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Dimensionamiento y Dimensionamiento y Capacidad de conducción de Capacidad de conducción de Corriente de los conductoresCorriente de los conductores
El comportamiento lineal nos dice que:
I V I = m V m = 1 / R
I
V
L
I
Amperímetro
Area
+ -
De donde:
V= Voltaje (Volts)
I = Corriente (Amper)
m = Conductancia (mho)
R = Resistencia (ohm)
Ley de OhmUNAM
V = R I
R LA
Por lo que: Por lo tanto:
A mayor longitud, la Resistencia R Aumenta
A mayor área, la Resistencia R Disminuye
R = LA
El valor estándar internacional de resistencia del Cobre recocido es:
0.017241 ohm, por un metro de longitud y un milímetro cuadrado de sección transversal.Su resistividad es 1.7241 x 10-8 ohm - metro
Donde:
es la Resistividad (. m)
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La variación de la resistencia con respecto a la temperatura depende de la composición del material. Para metales la resistencia es casi proporcional a la temperatura arriba del cero absoluto ( 273ºC). Como se puede apreciar en la gráfica del cobre recocido.
Temperatura en los conductoresUNAM
Perdidas de Energíaen Lineas de transmisión
El calibre de cable, conductor, en las líneas de transmisión, se selecciona por su Resistencia por Kilometro de Longitud.
Si RL es la resistencia por Kilometro, entonces por la ley de ohm se tiene que:
RL = V x 1000
I x L
Donde:
V Es la caída de Voltaje cuando por el conductor circula una Corriente I .
L Es la Longitud del conductor
LI
V1 V2
R = =L VA I
Para un conductor de área A
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- La Potencia está dada por P = V x I- por lo que la potencia disipada en una línea de transmisión de longitud L esta dada por
Pp = V x I
La Energía que se pierde en una línea de transmisión, cuando ésta conduce una corriente I, esta dada por:
Ep = Pp X t Ep = V x I x t = x I x tI x L x RL
1000
Ep = x t I2 x L x RL
1000 Ep = x t V2 x 1000 L x RL
ó
Función Cuadrática en I Función Cuadrática en V
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Recomendaciones
Limitar Caídas de Voltaje entre 3 y 5%
Si se dispone de una tabla para RL, seleccionar el calibre inmediato mayor a la RL calculada.
Si se tiene varias cargas alimentadas por un mismo circuito, considerar la carga típica y calcular el calibre por secciones.
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TABLA DE VALORES DE
RESISTENCIA ELÉCTRICA POR KILÓMETRO DE
LONGITUD PARA CABLES COMERCIALES
Resistencia para cordones flexibles SMIMR
Resistencia C.D.Ohms/km
Resistencia C.A.Ohms/km
Calibre
AWG 25ºC 60ºC 25ºC 60ºC20 34.7 39.4 34.7 39.418 21.8 24.7 21.8 24.716 13.7 15.6 13.7 15.614 8.61 9.8 8.61 9.812 5.42 6.2 5.42 6.2
Resistencia para cables de cobre sin estañar cableado concéntrico,Comprimido y compacto
Resistencia C.DOhms/km
Resistencia C.AOhms/km
CalibreAWGkCM 25 0C 75 0C 90 0C 25 0C 75 0C 90 0C20 34.6 41.3 43.3 34.6 41.3 43.318 21.8 26.0 27.3 21.8 26.0 27.316 13.7 16.3 17.1 13.7 16.3 17.114 8.60 10.3 10.76 8.60 10.3 10.7612 5.42 6.47 6.77 5.42 6.47 6.7710 3.40 4.06 4.26 3.40 4.06 4.268 2.14 2.55 2.68 2.14 2.55 2.686 1.34 1.60 1.68 1.34 1.60 1.684 0.84 1.01 1.06 0.84 1.01 1.062 0.533 0.636 0.666 0.534 0.637 0.667
1/0 0.335 0.400 0.419 0.335 0.401 0.4202/0 0.265 0.316 0.332 0.265 0.317 0.3333/0 0.211 0.252 0.264 0.212 0.253 0.2654/0 0.167 0.199 0.209 0.170 0.202 0.212250 0.141 0.168 0.177 0.144 0.171 0.179300 0.118 0.141 0.147 0.122 0.144 0.150350 0.101 0.121 0.126 0.105 0.124 0.130400 0.0884 0.105 0.110 0.0933 0.110 0.115500 0.0707 0.0844 0.088 0.0769 0.090 0.094600 0.0589 0.0703 0.073 0.0660 0.076 0.080750 0.0471 0.0562 0.058 0.0558 0.064 0.066
1000 0.0353 0.0421 0.044 0.0461 0.052 0.054 * Calculada para cables en conduit no metálico en configuración trébol
Referencia:Manual de Ingeniería Eléctrica13a. EdiciónDonal G. Fink & H. Wayne BeatyEditorial: Mc Graw-Hill
Cálculo de Conductores
EL cálculo de conductores se realiza por la capacidad de conducción de Corriente, a ésta se le denomina AMPACIDAD, la cual se encuentra limitada por los Factores:
Conductividad del Metal Conductor
Capacidad Térmica del aislamiento
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Para cualquier cálculo de ampacidad, de acuerdo con las normas “UL y NEC” y la Norma eléctrica mexicana (NOM 99), se requiere que la Corriente de diseño sea:
I = ISC x 1.25 x 1.25
donde: ISC es la Corriente a corto circuito del arreglo FV.
Nomenclatura de Conductores
Tipo DescripcónT Aislante de termoplásticoH Aislante de 75oC. *
HH Aislante de 90oCN Cubierta de NylonW Resistente a la humedadR Aislante de cauchoU Uso subterráneo
USE Cable de acometida subterránea **UF Cable de alimentación subterránea **SE Cable de acometida **-2 Aislante de 90oC en lugares mojados
* Ausencia de "H" significa aislante de 60oC** Puede ser cable monoconductor o de varios conductores
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Calibre de Conductores• No se debe exceder la ampacidad del cable a la temperatura
de operación
Ampacidad máxima(amperios)Tipo Calibre
(AWG)Temp.
Aislantea 30oC a 60-70oC
90oC 30 17.41475 oC 25 8.390oC 40 23.21275 oC 35 11.590oC 55 31.91075 oC 50 16.590oC 80 46.8
Cablesmonoconductores
875 oC 70 23.190oC 25 14.51475 oC 20 6.690oC 30 17.41275 oC 25 8.390oC 40 23.21075 oC 35 11.590oC 55 31.9
Cables de 2 o másconductores
875 oC 50 16.5
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Tipo de Conductores
• Para Interconexión de los Módulos– Monoconductores resistentes a la luz solar con aislante de 90oC
en lugares mojados (LM)• NEC-99 acepta los tipos USE-2 y UF resistente a la luz solar• NOM-99 permite los tipos TWD-UV (cable plano para
sistemas fotovoltaicos), con aislante de 60oC en LM
– Cables monoconductores o poli-conductores en tubos con aislante de 90oC en LM
• La Norma acepta tipos RHW-2, THW-2, THWN-2• No se permite usar cables mono-conductores sin ductos,
excepto en el arreglo FV
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Código de Colores• Sistemas de corriente alterna
– Blanco para el neutro (puesto a tierra)– Negro o Gris para el conductor no puesto a tierra
• Sistemas de corriente contínua– Blanco o Gris para el negativo (puesto a tierra)
• Se puede usar otro color con marcas blancas en los extremos si el conductor es 6 AWG o menor.
• Se permite usar cable negro para las interconexiones del arreglo
– Negro o Rojo para el positivo
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Ampacidad de Conductores
• Para el conductor del arreglo, se toma como referencia la corriente de corto circuito multiplicada por 1.56 (Norma)
• Para cualquier otro conductor, se toma como referencia la corriente máxima de operación multiplicada por 1.25
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Ejemplo de dimensionamiento de cableado
+-
Arreglo FV
Control Carga
Icircuito= 1.25 Icarga
l1
l2
V=3%Vcarga
Datos:Isc=15 AVc=15 Vl1=l2=10 m
Elección del calibre del cable:RL=Vx1000/IxLUsar Tabla No.1
Verificación de ampacidad.Idiseño=1.56 IscUsar Tabla No. 2
Idiseño=1.56 Isc
V=3%Vcarga
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Cálculo de Conductores Cálculo de Conductores Para Corriente alterna
UNAM Para una Carga Monofásica 1 Fase – 2 Hilos
Vn
CargaI , R
LI , R
• La potencia que consume la carga es:
W = Vn I cosØ
WI = Vn cosØ
• La Caída de Voltaje por resistencia en la longitud total del conductor es:
V = 2 R I donde R = L/A
L 1R = A50
Si la longitud total del conductor, L, es 1 metro; el área de la sección transversal, A, es 1mm2; y la resistividad del cobre, , vale 1.7241x10-8 .m, entonces se define una Resistencia Estándar Unitaria, Rsu, con un valor dado por
Rsu= 1/58 m/mm2 1/50 m/mm2
La resistencia R de un alambre de longitud L en metros y area A en mm2 será
Cálculo de Conductores Cálculo de Conductores Para Corriente alternaUNAM
• Sustituyendo en ecuación del Voltaje: LI 1V = A25
• El Por ciento de caída de Voltaje es:
LIV % = 25 A100 Vn V % = 4 LI
A Vn
Cálculo de Conductores Cálculo de Conductores Para Corriente alternaUNAM
Para una Carga Trifásica 3 Fases – 3 Hilos
• La potencia que consume la carga es:
3W = Vf I cosØ
WI = Vf cosØ3
W/3
W/3
W/3
I R
I R
I R
F3F1
F2Motor
Vf
Cálculo de Conductores Cálculo de Conductores Para Corriente alternaUNAM
• La Caída de Voltaje por resistencia en el conductor es: V = R I
• La Resistencia del conductor es: R = LA
L 1R = A50
3
• Sustituyendo en ecuación del Voltaje:
Vf % = X 100 V
Vf
LI V = A503
• El Por ciento de cáida de Voltaje es:
Vf % = X 100 50 A Vf
L I 3
Vf % = A Vf
2 L I 3
Cálculo de Conductores Cálculo de Conductores Para Corriente alternaUNAM
Para una Carga Trifásica 3 Fases – 4 Hilos
W/3
W/3
W/3I
F3
F2Motor
I
I
F1
NVf
Vf
Vn
• La potencia que consume la carga es:
3W = Vf I cos Ø
WI = Vf cosØ3
Cálculo de Conductores Cálculo de Conductores Para Corriente alterna
W = 3 Vn I cos Ø=
= WI = VfncosØ
• La Caída de Voltaje entre fases es: V = R I3LI A50
3=
Vn % = X 100 V
Vn= LI
50 A VnX 100
2 LI A Vn
Vn % =
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