i
UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR
FACULTAD DE INGENIERÍA, CIENCIAS FÍSICAS Y
MATEMÁTICA
CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL
Análisis de pérdidas y estimación de daños utilizando la herramienta PACT del FEMA P-
58, en una edificación ubicada en la ciudad de Quito.
Trabajo de Titulación Modalidad Proyecto de Investigación previo a la obtención del título de
Ingeniero Civil
Autores: Aveiga Gaibor Jonathan Gabriel
Carvajal Valdivieso José Fernando
Tutor: Ing. Paola Ximena Villalba Nieto MSc.
Quito, 2018
ii
DERECHOS DE AUTOR
Nosotros, AVEIGA GAIBOR JONATHAN GABRIEL Y CARVAJAL VALDIVIESO JOSÉ
FERNANDO, en calidad de autores y titulares de los derechos morales y patrimoniales del Trabajo
de Titulación: “ANÁLISIS DE PERDIDAS Y ESTIMACIÓN DE DAÑOS UTILIZANDO LA
HERRAMIENTA PACT DEL FEMA P-58, EN UNA EDIFICACIÓN UBICADA EN LA
CIUDAD DE QUITO”, de conformidad con el Art. 114 del CÓDIGO ORGÁNICO DE LA
ECONOMÍA SOCIAL DE LOS CONOCIMIENTOS, CREATIVIDAD E INNOVACIÓN,
concedemos a favor de la Universidad Central del Ecuador una licencia gratuita, intransferible y
no exclusiva para el uso no comercial de la obra, con fines estrictamente académicos. Conservamos
a nuestro favor todos los derechos de autor sobre la obra, establecidos en la normativa citada.
Así mismo, autorizamos a la Universidad Central del Ecuador para que realice la digitalización y
publicación de este Trabajo de Titulación en el repositorio Virtual, de conformidad a lo dispuesto
en el Art. 144 de la Ley Orgánica de Educación Superior.
Los autores declaran que la obra objeto de la presente autorización es original en su forma de
expresión y no infringe el derecho de autor de terceros, asumiendo la responsabilidad por cualquier
reclamación que pudiera presentarse por esta causa y liberando a la Universidad de toda
responsabilidad.
_______________________________ _______________________________
Jonathan Gabriel Aveiga Gaibor José Fernando Carvajal Valdivieso
C.C.: 1724118748 C.C.: 0604948794
iii
APROBACIÓN DE LA TUTORA
En mi calidad de Tutora del trabajo de Titulación, presentado por PAOLA XIMENA VILLALBA
NIETO, para optar por el grado de Ingeniero Civil; cuyo título es: ANÁLISIS DE PÉRDIDAS
Y ESTIMACIÓN DE DAÑOS UTILIZANDO LA HERRAMIENTA PACT DEL FEMA P-
58, EN UNA EDIFICACIÓN UBICADA EN LA CIUDAD DE QUITO, considero que dicho
trabajo reúne los requisitos y méritos suficientes para ser sometido a la presentación pública y
evaluación por parte del tribunal examinador que se designe.
En la ciudad de Quito, a los 15 días del mes de agosto de 2018.
___________________________________
Ing. Paola Ximena Villalba Nieto MSc
DOCENTE - TUTORA
C.C.: 1716374614
iv
DEDICATORIA
El presente trabajo de titulación está dedicado
principalmente a mis padres, por su apoyo, consejos y
paciencia que supieron formar en mí, una persona de bien
con valores morales y éticos para moldear mi carácter y
afrontar con responsabilidad todos los obstáculos que se
han presentado a lo largo de mi vida; A mi hermano que ha
sido pilar fundamental para que se cumpla este sueño.
A mi novia, que con su amor y cariño siempre supo
animarme ante las diferentes adversidades que se
presentaron en el camino.
Finalmente, a mi familia y amigos que siempre recordaré.
Jonathan A.
v
DEDICATORIA
El presente trabajo le dedico a mis padres L. Fernando
y M. Emperatriz que siempre han tratado de hacer una
mejor persona de mí, inculcándome valores y
responsabilidad, los mismos que me han servido para
poder lograr todas mis metas; A mis hermanos Ismael,
Karla y Fernanda a quienes quiero mucho y siempre me
apoyaron y aconsejaron para ser un profesional de
calidad.
A Viviana que ha permanecido durante el transcurso de
mi carrera con su apoyo incondicional y cariño.
Por último, a mis familiares y amigos que siempre los
tendré presente.
Fernando C.
vi
AGRADECIMIENTO
Primeramente, agradezco a Dios por su bendición que
siempre derramó en mí y en mi familia. A mis padres que con
su ejemplo de lucha y superación me motivan a conseguir mis
metas y sueños. A mi hermano quien me brindó su apoyo
incondicional y su ejemplo.
Un agradecimiento especial a la Facultad de Ingeniería,
Ciencias Físicas y Matemática de la Universidad Central del
Ecuador por la amabilidad y ética profesional que se refleja
en cada uno de los docentes que supieron impartir sus
conocimientos y experiencias a lo largo de mi carrera.
Agradezco también a la Ing. Paola Villalba tutora del presente
trabajo, por su paciencia y dedicación hacia el mismo.
A todos mis familiares que de una u otra forma me apoyaron
para cumplir este sueño, en especial a mi primo William y
familia por el aprecio y recibimiento en su hogar.
Jonathan A.
vii
AGRADECIMIENTO
Agradezco primeramente a mis padres por haberme brindado
la oportunidad de estudiar en una gran Institución, como lo es
la Universidad Central del Ecuador; A los profesores que han
ido formando mi intelecto a lo largo de la carrera.
Un agradecimiento especial a mi tutora de tesis, Ing. Paola,
quien nos condujo por el mejor camino en el desarrollo de este
proyecto y su culminación.
A mi hermana Karla, que ha sido un pilar importante durante
mi preparación mediante su apoyo y comprensión.
Finalmente agradezco a uno de mis mejores amigos C.
Damián que, en una etapa temprana de estudios
universitarios, supo ser un mentor no solo en los estudios sino
también en la vida, lo cual fue fundamental en el desarrollo de
mi carrera.
Fernando C.
viii
CONTENIDO
DERECHOS DE AUTOR .............................................................................................................. ii
APROBACIÓN DE LA TUTORA ................................................................................................ iii
DEDICATORIA ............................................................................................................................ iv
AGRADECIMIENTO ................................................................................................................... vi
CONTENIDO .............................................................................................................................. viii
LISTA DE FIGURAS .................................................................................................................. xiv
LISTA DE TABLAS .................................................................................................................. xvii
LISTA DE GRÁFICAS ................................................................................................................ xx
RESUMEN ................................................................................................................................ xxiii
ABSTRACT ............................................................................................................................... xxiv
CAPÍTULO I. GENERALIDADES ............................................................................................... 1
1.1. ANTECEDENTES ........................................................................................................... 1
1.2. OBJETIVOS ..................................................................................................................... 2
1.2.1. Objetivo general ........................................................................................................ 2
1.2.2. Objetivos específicos ................................................................................................. 2
1.3. PROBLEMATIZACIÓN .................................................................................................. 3
1.4. JUSTIFICACIÓN ............................................................................................................. 4
1.5. HIPÓTESIS ...................................................................................................................... 7
1.6. METODOLOGÍA ............................................................................................................. 8
ix
CAPÍTULO II. FUNDAMENTACIÓN TEÓRICA ..................................................................... 10
2.1. INTRODUCCIÓN .......................................................................................................... 10
2.2. TIPOS DE EVALUACIÓN Y MEDIDAS DE DESEMPEÑO DE LA SEGUNDA
GENERACIÓN ......................................................................................................................... 13
2.2.1. Factores que afectan el desempeño ......................................................................... 14
2.2.2. Incertidumbre en la evaluación del desempeño ....................................................... 15
2.3. TIPOS DE EVALUACIÓN DEL DESEMPEÑO .......................................................... 16
2.3.1. Evaluaciones basadas en la intensidad .................................................................... 16
2.3.2. Evaluaciones basadas en escenarios ........................................................................ 17
2.3.3. Evaluaciones basadas en el tiempo .......................................................................... 18
2.4. ENSAMBLAJE DEL MODELO DE DESEMPEÑO DEL EDIFICIO ......................... 19
2.4.1. Datos básicos de la estructura .................................................................................. 20
2.4.2. Ocupación ................................................................................................................ 21
2.4.3. Modelos de Población ............................................................................................. 21
2.4.4. Grupos de Fragilidad y Desempeño ........................................................................ 24
2.4.4.1. Grupos de Fragilidad ........................................................................................ 24
2.4.4.2. Grupos de Desempeño ...................................................................................... 28
2.4.5. Cantidades Normativas ............................................................................................ 30
2.4.6. Unidades de medida de fragilidad ........................................................................... 31
2.4.7. Componentes Resistentes ........................................................................................ 32
x
2.5. ESTADOS DE DAÑO ................................................................................................... 33
2.5.1. Lógica de Daño ........................................................................................................ 34
2.6. PARÁMETROS DE DEMANDA .................................................................................. 34
2.7. FRAGILIDAD DEL COMPONENTE ........................................................................... 35
2.7.1. Funciones de Fragilidad ........................................................................................... 35
2.8. FUNCIONES DE CONSECUENCIA ............................................................................ 37
2.8.1. Costos de Reparación .............................................................................................. 38
2.8.2. Tiempo de Reparación ............................................................................................. 39
2.8.3. Carteles de Seguridad .............................................................................................. 41
2.8.4. Bajas ........................................................................................................................ 41
2.9. ESPECIFICACIONES DE FRAGILIDAD .................................................................... 42
2.10. MÉTODO DE ANÁLISIS SIMPLIFICADO ................................................................. 43
2.11. ANÁLISIS DINÁMICO LINEAL MODAL ESPECTRAL .......................................... 45
2.11.1. Peligro Sísmico ........................................................................................................ 45
2.11.1.1. Zonificación Sísmica ........................................................................................ 46
2.11.1.2. Tipos de Perfiles de suelos para el diseño sísmico ........................................... 47
2.11.1.3. Espectro elástico horizontal de diseño en aceleraciones .................................. 50
2.11.1.4. Categoría del edificio y coeficiente de importancia I ....................................... 52
2.11.1.5. Regularidad / Configuración Estructural .......................................................... 52
2.11.1.6. Periodo Fundamental de la Estructura .............................................................. 54
xi
2.11.1.7. Definición del factor R ..................................................................................... 55
2.12. ANÁLISIS ESTÁTICO NO LINEAL (PUSHOVER) ................................................... 56
2.12.1. Diagrama Momento Curvatura ................................................................................ 56
2.12.2. Curva de Capacidad ................................................................................................. 57
2.13. DISEÑO POR RESILIENCIA ....................................................................................... 59
2.13.1. El proceso de calificación ........................................................................................ 60
2.13.1.1. Tipos de clasificación: Transacción y Verificado ............................................ 61
2.13.1.2. Profesionales calificados de la certificación de USRC (CRP) ......................... 62
2.13.1.3. Evaluación de Ingeniería .................................................................................. 62
2.13.1.4. Presentación de solicitud de calificación .......................................................... 63
2.13.1.5. Revisión Técnica .............................................................................................. 63
2.13.1.6. Revisión Elevada .............................................................................................. 64
2.13.1.7. Concesión de una calificación de USRC .......................................................... 66
2.13.1.8. Confirmación de la calificación y el CRP por el USRC................................... 66
2.13.1.9. Limitaciones y Descargo de Responsabilidad .................................................. 67
2.13.2. Características del sistema de clasificación de edificios USRC .............................. 68
2.13.2.1. Definiciones de Clasificación ........................................................................... 68
2.13.3. Criterios de aceptación según el FEMA P-58 ......................................................... 72
CAPÍTULO III. METODOLOGÍA .............................................................................................. 79
3.1. ANTECEDENTES ......................................................................................................... 79
xii
3.2. ANÁLISIS ESTRUCTURAL ........................................................................................ 79
3.2.1. Análisis Dinámico Lineal Modal Espectral ............................................................. 80
3.2.2. Obtención de la Curva de Capacidad mediante el Análisis Estático No Lineal
(PUSHOVER) ....................................................................................................................... 96
3.3. CÁLCULO DEL DESEMPEÑO DE ACUERDO AL FEMA P-58 ............................ 110
3.3.1. Información del Proyecto ...................................................................................... 111
3.3.2. Modelo de Población ............................................................................................. 113
3.3.3. Especificaciones de Fragilidad y Grupos de Desempeño ...................................... 116
3.3.4. Probabilidad de Colapso ........................................................................................ 122
3.3.4.1. Modos de colapso e Ingreso de datos ............................................................. 125
3.3.4.2. Cálculo de Parámetros de Demanda ............................................................... 127
3.3.4.3. Ingreso de Datos ............................................................................................. 133
3.3.5. Deriva Residual ..................................................................................................... 136
CAPÍTULO IV. RESULTADOS................................................................................................ 139
4.1. VARIABLES DE DECISIÓN ...................................................................................... 139
4.1.1. Costos de Reparación o Reposición ...................................................................... 139
4.1.1.1. Modelo con R=8. ............................................................................................ 139
4.1.1.2. Modelo con R=6 ............................................................................................. 147
4.1.1.3. Modelo con R=8. ............................................................................................ 149
4.1.1.4. Modelo con R=6. ............................................................................................ 155
xiii
4.1.2. Heridos y Fatalidades ............................................................................................ 156
4.1.2.1. Modelo con R=8. ............................................................................................ 156
4.1.2.2. Modelo con R=6 ............................................................................................. 162
4.1.3. Carteles de Seguridad ............................................................................................ 163
4.1.4. Resumen de resultados .......................................................................................... 164
4.2. CERTIFICACIÓN SEGÚN LA USRC ........................................................................ 165
4.2.1. Modelo con R=8 – Certificación ........................................................................... 166
4.2.2. Modelo con R=6 – Certificación ........................................................................... 166
CAPÍTULO V. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ................................................ 167
5.1. CONCLUSIONES ........................................................................................................ 167
5.2. RECOMENDACIONES............................................................................................... 168
CAPÍTULO VI. BIBLIOGRAFIA ............................................................................................. 170
Bibliografía ................................................................................................................................. 170
CAPÍTULO VII. ANEXOS ........................................................................................................ 173
xiv
LISTA DE FIGURAS
Figura 2-1. Panel de Control del PACT ........................................................................................ 13
Figura 2-2. Curva de Peligro Sísmico - Quito. ............................................................................. 18
Figura 2-3. Clasificación de los Elementos. ................................................................................. 26
Figura 2-4. Grupos de Desempeño en un edificio. ....................................................................... 29
Figura 2-5. Ejemplo de familias de curvas de fragilidad para conexiones viga-columna de marcos
especiales a momento de acero. .................................................................................................... 36
Figura 2-6. Información de identificador básico para una especificación de fragilidad típica. .... 42
Figura 2-7. Información de fragilidad para una especificación de fragilidad típica. .................... 42
Figura 2-8. Información de consecuencia para una especificación de fragilidad típica. .............. 43
Figura 2-9. Mapa de Zonificación Sísmica del Ecuador............................................................... 46
Figura 2-10. Espectro sísmico elástico de aceleraciones que representa el sismo de diseño. ...... 51
Figura 2-11. Configuraciones Estructurales Recomendadas. ....................................................... 53
Figura 2-12. Configuraciones Estructurales no Recomendadas. .................................................. 53
Figura 2-13. Estados límites en el diagrama momento-curvatura. ............................................... 57
Figura 2-14. Patrones de distribución de cargas laterales para un análisis PUSHOVER. ............ 58
Figura 2-15. Curva de capacidad. ................................................................................................. 59
Figura 2-16. Sistema de Calificación de Edificios. ....................................................................... 78
Figura 3-1. Planta Arquitectónica de la planta baja. ..................................................................... 81
Figura 3-2. Fachada Principal de la Edificación. .......................................................................... 82
Figura 3-3. Patrones de Carga. ...................................................................................................... 86
Figura 3-4. Valores de k para diferentes periodos. ....................................................................... 86
Figura 3-5. Patrones de Carga Sísmica. ........................................................................................ 87
xv
Figura 3-6. Cortante basal dinámico ............................................................................................. 88
Figura 3-7. Modos de vibración en las dos direcciones. ............................................................... 89
Figura 3-8. Periodo fundamental. ................................................................................................. 91
Figura 3-9. Límites permisibles para la deriva máxima. .............................................................. 91
Figura 3-10. Deriva máxima en sentido X. ................................................................................... 92
Figura 3-11. Deriva máxima en sentido Y. ................................................................................... 93
Figura 3-12. Diseño por capacidad del pórtico A. ........................................................................ 94
Figura 3-13. Diseño por capacidad del pórtico 2. ......................................................................... 94
Figura 3-14. Armado longitudinal de vigas en la planta +17.28. ................................................. 95
Figura 3-15. Columnas y Vigas utilizadas en la estructura. ......................................................... 96
Figura 3-16. Armado de viga. ....................................................................................................... 97
Figura 3-17. Armado de columna. ................................................................................................ 97
Figura 3-18. Comprobación del armado de los elementos. .......................................................... 98
Figura 3-19. Ingreso de Espectro de Diseño al SAP2000. ............................................................ 99
Figura 3-20. Asignación de rótulas plásticas en vigas. ............................................................... 100
Figura 3-21. Parámetros de una rótula a momento asignada a viga. .......................................... 100
Figura 3-22. Relaciones generalizadas para elementos de concreto de armado. ........................ 101
Figura 3-23. Etiquetas de los nodos en el techo.......................................................................... 102
Figura 3-24. Cargas laterales (Distribución por código) en el sentido X. .................................. 103
Figura 3-25. Cargas laterales (Distribución por código) en el sentido Y. .................................. 104
Figura 3-26. Cargas laterales (Distribución uniforme) en el sentido X. ..................................... 104
Figura 3-27. Cargas laterales (Distribución uniforme) en el sentido Y. ..................................... 105
Figura 3-28. Carga Gravitacional no lineal................................................................................. 106
xvi
Figura 3-29. Caso de carga no lineal para la dirección X. .......................................................... 106
Figura 3-30. Caso de carga no lineal para la dirección Y. .......................................................... 107
Figura 3-31. Curva de Capacidad del caso No Lineal X. ........................................................... 107
Figura 3-32. Curva de Capacidad del caso No Lineal Y. ........................................................... 108
Figura 3-33. Rótulas formadas en el pórtico B. .......................................................................... 108
Figura 3-34. Pestaña de Información de Proyecto. ..................................................................... 112
Figura 3-35. Pestaña de Información del Edificio. ..................................................................... 113
Figura 3-36. Pestaña de Modelo de Población. ........................................................................... 115
Figura 3-37. Pestaña de Modelo de Población con gráfica de ocupación por hora. ................... 116
Figura 3-38. Pestaña de Componentes de Fragilidad. ................................................................. 117
Figura 3-39. Pestaña de Grupos de Desempeño de Componentes Direccionales. ...................... 118
Figura 3-40. Pestaña de Grupos de Desempeño de Componentes No-Direccionales. ............... 118
Figura 3-41. Ingreso de datos de la curva de capacidad al SPO2IDA. ....................................... 122
Figura 3-42. Ajuste de la curva de capacidad al SPO2IDA. ....................................................... 123
Figura 3-43. Modos de Colapso y Fragilidad al Colapso. .......................................................... 125
Figura 3-44. Consecuencias del Colapso. ................................................................................... 126
Figura 3-45. Fragilidad al Colapso en términos de Sa. ............................................................... 126
Figura 3-46. Pestaña de Resultados de análisis estructural. ........................................................ 133
Figura 3-47. Parámetros de Demanda (Deriva de Piso en X). .................................................... 135
Figura 3-48. Parámetros de Demanda (Deriva de Piso en Y). .................................................... 135
Figura 3-49. Parámetros de Demanda (Aceleración de Piso en X). ........................................... 135
Figura 3-50. Parámetros de Demanda (Aceleración de Piso en Y). ........................................... 136
Figura 3-51. Valor de desplazamiento en fluencia obtenido del análisis PUSHOVER. ............ 137
xvii
LISTA DE TABLAS
Tabla 2-1. Valores predeterminados recomendados de la población máxima por ocupación. ..... 23
Tabla 2-2. Lista de Componentes Resistentes. ............................................................................. 32
Tabla 2-3. Valores del factor Z en función de la zona sísmica adoptada. .................................... 47
Tabla 2-4. Clasificación de los perfiles de suelo. ......................................................................... 48
Tabla 2-5 Tipos de Suelo y Factores de Sitio Fa. ......................................................................... 49
Tabla 2-6. Tipos de Suelo y Factores de Sitio Fd. ........................................................................ 49
Tabla 2-7. Tipo de suelo y Factores del comportamiento inelástico del subsuelo Fs. .................. 50
Tabla 2-8. Tipo de uso, destino e importancia de la estructura. ................................................... 52
Tabla 2-9. Factores necesarios para el cálculo del periodo de control. ........................................ 54
Tabla 2-10. Coeficientes R para sistemas estructurales dúctiles. ................................................. 55
Tabla 2-11. Calificación de Seguridad.......................................................................................... 69
Tabla 2-12. Calificación de Daño. ................................................................................................ 70
Tabla 2-13. Calificación de recuperación. .................................................................................... 71
Tabla 2-14. Calificación de seguridad según FEMA P-58. .......................................................... 73
Tabla 2-15. Calificación de Daño según FEMA P-58. ................................................................. 74
Tabla 2-16. Calificación de recuperación según FEMA P-58. ..................................................... 75
Tabla 3-1. Niveles de amenaza sísmica. ....................................................................................... 80
Tabla 3-2. Cuadro de resumen de cargas ...................................................................................... 83
Tabla 3-3. Parámetros de cálculo para la carga de Sismo. ............................................................ 83
Tabla 3-4. Participación Modal..................................................................................................... 89
Tabla 3-5. Comparación de respuestas de la estructura en los modelos analizados. .................... 96
xviii
Tabla 3-6. Modelado de parámetros y criterios de aceptación numérica para procedimientos no
lineales: vigas de hormigón armado. .......................................................................................... 101
Tabla 3-7. Curva de Capacidad, Cortante y Desplazamiento en unidades internacionales. ....... 110
Tabla 3-8. Cálculo de Coeficiente multiplicador de costo. ......................................................... 111
Tabla 3-9. Valores máximos de población según la ocupación. ................................................. 114
Tabla 3-10. Grupos de Desempeño en la Dirección X. .............................................................. 120
Tabla 3-11. Grupos de Desempeño en la Dirección Y. .............................................................. 120
Tabla 3-12. Grupos de Desempeño No Direccionales. ............................................................... 121
Tabla 3-13. Datos de la Estructura. ............................................................................................. 122
Tabla 3-14. Pseudo-aceleración como Fragilidad al colapso...................................................... 124
Tabla 3-15. Factores de Corrección. ........................................................................................... 130
Tabla 3-16. Mediana de Relación de Deriva de Piso: ................................................................. 131
Tabla 3-17. Medianas de Aceleración de Piso. ........................................................................... 132
Tabla 3-18. Dispersión para la deriva de piso. ............................................................................ 132
Tabla 3-19. Dispersión para la aceleración de piso. ................................................................... 133
Tabla 4-1. Costos de reparación y su equivalencia en porcentaje de los grupos de desempeño Tr=72
años. ............................................................................................................................................ 140
Tabla 4-2. Costos de reparación y su equivalencia en porcentaje de los grupos de desempeño
Tr=225 años. ............................................................................................................................... 142
Tabla 4-3. Costos de reparación y su equivalencia en porcentaje de los grupos de desempeño
Tr=475 años. ............................................................................................................................... 144
Tabla 4-4. Costos de reparación y su equivalencia en porcentaje de los grupos de desempeño
Tr=2500 años. ............................................................................................................................. 146
xix
Tabla 4-5. Costos de reparación y su equivalencia en porcentaje de los grupos de desempeño
Tr=475 años. ............................................................................................................................... 148
Tabla 4-6. Tabla de resumen de resultados para el modelo con R=8. ........................................ 164
Tabla 4-7. Tabla comparativa de resumen de resultados para el modelo con R=8 y R=6. ........ 165
xx
LISTA DE GRÁFICAS
Gráfica 2-1. Variación por defecto en la población por hora del día para las ocupaciones de oficinas
comerciales. .................................................................................................................................. 23
Gráfica 2-2. Comparación de Espectros para un perfil de suelo S3. ............................................ 51
Gráfica 3-1. Espectro de diseño con R=8. .................................................................................... 84
Gráfica 3-2. Espectro de diseño con R=6. .................................................................................... 84
Gráfica 3-3. Espectros por Desempeño según Aguiar. ................................................................. 85
Gráfica 3-4. Espectro de Diseño del Modelo con R=6 ................................................................. 98
Gráfica 3-5. Espectro de Diseño del Modelo con R=8 ................................................................. 99
Gráfica 3-6. Curvas IDA, resultado de la herramienta SPO2IDA. ............................................. 124
Gráfica 4-1. Curva lognormal que indica el costo de reparación de la estructura Tr=72 años ... 139
Gráfica 4-2. Indicadores de los daños en función de los grupos de desempeño Tr=72 años. .... 140
Gráfica 4-3. Curva lognormal que indica el costo de reparación de la estructura Tr=225años. . 141
Gráfica 4-4. Indicadores de los daños en función de los grupos de desempeño Tr=225 años. .. 142
Gráfica 4-5. Curva lognormal que indica el costo de reparación de la estructura Tr=475años. . 143
Gráfica 4-6. Indicadores de los daños en función de los grupos de desempeño Tr=475 años. .. 144
Gráfica 4-7. Curva lognormal que indica el costo de reparación de la estructura Tr=2500 años.
..................................................................................................................................................... 145
Gráfica 4-8. Indicadores de los daños en función de los grupos de desempeño Tr=2500 años. 146
Gráfica 4-9. Curva lognormal que indica el costo de reparación de la estructura Tr=475 años. 147
Gráfica 4-10. Indicadores de los daños en función de los grupos de desempeño Tr=475 años. 148
Gráfica 4-11. Curva lognormal que indica el tiempo de reparación de la estructura Tr=72 años.
..................................................................................................................................................... 149
xxi
Gráfica 4-12. Indicadores de los tiempos de rehabilitación por piso en función de los grupos de
desempeño Tr=72 años. .............................................................................................................. 150
Gráfica 4-13. Curva lognormal que indica el tiempo de reparación de la estructura Tr=225 años.
..................................................................................................................................................... 151
Gráfica 4-14. Indicadores de los tiempos de rehabilitación por piso en función de los grupos de
desempeño Tr=225 años. ............................................................................................................ 151
Gráfica 4-15. Curva lognormal que indica el tiempo de reparación de la estructura Tr=475 años.
..................................................................................................................................................... 152
Gráfica 4-16. Indicadores de los tiempos de rehabilitación por piso en función de los grupos de
desempeño Tr=475 años. ............................................................................................................ 153
Gráfica 4-17. Curva lognormal que indica el tiempo de reparación de la estructura Tr=2500 años.
..................................................................................................................................................... 154
Gráfica 4-18. Indicadores de los tiempos de rehabilitación por piso en función de los grupos de
desempeño Tr=2500 años. .......................................................................................................... 154
Gráfica 4-19. Curva lognormal que indica el tiempo de reparación de la estructura Tr=475 años.
..................................................................................................................................................... 155
Gráfica 4-20. Indicadores de los tiempos de rehabilitación por piso en función de los grupos de
desempeño Tr=475 años. ............................................................................................................ 156
Gráfica 4-21. Indicadores de fatalidades en función de los grupos de desempeño Tr=72 años. 157
Gráfica 4-22. Indicadores de heridos en función de los grupos de desempeño Tr=72 años. ..... 157
Gráfica 4-23. Indicadores de fatalidades en función de los grupos de desempeño Tr=225 años.
..................................................................................................................................................... 158
Gráfica 4-24. Indicadores de heridos en función de los grupos de desempeño Tr=225 años. ... 159
xxii
Gráfica 4-25. Indicadores de fatalidades en función de los grupos de desempeño Tr=475 años.
..................................................................................................................................................... 159
Gráfica 4-26. Indicadores de heridos en función de los grupos de desempeño Tr=475 años. ... 160
Gráfica 4-27. Indicadores de fatalidades en función de los grupos de desempeño Tr=2500 años.
..................................................................................................................................................... 161
Gráfica 4-28. Indicadores de heridos en función de los grupos de desempeño Tr=2500 años. . 161
Gráfica 4-29. Indicadores de fatalidades en función de los grupos de desempeño Tr=475 años.
..................................................................................................................................................... 162
Gráfica 4-30. Indicadores de heridos en función de los grupos de desempeño Tr=475 años. ... 163
xxiii
TÍTULO: Análisis de pérdidas y estimación de daños utilizando la herramienta PACT del FEMA
P-58, en una edificación ubicada en la ciudad de Quito.
Autores: Aveiga Gaibor Jonathan Gabriel.
Carvajal Valdivieso José Fernando.
Tutor: Ing. Paola Ximena Villalba Nieto MSc.
RESUMEN
En este proyecto de investigación se realizará un diseño por resiliencia de una edificación de
hormigón armado de 6 pisos, en el mismo que se determinarán variables de decisión como: costos
de reparación, tiempo de rehabilitación, fatalidades – heridos y carteles de seguridad; mediante un
análisis dinámico lineal modal espectral se calcularán las demandas sísmicas, además de un
análisis PUSHOVER para obtener la curva de capacidad de la estructura, valores que servirán para
el ingreso de datos en el software PACT del FEMA P-58. Finalmente lograr una certificación
según el Consejo de Resiliencia de los Estados Unidos (USRC) en función de los resultados
obtenidos.
PALABRAS CLAVE: RESILIENCIA / PACT / PUSHOVER / FEMA / DAÑOS /
REHABILITACIÓN / FATALIDADES / HERIDOS / PÉRDIDAS / MODAL / ESPECTROS /
USRC / FRAGILIDAD / DESEMPEÑO / DERIVA RESIDUAL.
xxiv
TITLE: Loss analysis and damage estimation using the PACT tool of FEMA P-58, in a building
located in the city of Quito.
Authors: Aveiga Gaibor Jonathan Gabriel.
Carvajal Valdivieso José Fernando.
Tutor: Ing. Paola Ximena Villalba Nieto MSc.
ABSTRACT
In this research project a resilience design of a 6-story reinforced concrete building will be carried
out, in which decision variables will be determined such as: repair costs, repair time, casualties
and unsafe placarding; by means of a dynamic linear spectral analysis, the seismic demands will
be calculated, in addition to a PUSHOVER analysis to obtain the capacity curve of the structure,
values that will be used for data entry in the PACT tool of FEMA P-58. Finally achieve a
certification according to the United States Resiliency Council (USRC) based on the results
obtained.
KEY WORDS: RESILIENCY / PACT / PUSHOVER / FEMA / DAMAGE /
REHABILITATION / FATALITIES / INJURED / LOSSES / MODAL / SPECTRUM / USRC /
FRAGILITY / PERFORMANCE / RESIDUAL DRIFT.
1
CAPÍTULO I. GENERALIDADES
1.1. ANTECEDENTES
Al analizar y diseñar una estructura localizada en una zona de alto riesgo sísmico, el
proyectista se enfrenta a determinar el peligro sísmico para el sitio. Generalmente se apoya en los
reglamentos de construcción para cada país (NEC en Ecuador); sin embargo, los autores de estos
reglamentos tienen también la incertidumbre sobre el espectro de diseño aplicable ya que no existe
a la fecha ningún análisis que permita predecir movimientos sísmicos, su magnitud, su duración
ni la fecha del evento.
El análisis sísmico de una estructura conlleva la consideración de incertidumbres, tanto
para la demanda como para la capacidad, por tanto, es necesario estudiar el desempeño estructural
ante efectos sísmicos con criterios probabilísticos. A lo largo de los últimos años, instituciones
como la Federal Emergency Management Agency (FEMA) y la Pacific Earthquake Engineering
Research Center (PEER) de Estados Unidos, vienen planteando y promoviendo metodologías
probabilísticas, dentro del marco conceptual de la Ingeniería Sísmica Basada en Desempeño
(PBEE), que permitan la obtención del desempeño probable de una estructura por medio de etapas
secuenciales de análisis y la inclusión de las incertidumbres (peligro, estructural, daño y pérdidas),
que permitan obtener variables continuas a usar en la toma de decisión. (Toledo, 2017)
La Ingeniería Sísmica Basada en Desempeño no sólo busca cumplir con límites de
desplazamiento y resistencia, como la mayoría de códigos de diseño actuales, sino que permite que
el diseñador y la parte interesada puedan evaluar y seleccionar el nivel de desempeño deseado para
una estructura, tomando en cuenta tanto los elementos estructurales como los no estructurales. El
incluir a la parte interesada hace que la medida del desempeño, o variable de decisión, no sea sólo
2
un parámetro ingenieril (desplazamientos, rotaciones, derivas de entrepiso, etc.), sino medidas
como el costo de reparación, periodo de inactividad de la instalación, y número de fatalidades, por
ejemplo. (Toledo, 2017)
1.2. OBJETIVOS
1.2.1. Objetivo general
Analizar las pérdidas y estimar el nivel de daño en una edificación ubicada en la ciudad de
Quito, utilizando la herramienta PACT del FEMA P-58.
1.2.2. Objetivos específicos
Realizar un modelo matemático mediante un análisis dinámico lineal modal espectral,
según lo establecido en la Norma Ecuatoriana de la Construcción.
Encontrar la curva de capacidad mediante un análisis estático no lineal (PUSHOVER), para
determinar la fragilidad al colapso de la estructura propuesta.
Determinar las demandas sísmicas, tanto para elementos estructurales como no
estructurales.
Considerar la norma FEMA P-58 para ingresar los valores necesarios en el software PACT
y así encontrar los niveles de daño y las pérdidas en la estructura.
Establecer una certificación para determinar la resiliencia de las edificaciones en base a los
resultados obtenidos y según los parámetros indicados por la USRC y el FEMA P-58.
3
1.3. PROBLEMATIZACIÓN
La filosofía de diseño de la Ingeniería Sísmica convencional busca mitigar o prevenir el
daño en elementos estructurales y no estructurales, así como prevenir el colapso total o parcial ante
eventos sísmicos de baja, mediana y elevada intensidad. El cumplimiento del diseño basado en la
filosofía convencional no significa que la cantidad de daño, pérdidas económicas debidas a la
inactividad, o el costo de reparación se mantengan en valores mínimos aceptables, tal como se
comprobó luego del terremoto de Pedernales de 2016 donde se tuvieron como resultados valores
muy elevados de las pérdidas, esto trajo como resultado la necesidad de plantear un marco
conceptual de diseño que se conoce como la Ingeniería Sísmica Basada en Desempeño
(Performance-Based Earthquake Engineering, PBEE). En la primera generación de la PBEE
(reportes como el de Vision 2000, FEMA 273/274, FEMA 356/357, ATC-40) se planteó una
matriz de desempeño, que relaciona niveles de desempeño (completamente operacional,
operacional, seguridad de vida, y prevención del colapso) con niveles de peligrosidad o amenaza
(frecuente, ocasional, raro y muy raro). El nivel de desempeño está dado tanto por los elementos
estructurales como no estructurales. De dicha matriz, con desempeños discretos, tanto el diseñador
como la parte interesada pueden seleccionar la combinación adecuada para el proyecto (uno o
varios objetivos de desempeño, básicos o mejorados).
Para alcanzar un objetivo de desempeño se deben de cumplir con criterios de aceptabilidad
tanto globales (relación de deriva de entrepiso) como locales (deformación y fuerza en los
componentes y elementos), los cuales se verifican por medio de análisis lineales y/o no lineales.
Estos criterios de aceptabilidad se evalúan de forma determinista. Conscientes de las deficiencias
de la primera generación de la PBEE, la Pacific Earthquake Engineering Research Center (PEER)
desarrolló una metodología más robusta basada en conceptos probabilísticos, la cual establece el
4
cálculo explícito de medidas de desempeño del sistema en términos de interés de las partes
interesadas, como son pérdidas monetarias, inactividad, víctimas y heridos. (Güñay M. &
Mosalam, 2012). La PBEE busca reemplazar enfoques como el diseño de Factores de Carga y
Resistencia (LRFD). El LRFD asegura el desempeño en términos de probabilidad de falla de
componentes estructurales individuales (con algunos conceptos como el diseño por capacidad y
requerimientos como el de columna fuerte – viga débil), mientras la PBEE intenta abordar el
desempeño a nivel del sistema en términos de riesgo de colapso, fatalidades, costos de reparación.
(Porter, 2003)
1.4. JUSTIFICACIÓN
La noche del sábado 16 de abril de 2016 todo el territorio ecuatoriano fue sorprendido por
un sismo muy fuerte, que alarmó a toda la población. La información final emitida por el Instituto
Geofísico mencionaba que fue un terremoto de magnitud 7.8 con epicentro en la costa ecuatoriana
entre las provincias de Esmeraldas y Manabí. En cuatro semanas luego de un terremoto es muy
difícil tener todo el detalle de daños, pérdidas y afectaciones, pero el esfuerzo que han hecho todas
y cada una de las entidades gubernamentales que son parte del Sistema Nacional Descentralizado
de Gestión de Riesgos han hecho posible el tener un acercamiento a lo sucedido después de este
trágico evento.
5
6
El capítulo de Peligro Sísmico de la Norma Ecuatoriana de la Construcción establece que
los requerimientos descritos para el diseño sismo resistente de una estructura, son requisitos
mínimos y no consideran el comportamiento real de la estructura.
“El capítulo establece un conjunto de requisitos mínimos, para el diseño de estructuras de
edificación que están sujetas a los efectos de terremotos que podrían presentarse en algún
momento de su vida útil.” (NEC-SE-DS)
Debido a la elevada amenaza sísmica que representa la ubicación de nuestro país, y a la
presencia de estructuras vulnerables en la ciudad de Quito, es de esperar que la capital del Ecuador
esté sujeta a un riesgo relativamente alto. Algunos esfuerzos se han realizado en los últimos años,
dirigidos hacia la evaluación del riesgo sísmico de la ciudad, de tal forma de buscar alternativas
viables hacia la prevención de desastres y la mitigación de las futuras pérdidas por terremoto.
Quito, se encuentra atravesado por un “sistema de fallas”, que se inicia a la altura de la
población de Tambillo, al sur; y, avanza hacia el norte, hasta San Antonio de Pichincha, definiendo
un trazado de 47 a 50 Km de longitud. Morfológicamente (según la forma del terreno), está
representado por las colinas de Puengasí, Lumbisí, el Batán – La Bota y Bellavista – Catequilla.
Estas colinas son el resultado superficial de fallamiento de tipo inverso, que no alcanza la
superficie pero que pliegan las capas formando estas colinas. Esta característica a menudo presenta
las fallas inversas. (Quito Listo, 2006)
Razón por la cual un diseño más completo, donde se involucren tanto elementos
estructurales como no estructurales, nos permitirá ir actualizando los diseños tradicionales basados
en análisis lineales elásticos; haciendo trabajar a las estructuras en el rango no lineal.
7
Es por ello que es necesario la aplicación de un diseño más cercano a la realidad del
comportamiento de las estructuras, el cual nos entrega el análisis por desempeño. Y éste análisis
proporciona como resultados finales una estimación de pérdidas ya sean materiales o humanas, y
estimación de daños, lo cual conviene al cliente para determinar el tipo de estructura y su
desempeño.
Gracias a la información que se entregue en este proyecto y a los resultados en los que se
concluirá la investigación, los beneficiados directos realizarán la construcción de la edificación
conociendo los daños y pérdidas económicas y/o humanas de ser el caso, además podrán conocer
el tiempo de inactividad de sus construcciones en caso de necesitar reparaciones, es decir podrán
tomar decisiones respecto al desempeño requerido de la edificación, tanto elementos estructurales
y no estructurales, para alguna amenaza sísmica que pueda ocurrir en la ciudad de Quito.
En estructuras de edificación especial y/o esencial como hospitales, centros de salud o de
educación, por ejemplo, es muy importante que sigan operando o funcionando luego de un evento
sísmico, según indica la normativa nacional. Es por ello que es necesario una estimación de
pérdidas en elementos no estructurales para conocer el daño luego del evento (ya que en este tipo
de edificaciones los costos de elementos no estructurales representan al menos el 90% de los costos
totales de la edificación), y de ésta forma reducir en gran manera los costos de reparación y
adquisición de nuevos equipos.
1.5. HIPÓTESIS
Mediante el uso de la herramienta PACT, del FEMA P-58 se determinarían resiliencia de
una edificación, obteniendo así el desempeño de la misma.
8
1.6. METODOLOGÍA
La metodología que se utilizará en el presente proyecto de investigación consiste
principalmente en entregar la estimación de los posibles daños que sufre una estructura de
hormigón armado tanto en elementos estructurales como no estructurales ante la amenaza sísmica,
mediante la utilización de la herramienta informática PACT facilitado por el FEMA P-58.
Primeramente, se selecciona el tipo de evaluación del desempeño sísmico, cada una de ellas
requiere una entrada diferente y utiliza diferentes procedimientos.
Las evaluaciones basadas en la intensidad
Las evaluaciones basadas en escenarios
Las evaluaciones basadas en el tiempo
Seguido se ensambla el modelo de desempeño del edificio, lo cual consiste en determinar:
Los datos básicos de la edificación
Ocupación
Sistemas y componentes estructurales y no estructurales
Modelos de población
Grupos de fragilidad
Grupos de desempeño
Una vez determinado todos los parámetros preliminares de la edificación, seleccionamos
el método de análisis que comprenden, Análisis no Lineal – Historia de Respuesta en el Tiempo y
Análisis Simplificado (Estático no Lineal o Juicio Ingenieril).
9
A continuación, se define el peligro sísmico, para lo cual es necesario conocer la ubicación
del edificio y las condiciones del sitio, factores que se necesitan para la construcción del modelo
analítico del edificio, para determinar las respuestas del mismo.
Finalmente se analiza la respuesta de la estructura y se ingresan los datos a la herramienta
PACT, para obtener los resultados del desempeño sísmico y su respectiva certificación.
10
CAPÍTULO II. FUNDAMENTACIÓN TEÓRICA
2.1. INTRODUCCIÓN
El diseño sísmico basado en el desempeño en su forma actual se originó en la década de
1990. Los procedimientos cimentados en el desempeño de la presente generación se fundamentan
en, la Agencia Federal de Manejo de Emergencias (FEMA), FEMA 273, NEHRP Pautas para la
Rehabilitación Sísmica de Edificios (FEMA, 1997), que abordó el fortalecimiento sísmico de los
edificios existentes, y trazó los conceptos iniciales de los niveles de desempeño relacionados con
la degradabilidad y los diferentes niveles de riesgo sísmico.
Sus documentos sucesores, FEMA 356, Estándares y Comentarios para la Rehabilitación
Sísmica de Edificios (FEMA, 2000b), y la Sociedad Americana de Ingenieros Civiles (ASCE)
Norma ASCE / SEI 41-06, Sociedad Americana de Ingenieros Civiles (ASCE, 2007) define la
corriente práctica para el diseño sísmico basado en el desempeño en los Estados Unidos. En los
procedimientos de la generación actual, el desempeño se expresa en términos de una serie de
niveles de desempeño discretos identificados como Operacional, Ocupación inmediata, seguridad
de vida y prevención de colapso. Estos niveles de desempeño se aplican a componentes
estructurales y no estructurales, y se evalúan a un nivel de riesgo sísmico especificado. Aunque
establecieron un vocabulario y proporcionaron un medio por el cual los ingenieros podían
cuantificar y comunicar el desempeño sísmico a los clientes y otras partes interesadas, la
implementación de los procedimientos de la presente generación en la práctica descubrió ciertas
limitaciones e identificó las mejoras que se necesitaban. (FEMAP-58, 2012)
Para cubrir estas limitaciones, los objetivos del ATC-58 y ATC-58-1 disponen que los
proyectos debían:
11
Desarrollar un marco para la evaluación del desempeño que tenga en cuenta y comunique
adecuadamente a los interesados, las limitaciones en nuestra capacidad para predecir con
precisión la respuesta y la incertidumbre en el nivel de riesgo del terremoto.
Revisar los niveles de desempeño discretos definidos en la generación actual,
procedimientos para crear nuevas medidas de desempeño que se relacionen mejor con las
necesidades de toma de decisiones de las partes interesadas.
Crear procedimientos para estimar estas nuevas medidas de desempeño para edificios
nuevos y existentes.
Ampliar los procedimientos no estructurales actuales, para evaluar explícitamente la
condición de daño post terremoto de los componentes y sistemas no estructurales.
Modificar los procedimientos estructurales actuales para evaluar el desempeño en función
de los parámetros de respuesta globales, de modo que la respuesta de los componentes
individuales no controle innecesariamente la predicción del desempeño estructural general.
En el proceso de diseño basado en el desempeño las partes interesadas, como propietarios,
profesionales del diseño, identifican en conjunto las características deseadas de desempeño del
edificio al inicio del proyecto. La toma de decisiones en el diseño y la evaluación de las mismas
serán capaces de determinar el desempeño deseado en la edificación.
El proceso se inicia con la selección de uno o más objetivos de desempeño. Cada
objetivo indica el rango de aceptabilidad para incurrir en daños o pérdidas debido a los
movimientos del suelo identificados.
12
Este procedimiento, aparte de las personas que identifican los objetivos de desempeño
puede interesar a un grupo más amplio, como: prestamistas, aseguradoras, posibles inquilinos y
público en general.
Tras la evaluación del desempeño, los ingenieros comparan la capacidad de desempeño
prevista con los objetivos de desempeño deseados. Si el desempeño evaluado es igual o mejor que
los objetivos de desempeño establecidos, el diseño es adecuado.
La Herramienta de Cálculo de Evaluación de Desempeño (PACT) prevista en el Volumen
3 del FEMA P-58 es el software que acompaña al Volumen 1 de la misma norma. PACT puede
acomodar resultados obtenidos desde análisis no lineales de respuesta en el tiempo, así como
análisis simplificados.
PACT proporciona tres básicas pero integradas funciones:
1. Recolección y organización de información de edificaciones, funciones de fragilidad y
parámetros de demanda.
2. Cálculos de pérdidas por desempeño incluyendo costo de reparación, tiempo de rehabilitación
y estimación de fatalidades y heridos.
3. Proporcionar información de pérdida específica de grupo global y de desempeño obtenido a
partir de los cálculos anteriores.
13
Figura 2-1. Panel de Control del PACT
Fuente: (FEMAP-58, 2012)
2.2. TIPOS DE EVALUACIÓN Y MEDIDAS DE DESEMPEÑO DE LA
SEGUNDA GENERACIÓN
Una medida de desempeño es un medio para cuantificar las consecuencias asociadas con
la respuesta de un edificio al movimiento de un terremoto en términos que pretenden ser
significativos para la toma de decisiones. Históricamente, los que toman las decisiones han
utilizado una serie de medidas de desempeño diferentes.
Los funcionarios de construcción y los ingenieros han utilizado comúnmente una serie
estándar de niveles de desempeño discreto, denominados Operacional, Ocupación inmediata,
14
Seguridad de vida y prevención al colapso, para caracterizar el desempeño esperado del edificio.
Estos niveles de desempeño se definen por los rangos aceptables de demanda de resistencia y
deformación en los componentes estructurales y no estructurales, con relaciones cualitativas
implícitas con niveles de daño probables, víctimas, ocupación después del terremoto y
reparaciones.
El desempeño se expresa como el daño probable y las consecuencias resultantes asociadas
con movimientos de terremotos utilizando las siguientes medidas de desempeño:
Damnificados. Pérdidas de vida o lesiones graves que requieres hospitalización ocurriendo
dentro del edificio.
Costo de reparación. El costo, en dólares actuales, es necesario para restaurar un edificio a
su condición anterior al terremoto, o en el caso de una pérdida total, para reemplazar el
edificio con una nueva estructura de construcción similar.
Tiempo de reparación. El tiempo, en semanas, necesario para reparar un edificio dañado a
su condición previa al terremoto.
Carteles de seguridad. Una calificación de inspección posterior al terremoto que considera
que un edificio, o parte de un edificio, está dañado hasta el punto de que la entrada, el uso
o la ocupación representan un riesgo inmediato para la seguridad. (Toledo, 2017)
2.2.1. Factores que afectan el desempeño
El nivel de daño que experimenta un edificio en un terremoto, y las consecuencias de ese
daño en términos de bajas, costos de reparación, tiempo de reparación y carteles de seguridad,
dependen de una serie de factores. Éstas incluyen:
15
La intensidad del movimiento del suelo y otros efectos sísmicos experimentados por el
edificio;
La respuesta del edificio a los movimientos del suelo y otros efectos sísmicos, y las
demandas de fuerza, deformación, aceleración y velocidad resultantes experimentadas por
los componentes estructurales y no estructurales, los contenidos y los ocupantes;
La vulnerabilidad de los componentes, sistemas y contenidos del edificio a los daños;
La cantidad de personas, el tipo, la ubicación y la cantidad de contenido presente dentro y
sobre el edificio cuando ocurre el terremoto;
La interpretación de evidencias visibles de daños por parte de los inspectores que realizan
investigaciones de seguridad después del terremoto;
Los detalles específicos y los métodos de construcción utilizados en la realización de las
reparaciones;
La disponibilidad de mano de obra y materiales, la eficiencia de los contratistas
individuales y su deseo de obtener ganancias en el entorno de construcción posterior al
desastre. (FEMAP-58, 2012)
2.2.2. Incertidumbre en la evaluación del desempeño
Cada factor que afecta el desempeño sísmico tiene una incertidumbre significativa en la
capacidad de conocer o predecir valores específicos. La falla que producirá el próximo terremoto,
a lo largo de donde iniciará la ruptura, o la magnitud de la sacudida que ocurrirá, no se conocen
con certeza.
Aunque la capacidad de desarrollar modelos analíticos de estructuras mejora
constantemente, los modelos son aún imprecisos. Los modelos estructurales típicos se basan en
suposiciones sobre la resistencia del material, la geometría de la sección transversal y los detalles
16
de la construcción. La amortiguación se estima utilizando reglas generales. Los efectos de la
interacción suelo-estructura, los elementos diseñados para resistir solo las cargas gravitatorias y
los componentes no estructurales son comúnmente descuidados. Por lo tanto, las predicciones de
respuesta son inherentemente inciertas, y no se sabe si los análisis estructurales están subestimando
o sobre-prediciendo la respuesta real de un edificio.
Del mismo modo, no es posible predecir la hora del día o el día de la semana en que ocurrirá
un terremoto, la cantidad de personas que estarán en el edificio en ese momento y el tipo o cantidad
de contenido mobiliario que se encuentren presentes. Una vez que se predice el daño, es difícil
conocer las técnicas de reparación exactas que se especificarán para restaurar los componentes
dañados, o qué tan eficientemente se construirán las mismas.
2.3. TIPOS DE EVALUACIÓN DEL DESEMPEÑO
Esta metodología se puede usar para desarrollar tres tipos de evaluación del desempeño:
basadas en la intensidad, en escenarios y en el tiempo.
2.3.1. Evaluaciones basadas en la intensidad
Son aquellas que evalúan el desempeño probable de un edificio suponiendo que está sujeto
a una intensidad específica de sismo.
La intensidad de vibración se define mediante espectros de respuesta de aceleración,
elásticos y amortiguados al 5%. Este tipo de evaluación se puede usar para evaluar el desempeño
de un edificio para diseñar temblores de terremotos consistentes con un espectro de respuesta del
código de construcción, o para evaluar el desempeño de la intensidad de la vibración representado
por cualquier otro espectro de respuesta.
17
El espectro de diseño puede representarse mediante un espectro de respuesta basado en las
condiciones geológicas, tectónicas, sismológicas y del tipo de suelo asociadas con el sitio de
emplazamiento de la estructura. Es un espectro de tipo elástico para una fracción de
amortiguamiento respecto al crítico del 5%, utilizado con fines de diseño para representar los
efectos dinámicos del sismo de diseño. (NEC-SE-DS)
2.3.2. Evaluaciones basadas en escenarios
Evalúan el desempeño probable de un edificio suponiendo que está sujeto a un escenario
de terremoto que consiste en un sismo de magnitud específica que ocurre en un lugar específico
en relación con el sitio de construcción. Las evaluaciones de escenarios son útiles para edificios
ubicados cerca de una o más fallas activas conocidas. Este tipo de evaluación se puede usar para
evaluar el desempeño de un edificio en caso de que se repita un terremoto histórico o se produzca
un terremoto proyectado en el futuro.
Se entiende por falla, una estructura tectónica a lo largo de la cual se ha producido una
fractura y un desplazamiento diferencial de los materiales adyacentes. (Chicaiza, 2016)
Una falla es sísmicamente activa cuando hay constancia de que, en un tiempo determinado,
ha sido causante de, al menos un terremoto. Mientras que el concepto de falla capaz según Chunga
K., 2010 es aquella que deforma la superficie del terreno como consecuencia de altas tasas de
movimientos crustales y la generación de fuertes terremotos con magnitud momento mayor igual
a 6. Las evaluaciones basadas en escenarios son similares a las evaluaciones basadas en la
intensidad, excepto que consideran la incertidumbre en la intensidad del temblor de los terremotos,
dado que el escenario ocurre.
18
2.3.3. Evaluaciones basadas en el tiempo
Evalúan el desempeño probable de un edificio durante un período de tiempo específico
(por ejemplo, 1 año, 30 años o 50 años) considerando todos los terremotos que puedan ocurrir en
ese lapso de tiempo y la probabilidad de ocurrencia asociada con cada terremoto. Las evaluaciones
basadas en el tiempo consideran la incertidumbre en la magnitud y la ubicación de los terremotos
futuros, así como la intensidad del movimiento resultante de estos terremotos. (FEMAP-58, 2012).
Los temblores del suelo se caracterizan por una serie de curvas de riesgo sísmico promedio
en diferentes sitios. Cada curva de peligro es un gráfico de la frecuencia media anual de superación
de la aceleración de respuesta espectral de diferentes amplitudes en un período estructural
particular. Estas curvas de peligro se utilizan para derivar una serie de espectros de respuesta de
aceleración que representan un rango de intensidades de movimientos del suelo a través de un
rango significativo de probabilidades de excedencia y cantidades de respuesta estructural.
Figura 2-2. Curva de Peligro Sísmico - Quito.
Fuente: (NEC-SE-DS)
19
2.4. ENSAMBLAJE DEL MODELO DE DESEMPEÑO DEL EDIFICIO
El modelo de desempeño del edificio es una colección organizada de datos necesarios para
definir los bienes de la edificación que están en riesgo y son vulnerables a los efectos del
movimiento de los terremotos. Esto incluye la definición de:
Datos básicos de construcción, incluidos el tamaño del edificio, el costo de reemplazo y el
tiempo de reemplazo.
Ocupación, incluida la distribución de personas dentro de la envolvente del edificio y la
variabilidad de esta distribución a lo largo del tiempo, y el tipo y la cantidad de
componentes y contenidos no estructurales presentes en el edificio.
Componentes estructurales y conjuntos vulnerables con suficiente detalle para cuantificar
su ubicación dentro del edificio y las demandas que experimentarán durante la respuesta al
terremoto, su vulnerabilidad al daño causado por las deformaciones y fuerzas inducidas
por los terremotos; y las consecuencias de este daño, en términos de potencial de colapso
y generación de desechos potencialmente mortales, acciones de reparación necesarias e
influencia en la ocupación del edificio después del terremoto debido a los carteles de
seguridad.
Sistemas, componentes y contenidos no estructurales vulnerables con suficiente detalle
para cuantificar su ubicación dentro del edificio y las demandas que experimentarán
durante la respuesta al terremoto, su método de instalación ya que afecta su vulnerabilidad
al daño; y las consecuencias de este daño, en términos de generación de riesgos de caídas
y escombros que amenazan la vida, acciones de reparación necesarias e influencia en
ocupación del edificio después del terremoto.
20
El modelo de desempeño del edificio incluye modelos de población, grupos de fragilidad
y grupos de desempeño. Los elementos y componentes que son vulnerables al daño se les asignan
una especificación de fragilidad dentro del modelo de desempeño del edificio.
Las especificaciones de fragilidad incluyen información sobre estados de daños de
componentes, funciones de fragilidad y funciones de consecuencia. Los elementos y componentes
que no son vulnerables al daño (es decir, resistente) no están incluidos en el modelo de desempeño,
aunque los costos asociados con estos elementos deben ser considerado en el costo total de
reemplazo del edificio.
2.4.1. Datos básicos de la estructura
Los datos básicos de la edificación o estructura incluyen:
La cantidad de pisos, la altura de pisos, el área del piso en cada nivel.
El costo total de reposición, el costo de reemplazo del núcleo y del revestimiento, el tiempo
de reemplazo y el umbral de pérdidas total.
El costo de reemplazo y el tiempo de reemplazo se utilizan para calcular los impactos
asociados con el daño que hace que un edificio sea irreparable. Esto ocurre cuando el costo total
de reparar todos los componentes y sistemas dañados excede un valor cumbre, cuando la relación
de deriva residual del piso excede un nivel que se considera factible de reparar, o cuando ocurre
un colapso. El costo de reemplazo de la obra gris y de los revestimientos incluye el reemplazo de
la estructura básica del edificio, el cerramiento exterior y la infraestructura mecánica, eléctrica y
de plomería que, por lo general, está presente en un edificio antes de que realicen mejoras los
ocupantes. El costo total de reemplazo incluye la sustitución de las mejoras y los contenidos de la
obra gris, revestimiento hecho por los ocupantes.
21
La demolición y la remoción del sitio pueden aumentar los costos de reemplazo del edificio
hasta en un 20% a un 30%.
En el caso de pérdida total, es probable que un edificio sea reemplazado en lugar de
reparado. FEMA usa un valor cumbre del 50% al considerar si una estructura dañada debe ser
reemplazada o reparada.
Estudios anteriores sugieren que muchos propietarios optan por reemplazar edificios
cuando los costos de reparación proyectados superan aproximadamente el 40% del costo de
reemplazo. (FEMAP-58, 2012)
2.4.2. Ocupación
Categoriza el uso principal de un edificio o parte del mismo. En el modelo de desempeño
del edificio se usa para:
Establecer un modelo de población (es decir, el número de personas presentes en diferentes
momentos del día y diferentes días del año) para su uso en la evaluación de posibles
víctimas.
Determinar el tipo y la cantidad de componentes y contenidos no estructurales en un
edificio, sobre una base aproximada, sin la necesidad de un inventario específico del
edificio.
2.4.3. Modelos de Población
La construcción de modelos de población define la cantidad de personas presentes por cada
1,000 pies cuadrados de superficie del edificio. Los modelos de población incluyen una definición
del pico de población, que es el número de personas que probablemente estén presentes en los
22
momentos de ocupación máxima, y la fracción de esta población máxima probablemente esté
presente en otros momentos caracterizada por:
hora del día;
día de la semana (entre semana o fin de semana);
mes del año.
El porcentaje de ocupación indica la proporción de ocupación que registra la edificación, y
se obtiene dividiendo el total de cuartos ocupados entre el total de cuartos disponibles en el periodo
de interés. Al final se multiplica por cien a fin de que éste quede expresado en porcentaje.
(DATATUR, 2018).
Los valores predeterminados para la población máxima se proporcionan en la Tabla 2-1,
junto con la hora del día durante la cual se espera que ocurran las poblaciones pico.
Ocupación
Valores máximos de
población (por 1000
pies cuadrados)
Hora pico del día de la
población
Oficina Comercial 4.0 Hora del día (3pm)
Educación (K-12): Escuelas
primarias
14.0 Hora del día
Educación (K-12): Escuelas
intermedias
14.0 Hora del día
Educación (K-12): escuelas
secundarias
12.0 Hora del día
Cuidado de la salud 5.0 Hora del día (3pm)
23
Hospitalidad 2.5 Noche (3am)
Residencial multiuso 3.1 Noche (3am)
Laboratorios de
investigación
3.0 Hora del día (3pm)
Venta al por menor 6.0 Hora del día (5pm)
Almacén 1.0 Hora del día (3pm)
Tabla 2-1. Valores predeterminados recomendados de la población máxima por ocupación.
Fuente: (FEMAP-58, 2012)
La Gráfica 2-1 muestra un ejemplo de la variación dependiente del tiempo en la población,
como un porcentaje del pico de población, para ocupaciones de oficinas comerciales durante un
período de 24 horas.
Gráfica 2-1. Variación por defecto en la población por hora del día para las ocupaciones de oficinas comerciales.
Fuente: (FEMAP-58, 2012)
24
Los modelos de población también incluyen una ocupación continua equivalente (OCE),
que es una población promedio ponderada en el tiempo que teóricamente ocupa un edificio de
manera continua. (FEMAP-58, 2012) Esto representa el promedio de personas presentes durante
todo el año, considerando todas las horas del día y los días de la semana.
Los modelos poblacionales máximos se pueden usar para generar estimaciones del "peor
de los casos" de víctimas, teniendo en cuenta los eventos sísmicos que ocurren en los momentos
de máxima ocupación. Esto puede ser útil para evaluar el número potencial de víctimas en edificios
de gran densidad poblacional cuyos habitantes están presentes cuando el edificio está ocupado,
pero la ocupación total ocurre solo ocasionalmente (por ejemplo, auditorios, estadios y edificios
similares). Los modelos OCE permiten una estimación rápida de las víctimas promedio,
considerando la ocurrencia de un sismo que es aleatoria en el tiempo, pero el uso de una ocupación
continua equivalente reduce la dispersión aparente en las estimaciones de víctimas.
2.4.4. Grupos de Fragilidad y Desempeño
La cantidad de componentes y contenido dentro de un edificio y dentro de cada grupo de
desempeño se puede determinar a partir de un inventario específico del mismo.
Alternativamente, las cantidades se pueden asignar en función de cantidades típicas (es
decir, cantidades normativas) que se encuentran en edificios de ocupación y tamaño similares.
2.4.4.1. Grupos de Fragilidad
Un grupo de fragilidad es una colección de componentes, o conjuntos, todos los cuales
tienen similares:
características de construcción, incluyendo detalles de construcción, detalles de fabricación
y técnicas de instalación;
25
modos potenciales de daño;
probabilidad de incurrir en estos modos de daño, cuando está sujeto a demandas de
terremotos;
consecuencias potenciales resultantes del daño.
Un grupo de fragilidad puede comprender componentes individuales (por ejemplo,
dispositivos de iluminación colgantes) o conjuntos de componentes (por ejemplo, divisiones
interiores fijas que incluyen pernos metálicos, revestimientos de placas de yeso y revestimientos
de paredes).
Los componentes y conjuntos que son de construcción similar, pero no idéntica, pueden
necesitar asignarse a diferentes grupos de fragilidad para caracterizar adecuadamente su
susceptibilidad al daño y las consecuencias de ese daño.
Por otro lado, divisiones con acabados de baldosas de cerámica costaría más reparar que
las paredes con simples acabados pintados, y debería asignarse a diferentes grupos de fragilidad.
La comunidad de construcción necesita un marco de clasificación para proporcionar una
referencia consistente para la descripción, el análisis económico y la gestión de edificios durante
todas las fases de su ciclo de vida. Esto incluye planificación, programación, diseño, construcción,
operaciones y eliminación. (Charette, 1999)
26
Figura 2-3. Clasificación de los Elementos.
Fuente: (Charette, 1999)
Los números de clasificación de fragilidad toman la forma alfanumérica: A1234.567. La
primera letra en el sistema de clasificación indica la categoría en conjunto del componente, tomada
como una de las siguientes:
A – Subestructura
B – Revestimientos
C – Interiores
D – Servicios
E - Equipo y mobiliario
F - Construcción especial y demolición
Los dos primeros números proporcionan la siguiente categorización. Por ejemplo, B10
representa componentes de superestructura, mientras que B20 representa cerramientos exteriores.
27
Los siguientes dos números identifican un componente único. Por ejemplo, el número de
clasificación B1044 identifica componentes de superestructura que son muros de corte de
hormigón armado. Los números después del decimal identifican variaciones en el componente
básico y se usan para identificar diferentes configuraciones, condiciones de instalación, cantidades
de material, acciones de reparación, niveles de demanda y otros atributos.
Se puede modificar la información de fragilidad y se pueden desarrollar grupos de
fragilidad definidos por el usuario para satisfacer las necesidades de un edificio específico.
Se recomienda la siguiente lógica para establecer grupos de fragilidad cuando la
información proporcionada no es adecuada para definir los activos en riesgo en un edificio en
particular:
1. Identificar los componentes que probablemente sufrirán daños y contribuir a pérdidas
potenciales.
Los componentes que se deben considerar incluyen aquellos que pueden dañarse al generar
respuesta al terremoto y aquellos que también tendrán un impacto medible en las consecuencias
en caso de que se dañen. No es necesario considerar los componentes que no están sujetos a daños
significativos para niveles creíbles de demanda (es decir, rígidos).
2. Agrupar los componentes en conjuntos lógicos teniendo en cuenta las prácticas de diseño
y construcción normales y las secciones de especificaciones.
Las divisiones interiores, por ejemplo, se construyen usando una serie de componentes
individuales que incluyen estructuras de acero formadas en frío, paneles de yeso para tabiques,
sujetadores, cinta de paneles de yeso, yeso y pintura. Dado que estos elementos tienen una relación
28
de diseño y construcción, y tienden a dañarse como un conjunto, se pueden incluir como un
conjunto común en un solo grupo de fragilidad.
3. Agrupar los componentes de modo que todos los componentes del grupo estén dañados por
un solo parámetro de demanda.
La probabilidad de que un componente (o colección de componentes) se dañe debe estar
vinculada a un único parámetro de demanda (por ejemplo, relación de deriva de piso, aceleración
del piso, velocidad del piso o rotación plástica).
4. Agrupar los componentes de manera que las fragilidades, los estados de daños y las
funciones de consecuencia sean lógicos para el monitoreo y la reparación.
Todos los componentes en un grupo de fragilidad deberían tener estados de daños similares
y consecuencias similares asociadas con ese daño. Por ejemplo, las paredes interiores y los muros
exteriores deben colocarse en diferentes grupos de fragilidad porque es probable que tengan
diferentes tipos de daños, sean dañados a diferentes niveles de deriva, y requieren diferentes
acciones de reparación necesarias para restaurar los componentes a su condición previa al
terremoto.
2.4.4.2. Grupos de Desempeño
Los grupos de desempeño son una subcategorización de grupos de fragilidad. Un grupo de
desempeño es un subconjunto de componentes de grupos de fragilidad que están sujetos a las
mismas demandas de terremoto (por ejemplo, deriva de piso, aceleración de piso o velocidad, en
una dirección particular, a un nivel de piso particular).
29
Figura 2-4. Grupos de Desempeño en un edificio.
Fuente: (FEMAP-58, 2012)
La mayoría de los grupos de desempeño están organizados por nivel de piso (1º a 3º) y
dirección (N-S y E-O) porque un parámetro de demanda predictiva común es la relación de deriva
de piso paralela a la orientación del componente, y se esperaría que las relaciones de deriva fueran
diferentes en cada nivel.
Para los componentes sensibles a la aceleración, los grupos de desempeño se asignan
independientemente de la dirección, ya que el parámetro de demanda predictiva es la aceleración
máxima del piso. Otros componentes que usan la aceleración del piso como un parámetro de
demanda predictiva incluyen sistemas de techo, sistemas de tuberías, ductos y equipo mecánico.
En el modelo de desempeño del edificio, es importante diferenciar entre el nivel al que se
imparten las demandas a un componente y el nivel en el que se producirán los impactos si el
componente experimenta daños. En el caso de componentes suspendidos (por ejemplo, techos,
tuberías, conductos y lámparas colgantes), las demandas de aceleración son impartidas por el nivel
del piso desde el que están suspendidas. Sin embargo, si estos componentes fallan, ocurrirán las
30
siguientes consecuencias en el nivel inferior. En esta metodología, los componentes suspendidos
se asignan al nivel del piso que se ve afectado por su falla (es decir, el nivel siguiente).
2.4.5. Cantidades Normativas
Las cantidades de componentes y contenidos vulnerables dentro de un edificio deben
especificarse en el modelo de desempeño del mismo. Esto se puede determinar a partir de un
inventario específico de la edificación utilizando dibujos de diseño (por ejemplo, estructural,
arquitectónico, mecánico, eléctrico y de plomería); sin embargo, este nivel de detalle no suele
conocerse hasta tarde en el proceso de diseño, y también está sujeto a modificaciones a lo largo de
los años.
Las cantidades estructurales se pueden estimar en base a diseños estructurales preliminares.
Las cantidades de componentes y contenidos no estructurales se pueden estimar en función de las
cantidades típicas (es decir, cantidades normativas) que se encuentran en edificios de ocupación y
tamaño similares.
Las cantidades normativas son una estimación de la cantidad de componentes y contenidos
que es probable que estén presentes en un edificio de una ocupación específica en base a pies
cuadrados brutos (gsf). Los datos cuantitativos normativos se han desarrollado en base a un análisis
detallado de aproximadamente 3,000 edificios en las ocupaciones típicas. Estos datos permiten
estimar las cantidades en los niveles de porcentaje de 10, 50 y 90%, lo que permite considerar las
posibles diferencias en las cantidades encontradas en los edificios individuales. (FEMAP-58,
2012)
Típicamente, los valores del porcentaje 50 son apropiados para estimar cantidades para la
mayoría de los edificios. Cuando se conoce información más específica sobre un edificio
31
considerado, se pueden seleccionar valores de percentil 10 o percentil 90, según corresponda. Las
cantidades asociadas con ciertos equipos y contenidos amueblados por inquilinos de ocupación
específica no se estiman de manera confiable por cantidades normativas y no se han incluido. En
el caso de ocupaciones de atención médica, por ejemplo, no se proporciona información de
cantidad normativa para equipos de imágenes hospitalarias, dispositivos quirúrgicos e iluminación
especializada. Las cantidades para tales elementos específicos de ocupación, junto con los datos
de fragilidad y consecuencia relacionados, deben desarrollarse según la definición del usuario.
2.4.6. Unidades de medida de fragilidad
Es necesario identificar la cantidad de componentes en cada grupo de desempeño en
unidades de medida significativas. Los componentes grandes y distintos, como los elevadores,
los manipuladores de aire y las conexiones de momentos de viga-columna se miden en
unidades individuales (es decir, "cada una").
Sin embargo, otros componentes tienen diferentes unidades de medida. Por ejemplo, los
muros de corte de baja relación de aspecto (relaciones de aspecto menores que 1: 1) se miden en
unidades de paneles H x H, donde H es la altura del panel, porque el daño en las paredes puede
separarse lógicamente en paneles de este tamaño. La tubería de los rociadores se mide en unidades
de miles de pies lineales porque, históricamente, cuando se han producido fugas en dichos
sistemas, se observó comúnmente una tasa de fugas de 1 por cada 1.000 pies. (FEMAP-58, 2012)
La cantidad de componentes en un grupo de desempeño está determinada por el número
total de componentes presentes en un edificio dividido por la unidad de medida de fragilidad.
32
2.4.7. Componentes Resistentes
Los componentes resistentes no son vulnerables al daño, o tienen un umbral muy alto para
el daño. Debido a que no se consideran vulnerables, no se espera que los componentes resistentes
contribuyan a los impactos en el desempeño. Sin embargo, en el caso de pérdida o colapso total
del edificio, el reemplazo de los componentes resistentes debe incluirse en el costo de reemplazo
del edificio y las estimaciones de tiempo de reemplazo.
Tabla 2-2. Lista de Componentes Resistentes.
Fuente: (FEMAP-58, 2012)
33
2.5. ESTADOS DE DAÑO
El daño a los edificios y componentes generalmente ocurre como una cadena, con el
alcance y la extensión del perjuicio aumentando a medida que aumenta la demanda. En lugar de
utilizar un rango continuo de posibles estados de daño, a cada grupo de fragilidad se le asigna una
serie de estados de daño discretos para caracterizar los diferentes niveles de deterioro que pueden
ocurrir.
Cada estado de daño está asociado a un conjunto único de consecuencias que consiste en:
una acción de reparación probable única, con el costo de reparación asociado y las
consecuencias del tiempo de reparación;
un potencial único para carteles de seguridad;
un efecto potencial único sobre el número de víctimas; o
cualquier combinación de las anteriores.
Cada estado de daño representa un conjunto único de consecuencias teniendo en cuenta
estas medidas de desempeño.
No todos los estados de daños contribuirán significativamente a todo tipo de consecuencias.
Un estado de daño que es importante para una medida de desempeño (por ejemplo, costos de
reparación) puede no ser igualmente importante para otras medidas de desempeño (por ejemplo,
bajas).
34
2.5.1. Lógica de Daño
Para un tipo de componente particular, los estados de daño deben considerar la relación
con otros estados de daño potencial. Las posibles relaciones lógicas entre los estados de daños
incluyen:
Secuencial. Deben ocurrir en orden secuencial, con un estado que ocurre antes de que otro
sea posible.
Mutuamente excluyentes. Existen cuando la ocurrencia de un estado de daño impide la
ocurrencia de otro estado de daño.
Simultáneo. Son independientes y no están relacionados ya que pueden ocurrir, pero
necesariamente deben ocurrir al mismo tiempo.
2.6. PARÁMETROS DE DEMANDA
Aunque el daño real puede ocurrir como resultado de relaciones complejas entre la
capacidad de daño y las demandas de varios tipos de componentes, la ocurrencia de todos los
estados de daño dentro de un grupo de fragilidad es predicha por un solo parámetro de demanda.
Para la mayoría de los sistemas estructurales (por ejemplo, muros de cortante, marcos
arriostrados, marcos resistentes a momento de acero y hormigón) y para muchos componentes no
estructurales, la relación de deriva de piso se ha seleccionado como el mejor indicador del posible
daño. Cuando se considera apropiado o necesario, es posible usar otros parámetros de demanda
(por ejemplo, rotaciones plásticas, fuerzas axiales u otras acciones de componentes locales).
En la mayoría de los casos, los modos de falla relacionados con la aceleración o la
velocidad (por ejemplo, falla del anclaje de la base del equipo o deslizamiento de los contenidos
sin anclaje) son insensibles a la dirección de la demanda aplicada. En algunos casos, como los
35
estantes de libros altos, los modos de falla pueden ser sensibles a la direccionalidad, pero puede
ser difícil determinar la orientación real de dichos objetos con respecto a los ejes del edificio. Por
estas razones, los valores máximos de la aceleración del piso o la velocidad del piso
(independientemente de la dirección) se utilizan para calcular los impactos del desempeño.
Se estima la aceleración máxima del piso máximo y la velocidad al multiplicar los valores
máximos obtenidos del análisis por un factor de 1,2. Este factor es una aproximación que explica
los efectos de suma vectorial, pero reconoce que el valor máximo de aceleración (o velocidad) es
poco probable que ocurra simultáneamente a lo largo de los dos ejes de la edificación. Es posible
cambiar este factor, y es posible designar grupos de desempeño sensibles a la velocidad y a la
aceleración como sensibles a una dirección particular, si se conoce la orientación de los
componentes.
2.7. FRAGILIDAD DEL COMPONENTE
2.7.1. Funciones de Fragilidad
El tipo y la extensión del daño que experimentará un componente son inciertos. Las
funciones de fragilidad de los componentes son distribuciones estadísticas que indican la
probabilidad condicional de incurrir en daños a un valor dado de la demanda.
La función de fragilidad para cada estado de daño se define por un valor de demanda medio,
θ, en el que hay un 50% de probabilidad de que se inicie el estado de daño, y una dispersión, β,
que indica la incertidumbre de que el estado de daño se iniciará con este valor de la demanda. Si
una gran cantidad de componentes están sujetos a demanda, θ, y el desempeño de estos
componentes no está correlacionado, la mitad de los componentes experimentarán este estado de
daño y la otra mitad no.
36
Figura 2-5. Ejemplo de familias de curvas de fragilidad para conexiones viga-columna de marcos especiales a momento de
acero.
Fuente: (FEMAP-58, 2012)
La dispersión está asociada únicamente a la incertidumbre en el inicio del daño como una
función de la demanda, y es independiente de la incertidumbre asociada con la intensidad del
temblor o la predicción de la demanda. La dispersión refleja la incertidumbre asociada con la
variabilidad en la calidad de la construcción y del material.
A medida que el valor de β aumenta, la forma de la curva se aplana, lo que indica una gama
más amplia de demandas sobre las cuales existe una probabilidad significativa de que se inicie el
estado de daño.
Para los estados de daños representados en la Figura 2.4 los valores de mediana y dispersión
son: (1) θ = 3% del índice de deriva de piso, β = 0,35 para DS1; (2) θ = 4% del índice de deriva de
piso, β = 0,35 para DS2; y (3) θ = 5% del índice de deriva de piso, β = 0.35 para DS3. Por lo tanto,
es una proporción de deriva de piso del 4%:
37
La probabilidad de que se produzca algún daño es igual a la probabilidad de que DS1 se
inicie, que es 80%, ya que estos estados de daños son secuenciales, y DS1 debe ocurrir
antes de que ocurra cualquiera de los otros estados de daño.
La probabilidad de que no ocurra ningún daño es igual a la probabilidad de que ni DS1,
DS2 ni DS3 inicien, que es 1.00 - 0.80 = 20%.
La probabilidad de que el daño esté en cualquier estado de daño es igual a la diferencia
entre las probabilidades asociadas con un estado de daño dado y el siguiente estado de daño
más alto. Para DS1, esto es 0.80 - 0.50 = 30%; para DS2 esto es 0.5 - 0.26 = 24%, y para
DS3, esto es 0.26 - 0.0 = 26%.
Para cada realización en la que no se produce un colapso, las funciones de fragilidad se
utilizan junto con las demandas calculadas para determinar un estado de daño para cada
componente. Colectivamente en una realización dada, el conjunto de estados de daño determinado
para todos los componentes en un edificio define el estado de daño del edificio.
2.8. FUNCIONES DE CONSECUENCIA
Las funciones de consecuencia son relaciones que indican la distribución potencial de las
pérdidas en función del estado del daño. Las funciones de consecuencia traducen el daño en
posibles costos de reparación y reemplazo, tiempo de reparación, bajas, carteles de seguridad y
otros impactos.
Las funciones de consecuencia para cada estado de daño se desarrollaron en base a las
descripciones de las acciones de reparación, los posibles peligros para la seguridad de la vida y los
carteles de seguridad, utilizando los procedimientos que se describen a continuación.
38
2.8.1. Costos de Reparación
Los costos de reparación incluyen la consideración de todas las actividades de construcción
necesarias para devolver los componentes dañados a su condición previa al terremoto. Las acciones
de reparación suponen la reparación o el reemplazo "in situ".
Los costos de reparación se basan en las medidas de reparación descritas para cada estado
de daños e incluyen todos los pasos que un contratista implementaría para realizar una reparación,
que incluyen:
Eliminación o protección de los contenidos adyacentes al área dañada.
Apuntalamiento de la estructura circundante (si es necesario).
Protección del área circundante (por ejemplo, del polvo y el ruido) con un cerramiento
temporal.
Eliminación de sistemas arquitectónicos y mecánicos, eléctricos y de plomería, según sea
necesario, para obtener acceso para la reparación.
Adquisición de nuevos materiales y transporte al sitio.
Realización del trabajo de reparación.
Reemplazo de sistemas arquitectónicos y mecánicos, eléctricos y de plomería, según sea
necesario.
Limpieza y reemplazo de contenidos.
Las funciones de consecuencia para los costos de reparación provistas en el (FEMAP-58,
2012) fueron desarrolladas basadas en estimaciones de costos de construcción calculadas para un
lugar de referencia en los Estados Unidos (norte de California) en un tiempo de referencia (2011).
39
El costo de acceder al área dañada para realizar reparaciones afectará los costos de
reparación. Por ejemplo, es más difícil y, por lo tanto, más costoso, reparar el daño en el décimo
piso de un edificio que en el primer piso. De manera similar, las primas de costo asociadas con las
restricciones de acceso y las medidas de protección mejoradas en ciertas ocupaciones (por ejemplo,
los laboratorios de atención médica y de investigación) pueden afectar los costos de reparación.
Finalmente, la presencia de materiales peligrosos dentro del área dañada afectará las acciones de
reparación y el enfoque de las actividades de construcción. Cada una de estas consideraciones dará
como resultado un aumento en los costos de reparación.
El programa también considera los factores para ajustar los costos de reparación de la
inflación y la ubicación en relación con la ubicación de referencia y el tiempo utilizado en el
desarrollo de los datos de costos. Cualquier índice de costo de construcción conveniente puede
usarse para este propósito si se normaliza a la ubicación de referencia (norte de California) y al
tiempo (2011).
2.8.2. Tiempo de Reparación
El tiempo real en que un edificio será inutilizable para una nueva ocupación beneficiosa
después de un terremoto es difícil de determinar. Los factores que pueden afectar el tiempo de
construcción de la re-ocupación incluyen:
Quién es responsable de realizar las reparaciones (por ejemplo, propietario o inquilinos).
Recursos financieros disponibles para la parte responsable de realizar las reparaciones.
Disponibilidad de profesionales del diseño para evaluar la condición del edificio y diseñar
acciones de reparación.
40
Disponibilidad de contratistas y disponibilidad de equipos y materiales necesarios para
realizar reparaciones.
El tiempo que lleva adquirir equipo especializado (es decir, tiempo de entrega prolongado)
y materiales para un edificio u ocupación específicos.
Si el edificio permanecerá o no en servicio durante las reparaciones, lo que limita el trabajo
de reparación a áreas desocupadas, en lugar de permanecer vacante para proporcionar
acceso completo para realizar reparaciones en todo el edificio.
Si el edificio ha sido publicado o no con un cartel de seguridad, y el tiempo necesario para
convencer a un funcionario del edificio de que es seguro realizar operaciones de reparación
dentro del edificio.
Las incertidumbres en estos factores hacen que la estimación confiable del tiempo de
interrupción de la ocupación general sea intratable. Como resultado, el programa utiliza las
siguientes medidas para las consecuencias asociadas con la interrupción de la ocupación:
El tiempo necesario para realizar reparaciones (es decir, tiempo de reparación).
La necesidad de adquirir artículos con largos plazos de entrega.
La probabilidad de que un edificio se publique con un cartel de seguridad.
Para estimar el tiempo de reparación, cada estado de daño incluye una función de
consecuencia relacionada con el tiempo que indica el número de horas de trabajo asociadas con
las acciones de reparación especificadas. Un parámetro clave para desarrollar estimaciones de
tiempos de reparación es la cantidad de trabajadores que se supone que ocupan el edificio al mismo
tiempo. La metodología utiliza un parámetro de "trabajador máximo por pie cuadrado" que puede
ajustarse para tener en cuenta si el edificio está ocupado o no durante la construcción.
41
De manera similar a los costos de reparación, la distribución (y dispersión) para el tiempo
potencial de reparación se derivó de los datos que representan las estimaciones del esfuerzo de
mano de obra del percentil 10, 50 y 90. Tanto las distribuciones lognormales como las normales
se desarrollaron a partir de los datos disponibles, y la curva con el mejor ajuste se utilizó en cada
caso.
Las estrategias de reparación en serie suponen que el trabajo ocurre secuencialmente entre
pisos. Las estrategias de reparación en paralelo suponen que el trabajo ocurre en todas las plantas
simultáneamente.
2.8.3. Carteles de Seguridad
Cada estado de daño está asociado con el potencial de resultar en un cartel de seguridad.
En algunos casos, el potencial es alto y, en otros casos, el potencial es bajo o insignificante. Los
estados de daños más severos en casi todos los grupos de fragilidad estructural desencadenarán un
potencial para un cartel de seguridad porque se supone que la estabilidad de la estructura se ha
visto comprometida, lo que resulta en un riesgo para la seguridad de la vida.
La mayoría de los grupos de fragilidad no estructural no están asociados con un cartel de
seguridad.
La publicación de un cartel de seguridad es un importante contribuyente a las demoras en
la construcción de la nueva ocupación después de un terremoto, y puede afectar significativamente
los tiempos de reparación de los edificios dada la presunta condición peligrosa del edificio.
2.8.4. Bajas
El colapso del edificio es la causa principal de las víctimas del terremoto. Sin embargo,
algunos estados de daños asociados con componentes o conjuntos individuales pueden tener
42
consecuencias potenciales de daños. Estos están generalmente asociados con escombros que caen
(por ejemplo, vidrios fallidos que caen de su marco y lesionan a los ocupantes cercanos), pero
también pueden estar asociados con estados de daños como la liberación de agua caliente, vapor o
materiales tóxicos.
2.9. ESPECIFICACIONES DE FRAGILIDAD
Las especificaciones de fragilidad incluyen información de identificador básico, unidades
de fragilidad, estado de daño y descripciones de consecuencia, fotos que ilustran daño (cuando
esté disponible), parámetros de fragilidad y funciones de consecuencia.
Figura 2-6. Información de identificador básico para una especificación de fragilidad típica.
Fuente: (FEMAP-58, 2012)
Figura 2-7. Información de fragilidad para una especificación de fragilidad típica.
Fuente: (FEMAP-58, 2012)
43
Figura 2-8. Información de consecuencia para una especificación de fragilidad típica.
Fuente: (FEMAP-58, 2012)
2.10. MÉTODO DE ANÁLISIS SIMPLIFICADO
A continuación, se indican los procedimientos para el uso del método del análisis
simplificado. El procedimiento de análisis simplificado está limitado en su capacidad para estimar
la respuesta no lineal.
Dentro del método de análisis simplificado se tiene el análisis dinámico modal espectral,
para obtener respuestas de la estructura, como derivas, aceleraciones y velocidades. Así mismo el
análisis estático no lineal (PUSHOVER) que se usará para obtener los datos de la curva de
capacidad.
Para las evaluaciones basadas en la intensidad, la intensidad del terremoto se define por
cualquier espectro de respuesta de aceleración horizontal amortiguada, elástica, del 5%. El
procedimiento de análisis simplificado utiliza aceleraciones de respuesta espectral en el período
44
fundamental de respuesta traslacional en cada una de las dos direcciones ortogonales, T1x y T1y,
derivadas de ese espectro.
Los efectos del movimiento vertical del terremoto, la torsión y la interacción suelo-
estructura se descuidan a diferencia del análisis dinámico no lineal – historia de respuesta en el
tiempo.
Las suposiciones subyacentes al procedimiento de análisis simplificado incluyen:
Los sistemas de encuadre son independientes a lo largo de cada eje horizontal del edificio,
la respuesta a lo largo de cada eje está desacoplada y se puede ignorar la respuesta torsional.
El edificio es regular en planta y elevación (es decir, no hay discontinuidades sustanciales
en resistencia y rigidez).
Las relaciones de derivas de piso no exceden 4 veces la relación de deriva de desempeño
correspondiente, no ocurre una degradación excesiva de la resistencia y la rigidez, y las
suposiciones del comportamiento del componente bilineal elástico-plástico son razonables.
Las proporciones de derivas de piso están limitadas al 4%, por debajo de las cuales los
efectos P-delta pueden considerarse insignificantes.
El edificio tiene menos de 15 pisos de altura, y las contribuciones de modo más alto a la
respuesta no se consideran significativas.
El análisis simplificado de edificios que no se ajusten a estas suposiciones puede no ser
confiable. Incluso para edificios que se ajusten a estas suposiciones, el análisis simplificado
implicará una mayor incertidumbre en cuanto al verdadero valor de las medianas y las dispersiones
asociadas con las demandas calculadas. Como resultado, el uso del procedimiento de análisis
45
simplificado dará como resultado impactos en el desempeño y pérdidas calculadas que son algo
diferentes de las calculadas utilizando métodos de análisis no lineal.
El modelo matemático se usa para establecer el período fundamental y la forma del primer
modo en cada una de las dos direcciones ortogonales. Estos períodos y formas de modo se utilizan
para calcular las fuerzas pseudo laterales que se aplican en un análisis estático del modelo para
determinar las proporciones de deriva de piso. Esta información, junto con las estimaciones de la
aceleración máxima del terreno, la velocidad máxima del terreno y la resistencia a la fluencia de
la estructura, se utiliza para calcular las estimaciones medias de la relación de deriva máxima, la
aceleración máxima del piso y la velocidad máxima del piso en cada dirección ortogonal.
(FEMAP-58, 2012)
2.11. ANÁLISIS DINÁMICO LINEAL MODAL ESPECTRAL
El análisis sísmico de edificios basado en un comportamiento lineal elástico puede ser
realizado por distintos tipos de métodos. Uno de estos métodos, el análisis modal espectral, tiene
por finalidad encontrar los esfuerzos y desplazamientos máximos de la estructura. Dicho análisis
se basa en la separación del sistema estructural en sus formas o modos de vibrar. De esta manera,
cada modo es evaluado o resuelto en forma independiente mediante la aplicación de un espectro
de diseño. Finalmente, las máximas respuestas de cada modo de vibrar son combinadas,
obteniéndose así la máxima respuesta global de la estructura. (Ríos, 2016)
2.11.1. Peligro Sísmico
El peligro sísmico debido al movimiento del suelo deberá estar basado en la localización
del edificio con respecto a la falla causante. Las características regionales y geológicas del sitio
específico, y un Nivel de Peligro Sísmico seleccionado. El peligro sísmico debido al movimiento
46
del suelo deberá estar definido como el espectro de respuesta de aceleraciones o la aceleración
tiempo-historia sobre una probabilística y determinística. El espectro de respuesta de
aceleraciones. (Toledo, 2017)
Se recuerda que la respuesta de una edificación a solicitaciones sísmica del suelo se
caracteriza por aceleraciones, velocidades y desplazamientos de sus elementos, en particular de
los pisos en el caso de edificios. (NEC-SE-DS)
2.11.1.1. Zonificación Sísmica
El Ecuador se divide en seis zonas sísmicas, caracterizada por el valor del factor de zona
Z. Todo el territorio ecuatoriano está catalogado como de amenaza sísmica alta, con excepción del
nororiente que presenta una amenaza sísmica intermedia y del litoral ecuatoriano que presenta una
amenaza sísmica muy alta. (NEC-SE-DS)
Para los edificios de uso normal, se usa el valor de Z, que representa la aceleración máxima
en roca esperada para el sismo de diseño, expresada como fracción de la aceleración de la
gravedad. El sitio donde se construirá la estructura determinará una de las seis zonas sísmicas del
Ecuador, caracterizada por el valor del factor de zona Z.
Figura 2-9. Mapa de Zonificación Sísmica del Ecuador.
Fuente: (NEC-SE-DS)
47
El mapa de zonificación sísmica para diseño proviene del resultado del estudio de peligro
sísmico para un 10% de excedencia en 50 años (período de retorno 475 años), que incluye una
saturación a 0.50 g de los valores de aceleración sísmica en roca en el litoral ecuatoriano que
caracteriza la zona VI.
Tabla 2-3. Valores del factor Z en función de la zona sísmica adoptada.
Fuente: (NEC-SE-DS)
2.11.1.2. Tipos de Perfiles de suelos para el diseño sísmico
Se definen seis tipos de perfil de suelo los cuales se presentan en la Tabla 2-4.
Los parámetros utilizados en la clasificación son los correspondientes a los 30 m superiores
del perfil para los perfiles tipo A, B, C, D y E. Aquellos perfiles que tengan estratos claramente
diferenciables deben subdividirse, asignándoles un subíndice i que va desde 1 en la superficie,
hasta n en la parte inferior de los 30 m superiores del perfil.
Cuando existe una adecuada base geológica del terreno en estudio, además, se dispone del
perfil de velocidad de onda de corte en profundidad que indique que Vs aumenta monótonamente
con la profundidad hasta los 30 metros (medidos éstos desde la superficie natural) y
adicionalmente, se cuente con calicatas o exploración de al menos 10 metros de profundidad, el
Ingeniero Especialista en Mecánica de Suelos, bajo su responsabilidad técnica, para establecer la
clasificación sísmica del subsuelo puede prescindir de la exploración de 30 metros de profundidad
48
que requiere para establecer valores de N-SPT, qu, o Su según corresponda. (PAMPAUSTRAL,
2006).
Tabla 2-4. Clasificación de los perfiles de suelo.
Fuente: (NEC-SE-DS)
49
Coeficiente de amplificación de suelo en la zona de período corto (Fa). Amplifica las
ordenadas del espectro de respuesta elástico de aceleraciones para diseño en roca, tomando en
cuenta los efectos de sitio.
Tabla 2-5 Tipos de Suelo y Factores de Sitio Fa.
Fuente: (NEC-SE-DS)
Amplificación de las ordenadas del espectro elástico de respuesta de desplazamientos para
diseño en roca (Fd). Amplifica las ordenadas del espectro elástico de respuesta de desplazamientos
para diseño en roca, considerando los efectos de sitio.
Tabla 2-6. Tipos de Suelo y Factores de Sitio Fd.
Fuente: (NEC-SE-DS)
50
Comportamiento no lineal de los suelos (Fs). Consideran el comportamiento no lineal de
los suelos, la degradación del período del sitio que depende de la intensidad y contenido de
frecuencia de la excitación sísmica y los desplazamientos relativos del suelo, para los espectros de
aceleraciones y desplazamientos.
Tabla 2-7. Tipo de suelo y Factores del comportamiento inelástico del subsuelo Fs.
Fuente: (NEC-SE-DS)
2.11.1.3. Espectro elástico horizontal de diseño en aceleraciones
Según (Crisafulli, 2002), define Espectro como un gráfico de la respuesta máxima
(expresada en términos de desplazamiento, velocidad, aceleración, o cualquier otro parámetro de
interés) que produce una acción dinámica determinada en una estructura u oscilador de un grado
de libertad. En estos gráficos, se representa en abscisas el periodo propio de la estructura (o la
frecuencia) y en ordenadas la respuesta máxima calculada para distintos factores de
amortiguamiento.
51
Figura 2-10. Espectro sísmico elástico de aceleraciones que representa el sismo de diseño.
Fuente: (NEC-SE-DS)
Se consideró las recomendaciones de Aguiar, 2012 para realizar el cálculo de cada una de
las amenazas sísmicas presentadas en la norma.
(Aguiar R. , 2012), recomienda que “para el Sismo Frecuente se dividen las ordenadas
espectrales del Sismo Raro para 3, para el Sismo Ocasional se multiplica el sismo Frecuente por
1.4 y para el Sismo Muy Raro se multiplica el sismo Raro por 1.3”.
Gráfica 2-2. Comparación de Espectros para un perfil de suelo S3.
Fuente: (Aguiar R. , ANÁLISIS SÍSMICO POR DESEMPEÑO, 2003)
52
2.11.1.4. Categoría del edificio y coeficiente de importancia I
La estructura a construirse se clasificará en una de las categorías que se establecen en la
NEC y se adoptará el correspondiente factor de importancia I.
El propósito del factor I es incrementar la demanda sísmica de diseño para estructuras, que
por sus características de utilización o de importancia deben permanecer operativas o sufrir
menores daños durante y después de la ocurrencia del sismo de diseño.
Tabla 2-8. Tipo de uso, destino e importancia de la estructura.
Fuente: (NEC-SE-DS)
2.11.1.5. Regularidad / Configuración Estructural
Configuración Estructural: Distribución de los elementos verticales de soporte en una
estructura, que permite elegir un sistema apropiado para el envigado, asimismo la distribución
interna de espacios y funciones. También llamada modelo estructural. (Construcción, 2018).
La (NEC-SE-DS), recomienda que la configuración de la estructura sea simple y regular
para lograr un adecuado desempeño sísmico. La siguiente figura indica dichas recomendaciones.
53
Cambios abruptos de rigidez y resistencia deben evitarse con el fin de impedir acumulación
de daño en algunos componentes en desmedro de la ductilidad global del sistema y por lo tanto no
se recomiendan.
Figura 2-11. Configuraciones Estructurales Recomendadas.
Fuente: (NEC-SE-DS)
Figura 2-12. Configuraciones Estructurales no Recomendadas.
Fuente: (NEC-SE-DS)
54
2.11.1.6. Periodo Fundamental de la Estructura
El periodo fundamental, es el tiempo, mayor que puede ocurrir en una estructura, para que
ésta vibre. Hay varios modos de vibración, pero cada uno de éstos modos dura un tiempo en volver
a repetir el ciclo de vibración. El tiempo que demora la estructura en repetir su modo de vibración
es el periodo (T) para ese modo de vibración, el mayor de éstos, es el período fundamental.
Para estructuras de edificación, el valor de T puede determinarse de manera aproximada
mediante la expresión:
Tabla 2-9. Factores necesarios para el cálculo del periodo de control.
Fuente: (NEC-SE-DS)
55
2.11.1.7. Definición del factor R
El factor R permite una reducción de las fuerzas sísmicas de diseño, lo cual es aceptado
siempre que las estructuras y sus conexiones se diseñen para desarrollar un mecanismo de falla
previsible y con adecuada ductilidad, donde el daño se concentre en secciones especialmente
detalladas para funcionar como rótulas plásticas.
A pesar de ser constante en el DBF, el factor R permite disminuir substancialmente la
ordenada elástica espectral, siempre que se disponga de un adecuado comportamiento inelástico
durante el sismo de diseño, proveyendo de una adecuada ductilidad y capacidad de disipación de
energía suficiente que impida el colapso de la estructura ante eventos sísmicos severos. (NEC-SE-
DS)
Tabla 2-10. Coeficientes R para sistemas estructurales dúctiles.
Fuente: (NEC-SE-DS)
56
2.12. ANÁLISIS ESTÁTICO NO LINEAL (PUSHOVER)
El análisis estático no lineal es una técnica simple y eficiente para estudiar la capacidad,
resistencia-deformación, de una estructura bajo una distribución esperada de fuerzas inerciales
esperada. Este análisis se realiza sometiendo a la estructura a un patrón de cargas laterales Fi que
se incrementan de manera monotónica hasta que la estructura alcanza su capacidad máxima.
Utilizando este procedimiento, es posible identificar la secuencia del agrietamiento, cedencia y
fallo de los componentes, los estados límites de servicio y la historia de deformaciones y cortantes
en la estructura que corresponde a la curva de capacidad. (Bonett, 2003)
El objetivo principal de desplazamiento representa el máximo desplazamiento probable a
ser experimentado durante un sismo. Ya que el modelo matemático toma en cuenta directamente
los efectos de la respuesta inelástica del material, el cálculo de las fuerzas internas será una
aproximación razonable a lo que se puede esperar durante el sismo de diseño. (Toledo, 2017).
2.12.1. Diagrama Momento Curvatura
Para el análisis no lineal, se necesita conocer las relaciones momento-curvatura o
momento-rotación, para el caso de flexión y flexo compresión; de estos diagramas se obtiene la
rigidez de una sección de acuerdo al nivel de cargas que gravita sobre la misma. (Aguiar, Mora, &
Rodriguez, 2015)
El objetivo principal de la obtención de un diagrama momento curvatura es conocer la
capacidad de ductilidad de curvatura y la máxima capacidad a flexión.
Se conoce como curvatura de una sección de hormigón armado a la relación entre la
deformación específica del hormigón y la distancia de la fibra más comprimida al eje neutro.
57
Figura 2-13. Estados límites en el diagrama momento-curvatura.
Fuente: (Romero & Quiroga, 2015)
Inicio del agrietamiento. En el principio del fisuramiento se presenta cuando en la fibra
extrema a tensión, el concreto alcanza su resistencia a la tensión, por falla local empiezan a parecer
las primeras grietas.
Fluencia del acero. Este punto define el final del comportamiento elástico de la sección.
En varios estudios se considera la rama elástica a la recta que une el origen de coordenadas con el
punto Y. Este punto se determina cuando el acero a tensión alcanza su fluencia.
Momento Último. Este punto se establece comúnmente cuando el concreto llega a su
máxima deformación útil a compresión εu o cuando el acero llega a la rotura, el que se alcance
primero. (Romero & Quiroga, 2015)
2.12.2. Curva de Capacidad
Una curva de capacidad se define como la relación que existe entre la resistencia a la carga
lateral de una estructura y su desplazamiento lateral característico. Típicamente se obtiene por
medio de un análisis estático no lineal, conocido en la literatura inglesa como análisis pushover.
58
El análisis pushover se puede llevar a cabo aplicando un patrón de cargas laterales a la estructura,
que representen las fuerzas sísmicas, patrón que se va incrementando monotónicamente hasta
alcanzar la capacidad última de la estructura o el colapso. El objetivo de este procedimiento es
cuantificar la capacidad de la estructura para absorber una acción lateral como, en este caso, la de
un sismo.
Durante el análisis, el cortante en la base va incrementando progresivamente manteniendo
constante el patrón de fuerzas sísmicas distribuido en la altura del edificio. Para conseguir una
representación realista de esfuerzos sísmicos, se emplea una distribución de las fuerzas sísmicas
laterales, similar a las de las fuerzas sísmicas estáticas equivalentes, las cuales siguen la forma del
modo fundamental de vibración o una distribución más sencilla, como puede ser triangular
invertida, parabólica o uniforme (ver figura 2-14).
Figura 2-14. Patrones de distribución de cargas laterales para un análisis PUSHOVER.
Fuente: (Moreno, 2006)
La forma de distribución de las fuerzas laterales (triangular, parabólica, uniforme)
aplicadas a una estructura, influye en la determinación de las curvas de capacidad. No existe un
59
único patrón de fuerzas que sea universalmente aceptado. Una solución práctica es utilizar al
menos dos distribuciones diferentes y definir la curva de capacidad mediante la envolvente de los
resultados obtenidos (Moreno, 2006).
En la figura 2-15 se muestra una representación típica de una curva de capacidad, con el
cortante en la base en el eje de las ordenadas, mientras que en el eje de abscisas se representa el
desplazamiento lateral en el último piso del edificio.
Figura 2-15. Curva de capacidad.
Fuente: (Moreno, 2006)
2.13. DISEÑO POR RESILIENCIA
El Sistema de Clasificación de Edificios del Consejo de Resiliencia de los Estados Unidos
(USRC) identifica los impactos esperados de un terremoto u otro peligro en los edificios. La
calificación considera el desempeño de la estructura de un edificio, sus sistemas mecánicos,
eléctricos y de fontanería, y los componentes arquitectónicos tales como revestimientos, ventanas,
particiones y techos.
60
La misión del Consejo de Resiliencia de los Estados Unidos (USRC) es establecer e
implementar sistemas de calificación significativos que describan el desempeño de los edificios
durante terremotos y otros eventos de peligros naturales, educar al público en general para
comprender estos riesgos, entrenar ingenieros profesionales acreditados para realizar evaluaciones,
y revise las calificaciones de conformidad con las metodologías técnicas basadas en el consenso
nacional.
2.13.1. El proceso de calificación
Producir una Calificación implica los siguientes pasos básicos:
1. El propietario del edificio determina el tipo de Calificación USRC deseada: Calificación
de transacción o Calificación verificada (Sección 2.14.2.1). Las calificaciones de
transacción se utilizan principalmente para transacciones financieras e inmobiliarias y las
calificaciones verificadas son para exhibición pública en la entrada de un edificio y para su
uso en materiales de marketing.
2. El propietario del edificio selecciona y contrata a un profesional certificado de clasificación
(CRP) de USRC (Sección 2.14.2.2) para completar una evaluación sísmica del edificio.
3. El CRP realiza una evaluación sísmica de la construcción del sujeto utilizando una de las
metodologías aprobadas por USRC (Sección 2.14.3.2). La evaluación es un producto de
ingeniería producido por el CRP, independiente del USRC, y las opiniones producidas por
el CRP son responsabilidad exclusiva del CRP.
4. El CRP traduce los hallazgos de la evaluación en una calificación de tres partes utilizando
las metodologías de traducción aprobadas por USRC.
61
5. La calificación propuesta, basada en la evaluación del CRP, es enviada por el CRP o el
propietario del edificio al portal web de USRC (www.usrc-portal.org) junto con la
documentación apropiada.
6. El USRC revisa el envío para que esté completo y emitirá un certificado de Calificación de
transacción u organizará una revisión técnica o elevada para la emisión de un Certificado
de calificación verificada.
2.13.1.1. Tipos de clasificación: Transacción y Verificado
Calificación de transacción
Las calificaciones de transacción se utilizan principalmente para transacciones financieras
e inmobiliarias y no están permitidas para su exhibición pública o para ser utilizadas en materiales
de mercadotecnia. Están limitados a tres estrellas en cada una de las tres dimensiones de
calificación.
Las clasificaciones de transacción están sujetas a un proceso aleatorio de revisión técnica
a los fines del control de calidad y la confirmación de que el CRP ha aplicado los procedimientos
correspondientes tal como fueron concebidos. El USRC no revisa cada Calificación de transacción.
Puntuación verificada
Las Calificaciones Verificadas son para exhibición pública en la entrada de un edificio y para uso
en materiales de mercadeo sujetos a los términos y condiciones para el uso de las marcas
registradas de USRC.
Cada clasificación verificada está sujeta a una revisión técnica o elevada como se describe
en la Sección 2.14.2.6.
62
Una Calificación Verificada no es transferible, y debe volver a registrarse con el USRC
cada cinco años, o antes. El USRC no ofrece ninguna garantía con respecto a la dependencia de la
información contenida en la Calificación o la evaluación de ingeniería subyacente por parte de
terceros.
2.13.1.2. Profesionales calificados de la certificación de USRC (CRP)
El sistema de calificación debe ser aplicado por los profesionales calificados de
certificación (CRP) de USRC con experiencia apropiada en el diseño y la evaluación de estructuras
de edificios sujetas a terremotos u otros peligros naturales calificados por el USRC. El Comité de
Certificación de la USRC es responsable de evaluar las calificaciones de los posibles candidatos
de CRP y de otorgar o denegar la certificación. El USRC se esfuerza por mantener un alto nivel
de experiencia, coherencia y credibilidad a través de la certificación de los CRP; por lo tanto, las
solicitudes de calificación presentadas por los propietarios solo se tendrán en cuenta si han sido
desarrolladas por los CRP.
2.13.1.3. Evaluación de Ingeniería
El Rating de USRC es un paso entre una evaluación de ingeniería y descripciones del
desempeño del edificio que comunican información sobre un edificio a los interesados. La
Calificación no es la evaluación en sí misma. Las evaluaciones de ingeniería de un edificio son
realizadas por ingenieros profesionales o ingenieros con licencia, contratados por un propietario
de edificio que son CRP de USRC. Solo los CRP pueden enviar una calificación, en base a una
evaluación de ingeniería. El USRC no garantiza las opiniones desarrolladas por el CRP contratado
por el propietario para preparar una evaluación. El USRC no indemnizará al CRP por las opiniones
contenidas en la evaluación. El uso de una evaluación de ingeniería realizada por el CRP, el
63
propietario o terceros, que no sea únicamente con el propósito de obtener una calificación de
USRC, está fuera de la consideración del USRC.
Para ser considerado para un Rating de USRC, una evaluación de ingeniería debe realizarse
de acuerdo con una de las metodologías subyacentes aceptadas descritas en la Sección 3.2. El
USRC puede aceptar metodologías de evaluación adicionales en el futuro.
Al derivar una calificación de USRC, el CRP debe utilizar el juicio de ingeniería apropiado
al realizar una evaluación de ingeniería del edificio e interpretar la metodología técnica subyacente
empleada. El CRP debe usar el juicio solo cuando se aplica la metodología de evaluación y debe
indicar claramente dónde y por qué se utilizó el juicio. Se debe evitar el juicio en la traducción de
los resultados de la evaluación a un USRC Rating.
2.13.1.4. Presentación de solicitud de calificación
El CRP presentará la evaluación de ingeniería, la calificación propuesta y cualquier otra
documentación de respaldo al USRC a través del portal web de USRC (www.usrc-portal.org). La
calificación verificada desarrollada por el ingeniero es preliminar y debe ser aprobada por el USRC
antes de que se considere una calificación válida de USRC.
Las tarifas pueden ser pagadas por el CRP o por un representante del propietario y se basan
en el tipo de Calificación solicitada y el tamaño del edificio. Las tarifas se enumeran en el portal
web de USRC y son independientes de las tarifas pagadas por el propietario directamente a un
CRP para el desarrollo de la evaluación de ingeniería.
2.13.1.5. Revisión Técnica
El USRC proporciona control de calidad en la forma de una revisión técnica o elevada de
los tipos de calificación enviados. En general, cada USRC CRP es responsable de la calidad de la
64
Calificación, del mismo modo que él o ella es responsable de la calidad de la evaluación sísmica
subyacente en la que se basa la calificación.
Las revisiones técnicas y elevadas (Sección 2.14.2.6) son realizadas por los revisores de
calificaciones certificados por la USRC (CRR); profesionales de diseño con licencia con al menos
diez años de experiencia en la evaluación de edificios sujetos a terremotos y otros peligros
naturales.
Calificación de Transacción
Las clasificaciones de transacción están sujetas a un proceso aleatorio de revisión técnica
con el fin de confirmar que el CRP ha aplicado los procedimientos aplicables tal como fueron
concebidos. El USRC no revisa cada Calificación de transacción. No hay ningún cargo adicional
para el propietario por una revisión de la calificación de la transacción y los resultados de la
revisión aleatoria no se le proporcionarán al propietario a menos que el RRC crea que se ha
producido una discrepancia grave.
Puntuación Verificada
El USRC requiere una revisión técnica para cada Clasificación Verificada antes de la
emisión del Certificado de Calificación. El costo para el propietario de una calificación verificada
incluye el costo de la revisión técnica.
2.13.1.6. Revisión Elevada
Se requerirán revisiones elevadas para ciertas evaluaciones de edificios como se describe
a continuación. El CRR puede optar por discutir discrepancias encontradas como parte de una
revisión elevada directamente con el CRP que desarrolló la evaluación del edificio. Las
65
discrepancias graves que se encuentran como parte de una revisión elevada se remitirán al USRC
RRC para su eliminación de manera similar a las revisiones técnicas.
Calificación de Transacción
No se requieren revisiones elevadas para recibir una Calificación de transacción.
Puntuación Verificada
El USRC requiere una revisión elevada o más detallada para las Calificaciones Verificadas,
para edificios que cumplan con las siguientes condiciones:
Edificios con una calificación de 4 o 5 estrellas en cualquier dimensión
Edificios definidos por ASCE 7-10 como categoría de riesgo tipo III y IV
Tipos de edificios vulnerables que tienen una calificación de tres estrellas o superior
o Mampostería no reforzada
o Edificios de hormigón armado diseñados antes de 1985 UBC
o Edificios de piso blando / débil según lo definido por la norma ASCE 31
o Construcciones de acero con marcos resistentes a momento diseñado antes de 2000,
a menos que se haya abordado el problema de conexión anterior a Northridge
o Otros sistemas conocidos no dúctiles enmarcados
Otros sistemas inusuales definidos como cualquier edificio que no sea uno de los tipos de
edificios comunes definidos en ASCE 41-13 o no calificaría para ser evaluado utilizando
el procedimiento de Nivel 1 en ASCE 41-13.
Edificios que tienen una calificación de seguridad de tres estrellas o mayor con riesgos
geológicos significativos del sitio según lo determinado por los mapas USGS o CDMG, o
66
investigaciones geotécnicas específicas del sitio en el nivel del movimiento de tierra para el cual
la clasificación es aplicable.
Licuefacción
Falla inclinada
Ruptura de falla de superficie
El CRP puede solicitar la exención de una revisión elevada si se realizó una evaluación por
pares previa en la evaluación.
2.13.1.7. Concesión de una calificación de USRC
El USRC otorgará las calificaciones de transacción tan pronto como sea posible (el objetivo
es dentro de 1-3 días hábiles) una vez que se haya enviado una solicitud completa, documentos de
respaldo y tarifas requeridas al USRC. No se requieren revisiones técnicas de una Calificación de
transacción antes de la emisión de una Calificación de transacción. El CRP y el solicitante del
propietario recibirán una notificación de la emisión de una Calificación de transacción y un
certificado.
2.13.1.8. Confirmación de la calificación y el CRP por el USRC
La certificación de un CRP y la validez de un Rating se pueden verificar contactando al
USRC. Tanto para las Calificaciones de transacción como Verificadas, el USRC puede confirmar
el nombre del profesional calificado que realizó una calificación, y puede confirmar si el USRC
otorgó una Calificación para el edificio específico. El USRC no puede proporcionar la evaluación
real, la calificación o una copia de los certificados de calificación a otras partes a menos que lo
autorice el propietario.
67
2.13.1.9. Limitaciones y Descargo de Responsabilidad
LIMITACIONES: Una calificación de USRC es un resumen cualitativo de los resultados
de una evaluación por separado, realizada por un ingeniero calificado que está certificado, pero no
contratado por el USRC, del desempeño anticipado de un edificio en un peligro natural. Las
calificaciones tienen la intención de comunicar el desempeño del edificio en términos consistentes
que sean comprensibles para el público en general. En consecuencia, esta Clasificación no pretende
ser utilizada para ningún propósito que requiera una medida cuantitativa específica de la
Evaluación.
La evaluación que subyace a esta Calificación utiliza metodologías técnicas que requieren
el ejercicio de un criterio de ingeniería dentro de los estándares de cuidado ejercidos habitualmente
por profesionales calificados que ejercen bajo circunstancias similares. Esta clasificación es válida
solo para el tipo y el nivel de riesgo que se evaluó y también está sujeta a todas las demás
limitaciones establecidas en el informe de evaluación en el que se basa. Se especifican limitaciones
específicas adicionales en las definiciones de clasificación de USRC.
La validez continua de esta Calificación específica podría verse afectada en cualquier
momento con o sin el conocimiento del propietario del edificio o del USRC. La siguiente es una
lista no exhaustiva de las ocurrencias que podrían requerir que la Calificación sea reevaluada:
Cualquier alteración importante, incluida cualquier alteración que afecte la masa del
edificio, el sistema estructural o los componentes no estructurales
Daño en el edificio (por ejemplo, terremoto, incendio, corrosión, pudrición seca) o
mantenimiento diferido significativo que puede dar como resultado un desempeño inferior
al que los documentos de diseño de lo contrario indicarían.
68
Prácticas de construcción y calidad que pueden no haberse ajustado a los estándares de
práctica generalmente aceptados.
Avances en ciencia o ingeniería, que incluyen, pero no se limitan a las lecciones aprendidas
en eventos.
DESCARGO DE RESPONSABILIDAD: La Calificación de USRC en sí misma no es un
producto de trabajo de ingeniería y no representa una opinión de ingeniería. El USRC no es
responsable de los productos de ingeniería de trabajo por el ingeniero que realizó la evaluación.
USRC niega expresamente cualquier responsabilidad relacionada con reclamos que involucren el
desempeño del edificio bajo ninguna circunstancia.
2.13.2. Características del sistema de clasificación de edificios USRC
El sistema de clasificación de USRC se basa en metodologías y estándares de ingeniería
establecidos. El CRP que emplea los métodos debe ser experimentado con su origen, uso previsto
y limitaciones.
Esta sección explica ciertas características esenciales del Sistema de Calificación de USRC.
Este Manual de implementación es específicamente para usar en el desarrollo de
calificaciones de USRC para edificios sujetos a riesgos de terremotos. El USRC está desarrollando
procedimientos de implementación para peligros distintos a los terremotos.
2.13.2.1. Definiciones de Clasificación
El Sistema de Clasificación de Edificios de USRC proporciona clasificaciones de estrellas
en tres dimensiones separadas correspondientes a las siguientes consecuencias seleccionadas:
seguridad, daño expresado como Costo de Reparación y recuperación expresada como Tiempo
69
para Recuperar Funciones Básicas. Las descripciones de lo que cubre cada dimensión y las
explicaciones de cada límite de calificación de estrellas se proporcionan a continuación.
La seguridad
La dimensión de calificación de seguridad aborda los umbrales del edificio en términos de
la posibilidad de que las personas en el edificio salgan después de un evento de terremoto y eviten
lesiones corporales o pérdida de vidas durante el evento. Se requiere una calificación de seguridad
en todas las evaluaciones de edificios.
Calificación de seguridad
*****
Lesiones y bloqueo de rutas de salida poco probables
El desempeño esperado da como resultado condiciones en las que es poco probable
que se produzcan lesiones o para evitar que las personas salgan del edificio.
****
Lesiones graves poco probables
El desempeño esperado da como resultado condiciones que no es probable que causen
lesiones graves.
***
La pérdida de la vida es poco probable
El desempeño esperado da como resultado condiciones que no es probable que causen
la pérdida de la vida.
**
Posible pérdida de vidas en lugares aislados
El desempeño esperado da como resultado condiciones asociadas con el colapso
parcial o la caída de objetos que tienen el potencial de causar pérdida de vidas en
ubicaciones dentro o alrededor del edificio.
*
Pérdida de la vida probable en el edificio
El desempeño esperado da como resultado condiciones asociadas con el colapso del
edificio, que tiene un alto potencial de causar pérdida de vidas dentro o alrededor del
edificio. Tabla 2-11. Calificación de Seguridad.
Fuente: USRC
70
Daño
La dimensión de calificación daños refleja una estimación del costo de reparación del
edificio después de un evento, de manera que puede continuar utilizándose tal como estaba en el
momento en que se emitió la calificación. El daño se define como un porcentaje del costo total de
reemplazo del edificio, un concepto de seguro común que mide cuánto costaría construir un
edificio nuevo aproximadamente igual que antes del evento. El daño incluye el costo del daño a
todos los componentes estructurales, arquitectónicos, mecánicos, eléctricos y de plomería de un
edificio, pero no incluye el costo de dañar los contenidos. Los valores de contenido pueden variar
dependiendo de cómo se estaba utilizando el edificio en el momento del evento. Por separado, el
daño al contenido se puede estimar e informar una vez que se definan los contenidos.
Clasificación de Daño
***** Daño mínimo Costo de reparación probablemente menor al 5% del costo de reemplazo del edificio
**** Daño moderado
Costo de reparación probablemente sea menor al 10% del costo de reemplazo del
edificio.
***
Daño significativo
Costo de reparación probablemente sea menor al 20% del costo de reemplazo del
edificio.
**
Daño sustancial Costo de reparación probablemente sea menor al 40% del costo de reemplazo del edificio.
*
Daño severo Costo de reparación probablemente mayor al 40% del costo de reemplazo del edificio.
NE No evaluado
El costo de reparación no ha sido evaluado. Tabla 2-12. Calificación de Daño.
Fuente: USRC
71
Recuperación
La dimensión recuperación es una estimación del tiempo hasta que un propietario o
inquilino pueda ingresar y usar el edificio para sus funciones básicas previstas.
Una clasificación de recuperación representa un plazo mínimo para llevar a cabo las
reparaciones necesarias y para eliminar los principales riesgos de seguridad y los obstáculos a la
ocupación y el uso. Esta clasificación no aborda varios otros factores que pueden retrasar el tiempo
para recuperar la función, incluidos, entre otros, los siguientes: la condición de la infraestructura
externa (por ejemplo, servicios públicos, transporte) que brinda acceso y servicios al edificio; daño
o el estado posterior al evento de los contenidos del edificio; o la condición de edificios adyacentes.
Clasificación de rehabilitación
*****
Inmediatamente en días El desempeño esperado probablemente dará como resultado que las personas puedan volver a ingresar rápidamente y reanudar la funcionalidad básica del edificio de inmediato a unos pocos días, sin incluir los factores externos.
****
Dentro de días a semanas El desempeño esperado puede ocasionar demoras en la funcionalidad básica por días o semanas, excluyendo factores externos.
***
En semanas o meses El desempeño esperado puede ocasionar demoras en la funcionalidad básica durante semanas o meses, excluyendo los factores externos.
**
Dentro de meses a un año El desempeño esperado puede provocar un retraso de la funcionalidad básica de meses a un año.
*
Más de un año El desempeño previsto puede provocar un retraso de la funcionalidad básica durante al menos un año o más.
NE
No evaluado El tiempo para recuperar la función básica no ha sido evaluado.
Tabla 2-13. Calificación de recuperación.
Fuente: USRC
72
2.13.3. Criterios de aceptación según el FEMA P-58
La tercera columna de las siguientes tres tablas proporciona los criterios de aceptación
numérica para lograr varios niveles de clasificación de USRC utilizando la metodología de
evaluación P-58 de FEMA.
Calificación de seguridad
Rating
Desempeño de seguridad esperado
USRC
Criterios de Metodología de Calificación
FEMA P-58 detallados
*****
Lesiones y bloqueo de rutas de salida
poco probables El desempeño esperado da como resultado condiciones en las que es poco probable que se produzcan lesiones o para evitar que las personas salgan del edificio.
Los requisitos se cumplirán para 4 estrellas.
La probabilidad de que un ocupante del edificio
resulte fatalmente herido, considerando tanto el
colapso del edificio como otros riesgos de
caída sin colapso, es menos de 0.00003 para un
evento de 475 años.
Se espera que las rutas de salida estén intactas,
y que el edificio cumpla con los requisitos
específicos a continuación para un evento de
475 años.
**** Lesiones graves poco probables El desempeño esperado da como resultado condiciones que no es probable que causen lesiones graves.
La probabilidad de que un ocupante del edificio
resulte herido de muerte, considerando tanto el
colapso del edificio como otros riesgos de caída
sin colapso, es menos de 0,0001 para un evento
de 475 años.
La probabilidad de que un ocupante del edificio
resulte lesionado, considerando tanto el colapso
del edificio como otros riesgos de caída sin
colapso, es menor a 0.02 para un evento de 475
años.
*** La pérdida de la vida es poco
probable
El desempeño esperado da como
resultado condiciones que no es
probable que causen la pérdida de la
vida.
La probabilidad de que un ocupante del edificio
resulte fatalmente herido, considerando tanto el
colapso del edificio como otros riesgos de caída
sin colapso, es menos de 0,0004 para un evento
de 475 años.
73
** Posible pérdida de vidas en lugares
aislados El desempeño esperado da como resultado condiciones asociadas con el colapso parcial o la caída de objetos que tienen el potencial de causar pérdida de vidas en ubicaciones dentro o alrededor del edificio.
La probabilidad de que un ocupante del edificio
resulte fatalmente herido, considerando solo el
colapso del edificio, es menos de 0.004 para un
evento de 475 años.
No se consideran las muertes debidas a riesgos
de caídas.
*
Pérdida de la vida probable en el
edificio El desempeño esperado da como resultado condiciones asociadas con el colapso del edificio, que tiene un alto potencial de causar pérdida de vidas dentro o alrededor del edificio.
El edificio fue evaluado pero no cumplió con los
criterios de calificación de 2 estrellas.
Tabla 2-14. Calificación de seguridad según FEMA P-58.
Fuente: USRC
Clasificación de Daño
Rating Calificación de daño esperado
USRC
Criterios de Metodología de Calificación
FEMA P-58 detallados
***** Daño mínimo Costo de reparación probablemente menor al 5% del costo de reemplazo del edificio
El costo promedio de reparación en un
evento de 475 años es menos del 5% del
costo de reemplazo del edificio
**** Daño moderado
Costo de reparación
probablemente sea menor al 10%
del costo de reemplazo del
edificio.
El costo promedio de reparación en un
evento de 475 años es menos del 10% del
costo de reemplazo del edificio.
***
Daño significativo
Costo de reparación
probablemente sea menor al 20%
del costo de reemplazo del
edificio.
El costo promedio de reparación en un
evento de 475 años es menos del 20% del
costo de reemplazo del edificio.
74
**
Daño sustancial Costo de reparación probablemente sea menor al 40% del costo de reemplazo del edificio.
El costo promedio de reparación en un
evento de 475 años es menos del 40% del
costo de reemplazo del edificio.
*
Daño severo Costo de reparación probablemente mayor al 40% del costo de reemplazo del edificio.
El costo promedio de reparación en un
evento de 475 años es mayor o igual al 40%
del costo de reemplazo del edificio.
NE No evaluado El costo de reparación no ha sido evaluado.
Tabla 2-15. Calificación de Daño según FEMA P-58.
Fuente: USRC
Clasificación de rehabilitación
Rating Calificación de rehabilitación
esperado USRC
Criterios de Metodología de
Calificación FEMA P-58
detallados
*****
Inmediatamente en días El desempeño esperado
probablemente dará como resultado que las personas puedan volver a ingresar rápidamente y reanudar la funcionalidad básica del edificio de inmediato a unos pocos días, sin incluir los factores externos.
La mediana del tiempo de
recuperación después de un evento de 475 años es de menos de 5 días.
****
Dentro de días a semanas El desempeño esperado
puede ocasionar demoras en la funcionalidad básica por días o semanas, excluyendo factores externos.
La mediana del tiempo de
recuperación después de un evento de 475 años es menos de 4 semanas.
***
En semanas o meses El desempeño esperado puede
ocasionar demoras en la funcionalidad básica durante semanas o meses, excluyendo los factores externos.
La mediana del tiempo de
recuperación después de un evento de 475 años es menos de 6 meses.
75
**
Dentro de meses a un año El desempeño esperado puede
provocar un retraso de la funcionalidad básica de meses a un año.
La mediana del tiempo de
recuperación después de un evento de 475 años es menos de un año.
*
Más de un año El desempeño previsto puede
provocar un retraso de la funcionalidad básica durante al menos un año o más.
La mediana del tiempo de
recuperación después de un evento de 475 años es mayor a un año.
NE
No evaluado El tiempo para recuperar la función
básica no ha sido evaluado.
Tabla 2-16. Calificación de recuperación según FEMA P-58.
Fuente: USRC
El USRC Building Rating System asigna de una a cinco estrellas a lo largo de las
dimensiones de Seguridad, Daño expresado como costo de reparación y Recuperación expresado
como tiempo para recuperar la función básica. Las insignias a continuación pueden ser utilizadas
por propietarios cuyos edificios logran objetivos de desempeño específicos.
Calificación platinum
La calificación platinum de la USRC representa el nivel más alto de desempeño de la
construcción y pretende exceder los estándares de código modernos en términos de seguridad, al
proteger a los ocupantes contra lesiones graves y restricciones de salida. Se espera que los edificios
con calificación de platino sufran daños insignificantes, menos del 5% del costo de reemplazo, y
que permitan la recuperación funcional dentro de unos días de un evento sísmico importante. El
USRC Platinum Rating es buscado por los propietarios que demandan el más alto nivel de
protección de activos y la funcionalidad prácticamente ininterrumpida de sus operaciones.
76
Calificación gold
La clasificación de oro USRC representa un nivel muy alto de desempeño que pretende
superar los estándares de código modernos en términos de seguridad, al proteger a los ocupantes
contra lesiones graves. Se espera que los edificios con calificación de oro solo sufran daños
menores, menos del 10% del costo de reemplazo y que permitan la recuperación funcional dentro
de varias semanas de un evento sísmico importante. El USRC Gold Rating es buscado por los
propietarios que demandan altos niveles de protección de activos y una interrupción mínima de
sus operaciones.
Calificación silver
La Clasificación de Plata USRC es para edificios que además de cumplir con los estándares
certificados se espera que sufran daños significativamente reducidos, menos del 20% del costo de
reemplazo, y permitan la recuperación funcional dentro de unos meses de un evento sísmico
importante. La Calificación de Plata de USRC se otorga a edificios donde la limitación de daños
77
es una consideración importante, como para propiedades con préstamos comerciales y en el
mercado de diligencia debida transaccional.
Calificación Certificada
La Calificación Certificada de USRC es para edificios que han sido evaluados por el
Consejo de Resiliencia de EE. UU. Y cumplen con los códigos modernos para el desempeño en
terremotos. Se espera que los edificios certificados funcionen de manera que se preserve la
seguridad de vida de los ocupantes, limite el daño a niveles reparables por debajo del 40% del
costo de reemplazo y permita la recuperación funcional dentro del año posterior a un evento
sísmico importante. Casi el 60% de los inventarios de edificios existentes en la mayoría de las
ciudades no cumplirán con este estándar. La Calificación Certificada de USRC significa que se
espera que un edificio logre un nivel de desempeño consistente con los nuevos estándares de
construcción.
78
Esta calificación otorga a su equipo un informe confiable de diligencia debida para tomar
decisiones de inversión inmobiliaria bien informadas y gestionar la exposición al riesgo,
satisfaciendo tanto el cronograma como las demandas de costos de los representantes de
arrendamiento, ventas, finanzas y seguros de la industria de bienes raíces. Se realizan revisiones
técnicas aleatorias de su Calificación de operación para mantener la credibilidad. Su calificación
de operación es limitada a tres estrellas en cada dimensión y el registro con el USRC es
confidencial. También proporciona un medio para entregar información consistente
independientemente del ingeniero que realiza la evaluación.
Sin Calificación
La calificación de una estrella no corresponde a ninguna certificación según la USRC. Por
lo tanto no cumple con los parámetros para el desempeño de un edificio.
Figura 2-16. Sistema de Calificación de Edificios.
Fuente: USRC
79
CAPÍTULO III. METODOLOGÍA
3.1. ANTECEDENTES
En este capítulo se describe una metodología general y los procedimientos recomendados
para evaluar el probable desempeño sísmico de los edificios individuales en función de su sitio,
características estructurales, no estructurales y de ocupación. El desempeño se mide en términos
de la probabilidad de incurrir en bajas, costos de reparación y reemplazo, tiempo de reparación y
carteles de seguridad. La metodología y los procedimientos son aplicables a edificios nuevos o
existentes, y se puede usar para: (FEMAP-58, 2012)
1. Evaluar el desempeño probable de un edificio.
2. Diseñar nuevos edificios para ser capaces de proporcionar el desempeño deseado.
3. Diseñar actualizaciones sísmicas para edificios existentes para mejorar su desempeño.
La metodología general y los procedimientos recomendados se pueden aplicar a
evaluaciones de desempeño sísmico de cualquier tipo de edificio, independientemente de su edad,
construcción u ocupación. La implementación de la metodología requiere datos básicos sobre la
vulnerabilidad de los componentes estructurales y no estructurales para daños (fragilidad), así
como estimaciones de víctimas potenciales, costos de reparación, y tiempos de reparación
(consecuencias) asociados con este daño.
3.2. ANÁLISIS ESTRUCTURAL
Para el efecto se desarrolló siguiendo los parámetros y recomendaciones de la Normativa
Ecuatoriana de la Construcción. Para la edificación en estudio se utilizó un valor de R=8, ya que
es recomendación de la NEC para estructuras con pórticos especiales sismo resistentes, de
hormigón armado con vigas descolgadas.
80
Sin embargo, al ser éste valor muy alto a fin de tener resultados de comparación, se realizó
conjuntamente el análisis para un valor de R=6. Se van a presentar los resultados en éste capítulo
para R=6, y al final se encuentra un resumen de los dos análisis realizados.
El PACT da la facilidad para realizar análisis basados en la intensidad, escenario o basados
en el tiempo, (ver sección 2.3), se realizó una evaluación basada en la intensidad con el fin de
obtener resultados aplicando la normativa ecuatoriana (NEC-SE-DS) para las diferentes amenazas
sísmicas presentadas en la NEC.
Tabla 3-1. Niveles de amenaza sísmica.
Fuente: (NEC-SE-DS)
Las evaluaciones basadas en la intensidad proporcionan la expresión del desempeño
probable de un edificio para una intensidad específica de movimiento en el sitio de construcción.
La intensidad de vibración especificada está representada por un espectro de respuesta de
aceleración elástica amortiguada al 5%. (FEMAP-58, 2012)
3.2.1. Análisis Dinámico Lineal Modal Espectral
La edificación a diseñar se localiza en la ciudad de Quito, Provincia de Pichincha. Es una
estructura con pórticos de hormigón armado que consta de 6 pisos con un área de 357.96 m2
aproximadamente para cada piso, al que se le denominó “HOTEL PALACE BEACH”.
81
El proyecto está destinado para funcionar como un hotel, por lo tanto las cargas tomadas
de la Norma Ecuatoriana de la Construcción (NEC-SE-CG, NEC-SE-CG, Cargas (No Sísmicas))
para el caso de cargas vivas fue de residencia.
El edificio a diseñar es una estructura de hormigón armado que comprende sistemas de
pórticos espaciales sismo-resistentes con vigas descolgadas. La carga se distribuye a las vigas a
través de losas bidireccionales.
Figura 3-1. Planta Arquitectónica de la planta baja.
Fuente: Autores
82
Figura 3-2. Fachada Principal de la Edificación.
Fuente: Autores
Materiales
Hormigón en elementos estructurales: f’c = 240 kg/cm2
Acero de refuerzo varilla corrugada existente: fy = 4200 kg/cm2
Cargas de Diseño
Se presentan las cargas aplicadas a la estructura en cumplimiento a la Norma Ecuatoriana
de la Construcción.
83
La carga muerta comprende todas las acciones que de forma permanente afectan al
comportamiento de la estructura como es el peso propio de los elementos (calculados por el
programa), para el caso de las losas reticulares existentes se usa la losa equivalente de hormigón
armado.
La carga viva se debe a la operación y uso de la construcción, y en general, todo aquello
que no tiene una posición fija y definitiva en la misma. La Norma Ecuatoriana de la Construcción
señala que la carga viva de diseño para hoteles y residencias multifamiliares es de 0.20 ton/m2.
Tabla 3-2. Cuadro de resumen de cargas
Fuente: Autores
La fuerza cortante basal de diseño, de acuerdo con él (NEC-SE-DS), se calcula
considerando los siguientes parámetros:
Tabla 3-3. Parámetros de cálculo para la carga de Sismo.
Fuente: Autores
PLANTA BAJA PRIMER PISO SEGUNDO PISO TERCER PISO CUARTO PISO QUINTO PISO TERRAZA
Nvs
Pesos
MASILLADO 0.016 0.016 0.016 0.016 0.016 0.016 0.016
CERAMICA 0.020 0.020 0.020 0.020 0.020 0.020 0.020
PAREDES 0.190 0.230 0.230 0.230 0.230 0.230 0.160
INSTALAC 0.015 0.015 0.015 0.015 0.015 0.015 0.015
CIELO RASO 0.020 0.020 0.020 0.020 0.020 0.020 0.020
HIDROMASAJE 0.039 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
CMA 0.300 0.301 0.301 0.301 0.301 0.301 0.231
L 0.200 0.200 0.200 0.200 0.200 0.200 0.000
17.28
HOTEL PALACE BEACH
14.411.52
Losa
0 2.88 8.645.76
84
Gráfica 3-1. Espectro de diseño con R=8.
Fuente: Autores
Gráfica 3-2. Espectro de diseño con R=6.
Fuente: Autores
0,00000000
0,20000000
0,40000000
0,60000000
0,80000000
1,00000000
1,20000000
1,40000000
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5
Pse
ud
o-A
cele
raci
+on
(g)
Periodo (seg)
Esp. Elástico Esp. Inelástico
85
Para el modelo con R=8 se realizó el cálculo para determinar cada uno de los niveles de
amenaza presentados en la Norma Ecuatoriana de la Construcción, siguiendo las recomendaciones
de (Aguiar R. , ANÁLISIS SÍSMICO POR DESEMPEÑO, 2003).
Gráfica 3-3. Espectros por Desempeño según Aguiar.
Fuente: Autores
Combinaciones de Carga
Para la estructura se consideran las siguientes combinaciones de carga:
1.2D + 1.6L
1.4D
0,00
0,20
0,40
0,60
0,80
1,00
1,20
1,40
1,60
1,80
0,00 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00 3,50 4,00 4,50
SA
T (SEG)
ESPECTROS POR DESEMPEÑO
S. FRECUENTE S. OCASIONAL S. RARO (NEC DISEÑO) MUY RARO Sa=1.5Ad
86
1.2D + 1L + 1E
0.9D + 1E
Donde:
D: Carga Muerta
L: Carga Viva
E: Carga Sísmica
Figura 3-3. Patrones de Carga.
Fuente: Autores
Determinación de k:
Figura 3-4. Valores de k para diferentes periodos.
Fuente: Autores
87
Figura 3-5. Patrones de Carga Sísmica.
Fuente: Autores
El análisis elástico de la estructura se realiza mediante el método basado en Fuerzas, en
combinación con el método de elementos finitos, utilizando el programa ETABS, considerando a
la estructura compuesta por elementos tipo “frame”. La estructura se analiza con un modelo en tres
dimensiones.
Cortante basal dinámico
El cortante basal dinámico se permite hasta un 80% del cortante basal estático.
88
Figura 3-6. Cortante basal dinámico
Fuente: Autores
366.48 ton > CORTANTE BASAL DINÁMICO
Vdin permisible = 0.8*Vest
Vdin permisible = 0.8* 366.48 = 293.18
Vdin permisible = 293.18 ton < 298.81 ⤇ OK
366.48 ton < CORTANTE BASAL ESTÁTICO
366.48 ton < 371.29
%V = 371.29/366.48 = 1.014
%V = 0.145 * 1.014 = 0.1474
89
Modos de Vibración
Figura 3-7. Modos de vibración en las dos direcciones.
Fuente: Autores
Debido a que el porcentaje de masas acumulada es mayor al 90% en los 18 modos de
vibración, no es necesario aumentar modos para cumplir con el requerimiento.
Torsión en Planta
Según la Norma Ecuatoriana de la Construcción, en el análisis dinámico se debe considerar
el porcentaje de aportación de masas para determinar la torsión; en el cual los dos primeros modos
de vibración deben ser traslacionales. Se acepta hasta un 10% de torsión en la estructura.
Tabla 3-4. Participación Modal.
Fuente: Autores
Case Mode Period UX UY Sum UX Sum UY RX RY RZ Sum RX Sum RY Sum RZ
sec
Modal 1 0.694 0.0005 0.7875 0.0005 0.7875 0.1951 0.0001 0.0275 0.1951 0.0001 0.0275
Modal 2 0.662 0.8096 0.0001 0.8102 0.7876 0.0001 0.2015 0.0027 0.1952 0.2016 0.0301
Modal 3 0.609 0.0028 0.0262 0.813 0.8138 0.0064 0.0007 0.7883 0.2015 0.2023 0.8184
Modal 4 0.232 0.0006 0.1086 0.8136 0.9224 0.5603 0.0042 0.0033 0.7618 0.2065 0.8217
Modal 5 0.222 0.1123 0.0007 0.9259 0.9231 0.0026 0.5748 0.0005 0.7644 0.7813 0.8222
Modal 6 0.205 0.0002 0.0045 0.926 0.9275 0.0216 0.0011 0.1044 0.786 0.7824 0.9266
Modal 7 0.13 0.0009 0.0352 0.9269 0.9628 0.0776 0.002 0.0011 0.8637 0.7844 0.9276
Modal 8 0.124 0.0373 0.001 0.9642 0.9638 0.0023 0.0814 0.0001 0.866 0.8658 0.9278
Modal 9 0.115 2.03E-06 0.0017 0.9642 0.9655 0.004 7.4E-06 0.0359 0.8699 0.8658 0.9637
Modal 10 0.09 0.0008 0.0189 0.965 0.9844 0.0805 0.0037 0.0006 0.9504 0.8694 0.9643
Modal 11 0.085 0.0203 0.001 0.9853 0.9853 0.004 0.0858 3.32E-06 0.9544 0.9552 0.9643
Modal 12 0.079 0.0001 0.0008 0.9854 0.9861 0.0032 0.0003 0.0202 0.9577 0.9555 0.9845
Modal 13 0.07 0.0005 0.008 0.9859 0.9942 0.0227 0.0013 0.0005 0.9803 0.9568 0.985
Modal 14 0.065 0.0086 0.0006 0.9944 0.9948 0.0018 0.0242 3.57E-05 0.9821 0.981 0.9851
Modal 15 0.061 0.0003 0.0006 0.9947 0.9955 0.002 0.0007 0.0082 0.9841 0.9818 0.9933
Modal 16 0.059 0.0003 0.004 0.9949 0.9995 0.0142 0.0009 0.001 0.9983 0.9827 0.9943
Modal 17 0.055 0.0049 0.0004 0.9999 0.9999 0.0014 0.0169 0.0001 0.9997 0.9996 0.9944
Modal 18 0.051 0.0001 0.0001 1 1 0.0003 0.0004 0.0056 1 1 1
TABLE: Modal Participating Mass Ratios
90
Se observa que en los dos primeros modos existe traslación y el tercer modo está actuando rotación.
Además, en los dos primeros modos se puede observar que la torsión es menor al 10%.
Comprobación de ductilidad en la estructura
Para estar en los rangos permitidos, la Norma Ecuatoriana de la Construcción nos obliga a
comparar el periodo de vibración fundamental de la estructura con el periodo de control que nos
indica la NEC. Se permite que el periodo fundamental de la estructura sea hasta un 30% adicional
del período de control, esto es para que la estructura no sea demasiado dúctil.
𝑇 = 𝐶𝑡ℎ𝑛𝛼 Ecuación 1
Donde:
Ct: Coeficiente que depende del tipo de edificio
hn: Altura máxima de la edificación de n pisos, medida desde la base de la estructura
T: Periodo de vibración
Para pórticos especiales de hormigón armado sin muros estructurales ni diagonales
rigidizadoras.
Ct: 0.055
α: 0.9
hn: 17.28m
T = 0.715 seg
91
Periodo fundamental de la estructura
Figura 3-8. Periodo fundamental.
Fuente: Autores
T = 0.694 s
Tc = 0.715(1.3) = 0.93 s > 0.694 ⤇ OK
Derivas de Piso
Deriva máxima de piso = 0.75*R*NEC-SE-SD)
Figura 3-9. Límites permisibles para la deriva máxima.
Fuente: (NEC-SE-DS)
92
Sentido X
Figura 3-10. Deriva máxima en sentido X.
Fuente: Autores
Deriva máxima de piso = 0.75*R*
M = 1.75% OK (calculado del pórtico más crítico)
93
Sentido Y
Figura 3-11. Deriva máxima en sentido Y.
Fuente: Autores
Deriva máxima de piso = 0.75*R*
M = 1.996% OK (calculado del pórtico más crítico)
Relación de capacidad Viga/Columna
Se realiza un análisis simplificado con el software, en el cual se determina la capacidad del
elemento mediante la comprobación de un factor, el cual debe ser 1.2 o mayor para que se
considere aceptable, lo que quiere decir es que la capacidad de las columnas debe ser por lo menos
el 20% mayor que el de las vigas, si dicho factor es menor que 1.2 se deben revisar las secciones
de los elementos que llegan al nudo. Este cálculo se lo realiza bajo la acción de cargas sísmicas.
Se indica que esta condición se cumple en todos los nudos.
94
Figura 3-12. Diseño por capacidad del pórtico A.
Fuente: Autores
Figura 3-13. Diseño por capacidad del pórtico 2.
Fuente: Autores
95
Cuantías de refuerzo
Se realizó el diseño para los elementos estructurales, para el caso de las vigas se indica el
armado mínimo y para las columnas una cuantía mínima, se debe realizar un correcto armado
tomando en cuenta las recomendaciones de la Norma Ecuatoriana de la Construcción.
Esto es necesario para realizar el análisis PUSOHVER, ya que la metodología requiere un
armado de todos los elementos estructurales una vez finalizado el análisis modal espectral.
Figura 3-14. Armado longitudinal de vigas en la planta +17.28.
Fuente: Autores
96
A continuación, se demuestra un cuadro resumen de los parámetros más importantes como
resultados luego de finalizar el análisis, realizando una comparación entre los dos modelos
analizados.
MODELO PERIODO DERIVA MÁXIMA
R = 6 0.694 1.996%
R = 8 0.758 1.850%
Tabla 3-5. Comparación de respuestas de la estructura en los modelos analizados.
Fuente: Autores
3.2.2. Obtención de la Curva de Capacidad mediante el Análisis Estático No Lineal
(PUSHOVER)
Del análisis modal espectral, se obtiene las dimensiones apropiadas en cumplimiento de la
Norma Ecuatoriana de la Construcción. Se diseñan los elementos estructurales, información básica
para el PUSHOVER. Se usó el programa SAP2000 V19.2.1.
Figura 3-15. Columnas y Vigas utilizadas en la estructura.
Fuente: Autores
97
Figura 3-16. Armado de viga.
Fuente: Autores
Figura 3-17. Armado de columna.
Fuente: Autores
Luego de armar cada elemento estructural con el acero de refuerzo correspondiente, se
procede a realizar la verificación de los elementos en toda la estructura. Si el armado es suficiente
98
el programa indica su aceptabilidad mediante una barra de colores en su lado derecho, como lo
indica la figura 3-18.
Figura 3-18. Comprobación del armado de los elementos.
Fuente: Autores
Una vez verificado todos los elementos, y hechos los cambios de ser necesario, se procede
a cargar el espectro elástico del sismo de diseño.
Gráfica 3-4. Espectro de Diseño del Modelo con R=6
Fuente: Autores
99
Gráfica 3-5. Espectro de Diseño del Modelo con R=8
Fuente: Autores
Figura 3-19. Ingreso de Espectro de Diseño al SAP2000.
Fuente: Autores
Se trabajarán con los diagramas estándar del ASCE/SEI 41-13 y gráficas normalizadas que
el Sap2000 utiliza en la opción de asignar rótulas automáticamente.
0,00
0,20
0,40
0,60
0,80
1,00
1,20
1,40
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0
Pse
ud
o-A
cele
raci
+on
(g)
Periodo (seg)
Esp. Elástico Esp. Inelástico
100
Figura 3-20. Asignación de rótulas plásticas en vigas.
Fuente: Autores
En la Figura 3-21 se presentan los parámetros de una de las rótulas asignadas. En la sección
“Displacement Control Parameters” se observa las coordenadas normalizadas de los puntos
característicos de las relaciones fuerza-deformación (ver Figura 3-22).
Figura 3-21. Parámetros de una rótula a momento asignada a viga.
Fuente: Autores
101
Figura 3-22. Relaciones generalizadas para elementos de concreto de armado.
Fuente: ASCE 41-13
También se tienen los factores de escala que se obtienen de la curva momento-curvatura, y
los criterios de aceptación de acuerdo al ASCE/SEI 41-13.
Tabla 3-6. Modelado de parámetros y criterios de aceptación numérica para procedimientos no lineales: vigas de hormigón
armado.
Fuente: ASCE 41-13
102
De igual manera se realiza la asignación de rótulas plásticas para las columnas, tomando
en cuenta el material, y la distancia en la que se formaría la rótula.
En el caso de las vigas se modelaron rótulas esperando una fluencia del acero longitudinal
antes que se presente una falla por corte (el diseño conforme al ACI 318-14 asegura este
comportamiento en edificios nuevos, de tenerse edificios existentes se debe de estudiar el tipo de
falla que puede presentarse y seleccionar los parámetros de modelamiento adecuados), eligiendo
el tipo M3 (teniendo en cuenta el momento flector en el eje local 3). En el caso de las columnas se
elige una rótula del tipo P-M2-M3, esta rótula tiene un acoplamiento para la formación de rótulas
debidas a flexión y carga axial, comportamiento propio de una columna. (Toledo, 2017)
El nodo de control se ubicará en el centro de masas del diafragma del techo, o en su defecto
se controlará un nodo que pertenezca a dicho diafragma. Para el caso de la edificación en estudio
se tomó como nodo de control el 245, como se indica en la figura 3-23.
Figura 3-23. Etiquetas de los nodos en el techo.
Fuente: Autores
103
Una vez seleccionado el nodo de control, se procede a asignar el patrón de cargas laterales
que necesita la metodología PUSHOVER. Este análisis se realizó usando dos patrones de carga
lateral, distribución por código y distribución uniforme.
El patrón de cargas por distribución por código, se obtuvo del análisis estructural modal
espectral, que se realizó con anterioridad. Para la distribución uniforme se utilizó un valor de 10
toneladas. Las figuras 3-24 y 3-25 muestran la distribución por código en las dos direcciones.
Figura 3-24. Cargas laterales (Distribución por código) en el sentido X.
Fuente: Autores
104
Figura 3-25. Cargas laterales (Distribución por código) en el sentido Y.
Fuente: Autores
Las figuras 3-26 y 3-27 indican la distribución uniforme en las dos direcciones de análisis.
Figura 3-26. Cargas laterales (Distribución uniforme) en el sentido X.
Fuente: Autores
105
Figura 3-27. Cargas laterales (Distribución uniforme) en el sentido Y.
Fuente: Autores
Si bien el modelo no logrará desplazarse la cantidad necesaria utilizando el vector de cargas
uniformes (10 toneladas en casa piso), si se realizara un análisis lineal, la distribución de las cargas
sirve sólo como un patrón, ya que el Sap2000 irá incrementando las cargas hasta conseguir el
desplazamiento esperado en el nodo de control. (Toledo, 2017)
El siguiente paso previo a realizar los casos de análisis no lineales para cargas laterales es
realizar un caso de carga no lineal para las cargas gravitacionales. Ya que no se considera por
requerimientos del ASCE/SEI 7-10 un porcentaje de cargas vivas, en este caso sólo se considerarán
las cargas por peso y cargas muertas. En la Figura 3-28 se presentan los parámetros para el caso
de cargas gravitacionales no lineal.
106
Figura 3-28. Carga Gravitacional no lineal.
Fuente: Autores
A continuación, se crean los casos de carga no lineales utilizando los patrones de carga
descritos anteriormente, se indica la creación de los casos de carga para cada dirección usando solo
el patrón de cargas distribuidas por código, ya que los resultados deben ser similares para el patrón
de cargas distribuidas uniformemente.
Figura 3-29. Caso de carga no lineal para la dirección X.
Fuente: Autores
107
Figura 3-30. Caso de carga no lineal para la dirección Y.
Fuente: Autores
Luego de que el análisis se ha completado, se puede visualizar la curva de capacidad o
curva Pushover. La figura 3-31 muestra la curva de capacidad obtenida luego del análisis realizado.
Figura 3-31. Curva de Capacidad del caso No Lineal X.
Fuente: Autores
108
Figura 3-32. Curva de Capacidad del caso No Lineal Y.
Fuente: Autores
Se presenta las rótulas formadas aplicando el caso de carga “No lineal – X”, para el paso
16 del análisis PUSHOVER.
Figura 3-33. Rótulas formadas en el pórtico B.
Fuente: Autores
109
El colapso del edificio generalmente está asociado con la pérdida local o global de la
capacidad de carga vertical o la falla del sistema de carga de gravedad. Analíticamente, el colapso
se evidencia por la inestabilidad numérica, la gran respuesta de deriva lateral o las demandas que
exceden la capacidad de falla de los componentes que llevan carga de gravedad.
Es necesario el uso de una de los programas que proporciona el FEMA P-58, como es el
SPO2IDA. Esta herramienta utiliza relaciones empíricas de una gran base de datos de resultados
de análisis dinámico incremental para convertir las curvas de empuje estático en distribuciones de
probabilidad para construir el colapso en función de la intensidad de la vibración del suelo.
(FEMAP-58, 2012)
Primeramente, se extrae los valores de cortante en la base vs desplazamiento de la curva
de capacidad, anteriormente descrita y calculada. Para la utilización de esta herramienta se debe
trabajar en unidades del sistema internacional, por lo tanto, los valores de desplazamiento se
encuentran en pies (ft) y los valores de la fuerza de cortante en la base se encuentran en kilo-libra
(kips).
La tabla 3-7 muestra el resumen de los valores de fuerza de cortante en la base y
desplazamiento en el techo.
110
Tabla 3-7. Curva de Capacidad, Cortante y Desplazamiento en unidades internacionales.
Fuente: Autores
3.3. CÁLCULO DEL DESEMPEÑO DE ACUERDO AL FEMA P-58
Como se mencionó anteriormente se realizaron dos análisis para una mejor apreciación de
los resultados, uno al que se le llamará modelo con R=6 cuyas respuestas de la estructura están por
debajo de los límites permisibles de la (NEC-SE-DS) y otro modelo que se lo conocerá como
modelo con R=8 el cual consta de una hiper-optimización de los elementos principales de la
edificación.
En éste capítulo se va a desarrollar la metodología del modelo con R=6, con todo el
procedimiento que requiere el PACT para determinar las variables de decisión, y al finalizar
presentar una comparación de los resultados del modelo con R=8.
111
3.3.1. Información del Proyecto
Esta pestaña contiene los datos iniciales (preliminares) del proyecto a evaluar o diseñar,
entre los cuales se encuentra, el nombre del Proyecto, una breve descripción, datos del cliente y el
nombre del Ingeniero a cargo.
Luego se ingresan dos factores que afectan al costo del proyecto de construcción o
evaluación, uno es en función del sitio y el otro depende de la fecha de construcción; que afecta a
todos los componentes de fragilidad que se encuentran en la base de datos del PACT. Cabe tomar
en cuenta que las funciones de fragilidad de cada uno de los componentes que se encuentran en el
PACT tienen sus precios del Norte de California del año 2011, y es por ello que se debe ingresar
estos factores que multiplican dichos valores para hacer coincidir con los del sitio del proyecto.
El costo total para la obtención del coeficiente multiplicador (Date cost multiplier) se
calcula únicamente para los rubros que contiene las funciones de fragilidad ingresadas al software
PACT, esto es tanto para elementos estructurales como no estructurales. El total calculado para la
edificación en estudio es de 527,659.00 USD para un área de 2,105.96 m2; así mismo se debe
obtener el costo de estos rubros para EEUU en el norte de california a la fecha. Este coeficiente se
calcula: C=Costo x m2 Ecuador/Costo x m2 EEUU.
COSTO x m2 COEFICIENTE MULT. COSTO Ecuador EEUU
0.18 195.65 1076.37
Tabla 3-8. Cálculo de Coeficiente multiplicador de costo.
Fuente: Autores
112
Figura 3-34. Pestaña de Información de Proyecto.
Fuente: Autores
A continuación, se ingresan todos los datos de la edificación, tales como el número de
pisos, el área común de piso, la altura típica de entrepiso.
Dentro de estos datos se debe ingresar el costo total de reemplazo, en el cual se debe incluir
los costos de construcción (elementos estructurales y no estructurales) y el costo de demolición.
Así como también es necesario introducir un tiempo de reemplazo, el cual consiste de los tiempos
de construcción y demolición de la obra. En el cuarto casillero se deberá introducir el costo de la
construcción de la obra gris y toda obra de revestimiento, al que el software hace referencia como
costo de reemplazo del núcleo y revestimiento. En el cual se asumió un 40% del costo total de
reemplazo.
“La demolición y la remoción del sitio pueden aumentar los costos de reemplazo del
edificio hasta en un 20% a 30%”. (FEMAP-58, 2012)
A la vez se debe introducir un número máximo de trabajadores por pie2. Los valores para
este parámetro tienen un rango entre 0.0005 (un trabajador por 2000 pies cuadrados) a 0.004 (un
113
trabajado por cada 250 pies cuadrados). En este caso, se usó 10 trabajadores por el área total de
piso (3853.05 pie2) dando como resultado 0.0026 trabajadores por pie2.
Figura 3-35. Pestaña de Información del Edificio.
Fuente: Autores
3.3.2. Modelo de Población
Para obtener un modelo de población se sigue las recomendaciones del PACT, que gracias
a los diferentes estudios que ha realizado, surge una tabla de valores pico de población que se
encuentran en la edificación dependiendo de la ocupación de la misma. Estos valores son
mencionados en la tabla 3-9.
Ocupación
Valores máximos de
población (por 1000
pies cuadrados)
Hora pico del día
de la población
Oficina Comercial 4.0 Hora del día (3pm)
Educación: Escuelas primarias 14.0 Hora del día
Educación: Escuelas intermedias 14.0 Hora del día
Educación: escuelas secundarias 12.0 Hora del día
114
Cuidado de la salud 5.0 Hora del día (3pm)
Hospitalidad 2.5 Noche (3am)
Residencial multiuso 3.1 Noche (3am)
Laboratorios de investigación 3.0 Hora del día (3pm)
Venta al por menor 6.0 Hora del día (5pm)
Almacén 1.0 Hora del día (3pm)
Tabla 3-9. Valores máximos de población según la ocupación.
Fuente: (FEMAP-58, 2012)
Para la edificación en estudio se utilizó el valor de 3.1, ya que su ocupación es del tipo
residencia multiuso y se observa que la hora pico de ocupación del edificio es en la noche (3am).
Cabe mencionar que el programa da la facilidad de ingresar el tipo de ocupación del edificio de
manera general (toda la estructura) o por piso, lo cual es bastante útil en caso de tener una
edificación multi-servicios.
Luego de ingresar los datos correspondientes al caso indicado, se obtuvo lo siguiente:
115
Figura 3-36. Pestaña de Modelo de Población.
Fuente: Autores
116
Figura 3-37. Pestaña de Modelo de Población con gráfica de ocupación por hora.
Fuente: Autores
3.3.3. Especificaciones de Fragilidad y Grupos de Desempeño
Todo el contenido de la edificación, tanto elementos estructurales como no estructurales y
algunos sistemas que necesita el proyecto, se van listando en la pestaña de Fragilidad de
Componentes, estos componentes se deben colocar con precaución de abarcar todos los elementos
117
que ocupan la estructura en estudio, ya que el programa realiza su análisis respectivo de cada uno
de estos componentes para obtener los daños correspondientes a la amenaza sísmica escogida.
El PACT divide los componentes por categoría y se pueden seleccionar los mismos
dependiendo de la ocupación de la estructura que se escogió con anterioridad.
Al existir una variabilidad de componentes en los distintos pisos que puede tener una
estructura, PACT brinda la facilidad de seleccionar los componentes por piso, para que de ésta
manera se detalle todo el contenido de la edificación susceptible a daño.
Figura 3-38. Pestaña de Componentes de Fragilidad.
Fuente: Autores
Como se observa en la figura 3-38, cada componente tiene la opción de marcar el casillero
de la direccionalidad del elemento, así como también el modelo de población.
118
PACT por default ingresa el componente con la dirección correspondiente, siendo en la
mayoría de los casos ambas direcciones, pero se puede configurar en caso de que su parámetro de
demanda (deriva) correspondiente, actúe en una sola dirección.
La mayoría de los elementos no estructurales son no-direccionales, es decir sus parámetros
de demanda actuantes pueden ser velocidad o aceleración, según el caso del elemento.
Figura 3-39. Pestaña de Grupos de Desempeño de Componentes Direccionales.
Fuente: Autores
Figura 3-40. Pestaña de Grupos de Desempeño de Componentes No-Direccionales.
Fuente: Autores
En las figuras 3-39 y 3-40 se puede observar la pestaña de Grupos de Desempeño en la cual
se ingresan los componentes seleccionados en la pestaña anterior, y es aquí donde se ingresan los
119
valores correspondientes a las cantidades de cada componente, es decir la cantidad del elemento
dentro del grupo de desempeño, que está actuando en la estructura.
Cada grupo de desempeño da la opción de colocar un valor de dispersión, que representa
la incertidumbre de la cantidad total del componente, a su vez puede marcar si el daño es
correlacionado o no.
El daño correlacionado significa que todos los componentes dentro de un grupo de
desempeño siempre tendrán el mismo estado de daño. Si un grupo de desempeño se designa como
no correlacionado, entonces cada componente en un grupo de desempeño puede tener un estado
de daño diferente. En realidad, la mayoría de los componentes de construcción no tendrán un
comportamiento perfectamente correlacionado. El uso de estados de daños correlacionados cuando
no hay tal situación no se espera que afecte significativamente las estimaciones medias de los
impactos en el desempeño, pero puede afectar significativamente la dispersión resultante en los
resultados. (FEMAP-58, 2012)
A continuación, se presentan las tablas de todos los grupos de desempeño ingresados en el
programa que constan en la estructura en estudio. Las cantidades de los mencionados componentes
se encuentran en unidades del sistema internacional, ya que el PACT utiliza la normativa FEMA
P-58, normativa de Estados Unidos.
120
GRUPOS DE DESEMPEÑO
DIRECCIONAL - X
COMPONENTE
PISOS EN EL QUE
ACTÚA
UNIDAD CANTIDAD UNIDAD
DEL PACT
CANTIDAD A
INGRESAR
PARÁMETRO DE DEMANDA
ACI 318 SMF, Conc Col y Bm = 24" x 24" , viga en una sola dirección (CONEXIÓN) Todos cada uno 12 cada uno 12 DERIVA
ACI 318 SMF, Conc Col & Bm = 24 "x 24", viga en ambas direcciones (CONEXIÓN) Todos cada uno 24 cada uno 24 DERIVA
Muros Cortina - Vidrio Tipo Desconocido - Configuración Monolítica, Relación de 6:5 Todos pie
cuadrado 1347.3 30 pie2 44.91 DERIVA
Mampostería No Reforzada Todos pie lineal 313 100 pies 3.13 DERIVA
Escaleras de hormigón prefabricado no monolítico sin juntas sísmicas. Todos cada uno 1 cada uno 1 DERIVA Tabla 3-10. Grupos de Desempeño en la Dirección X.
Fuente: Autores
DIRECCIONAL - Y
COMPONENTE
PISOS EN EL QUE
ACTÚA
UNIDAD CANTIDAD UNIDAD
DEL PACT
CANTIDAD A
INGRESAR
PARÁMETRO DE DEMANDA
ACI 318 SMF, Conc Col y Bm = 24" x 24" , viga en una sola dirección (CONEXIÓN) Todos cada uno 13 cada uno 13 DERIVA
ACI 318 SMF, Conc Col & Bm = 24 "x 24", viga en ambas direcciones (CONEXIÓN) Todos cada uno 23 cada uno 23 DERIVA
Muros Cortina - Vidrio Tipo Desconocido - Configuración Monolítica, Relación de 6:5 Todos pie
cuadrado 1191.3 30 pie2 39.71 DERIVA
Mampostería No Reforzada Todos pie lineal 246 100 pies 2.46 DERIVA Tabla 3-11. Grupos de Desempeño en la Dirección Y.
Fuente: Autores
121
NO DIRECCIONAL
COMPONENTE PISOS
ACTUANTES UNIDAD
CANTIDAD REAL
UNIDAD DEL PACT
CANTIDAD A
INGRESAR
PARÁMETRO DE DEMANDA
Parapeto de mampostería - sin refuerzo, sin armadura 1 - 6 pie lineal 103 100 pies 1.03 ACELERACIÓN
Parapeto de mampostería - sin refuerzo, sin armadura Terraza pie lineal 273 100 pies 2.73 ACELERACIÓN
Techo suspendido (cielo raso), Categoría de Diseño Sísmico D, E (Ip = 1.0), A> 2500 1 pie2 325 2500 pie2 0.13 ACELERACIÓN
Techo suspendido (cielo raso), Categoría de Diseño Sísmico D, E (Ip = 1.0), A> 2500 2 - 6 pie2 350 2500 pie2 0.14 ACELERACIÓN
Iluminación independiente colgante - no sísmico 1 cada uno 4 cada uno 4 ACELERACIÓN
Iluminación independiente colgante - no sísmico 2 - 6 cada uno 1 cada uno 1 ACELERACIÓN
Elevador de Tracción 1 cada uno 1 cada uno 1 ACELERACIÓN
Tubería de agua fría (diámetro> 2.5 pulgadas), FRAGILIDAD DE TUBERÍAS 1 - 6 pie lineal 270 1000 pies 0.27 ACELERACIÓN
Tubería de vapor - Acero soldado con gran diámetro - (φ más de 2,5 pulgadas) 1 pie lineal 90 1000 pies 0.09 ACELERACIÓN
Conductos de chapa galvanizada HVAC < 6 pies cuadrados en área de sección transversal 1 - 6 pie lineal 390 1000 pies 0.39 ACELERACIÓN
Difusores HVAC sin techos - solo soportado por conductos 1 - 6 unidad 15 10 unidades 1.5 ACELERACIÓN
Caja de volumen de aire variable (VAV) con bobina en línea, SDC C 1, 3, 5 unidad 2 10 unidades 0.2 ACELERACIÓN
Tubería de agua de rociadores contra incendios: cañerías y tuberías horizontales 1 - 6 pie lineal 1600 1000 pies 1.6 ACELERACIÓN
Generador diésel - Capacidad: 100 a <350 kVA 1 cada uno 1 cada uno 1 ACELERACIÓN
Estaciones modulares de trabajo (oficina) 1 cada uno 5 cada uno 5 ACELERACIÓN
Estaciones modulares de trabajo (oficina) 2 cada uno 1 cada uno 1 ACELERACIÓN
Objetos frágiles no asegurados en los estantes, restricción desconocida 1 cada uno 1 cada uno 1 ACELERACIÓN
Equipo electrónico en soportes de montaje en pared 1 cada uno 2 cada uno 2 ACELERACIÓN
Equipos de escritorio que incluye computadoras, monitores, etc. 1 cada uno 6 cada uno 6 ACELERACIÓN
Equipos de escritorio que incluye computadoras, monitores, etc. 2 cada uno 14 cada uno 14 ACELERACIÓN
Equipos de escritorio que incluye computadoras, monitores, etc. 3 - 6 cada uno 15 cada uno 15 ACELERACIÓN Tabla 3-12. Grupos de Desempeño No Direccionales.
Fuente: Autores
122
3.3.4. Probabilidad de Colapso
Luego de obtener los datos de la curva en las unidades correspondientes, el siguiente paso
es ingresar los datos básicos de la estructura, tal como, altura total y peso total de la edificación,
así como también el periodo fundamental de la estructura.
Peso 5558.918 kips
Altura 56.6929 ft
T1 0.694 Sec Tabla 3-13. Datos de la Estructura.
Fuente: Autores
Los resultados aproximados del análisis dinámico incremental derivados de SPO2IDA se
pueden usar para generar fragilidades de colapso. El uso de SPO2IDA debe limitarse a edificios
de poca altura que sean regulares tanto en plano como en elevación, dominados por el
comportamiento traslacional de primer modo, con respuesta independiente a lo largo de cada eje
principal y torsión insignificante. (FEMAP-58, 2012). A continuación, se ingresa los valores de la
curva de capacidad a la herramienta, como lo indica la figura 3-41.
Figura 3-41. Ingreso de datos de la curva de capacidad al SPO2IDA.
Fuente: Autores
123
Luego se realiza un ajuste de la curva siguiendo las recomendaciones de la herramienta
SPO2IDA, el resultado es una curva que se asemeja a la original de capacidad del análisis
PUSHOVER.
Figura 3-42. Ajuste de la curva de capacidad al SPO2IDA.
Fuente: Autores
“Los resultados de la herramienta SPO2IDA incluyen las estimaciones de percentiles 16,
50 (mediana) y percentil 84 de la aceleración espectral normalizada al colapso.” (FEMAP-58,
2012)
124
Gráfica 3-6. Curvas IDA, resultado de la herramienta SPO2IDA.
Fuente: Autores
Tabla 3-14. Pseudo-aceleración como Fragilidad al colapso.
Fuente: Autores
Los resultados del análisis dinámico incremental se tabulan en la tabla 3-14, indicando el
valor promedio de la fragilidad al colapso en términos de Pseudo-aceleración (Sa() = 2.39), valor
necesario en el PACT para una estimación del Sa mediano que resulte en colapso de la estructura.
0,00
0,50
1,00
1,50
2,00
2,50
3,00
3,50
4,00
0,00 0,50 1,00 1,50 2,00
Sa(T
1)
(g)
roof displacement (ft)
16% δ|Sa
50% δ|Sa
84% δ|Sa
125
3.3.4.1. Modos de colapso e Ingreso de datos
Los modos de colapso, según (FEMAP-58, 2012), definen las formas en que se esperaría
que un edificio colapsase, desde el colapso parcial hasta el total. Los posibles modos de colapso
incluyen colapso de una sola planta, colapso de varias plantas o colapso total.
Es necesario describir:
1. El o los modos de colapso potencial, junto con la probabilidad de que ocurra cada uno,
dado que se produce el colapso.
2. El grado de colapso en cada modo en cada piso en forma de relación de área de colapso.
3. Las probabilidades respectivas de que las personas que ocupan las áreas de posible colapso
se convertirán en víctimas mortales o sufrirán lesiones graves.
En general, no es posible determinar de manera confiable el rango de posibles modos de
colapso que pueden ocurrir en un edificio sobre la base de un conjunto limitado de análisis. Por lo
tanto, la información obtenida del análisis debe completarse con un juicio sobre la viabilidad de
cada modo para una estructura particular, la relación de área de piso apropiada en cada nivel de
piso para cada modo y la probabilidad de ocurrencia de cada modo, dado que ocurre el colapso.
Figura 3-43. Modos de Colapso y Fragilidad al Colapso.
Fuente: Autores
126
Como se indica en la figura 3-43, se estimó que la estructura tendría 3 posibles modos de
colapso. Con probabilidades de 70%, 20% y 10% respectivamente para cada uno. El total de
probabilidades de colapso deben sumar 100% en cualquiera sea el número de posibles modos de
colapso.
Luego se detalla una tabla en donde se indica la probabilidad de que incurra en el modo de
colapso correspondiente, para cada piso. Y la última tabla por completar, se refiere a las
consecuencias de colapso, en donde se detalla por piso y en cada posible modo de colapso un valor
de probabilidad en términos de taza de heridos o muertos.
Figura 3-44. Consecuencias del Colapso.
Fuente: Autores
Figura 3-45. Fragilidad al Colapso en términos de Sa.
Fuente: Autores
127
La figura 3-45 muestra el ingreso de la Pseudo-aceleración media para el cálculo de la
fragilidad de colapso, que se obtuvo del análisis estático no lineal transformado al análisis
dinámico incremental.
“Se recomienda una dispersión mínima predeterminada de 0.6 para obtener las funciones
de fragilidad del colapso basadas en los resultados de SPO2IDA.” (FEMAP-58, 2012)
3.3.4.2. Cálculo de Parámetros de Demanda
Como se mencionó anteriormente, la ocurrencia de todos los estados de daño dentro de un
grupo de fragilidad es predicha por un solo parámetro de demanda.
Para hacer el cálculo de algún parámetro de demanda, siendo los más comunes la deriva de
piso y la aceleración, es necesario calcular primeramente ciertos factores que se presentan a
continuación. (FEMAP-58, 2012), proporciona las ecuaciones para calcular estos factores y de esta
forma obtener los parámetros de demanda en valor de medianas, las mismas son basadas en un
criterio o juicio ingenieril.
Esfuerzo de Fluencia de Piso (Vy1)
Este parámetro se puede calcular por tres métodos, recomendados por la normativa, el
método de Análisis Plástico, el método del Análisis Estático No Lineal y el método del criterio
ingenieril.
Para este caso se consideró usar el método del criterio ingenieril. Primeramente, se expone
la fórmula para el cálculo del límite inferior de Vy1.
128
𝑉𝑦1 ≥1.55∗𝑆𝑎(𝑇)∗𝑊
𝑅
𝐼
Ecuación 2
Donde:
Sa(T): Pseudo-aceleración del espectro elástico
W: Peso total de la estructura
R: Factor de Reducción de Respuesta Sísmica
I: Importancia de la Estructura
Para este caso:
Sa(T) = 1.19 (g); W = 2521.48 ton;R = 8;I = 1;
Vy1 = 581.36 ton
Límite Superior de Vy1.
𝑉𝑦1 ≤Ω0∗𝑆𝑎(𝑇)∗𝑊
𝑅
𝐼
Ecuación 3
Donde:
Ω0: Factor de Sobre-resistencia, se obtiene de la tabla 12.2-1 del ASCE/SEI 7-10
Sa(T): Pseudo-aceleración del espectro elástico
W: Peso total de la estructura
R: Factor de Reducción de Resistencia Sísmica
129
I: Importancia de la Estructura
Para este caso:
Ω0 = 3, para pórticos de hormigón armado resistentes a momento, con R=8. Sa(T) = 1.19
(g); W = 2521.48 ton; R = 8;I = 1;
Vy1 = 1125.21 ton
Se calcula el promedio, y el resultado para el esfuerzo de fluencia es Vy1 = 853.29 ton.
Relación de la Fuerza (S)
𝑆 =𝑆𝑎(𝑇1)∗𝑊
𝑉𝑦1 Ecuación 4
Donde:
Sa(T1): Pseudo-aceleración del espectro elástico
W: Peso total de la estructura
Vy1: Esfuerzo de Fluencia de Piso
Para este caso:
Sa(T1) = 1.19 (g);W = 2521.48 ton; Vy1 = 853.29 ton;
Por lo tanto:
S = 3.52
130
Mediana de Relación de Deriva de Piso (∆i*)
∆𝑖∗= 𝐻∆𝑖(𝑆, 𝑇1, ℎ𝑖 , 𝐻) ∗ ∆𝑖 ( 𝑖 = 1 − 𝑁) Ecuación 5
Donde:
∆i*: Mediana de Relación de Deriva de Piso
H∆i: Factor en función de S, T1, hi y H.
∆i: Deriva de Piso, se obtiene del diseño estructural.
El factor H∆i, se calcula de la siguiente manera:
𝑙𝑛(𝐻∆𝑖) = 𝑎0 + 𝑎1𝑇1 + 𝑎2𝑆 + 𝑎3ℎ𝑖+1
𝐻+ 𝑎4(
ℎ𝑖+1
𝐻)2 + 𝑎5(
ℎ𝑖+1
𝐻)3 Ecuación 6
Y los factores de corrección se obtienen de la tabla que se presenta a continuación,
dependiendo del sistema estructural.
Factores de Corrección para Deriva de Piso, Velocidad y Aceleración para Edificios de 2 - 9 pisos
Demanda Tipo de Pórtico a0 a1 a2 a3 a4 a5
Relación de Deriva de Piso
Arriostrado 0.90 -0.12 0.012 -2.65 2.09 0
Resistente a momento 0.75 -0.044 -0.01 -2.58 2.3 0
Muro 0.92 -0.036 -0.058 -2.56 1.39 0
Velocidad
Arriostrado 0.15 -0.10 0 -0.408 0.47 0
Resistente a momento 0.025 -0.068 0.032 -0.53 0.54 0
Muro -0.033 -0.085 0.055 -0.52 0.47 0
Aceleración
Arriostrado 0.66 -0.27 -0.089 0.075 0 0
Resistente a momento 0.66 -0.25 -0.08 -0.039 0 0
Muro 0.66 -0.15 -0.084 -0.26 0.57 0 Tabla 3-15. Factores de Corrección.
Fuente: Autores
131
Para este caso: a0=0.75, a1=-0.044, a2=-0.010, a3=-2.58, a4=2.30, y a5=0.
A continuación, se tabula los resultados del cálculo de la mediana de deriva de piso,
teniendo en cuenta que se debe multiplicar por el factor de reducción de resistencia sísmica R, para
obtener el valor de deriva inelástica.
Piso Deriva (∆i) Altura (hi) ln (HΔi) H Δi Δ*i elástica Δ*i inelástica (∆*i = ∆*e x
0.75 x R)
1 0.001468 2.88 0.318188 1.374635 0.002018 0.012108
2 0.002168 5.76 0.079855 1.083130 0.002348 0.014089
3 0.002090 8.64 -0.030701 0.969766 0.002027 0.012161
4 0.001988 11.52 -0.013479 0.986612 0.001961 0.011768
5 0.001556 14.40 0.131521 1.140562 0.001775 0.010648
6 0.000920 17.28 0.404299 1.498252 0.001378 0.008270 Tabla 3-16. Mediana de Relación de Deriva de Piso:
Fuente: Autores
Mediana de Aceleración de Piso (ai*)
𝑎𝑖∗ = 𝐻𝑎𝑖(𝑆, 𝑇1, ℎ𝑖 , 𝐻) ∗ 𝑃𝐺𝐴 ( 𝑖 = 2 − 𝑁 + 1) Ecuación 7
Donde:
ai*: Mediana de Relación de Deriva de Piso
Hai: Factor en función de S, T1, hi y H.
PGA: Aceleración Pico del suelo (Peak Ground Aceleration)
El factor Hai, se calcula de la siguiente manera:
𝑙𝑛(𝐻𝑎𝑖) = 𝑎0 + 𝑎1𝑇1 + 𝑎2𝑆 + 𝑎3ℎ𝑖
𝐻+ 𝑎4(
ℎ𝑖
𝐻)2 + 𝑎5(
ℎ𝑖
𝐻)3 Ecuación 8
Y los factores de corrección se obtienen de la tabla 3-15, dependiendo del sistema estructural.
132
Para este caso: a0=0.66, a1=-0.25, a2=-0.08, a3=-0.039, a4=0, y a5=0.
A continuación, se tabula los resultados del cálculo de la mediana de aceleración de piso.
En la base del edificio actúa la aceleración del suelo tomada de la (NEC-SE-DS), para el caso
correspondiente al del proyecto en estudio.
Piso Altura (hi) ln (Hai) H ai a*i
0 0.00 ---- ---- 0.40
1 2.88 0.198681 1.219793 0.487917
2 5.76 0.192181 1.211890 0.484756
3 8.64 0.185681 1.204038 0.481615
4 11.52 0.179181 1.196238 0.478495
5 14.40 0.172681 1.188487 0.475395
6 17.28 0.166181 1.180787 0.472315 Tabla 3-17. Medianas de Aceleración de Piso.
Fuente: Autores
Por último se calcula el valor de dispersión para cada parámetro de demanda, para ello
(FEMAP-58, 2012) se refiere a tablas que indican estos valores de incertidumbre, que se exponen
a continuación.
Para este caso, se requiere interpolar entre los valores 2 y 4 de la relación de Fuerza (S), es
decir, para S = 3.52; la dispersión para la deriva de piso βSD = 0.506.
Tabla 3-18. Dispersión para la deriva de piso.
Fuente: Autores
133
Se repite el mismo procedimiento para obtener el valor de la dispersión para la aceleración
de piso. Interpolando el valor de βFA = 0.411.
Tabla 3-19. Dispersión para la aceleración de piso.
Fuente: Autores
3.3.4.3. Ingreso de Datos
Luego de realizar el cálculo de los parámetros de demanda que se necesitan para el
proyecto, se procede a ingresar los datos en el PACT, cabe mencionar que el cálculo se debe
realizar para los dos sentidos, es decir x e y.
Figura 3-46. Pestaña de Resultados de análisis estructural.
Fuente: Autores
Primeramente, se debe especificar el tipo de evaluación, que como se había mencionado al
inicio del capítulo, es una evaluación basada en la intensidad. Después se marca la opción del tipo
134
de análisis que realizó, de ser el caso de haber realizado un análisis dinámico no lineal o el
simplificado.
“Para el análisis no lineal, se debe definir el número típico de vectores de demanda para
importar, aunque el número puede cambiar para cada intensidad o escenario” (FEMAP-58, 2012).
En el caso de haber hecho un análisis simplificado, el número típico de vectores es siempre uno.
El siguiente dato es el número de realizaciones, se debe tener en cuenta que para obtener
una realización realista de las cifras de víctimas, se necesita un número bastante grande de
realizaciones porque PACT asigna una fecha y hora aleatorias a cada realización que afecta el
número de personas en el edificio y se necesitan suficientes realizaciones para cubrir la población
distribución del edificio durante todo un año de una manera estadísticamente significativa.
(FEMAP-58, 2012)
El factor de conversión no direccional establece el valor estimado no direccional de la
demanda (relación de deriva de historia, aceleración) como un múltiplo del valor máximo de
cualquiera de las direcciones. Se establece en un valor predeterminado de 1.2, que se considera
apropiado para la mayoría de las estructuras.
Por último, se ingresa el valor de la Pseudo-aceleración, resultado del cálculo del espectro.
Y se ingresan los parámetros de demanda calculados, en la dirección correspondiente. Y el valor
de Dispersión por cada parámetro.
135
Figura 3-47. Parámetros de Demanda (Deriva de Piso en X).
Fuente: Autores
Figura 3-48. Parámetros de Demanda (Deriva de Piso en Y).
Fuente: Autores
Figura 3-49. Parámetros de Demanda (Aceleración de Piso en X).
Fuente: Autores
136
Figura 3-50. Parámetros de Demanda (Aceleración de Piso en Y).
Fuente: Autores
3.3.5. Deriva Residual
Según (FEMAP-58, 2012), la simulación estadística precisa de la deriva residual requiere
el uso de modelos de componentes avanzados, una cuidadosa atención a la respuesta histerética
cíclica y una gran cantidad de pares de movimiento en el suelo.
Dado que los requisitos para la simulación directa de deriva residual son
computacionalmente complejos y no prácticos para la implementación general en el diseño, se
desarrollaron las siguientes ecuaciones para estimar la relación de deriva residual media, Δr, en
función de la respuesta transitoria máxima de la estructura:
∆𝑟= 0 𝑝𝑎𝑟𝑎 ∆≤ ∆𝑦 Ecuación 9
∆𝑟= 0.3(∆ − ∆𝑦) 𝑝𝑎𝑟𝑎 ∆𝑦≤ ∆≤ 4∆𝑦 Ecuación 10
∆𝑟= (∆ − 3∆𝑦) 𝑝𝑎𝑟𝑎 ∆≥ 4∆𝑦 Ecuación 11
Donde:
∆: Relación de deriva mediana de piso, calculada por el análisis
∆y: Relación de deriva media de piso, en fluencia
137
En sistemas de marcos resistentes a momentos, la relación de deriva de fluencia puede
calcularse como la deriva de piso asociada con las fuerzas de corte de piso relacionadas con vigas
o columnas que alcanzan su capacidad de momento de plástico esperada. Para ello, se necesita de
un análisis estático no lineal, que se revisó en el capítulo 3.2.2, del cual se tomó el valor del
desplazamiento de fluencia y se calculó la deriva de fluencia de la siguiente forma:
∆𝑦=𝐷𝑦
𝐻 Ecuación 12
Donde:
∆y: Deriva de Fluencia
Dy: Desplazamiento donde inicia la fluencia, calculado del PUSHOVER
H: Altura total de la edificación
Figura 3-51. Valor de desplazamiento en fluencia obtenido del análisis PUSHOVER.
Fuente: Autores
138
∆𝑦=𝐷𝑦
𝐻=
0.0496
17.28= 0.00287
Del análisis estructural se calculó las medianas de las derivas de piso, de la cual se obtuvo
el valor máximo, y usando las ecuaciones 9, 10, 11 se realiza la comparación, para comprobar el
caso en que se encuentra y se procede a realizar el cálculo de la deriva residual.
∆𝑖∗𝑚𝑎𝑥 = 0.016
∆ > 4∆𝑦;
∆𝑟= (0.016 − 3 ∗ 0.0028) = 0.007
139
CAPÍTULO IV. RESULTADOS
4.1. VARIABLES DE DECISIÓN
Una vez realizada la simulación en el software PACT para los diferentes niveles de
amenaza (sismo frecuente, ocasional, raro y muy raro), esta herramienta nos arroja los resultados
de las diferentes variables de decisión (Costos de reparación, Tiempo de rehabilitación, Carteles
de seguridad y Bajas) que se tomaron en cuenta en el modelo.
A continuación, se presenta los resultados obtenidos para las diferentes estructuras y sus
distintas variables de decisión, las mismas que nos proporcionan los objetivos de desempeño del
edificio:
4.1.1. Costos de Reparación o Reposición
4.1.1.1. Modelo con R=8.
La simulación de este modelo en el software PACT se lo realizó bajo los 4 niveles de
amenaza que indica la normativa NEC-SE-DS (Peligro Sísmico), en el cual se compara los
diferentes costos de reparación ante las distintas intensidades.
Sismo Frecuente (Tr=72 años)
Gráfica 4-1. Curva lognormal que indica el costo de reparación de la estructura Tr=72 años
Fuente: Autores
140
Como se puede observar en la gráfica 4-1, para el sismo frecuente, el costo de reparación
de la estructura es de 11,259.52 USD americanos con una probabilidad del percentil 50.
Así mismo la herramienta PACT nos indica el costo que se ha producido en cada uno de
los grupos de desempeño que han presentado daños durante el análisis.
Gráfica 4-2. Indicadores de los daños en función de los grupos de desempeño Tr=72 años.
Fuente: Autores
Tabla 4-1. Costos de reparación y su equivalencia en porcentaje de los grupos de desempeño Tr=72 años.
Fuente: Autores
Equipos de escritorio que incluye computadoras, monitores, etc. 1720.22 0.110
TOTAL 11259.52 0.72%
Mampostería No Reforzada 6344.34 0.405
Escaleras de hormigón prefabricado no monolítico sin juntas sísmicas. 1756.66 0.112
Iluminación independiente colgante - no sísmico 446.80 0.028
GRUPOS DE DESEMPEÑO QUE PRESENTARON DAÑO DURANTE EL ANÁLISISCOSTO DE
REPARACIÓN (USD)
% COSTO TOTAL DE
LA EDIFICACIÓN
Parapeto de mampostería - sin refuerzo, sin armadura 991.49 0.063
141
En la tabla 4-2 se observa que el costo de reparación de 11,259.52 USD equivale a un
0.72% del costo total de reemplazo de la edificación (1’568,054.18 USD), en donde los elementos
que tienen mayor influencia para la cuantificación son prácticamente elementos no estructurales;
esto indica que la mayor cantidad de daños se produjo en estos elementos, pero sus costos de
reparación son insignificantes por lo cual sus medidas de reparación deben ser pequeñas como
pintura, sujeción de algunos elementos de techo como luminarias colgantes, etc.
Sismo Ocasional (Tr=225 años)
Gráfica 4-3. Curva lognormal que indica el costo de reparación de la estructura Tr=225años.
Fuente: Autores
Como se puede observar en la gráfica 4-3, para el sismo ocasional, el costo de reparación
de la estructura es de 37,679.27 USD americanos con una probabilidad del percentil 50.
Así mismo la herramienta PACT nos indica el costo que se ha producido en cada uno de
los grupos de desempeño que han presentado daños durante el análisis.
142
Gráfica 4-4. Indicadores de los daños en función de los grupos de desempeño Tr=225 años.
Fuente: Autores
Tabla 4-2. Costos de reparación y su equivalencia en porcentaje de los grupos de desempeño Tr=225 años.
Fuente: Autores
Equipos de escritorio que incluye computadoras, monitores, etc. 2925.26 0.187
TOTAL 37679.27 2.40%
Objetos frágiles no asegurados en los estantes, restricción desconocida 11.90 0.001
Elevador de Tracción 802.86 0.051
Tubería de agua de rociadores contra incendios: cañerías y tuberías horizontales 30.56 0.002
Difusores HVAC sin techos - solo soportado por conductos 431.38 0.028
Escaleras de hormigón prefabricado no monolítico sin juntas sísmicas. 3086.55 0.197
Iluminación independiente colgante - no sísmico 533.70 0.034
Parapeto de mampostería - sin refuerzo, sin armadura 921.04 0.059
Mampostería No Reforzada 11231.82 0.716
ACI 318 SMF, Conc Col & Bm = 24 "x 24", viga en ambas direcciones (CONEXIÓN) 14110.94 0.900
Muros Cortina - Vidrio Tipo Desconocido - Configuración Monolítica, Relación de 6:5 1185.49 0.076
GRUPOS DE DESEMPEÑO QUE PRESENTARON DAÑO DURANTE EL ANÁLISISCOSTO DE
REPARACIÓN (USD)
% COSTO TOTAL DE
LA EDIFICACIÓN
ACI 318 SMF, Conc Col y Bm = 24" x 24" , viga en una sola dirección (CONEXIÓN) 2407.78 0.154
143
En la tabla 4-3 se observa que el costo de reparación de 37,679.27 USD equivale a un
2.40% del costo total de reemplazo de la edificación (1’568,054.18 USD), es decir un porcentaje
bastante bajo del costo total; a diferencia del sismo frecuente, en este caso ya se encuentran
pequeños daños en los elementos estructurales y algo más de daño en elementos no estructurales
(como daño en vidrios, objetos en estanterías, tuberías en sistemas contra incendios, etc.).
Sismo Raro (Tr=475 años)
Gráfica 4-5. Curva lognormal que indica el costo de reparación de la estructura Tr=475años.
Fuente: Autores
Como se puede observar en la gráfica 4-5, para el sismo raro, el costo de reparación de la
estructura es de 351,616.19 USD americanos con una probabilidad del percentil 50.
Así mismo la herramienta PACT nos indica el costo que se ha producido en cada uno de
los grupos de desempeño que han presentado daños durante el análisis.
144
Gráfica 4-6. Indicadores de los daños en función de los grupos de desempeño Tr=475 años.
Fuente: Autores
Tabla 4-3. Costos de reparación y su equivalencia en porcentaje de los grupos de desempeño Tr=475 años.
Fuente: Autores
Tubería de agua de rociadores contra incendios: cañerías y tuberías horizontales 195.33 0.012
Equipos de escritorio que incluye computadoras, monitores, etc. 3223.25 0.206
TOTAL 351616.19 22.42%
Estaciones modulares de trabajo (oficina) 29.40 0.002
Objetos frágiles no asegurados en los estantes, restricción desconocida 88.19 0.006
Difusores HVAC sin techos - solo soportado por conductos 288.97 0.018
Elevador de Tracción 1829.74 0.117
Escaleras de hormigón prefabricado no monolítico sin juntas sísmicas. 7516.63 0.479
Iluminación independiente colgante - no sísmico 668.44 0.043
Parapeto de mampostería - sin refuerzo, sin armadura 999.05 0.064
Mampostería No Reforzada 24866.69 1.586
ACI 318 SMF, Conc Col & Bm = 24 "x 24", viga en ambas direcciones (CONEXIÓN) 197215.52 12.577
Muros Cortina - Vidrio Tipo Desconocido - Configuración Monolítica, Relación de 6:5 20398.53 1.301
GRUPOS DE DESEMPEÑO QUE PRESENTARON DAÑO DURANTE EL ANÁLISISCOSTO DE
REPARACIÓN (USD)
% COSTO TOTAL DE
LA EDIFICACIÓN
ACI 318 SMF, Conc Col y Bm = 24" x 24" , viga en una sola dirección (CONEXIÓN) 94296.44 6.014
145
En la tabla 4-4 se observa que el costo de reparación de 351,616.19 USD equivale a un
22.42% del costo total de reemplazo de la edificación (1’568,054.18 USD), en donde los elementos
que tienen mayor influencia para la cuantificación son las conexiones viga-columna usadas en el
modelo; este al ser un modelo más flexible, presenta un cambio considerable en el costo reparación
si lo comparamos con el modelo de R=6; así mismo ya existe un daño considerable en vidrios y
mamposterías.
Sismo Muy Raro (Tr=2500 años)
Gráfica 4-7. Curva lognormal que indica el costo de reparación de la estructura Tr=2500 años.
Fuente: Autores
Como se muestra en la gráfica 4-7, para el sismo muy raro, el costo de reparación de la
estructura es de 623,068.25 USD americanos con una probabilidad del percentil 50.
Así mismo la herramienta PACT nos indica el costo que se ha producido en cada uno de
los grupos de desempeño que han presentado daños durante el análisis.
146
Gráfica 4-8. Indicadores de los daños en función de los grupos de desempeño Tr=2500 años.
Fuente: Autores
Tabla 4-4. Costos de reparación y su equivalencia en porcentaje de los grupos de desempeño Tr=2500 años.
Fuente: Autores
Equipos de escritorio que incluye computadoras, monitores, etc. 3817.18 0.243
TOTAL 623068.25 39.74%
Estaciones modulares de trabajo (oficina) 40.50 0.003
Objetos frágiles no asegurados en los estantes, restricción desconocida 71.82 0.005
Tubería de agua de rociadores contra incendios: cañerías y tuberías horizontales 275.82 0.018
Elevador de Tracción 1317.03 0.084
Difusores HVAC sin techos - solo soportado por conductos 449.47 0.029
Escaleras de hormigón prefabricado no monolítico sin juntas sísmicas. 9668.24 0.617
Iluminación independiente colgante - no sísmico 707.30 0.045
Parapeto de mampostería - sin refuerzo, sin armadura 1100.82 0.070
Mampostería No Reforzada 32982.92 2.103
ACI 318 SMF, Conc Col & Bm = 24 "x 24", viga en ambas direcciones (CONEXIÓN) 352132.62 22.457
Muros Cortina - Vidrio Tipo Desconocido - Configuración Monolítica, Relación de 6:5 28278.74 1.803
GRUPOS DE DESEMPEÑO QUE PRESENTARON DAÑO DURANTE EL ANÁLISISCOSTO DE
REPARACIÓN (USD)
% COSTO TOTAL DE
LA EDIFICACIÓN
ACI 318 SMF, Conc Col y Bm = 24" x 24" , viga en una sola dirección (CONEXIÓN) 192225.81 12.259
147
Con esta modelación para el sismo muy raro la estructura ha sufrido daños graves, pero
aún no llega a colapsar, el indicativo de que la estructura colapsaría es cuando el costo de
reparación se iguala al costo de reposición, en este caso estamos cerca del 40% del costo de
reposición por ende se cumple con el objetivo de desempeño – Prevención al colapso.
4.1.1.2. Modelo con R=6
La simulación de este modelo en el software PACT se lo realizó bajo un solo nivel de
amenaza, un sismo raro (Tr=475años), es decir el sismo de diseño indicado por la normativa NEC-
SE-DS (Peligro Sísmico).
Seguido se muestran la salida de resultados del software PACT para los costos de
reparación del edificio con el sismo indicado:
Gráfica 4-9. Curva lognormal que indica el costo de reparación de la estructura Tr=475 años.
Fuente: Autores
Como se puede observar en la gráfica 4-9, para el sismo de diseño, el costo de reparación
de la estructura es de 214,980.48 USD americanos con una probabilidad del percentil 50.
148
Así mismo la herramienta PACT nos indica el costo que se ha producido en cada uno de
los grupos de desempeño que han presentado daños durante el análisis.
Gráfica 4-10. Indicadores de los daños en función de los grupos de desempeño Tr=475 años.
Fuente: Autores
Tabla 4-5. Costos de reparación y su equivalencia en porcentaje de los grupos de desempeño Tr=475 años.
Fuente: Autores
Elevador de Tracción
GRUPOS DE DESEMPEÑO QUE PRESENTARON DAÑO DURANTE EL ANÁLISISCOSTO DE
REPARACIÓN (USD)
56414.45
115375.13
14526.18
ACI 318 SMF, Conc Col y Bm = 24" x 24" , viga en una sola dirección (CONEXIÓN)
ACI 318 SMF, Conc Col & Bm = 24 "x 24", viga en ambas direcciones (CONEXIÓN)
Muros Cortina - Vidrio Tipo Desconocido - Configuración Monolítica, Relación de 6:5
Parapeto de mampostería - sin refuerzo, sin armadura
Mampostería No Reforzada
Escaleras de hormigón prefabricado no monolítico sin juntas sísmicas.
Iluminación independiente colgante - no sísmico
1.290
0.133
0.015
959.92
20233.03
2083.78
229.10
% COSTO TOTAL DE
LA EDIFICACIÓN
3.598
7.358
0.926
0.061
0.032
0.205
0.087
214980.48 13.71%
81.64 0.005
3212.45
1368.99
495.82
TOTAL
Difusores HVAC sin techos - solo soportado por conductos
Objetos frágiles no asegurados en los estantes, restricción desconocida
Equipos de escritorio que incluye computadoras, monitores, etc.
149
En la tabla 4-5 se observa que el costo de reparación de 214,980.48 USD equivale a un
13.71% del costo total de reemplazo de la edificación (1’568,054.18 USD), en donde los elementos
que tienen mayor influencia para la cuantificación son las conexiones viga-columna usadas en el
modelo, con más del 10% del costo total de reparación; en general los elementos no estructurales
representan algo más del 3% del costo de reemplazo. Esto indica que la mayor cantidad de daños
se produjo en los elementos estructurales, pero aun así el costo de reparación de los elementos no
estructurales es importante. Tiempo de reparación o reposición
4.1.1.3. Modelo con R=8.
Al igual que en los costos de reparación, los tiempos de rehabilitación dependen de los
daños producidos en los diferentes elementos que componen la estructura, estos tiempos se
encuentran en cada una de las funciones de fragilidad usadas por el software PACT, para este
modelo se trabajó con 4 intensidades (sismo frecuente, ocasional, raro y muy raro) en el cual se
indican los tiempos de reparación en función de los daños presentados por piso y por cada grupo
de desempeño.
Sismo Frecuente (Tr=72 años)
Gráfica 4-11. Curva lognormal que indica el tiempo de reparación de la estructura Tr=72 años.
Fuente: Autores
150
Según la gráfica 4-11, el tiempo de reparación total de la estructura para un sismo frecuente
es de 10 días, para un total de 10 trabajadores por piso que realizan labores simultáneas en cada
piso, con una probabilidad del percentil 50.
Gráfica 4-12. Indicadores de los tiempos de rehabilitación por piso en función de los grupos de desempeño Tr=72 años.
Fuente: Autores
En la gráfica 4-12, nos muestra el tiempo de reparación en días para cada piso, en función
a cada grupo de desempeño, donde se identifica que el tiempo de reparación corresponden
solamente a elementos no estructurales donde su mayoría son sensibles a la aceleración de piso.
151
Sismo Ocasional (Tr=225 años)
Gráfica 4-13. Curva lognormal que indica el tiempo de reparación de la estructura Tr=225 años.
Fuente: Autores
Como indica la gráfica 4-13, el tiempo de reparación total de la estructura para un sismo
ocasional es de 47 días, para un total de 10 trabajadores por piso que realizan labores simultáneas
en cada piso, con una probabilidad del percentil 50.
Gráfica 4-14. Indicadores de los tiempos de rehabilitación por piso en función de los grupos de desempeño Tr=225 años.
Fuente: Autores
152
La gráfica 4-14, nos muestra el tiempo de reparación en días para cada piso, en función a
cada grupo de desempeño, en la cual se muestra que al haber pequeños daños en elementos
estructurales el tiempo de rehabilitación se ha incrementado con unos pocos días; además se puede
apreciar que los mayores daños se han producido en la planta baja, primer y segundo piso.
Sismo Raro (Tr=475 años)
Gráfica 4-15. Curva lognormal que indica el tiempo de reparación de la estructura Tr=475 años.
Fuente: Autores
Según la gráfica 4-15, el tiempo de reparación total de la estructura para un sismo raro o
sismo de diseño es de 286 días, para un total de 10 trabajadores por piso que realizan labores
simultáneas en cada piso, con una probabilidad del percentil 50.
153
Gráfica 4-16. Indicadores de los tiempos de rehabilitación por piso en función de los grupos de desempeño Tr=475 años.
Fuente: Autores
Como indica la gráfica 4-16, se muestra el tiempo de reparación en días para cada piso, en
función a cada grupo de desempeño, donde se identifica que el mayor tiempo para la rehabilitación
lo ocupan las conexiones viga-columna; así mismo se puede ver que el mayor daño se ha producido
en todos los pisos a excepción del piso 5 y la terraza.
154
Sismo Muy Raro (Tr=2500 años)
Gráfica 4-17. Curva lognormal que indica el tiempo de reparación de la estructura Tr=2500 años.
Fuente: Autores
Como se ve en la gráfica 4-17, el tiempo de reparación total de la estructura para un sismo
muy raro o sismo considerado máximo (MCE) es de 444 días, para un total de 10 trabajadores por
piso que realizan labores simultáneas en cada piso, con una probabilidad del percentil 50.
Gráfica 4-18. Indicadores de los tiempos de rehabilitación por piso en función de los grupos de desempeño Tr=2500 años.
Fuente: Autores
155
En este caso han existido daños considerables en la estructura, razón por la cual en la
gráfica 4-18 los tiempos de reparación para cada uno de los pisos son considerablemente altos,
existiendo mayor daño desde el primer al cuarto piso; al igual que en los costos de reparación, la
estructura indica colapso cuando el tiempo de reparación se iguala al tiempo de reposición, por lo
cual en este caso se puede decir que la estructura no llega a colapsar.
4.1.1.4. Modelo con R=6.
Como se indicó anteriormente para este modelo se trabajó con el sismo de diseño (TR=475
años) en el cual se indican los tiempos de reparación en función de los daños presentados por piso
y por cada grupo de desempeño.
Gráfica 4-19. Curva lognormal que indica el tiempo de reparación de la estructura Tr=475 años.
Fuente: Autores
Como indica la gráfica 4-20, el tiempo total de reparación de la estructura es de 211 días,
para un total de 10 trabajadores por piso que realizan labores simultáneas en cada piso, con una
probabilidad del percentil 50.
156
Gráfica 4-20. Indicadores de los tiempos de rehabilitación por piso en función de los grupos de desempeño Tr=475 años.
Fuente: Autores
En la gráfica 4-20, nos muestra el tiempo de reparación en días por cada uno de los pisos,
en función a cada grupo de desempeño, donde se identifica que el tiempo más extenso para la
rehabilitación lo ocupan las conexiones viga-columna; así mismo se puede ver que el mayor daño
se ha producido en los pisos PB, 1, 2, y 5.
4.1.2. Heridos y Fatalidades
4.1.2.1. Modelo con R=8.
En este caso también se realiza la simulación para los 4 niveles de amenaza proporcionadas
por la normativa NEC (sismo frecuente, ocasional, raro y muy raro), mostrando la salida de datos
para fatalidades y heridos ante estas diferentes intensidades.
157
Sismo Frecuente (Tr=72 años)
Fatalidades
Como se muestra en la gráfica 4-21, prácticamente no existen fatalidades para un nivel de
amenaza tan bajo, ya que el número de muertos indicado es menor a 1; en este caso ya no es
trascendente que grupo de desempeño ocasionaría fatalidades ya que en sí éstas no existen.
Gráfica 4-21. Indicadores de fatalidades en función de los grupos de desempeño Tr=72 años.
Fuente: Autores
Heridos
Igualmente, como muestra la figura 4-22, el número de heridos se considera cero debido a
que el valor es menor a 1, esto se debe a que el nivel de amenaza es muy bajo.
Gráfica 4-22. Indicadores de heridos en función de los grupos de desempeño Tr=72 años.
Fuente: Autores
158
Sismo Ocasional (Tr=225 años)
Fatalidades
Similar a lo ocurrido en el sismo frecuente, la gráfica 4-23 muestra que tampoco existen
fatalidades, esto se debe a que el sismo ocasional es de baja intensidad.
Gráfica 4-23. Indicadores de fatalidades en función de los grupos de desempeño Tr=225 años.
Fuente: Autores
Heridos
En este caso ya se encuentra que el número de heridos es de 2.58, mostrado en la figura 4-
24, pero como no pueden existir heridos expresados en cifras decimales, se considera que existen
3 heridos para el sismo ocasional; este número de heridos se produce principalmente por
mampostería no reforzada, luminarias colgantes y equipos electrónicos, es decir por elementos no
estructurales.
159
Gráfica 4-24. Indicadores de heridos en función de los grupos de desempeño Tr=225 años.
Fuente: Autores
Sismo Raro (Tr=475 años)
Fatalidades
Para el sismo de diseño se puede ver en la figura 4-25 que tampoco existen fatalidades ya
que el valor es menor 1
Gráfica 4-25. Indicadores de fatalidades en función de los grupos de desempeño Tr=475 años.
Fuente: Autores
160
Heridos
En esta modelación, el número de heridos se ha incrementado, como muestra la figura 4-
26 existen 6.62 heridos, pero se tomarán como 7 heridos por lo explicado anteriormente con los
decimales; estos heridos se producen principalmente por los grupos de desempeño como:
mampostería no reforzada, vidrios y luminarias colgantes.
Gráfica 4-26. Indicadores de heridos en función de los grupos de desempeño Tr=475 años.
Fuente: Autores
Sismo Muy Raro (Tr=2500 años)
Fatalidades
Para el sismo considerado máximo ya existen 1.14 fatalidades como muestra la figura 4-
27, igualmente se puede aproximar y decir que existirá una fatalidad, la misma que se produjo en
su mayoría por el grupo de desempeño de mampostería no reforzada y luminarias colgantes.
161
Gráfica 4-27. Indicadores de fatalidades en función de los grupos de desempeño Tr=2500 años.
Fuente: Autores
Heridos
El número de heridos mostrados en la gráfica 4-28 indica se producen únicamente por
elementos no estructurales que pueden afectar la integridad de las personas al caer sobre ellas, en
este caso existen 7 personas heridas, donde las causantes mayores de estas heridas son la
mampostería no reforzada, luminaria colgante, equipos electrónicos y vidrios.
Gráfica 4-28. Indicadores de heridos en función de los grupos de desempeño Tr=2500 años.
Fuente: Autores
162
4.1.2.2. Modelo con R=6
La herramienta PACT en su salida de datos también muestra el número de heridos y
fatalidades que ocurren bajo un nivel de amenaza sísmica, en este caso el sismo de diseño (TR =
475 años) es el usado en esta simulación.
Fatalidades
La gráfica 4-29 indica que las fatalidades se producirían principalmente por 2 grupos de
desempeño como son la mampostería no reforzada y las luminarias colgantes, pero como se puede
apreciar la cantidad es menor a 1, razón por la cual en este modelo no existen fatalidades.
Gráfica 4-29. Indicadores de fatalidades en función de los grupos de desempeño Tr=475 años.
Fuente: Autores
163
Heridos
El número de heridos mostrados en la gráfica 4-30 indica que los heridos se producen
únicamente por elementos no estructurales que pueden afectar la integridad de las personas al caer
sobre ellas, en este caso existen 5 personas heridas, donde las causantes mayores de estas heridas
son la mampostería no reforzada, luminaria colgante, equipos electrónicos y vidrios.
Gráfica 4-30. Indicadores de heridos en función de los grupos de desempeño Tr=475 años.
Fuente: Autores
4.1.3. Carteles de Seguridad
Para cualquier intensidad o nivel de amenaza los carteles de seguridad se los coloca en
función de los daños presentados en la estructura después de un evento sísmico, y estos se los debe
realizar mediante la visita de un experto a la edificación para que pueda identificar si la estructura
es segura o no para su utilización, ya que una edificación que esté muy dañada puede presentar
riesgos para la vida de las personas.
164
La herramienta PACT también muestra la probabilidad de que se puedan colocar carteles
de seguridad, en función de los estados de daño que se han producido durante las simulaciones,
pero esta herramienta no relaciona todos los grupos de desempeño que tiene en su base de datos
para considerar estos carteles; existen muchas funciones de fragilidad para elementos no
estructurales que no se han tomado en cuenta, razón por la cual se prescindió la colocación de
resultados para este parámetro; aunque es de importancia, estos carteles se los pueden colocar con
un experto una vez haya sucedido un evento sísmico.
4.1.4. Resumen de resultados
Tabla 4-6. Tabla de resumen de resultados para el modelo con R=8.
Fuente: Autores
0
3
7
7
0.72%
2.40%
22.42%
39.74%
MODELO CON R=8
SISMO MUY RARO 1
SISMO RARO 0
SISMO OCASIONAL 0
SISMO FRECUENTE 0
3 FATALIDADES Y HERIDOS
Niveles de amenaza
FATALIDADES HERIDOS
MODELO CON R=8 MODELO CON R=8
SISMO RARO
SISMO MUY RARO
286
444
SISMO FRECUENTE
SISMO OCASIONAL
10
47
2TIEMPO DE REPARACIÓN O REPOSICIÓN (DIAS)
Niveles de amenaza
SISMO MUY RARO 623068.25
SISMO RARO 351616.19
SISMO OCASIONAL 37679.27
SISMO FRECUENTE 11259.52
TABLA DE RESUMEN PARA LAS VARIABLES DE DESICIÓN
1 COSTOS DE REPARACIÓN O REPOSICIÓN
Niveles de amenaza
COSTOS DE REPARACIÓN (USD) % DEL COSTO TOTAL DE REPOSICIÓN
MODELO CON R=8 MODELO CON R=8
165
Tabla 4-7. Tabla comparativa de resumen de resultados para el modelo con R=8 y R=6.
Fuente: Autores
4.2. CERTIFICACIÓN SEGÚN LA USRC
El Consejo de Resiliencia de los Estados Unidos (USRC) nos ayuda con los diferentes
niveles y categorías para la calificación de una edificación resiliente; según lo visto en el capítulo
2.14 para esta calificación, se utilizará la categorización de acuerdo a los criterios de aceptación
del FEMA P-58; cabe recalcar que la calificación se la debe realizar sólo en función del sismo de
diseño, por lo cual se compararán las categorías con el sismo raro (TR=475 años) para los modelos
rígidos y flexibles.
SISMO RARO 0 0 5 7
3 FATALIDADES Y HERIDOS
Niveles de amenaza
FATALIDADES HERIDOS
MODELO CON R=6 MODELO CON R=8 MODELO CON R=6 MODELO CON R=8
SISMO RARO 211 286
2TIEMPO DE REPARACIÓN O REPOSICIÓN (DIAS)
Niveles de amenazaMODELO CON R=6 MODELO CON R=8
SISMO RARO 214980.48 351616.192 13.71% 22.42%
TABLA DE RESUMEN PARA LAS VARIABLES DE DESICIÓN
1 COSTOS DE REPARACIÓN O REPOSICIÓN
Niveles de amenaza
COSTOS DE REPARACIÓN (USD) % DEL COSTO TOTAL DE REPOSICIÓN
MODELO CON R=6 MODELO CON R=8 MODELO CON R=6 MODELO CON R=8
166
4.2.1. Modelo con R=8 – Certificación
4.2.2. Modelo con R=6 – Certificación
El costo promedio de reparación en un evento de 475 años es menos
del 40% del costo de reemplazo del edificio.
CLASIFICICACIÓN DE REHABILITACIÓN
MODELO CON R=8
CLASIFICICACIÓN DE SEGURIDAD CERTIFICACIÓN
CATEGORÍA DESCRIPCIÓN
La probabilidad de que un ocupante del edificio resulte fatalmente
herido, considerando tanto el colapso del edificio como otros riesgos de
caída sin colapso, es menos de 0,0004 para un evento de 475 años.
CLASIFICICACIÓN DE DAÑO
CATEGORÍA DESCRIPCIÓN
La mediana del tiempo de recuperación después de un evento de 475
años es menos de un año.
CATEGORÍA DESCRIPCIÓN
CERTIFICACIÓN
MODELO CON R=6
El costo promedio de reparación en un evento de 475 años es menos
del 20% del costo de reemplazo del edificio.
CLASIFICICACIÓN DE SEGURIDAD
CLASIFICICACIÓN DE DAÑO
CLASIFICICACIÓN DE REHABILITACIÓN
CATEGORÍA DESCRIPCIÓN
DESCRIPCIÓN
La probabilidad de que un ocupante del edificio resulte fatalmente
herido, considerando tanto el colapso del edificio como otros riesgos de
caída sin colapso, es menos de 0,0004 para un evento de 475 años.
CATEGORÍA DESCRIPCIÓN
CATEGORÍA
La mediana del tiempo de recuperación después de un evento de 475
años es menos de un año.
167
CAPÍTULO V. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
5.1. CONCLUSIONES
Del estudio realizado se concluye que esta nueva metodología del diseño sísmico basado
en el desempeño, mejora o reemplaza los diseños y evaluaciones estructurales que se
recomienda en la Norma Ecuatoriana de la Construcción.
Una vez concluido el análisis estructural se obtuvieron para el modelo con R=6, derivas de
1.996% y periodo fundamental de 0.694s; para el modelo con R=8 se encontró derivas de
1.85% y periodo de 0.758s, cumpliendo con lo establecido en la norma.
Para el modelo con R=6 se obtuvo un desempeño donde el costo de reparación es de
13.71% del costo de reposición, no existió fatalidades, pero sí 5 heridos y el tiempo de
rehabilitación fue de 7 meses; esto afirma que la edificación va a tener un buen
comportamiento ante el sismo de diseño especificado por la NEC.
En el caso del modelo con R=8 se hizo un diseño muy-optimizado, es decir cumplir con
los parámetros de diseño justos que indica la normativa, por lo cual el desempeño de esta
edificación tiene un nivel bastante limitado, pero que cumple con los objetivos de
desempeño donde se resguarda la vida de los ocupantes y la estructura se encuentra en
condiciones de reparabilidad; para un sismo de diseño (TR=475 años) que especifica la
NEC se obtuvo un desempeño donde el costo de reparación es del 22.42% del costo total
de reposición, no existió fatalidades, hubo 7 heridos y un tiempo de reparación de 9 meses.
En el modelo con R=8 adicionalmente se hizo los otros niveles de amenaza indicados por
la norma (sismo frecuente, ocasional y muy raro) para observar cómo se comporta la
estructura con cada uno de ellos, en el sismo frecuente y ocasional los daños fueron
minúsculos, los mismos que se produjeron principalmente en elementos no estructurales;
168
en cambio para el sismo considerado máximo (TR=2500 años) esta edificación tiene un
potencial riesgo de no ser reparable debido al alto costo de rehabilitación que significa,
siendo cerca del 40% del costo total de reposición, además en caso de que se produjera un
evento de estos, existiría 1 muerto y 7 heridos, en su totalidad ocasionados por elementos
no estructurales, lo cual indica la importancia de estos elementos y lo cuidadosamente que
deben ser tratados; finalmente la estructura no llega a colapsar pero si se presentan daños
significativos en la misma, de igual manera si se desea reparar esta edificación, el tiempo
de rehabilitación sería muy elevado, en este caso más de un año, por lo cual es poco viable.
Finalmente, la certificación USRC obtenida en el modelo con R=6 es SILVER, lo cual
asegura la vida de los ocupantes, además de costos y tiempos de reparación óptimos para
una edificación de ocupación normal. En el modelo con R=8 se obtuvo una certificación
CERTIFIED, que igualmente asegura la vida de los ocupantes, pero los costos y tiempos
de reparación ya son un poco altos; en sí, la decisión de que certificación se desea para la
estructura dependerá únicamente de las partes interesadas y su capacidad económica.
5.2. RECOMENDACIONES
La metodología del FEMA P-58 para el diseño por desempeño de nueva generación,
permite realizar dos tipos de análisis, el primero es un análisis lineal simplificado y el
segundo es un análisis dinámico no lineal-historia de respuesta en el tiempo; debido a las
grandes incertidumbres que se presentan en los modelos lineales, se recomienda en lo
posible, realizar este tipo de diseño mediante un análisis dinámico no lineal para tener una
mejor precisión en los resultados, y se lo debe hacer con un mínimo de registros sísmicos
de 11.
169
Ya que la herramienta PACT del FEMA P-58 no dispone de todas las funciones de
fragilidad de los materiales que comúnmente se usan en el Ecuador, es recomendable que
se realicen investigaciones para obtener las distintas curvas de fragilidad que requiere el
software.
Debido a nuestra ubicación geográfica y tipo de terremotos que se pueden producir en
Quito (impulsivos por falla geológica local), se deben tomar medidas para disminuir los
daños de elementos no estructurales y heridos que se pueden producir por estos; con
medidas simples como colocar anclajes en anaqueles y repisas hacia las paredes, o en
elementos grandes como generadores de energía se podría colocar resortes en la base para
evitar daños, para disminuir daños en tuberías que pasen por el techo se puede colocar
abrazaderas sísmicas y así algunas medidas simples y económicas que ayudan en gran
medida con los elementos no estructurales.
Como este software es amigable con el usuario en la entrega de resultados, es posible
implementar un cronograma de actividades real en función del avance de obra, que permita
optimizar el tiempo de reparación de la misma.
170
CAPÍTULO VI. BIBLIOGRAFIA
Bibliografía
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173
CAPÍTULO VII. ANEXOS
ANEXO 1. ELEMENTOS SÍSMICAMENTE RESISTENTES SEGÚN EL FEMA P-58
Tabla 7-1. Tabla de elementos sísmicamente resistentes que no son necesarios incluir en el modelo.
Fuente: Autores
174
ANEXO 2. OBTENCIÓN DEL COEFICIENTE MULTIPLICADOR DE COSTOS
Los m3 de vigas y columnas no se incluyen para la determinación de este coeficiente, esto es debido
a que se calculó por separado el costo real de reparación de una conexión-viga columna.
PROYECTO PALACE BEACH
ÁREA (m2) COSTO x m2 TOTAL
COSTO TOTAL DE CONSTRUCCIÓN 2105.96 653.908028 1377104.15
COSTO TOTAL DE DEMOLICIÓN 190950.03
COSTO TOTAL DE REEMPLAZO 1568054.18
DESCRIPCIÓN Cant. Unid. P.U P. Total
Columnas 142.00 m3 0.00 0.00
Vigas 268.84 m3 0.00 0.00
Escaleras 71.23 m2 63.57 4528.09
Mampostería 1998.36 m2 41.51 82951.92
VAV unidad exterior de Aire ac. hasta 20 conect 3.00 u 21750.70 65252.10
Aire acondicionado difusores 72.00 u 2035.19 146533.68
Módulos 6.00 u 325.39 1952.34
Ascensor 1.00 u 18333.59 18333.59
Cielo razo 1991.54 m2 16.32 32501.93
Generador eléctrico 1.00 u 9148.77 9148.77
Luminarias suspendidas 7.00 u 411.17 2878.19
Pinturas en paramentos exteriores 768.79 m2 1.12 861.04
Pinturas en paramentos interiores 1229.57 m2 1.54 1893.54
Revestimiento con mortero acrílico fachadas 725.27 m2 17.91 12989.59
Rociador sistema contra incendios 90.00 u 14.60 1314.00
Tubería pvc 20mm 494.10 ml 1.16 573.16
Tubería sit. contra incendios 489.12 ml 12.19 5962.37
Ventanales 648.85 m2 37.53 24351.34
TOTAL 412025.655
Costo xm2 Coeficiente Ecuador195.647427
Ecuador EEUU
195.65 1076.37
COSTO x m2 COEFICIENTE MULT. COSTO
0.18
175
ANEXO 3. SECCIONES USADAS EN LOS MODELOS
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