7/25/2019 Una Nota Al Modelo de Patinkin
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F MONCHON
Una nota al modelo de Patinkin Neutralidad
del dinero y dicotoma entre el sector real
y el monetario
I. INTRODUCCIN
La neutralidad del dinero y la dicotoma entre el sector monetario y el real
son dos temas que normalmente se relacionan con la obra de Patinkin. (Patinkin,
1965). Puede argumentarse que Patinkin pretenda determinar lo que era vlido en
el modelo clsico m acroesttico para, una vez revisado, encuadrarlo en una estructu
ra moderna. En este sentido , Patinkin quera demostrar: 1) que la teora cuanti
tativa del dinero era ms general de lo que pensaban los economistas keynesianos y
2) que las ideas keynesianas tenan una validez ms reducida de lo que en un princi
pio se crey. Para realizar esta defensa de la teora clsica se vali de la incorpora
cin formal del efecto riqueza en los modelos de la teora econmica.
1
Con la in
troduccin formal del efecto riqueza en la funcin del consumo se aclar la incon
sistencia del sistema planteada por la trampa de la liquidez y se trat de demostrar
que los precios absolutos y los relativos estn interrelacionados.
2
1. El efecto riqueza haba sido anteriormente discutido, entre otros, por Pigou. (Pigou,
1943). El efecto riqueza pu ede inte rpretars e d iciendo qu e el consu m o adems de depen der del
nivel de renta depende tambin del stock de riqueza de los individuos.
2.
La trampa de la liquidez poda surgir si se admita la existencia de un nivel mnimo
para el tipo de inters por deba jo del cual no po da caer. La inconsistencia lgica del sistema re
sida en que si este nivel mnimo del tipo de inters estaba por encima del tipo de inters nece
sario para equilibrar el mercado de bienes, en este mercado nunca se podra alcanzar una situa
cin de equilibrio con pleno e mp leo. La inconsistencia se rom pe al incorpora r el stock de rique
za en la funcin de con sum o, ya que , si los precios son flexibles a la baja, la econo m a p odr al
canzar de nuevo una situacin de equilibrio con pleno empleo, puesto que al descender los pre
cios, la cantidad de dinero en trminos reales aumentar y con ella el nivel de consumo y por
lo tanto la demanda agregada.
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En esta nota, se presenta en primer lugar una breve discusin de los problemas
que motivaron a Patinkin a construir su modelo y seguidamente se sugieren unas po
sibles modificaciones a dicho modelo. Por ltimo, una vez incluidas las modifica
ciones, se estudiarn los resultados obtenidos con el modelo sugerido en relacin
con la neutralidad del dinero y con la dicotoma del sistema econmico en un siste
ma en el que nicamente existe dinero interno, en un sistema con slo dinero exter
no y en un sistema m ixto de dinero interno y externo .
II. CONEXIN ENTRE LOS PRECIOS RELATIVOS
Y LOS PRECIOS ABSOLUTOS
El origen de la controversia sobre la dicotoma clsica del dinero puede en
contrarse en la ley de Walras (Baumol, 1972). De acuerdo con esta ley, el valor mo
netario total de todos los bienes ofrecidos, conjuntamente considerado, incluyendo
la oferta de bonos y la oferta monetaria, es idnticamente igual al valor monetario
de la demanda total de bienes. Pero, dado que segn la ley de Say, la demanda de
bienes y servicios -sin incluir el dinero- es igual a la oferta de bienes y servicios, me
diante una simple sustraccin, se tendr que la demanda de dinero debe ser, necesa
riamente, igual a su oferta.
3
Esta igualdad se cumplir para cualquier nivel de pre
cios y cualquiera que sea la cantidad de dinero disponible en el sistema. (Johnson,
1962).
Con la anterior interpretacin de las leyes de Walras y Say, parece deducirse
que el exceso de demanda de bienes y de dinero ser siempre igual a cero, sin tener
en cuenta el nivel de los precios absolutos. En estas circunstancias, el sistema puede
determinar los precios relativos pero no los precios absolutos, ya que cualquier cam
bio en el nivel de precios no tiene ningn efecto sobre las cantidades demandadas y
ofrecidas ni sobre la oferta o demanda de dinero. (Becker y Baumol, 1952).
Como base a este simple enunciado de las leyes citadas, se trat de inferir una
teora simplista del valor del dinero en la que su funcin es nicamente la de unidad
de cuenta, y por lo tanto, la cantidad de dinero disponible en el sistema puede alte
rarse arbitrariamente. Sin embargo, en el mundo real, el dinero no actuar simple
mente como unidad de cuenta ya que es un bien del que obtienen utilidad sus po
seedores. Por otro lado, resulta conveniente establecer una conexin formal entre
los precios absolutos y los precios relativos, que permita la determinacin consisten
te de ambos precios.
4
Tratando de resolver la anterior indeterminacin se argument de la siguiente
3.
Patinkin (1965), pp. 645-650.
4 .
Dicho de o tro m odo , el problema que se pretend e resolver es fijar los precios absolu
tos del sistema, de forma que esta determinacin de los precios absolutos sea consistente con la
determ inacin de los precios relativos de W alras.
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manera: si hay n precios absolutos que deben determinarse y slo se dispone de
n
ecuaciones de exceso de demanda, resultar que el sistema
es
indeterminado.
5
Para evitar esta indeterminacin se crey necesario introducir otra ecuacin en el sis
tema, y sta es la ecuacin de la demanda de dinero. De este modo, el sistema ser
determinado, -ya que se dispondr de n ecuaciones y n incognitas- y los precios
absolutos se podrn determinarenfuncinde lacantidad de dinero. Sin embargo, si
se introduce en el sistema la ecuacin sugerida aparecer una dicotoma entre el sec
tor monetario y el sector real, ya que al no existir ningn mecanismo formal por el
que se elimine un exceso de demanda o de oferta de dinero no puede haber interac
cin entre ambos sectores.
6
De acuerdo con el argumento anterior, la cantidad de dinero depende slo de
los precios absolutos, los cuales no se incluyen en las ecuaciones de exceso de de
manda y de oferta de los bienes reales. Formalmente esto equivale a decir que el
sistema propuesto corresponde a una economa de trueque en la que, la cantidad de
dinero, no tiene efecto alguno sobre el exceso de demanda o de oferta de cualquiera
de losbienesy,por lo tanto, dicha economa no dispondr de un mecanismo que eli
mine un exceso de demanda o de oferta de dinero mediante un cambio en los pre
cios absolutos.
Un sistema como el descrito es bastante insatisfactorio en trminos de la teo
ra cuantitativa y lo mismo ocurre si se quiere ofrecer una explicacin del nivel ge
neral de precios.
7
En realidad, en un modelo como el anterior la ecuacin moneta
ria es redundante con el resto del modelo y en tanto se retenga la hiptesis de ho
mogeneidad en el sistema real, no se podr disponer de un nivel de precios absolutos
determinado, ni se podr tener una ecuacin de cambio. El problema consiste en
cmo superar la dicotom a en tre el sector real y el monetario? Un intento de so
lucin de este problema puede encontrarse en la obra de Patinkin, quien hace de
pender las funciones de exceso de demanda de los bienes y de los bonos, adems de
los precios relativos de los bienes, de los saldos reales de caja.
8
Una vez que se in
corporan los saldos reales de caja en las ecuaciones de exceso de demanda de los bie
nes,el ptimo de la conducta del consumidor no se define nicamente mediante la
relacin entre la utilidad marginal de los bienes y sus precios absolutos respectivos,
sino que adicionalmente la determinacin del equilibrio del consumidor requiere la
consideracin del valor real de sus activos monetarios. Una consecuencia de este
hecho es que si los precios absolutos de los bienes cambian, la nica forma de man-
5. Patinkin (1965). Apndice Captulo VIII, pp. 475477.
6. En trm inos ana lticos lo qu e ocurre es que las ecuaciones de dem anda y de oferta de
bienes son homogneas de grado cero y esto determina que cualquier cambio proporcional de
todos los precios no tenga efecto en las cantidades demandadas y ofrecidas, es decir, que no
exista interrelacin entre los precios absolutos y los precios relativos.
7.
Estrictamente hablando una teora m onetaria no puede ser muy relevante en un mun
do donde el sector real y el monetario estn completamente separados. (Baumol, 1972, pp.
368-369).
8. Patinkin (1965). Captulo IX.
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tener inalterada la conducta del consumidor es aumentando la cantidad nominal de
dinero en proporcin directa al incremento de los precios monetarios.
9
As pues, puede argumentarse que una de las principales motivaciones de Pa-
tinkin fue tratar de integrar la teora monetaria y la teora del valor, reconociendo
que las fuerzas que determinan los precios absolutos y los precios relativos estn in-
terrelacionadas mediante el efecto de los saldos reales de caja. Si consigui o no su
objetivo es algo que escapa al propsito de esta nota, que consiste simplemente en
introducir en el modelo de Patinkin una serie de modificaciones y en estudiar su
funcionamiento.
10
III. MODIFICACIONES AL MODELO DE PATINKIN
Para facilitar el significado de las alteraciones sugeridas al modelo de Patin
kin es conveniente recordar los supuestos fundamentales en los que se basa. (Ver
Modelo I. Pg. 105). (Patinkin, 1965. CaptuloLX).Estos son:
a) El mercado laboral se equilibra instantneam ente.
b) La oferta monetaria (Mo) se distribuye entre las tenencias de las econo
mas domsticas (Mo
11
) y las tenencias de las empresas (Mo
F
). Las economas do
msticas son las nicas que demandan bonos y slo las empresas pueden ofrecer bo
nos.
c) Los saldos reales de caja deben introducirse en los mercados monetario y
de bienes.
Lasmodificaciones quesesugierenson lassiguientes: (Ver Modelo II. Pg. 106)
1. Se supone que las economas domsticas son los propietarios de las empre
sas. As, cuando un precio se ve alterado se originar un exceso en el activo o en el
pasivo de la empresa de forma que, la econom a domstica -el accionista- obtendr
una ganancia de capital proveniente de la empresa o transferir saldos de caja a la
empresa. De esta forma, se mantiene mediante un mecanismo simple, el supuesto
introducido por Patinkin por el que el volumen real de las actividades planeadas por
las empresas no se altera como consecuencia de variaciones en los precios.
11
La consecuencia de esta modificacin es que los saldos reales de caja no apare
cen en la ecuacin de la inversin (ver Modelo I I. Pg. 106). Al introducir esta alte
racin en el modelo de Patinkin se pretende establecer un supuesto que resulte ms
consistente que el mantenido por Patinkin con la idea sobre quin posee en ltima
9. Patinkin (1965). Apndice Captulo II.
10.
Se ha sealado que con el mo delo de Patinkin slo se determ inan los precios a cor to
plazo gracias a un efecto de redistribucin de la renta. A largo plazo, sin emb argo, los saldos
monetarios reales de los individuos son independientes de la distribucin inicial. (Archibald y
Lipsey, 1958).
11.
Pa t inkin ( lS63) ,p . '217 .
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instancia la riqueza en la sociedad y con la teora de la inversin, ya que no parece
evidente creer que los saldos reales de caja afecten alasinversiones. Con esta modi
ficacin cualquier distribucin de capital, en la forma de alteraciones en los saldos
reales de caja, tendr lugar en el sector de las econom as domsticas ya que sus efec
tos se manifestarn nicamente a travs de la funcin de consumo.
2.
Se supone que los bonos producen unos rendimintos reales fijos. De este
modo, no es necesario preocuparse por los efectos de cambios de los precios en el
valor real de los bonos, ni por sus influencias en los otros m ercados.
12
De acuerdo con este supuesto, los bonos no producirn, por ejemplo, una pe
seta por periodo, sino una peseta multiplicada por el ndice de precios. As, pues,
el nivel de precios se hace irrelevante para determinar el valor real de los bonos ya
que ste no cambiar, a menos que se altere el tipo de inters. Por lo tanto, una vez
introducida esta modificacin no es necesario distinguir entre valores reales y no
minales de los bonos.
13
En trminos analticos, esta modificacin se manifiesta en las ecuaciones de
oferta y demanda de bonos, en las que el miembro de la izquierda
se
multiplica por
el nivel de precios. (Ver Modelo II . Ecuaciones (11)' (12) ' y(16)'.
Pg.
106).
3. Se eliminan los saldos reales de caja en la ecuacin de oferta de bonos. De
este modo, en trminos analticos, los saldos de caja reales no aparecern ni en la
funcin de inversiones n i en la funcin de oferta de bonos. Esta modificacin faci
litar la determinacin de la pendiente de la curva de exceso de demanda de bonos.
Recurdese que el anlisis de Patinkin no resulta nada claro en este sentido.
14
As,
en el modelo de Patinkin la determinacin de la variacin del exceso de demanda de
bonos, cuando se altera el nivel de precios, es un hecho que ofrece algunas dudas ya
que los saldos reales de caja aparecen en dos ocasiones, en las ecuaciones de deman
da y de oferta de bonos, pero con signo contrario, por lo que resulta difcil deter
minar el efecto total. (Ver Modelo I. Ecuacin (16). Pg. 105). Sin embargo, esta
dificultad se elimina en el modelo sugerido yaque los saldos reales decaja slo apa
recenen laecuacindedemandadebonos. (Ver Modelo II. Ecuacin(16)'.Pg. 106).
12.
Esta modificacin evita la serie de supuestos d e difcil justificacin que Patinkin se
ve obligado a hacer, en el mercado de los bonos, con objeto de determinar los efectos de altera
ciones en los precios (Patinkin, 19 65 ; pp. 21 5-2 20 ).
13 . Se p uede argumentar que al terminar la distincin entre el tipo de inters monetario
y real se desvirta el mode lo de Patinkin. Sin embargo, lo relevante es que no parece imprescin
dible la distincin hecha por Patinkin entre tipo de inters real y monetario ya que con o sin
ella se o btienen lo s mismos resultados. En este sentido , agradezco los comentarios hecho s por
Manuel Gala, compaero del Departamento de Teora Econmica.
14. Com o ejem plo de las dificultades encontradas por Patinkin puede citarse una de las
alternativas que se ve obligado a ofrecer para explicar los efectos de una alteracin de los pre
cios en la curva de oferta de b on os. Esta consiste en suponer que tod o el equipo de capital de
las empresas se debe reemplazar durante el periodo en cu estin. (Patinkin, 19 65 , p. 217 . No
ta 1 3) . Estas irregularidades en el m ercado de-bonos han sido sealadas entre otros por Pierce
y Shaw, (19 74 , p. 263).
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Resumiendo,lasmodificaciones sugeridas son:
1. Suponer quelaseconomas dom sticas sonlospropietarios de las empresas.
2. Considerar que los bonos producen unos rendimientos reales fijos.
3.
Eliminar los saldos reales de caja de la ecuacin de oferta de bon os.
IV. ESTUDIO DE LA NEUTRALIDAD Y DICOTOMA DEL
DINERO EN EL MODELO MODIFICADO
El objeto de esta seccin es estudiar el funcionamiento del modelo propuesto
con diversos tipos de dinero y comprobar que se obtienen resultados similares a los
presentados por Patinkin. Los sistemas que van a estudiarse son: A) Sistema con
dinero interno; B) Sistema con dinero externo y C) Sistema mixto de dinero in
terno y externo.
15
A)
Sistema
de
dinero
interno.
Supngase que un sistema en el que slo existe dinero interno seveafectado
por una disminucin de la cantidad de dinero. Esta disminucin en la cantidad de
dinero implica una alteracin en el pasivo del sistema bancario, por lo que se reque
rir una alteracin en su cartera a fin de alcanzar una nueva situacin de equilibrio
en su balance. As pues, el sistema bancario decidir incrementar sus disponibilida
des de dinero y para ello tratar de venderle bonos a las economas dom sticas. Sin
embargo, las economas domsticas reaccionarn slo si los bonos son relativamen
te ms atractivos.
Esto se resolver al crearse un exceso de oferta de bonos que har descender
el preciode losbonos. El descenso en el precio de los bonos determinar un aumen
to en el tipo de inters y esto originar una reduccin en la inversin y por lo tanto
aparecer un exceso de oferta de bienes que determinar una disminucin en el pre
cio de los mismos. De este mo do, una disminucin en la cantidad de dinero origina
r una tendencia delacionaria en el mercado de los bienes que har que los precios
disminuyan.
16
A medida que los precios disminuyen (dado que se ha supuesto que
los bonos producen unos rendimientos realesfijos),no se alterar el valor real de los
bonos, p ero , sin embargo, las economas domsticas encontrarn sus carteras altera
das en el sentido de heberse incrementado relativamente en trminos de saldos rea
les de caja. Por el contado , el sistema bancario se encontrar que ha experimentado
15.
Se entiende poi dinero interno aquel tipo de dinero que aparece, en el sector priva
do,
como un activo para algn individuo y como un pasivo para ot ro. Por otro lado, dinero ex
terno es aquel tipo de dinero que aparece en el sector privado como un activo para alguien pero
que no representa para nadie, en el sector privado, un pasivo.
16.La reduccin en el nivel de precios determina un incremento en el valor real de los
activos monetarios. (Patinkin, 1961).
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una prdida neta de capital ya que, al disminuir los precios se producir un aumento
en su pasivo en forma de un incremento en los saldos reales de caja.
17
Por lo tanto ,
el sistema bancario tratar de transferir bonos desde las economas domsticas, en
cuanta adecuada para compensar dicha prdida de capital. De este modo, se pro
ducir una modificacin en el activo de las econom as domsticas que vern relati
vamente incrementar sus saldos reales de caja y reducir sus bonos. Esta alteracin
no pude ocurrir si no es motivada porque el tipo de inters se vea modificado. En
este sentido, debe sealarse que las economas domsticas no estarn satisfechas con
esta nueva composicin de su cartera ya que el nuevo tipo de inters se ha visto in
crementado y por ello decidirn ir al mercado de bonos y tratarn de incrementar
sus tenencias de bonos. Estas acciones elevarn los precios de los bonos y disminui
rn el tipo de inters, volviendo de nuevo a su posicin de equilibrio.
Como se ha visto, en este caso, el dinero es neutral y el nivel de precios que
da determinado. Sin embargo, habr una dicotoma entre los sectores real y mone
tario ya que el tipo de inters de equilibrio se determina slo en el sector real y no
resulta afectado por una alteracin exgena que tiene lugar en el sector monetario.
B)Sistemadedineroexterno.
En un sistema en el que slo hay dinero externo, una alteracin
de
la cantidad
de dinero no implica una alteracin en el pasivo de los bancos. En este caso, si el
Gobierno imprime una cantidad de dinero mayor, lo nico que ocurrir ser un des
plazamiento hacia la derecha de la oferta m onetaria, ya que cuando slo existe dine
ro externo, tanto la demanda de bienes como la demanda de bonos aumentar de
forma que el aumento en la cantidad de dinero disponible afectar a los tres merca
dos. Para que el desplazamiento de la funcin de oferta de dineroseacompensado
es necesario que dicho aumento afecte a los mercados de bonos y de dinero, de for
ma que , una vez alcanzado el nivel de equilibrio, no se vea alterado el tipo de inters
del mercado y que el nivel de precios experimente un incremento proporcional al
sufrido por la cantidad de dinero. Por qu razn el incremento en los precios ser
proporcional al de la cantidad de dinero? Si la cantidad de dinero aumenta, apare
cer un exceso de demanda de bonos y el tipo de inters disminuir, por lo que sur
gir un exceso de demanda en el mercado de bienes y de este modo se iniciar un
proceso inflacionista. El aumento en el nivel de precios tender a eliminar el au
mento inicial en la cantidad de dinero, as como el exceso de demanda de bienes.
En tanto que el nuevo tipo de inters sea inferior al antiguo nivel de equilibrio y
17. Ntese qu e la econ om a en su conju nto n o experime nta ningn efecto riqueza al dis-
minuii los precios, pues el incremento en el activo de las economas domsticas se compensa
con el aumento en el pasivo de los bancos, y las economas domsticas son los propietarios de
los bancos, segn el supuesto primero. El reconocimiento formal de que en un sistema con di
nero interno no existe efecto riqueza se debe a Gurley y Shaw (1960), aunque estaba implcito
en la obra de Kalecki. (Ver Gala (19 75 ), p. 66) .
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que el nivel general de precios no haya aumentado en proporcin con la cantidad de
dinero, existir un exceso de demanda de bienes y por lo tanto el nivel de precios
continuar aumentando. Slo se obtendr equilibrio en el mercado de bienes si el
nivel de precios aumenta proporcionalmente con la cantidad de dinero y si el tipo
de inters vuelve a su antiguo nivel de equilibrio.
Para comprobar la anterior afirmacin supngase que el nivel de precios
aumente ms que la cantidad de dinero y que el tipo de inters sea menor que el ti
po de inters de equilibrio. En este caso, el precio de los bonos ser mayor que el
precio de equilibrio y por lo tanto existir un exceso de oferta en el mercado de los
bonos. As pues, slo cuando el nuevo tipo de inters sea igual que el antiguo nivel
de equilibrio y cuando los precios hayan aumentado proporcionalmente con la can
tidad de dinero, los tres mercados estarn en equilibrio. Por lo tanto, el descenso
del tipo de inters es slo un fenmeno transitorio mediante el cual la economa
puede alcanzar una nueva situacin de equilibrio, con un tipo de inters igual al pri
mitivo. Este efecto del tipo de inters tiene lugar de forma simultnea con el efec
to riqueza.
En este caso, es decir, en un sistema en el que slo existe dinero externo, se
mantiene la neutralidad del dinero ya que la oferta de dinero slo afecta al nivel ab
soluto de precios. As pues, actuando el tipo de inters como un factor transmisor,
se convierte dinero en bonos y a travs del efecto de saldos reales de caja se com
prueba como en el sistema de dinero externo no existir dicotoma entre los secto
res real y m onetario.
18
C)
Sistema
mixto de
dinero interno
y externo.
En este caso la condicin de equilibrio no determina unvocamente el tipo de
inters ya que un aumento de la cantidad de dinero externo aumentar el tipo de in
ters, slo si el Gobierno es un acreedor neto en trminos de bonos. As, supngase
que tiene lugar un aumento en el stock de dinero seguido por un incremento pro
porcional en el nivel de precios y de un incremento de los precios de los bonos,
mantenindose el tipo de inters inalterado. Si las tenencias netas del gobierno son
positivas, el incremento anterior dejar al sector de las economas domsticas con
ms tenencias de bonos, en trminos reales, que antes de experimentarse el incre
mento en el stock de dinero.
19
Esto determinar un exceso de oferta de bonos y
por lo tanto se requerir un aumento del tipo de inters a fin de restaurar el equili
brio.
Por otro lado, si se produce un aumento en la cantidad de dinero interno, se
ra necesaria una disminucin en el tipo de inters a fin de restablecer el equilibrio.
Sin embargo, las operaciones de mercado abierto por las que se compran bonos no
18. Ver la nota 10.
19 . Si el gobierno es un deu dor ne to, en trminos de bonos, el resultado ser el opues to
al antes descrito.
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afectarn inicialmen te -es decir, antes de qu e se altere el tipo de inters interno - a
las obligaciones ne tas del gobiern o para con el secto r privado . La com pra de bon os
tam poc o afectara inicialmente las funciones de deman da, sino que , med iante los au
mentos correspondientes en la deuda del gobierno y en la cantidad de dinero se
crear un exceso de deman da de bon os y un exceso de oferta de dinero, reducindo
se de este m odo el t ipo de inters. As, pues, un aum ento en la cantidad de dinero
de uno slo de los dos tipos, dinero externo o interno, no producir un aumento
proporcional en el nivel de precios a un tipo de inters inalterado. Estos resultados
slo se podran obtener si produjese un aumento proporcional en ambos tipos de
dinero.
Facultad de Ciencias Econmicas
Universidad Autnoma de Madrid
V. BIBLIOGRAFA
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VI. APNDICE
MODELO I
Modelo de Patinkin (*)
Mercado laboral
Y = Y(Ko, N)
N
D
= N
D
(W/p)
N
s
= N
s
(W/p)
N
l
N
3
Mercado
de
bienes
C = C(Y,r ,Mo
H
/p)
I = I(Y, r, Mo
F
/p)
Y = C + I
Mercado monetario
M
D
= p.m
D
(Y, r, Mo/p)
M
s
= Mo
M
D
= Mo
Mercado
de bonos
B
D
/rp = b
D
(Y, l / r ,Mo
H
/p)
B
s
/rp = b
s
( Y , l / r , M o
F
/p)
B
D
= B
s
cuaciones
de
exceso
de de-
manda.
e
d
(Yo, r, Mo/p) - Yo = 0
m
d
(Yo, r, Mo/p) - Mo/p = 0
b
d
(Yo , l / r ,Mo
H
/ p ) -
- b
s
(Yo , l / r ,Mo
F
/p) = 0
(1) Funcin de produccin.
(2) Ecuacin de demanda de trabajo.
(3) Ecuacin de oferta de trabajo.
(4) Condicin de equilibrio en el mercado
laboral.
(5) Funcin de consumo.
(6) Funcin de inversin.
(7) Condicin de equilibrio en el mercado
de bienes.
(8) Ecuacin de demanda de dinero.
(9) Oferta de dinero.
(10) Condicin de equilibrio del mercado
del dinero.
(11) Ecuacin de demanda de bonos.
(12) Ecuacin de oferta de bonos.
(13) Condicin de equilibrio en el mercado
de bonos.
(14) Mercado de bienes.
(15) M ercado de dinero.
(16) Mercado de bonos.
(* )
Notaciones:
Pro duc to Nacional Bruto Y ); Stock de capital (K o); Inpu t tota l de servi
cios de trabajo (N); Demanda de trabajo (N ): Oferta de trabajo (N ) Salario real (W/p);
Consumo (C); Tipo de inters (r); Inversin (I); Demanda d e dinero (M ); Oferta de dinero
(M
s
);
Nivel de precios (p ); Demanda de bonos (B ); Oferta de bon os (B
s
); Nivel de renta de
equilibrio (Y o); Funcin de demanda de bines ( e ) ; Funcin de demanda de dinero (m) y Fun
cin de dem anda de bo nos (b). Mo, Mo y Mo se definen como en la pg. 99 .
7/25/2019 Una Nota Al Modelo de Patinkin
11/11
10 6 F. MONCHON
MODELO II
AlteracionesalmodelodePatinkin (*)
Mercado laboral
Y
=
Y(Ko, N)
N
D = N
D
(Wo/p)
N*
= N*(Wo/p)
N
D
= N*
Mercadodebienes
C =C(Y,r,Mo/p)
I =I(Y,r)
Y = C+I
Mercado monetario
M
D
= p.m
D
(Y,r,Mo/p)
M
s
= Mo
M
D
= Mo
Mercado
de
bonos
P
B
D
/rp = b
D
(l/r,Y,Mo/p)
P
B
s
/rp = b
s
(l/r,Y)
B
B
b
Ecuaciones
de
exceso
de
demanda
**)
e
d
(Yo,r,Mo/p)-Yo = 0
m
d
(Yo, r, Mo/p) - Mo/p = 0
b
d
(Yo, l/r,Mo/p) - b
s
(Yo, 1/r) = 0
(iy
(2)
(3)
(4)
(5) (*)
(6) (*)
(7)
(8)
(9)
(10)
(H) C )
(12) (*)
(13)
(14)
(15)
(16) (*)
(* ) La notacin empleada es
la
mismaque en elm odelo anterio r. Las ecuacionesen las
que
se
ha introducido alguna modificacin son las que aparecen
con un
asterisco.
(**)
Las
ecuaciones
de
exceso
de
demanda muestran leves diferencias con respecto
a las
del modelo
de
Patinkin.
En
trminos an alticos
la
nica diferencia reside
en la
ecuacin
de ex
ceso
de
demanda
de
bonos
en la
que,
en el
presente m odelo
los
saldos reales
de
caja
no
se inclu
yen en laecuacin deoferta de bonos. Esta diferencia noafectaa lainclinacin relativade las
ecuaciones deexcesodedemanda,
de
forma, que ,porejemplo,
la
representacin grfica de las
ecuaciones
de
exceso de demanda aqu sugeridas coincide con
la
del modelo
de
Patinkin. (Patin
kin, 1965,
p .
259).
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