-multideporte/la-
practica-deportiva-en-espana-crece-un-459/
[Consultado día 23/11/2017]
ECONOMÍA SPORT: http://www.economiaesport.it/economia-dello-sport/
[Consultado día 23/11/2017]
http://www.cesped-sintetico-greenfields.com/medidas-reglamentarias-canchitas-futbol/
[Consultado día 23/11/2017]
FIFA: http://es.fifa.com/about-fifa/who-we-are/history/index.html
[Consultado día 06/12/2017]
http://www.balones-oficiales.com/fifa.htm
[Consultado día 29/11/2017]
http://www.figc.it/index_CF.shtml?106283
[Consultado día 24/01/2018]
http://www.enperspectiva.net/deloitte/el-futbol-en-cifras-que-dinero-mueven-las-
principales-ligas-y-cuadros-a-nivel-mundial/
[Consultado día 24/01/2018]
SOBRE FÚTBOL: www.Sobrefutbol.com
[Consultado día 01/02/2018]
http://www.economiaesport.it/economia-dello-sport/
[Consultado día 01/02/2018]
http://emplus.egeaonline.it/it/73/pagine-numeri/739/l-industria-del-calcio-in-italia-una-
partita-da-vincere
[Consultado día 08/02/2018]
https://www.insidemarketing.it/avviso/?R=https://www.insidemarketing.it/marketing-
sportivo-barcellona-2015/
[Consultado día 12/02/2018]
CALCIO E FINANZA: http://www.calcioefinanza.it/?s=diritti+televisivi+serie+A
[Consultado día 01/02/2018]
http://www.calcioefinanza.it/2018/01/03/ripartizione-diritti-tv-liga-2016-2017/
48
[Consultado día 08/02/2018]
http://www.calcioefinanza.it/2017/03/20/bilanci-serie-a-2016-fatturato-costi/
[Consultado día 12/02/2018]
49