LA FÍSICA EN NUESTRO ENTORNO D.G.E.T.I.
CALOR Y TEMPERATURA
174
AL TÉRMINO DE ESTA UNIDAD SERÁS CAPAZ DE:
Establecer la diferencia entre calor y temperatura, así como sus escalas
de medición.
Conocer las fórmulas de las diferentes formas de dilatación.
Aplicar las unidades de calor
Resolución de problemas prácticos donde interviene el calor específico
de un material
Conocer las diferentes formas de transmisión de calor.
Aplicar la ley general de los gases a la resolución de problemas
prácticos.
Manejar los conceptos básicos de la Termodinámica.
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CALOR Y TEMPERATURA
175
uando se habla de la temperatura de un objeto, con frecuencia se asocia este
concepto con lo caliente o frío que se siente al tocarlo. De tal forma que nuestros
sentidos nos permiten una estimación cualitativa de la temperatura de un cuerpo.
Por ejemplo, si se sacan del congelador dos objetos, uno de metal y otro de plástico, el
primero se sentirá más frío, aún cuando estén a la misma temperatura: dado que el metal es
mejor conductor del calor que el plástico.
El término calor es utilizado comúnmente en expresiones como ¡hace mucho calor! ¡está
muy caliente! ¡está frío!. Este concepto lo podemos definir como:
La energía a que nos referimos es la energía calorífica. En forma experimental se ha
comprobado que el flujo de energía calorífica cesa cuando se igualan las temperaturas de
los dos cuerpos. Es decir se logra el equilibrio térmico.
Al factor que determina el equilibrio térmico entre dos cuerpos, se le llama:
La temperatura de un cuerpo es la medida de su estado relativo de calor o frío. El calor se
transmite en el vacío, la temperatura sólo se manifiesta en la materia.
El calor no permanece en reposo, pasa constantemente de los cuerpos de mayor a los de
menor temperatura.
C
3.1. CALOR Y TEMPERATURA
CALOR
Es la energía que se transfiere entre dos cuerpos debido a una diferencia de
temperatura.
TEMPERATURA
Es la propiedad que determina si un sistema se encuentra o no en equilibrio térmico con
otros sistemas.
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CALOR Y TEMPERATURA
176
3.1.1 TERMOMETRÍA
ú estás familiarizado con las medidas de temperatura. Por ejemplo, si tienes fiebre,
colocas un termómetro en tu boca y esperas dos o tres minutos. El termómetro te
proporciona una medida de la temperatura de tu cuerpo. ¿Qué está sucediendo? Tu cuerpo
está caliente comparado con el termómetro, lo que significa que las partículas de tu cuerpo
tienen una energía térmica mayor. Cuando el vidrio frío del termómetro toca tu cuerpo más
caliente, las partículas de tu cuerpo golpean las partículas del vidrio. Estas colisiones,
transfieren energía a las partículas de vidrio, y aumenta la energía térmica de las partículas
que conforman el termómetro. A medida que las partículas de vidrio adquieren más
energía, comienzan a transferir energía de vuelta a tu cuerpo, hasta que la tasa de
transferencia mutua de energía entre el vidrio y tu cuerpo es la misma. Tu cuerpo y el
termómetro están en equilibrio térmico. Es decir, el termómetro y tu cuerpo están a la
misma temperatura.
Los fenómenos relacionados con el equilibrio térmico son estudiados por:
Todo instrumento utilizado para la medida de la temperatura se denomina:
CALIBRACIÓN DE UN TERMÓMETRO
Para calibrar un termómetro es necesario ponerlo en contacto con dos cuerpos de
temperaturas muy diferentes y fáciles de reproducir.
Colocándolo en hielo en fusión, el mercurio se contrae hasta que su temperatura sea igual
a la del hielo; alcanzando un cierto nivel (punto fijo inferior) que se marca en el tubo.
Colocándolo luego en vapor de agua que hierve a presión atmosférica normal; el mercurio
se dilata hasta alcanzar un nuevo nivel (punto fijo superior), que indica que la temperatura
del mercurio es igual a la del vapor.
T
TERMOMETRÍA Es la parte de la Física que se ocupa de la medición de la temperatura de los cuerpos.
TERMÓMETRO Es un instrumento que mediante una escala graduada, indica su propia temperatura.
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CALOR Y TEMPERATURA
177
3.1.2. ESCALAS DE TEMPERATURA os términos caliente o frío no son suficientes para definir la temperatura. Por lo que
se debe manejar como una cantidad física, es decir, medirla. Cualquier magnitud que
observa cambios con la temperatura es una propiedad térmica. Por ejemplo, el volumen de
un líquido, la longitud de una varilla, la resistencia eléctrica de un alambre, la presión de un
gas mantenido a volumen constante, el volumen de un gas mantenido a presión constante y
el calor del filamento de una lámpara. Cualquiera de estas propiedades pueden usarse en la
construcción de un termómetro, es decir, en el establecimiento de una cierta escala
“particular” de temperaturas.
La primera definida por Daniel Fahrenheit quien escogió como sus dos puntos fijos de
temperatura (32oF y 212
oF) el frío intenso obtenido artificialmente por una mezcla de agua,
hielo y sal-amoníaco y el límite del calor que se encontró en la sangre de una persona sana,
y la segunda definida por Anders Celsius quien inició la práctica de referirse a las
propiedades físicas de la materia para establecer los puntos fijos de la temperatura.
Celsius construyó la escala que lleva su nombre. Dividió el intervalo de temperatura entre
la del hielo, cero en la escala Celsius o centígrada (0oC) y la del punto de ebullición del
agua (100oC) a la presión de una atmósfera.
La relación que existe entre estas dos escalas, esta dada por el tamaño de sus divisiones;
ambas escalas están divididas en 100 partes iguales, una división en la escala Celsius
equivale a 1.8 divisiones en la escala Farenheit, (observe la figura).
La conversión entre las escalas de temperatura, por lo tanto, se expresa como:
8.1
3200
F
C 328.1 00 CF
0C= Temperatura en grados Celsius (centígrada)
0F= Temperatura en grados Fahrenheit
Si se enfría un gas “ideal”, en el cual se considera que las partículas no tienen volumen y
no interactúan entre sí, se pudiera contraer de tal manera que su volumen sería cero a una
temperatura de –273 0
C. A esta temperatura toda la energía térmica del gas se habría
suspendido y sería imposible reducir aún más su energía térmica. Por lo tanto no puede
haber una temperatura inferior a –273 0 C. Esta temperatura se denomina cero absoluto.
La escala de temperatura Kelvin está basada en el cero absoluto. En la escala Kelvin, el
punto cero (0 K), es el cero absoluto, el punto de congelación del agua (0 0C) es de 273 K y
el punto de ebullición (100 0C) es de 373 K. Cada intervalo de esta escala se denomina
Kelvin, y es igual a un grado Celsius, por lo tanto:
L
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178
Una segunda escala absoluta denominada escala Rankine, tiene su punto cero absoluto de
460 oF y los intervalos de grados son idénticos al intervalo de grado Fahrenheit. La relación
entre la temperatura en oR y la temperatura correspondiente en
oF es:
°R= 0F+ 460
Existe una fórmula general para conversión de las cuatro escalas termométricas,
relacionadas de la siguiente manera:
180
460
180
32
100
273
100
000
RFKC
COMPARACIÓN DE LAS ESCALAS DE TEMPERATURA CELSIUS, FAHRENHEIT, KELVIN Y
RANKINE.
K= 0C + 273
oC=
K 273
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179
1.Si la temperatura interior de un automóvil con sistema de aire acondicionado es de 10
oC.
¿Cuál será su temperatura en la escala Fahrenheit?
Datos Fórmulas Desarrollo
Tc=10 °C 328.1 0 CFo 32108.10 F
TF=?
T= 50°F
2.-La temperatura de fusión del Bromo es de 19 oF y la de ebullición 140
oF. Expresar estas
temperaturas en grados Celsius.
3.-La temperatura normal del cuerpo humano es de casi 37oC. Exprese esta temperatura en
la escala Kelvin.
Datos Fórmulas Desarrollo
T=37oC K=C+273 K= 37 + 273
T=310 K
EJERCICIOS RESUELTOS
Datos Fórmulas Desarrollo
T1= 19°F
8.1
3200
F
C
8.1
32190 C
T2= 140°F
T1= -7°C
8.1
321400 C T2= 60°C
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CALOR Y TEMPERATURA
180
4.-La temperatura de ebullición del Nitrógeno líquido es de 78 K. ¿Cuál es el valor en oC
5.- La temperatura de ebullición del agua es de 212F. ¿Cuál es el valor en R?.
Datos Fórmulas Desarrollo
T= 78 K oC = K – 273
oC = 78 273
T = 195 ° C
Datos Fórmulas Desarrollo
T = 212F 0R = F+460
0R = 212+ 460
T = 672R
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181
Al incrementar la
temperatura de una
barra ( de T0 a Tf )
se incrementa
proporcionalmente su
longitud ( de L0 a
Lf )
n nuestras actividades diarias, nos encontramos que cuando variamos la temperatura
de un cuerpo éste cambia de tamaño: si dejamos un globo al sol, este se revienta,
cuando caminamos mucho se nos hinchan los pies; y por el contrario un clavo incrustado en
madera al congelarlo podemos sacarlo con los dedos, una varilla podemos reducirla de
tamaño si la ponemos un rato en agua con hielo, etc..., sin embargo si ustedes congelan
agua... ¿qué sucede ?... al disminuir la temperatura ¡ el agua aumenta de tamaño ¡
De acuerdo con los diferentes estados físicos en que se presenta la materia en la naturaleza
observamos que la dilatación se puede clasificar en:
Dilatación lineal
Dilatación superficial
Dilatación volumétrica
Dilatación anómala del agua
DILATACION LINEAL
Es el incremento en la dimensión lineal que experimentan los cuerpos sólidos al aumentar
su temperatura.
Esta dilatación se debe a que la elevación de la temperatura produce un aumento en la
distancia promedio entre los átomos.
E
DILATACIÓN Es la variación en las dimensiones, que experimentan los cuerpos al variar su
temperatura.
Lf
L0
L
T0 Tf
3.1.3 DILATACIÓN TÉRMICA
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CALOR Y TEMPERATURA
182
Entonces podemos decir que:
ΔL es proporcional a L0 ΔT
Introduciendo la constante de proporcionalidad ( α ) denominado coeficiente de
dilatación lineal , la ecuación queda:
TLL o
Considerando que ΔL = Lf L0 y sustituyendo en la ecuación anterior, obtenemos:
Lf – L0 = α L0 ΔT
Despejando Lf :
Donde:
L variación de la longitud., (m, pie).
coeficiente de dilatación lineal, ( oC
-1, ºF
-1).
0L longitud inicial de la barra, (m, pie).
T = variación de la temperatura, (m, pie).
COEFICIENTE DE DILATACION LINEAL ( α ) ,
Es el incremento lineal que experimenta una varilla de determinada sustancia, de longitud
igual a la unidad, al elevarse su temperatura un grado centígrado.
Es un valor específico para cada material, lo que provoca que se dilaten en diferentes
proporciones, ya que las fuerzas con que se unen los átomos y las moléculas varían de una
sustancia a otra. Se representa con la siguiente expresión:
Lf =L0 ( 1+α ΔT)
TL
L
0
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183
COEFICIENTE DE DILATACION LINEAL ()
Sustancia X 10-6 0
C-1
X 10-6 0
F-1
Aluminio 23 1.3
Cobre 17 0.94
invar. 0.7
Vidrio común 9
Zinc 25 1.44
Vidrio pyrex 3.2 0.17
Tungsteno 4
Plomo 29 1.7
Sílice 0.4 0.66
Acero 11
Diamante 0.9
1. Un puente de acero tiene 800 m de longitud. ¿ Qué longitud tendrá cuando la
temperatura aumente de 12 ºC a 40 ºC?.
Desarrollo:
Datos:
L = 800 m
T0 = 12 0C
Tf = 40 0C
Lf = ?
Acero=11x10-6 C
-1
Fórmulas:
0TTT f
TLL 0
0LLLf
800.2464mLf
mmL
cmL
mL
CmCXL
CCCT
f 8002464.0
64.24
2464.0
288001011
281240016
EJERCICIO RESUELTO:
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184
DILATACIÓN SUPERFICIAL Es el incremento de área o superficie que experimenta un cuerpo al incrementar la
temperatura.
Al variar la temperatura de una placa, varía proporcionalmente su área.
+ Tf
ΔA es proporcional a Ao ΔT
Introduciendo la constante de proporcionalidad ( ) la ecuación queda:
TAA 0
Como: 0AAA f
Sustituyendo en la ecuación anterior, obtenemos:
)1(0 TAAf
Donde:
A variación en el área de la placa, (m2)
coeficiente de dilatación superficial,(C-1
)
0A área inicial de la placa, (m2)
T variación de la temperatura, (C)
fA área final de la placa, (m2)
A0 A0
Af
ΔA = Af – Ao
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185
COEFICIENTE DE DILATACIÓN SUPERFICIAL ( ),
Es el incremento en el área que experimenta una placa de determinado material, de
superficie igual a la unidad, al elevarse su temperatura un grado centígrado.
Es específico para cada material y no se necesitan tablas ya que el valor se obtiene
multiplicando por dos el coeficiente de dilatación lineal.
2
EJERCICIO RESUELTO
1. Calcular el área final que tendría la plataforma de acero de un trailer , cuya
superficie es de 15.4 m2 a una temperatura de 13
o C, al transportar su carga de la
ciudad de Toluca a Culiacán en un día cuya temperatura se eleva hasta 48 o C.
Datos Fórmula Desarrollo
0A 15.4 m2 )1(0 TAAf
0T 13 o C = 2
fT 48 o C
fA ?
del acero = 11x10-6
0C
-1
Af = 15.411 m2
2
2
12
12
1616
411.15
00077.14.15
35102214.15
1348102214.15
102210112
mA
mA
CCxmA
CCCxmA
CxCx
f
f
f
f
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186
DILATACIÓN VOLUMÉTRICA Es el incremento en volumen que experimenta un cuerpo al incrementar
su temperatura.
Si calentamos una sustancia en un matraz, sabemos que al hervir, ésta aumenta su volumen,
pero también el matraz aumenta de tamaño.
+ =
Vo Vf
ΔV es proporcional a ΔT V0
TVV 0
COEFICIENTE DE DILATACIÓN VOLUMÉTRICA ( )
Es el incremento en el volumen que experimenta un cuerpo de cualquier sustancia, de
volumen igual a la unidad, al incrementar la temperatura un grado centígrado su
temperatura.
El coeficiente de dilatación volumétrica es un valor específico para cada material, nos
indica la capacidad que tiene un cuerpo para variar su volumen al aumentar o disminuir su
temperatura y se ha demostrado que numéricamente el valor de éste coeficiente es tres
veces mayor que el valor del coeficiente de dilatación lineal.
3
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187
COEFICIENTE DE DILATACIÓN VOLUMÉTRICA ( )
SUSTANCIA 1310 Cx
Alcohol etílico 0.75
Disulfuro de Carbono 1.2 Glicerina 0.5 Mercurio 0.18 Petróleo 0.9 Acetona 1.5 Aire 3.67 Agua (20ºC) 0.207
1. Un frasco de vidrio de 1.5 litros, se llena completamente con mercurio a una
temperatura de 18º C y se calienta hasta 100 º C ¿Cuánto mercurio se derrama del
frasco?
Datos: Fórmula: Desarrollo:
0V 1.5 L TVV 0 ∆V= 0.18x10-3 o
C-1
(1.5 L)(100ºC – 18
ºC)
0T 18ºC = 0.18x10-3 o
C-1
(1.5 L)(82º C)
fT 100ºC = 0.18x10-3 o
C-1
(123 L oC)
0.18 x 10-3 o
C-1
∆V= 0.022 L = 22.14 ml
EJERCICIO RESUELTO:
Primero se calcula la
variación del volumen que sufre
el mercurio utilizando el valor
del coeficiente de dilatación
volumétrica
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188
Enseguida calculemos
la variación del
volumen del frasco:
Datos: Fórmula: Desarrollo:
0V 1.5 L 3 = 3(9x10-6
°C-1
)
T 82 ºC = 27x10-6 o
C-1
16109 Cx
TVV 0 V (27x10-6 o
C-1
)(1.5 L)(82 oC)
∆V = 0.003321 L= 3.321 ml
por lo tanto la cantidad
que se derramará de
mercurio ( Vd ) en estas
condiciones es de:
mercurioV 22.14 ml frascomercuriod VVV dV 22.14 ml – 3.321 ml
frascoV 3.321 ml
dV 18.819 ml
USOS:
El conocimiento de estas 3 dilataciones que sufren los sólidos, ha sido de gran utilidad
sobre todo en el área de la construcción, porque son fundamentales las variaciones que
sufre la temperatura ambiental para determinar las características del material con que se va
a construir; de la misma forma, saber para que se va a utilizar, por ejemplo en la
construcción de vías del ferrocarril se debe tomar en cuenta la fricción y el aumento de
temperaturas que sufren los rieles por la fricción de la ruedas del tren, y se debe dejar lo
que se conoce como juntas de dilatación, estas mismas se utilizan en la construcción de
puentes, ya que permiten que éste se dilate o se contraiga sin generar tensiones que
deformen la estructura al variar la temperatura del material, de la misma forma se
consideran al construir aviones y naves espaciales.
Por otra parte, los líquidos también se dilatan siguiendo las mismas leyes de dilatación que
los sólidos.
En la dilatación de gases se debe tomar en cuenta, además de la temperatura y volumen , la
presión . (véase LEYES DE LOS GASES ).
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CALOR Y TEMPERATURA
189
DILATACION IRREGULAR DEL AGUA
El agua no cumple con las leyes de la dilatación. Al aumentar su temperatura de 0oC a 4 ºC
se contrae en lugar de dilatarse, después al continuar aumentando la temperatura se empieza
a dilatar, por lo que se consideran los 0oC a 4 ºC como la temperatura en la que el agua
alcanza su mayor densidad.
Debido a este comportamiento el hielo flota sobre el agua, ya que la densidad de ésta varía
al incrementarse la temperatura.
Un ejemplo lo tenemos en los lagos y mares de lugares muy fríos: el hielo queda en la
superficie y, debajo de él encontramos agua a 4 ºC, lo que permite la vida de plantas y
animales en esas regiones de aguas congeladas.
En la siguiente figura se pueden observar los tres estados físicos del agua:
a) Aire frío (gas) a menos 20ºC.
b) Hielo (sólido) a 0oC.
c) Agua (líquido) a 4 oC.
¿Podrías explicar porqué el agua se encuentra a una
mayor temperatura que el hielo y éste que el aire?
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CALOR Y TEMPERATURA
190
otidianamente estamos en contacto directo con los cuerpos de diferentes
temperaturas, somos capaces de establecer diferencias entre lo caliente y lo frío,
pero no podemos determinar la cantidad de calor que poseen los cuerpos por el
simple contacto con ellos, necesitamos de algo más. Así como la Termometría nos
muestra las escalas para la medición de la temperatura, la Calorimetría nos muestra las
unidades para cuantificar el calor.
CALORIMETRÍA
Es la rama de la física que estudia la medición de las cantidades de calor, ó sea las
cantidades de energía que intervienen en los procesos térmicos.
La unidad de calor apropiada en el sistema (S.I.) en M.K.S. es el Joule. Sin embargo se
utiliza todavía con mucha frecuencia la caloría.
CALORÍA Es la cantidad de calor necesaria para elevar la temperatura de un gramo de agua, en un
grado Centígrado.
La unidad de calor en el sistema inglés, es la unidad térmica británica (BTU)
BTU Es la cantidad de calor necesaria para elevar la temperatura de una libra de agua en un
grado Fahrenheit.
Uno de los usos más comunes de ésta unidad, es en los sistemas de aire acondicionado
doméstico y comercial donde su capacidad se calcula en BTU.
Ejemplo: 12000 BTU es igual a una tonelada de enfriamiento.
Una Kcal = 3. 97 BTU
Una caloría (cal) =4.18 Joules
Una Kilocaloría =4186 Joules
Un BTU = 778 ft.lb =0.252 Kcal
¿Porqué cuando dejas un bate de aluminio de beisbol al sol, al quererlo tomar lo sueltas
inmediatamente? Porque está caliente y te quemas la mano. ¿Qué fue lo que sucedió? El
bate incrementó su temperatura por el tiempo que estuvo expuesto al sol. ¿Pasaría lo
mismo si fuera de otro material?
C 3.2. CALORIMETRÍA
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CALOR Y TEMPERATURA
191
Cada material posee diferentes capacidades de incrementar su temperatura, en relación con
el tiempo de exposición a la fuente de calor.
CAPACIDAD CALORÍFICA (C ) Es la relación del calor suministrado con respecto al correspondiente incremento de
temperatura del cuerpo.
La unidad de la capacidad calorífica en el S.I. es la razón Joules y Kelvin (J/K); pero el
intervalo Celsius es el mismo que el Kelvin, sin embargo se utiliza con más frecuencia el
Joule sobre grados Celsius (J/°C). Otras unidades son las calorías sobre grados Celsius
(Cal/°C), y los BTU sobre grado Fahrenheit (BTU/°F).
Cuando el calor fluye a un objeto, su energía térmica se incrementa al igual que su
temperatura, en relación con su tamaño y el material con que esta hecho. Los valores
constantes que nos permiten determinar estas cantidades de calor, se conocen como calor
específico del material.
CALOR ESPECÍFICO Es la cantidad de calor necesaria para elevar un grado la temperatura de una unidad de
masa.
m
Cc ó
Tm
Qc
c= calor específico. (cal/g 0C ó BTU/Lb
0F)
C= capacidad calorífica. (cal/0C ó BTU/
0F)
m= masa. (g ó Lb)
Q= cantidad de calor. (cal. ó BTU)
T= cambio de temperatura. (0C ó
0F)
T
QC
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CALOR Y TEMPERATURA
192
TABLA: CALORES ESPECÍFICOS
SUSTANCIAS J/Kg °C cal/g °c, ó
BTU/ Lb °F
Aluminio 920 0.220
Latón 390 0.094
Cobre 390 0.093
Alcohol etílico 2500 0.600
Vidrio 840 0.200
Oro 130 0.030
Hielo 2300 0.500
Hierro 470 0.113
Plomo 130 0.031
Mercurio 140 0.033
Plata 230 0.056
Vapor 2000 0.480
Acero 480 0.114
Zinc 390 0.092
Agua 1.000
Por ejemplo: el calor específico del agua es muy alto comparado con otras sustancias, como
se muestra en la tabla anterior. Esta cualidad se utiliza en los radiadores de los autos para
enfriar el motor.
La cantidad de calor absorbida o liberada por un cuerpo de masa y calor específico dados
cuando Su temperatura varía, se calcula con la relación:
Q = mcT
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193
1.-Un bloque metálico se encuentra inicialmente a una temperatura de 30 °C. Al recibir una
cantidad de calor de 390 calorías. ¿Cuál es el valor de la capacidad térmica?
Datos Fórmulas Desarrollo
T= 30C T
QC
C
calC
o30
390
Q=390cal
c = ? C = 13 cal/C
2.-Un bloque de vidrio cuya masa es de 180 g y se sabe que su capacidad térmica es de 36
cal/°C. ¿Cuál es el valor del calor específico del vidrio?
Datos Fórmulas Desarrollo
m= 180 g m
Cc
g
Ccalc
180
/36 0
C = 36 cal/C
c = ? c = 0.2 cal/gC
3.-En una esfera de metal se encontró que su masa es de 15 g. Y su cantidad de calor es 8.5
cal y su diferencia de temperatura es de 10°C.
a) ¿Cuál es el valor del calor específico?
b) ¿De que material es la esfera? (Ya que obtengas el resultado de la pregunta anterior,
localiza el material en la tabla de Calores Específicos.)
Datos Fórmulas Desarrollo
m = 15g Tm
Qc
Cg
calc
01015
5.8
Q = 8.5 cal
T = 100C
c = ? c= 0.056 cal/gC
Material = plata
EJERCICIOS RESUELTOS
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CALOR Y TEMPERATURA
194
4.-Un bloque de cobre cuya masa es de 250g, absorbe calor y su temperatura se eleva de
20°C a 150 °C. ¿Cuál es la cantidad de calor absorbida por el bloque?
Datos Fórmulas Desarrollo
m = 250g. Q = mcT CCCg
calgQ 00
020150
.093.0250
T1 = 20C T =(T2 - T1)
T2 = 150C
c cobre = 0.093 cal/g 0C
Q = ?
Q = 3.02x10³ cal
iariamente nos encontramos que la transmisión de calor es muy común: lo podemos
observar en la cuchara al estar en contacto con una rica sopa, en los exhibidores de
carnes frías y lácteos; en el aislamiento de las casas, en los lugares donde las temperaturas
son extremosas, les colocan aislante para conservar el frío o el calor y evitar altos costos en
la electricidad; cuando nos exponemos directamente al sol en la playa, nuestro color de piel
cambia en unas cuantas horas, esto se debe a la transmisión del calor. Siempre que hay una
diferencia de temperaturas entre dos cuerpos, o entre dos porciones del mismo cuerpo, se
dice que el calor fluye en la dirección de mayor a menor temperatura.
El calor puede transferirse de un lugar a otro por: conducción, convección o radiación.
CONDUCCIÓN
Es cuando el calor se transfiere por colisiones entre las moléculas de la región más
caliente de un cuerpo material y las moléculas más frías, sin que éstas sufran
ninguna traslación en el interior del cuerpo.
D
3.2.1. TRANSMISIÓN DE CALOR
CCg
calgQ 0
0130
.093.0250
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CALOR Y TEMPERATURA
195
Los metales son los mejores conductores del calor
Representación matemática del flujo calor
L
TKA
QH
H = Velocidad de transferencia del calor (cal/s)
Q = Cantidad de calor (caloría)
= Tiempo de transferencia del calor (s)
K = Constante de conductividad térmica (Btu in/ft² h 0F)
A = Sección transversal (área) (m², cm², mm² )
T = Cambio de temperatura (diferencia de temp.) (0C,
0F)
L = Longitud transversal ( espesor) (m, cm, mm)
CONDUCTIVIDAD TÉRMICA
Es la medida de la capacidad de una sustancia para conducir el calor
Su representación matemática es:
TA
QLK
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CALOR Y TEMPERATURA
196
TABLA: CONDUCTIVIDAD TÉRMICA Y VALORES R (Física General, Paul E. Tippens)
Conductividad k
Sustancia W/mK Kcal/ms°C Btu in / ft² h °F ft² h °F/Btu
Aluminio 205 5.0x10-2
1451 0.00069
Latón 109 2.6x10-2
750 0.0013
Cobre 385 9.2x10-2
2660 0.00038
Plata 406 9.7x10-2
2870 0.00035
Acero 50.2 1.2 x10-2
320 0.0031
Ladrillo 0.7 1.7x10-4
5.0 0.20
Concreto 0.8 1.9 x10-4
5.6 0.18
Corcho 0.04 1.0x 10-5
0.3 3.3
Cartón de yeso 0.16 3.8x10-5
1.1 0.9
Fibra de vidrio 0.04 1.0x10-5
0.3 3.3
Vidrio 0.08 1.9x10-4
5.6 0.18
Poliuretano 0.024 5.7x10-6
0.17 5.9
Forro de madera 0.55 1.3x10-5
0.38 2.64
Aire 0.024 5.7x10-6
0.17 5.9
Agua 0.6 1.4 x10-4
4.2 0.24
Los valores R se basan en un espesor de una pulgada (1 in).
El valor R o resistencia térmica, representa las pérdidas de calor en los hogares e
industrias, con frecuencia estas se deben a las propiedades aislantes de sus diversos muros
compuestos (tipo de material, espesor, área de contacto, formas y diseño de construcción
de paredes y techos), buscando el ambiente mas adecuado para las actividades que se
realicen en ellos.
El valor R de un material de espesor L y de conductividad térmica k se da por la fórmula:
K
LR
LA FÍSICA EN NUESTRO ENTORNO D.G.E.T.I.
CALOR Y TEMPERATURA
197
Las corrientes de convección constituyen la base de los sistemas para calentar y enfriar la
mayoría de las casas, al hervir los alimentos y en el interior de los refrigeradores se forman
corrientes de convección, debido a que el aire caliente tiende a subir y el aire frío (más
denso) tiende a bajar, por eso se conserva baja la temperatura en todo el interior del
refrigerador, y es también la razón por la que los sistemas de aire acondicionado se instalan
en la parte superior de las casas y edificios, para lograr mayor eficiencia.
Fórmula para calcular el calor transferido por convección
ThAQ
H
H = Velocidad de transferencia de calor (cal/s)
Q = Cantidad de calor (caloría)
= Tiempo de transferencia del calor (segundos)
h = Coeficiente de convección (kcal/m².s.ºC)
A = Sección transversal (área m², cm², mm²)
T = Cambio de temperatura (diferencia de temperatura. ºC, ºF)
COEFICIENTES DE CONVECCIÓN
Geometría W/m² k kcal/m² s °C
Superficie vertical 1.77(t)¼ (4.24x10-4
)(t)¼
Superficie horizontal
Piso (cara hacia arriba) 2.49(t)¼ (5.95 x10-4
)(t)¼
Techo (cara hacia abajo) 1.31(t)¼ (3.14 x10-4
)(t)¼
CONVECCIÓN Es el proceso por el cual se transfiere calor por medio del movimiento real de la
masa del fluido
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CALOR Y TEMPERATURA
198
RADIACIÓN
Es el proceso por el cual el calor se transfiere mediante ondas electromagnéticas
También la energía radiante que nos llega del sol se debe a este proceso.
EMISIVIDAD (e)
Es una medida de la capacidad de un cuerpo para absorber o emitir radiación térmica.
La emisividad es una cantidad adimensional que tiene un valor numérico entre 0 y 1,
dependiendo de la naturaleza de la superficie. En el caso de un cuerpo negro la emisividad
es igual a la unidad.
La velocidad de radiación R se define formalmente: como la energía radiante emitida por
unidad de área por unidad de tiempo, o bien dicho de otro modo la potencia por unidad de
área.
Si la potencia radiante P se expresa en watt y la superficie A (área) en metros cuadrados, la
velocidad de radiación estará expresada en watt por metro cuadrado como ya lo hemos
dicho, esta velocidad depende de dos factores: la temperatura absoluta T y la emisividad e
del cuerpo radiante. El enunciado formal de esta dependencia conocida como la ley de
Stefan-Boltzmann, se puede representar como:
R = Energía radiada por unidad de tiempo, por unidad de área
P = Potencia radiante, en watts
A = Área,en m².
e = Emisividad de la superficie , de 0 a 1
= Constante de Stefan = 5.67 x 10 W/m².K4
T4= La cuarta potencia de la temperatura absoluta K
4
4TeA
PR
LA FÍSICA EN NUESTRO ENTORNO D.G.E.T.I.
CALOR Y TEMPERATURA
199
L
TKA
QH
La constante de proporcionalidad es una constante universal completamente
independiente de la naturaleza de la radiación. Si la potencia radiante se expresa en watt y
la superficie en metros cuadrados, tiene el valor de 5.67 x 10 –8
w/m²k4.
La emisividad e tiene valores de cero a uno dependiendo de la naturaleza de la superficie
radiante.
1. La manija de la puerta de un congelador está unida a ésta, por medio de dos pernos de
latón de 6mm de diámetro que la atraviesan toda la puerta y están asegurados con
tuercas en el interior. El interior del congelador se mantiene a -18oC y la temperatura
ambiente es de 18 oC. Si el espesor de la puerta es de 10 cm. y la conductividad térmica
es de 2.6 x10-², encontrar el calor perdido por hora a través de los pernos.
Datos Fórmulas Desarrollo
= 6mm 22 rA 231031416.32 mxA
= 6X10-3
m A=56.55x10-6
m2
k= 2.6 x 10-2
Kcal/ms°C T = ( T2 – T1) t =18°C-(-18°C)
T1 = -18°C T = 36°C T2 = 18°C
L= 10 cm = 0.10m
m
CmxCmskcalxH
10.0
361055.56/106.2
02602
H = 5.29x10-4
kcal/s
EJERCICIO RESUELTO
LA FÍSICA EN NUESTRO ENTORNO D.G.E.T.I.
CALOR Y TEMPERATURA
200
2. Una pared plana vertical de 3m² de área se mantiene a una temperatura constante de 12 oC y el aire que está en contacto con ella en sus dos caras, tiene una temperatura de
5oC. ¿Cuánto calor se pierde en ambos lados de la pared en dos horas a causa de la
convección natural?
Datos Fórmula Desarrollo
A = 3m2 hsv = (4.24x10
–4)(t)
¼
T1=5°C
h = (4.24x10–4
kcal/m²s°C)( CC 004 512 )
T2 =12°C h = (4.24x10–4
kcal/m² s)( C04 7 )
= 2 h = 7200s
h= 6.89 x10-4
kcal/m² s°C
La cantidad de calor transferido
por cada superficie puede
encontrarse despejando Q.
Q = hAT Q= (6.89 x10–4
kcal/m² s °C)( ²)(7200s)(7°C)
Q= 104.17 kcal
Si tenemos superficies
idénticas, el calor total
transferido es:
nQQT
para dos superficies n=2
Q =(2)(104.17kcal)
Q=208.34 kcal
LA FÍSICA EN NUESTRO ENTORNO D.G.E.T.I.
CALOR Y TEMPERATURA
201
3. ¿Qué potencia será radiada por una superficie esférica de plata de 20 cm de diámetro si
su temperatura es de 627 oC? La emisividad de la superficie es de 0.08.
Datos Fórmula Desarrollo
Ǿ =20cm = 0.20m Primero vamos a calcular el área:
T = 627°C A= 4r² = Ǿ² A = (0.2m)²
e = 0.08 A = 0.1256m² P = ? La temperatura absoluta es:
TK= °C+273 TK= 627°C + 273
TK= 900 K Despejando P obtendremos que:
P= eAT4
P= (0.08)(5.67x10-8 W/ m²K
4)(0.6283m²) (900 K)
4
P= 373.794 Watts
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CALOR Y TEMPERATURA
202
PRÁCTICA No. 10
TRASMISIÓN DE CALOR
OBJETIVO: Comprobar las diferentes formas de transmisión de calor
INTRODUCCIÓN: Cada cuerpo material ya sea un sólido, un líquido o un gas, está
compuesto por átomos o moléculas que se encuentran en movimiento rápido. La
temperatura de un cuerpo es una medida de la energía cinética promedio de sus partículas.
El calor puede considerarse como energía interna en tránsito. Cuando suministra calor a un
cuerpo su energía interna aumenta y su temperatura se eleva, cuando un cuerpo transfiere o
cede calor su energía interna disminuye y su temperatura desciende.
MATERIAL:
CONDUCCIÓN CONVECCIÓN RADIACIÓN
VARILLAS DE DIF. METALES Al, Cu, Fe, y Acero inox.
3 tubos de vidrio en
forma de “L”
Vaso de precipitado
Mechero de alcohol 1 tubo de vidrio en
forma de “T”
Papel blanco (5 x 5
cm)
Conductómetro 4 pedazos de manguera
de hule
Base con varilla
Base con varilla Mecheros de alcohol Abrazadera
Nuez doble Base con varilla Mechero de alcohol
Cera Nuez doble Tela de asbesto
Abrazadera Termómetro
Aserrín
Jeringa
Vaso de precipitado
LA FÍSICA EN NUESTRO ENTORNO D.G.E.T.I.
CALOR Y TEMPERATURA
203
DESARROLLO:
CONDUCCIÓN: En la base con varilla se coloca en conductómetro con las varillas de
diferentes metales en los cuales se les coloca en las puntas un poco de cera, se enciende el
mechero de alcohol y se coloca debajo del conductómetro, observa lo que sucede.
CONVECCIÓN: Se arma un circuito con las mangueras, las tres “L” y la “T” de vidrio, se
colocan en la base con la varilla por medio de una abrazadera, cuidando que se sostenga
por la “T” en la parte superior se le agrega agua con la jeringa y un poco de aserrín en la
“L” de la parte inferior se coloca el mechero de alcohol y se espera unos minutos a que
hierva el agua.
Otra forma de demostrarlo es utilizando un vaso de precipitado con agua y un poco de
aserrín, colócalo sobre el mechero de alcohol hasta que empiece a hervir y observa lo que
sucede en ambos casos.
RADIACIÓN: En una base con varilla y en la abrazadera se coloca el vaso de precipitado
con un pedazo de hoja de papel inclinado, debajo del vaso se coloca el mechero encendido
y después de un tiempo observa lo que le sucede al papel.
CUESTIONARIO:
1.-¿ Cuál es la transmisión de calor que sucede en los metales?
2.- ¿Cuales de todas las varillas que tienes en la practica de conducción es la mejor
conductora de calor?
3.- ¿Cuál es la transmisión de calor que sucede en los gases?
4.- Explica la transmisión de calor por radiación y ¿Qué le sucedió al papel en la práctica?
5.- Dibuja lo que observaste en las tres transmisiones de calor.
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CALOR Y TEMPERATURA
204
Práctica No. 9
Transmisión de Calor
Nombre del alumno: Calificación
Fecha: Grupo: Turno:
Maestro:
Observaciones:
Registro de datos:
LA FÍSICA EN NUESTRO ENTORNO D.G.E.T.I.
CALOR Y TEMPERATURA
205
Cuestionario:
1.
2.
3.
Conclusiones:
Bibliografía
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CALOR Y TEMPERATURA
206
uando proporcionamos calor a un cuerpo y se eleva su temperatura, ya sabemos que
hay un aumento en la energía de agitación de sus átomos. Este incremento hace que
la fuerza de cohesión de los átomos se altere, ocasionando modificaciones en su
organización y separación. La absorción de calor por parte de un cuerpo puede provocar en
él, un cambio de fase.
Los cambios de fase o cambios provocados por el calor que pueden ocurrir en una
sustancia, reciben denominaciones especiales.
Fusión: cambio de sólido a líquido.
Solidificación: cambio de líquido a sólido.
Vaporización: cambio de líquido a gas.
Condensación (o licuefacción): cambio de gas a líquido.
Sublimación: Cambio directo de sólido a gas o de gas a sólido sin pasar por el estado
líquido.
Denominaciones que reciben los cambios de un estado físico a otro
La cantidad de calor requerida para fundir una unidad de masa de una sustancia en su punto
de fusión, se llama: calor latente de fusión para esa sustancia.
C
SÓL IDO LÍQUIDO GAS
FUSIÓN VAPORIZACIÓN
CONDENSACIÓN
SUBLIMACIÓN
SUBLIMACIÓN
SOLIDIFIC ACIÓN
3.2.3 CAMBIOS PROVOCADOS POR
EL CALOR
LA FÍSICA EN NUESTRO ENTORNO D.G.E.T.I.
CALOR Y TEMPERATURA
207
CALOR LATENTE DE FUSIÓN (Lf)
Es el calor por unidad de masa necesario para cambiar la sustancia de la fase sólida a la
líquida a su temperatura de fusión.
El término latente, surge del hecho de que la temperatura permanece constante durante el
proceso de fusión.
La cantidad de calor necesaria para evaporar una unidad de masa se llama: calor latente de
vaporización.
CALOR LATENTE DE VAPORIZACIÓN (Lv)
Es el calor por unidad de masa necesario para cambiar la sustancia de líquido a vapor a su
temperatura de ebullición.
m
QLv
Lf = Calor latente de fusión (J/Kg., cal/g., Btu/lb.)
Lv = Calor latente de fusión (J/Kg., cal/g., Btu/lb.)
Q = Cantidad de calor ( Joules, calorías,Btu)
m = masa ( Kg., g. )
CALORES LATENTES DE FUSIÓN Y DE VAPORIZACIÓN A PRESIÓN
ATMOSFÉRICA
Material
Punto de
fusión C
Calor latente de
fusión cal/g
Punto de
ebullición C
Calor latente de
vaporización cal/g
Helio --------- -------------------- - 269 5
Nitrógeno - 210 6.1 - 196 48
Oxígeno - 219 3.3 - 183 51
Agua 0 80.0 100 540
Mercurio -39 2.8 357 65
Plomo 327 5.9 1620 218
Etanol -114 25.0 78 204
Plata 961 21.0 2193 558
Plomo 1063 15.4 2660 377
m
QLF
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CALOR Y TEMPERATURA
208
EJERCICIOS RESUELTOS
1. ¿Qué cantidad de calor se necesita para transformar 50 kg de hielo de -5 oC a
vapor a 100oC?.Especifica las calorías necesarias para cada cambio de Estado.
Q= mct Q= (50x10³g)(0.5 cal/g oC) [0°C-(-5
oC)]
Q1= 125x10³cal
Q= mct Q= (50x10³g )(1 cal/g oC)(100-0
oC)
Q3= 5000x10³cal
Q= (50x10³g)(540cal/g)
Q4= 27000x10³cal
QT= Q1+Q2+Q3+Q4
QT= 125x10³ cal.+4000x10³cal +5000x10³cal+ 27000x10³cal
QT=36125 x 10³cal
El calor necesario para elevar
la temperatura del hielo
hasta su punto de fusión
m = 50kg
c = 0.5 cal/goC
T1 = -5°C
T2 = 100°C
Lf= 80 cal/g El calor requerido para fundir el hielo esta dado
por: Q= m Lf
El calor necesario para elevar la temperatura del agua resultante hasta 100
oC:
El calor requerido para evaporar el agua: Q=mLv
El calor total que se requiere
Datos Fórmula Desarrollo
Q2=(50x103g)(80cal/g)
Q2=4000x103cal
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CALOR Y TEMPERATURA
209
PRACTICA No. 11
CAMBIOS DE FASES
OBJETIVO: Comprobar los cambios de los estados de la materia.
III.-INTRODUCCIÓN: Cuando se suministra constantemente calor a un sólido su
temperatura va aumentando gradualmente hasta alcanzar un valor tal que el sólido
comienza a fundirse. Mientras se esta fundiendo el material permanece a la misma
temperatura y el calor que absorbe durante el proceso produce un cambio de estado de
sólido a líquido. Una vez que todo el sólido se convierte en líquido, su temperatura
aumenta hasta que empieza a hervir. Ahora el material permanece de nuevo a temperatura
constante hasta que todo el líquido se convierte en gas, después de lo cual, la temperatura
del gas continúa aumentando hasta evaporarse totalmente.
DESARROLLO:
En la base con varilla se coloca el soporte de aro con la tela de asbesto y sobre esta el vaso
de precipitado con la pastilla en pedazos, se cubre con la tapa de vidrio con agua helada, se
enciende el mechero y se coloca debajo del vaso de precipitado, observa lo que sucede.
CUESTIONARIO:
1.-¿Cómo se le llama al cambio del estado sólido de la pastilla al gaseoso?
2.-Cuándo sufrió calentamiento la pastilla ¿Qué le sucedió?
3.-¿Qué estado de la materia se observó en la tapa de vidrio?
4.-¿Cuáles son los estados de la materia que conoces?
5.- Dibuje los que observaste en la práctica.
MATERIAL:
½ Pastilla baño (o alcanfor)
1 Base con varilla
1 Vaso de precipitado ( o vaso normal de vidrio)
1 Mechero de alcohol o bunsen
1 Soporte de aro ( o anillo metálico)
1 Tela de asbesto
1 Abrazadera
1 Tapa de vidrio (o cenicero de vidrio)
con agua helada o hielo
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CALOR Y TEMPERATURA
210
REPORTE DEL ALUMNO
Práctica No. 10
Cambios de Fases
Nombre del alumno: Calificación
Fecha: Grupo: Turno:
Maestro:
Observaciones:
Registro de datos:
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211
Cuestionario:
1.
2.
3.
Conclusiones:
Bibliografía
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CALOR Y TEMPERATURA
212
EJERCICIOS PROPUESTOS
1.- a) Expresar 300 K, 760 K y 180 K en ºC.
b) Expresar 0 K, 273 K en ºF.
c) Expresar 14 ºF en ºC y en K
d) Expresar 50 ºF, -200ºF en R
2.- Un bloque de cobre, de masa igual a 200 g es calentado de 30 ºC. a 80oC a) ¿Qué
cantidad de calor se suministró al bloque?, b) Si a este cuerpo se le proporcionan 186 cal,
¿En cuánto se elevará su temperatura?
Resultado a) Q= 930 cal
b) t = 10 ºC
3.- ¿Qué cantidad de calor se requiere para cambiar la temperatura de 300 g de cobre de
20 ºC a 80 ºC?. Exprese su respuesta en joules, en calorías y en BTU.
Resultado
a) 7020 J
b) 1674 cal
c) 8.59 BTU
4.- ¿Cuál es la rapidez de radiación de un cuerpo negro esférico que está a una temperatura
de 327 ºC?, ¿Cambiará esta rapidez de radiación si el radio se duplica y la temperatura
sigue siendo la misma?
Resultado
a) 7.35 Kw/m²
b) no.
5.- La conductividad térmica del ladrillo y poliuretano es de 1.7x10-4
Kcal/m s ºC y
5.7x10-6
Kcal/ m s ºC respectivamente. ¿Qué espesor del ladrillo tiene igual capacidad de
aislamiento que 5 cm de poliuretano?
Resultado
a) 1.49 m
LA FÍSICA EN NUESTRO ENTORNO D.G.E.T.I.
CALOR Y TEMPERATURA
213
a construcción y manejo de un globo para desfiles requiere conocimiento de las
Leyes de los Gases. Antes de construir éste globo se determina su volumen.
Conociendo el volumen preciso del globo, los ingenieros calculan la masa de una
mezcla aire-helio necesaria para inflarlo y mantenerlo a volumen constante y a una
temperatura dada. ¿Qué factores deben tomarse en cuenta para el llenado de éste globo
en diferentes épocas del año?
ACTIVIDAD MOTIVACIONAL:
Infla un globo de hule con aire e introdúcelo en un recipiente con agua caliente(no mayor
de 40 0C, observa lo que sucede con su volumen, saca el globo del agua caliente e
introdúcelo en agua fría. Observa, anota y comenta con tus compañeros.
L
¡BÁJENLO
!
3.3 PROPIEDADES DE LOS GASES
LA FÍSICA EN NUESTRO ENTORNO D.G.E.T.I.
CALOR Y TEMPERATURA
214
INTRODUCCIÓN
Cuando estudiamos la dilatación de sólidos y de líquidos no se hizo mención del efecto de
la presión sobre ellos debido a que en ese tema se consideró despreciable, no así en el
calentamiento de gases, ya que una variación en la presión origina cambios considerables
en la temperatura y en el volumen; por ejemplo en los tanques de gas butano que usan en
tu casa, en los dirigibles, en los tanques de acetileno usados en los talleres para soldar, en
los tanques de oxígeno usados en los hospitales, en el envasado de refrescos, en los
aerosoles (desodorantes, pinturas, fijadores de cabello, etc.)
Los gases se dilatan 1/273 de su volumen inicial cada vez que su temperatura aumenta un
grado centígrado o en un grado Kelvin (cuyas divisiones tienen la misma magnitud), por lo
que se considera el valor 1/273 como el coeficiente de dilatación de los gases. Dado que en
el S.I. las temperaturas de estos se miden en Kelvin.
Para determinar el estado de un gas se deben considerar tres magnitudes físicas para una
masa dada en un gas:
Presión (P), (Pa)
Volumen (V), (m3)
Temperatura (T), (K)
Las leyes que rigen esta transformación son:
(T Cte.)
BOYLE
P V
T
(V Cte.) CHARLES GAY-LUSSAC (P Cte.)
LA FÍSICA EN NUESTRO ENTORNO D.G.E.T.I.
CALOR Y TEMPERATURA
215
n base al diagrama anterior, cuando un gas es sometido a una transformación en la
cual su temperatura se mantiene constante, se dice que ésta es una transformación
isotérmica, y solo observamos variaciones en su presión y su volumen.
LEY DE BOYLE
Cuando la temperatura de una masa dada de un gas permanece constante, el
volumen ocupado por un gas es inversamente proporcional a la presión aplicada.
Dada la definición anterior, el producto del volumen y la presión es una constante:
PV = k
Para un estado inicial y uno final:
P1 V1 = k y P2 V2 = k
Como k es una constante, se sustituye k = P2 V2 en la primera ecuación y se obtiene:
P1 V1 = P2 V2
Donde:
P1 = Presión inicial, (Pa)
V1 = Volumen inicial, (m3)
P2 = Presión final, (Pa)
V2 = Volumen final, (m3)
La unidad utilizada para presión es el 2m
N o Pascal (Pa) y la unidad utilizada para volumen
es el m3.
E
3.3.1. LEY DE BOYLE
LA FÍSICA EN NUESTRO ENTORNO D.G.E.T.I.
CALOR Y TEMPERATURA
216
1. Una masa de helio contenida en un globo de 0.4 m3, soporta una presión de 49 x 10
- 5
2m
N en su estado inicial. ¿Cuál será su volumen al duplicar la presión?
Datos: Fórmula: Desarrollo:
V1 = 0.4 m3
P1 = 49 x 10-5
2m
N
P2 = 2P1 = 98 x 10-5
2m
N
V2= 0.2 m3
2. ¿A qué presión se encontrará un gas confinado a un volumen de 2.6 m3?, si su presión
es de 5 x 105
2m
N y su volumen es de 1.0 m
3 a temperatura constante.
Datos: Fórmula: Desarrollo:
V1= 2.6 m3
V2= 1.0 m3
P2 = 5 x 105
2m
N
P1= 192307.69 2m
N
EJERCICIOS RESUELTOS
2
112
P
VPV
2
5
3
2
5
2
1098
)4.0(1049
m
Nx
mm
Nx
V
P1V1 = P2V2
1
221
V
VPP
3
3
2
5
16.2
)0.1(105
m
mm
Nx
P
LA FÍSICA EN NUESTRO ENTORNO D.G.E.T.I.
CALOR Y TEMPERATURA
217
uando sometemos un gas a un calentamiento y lo dejamos que se expanda libremente,
el volumen se incrementará proporcionalmente con el incremento de la temperatura,
pero su presión no se altera, pues siempre será ejercida por la atmósfera y por el objeto o
por la sustancia que funcione como tapón hermético. Lo que se describe recibe el nombre
de transformación isobárica ( del griego iso = igual y baros = presión).
A diferencia de los sólidos y de los líquidos, los cuales al variar la temperatura de dos
sustancias diferentes varían en diferente proporción debido a que, cada sustancia en estos
estados físicos poseen distinto coeficiente de dilatación, los gases tienen un mismo
coeficiente de dilatación independiente de la naturaleza de la sustancia.
Por ejemplo: considerando volúmenes iguales de dos gases diferentes (nitrógeno y
Oxígeno) a igual temperatura inicial, al elevar ambos hasta la misma temperatura final y
mantener constante su presión, los dos gases presentaran igual volumen final, debido a que
ambos tienen el mismo coeficiente de dilatación.
El Físico Francés, Gay – Lussac, a principios del siglo pasado, al realizar una serie de
experimentos comprobó que este resultado es verdadero para todos los gases.
LEY DE GAY-LUSSAC Para una masa dada de un gas cualquiera, el volumen que ocupa es proporcional a su
temperatura si la presión se mantiene constante.
Para dos estados (inicial y final)
kT
V
1
1 (1) kT
V
2
2 (2)
Como K es una constante, sustituya (2) en la ecuación (1)
C
2
2
1
1
T
V
T
V
kT
V
3.3.2. - LEY DE GAY – LUSSAC
LA FÍSICA EN NUESTRO ENTORNO D.G.E.T.I.
CALOR Y TEMPERATURA
218
EJERCICIOS RESUELTOS:
1. ¿Qué volumen ocupará un gas ideal, confinado en una llanta, a 70oC si a 7
oC
ocupa un volumen de 60m3?.
Datos: Fórmula: Desarrollo:
KT 343273701 2
2
1
1
T
V
T
V
K
KmV
280
)343(60 3
KT 28027372 2
121
T
TVV
280
20580 3m
32 60mV
?1 V V1= 73.5m3
2. El gas de un globo aerostático, ocupa un volumen de 3 m3 a una temperatura de 25
oC, ¿A cuántos grados centígrados alcanzará los 5 m
3, si se mantiene el sistema a
presión constante?
Datos: Fórmula: Desarrollo:
1V 3 m3
1
122
V
TVT
3
3
23
)298(5
m
KmT
KT 298273251 3
1490 K
2V 5 m3
T2 = 496.66 K
T2= 496.66-273
T2= 223.666oC
LA FÍSICA EN NUESTRO ENTORNO D.G.E.T.I.
CALOR Y TEMPERATURA
219
l estudiar la ley de Boyle la temperatura del gas permanece constante, en la ley de
Gay-Lussac permanece constante su presión. Ahora describiremos la relación que se
observa entre temperatura y presión al mantener el volumen constante enunciada como Ley
de Charles.
Al cambio de estado anterior se le conoce también como transformación isométrica o
isovolumétrica. (del griego iso = igual).
LEY DE CHARLES:
Si el volumen de una masa dada de un gas permanece constante, las presiones ejercidas por
este sobre las paredes del recipiente que lo contiene son proporcionales a sus temperaturas
absolutas.
kT
P
1
1
Para un estado inicial y otro final,
kT
P
1
1 kT
P
2
2
Igualando:
2
2
1
1
T
P
T
P
A
3.3.3 LEY DE CHARLES
LA FÍSICA EN NUESTRO ENTORNO D.G.E.T.I.
CALOR Y TEMPERATURA
220
EJERCICIO RESUELTO
1. El gas confinado en un tanque de buceo, se encuentra a la presión manométrica
de 2.21 atmósferas a la temperatura ambiente de 30 ° C, ¿ Qué temperatura
adquiere si se le somete a una presión manométrica de 3.1 atmósferas?
a. En grados Kelvin
b. En Centígrados grados
Datos: Fórmula: Desarrollo:
T1= 30 + 273= 303 K 1
122
P
TPT
atm
KatmT
21.2
)303(1.32
P1 = 3.1 atm T2 = 425.02 K
P2 = 2.21 atm
T2 = ? T2 = 425.02 – 273
T2 = 152.02 oC
n el comportamiento de los gases, se tiene un valor constante cuya determinación se
la debemos al Físico italiano Amadeo Avogadro, quien en 1811 formuló una
hipótesis para el número de moléculas de un gas confinado en un recipiente: se toman dos
porciones de gases diferentes y se colocan en dos recipientes de igual volumen a la misma
temperatura y presión y el número de moléculas de cada recipiente debe ser el mismo.
Numerosos experimentos han demostrado esta ley.
E
3.3.4 LEY DE AVOGADRO
LA FÍSICA EN NUESTRO ENTORNO D.G.E.T.I.
CALOR Y TEMPERATURA
221
El valor del número de Avogadro, fue determinado por Jean-Baptiste Perrin, y es una
cantidad constante para todos los gases, muy útil en los cálculos realizados en las
reacciones químicas.
1. Un tanque de buceo se considera un recipiente hermético, si lo llenamos con 2m3
de aire comprimido a una presión de 764 Pa a una temperatura ambiente de
29 oC. ¿Qué presión soportaría si la temperatura disminuye a 22
oC?
Resultado: P2 = 746.291 Pa
2. La presión que actúa sobre 0.63 m3 de un gas a 28
oC, se mantiene constante al
variar su temperatura hasta 34 oC . ¿Qué nuevo volumen ocupará el gas?
Resultado: V2 = 0.642 m3
3. Un globo inflado ocupa un volumen de 2 Litros, el globo se amarra con una
cuerda a una piedra. ¿ Cuál es el volumen cuando se hunde hasta el fondo de una
laguna de 20.8 m de profundidad?. Consideremos que una presión de una atmósfera
soportará una columna de agua de 10.4 m de altura. Suponiendo que la presión que
actúa sobre el globo antes de que se hunda es de una atmósfera.
Resultado: V2 = 1 L
Ley de Avogadro Volúmenes iguales de gases diferentes a la misma presión y temperatura,
contienen el mismo número de moléculas.
Número de Avogadro (No) Para volúmenes iguales de gases diferentes en condiciones normales de
presión y temperatura ( 1 atm y 273 K), el número de moléculas es: 23 x 10
23 por cada mol de cualquier gas.
EJERCICIOS PROPUESTOS:
LA FÍSICA EN NUESTRO ENTORNO D.G.E.T.I.
CALOR Y TEMPERATURA
222
s un gas hipotético que permite hacer consideraciones practicas que facilitan los
cálculos matemáticos. Se caracteriza por que sus moléculas están muy
separadas unas de otras, razón por la cual carecen de forma y ocupan el
volumen del recipiente que lo contiene y son sumamente compresibles debido a la
mínima fuerza de cohesión entre sus moléculas.
on base en las leyes de BOYLE, CHARLES y GAY LUSSAC, se estudia la
dependencia existente entre dos propiedades de los gases, conservándose las
demás constantes, esto parte de la consideración que la relación T
PV, será siempre
constante.
E
C
LEY GENERAL DEL ESTADO GASEOSO
El volumen ocupado por la unidad de masa de un gas, es directamente proporcional a
su temperatura absoluta, e inversamente proporcional a la presión soportada.
3.3.6 LEY GENERAL DEL ESTADO GASEOSO
3.3.5 ECUACION DEL ESTADO DEL GAS IDEAL.
LA FÍSICA EN NUESTRO ENTORNO D.G.E.T.I.
CALOR Y TEMPERATURA
223
Y se representa.
Donde 111, yTVP pueden considerarse como las condiciones del estado inicial y (
222 yTV,P ) las condiciones del estado final. Por lo tanto la Ley General de Estado Gaseoso
establece que para una masa dada de un gas, su relación T
PVsiempre será constante.
EJERCICIO RESUELTO.
1.- Calcular el volumen que ocupará 75 L de aire a 4 atm y 100 ºC , que se pasan a
condiciones normales (presión = 1 atm, temperatura = 0 ºC )
2
22
1
11
T
VP
T
VP
Datos
P1 = 4 atm
V1 = 75L
T1 = 100 C
P2 = 1 atm
T2 = 0 0C
V2 = ?
Fórmulas
2
22
1
11
T
VP
T
VP
21
2112
PT
TVPV
Desarrollo
T1 = 100 ºC+ 273= 373 K
T2 = 0 ºC+273=273 K
1atm373K
273K75L4atmV2
V2 = 219.57 L
LA FÍSICA EN NUESTRO ENTORNO D.G.E.T.I.
CALOR Y TEMPERATURA
224
2. Una masa de hidrógeno gaseoso ocupa un volumen de 3 L. a una temperatura de
42 ºC y una presión absoluta de 684 mm de Hg. ¿ Cuál será su presión absoluta si su
temperatura aumenta a 58 ºC y su volumen es de 3.5 L ?
3.- Un gas que está dentro de un recipiente de 6 litros se le aplica una presión absoluta de
1265 mm de Hg y su temperatura es de 14 ºC. ¿Cuál será su temperatura si ahora recibe
una presión absoluta de 940 mm de Hg y su volumen es de 4.8 L.?
Datos
V1 = 3 L
T1 = 42 C
P1 = 684 mm de Hg
P2 = ?
T2 = 58 C
V = 3.5 L
Fórmula
2
22
1
11
T
VP
T
VP
21
2112
VT
TVPP
Desarrollo
T1 = 42 ºC+273 K=315 K
T2 =58 ºC+273 K= 331 K
Pf = ( 684 mm de Hg) ( 3 L.) ( 331 K)
(315 K) ( 3.5 L.)
Pf =616.06 mm de Hg
Datos
V1 = 6 L.
P1= 1265 mm de Hg
T1 = 14 0C
T2 = ?
P2= 940 mm de Hg
V2 = 4.8 L.
Fórmula
2
22
1
11
T
VP
T
VP
11
2222
VP
TVPT
Desarrollo
2731401 CT = 287 K
6LHg1265mm.de.
287K4.8Lg940mm.de.HT2
T2 = 170.61 K
LA FÍSICA EN NUESTRO ENTORNO D.G.E.T.I.
CALOR Y TEMPERATURA
225
PRACTICA No. 12
LEY GENERAL DEL ESTADO GASEOSO
OBJETIVO: Al término de la práctica el alumno será capaz de:
Comparar las variaciones que sufren, la presión, el volumen y la temperatura,
bajo condiciones en las que una de las variables sea constante.
Se observará la importancia de ley general de los gases.
Comprobará su relación con las Leyes de Boyle, Charles y Gay-Lussac.
INTRODUCCION:
Se han visto tres leyes, que se emplean para describir el comportamiento térmico de los
gases.
1. Ley de Boyle: A temperatura constante, a una muestra de gas se observa la
variación de presión absoluta y volumen.
2. Ley de Charles: A presión constante, a una muestra de gas se observa la variación
de volumen y temperatura absoluta.
3. Ley de Gay- Lussac: A volumen constante de muestra de gas se observa la
variación de presión absoluta y su temperatura absoluta.
Lograr las condiciones adecuadas para la aplicación de cada ley, es difícil. En general, en
un proceso térmico, un sistema sufre cambios en volumen, temperatura y presión, de aquí
surge una relación general que combina las tres leyes.
El volumen es inversamente proporcional a la presión que es sometida y directamente
proporcional a la temperatura absoluta.
2
22
1
11
T
VP
T
VP
1P = Presión Inicial en Pa. 2V = Volumen final en m3
2P = Presión final en Pa. 1T = Temperatura inicial en K
1V =Volumen inicial en m3. 2T = Temperatura final en K
MATERIAL:
Matraz Kitazato * Manguera de látex
Tapón de hule * Máquina de vacío
Globo * Refrigerador
Tubo de vidrio
LA FÍSICA EN NUESTRO ENTORNO D.G.E.T.I.
CALOR Y TEMPERATURA
226
DESARROLLO:
EXPERIMENTO No. 1: Temperatura constante
1.- Armar el dispositivo de la figura.
2.- Coloca el globo semi-inflado en el interior del matraz.
3.-Tapa el matraz con el tapón de hule y conéctalo a la bomba de vacío.
4.-Haz el vacío en el matraz y observa el comportamiento del globo.
EXPERIMENTO No. 2: Presión constante.
1.- Infla un globo sellándolo y observa su tamaño.
2.-Coloca en el congelador del refrigerador y espera 20 minutos.
3.- Retira el globo del refrigerador, observando su tamaño.
4.- Coloca el globo, donde reciba los rayos del sol durante 5 minutos.
5.- Retira el globo de los rayos del sol y observa su tamaño..
CUESTIONARIO:
En el experimento No. 1
1.-¿Qué sucede con el globo al realizar el vacío en el matraz?
2.- Marque con una x la variable que a su consideración sea constante en el experimento 1.
a)volumen b)presión c)temperatura
En el experimento No. 2
3.-¿Cómo es el volumen del globo al salir del congelador? Y ¿ cómo es el volumen cuando
esta al sol?
4.-Marque con una x la variable que a su consideración sea constante en el experimento 2.
a) Volumen b) Presión c) Temperatura
LA FÍSICA EN NUESTRO ENTORNO D.G.E.T.I.
CALOR Y TEMPERATURA
227
Práctica No. 11
Ley general del estado gaseoso
Nombre del alumno: Calificación
Fecha: Grupo: Turno:
Maestro:
Observaciones:
Registro de datos:
REPORTE DEL ALUMNO
LA FÍSICA EN NUESTRO ENTORNO D.G.E.T.I.
CALOR Y TEMPERATURA
228
Cuestionario:
EXPERIMENTO No. 1
1.-_________________________________________________
2.- a) volumen b) presión c) temperatura
EXPERIMENTO No. 2
3.-_________________________________________________
4.- a) volumen b) presión c) temperatura
Conclusiones:
Bibliografía
LA FÍSICA EN NUESTRO ENTORNO D.G.E.T.I.
CALOR Y TEMPERATURA
229
Debido a ello, en un gas ideal el volumen ocupado por sus moléculas es mínimo en
comparación con el volumen total, por este motivo no existe atracción entre sus moléculas.
Es evidente que en caso de un gas real sus moléculas ocupan un volumen determinado y
existe atracción entre las mismas. Sin embargo, en muchos casos estos factores son
insignificantes y el gas puede considerarse como ideal.
e la Ley General del Estado Gaseoso sabemos que:
KT
PV
O bien PV = KT Ec. A
El valor de K se encuentra determinado en función del número de moles(n) del gas en
cuestión:
K = n R
sustituyendo esta ultima igualdad en la ecuación anterior, tenemos :
PV = n RT Ec. B
En el cual
D
GAS IDEAL Un gas ideal es un gas hipotético (modelo perfecto) que permite hacer consideraciones
prácticas que facilitan algunos cálculos matemáticos. Se le supone conteniendo un número
pequeño de moléculas, por tanto, su densidad es baja y su atracción intermolecular es nula.
PM
mn
3.3.8 LA CONSTANTE UNIVERSAL DE LOS GASES
3.3.7 GAS IDEAL
LA FÍSICA EN NUESTRO ENTORNO D.G.E.T.I.
CALOR Y TEMPERATURA
230
Donde :
P= Presión absoluta a la que se encuentra el gas. (atm)
V= Volumen ocupado por el gas. (m3)
n= Número de moles del gas. (mol)
R = Es la constante Universal de los gases. (8.314J/mol K)
T = Temperatura absoluta. (K)
Despejando R de la ecuación B
nT
PVR Ec. C
Esta ecuación puede usarse directamente sin necesidad de tener información acerca de los
estados inicial y final.
Para calcular el valor de R consideramos que un mol cualquier de gas ideal en condiciones
normales de presión y temperatura,(1 atm y 273 K) ocupa un volumen de 22.413 L.
Sustituyendo estos datos en la ecuación C:
nT
PVR =
273K1mol
22.413L1atm
molK
atmLR 0821.0
otros valores de R son :
R = 8.314 Kmol.
J
R= 8.314 X 107
Kmol.
erg
R= 8.314 X 107
Kmol.
erg
LA FÍSICA EN NUESTRO ENTORNO D.G.E.T.I.
CALOR Y TEMPERATURA
231
EJERCICIOS RESUELTOS
1.- ¿Qué volumen ocuparán 7 moles de bióxido de carbono (CO2) a una temperatura de 36
ºC y 830 mm de Hg ?
Datos
n=7moles
T=36 ºC
P=830 mm de Hg
R=0.0821 L. atm/mol K
V= ?
Fórmulas
PV= n RT
V= n RT
P
Desarrollo
P=830 mm de Hg x 1 atm
760 mm de Hg
P=1.092atm
T= 36 ºC +273K =309 K
V = (7 mol) (0.0821 L. atm / mol K) (309 K)
1.92 Atm
V= 162.62 L.
2.-Una masa de hidrógeno gaseoso (H2) ocupa un volumen de 180 litros en un deposito a
una presión 0.9 atmósferas y una temperatura de 16 ºC. Calcular :
a) ¿Cuántos moles de hidrógeno se tienen ?
b) b)¿A qué masa equivale el número e moles contenidos en el deposito?
LA FÍSICA EN NUESTRO ENTORNO D.G.E.T.I.
CALOR Y TEMPERATURA
232
3.-¿Cuántos moles de gas helio (He) hay en un cilindro de 8 litros , cuando
la presión es de 2.5 x105 N/m² y la temperatura es de 37ºC ? ¿Cuál es la masa del helio ?
Datos
33
0.008m1000L
1m8LV
2
5
m
N2.5X10P
C37.T 0 +273 =310K
PM Helio= mol
gr4
n = ?
m = ?
Fórmulas
a) nRTPV
RT
PVn
b)PM
mn
nPMm
Desarrollo
( )
( )K310Kmol
Nm8.32
0.008mm
N2.5X10
n
32
5
=
n = 0.775 mol
mol
g40.775molm
m=3.1g
Datos
V= 180Lts
P=0.9 atm
T=16ºC +273=289 K
R= 0.0821LKmol
atm
Fórmulas
a) P V = n R T
n= PV
RT
b) n= m
PM
m= n P M
Desarrollo
a)
23.72
162mol
Kmol
atm.L0.0821
180L0.9atmn
n=6.829 mol
b) PM H2 = 2 g/mol
m = (6.829 mol)(2g/mol)
m = 13.658 g de H2
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CALOR Y TEMPERATURA
233
ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS
EJERCICIOS PROPUESTOS
1.- En el manómetro de un tanque de gas, con émbolo móvil, de 200 L, se lee una presión
de 2000 Kpa. En un día de verano cuya temperatura es de 36 ºC ¿Cuál será su volumen en
un día de invierno a una temperatura de 12 ºC, si la presión disminuye a 1060 Kpa?
Resultado 348.049 L.
2.- Un tanque de 30 L. contiene una muestra de un gas bajo una presión absoluta de 3x105
N/m² y una temperatura de 48 ºC. ¿Cuánto aumentará la presión si la misma muestra de
gas se coloca en un recipiente de 10 litros y se enfría hasta una temperatura de 10 ºC?
Resultado 4.934 x 105 Pa
3.- ¿Qué volumen ocupan 2 moles de un gas en condiciones normales?
Resultado V= 44.826 L.
4.-¿Cuántas moléculas hay en 1 cm3 de gas a condiciones normales ?
N.A= 6.023 X1023
moléculas/mol Resultados n=4.461x10-5
mol
n=26.868 x 1018
moléculas
5.-¿Cuántos gramos de oxígeno ocupa un volumen de 2300 L. a una presión de 2 atm y
190 ºC ? PM del oxígeno es de 32mol
g
Resultado m= 3872.416 g.
6.-¿Cuál es la masa molecular de 2694 g. que tiene un volumen de 1600 L. a una presión
de 2 atm y una temperatura de 190 ºC ?
Resultado m=32 mol
g
7.-¿Calcular el volumen ocupado por 8 g. de oxígeno en condiciones normales ?
Resultado V=5603.325 cm3
8.- Un tanque de 690 L. de volumen, contiene oxigeno a 30 ºC y 5 atm de presión. Calcular
la masa del oxígeno en el tanque.
Respuesta m= 4437.952 g.
LA FÍSICA EN NUESTRO ENTORNO D.G.E.T.I.
CALOR Y TEMPERATURA
234
S O P A D E L E T R A S
T S O L A S V O L U M E T R I C A E E R B T U T Y U G G F D S A H J K L R L Ñ B F M N A K E L V I N C B R S M V L A C X S Z A Q W E O A R A U T O I H Y U I I O P A N I L S H I D F M R G H D J K L D R C O E C Z A B A E N C E T R U M L A R L O U R E C N T R A D C G N A C E Y R L L J I H D R L C E B E I I S O A A F E O E H T I I C N D C F P B D B I V N I Q O N A T C V I I E E I A O L A T N T I T U L O F D C D A L A G R A N K I N E F C R I I Y C A I D A L M A R I U S A E L F E I E F I L D H V R S S Z C P O I L O N E L A V R Y I U B P O U S C E N I N G A S E O S O L U E S P O Y U L O P D R N C A L O R I A K M
Contesta las siguientes preguntas y encuentra la respuesta
escondida en esta sopa de letras y subráyalas. 1) Es la energía que se transfiere entre dos cuerpos debido a una diferencia de
temperatura. 2) Es la parte de la Física que se ocupa de la medición de la temperatura de los cuerpos. 3) Es la escala termométrica que se utiliza en el Sistema Inglés. 4) Son las escalas termométricas más usadas en los trabajos científicos. 5) Es la variación de las dimensiones que experimentan los cuerpos al variar Su
temperatura. 6) Es el incremento en la dimensión lineal que sufren los cuerpos sólidos al aumentar su
temperatura. 7) Es el incremento de área que experimenta un cuerpo al incrementar la temperatura. 8) Es el incremento en volumen que experimenta un cuerpo al aumentar su temperatura. 9) Es la cantidad de calor necesaria para elevar un grado la temperatura de una unidad
de masa. 10) Es la cantidad de calor necesaria para elevar la temperatura de una libra de agua en
un grado Fahrenheit.
LA FÍSICA EN NUESTRO ENTORNO D.G.E.T.I.
CALOR Y TEMPERATURA
235
11) Es la cantidad de calor necesaria para elevar la temperatura de un gramo de agua en un grado Celsius.
12) Es cuando el calor se transfiere de la región más caliente de un cuerpo material al más frío sin que éstas sufran ninguna traslación en el interior del cuerpo.
13) Es el proceso por el cual el calor se transfiere mediante ondas electromagnéticas. 14) Son los cambios provocados por el calor que pueden ocurrirle a una sustancia. 15) Es el cambio del estado sólido a líquido. 16) Es el cambio del estado líquido a sólido. 17) Es el cambio directo de sólido a gas o de gas a sólido sin pasar por el estado
líquido. 18) Cuando la temperatura de una masa dada en un gas permanece constante, el
volumen ocupado por un gas es inversamente proporcional a la presión aplicada. 19) Si el volumen de una masa dada de un gas permanece constante, las presiones
ejercidas por éste sobre las paredes del recipiente que lo contiene son proporcionales a sus temperaturas absolutas.
20) Volúmenes iguales de gases diferentes a la misma presión y temperatura, contienen el mismo número de moléculas.
21) Ley general del estado que dice que el volumen ocupado por la unidad de masa de un gas, es directamente proporcional a su temperatura absoluta e inversamente a la presión soportada.
22) Es un gas hipotético (modelo perfecto) que permite hacer consideraciones prácticas que facilitan algunos cálculos matemáticos.
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