UNIVERSIDAD NACIONAL HERMILIO VALDIZANFACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y ARQUITECTURAESCUERLA ACADEMICO PROFEWIONAL DE INGENIERIA CIVILEXAMEN PARCIALCURSO: TATEMATICAS IVCICLO: VERANO2012-NIVELACION Y AVANCEDOCENTE: ANTONIO DOMINGUEZ MAGINOFECHA: HUANUCO, MARZO DEL 2013PREGUNTA NRO 01: Resolver la E.D.N.H.+5PREGUNTA NRO 02: Resolver la ED. Por medio de serie de potencia.

PREGUNTA NRO 03: Resolver las E.D de Bessel. 1. 2. 3. PREGUNTA NRO 04: Demostrar que E.D.1. , tiene como solucin particular 2. , tiene como solucin particular

PREGUNTA 01:SOLUCION

PREGUNTA 02:

PREGUNTA 03: SOLUCION:1. Siendo la ecuacin paramtrica de de Bessel el siguiente:

Comparando:

Luego la solucin ser:

2. Comparando:

Luego la solucin ser:

3. De la ecuacin se observa que X o=0 es un punto singular.

Entonces sea la primera solucin de la forma:

Derivando:

Reemplazando en la ecuacin (1).

Igualamos las potencias, nos conviene .

Igualamos inicios manda K=2

Por COEFICIENTES INDETERMINADOSpero Resolviendo:

De donde: Tambin: ;

Por otro lado:

Si: en (I)

Dando valores a (I)Para K=2

Para K=4

Para K=6 Entonces la primera solucin es: Para:

Para la segunda solucin con races reales y .

Veamos .Entonces la segunda solucin es: Para en la ecuacin (I).

Tambin de la ecuacin ( : Dando valores a k Para K=2

Para K=4

Para K=6

Entonces la segunda solucion es:Para