HIDROLOGIA Y DRENAJE DE VIAS
CLASE :PRECIPITACION -DURACION-
PERIODO DE RETORNO
Ing. Mg.Sc. Ricardo Apaclla Nalvarte
CURVAS PRECIPITACION-DURACION-PERIODO DE RETORNO
El clculo de avenidas de diseo en estructuras cuya cuenca es pequea:
Presas de almacenamiento
Derivacin o Control de avenidas.
Alcantarillas y puentes pequeos.
Obras de drenaje agrcola, urbano y aeropuertos.
Debe basarse en el anlisis disponible sobre lluvias mximas y en las caractersticas de la cuenca.
La metodologa a utilizar para obtener las curvas Precipitacin-Duracin-Perodo de Retorno, se basa en el procesamiento estadstico de los registros de lluvias mximas en 24 horas disponibles.
El procesamiento estadstico tiene por objeto cuantificar las lluvias en 24 horas de diversos perodos de retorno.
Los perodos de retorno se determinan de manera que cubran las necesidades de diseo de las estructuras hidrulicas.
RELACIONES PROMEDIO DURACION-LLUVIA
Debido a la escasez de registros de lluvia de corta duracin , ha surgido la necesidad de utilizar las relaciones promedio entre lluvias encontradas en otros paises.
Investigadores como:
F.C Bell
D.M. Hershfield
B.M. Reich
L.L. Weiss
W.T. Wilson
Han demostrado que las relaciones duracin-lluvia encontradas en USA pueden ser aplicadas en otros pases
RELACIONES A LA LLUVIA DE DURACION UNA HORA
La similitud entre las curvas Intensidad-Duracin de las diversas localidades , puede ser explicada debido a que las altas intensidades provienen de tormentas de tipo convectivo, y las leyes fsicas que las gobiernan son las mismas en cualquier lugar.
Hathaway utilizando datos de Yarnell obtuvo las denominadas Curvas Estndar.
RELACION ENTRE LA INTENSIDAD EN UNA HORA Y LAS INTENSIDADES DE 5,15,30,120 y 240 MINUTOS
(G.A. Hathaway, 1945)
F.C.Bell reporta las relaciones promedio a la lluvia de una hora de duracin, para U.S.A, Australia y la ex U.R.S.S, mostradas en la siguiente tabla.
Adicionalmente, Bell ha encontrado cocientes estables entre la lluvia de una hora y perodo de retorno 10 aos; y la lluvia de igual duracin pero diferente perodo de retorno, como se muestra en las figuras y tabla siguientes:
Finalmente, Bell combin las relaciones duracin-lluvia y los cocientes frecuencia-lluvia, para obtener una relacin general de Precipitacin-Duracin-Perodo de Retorno, mostrada en la figura siguiente y en las ecuaciones siguientes:
6010
25.0 )50.054.0()52.021.0( PtTLnPtT
Para: 2 T 100 aos
5 t 120 minutos
tTP6010P Precipitacin de duracin 60 min. y perodo de retorno 10 aos, mm.
Precipitacin de duracin t min. y perodo de retorno T, mm.
602
25.0 )50.054.0()76.035.0( PtTLnPtT
602P Precipitacin de duracin 60 min. y perodo de retorno 2 aos, mm.
COCIENTE ENTRE LA LLUVIA EN UNA HORA y EN 24 HORAS, AMBAS DE PERIODO DE RETORNO 2 AOS
Murray reporta que la relacin est comprendida entre 0.35 y 0.45 para la India, con un rango de das con lluvia de 10 a 80
Hershfield indica que el cociente entre la lluvia de una hora y la de 24 horas, ambas para un perodo de retorno de 2 aos, vara para USA de 0.10 a 0.60, con valor medio de 0.40.
La Organizacin Meteorolgica Mundial, indica que el cociente entre la lluvia en una hora de periodo de retorno 2 aos y la de 24 horas e igual frecuencia, vara de acuerdo a la siguiente Tabla.
N medio de das con lluvia por ao * 1 8 16 24(P1 hora/P24 horas) 2 aos 0.20 0.30 0.40 0.50* Dias con lluvia mayor o igual a un mm.
El criterio del U.S. Weather Bureau, ampliado por B.M. Reich se presenta en la siguiente figura.
El valor de , puede ser calculado a partir del modelo de Yance Tueros, que estima la intensidad mxima horaria a partir de la precipitacin mxima en 24 horas.
I= intensidad mxima en mm/h
a, b= parmetros del modelo; 0.4602, 0.876, respectivamente.
P24= precipitacin mxima en 24 horas
baPI 24
1060P
Las curvas de intensidad-duracin-frecuencia se han calculado indirectamente, mediante la siguiente relacin:
Donde:I = Intensidad mxima (mm/min)K, m, n = factores caractersticos de la zona de estudioT = perodo de retorno en aost = duracin de la precipitacin equivalente al tiempo de concentracin (min)
n
m
tTKI
Si se toman los logaritmos de la ecuacin anterior se obtiene:
Log (I) = Log (K) + m Log (T) -n Log (t)
O bien: Y = a0 + a1 X1 + a2 X2
Donde:
I = Intensidad mxima (mm/min)
K, m, n = factores caractersticos de la zona de estudio
T = perodo de retorno en aos
t = duracin de la precipitacin equivalente al tiempo de concentracin (min)
n
m
tTKI
Donde:
Y = Log (I), a0 = Log K
X1 = Log (T) a1 = m
X2 = Log (t) a2 = -n
Los factores de K, m, n, se obtienen a partir de las
intensidades mximas calculadas anteriormente, mediante
regresin mltiple.
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