UNIVERSIDAD ESTATAL DEL SUR DE MANABÍ
FACULTAD DE CIENCIAS TÉCNICAS
CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL
PROYECTO DE TITULACIÓN
PREVIO A LA OBTENCIÓN DEL TÍTULO DE:
INGENIERO CIVIL
TEMA:
“MÓDULO DE ELASTICIDAD DEL HORMIGÓN EN BASE A LA COMPRESIÓN
DE (F’C= 21,28) MPa, CON MATERIALES DE LA CANTERA MEGAROK DE LA
PROVINCIA DE MANABÍ”
AUTOR:
PICO PONCE BORIS RICARDO
TUTOR:
ING. BYRON BAQUE CAMPOZANO
JIPIJAPA – MANABÍ – ECUADOR
2019
II
III
IV
V
VI
Dedicatoria
En esta larga lucha de realización de mis estudios por obtener el título de Ingeniero civil,
se la dedico a Dios, por ser la fuente de mi fe a lo largo de toda mi vida.
A mis padres; Sr. Ricardo Pico Palma y Sra. Mariana Ponce Cedeño, por haberme dado
la vida, por su amor, trabajo y sacrificio en todos estos años.
A mi hermosa hija; Adriana Pico Santana, que es mi fuente de fuerza he inspiración.
Y a toda mi Familia, por haber estado en los momentos difíciles cuando más los
necesitaba, ya que sin todos ellos nunca o podría haber logrado.
Boris Pico P.
VII
Agradecimiento
Agradezco a Dios padre, por bendecirme con vida, por guiarme a lo largo de mi
existencia, ser el apoyo y fortaleza en aquellos momentos de debilidad y dificulta.
Agradezco a la familia Peñafiel Bermello por ser un apoyo valioso en la realización de
mi proyecto de titulación y de la misma manera al Ing. Cesar Mora de la cantera
MEGAROK y el Ing. Carlos Ronquillo de la fábrica de Holcim – Guayaquil.
Finalmente, a la Universidad Estatal Del Sur De Manabí, por haber abierto sus puertas y
poder haber culminado esta meta en mi vida de ser un profesional.
Boris Pico P.
VIII
ÍNDICE
1. INTRODUCCIÓN ............................................................................................ XIX
2. OBJETIVOS ...................................................................................................... XX
2.1. Objetivo General ......................................................................................... XX
2.2. Objetivos Específicos .................................................................................. XX
3. MARCO TEÓRICO DE LA INVESTIGACIÓN ................................................. 21
3.1. El Hormigón ................................................................................................. 21
3.1.1. Propiedades físicas y mecánicas. ............................................................ 22
3.1.2. Propiedades del hormigón fresco. .......................................................... 22
3.1.2.1. Consistencia. .................................................................................. 22
3.1.2.2. Trabajabilidad. ............................................................................... 24
3.1.2.3. Homogeneidad. ............................................................................... 24
3.1.2.4. Densidad. ....................................................................................... 25
3.1.2.5. Fraguado. ....................................................................................... 25
3.1.2.6. Exudación. ...................................................................................... 26
3.1.3. Hormigón endurecido. ........................................................................... 26
3.1.3.1. Resistencia a la compresión del hormigón. ..................................... 26
3.1.3.2. Resistencia a la tracción. ................................................................ 27
3.1.3.3. Resistencia al corte. ........................................................................ 28
3.1.4. Requisitos de resistencia del hormigón. .................................................. 29
3.2. Módulo De Elasticidad.................................................................................. 29
3.2.1. Expresiones para estimar el Módulo De Elasticidad del Hormigón a nivel
general. 33
3.2.2. Investigaciones Internacionales del Módulo de Elasticidad del hormigon.
34
3.2.3. Investigaciones a nivel Nacional del Módulo de Elasticidad del concreto.
36
IX
3.3. Características De Los Componentes ............................................................ 41
3.3.1. Tipo de cemento. ................................................................................... 41
3.3.1.1. Calidad. .......................................................................................... 42
3.3.1.2. Resistencia. ..................................................................................... 42
3.3.2. El Agua. ................................................................................................ 43
3.3.3. Los Agregados. ...................................................................................... 43
3.3.4. El Aire. .................................................................................................. 44
3.3.5. Los Aditivos. ......................................................................................... 44
4. MATERIALES Y MÉTODOS ............................................................................. 46
4.1. Métodos ........................................................................................................ 46
4.2. Determinación de las propiedades físicas y mecánicas de los agregados de la
cantera Megarok ...................................................................................................... 47
5. RESULTADOS ................................................................................................... 49
5.1. Obtener mediante ensayos de laboratorio las propiedades mecánicas de los
agregados (grueso y fino) requeridas para ser empleados en la elaboración de hormigón
49
5.1.1. Procedimiento de muestreo desde una pila. ............................................ 49
5.1.2. Método de reducción de muestra a tamaño de ensayo de áridos. ............. 50
5.1.2.1. Forma de reducción de muestra para agregado grueso. ................. 50
5.1.2.2. Forma de reducción de muestra para agregado fino. ...................... 50
5.1.3. Determinación del valor de la degradación del árido grueso de partículas
menores a 37.5mm mediante el uso de la máquina de los ángeles. ........................ 51
5.1.4. Determinación de impurezas orgánicas en el árido fino para hormigón. . 55
5.1.4.1. Aparato, materiales ........................................................................ 55
5.1.4.2. Determinación del color ................................................................. 55
5.1.5. Determinación del contenido total de humedad. ..................................... 57
5.1.6. Análisis granulométrico en los áridos, finos y gruesos............................ 60
5.1.6.1. Agregado fino. ................................................................................ 60
X
5.1.6.2. Agregado grueso............................................................................. 61
5.1.7. Determinación de la masa unitaria (peso volumétrico) y el porcentaje de
vacíos. 68
5.1.7.1. Peso Unitario Suelo (PUS). ............................................................ 68
5.1.7.2. Peso Unitario Compactado (PUC). ................................................. 68
5.1.8. Determinación de la densidad, densidad relativa (gravedad específica) del
árido fino y grueso. .............................................................................................. 73
5.1.9. Capacidad de absorción. ........................................................................ 77
5.1.10. Determinación de la densidad del cemento. ............................................ 80
5.1.11. Determinación de la consistencia normal y tiempo de fraguado. ............. 82
5.1.12. Resumen de los resultados de las propiedades de los agregados ............. 84
5.2. Diseñar el hormigón patrón de 21 – 28 MPa, mediante el método del ACI 211.1
determinado un mezcal idóneo en base a la resistencia deseada. .............................. 85
5.2.1. Mezclas de hormigón ............................................................................. 85
5.2.2. Fijación de parámetros de diseño de mezclas para resistencia especificadas
de 21 y 28 MPa. ................................................................................................... 85
5.2.3. Método del ACI 211.1. .......................................................................... 85
a) Selección de la resistencia requerida (f’cr). ............................................... 87
b) Selección del TM y TMN del agregado grueso. .......................................... 89
c) Selección del asentamiento ........................................................................ 90
d) Seleccionar el contenido de aire atrapado. ................................................ 91
e) Seleccionar el contenido de agua. ............................................................. 92
f) Selección de la relación agua/cemento sea por durabilidad o por resistencia
a compresión. ................................................................................................... 93
g) Cálculo del contenido de cemento. ............................................................ 95
h) Calculo de cantidad de aditivo. ................................................................. 95
i) Selección del volumen del agregado grueso............................................... 95
XI
j) Calcular la suma de los volúmenes absolutos de todos los materiales sin
considerar el agregado fino. ............................................................................. 96
k) Cálculo del volumen y peso del agregado fino. .......................................... 96
m) Corrección del diseño por el aporte de humedad y absorción de los
agregados. ....................................................................................................... 96
5.2.4. Diseño de dosificación para una resistencia de f’c = 210 Kg/cm2, con el
método del A.C.I (Del Comité 211.1)................................................................... 98
5.2.5. Diseño de dosificación para una resistencia de f’c = 280 Kg/cm2, con el
método del A.C.I (Del Comité 211.1)................................................................... 99
5.2.5.1. Resumen de dosificación de los materiales en base a una resistencia
de f’c = 210 kg/cm2, sin corregir.................................................................... 100
5.2.5.2. Resumen de dosificación de los materiales en base a una resistencia
de f’c = 280 kg/cm2, sin corregir.................................................................... 100
5.2.6. Cantidad de materiales para las mezclas de pruebas. ................................. 101
5.2.7. Cantidad de mezcla para prueba (f’c= 210 kg/cm2). ............................. 102
5.2.7.1. Ajuste por Humedad y absorción de los agregados. ...................... 102
5.2.8. Cantidad de mezcla para prueba (f’c= 280 kg/cm2). ............................. 104
5.2.8.1. Ajuste por Humedad y absorción de los agregados. ...................... 104
5.2.9. Estimación de la resistencia requerida. ................................................. 106
5.2.10. Análisis de resultados de dosificación de mezclas definitiva para
resistencias a la compresión simple 210 kg/cm2 y 280 kg/cm2. ........................... 108
5.2.11. Análisis de las propiedades del hormigón del hormigón fresco ............. 110
5.2.11.1. Consistencia. ................................................................................ 111
5.2.11.2. Homogeneidad .............................................................................. 111
5.2.11.3. Densidad. ..................................................................................... 112
5.2.12. Cantidad de probetas estándar para la investigación. ............................ 113
5.2.13. Cálculo de las cantidades para la mezcla definitiva para un hormigón de 210
kg/cm2. 114
XII
5.2.14. Cálculo de las cantidades para la mezcla definitiva para un hormigón de 280
kg/cm2. 117
5.2.14.1. Ajuste por Humedad y absorción de los agregados ....................... 118
5.2.15. Preparación y curado de probetas cilíndricas. ....................................... 119
5.2.16. Almacenamiento de probetas en la piscina de curado. .......................... 120
5.2.17. Ensayos de resistencias a la compresión de las muestras a las edades de
7,14, 21, y 28 días. ............................................................................................. 121
5.3. Establecer la ecuación de módulo de elasticidad del hormigón, para los
agregados que sean adaptables en nuestro medio de estudio ................................... 131
5.3.1. Método Experimental........................................................................... 131
5.3.2. Método Estadístico .............................................................................. 199
5.3.3. Método Comparativo ........................................................................... 203
5.3.3.1. Determinación de las ecuaciones de las normativas del (ACI - NEC).
203
5.3.3.2. Planteamiento de la ecuación experimental del módulo estático de
elasticidad del hormigón ................................................................................ 204
5.4. Comparar el módulo de elasticidad del hormigón obtenidos de forma
experimental, con los propuestos por el comité A.C.I. 318 A.C.I. 363 y el NEC. ... 206
6. CONCLUSIÓN ................................................................................................. 209
6.1. Conclusión general ..................................................................................... 209
6.2. Conclusión específica. ................................................................................ 210
7. RECOMENDACIONES .................................................................................... 212
8. BIBLIOGRAFÍA ............................................................................................... 213
XIII
INDICE DE FIGURAS
Figura 1. Resumen Para Medir El Asentamiento En El Cono De Abrams. ................. 23
Figura 2. Criterio para definir el módulo de elasticidad estático a compresión del
hormigón. ................................................................................................................... 31
Figura 3. Tipos de módulo de elasticidad: tensión - deformación. .............................. 32
Figura 4. Comparativo De Resistencia. ..................................................................... 42
Figura 5. Método para tomar la muestra. ................................................................... 49
Figura 6. Reducción de muestra a tamaño de ensayo del agregado gureso - (Método A).
................................................................................................................................... 50
Figura 7. Reducción de muestra a tamaño de ensayo del agregado fino - (Método B).51
Figura 8. Ensayo de degradación del agregado grueso. ............................................... 52
Figura 9. Muestra de arena cantera Megarok. ............................................................ 56
Figura 10. Determinación de la densidad del cemento. ............................................... 80
Figura 11. Resistencias inferiores a la especificada. .................................................. 87
Figura 12. Tamaño máximo de agregado según la estructura a realizar. ..................... 90
Figura 13. Asentamiento de la mezcla definitiva. .................................................... 111
Figura 15. Llenado de hormigón en los moldes cilíndricos. ..................................... 119
Figura 16. Relación entre el incremento de resistencia y curado. ............................. 120
Figura 17. Curva de esfuerzo vs de formación específica. ....................................... 131
Figura 18 . Compresómetro - Rotación del anillo cercano al vástago pivote. ........... 133
Figura 19. Diagrama de desplazamientos. ............................................................... 134
Figura 10. Distribución Estadística Normal…………………………………………196
XIV
INDICE DE TABLAS
Tabla 1. Consistencia Y Asentamiento Y Trabajabilidad Del Cono De Abrams. ......... 24
Tabla 2. Expresiones de ecuaciones del módulo de elasticidad del Hormigón. ............ 33
Tabla 3. Módulo de Elasticidad Universidad Central. ................................................. 37
Tabla 4. Ecuaciones del módulo de elasticidad en base a diferentes materiales con
agregados de la cantera Pifo. ....................................................................................... 38
Tabla 5. Ensayos Aplicados a los Materiales del Hormigón ........................................ 47
Tabla 6. Masa mínima de muestras de áridos fino y grueso ........................................ 48
Tabla 7. Especificaciones para la carga. ..................................................................... 51
Tabla 8. Graduación de las muestras de ensayo. ......................................................... 52
Tabla 9. Escala de colores para determinar el grado de contenido orgánico. ............... 55
Tabla 10. Límites de granulometría del agregado fino para hormigones. ..................... 60
Tabla 11. Clasificación de la arena por su módulo de finura ....................................... 61
Tabla 12. Resumen de resultados de ensayos .............................................................. 84
Tabla 13. Factor de modificación para la desviación estándar cuando se dispone de menos
de 30 ensayos .............................................................................................................. 88
Tabla 14. Resistencia promedio a la compresión requerida cuando no hay datos
disponibles para establecer una desviación estándar .................................................... 89
Tabla 15. Asentamiento Recomendados para diferentes tipos de construcción ............ 91
Tabla 16. Asentamiento recomendado para varios tipos de construcción, sistemas de
colocación y compactación ......................................................................................... 91
Tabla 17. Cantidades Aproximadas de Agua de Mezcla para Diferentes Asentamientos y
Tamaños Máximos de agregados ................................................................................. 93
Tabla 18. Proporciones máximas permisibles de agua o de cementos de agua para
concreto en exposiciones severas ................................................................................ 94
Tabla 19. Relación entre el agua o la relación agua-materiales de cemento y resistencia
a la compresión del concreto. ...................................................................................... 94
Tabla 20. Volumen Aparente de Agregado Grueso por Unidad de Volumen de Hormigón.
................................................................................................................................... 96
Tabla 21. Resumen de dosificación para una resistencia de 210 Kg/cm2. ................. 100
Tabla 22. Resumen de dosificación para una resistencia de 280 Kg/cm2. ................. 100
Tabla 23. Cantidad de cemento para una dosificación de 24 Kg de mezcla de hormigón.
................................................................................................................................. 102
XV
Tabla 24. Dosificación para una mezcla de 24kg de Hormigón. ................................ 102
Tabla 25. Porcentaje de humedad y absorción de los agregados. ............................... 103
Tabla 26. Dosificación de mezclas por corrección de humedad de los agregados. ..... 103
Tabla 27. Dosificación de mezclas por corrección de humedad de los agregados. ..... 103
Tabla 28. Cantidad de cemento para una dosificación de 24 Kg de mezcla de hormigón.
................................................................................................................................. 104
Tabla 29. Dosificación para una mezcla de 24kg de Hormigón. ................................ 104
Tabla 30. Porcentaje de humedad y absorción de los agregados. ............................... 105
Tabla 31. Dosificación de mezclas por corrección de humedad de los agregados ...... 105
Tabla 32. Dosificación de mezclas por corrección de humedad de los agregados. ..... 105
Tabla 33. Ensayos de mezclas de pruebas de la resistencia a la compresión requerida:
210 Kg/cm2 .............................................................................................................. 106
Tabla 34. Resistencia estimada a los 28 días. ............................................................ 106
Tabla 35.Resumen de resistencia estimada a los 28 días ........................................... 107
Tabla 36. Ensayos de mezclas de pruebas de la resistencia a la compresión requerida:
280 Kg/cm2 .............................................................................................................. 107
Tabla 37. Resistencia estimada a los 28 días. ............................................................ 107
Tabla 38. Resumen de resistencia estimada a los 28 días .......................................... 107
Tabla 39. Dosificación para 24 kg de mezcla de hormigón para una resistencia a la
compresión de 210 Kg/cm2. ...................................................................................... 109
Tabla 40. Dosificación para 1 saco de cemento para un hormigón de 210 Kg/cm2.... 109
Tabla 41. Dosificación para 1m3 de hormigón de una resistencia de 210 Kg/cm2. ... 109
Tabla 42. Dosificación para 24 kg de mezcla de hormigón para una resistencia a la
compresión de 280 Kg/cm2. ...................................................................................... 110
Tabla 43. Dosificación para 1 saco de cemento para un hormigón de 280 Kg/cm2.... 110
Tabla 44. Dosificación para 1m3 de hormigón de una resistencia de 280 Kg/cm2.... 110
Tabla 45. Propiedad del hormigón Fresco de la mezcla definitiva de una resistencia del
hormigón de 210 Kg/cm2 y 280Kg/cm2. .................................................................. 111
Tabla 46. Cuadro de resumen de la densidad del Hormigón fresco para una resistencia de
210 Kg/cm2. ............................................................................................................. 112
Tabla 47.Cuadro de resumen de la densidad del Hormigón fresco para una resistencia de
280 Kg/cm2. ............................................................................................................. 113
Tabla 48. Cantidad de cemento para una dosificación de 24 Kg de mezcla de hormigón.
................................................................................................................................. 115
XVI
Tabla 49. Dosificación para una mezcla de 24kg de Hormigón. ................................ 115
Tabla 50. Porcentaje de humedad y absorción de los agregados. ............................... 116
Tabla 51. Dosificación de mezclas por corrección de humedad de los agregados. .... 116
Tabla 52. Dosificación de mezclas por corrección de humedad de los agregados. ..... 116
Tabla 53. Cantidad de cemento para una dosificación de 24 Kg de mezcla de hormigón.
................................................................................................................................. 117
Tabla 54. Dosificación para una mezcla de 240 kg de Hormigón. ............................. 117
Tabla 55. Porcentaje de humedad y absorción de los agregados. ............................... 118
Tabla 56. Dosificación de mezclas por corrección de humedad de los agregados ...... 118
Tabla 57. Dosificación de mezclas por corrección de humedad de los agregados. ..... 119
Tabla 58. Resumen de porcentaje de resistencias. ..................................................... 130
Tabla 59. Resumen de parámetros en la determinación de resultados de esfuerzos vs
deformación específica de un hormigón de 210 Kg/cm2. ........................................... 197
Tabla 60. Resumen de parámetros en la determinación de resultados de esfuerzos vs
deformación específica de un hormigón de 280 Kg/cm2. ........................................... 198
Tabla 61. Método Teórico del Módulo de Elasticidad con resistencia característica de un
hormigón de 210 Kg/cm2. ......................................................................................... 203
Tabla 62. Método Teórico del Módulo de Elasticidad con resistencia característica de un
hormigón de 280 Kg/cm2. ......................................................................................... 204
Tabla 63. Resumen de resistencia y módulo experimental de hormigón de 210 Kg/cm2.
................................................................................................................................. 205
Tabla 64. Resumen de resistencia y módulo experimental de hormigón de 280 Kg/cm2.
................................................................................................................................. 206
Tabla 65. Comparación entre los módulos de elasticidad experimentales y el propuesto
por el ACI 318, 363 y el NEC, para un hormigón de 210 Kg/cm2. ............................. 207
Tabla 66. Comparación entre los módulos de elasticidad experimentales y el propuesto
por el ACI 318, 363 y el NEC, para un hormigón de 280 Kg/cm2. ............................ 207
XVII
Abstract
This research paper deals with the determination of the equation of the Concrete Elasticity
Module Based on Its Resistance to Compression, manufactured with aggregates from the
quarry “MEGAROK SA”, a company dedicated to the exploitation, processing and
marketing of products of quarries also one of the main sources of supply that has the
Picoazá Parish, belonging to the city of Portoviejo - Province of Manabí.
Experimentally the physical properties of the materials were determined, allowing to
calculate the initial dosages of test mix for the resistance established using the A.C.I.
For the determination of the equation of the Concrete Elasticity Module, ASTM Standard
C-469-94 was used in definitive mixing at the age of 18 days.
The experimental results in this research, obtained in the laboratory using materials from
the MEGAROK quarry, for a resistance of 210 Kg / cm and 280 Kg / cm2, defend from
the proposed by the A.C.I and correspond to the following equations.
- For characteristic resistors that go up to (269 Kg / cm2 – 26.39 MPa).
𝐸𝑐 = 10572 √𝑓′𝑐 (𝐾𝑔
𝑐𝑚2) 𝐸𝑐 = 3311√𝑓′𝑐 (𝑀𝑃𝑎)
- For characteristic resistance ranging from (260 Kg / cm2 – 26.39 MPa) to (320.12
Kg / cm2 – 31.39 MPa).
𝐸𝑐 = 10435 √𝑓′𝑐 (𝐾𝑔
𝑐𝑚2) 𝐸𝑐 = 3268 √𝑓′𝑐 (𝑀𝑃𝑎)
XVIII
Resumen
El presente trabajo investigativo trata sobre la determinación de la ecuación del Módulo
De Elasticidad Del Hormigón En Base A Su Resistencia A La Compresión, fabricado con
agregados provenientes de la cantera “MEGAROK S.A.”, empresa dedicada a la
explotación, procesamiento y comercialización de productos de canteras además una de
la principales fuentes de abastecimiento que posee la Parroquia Picoazá, perteneciente a
la ciudad de Portoviejo – Provincia de Manabí.
Experimentalmente se determinó las propiedades físicas de los materiales, permitiendo
calcular las dosificaciones iniciales de mezcla de pruebas, para las resistencias
establecidas utilizando el método del A.C.I.
Para la determinación de la ecuación del Módulo De Elasticidad Del Hormigón, se utilizó
la Norma ASTM C-469-94 en la mezcla de hormigón definitiva a edad de los 28 días.
Los resultados experimentales en esta investigación, obtenidos en laboratorio utilizando
materiales de la cantera MEGAROK, para una resistencia de 210 Kg/cm y 280 Kg/cm2,
defieren de lo propuesto por el A.C.I y le corresponde las siguientes ecuaciones.
- Para resistencias característica que van hasta (269 Kg/cm2 – 26.39 MPa).
𝐸𝑐 = 10572 √𝑓′𝑐 (𝐾𝑔
𝑐𝑚2) 𝐸𝑐 = 3311√𝑓′𝑐 (𝑀𝑃𝑎)
- Para resistencias características que va de (269 Kg/cm2 – 26.39 MPa) hasta (305
Kg/cm2 – 30 MPa).
𝐸𝑐 = 10435 √𝑓′𝑐 (𝐾𝑔
𝑐𝑚2) 𝐸𝑐 = 3268 √𝑓′𝑐 (𝑀𝑃𝑎)
XIX
1. INTRODUCCIÓN
La presente investigación hace referencia a la determinación de la ecuación del
módulo de elasticidad del hormigón (Ec), que es unas de las partes esenciales en
cualquier diseño estructural de un hormigón armado, ya que esta ecuación de
elasticidad del material, es en base a sus agregados que se muestran en los principales
cálculos de estructura, como rigideces en el pre dimensionamiento de elementos
estructurales y el análisis de deformaciones.
La característica fundamental para validar su cálculo viene dado a su diseño de
mezcla que permite determinar su resistencia del hormigón diseñada por el calculista,
dado que la mezcla de este mismo es un material heterogéneo. Dado que el hormigón
al poseer propiedades en sus estados frescos y endurecidos, resulta ser un material
primordial para la construcción de cualquier obra civil.
Unas de las principales causas que se toma en la determinación de la ecuación del
módulo de elasticidad del hormigón, se da ya que, Ecuador se encuentra en una zona
de alto riesgo sísmico, donde es fundamental que las estructuras cumplan con las
especificaciones técnicas detalladas en las normas vigentes.
En la actualidad, el desarrollo de la investigación, la cantera Megarok de la
Provincia de Manabí, no dispone de mayor información, que hace referencia al real
comportamiento de los materiales que intervienen en la elaboración del hormigón, y
tiene que ver con el tema propuesto.
Es por esta razón que el desarrollo de la presente indagación permitirá estimar una
nueva ecuación realizando los estudios a los agregados explotados de la Cantera
MEGAROK de la provincia de Manabí; y que resulte factible para el desarrollo del
dimensionamiento de los elementos estructurales de cualquier tipo de obra civil.
XX
2. OBJETIVOS
2.1.Objetivo General
Determinar el módulo de elasticidad del hormigón en base a ensayos realizados en
laboratorio con agregados de la cantera MEGAROK, con fin de obtener resultados reales.
2.2.Objetivos Específicos
• Obtener mediante ensayos de laboratorio las propiedades físicas y
mecánicas de los agregados (grueso y fino) requeridas para ser empleados en la
elaboración de hormigón.
• Diseñar el hormigón patrón de 21 – 28 MPa, mediante el método del ACI
211.1-91 determinado un mezcal idóneo en base a la resistencia deseada.
• Establecer la Ecuación de Módulo de Elasticidad del Hormigón, para los
agregados que sean adaptables en nuestro medio de estudio.
• Comparar el Módulo de Elasticidad del Hormigón obtenidos de forma
experimental, con los propuestos por el Comité A.C.I. y NEC.
21
3. MARCO TEÓRICO DE LA INVESTIGACIÓN
3.1. El Hormigón
El hormigón es un material artificial formado al mezclar apropiadamente de elementos
básicos como; cemento, arena, grava y aditivo. El hormigón depende en gran manera de
las propiedades de los agregados, de la temperatura y del estado de humedad, para poder
obtener sus proporciones de mezclas optimas durante todo el proceso de elaboración y de
fraguado.
Para poder obtener una mezcla de hormigón con propiedades solicitadas mejorando la
consistencia, trabajabilidad, mayores resistencias y bajas densidades, etc., se puede dar
por la adición de químicos, microsilice, lamallas de hierro, etc., o logrando remplazar sus
componentes básicos por componentes con características definidas como agregados
livianos, agregados pesados, cementos de fraguado lento, etc.
El hormigón ha alcanzado importancia como material estructural debido a que puede
adaptarse fácilmente a una gran variedad de moldes, adquiriendo formas arbitrarias, de
dimensiones variables, gracias a su consistencia plástica en estado fresco.
Al igual que las piedras naturales no deterioradas, el hormigón presenta una
característica estructural donde es un material sumamente resistente a esfuerzos de
compresión, pero considerablemente frágil y débil a otros tipos de esfuerzos como;
tracción, flexión o corte. Para aprovechar sus fortalezas y superar sus limitaciones, en
estructuras se utiliza el hormigón combinado con barras de acero resistente a la tracción,
lo que se conoce como hormigón armado, o combinado con cables tensados de acero de
alta resistencia, lo que se considerada como hormigón preesforzado. (Proaño Romo,
2008)
22
3.1.1. Propiedades físicas y mecánicas.
El hormigón demuestra dos estados primordiales desde los puntos de vista prácticos.
El estado fresco o plástico en el que admite ser manipulado para su adaptación a los
encofrados previstos y el estado endurecido en el que ha adquirido una rigidez tal que
impide su manipulación sin producir fracturas visibles o no irreversibles. Estos estados
son semejantes de la etapa de distribución en obra y para el uso. (Manobanda Laica, 2013)
3.1.2. Propiedades del hormigón fresco.
El hormigón fresco es el proceso inmediato del amasado de los componentes como
agregado, cemento y agua. Desde su primera fase el hormigón produce una masa de
reacciones químicas que condicionan sus características finales como material
endurecido. Reacciones que se prolongan trascendentalmente hasta un años después de
su amasado. El hormigón plástico es una masa heterogénea de fases sólidas, líquidas y
gaseosas que se distribuyen en igual proporción si está bien amasado. (Del Campo, 1963)
Las propiedades fundamentales de este estado del hormigón son las siguientes:
Consistencia Trabajabilidad Homogeneidad Densidad Fraguado Exudación
3.1.2.1.Consistencia.
La consistencia del hormigón trata de la fluidez de la mezcla, es decir, a su aporte de
desplazarse dentro de los encofrados y llenarlos enteramente. Depende, principalmente,
de la forma y tamaño de los agregados, su cantidad de mezcla, y la cantidad de agua
calculada en el diseño de mezcla.
23
La consistencia abarca diversos grados de fluidez, desde mezclas secas o rígidas, hasta
mezclas fluidas o sueltas. Es elegida teniendo en cuenta el elemento o componente a
construirse y el método de compactación a emplearse en la colocación (Chávez, 2019).
La manejabilidad de la mezcla se determina por un método indirecto, consiste en medir
su consistencia o fluidez por medio del ensayo de “asentamiento con el cono de Abrams
o slump” (Norma ASTM C-143 C-192 y NTE INEN 1855-2), la prueba no mide la
trabajabilidad del concreto, sino que determina la consistencia o fluidez de la mezcla; es
muy útil para determinar variaciones de uniformidad de mezcla de proporciones
determinadas.
Figura 1. Resumen Para Medir El Asentamiento En El Cono De Abrams.
Fuente: (Rodriguez Jahuana, 2016)
El molde en forma de cono truncado se llena con la mezcla en 3 capas de la misma
altura, compactando con 25 golpes de varilla por vez, acto seguido se levanta el molde y
se mide cuanto ha descendido la mezcla en el punto central (Rivera, 2009).
24
Tabla 1. Consistencia Y Asentamiento Y Trabajabilidad Del Cono De Abrams.
Consistencia Asentamiento en el cono de Abrams (cm.) Trabajabilidad
Seca 0 a 2 Muy baja
Plástica 3 a 5 Baja
Blanda 6 a 9 Media
Fluida 10 a 15 Alta
Líquida ˃ 16 Muy Alta
Fuente: (Rodriguez Jahuana, 2016)
3.1.2.2.Trabajabilidad.
La trabajabilidad del hormigón, se define como una propiedad que determina el
esfuerzo solicitado para poder dar una manipulación de cierta cantidad de mezcla de
hormigón fresco. En esta definición se involucra todos los funcionamientos para la
manejabilidad del hormigón fresco, llamándolos: transportación, colocación,
compactación y terminación. En otras palabras, la trabajabilidad es una propiedad del
hormigón fresco, sin un riesgo apreciable de segregación.
Los factores que afecta la trabajabilidad son: La demanda de agua de mezcla que se
requiere para producir una consistencia, tamaño y graduación de agregados, su textura
superficial y ángulo, su cantidad de cemento y finura presencia de aditivos. (Universidad
de Sonora)
3.1.2.3.Homogeneidad.
El hormigón está formado por componentes solidos formando una mezcla de
materiales heterogéneo, sin embargo, al querer producir a un hormigón homogéneo se
debe de llevar una uniformidad heterogéneo de materiales, es decir, las proporciones de
masa deben estar perfectamente mezclado prevista al diseñar la muestra.
25
Para ejecutar una buena homogeneidad de masa se puede alcanzar con la utilización
de hormigoneras, pero esta mezcla se puede disociarse por diferentes causas como: el
transporte, el vertido y/o el compactado, dando lugar a la separación de sus elementos o
la decadencia cuando los agregados gruesos se quedan al fondo y los finos se eleven
produciendo segregación, creando una capa delgada, débil, a esto produciendo un
hormigón de baja resistencia. (Villarino Otero, 2011)
3.1.2.4.Densidad.
La densidad del hormigón fresco es igual a la relación peso/volumen, la misma que
depende de la calidad de los áridos y forma de colocación en obra. Su unidad en el Sistema
Internacional es el (kg/m3), aunque comúnmente se expresa en g/cm3.
Es un factor muy importante a tener en cuenta para la uniformidad del hormigón, pues
el peso varía según las granulometrías, humedad de los áridos, agua de amasado y
modificaciones en el asentamiento. (Equipo de colaboradores y profesionales de la revista
ARQHYS.com., 2012)
3.1.2.5.Fraguado.
El fraguado se caracteriza por los tiempos, también conocidos como inicio de fraguado
y fin de fraguado. Físicamente, el inicio de fraguado es el momento en que la pasta, que
es una suspensión viscoelástica - plástica con una pequeña resistencia al corte, pasa a ser
un sólido viscoelástico - plástico con una mayor resistencia al corte; es decir, es el
momento en que la mezcla deja de ser trabajable.
El fin de fraguado corresponde al momento en que comienza el endurecimiento.
Por otra parte, el final de fraguado ocurrirá algo antes de que se produzca el máximo
en la velocidad de desprendimiento de calor. (Gabalec, María Anabela , 2008)
26
3.1.2.6.Exudación.
El hormigón es un material compuesto por elementos de diferentes densidades. A
causa de ello, durante el periodo de inactividad que precede al fraguado, las partículas
sólidas sedimentan dando lugar a la acumulación de agua en la superficie.
Este fenómeno llamado exudación conduce a la obtención de un hormigón en la zona
superior de los elementos estructurales de mayor relación agua - cemento y, en
consecuencia, mayor porosidad y menor resistencia. Esta pérdida generalizada de calidad
será función principalmente de la magnitud de la exudación producida, como así también
de las características de las mezclas y de la geometría de las piezas. (Giaccio, 1999)
3.1.3. Hormigón endurecido.
El hormigón experimenta un proceso de endurecimiento progresivo que lo
transforma de un material plástico en un sólido, producido por el proceso físico-químico
complejo de larga duración.
Es aquel que tras el proceso de hidratación ha pasado del estado plástico al estado
rígido. Después de que el concreto ha fraguado empieza a ganar resistencia y se endurece.
Las propiedades del concreto endurecido son resistencia y durabilidad. El concreto
endurecido no tendrá huellas de pisadas si se camina sobre él. (Glace, 2014)
3.1.3.1.Resistencia a la compresión del hormigón.
La resistencia a la compresión es la característica mecánica principal del concreto que
es determinada a partir de ensayos realizados en probetas cilíndricas normalizadas de 15
cm de diámetro y 30 cm de altura, generalmente; aunque se pueden utilizar probetas
pequeñas para especímenes de 10 cm * 30 cm, de diámetro y altura respectivamente las
cuales son llevadas hasta la rotura mediante cargas incrementales relativamente rápidas,
27
que duran unos pocos minutos. Esta resistencia se la mide en edades de 7 a 28 días de
fraguado bajo condiciones controladas de humedad, adquiriendo la resistencia esperada a
los 28 dias. (Proaño Romo, 2008)
La forma de evaluar la resistencia del concreto es mediante pruebas mecánicas que
pueden ser destructivas, para lo cual se toman muestras y se hacen especímenes para fallar
como pueden ser cilindros, cubos o prismas; o no destructivas que pueden utilizar el
sistema de medición con sonda Windsor, el esclerómetro o ultrasonidos. (Sánchez de
Guzman, 1991)
Mide la capacidad mecánica del cemento a soportar una fuerza externa de compresión.
Es una de las más importantes propiedades, se expresa en Kg/cm². La resistencia
característica a la compresión de un hormigón (f'c), utilizada en diseño estructural, se
mide en términos probabilísticos, definiéndose que solamente un pequeño porcentaje de
las muestras (normalmente el 5%) puedan tener resistencias inferiores a la especificada,
lo que da lugar a que la resistencia media de las muestras (fm) siempre sea mayor que la
resistencia característica.
La resistencia a la compresión de hormigones normales (210 - 280 Kg/cm2) y de
mayor resistencia (350-420 Kg/cm2) está dominada por la relación agua/cemento (a
menor relación agua/cemento incrementan la resistencia) y por el nivel de compactación
(a mayor compactación mayor resistencia), pero también son factores importantes la
cantidad de cemento (a mayor cantidad de cemento mayor resistencia) y la granulometría
de los agregados (mejores granulometrías dan lugar a mayores resistencias).
3.1.3.2.Resistencia a la tracción.
Una de las características mecánicas del concreto en estado endurecido. Que reviste
importancia, es su resistencia a la tracción la cual es difícil de medir por medio de ensayos
28
directos, debido a las dificultades para montar las muestras y las incertidumbres que
existen sobre los esfuerzos secundarios inducidos por los elementos que sujetan las
muestras. (Sánchez de Guzman, 1991)
Para evitar este problema, L. Csarneiro y A. Bercellos desarrollaron en Brasil un
método llamado “Tensión Indirecta” o ensayo brasilero en honor a ellos, aunque
independientemente también se desarrolló en Japón. En este método, la resistencia a la
tracción (T) es determinada cargando a compresión el cilindro convencional de 15cm x
30cm a lo largo de dos líneas diametralmente opuestas (Acostado). El Icontec ha
estandarizado este ensayo en su norma 722 (ASTM C-496) y la resistencia indirecta se
calcula de acuerdo con la siguiente fórmula:
𝑇 =2𝑃
𝜋𝐿𝑑
Dónde:
T = Resistencia a la tracción indirecta en Kg/cm2
P = Carga máxima aplicada en Kg
L = Longitud del cilindro en cm
d = Diámetro del cilindro en cm
Sin embargo, esta resistencia T, aparentemente de acuerdo con algunas
investigaciones, es aproximadamente un 15% más alta que la determinada por ensayos de
tracción directa.
3.1.3.3.Resistencia al corte.
La importancia de la resistencia al corte es evidente a partir del hecho de que los
cilindros estándar de hormigón probados en la compresión axial suelen fallar por corte a
lo largo de un plano inclinado. En realidad, la falla se debe a una combinación de
29
esfuerzos normales y de corte sobre el plano. La falla en diagonal en el alma de una viga
de hormigón es a causa de un esfuerzo de tracción que resulta de una combinación de
esfuerzos de tracción y de corte.
No se ha determinado en forma directa la resistencia del hormigón al esfuerzo puro de
corte porque una condición de esfuerzos de ese tipo causa esfuerzos principales de
tracción y compresión, de magnitud igual a los esfuerzos de corte, los que actúan sobre
otros planos. Como el hormigón es más débil a la tracción que al corte, la falla se presenta
como resultado de los esfuerzos de tracción. Las resistencias al corte que se han dado a
conocer varían mucho debido a las dificultades y diferencias en los procedimientos de
prueba. (Anónimo, Ingeniería Civil, 2011)
3.1.4. Requisitos de resistencia del hormigón.
Los requisitos de resistencia a la compresión del hormigón consistirán en una
resistencia mínima que deberá alcanzar el hormigón antes de la aplicación de las cargas,
y si éste es identificado por su resistencia, en una resistencia mínima a la edad de 28 días.
(Mora Carrillo, 2009)
La mínima resistencia de los ensayos específicos será el 100% de la especificada a los
28 días, a los 21 días 94%, a los 14 días 85%, a los 7 días 70%.
3.2. Módulo De Elasticidad
La relación entre el esfuerzo y la deformación, denominada módulo de elasticidad, así
como el límite de elasticidad, están determinados por la estructura molecular del material.
La distancia entre las moléculas de un material no sometido a esfuerzo depende de un
equilibrio entre las fuerzas moleculares de atracción y repulsión. Cuando a un material se
le aplica fuerza externa, esta crea tensión en el interior del mismo, provocando un cambio
de distancia de las moléculas, causando deformación.
30
Si las moléculas internas están unidas entre sí, la deformación no será muy grande,
incluso con una aplicación de fuerza elevada. Por lo contrario, si las moléculas están poco
unidas, una tensión relativamente pequeña causará una deformación grande. Por debajo
del límite de elasticidad, cuando se deja de aplicar la fuerza, las moléculas vuelven a su
posición de equilibrio y el material elástico recupera su forma original. Más allá del límite
de elasticidad, la fuerza aplicada separa tanto las moléculas que no pueden volver a su
posición de partida, y el material queda permanentemente deformado o se rompe (Sanger,
2007).
El módulo de elasticidad (E) es la tensión ficticia necesaria para duplicar la longitud
inicial de la pieza. Es decir, es la diferencia de valores de deformación obtenidos por
cargas sucesivas que mejoran y aumentan su resistencia a la flexión. (Bernal, 2005)
El científico inglés, Thomas Young fue uno de los científicos que observó y
experimentó a cerca de la deformación de los materiales al limitar su plasticidad, luego
que Giordano Riccati en 1782 diera los primeros conceptos a cerca de este tema. Si bien
es cierto modus significa medida, por lo tanto, la ecuación del módulo de elasticidad
pretende dar una respuesta de la medida de deformación de los materiales, como en esta
ocasión del concreto. (Callister Jr, 2001)
El módulo de elasticidad, definido por la ecuación 𝐸 = 𝑒𝑠𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑜 𝑑𝑒𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎𝑐𝑖ó𝑛⁄ ; es
una medida de la rigidez, es decir la resistencia del hormigón a la deformación.
El hormigón no es un material verdaderamente elástico, pero el hormigón que ha
endurecido por completo y se ha cargado en forma moderada tiene una curva de esfuerzo
de compresión-deformación que, en esencia, es una recta dentro del rango de los esfuerzos
usuales de trabajo. (Anónimo, Ingeniería Civil , 2011)
31
Las normas de referencia para el cálculo del módulo de deformación estático bajo
compresión del hormigón ASTM-C469). De acuerdo a la norma, uno de los
procedimientos para la determinación del módulo de elasticidad estático del hormigón se
define por la pendiente de la cuerda AB. Figura 2.
Figura 2. Criterio para definir el módulo de elasticidad estático a compresión del hormigón.
Fuente: (ASTM C-469-02)
Como se muestra en la figura el módulo de elasticidad es la relación esfuerzo
deformación unitaria para cargar que no excedan el 40% de la capacidad máxima. Es
decir, que se encuentre trabajando dentro del rango elástico y sea capaz de deformarse y
recobrar su forma luego de aplicadas las cargas (ASTM C-469-02).
La siguiente ecuación define dicha relación para un elemento sometido a tracción o
compresión.
𝐸 =𝜎
ɛ
𝐸 =𝑃 𝐿
𝐴 𝛿
donde:
P: Carga (Kg)
32
L: Longitud o altura (cm)
A: área de la sección transversal (cm2)
δ: Deformación longitudinal (cm)
σ: Esfuerzo (Kg/cm2) = 𝑃
𝐴
ɛ: Deformación Unitaria (cm/cm) = 𝛿
𝐿
En la teoría se definen el módulo tangente inicial o a un punto específico de la curva
esfuerzo deformación y el módulo secante entre dos puntos de la curva.
Módulo tangente inicial: dado por la pendiente de una línea tangente trazada que pasa
por el origen de la curva el cual corresponde a un esfuerzo nulo.
Módulo tangente: dado por la pendiente de una línea tangente a la curva de tensión-
deformación en cualquier punto de la misma.
Módulo secante: dado por la pendiente de una línea trazada entre dos puntos
cualesquiera de la curva de tensión-deformación.
Figura 3. Tipos de módulo de elasticidad: tensión - deformación.
Fuente: (Araújo, Guimarães, & Geyer)
33
3.2.1. Expresiones para estimar el Módulo De Elasticidad del Hormigón a
nivel general.
No existe un consenso internacional en la determinación del tipo de modelo de correlación
entre el módulo de Elasticidad y la resistencia a compresión y/o la densidad del concreto.
La tendencia en occidente es a emplear modelos matemáticos determinísticos que
correlacionan con base en ecuaciones exponenciales a la potencia n, donde el valor de n
tiende a ser 0.5 (Estados Unidos, Canada,),y n de 0.33 (Europa). Lo anterior debido a la
experiencia de investigación propia de cada país y a la variabilidad propia de los
materiales y diseños usados en los tipos de concreto. Así mismo el nivel de resistencia
especificada del material implica modelos diferentes de estimación. (Quimbay Herrera,
2012). En Ecuador la norma (NEC_SE_HM), el módulo de elasticidad del hormigón se
lo puede calcular por medio de la siguiente ecuación 𝐸𝑐 = 1.15 ∗ √𝐸𝑎 ∗ √𝑓′𝑐3
, donde la
raíz cúbica de Ea en (GPa), es en base a la variaciones dependiendo del origen de los
agregados usados (Caliza, Chert, Diabasa, Tonalita, Basalto, Ígnea, Volcánica),
procedente de los diferentes lugares de la provincias del Ecuador.
Los diferentes modelos normativos de cálculo escogidos para medir las distintas
propiedades mecánicas a estudiar son los siguientes: (ACI 318S-08), (ACI 363R-92),
(Eurocode 2) y (EHE-08), (NS3473). En la Tabla 2 se presentan las distintas ecuaciones
de cálculo propuestas por las distintas normativas.
Tabla 2. Expresiones de ecuaciones del módulo de elasticidad del Hormigón.
NORMATIVA MODELO DE CÁLCULO UNIDADES
ACI 318-08 𝐸𝑐 = 4700 ∗ √𝑓′𝑐 𝑓′𝑐: (𝑀𝑃𝑎) 𝐸𝑐𝑀𝑃𝑎)
ACI 363 𝐸𝑐 = 3320 ∗ √𝑓′𝑐 + 6900 𝑓′𝑐: (𝑀𝑃𝑎) 𝐸𝑐𝑀𝑃𝑎)
Eurocódigo 2 𝐸𝑐 = 22 ∗ [(fcm)/10]0.30 𝑓′𝑐𝑚: (𝑀𝑃𝑎) 𝐸𝑐: (𝑀𝑃𝑎)
34
EHE-08 𝐸𝑐 = 8.5 ∗ (fcm)1/3 𝑓′𝑐: (𝑀𝑃𝑎) 𝐸𝑐: (𝑀𝑃𝑎)
Norwegian Standard 𝐸𝑐 = 9500 ∗ (f’c)0.3
(𝑓′𝑐 ℎ𝑎𝑠𝑡𝑎 85 𝑀𝑃𝑎) 𝑓′𝑐: (𝑀𝑃𝑎) 𝐸𝑐: (𝑀𝑃𝑎)
Fuente: (Vilanova, Fernández , & Agranati)
Donde:
Ec: Módulo de deformación del hormigón a la edad de 28 días.
f´c: Resistencia especifica del hormigón a la edad de 28 días.
fcm: Resistencia media a compresión del hormigón a la edad de 28 días.
3.2.2. Investigaciones Internacionales del Módulo de Elasticidad del
hormigon.
Según lo que establece la norma (Associação Brasileira de Normas Técnicas) NBR
ABNT 6118: 2014, el módulo de elasticidad tangencial inicial del concreto puede
estimarse a los 28 días de edad utilizando la Ecuación.
𝐸𝑐𝑖 = 𝛼𝐸 . 5600√𝑓𝑐𝑘 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑓𝑐𝑘 𝑑𝑒 20 𝑀𝑃𝑎 𝑎 50 𝑀𝑃𝑎;
𝐸𝑐𝑖 = 21,5 . 103 . 𝛼𝐸 . ( 𝑓𝑐𝑘10
+ 25)13, 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑓𝑐𝑘 𝑑𝑒 55 𝑀𝑃𝑎 𝑎 90 𝑀𝑃𝑎;
Donde
Eci es el módulo de elasticidad tangente inicial (MPa).
fck es la resistencia a la compresión característica del concreto (MPa).
αE es un factor de corrección de acuerdo con el tipo de agregado de concreto.
Siendo
𝛼𝐸 = 1,2 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑏𝑎𝑠𝑎𝑙𝑡𝑜 𝑦 𝑑𝑖𝑎𝑏𝑎𝑠𝑎
𝛼𝐸 = 1,0 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝐺𝑟𝑎𝑛𝑖𝑡𝑜 𝑦 𝐺𝑛𝑒𝑖𝑠
35
𝛼𝐸 = 0,9 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝐶𝑎𝑙𝑖𝑧𝑎
𝛼𝐸 = 0,7 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝐴𝑟𝑒𝑛𝑖𝑠𝑐𝑎
Según (Kummer) en su investigación indica que la ecuación propuesta por NBR 6118:
para estimar el módulo de elasticidad tangente inicial en función de la resistencia a la
compresión sobreestima los valores del módulo de elasticidad de los hormigones
estudiados, presentando una diferencia significativa para las resistencias más altas.
El autor demuestra la siguiente ecuación, donde resalta que la mejor la relación entre
la resistencia a la compresión y el módulo de elasticidad de los hormigones estudiados y
puede usarse durante 3 ≤ j ≤ 28 días y 20 ≤ fck ≤ 50 MPa.
𝐸𝑐𝑖 = 14,225 𝑓𝑐𝑘0,2325
En Colombia según (Triana Castro & Díaz Martínez) indica que en la norma sismo-
resistente NSR-10, sugiere como ecuación general para la determinación del Ec, la
siguiente expresión 𝐸𝑐 = 9500 ∗ √𝑓′𝑐 (𝑀𝑃𝑎) y cuando se conoce el origen de los
agregados y se dispone de W c y f’c las siguientes ecuaciones:
𝑀𝑎𝑡𝑒𝑟𝑖𝑎𝑙 Í𝑔𝑛𝑒𝑜 𝐸𝑐 = (𝑊𝑐)1.50 ∗ 0.047√𝑓′𝑐
𝑀𝑎𝑡𝑒𝑟𝑖𝑎𝑙 𝑆𝑒𝑑𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑟𝑖𝑜 𝐸𝑐 = (𝑊𝑐)1.50 ∗ 0.031√𝑓′𝑐
𝑀𝑎𝑡𝑒𝑟𝑖𝑎𝑙 𝑀𝑒𝑡𝑎𝑚ó𝑟𝑓𝑖𝑐𝑜 𝐸𝑐 = (𝑊𝑐)1.50 ∗ 0.041√𝑓′𝑐
Sin embargo el estudio realizado por (Serrano Guzmán & Pérez Ruiz, 2010) indica
que los resultados de 611 especies de concreto que se prepararon en plantas de concreto
del Área Metropolitana de Bucaramanga (Colombia), respetando que la muestra
seleccionada correspondía a una resistencia de 210 kg/cm². Los datos obtenidos se
utilizaron para evaluar las ecuaciones propuestas para estimar la Ec del concreto
36
mostrado, obteniendo así ecuaciones ajustadas para la región. Luego, proponemos utilizar
la ecuación 𝐸𝑐 = 6250 ∗ √𝑓′𝑐 (𝐾𝑔/𝑐𝑚2) en lugar de la fórmula sugerida por NSR-98.
3.2.3. Investigaciones a nivel Nacional del Módulo de Elasticidad del
concreto.
La Norma Ecuatoriana De La Construcción (NEC_SE_HM), presenta una ecuación en
base a la variación dependiendo del origen de los agregados procedentes de diferentes
lugares del Ecuador, donde estos no son aplicables, ya que depende de diferentes factores
como; las características geológicas de las provincias, la mano de obra, técnica y
tecnología constructiva, control de calidad y condiciones medioambientales de la zona.
En las provincias del país se han realizado estudios para la determinación de la ecuación
del módulo de elasticidad en base a su resistencia, procedentes de diferentes canteras.
Donde se presenta una recopilación de estas investigaciones realizadas por diferentes
universidades.
Tesis 1: Arequipa Maldonado, E., & al., e. (s.f.). MÓDULO ESTÁTICO DE
ELASTICIDAD DEL HORMIGÓN EN BASE A SU RESISTENCIA A LA
COMPRESIÓN SIMPLE f´c = 21MPa Y 30 MPa. FACULTAD DE INGENIERÍA,
CIENCIAS FÍSICAS Y MATEMÁTICA CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL.
UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR, QUITO.
Indica un resumen de las investigaciones desarrolladas en la Universidad Central del
Ecuador que ha sido objeto de investigaciones desde el año 1992 en la facultad de
Ingeniera Ciencias Físicas y Matemáticas.
El área de las investigaciones realizadas, fueron tomadas de diferentes puntos del país,
indicando que los resultados obtenidos arrojan valores menores a las constantes
recomendadas por el comité de American Concrete Institute (A.C.I).
37
A continuación, se presenta los datos de diferentes canteras del país.
Tabla 3. Módulo de Elasticidad Universidad Central.
CANTERA
f'c
Requerido Módulo de Elasticidad (Kg/cm2)
Kg/cm2 ACI 318 ACI 363 ASTM
C469M-10
Pifo (Pichincha)1
210 85004,00 130634,00 20758,43
240 92751,00 136124,00 19852,11
260 90386,00 134448,00 20358,24
280 86335,00 131577,00 21206,14
300 96934,00 139089,00 20863,14
Guayllabamba (Pichincha) 1 210 217813,00 222859,70 131166,60
300 236850,70 236307,30 134801,20
San Antonio (Pichincha)1
210 240422,07 240765,31 125433,69
240 242127,55 241973,32 124655,35
280 245669,06 244483,37 124562,79
300 247173,20 245549,20 123430,40
320 248741,86 246660,79 129721,16
Mitad del Mundo (Pichincha)1
200 213419,00 218799,40 115058,90
220 228159,70 229145,90 134473,20
240 244182,00 240392,00 138423,00
300 247173,20 245549,22 123430,37
Mina San Roque (Imbabura)2 210 242823,20 240523,70 143680,70
280 260910,00 2533302,40 148180,70
Mina Copeto Santo Domingo1 210 226050,00 220680,00 215100,00
280 243100,00 240720,00 238010,00
Área Minera Rocafuerte Tulcán3 210 242382,10 240214,60 140803,30
240 237046,50 236445,60 188289,50
Rancho la Paz Km 14 Aloag - Santo Domingo4
210 239725,50 238338,00 199218,80
280 249735,40 245408,90 203364,50
Fuente: (Arequipa Maldonado & al.)
Según (Arequipa Maldonado & al.), en continuidad con el desarrollo de su investigación
presentan como conclusión la siguiente propuesta para la ecuación del módulo de
elasticidad del Hormigón utilizando agregados de la cantera “San Joaquín”, parroquia
Mulaló, cantón Latacunga:
38
𝐸𝑐=3130*√f´c (MPa) ; 𝐸𝑐=10000*√f´c (Kg/cm2)
Demostrando que el módulo de elasticidad del hormigón obtenido experimentalmente
bajo la norma ASTM C469, son muchos menores en comparación con los calculados al
aplicar las ecuaciones planteadas por el ACI. Debido a la alta porosidad que presenta los
agregados de la cantera San Joaquín, que son agregados de origen volcánico, andesita y
piroclastos.
Tesis 2: Herrería Cisneros, S., & al., e. (s.f.). MÓDULOS DE ELASTICIDAD Y
CURVAS DE ESFUERZO DEFORMACIÓN, EN BASE A LA COMPRESIÓN DEL
HORMIGÓN A 21, 28, 35 MPA. ESCUELA POLITÉCNICA DEL EJÉRCITO,
Sangolquí.
Según, (Herrería Cisneros & al.) en el desarrollo de su investigación presenta diferentes
ecuaciones del módulo de elasticidad en base a los agregados utilizados en la cantera Pifo,
aplicando diferentes materiales como cemento; Holcim, Selva alegre y aditivo de Sika.
Donde A continuación presenta como resultados, utilizando en sus diseños diferentes
materiales.
Tabla 4. Ecuaciones del módulo de elasticidad en base a diferentes materiales con agregados
de la cantera Pifo.
MATERIALES Módulo de Elasticidad (Kg/cm2)
ACI 318 ACI 363
Holcim 3457√𝑓′𝑐 1792√𝑓′𝑐 + 9931
Holcim + Sika 3444√𝑓′𝑐 1785√𝑓′𝑐 + 9933
Selva Alegre 3381√𝑓′𝑐 1721√𝑓′𝑐 + 9960
Selva alegre + Sika 3492√𝑓′𝑐 1817√𝑓′𝑐 + 9930
Fuente: (Herrería Cisneros & al.)
Proponiendo las siguientes ecuaciones como alternativas a las que recomienda el código
ACI:
39
ACI 318: Ec = 3444√𝑓′𝑐 ACI 363: Ec = 1779√𝑓′𝑐 + 9939
Tesis 3: Guaño Colcha, E. E. (s.f.). MÓDULO DE ELASTICIDAD DEL HORMIGÓN
EN BASE A SU RESISTENCIA A LA COMPRESIÓN DE 21 MPa, ELABORADO
CON AGREGADOS DEL SECTOR LA PROVIDENCIA Y CEMENTO
CHIMBORAZO. TRABAJO DE GRADUACION. UNIVERSIDAD NACIONAL DE
CHIMBORAZO, Riobamba.
El valor promedio del módulo de elasticidad obtenido experimentalmente en esta
investigación según (Guaño Colcha), con los materiales extraídos del sector la
Providencia y Cemento Chimborazo es de: 19348.00 MPa.
Al comparar las ecuaciones del Código A.C.I. 318-08 y 363-92, se observó que los
valores de Ec, obtenidos con la ecuación del A.C.I 318-08 se acercan más al valor de Ec
experimental obtenido en este trabajo, en un 88.08%.
Tesis 4: Alvarado Rodríguez, R. A., & al., e. (s.f.). EVALUACIÓN DEL MÓDULO DE
ELASTICIDAD EN HORMIGONES DESDE 210 A 280 KG/CM² PRODUCIDOS EN
LA CIUDAD DE MANTA. INGENIERO CIVIL. UNIVERSIDAD LAICA “ELOY
ALFARO” DE MANABÍ, MANTA.
Las investigaciones realizadas según (Alvarado Rodríguez & al.) Indican resultados de
Módulo de Elasticidad del hormigón elaborados en Ciudad Rodrigo, aplicando las
ecuaciones propuestas por las normativas representan del valor real: 70.36% con el
Código ACI, 73.10% con el Código ACI 363, y 76.76% aplicando la NEC-SD-HM,
siendo este último el que más se aproxima al 100% ya que está ecuación fue planteada de
acuerdo a los agregados de algunas canteras del Ecuador.
Para los hormigones de producción artesanal el módulo de elasticidad experimental
representa un 77.68% con respecto al ACI 318, el módulo de elasticidad experimental
representa un 75.68% con respecto al ACI 363 y un 84.73% con respecto a la NEC-SD-
HM, siendo esta última la más conservadora con el valor del módulo de elasticidad.
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Para los hormigones premezclados, con los resultados obtenidos experimentalmente se
proponen las siguientes ecuaciones alternativas a las propuestas por las normativas
existentes para el cálculo del Módulo Estático de Elasticidad del hormigón en función de
su resistencia:
Para resistencias de hasta 300 kg/cm²
𝐸𝐶=11100√𝑓′𝑐 [ 𝐸𝑐: (𝑘𝑔/𝑐𝑚²) 𝑓´𝑐:(𝑘𝑔/𝑐𝑚²)]
Para resistencias desde 300 a 330 kg/cm²
𝐸𝐶=10600√𝑓′𝑐 [ 𝐸𝑐: (𝑘𝑔/𝑐𝑚²) 𝑓´𝑐:(𝑘𝑔/𝑐𝑚²)]
Para resistencias desde 330 a 380 kg/cm²
𝐸𝐶=10300√𝑓′𝑐 [ 𝐸𝑐: (𝑘𝑔/𝑐𝑚²) 𝑓´𝑐:(𝑘𝑔/𝑐𝑚²)]
Para determinar el módulo de elasticidad del hormigón a los sietes días, en los diseños
que alcanzan el cien por ciento de su resistencia en este tiempo.
𝐸𝐶=11200√𝑓′𝑐 [ 𝐸𝑐 𝑦 𝑓´𝑐:(𝑘𝑔/𝑐𝑚²)]
Las ecuaciones obtenidas de hormigones de producción artesanal, cabe mencionar que, a
diferencia de las obtenidas para el hormigón premezclado, puede variar en sus resultados
debido a que en cada construcción se utilizan técnicas y materiales diferentes, pero debido
a que en esta investigación los resultados no presentaron mayor variación se procedió a
determinar las siguientes ecuaciones:
𝐸𝐶=11698√𝑓′𝑐 [ 𝐸𝑐∶(𝑘𝑔/𝑐𝑚²) 𝑓´𝑐:(𝑘𝑔/𝑐𝑚²)]
𝐸𝑐 =3663 √𝑓′𝑐 [ 𝐸𝑐∶(𝑀𝑝𝑎) 𝑓´𝑐:(𝑀𝑝𝑎)]
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3.3.Características De Los Componentes
El método para el diseño de mezclas debe tener en cuenta las características de los
materiales componentes del hormigón, ya que cada uno de ellos debe cumplir normas y
especificaciones para que el hormigón fabricado sea de buena calidad, las mismas que
deben ser definidas de acuerdo a las características de la obra, considerando los siguientes
criterios:
3.3.1. Tipo de cemento.
El cemento portland se define como un cemento hidráulico producido por
pulverización del Clinker, que consiste esencialmente de silicatos cálcicos hidráulicos y
que usualmente contiene uno o más de los siguientes elementos: sulfato de calcio, hasta
5% de piedra caliza y adiciones de proceso (NTE INEN 151). Las características y
requisitos que deben cumplir los cementos portland se establecen en la norma NTE INEN
152.
Así mismo, la (NTE INEN 2380, 2011) establece los requisitos de desempeño que
deben cumplir los cementos hidráulicos y clasifica a los cementos de acuerdo a sus
propiedades específicas sin considerar restricciones sobre su composición o la de sus
constituyentes.
Esta norma establece los siguientes seis tipos de cementos:
Tipo GU: Para construcción en general
Tipo HE: Alta resistencia inicial
Tipo MS: Moderada resistencia a los sulfatos
Tipo HS: Alta resistencia a los sulfatos
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Tipo MH: Moderado calor de hidratación
Tipo LH: Bajo calor de hidratación
Para la realización de esta investigación se utilizó Cemento tipo GU (para construcción
en general), contando como principales características su resistencia, durabilidad y
destacado desempeño que cumple y excede los estándares de la norma (NTE INEN 2380).
3.3.1.1.Calidad.
Aptos para la construcción de todo tipo de estructuras de hormigón donde no se
requieran propiedades especiales. El cemento Holcim Fuerte Tipo GU es un producto de
alta calidad que supera los requisitos establecidos en la Norma (NTE INEN 2380, 2011),
brindando seguridad y confianza al constructor en todos los campos de la ingeniería.
3.3.1.2.Resistencia.
Permiten elaborar hormigones con las resistencias requeridas para cualquier tipo y
tamaño de construcción, pues su resistencia es superior a las especificadas en las Normas
INEN 152, INEN 490 e INEN 2380, para los cementos de uso general.
Figura 4. Comparativo De Resistencia.
Fuente: Holcim Ecuador S.A.
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3.3.2. El Agua.
Según la (NEC_SE_HM), el agua desempeña uno de los papeles vitales en el
hormigón. Es el componente que se combina químicamente con el cemento para producir
la pasta que aglutina las partículas del árido, las mantiene unidas y colabora en gran
medida con la resistencia y todas las propiedades mecánicas del hormigón.
El agua empleada en la mezcla debe estar libre de cantidades perjudiciales de aceites,
ácidos, álcalis, sales, materiales orgánicos u otras sustancias que puedan ser nocivas al
hormigón o al acero de refuerzo. El agua potable y casi cualquier agua natural que se
pueda beber y que no tenga sabor u olor marcado, se pueden utilizar en la elaboración del
hormigón
El agua empleada en el mezclado de hormigón, debe cumplir con las disposiciones de
la norma ASTM C 1602.
3.3.3. Los Agregados.
Según la (NEC_SE_HM) el material granular constituye el mayor volumen en la
mezcla para la preparación de un hormigón. Sus propiedades físicas y mecánicas juegan
un papel muy importante en las del hormigón.
El agregado grueso que se utiliza en esta investigación, es del producto de la trituración
y cribado de piedra basáltica, de color gris que cuenta con una buena graduación
encontrándose así libre de impurezas, dura, cúbica angular, muy granular, su rango
granulométrico está entre 9,5 y 19 mm.
En los agregados finos es en combinación de cisco y arena de banco (ambos lavados),
que se obtiene a partir de un proceso de explotación, trituración y cribado de materiales,
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se encuentra libre de impurezas, posee una excelente graduación, se utiliza en los diseños
de hormigón y su tamaño está en un rango de 0.015 a 5 mm.
3.3.4. El Aire.
Aire atrapado o natural, usualmente entre 1% a 3% del volumen de la mezcla, están en
función a las características de los materiales que intervienen en la mezcla, especialmente
de los agregados en donde el tamaño máximo y la granulometría son fuentes de su
variabilidad, también depende del proceso de construcción aplicado durante su
colocación y compactación.
También puede contener intencionalmente aire incluido mayormente entre el 3% a 7%
del volumen de la mezcla, con el empleo de aditivos. La presencia de aire en las mezclas
tiende a reducir la resistencia del concreto por incremento en la porosidad del mismo.
3.3.5. Los Aditivos.
El ACI 212 la define como: “un material distinto del agua, agregados y cemento
hidráulico, que se usa como ingrediente de concretos y morteros el cual se añade a la
mezcla inmediatamente antes o durante su mezclado”.
Su empleo puede radicar por razones de economía o por mejorar puntualmente alguna
propiedad del concreto tanto en estado fresco o endurecido como, por ejemplo: reducir el
calor de hidratación, aumentar la resistencia inicial o final, etc.
La norma (ASTM C494), establece los requisitos que debe cumplir los aditivos
químicos al ser empleados en las mezclase de hormigón de cemento portland.
(Tipo A - plastificante): Con objeto de reducir la cantidad de agua de amasado para
conseguir una consistencia dada.
(Tipo B - Retardador): Retrasa el fraguado del cemento en el hormigón
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(Tipo c - Acelerarte): Acelerar el fraguado y el desarrollo temprano de la resistencia a
temprana edad del concreto.
(Tipo D – Plastificante retardador): Reduce la cantidad de agua (acción primaria)
necesaria para obtener un hormigón de una determinada consistencia y retardar su
fraguado (acción secundaria).
(Tipo E – Plastificante acelerante): Reduce la cantidad de agua de amasado para una
consistencia dada como los aditivos del tipo A y acelerar el fraguado y el desarrollo de
las resistencias mecánicas iniciales del hormigón como los aditivos del tipo C
(Tipo F - Superplastificante): Reduce la cantidad de agua de amasado que se necesita
para conseguir una consistencia dada en una cantidad igual o superior al 12 %
(Tipo G – Superplastificante Retardador): Reduce la cantidad de agua de amasado
como los aditivos del tipo F y retrasar el tiempo de fraguado del cemento en el hormigón
como los aditivos del tipo B.
(Tipo H – Superplastificante Acelerante): Reduce el agua de mezcla, en más de un
12%, para obtener una determinada consistencia del hormigón (acción primaria) y además
acelera tanto el fraguado como la resistencia del hormigón a temprana edad (acción
secundaria).
El tipo de aditivo aplicado para esta investigación es el plastificante bv-40, diseñado
para cumplir con las especificaciones (ASTM C494) Tipo A, utilizado con el fin de
mantener una mezcla con relación agua/cemento dada, manteniéndola constante,
incrementando notablemente el asentamiento con la adición únicamente del aditivo.
Su aspecto es liquido color café oscuro con densidad de 1,12kg/l +/- 0,03. Y su
dosificación varía entre 0,2% y 0,8% del peso del cemento de la mezcla (Rivera, 2009).
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4. MATERIALES Y MÉTODOS
Las muestras obtenidas fueron procedentes de la cantera MEGAROK, bajo la norma
ASTM D-75, donde se tomará una muestra aleatoria desde la producción, obteniendo al
menos tres incrementos aproximadamente iguales, seleccionados al azar de la unidad de
muestreo y se combina para formar una muestra de campo cuyas masas sean iguales o
exceda al mínimo recomendado.
4.1. Métodos
Los niveles de investigación a ser aplicados son: Básica, experimental, comparativa y
concluyente.
Básica. – Comprende de un análisis básico en laboratorio, para obtener las propiedades
que integran en el hormigón, dado así dar una dosificación apropiada para la realización
de probetas con resistencias a la compresión de f’c= 21 - 28 MPa.
Experimental. - Será una investigación experimental, ya que se determinar una
dosificación que será realizada bajo mezclas de materiales y colocada en probetas, puestas
en condiciones ambientales en laboratorio y así comprobar su resistencia bajo compresión
a diferentes edades, para determinar el módulo estático de elasticidad del hormigón.
Comparativa y concluyente. – Los resultados obtenidos en la ecuación del módulo
estático de elasticidad del hormigón será puesto en comparativa y concluyentes entre la
fórmula establecida por el ACI y el NEC.
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4.2.Determinación de las propiedades físicas y mecánicas de los agregados de la
cantera Megarok
En la ejecución para el objetivo de los ensayos a realizar, fueron fundamentados por
el Instituto Ecuatoriano de Normalización (INEN), y norma American Society of Testing
Materials (ASTM).
Tabla 5. Ensayos Aplicados a los Materiales del Hormigón
N° NORMAS ENSAYOS A REALIZAR
ÁRIDO GRUESOS Y FINOS
1 NTE INEN 0695 ASTM D75-09 Muestreo
2 NTE INEN 2 566 ASTM C702-03 Reducción de muestra a tamaño de ensayo
3 NTE INEN 0860 ASTM C 131-06 Determinación del valor de la degradación del árido grueso de partículas menores a 37.5mm
mediante el uso de la máquina de los ángeles.
4 NTE INEN 0855 ASTM C 40-04 Determinación de las impurezas orgánicas en el
árido fino para hormigón
5 NTE INEN 0862 ASTM C 566-04 Determinación del contenido total de Humedad.
6 NTE INEN 0696 ASTM 136-06 Análisis granulométrico en los áridos, Grueso y
Fino.
7 NTE INEN 0858 ASTM C 29-09 Determinación de la masa unitaria (peso
volumétrico) y el porcentaje de vacíos.
ÁRIDO FINOS
8 NTE INEN 0856 ASTM C 128-07a Determinación de la densidad, densidad relativa
(gravedad especifica) y Absorción del árido fino.
ÁRIDO GRUESO
9 NTE INEN 0857 ASTM C 127-07
Determinación de la densidad, densidad relativa
(gravedad especifica) y Absorción del árido
grueso.
CEMENTO
10 NTE INEN 0156 ASTM 188-03 Determinación de la densidad
11 NTE INEN 0157 ASTM C 187 Consistencia normal del cemento (Método de
Vicat)
12 NTE INEN 158:09 ASTM C 188 Tiempo de fraguado (Método de Vicat).
Elaborado por: Boris Pico P.
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Muestreo. - Para las respectivas tomas de muestra de acorde a los ensayos a determinar
nos basamos bajo las normas (NTE INEN 695, 2010) Y (ASTM D75-09), tomando un
volumen representativo in situ en la tabla 3, del producto terminado, ya siendo lotes, sub
lotes, pila de materiales estacionados en la cantera Megarok.
Tabla 6. Masa mínima de muestras de áridos fino y grueso
Tamaño del árido A
mm
Masa mínima de la muestra
in situ B Kg
Volumen mínimo de la
muestra in situ, litros
Áridos finos
2,36 10 8
4,75 10 8
Áridos gruesos
9,5 10 8
12,5 15 12
19,0 25 20
25,0 50 40
37,5 75 60
50 100 80
63 125 100
75 150 120
90 175 140
Fuente: Norma NTE INEN 0695.
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5. RESULTADOS
El presente capítulo de metodología de resultados, proyectara los objetivos planteados
en la propuesta de proyecto para la determinación del Módulo de elasticidad del
hormigón, detallando los resultados de los ensayos obtenidos en laboratorio de las
propiedades de los materiales tales como; agregados (finos y gruesos), cemento Tipo Gu,
resistencia a la compresión y el ensayo del módulo de elasticidad.
5.1. Obtener mediante ensayos de laboratorio las propiedades físicas y mecánicas de
los agregados (grueso y fino) requeridas para ser empleados en la elaboración de
hormigón
5.1.1. Procedimiento de muestreo desde una pila.
Según, en el párrafo 4.2.3. De la norma (NTE INEN 695), la toma correcta de muestras
a ensayar se debe de tomar de la parte superior, intermedia e inferior de un lote,
respectivamente almacenarla en fundas plásticas, identificando el número de muestra
tomadas, para ser transportadas hasta el laboratorio.
Figura 5. Método para tomar la muestra.
Elaborado por: Boris Pico P.
50
5.1.2. Método de reducción de muestra a tamaño de ensayo de áridos.
Para la reducción de muestra del árido, utilizaremos la norma (NTE INEN 2566) Y
(ASTM C702-03), que consiente en la tomar de una muestra necesaria del agregado a
analizar. Según lo estipulado en estas normas, tomando en cuenta el estado del material,
(sea en estado totalmente húmedo o saturado superficialmente seco), se tomará la decisión
por cual método escoger, en nuestro caso para el agregado grueso utilizaremos el método
A (separador mecánico) y el método B (Cuarteo) para el agregado fino respectivamente.
5.1.2.1.Forma de reducción de muestra para agregado grueso.
Según lo descrito por la norma (NTE INEN 2566) Y (ASTM C702-03), aplicando el
método A (Separador mecánico), se debe de colocar el agregado en la tolva de
alimentación, distribuyendo uniformemente el agregado, desechando el contenido de uno
de los recipientes inferiores y tomando el recipiente escogido, repetimos el mismo
procedimiento, hasta obtener una mezcla uniforme del agregado.
Figura 6. Reducción de muestra a tamaño de ensayo del agregado gureso - (Método A).
Elaborado por: Boris Pico P.
5.1.2.2.Forma de reducción de muestra para agregado fino.
Según lo descrito por la norma (NTE INEN 2566) Y (ASTM C702-03), aplicando el
método B (Cuarteo), se debe de formar una pila cónica colocando el material con una pala
en una superficie lisa en un total de tres veces, en seguida aplastando con la pala hasta
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obtener un espesor y diámetro uniforme, dividiendo el material en cuatro partes iguales.
Seguido se debe desechar 2/4 partes que se encuentre opuestas en diagonal, mezclando
nuevamente el material con la pala hasta obtener una mezcla uniforme.
Figura 7. Reducción de muestra a tamaño de ensayo del agregado fino - (Método B).
Elaborado por: Boris Pico P.
5.1.3. Determinación del valor de la degradación del árido grueso de
partículas menores a 37.5mm mediante el uso de la máquina de los ángeles.
El método de ensayo establecido por las normas la (NTE INEN 860) Y (ASTM C 131-
01), permite determina la abrasión de masa que tendrá el agregado logrando medir la
calidad del mismo, forzando al agregado mediante un tambor giratorio (Máquina de los
Ángeles), aplicando una carga que consiste en una cantidad de esferas tabla 7 establecidas
por la graduación del agregado debiendo cumplir lo indicado en la tabla 8.
Tabla 7. Especificaciones para la carga.
Graduación Número de esferas Masa de Carga (g)
A 12 5000 ± 25
B 11 4584 ± 25
C 8 3330 ± 20
D 6 2500 ± 15
Fuente: Norma (NTE INEN 860)
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Tabla 8. Graduación de las muestras de ensayo.
Tamaño de las aberturas de tamiz
(mm) (abertura cuadradas)
Masa por tamaños indicada (g)
Pasante de Retenido en Graduación
A B C D
37,5 25,0 1 250 ± 25 ---- ---- ----
25,0 19,0 1 250 ± 25 ---- ---- ----
19,0 12,5 1 250 ± 10 2 500 ± 10 ---- ----
12,5 9,5 1 250 ± 10 2 500 ± 10 ---- ----
9,5 6,3 ---- ---- 2 500 ± 10 ----
6,3 4,75 ---- ---- 2 500 ± 10 ----
4,75 2,36 ---- ---- ---- 5 000 ± 10
Total 5 000 ± 10 5 000 ± 10 5 000 ± 10 5 000 ± 10
Fuente: Norma (NTE INEN 860)
Formulas a Utilizarse:
• Coeficiente de Uniformidad del Agregado.
𝐶𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑈𝑛𝑖𝑓𝑜𝑟𝑚𝑖𝑑𝑎𝑑 =𝑃é𝑟𝑑𝑖𝑑𝑎 𝑑𝑒 100 𝑟𝑒𝑣𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠
𝑃é𝑟𝑑𝑖𝑑𝑎 𝑑𝑒 500 𝑟𝑒𝑣𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠 Ec. 1
• Porcentaje Retenido del Agregado (%)
% 𝑅𝑒𝑡𝑒𝑛𝑖𝑑𝑜 =𝑊 𝑎𝑔𝑟𝑒𝑔𝑎𝑑𝑜 𝑔𝑟𝑢𝑒𝑠𝑜 𝑒𝑛 500 𝑟𝑒𝑣𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠
5000∗ 100 Ec. 2
• Porcentaje de Perdida del Agregado
% 𝑅𝑒𝑡𝑒𝑛𝑖𝑑𝑜 = 100%−% 𝑅𝑒𝑡𝑒𝑛𝑖𝑑𝑜 Ec. 3
Figura 8. Ensayo de degradación del agregado grueso.
Elaborado por: Pico Ponce Boris.
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UNIVERSIDAD ESTATAL DEL SUR DE MANABÍ
FACULTAD DE CIENCIAS TECNICAS CARRERA DE INGENIERIA CIVIL
ENSAYO: DETERMINACIÓN DE LA ABRASIÓN DEL ÁRIDO GRUESO DE PARTICULA
MEDIANTE EL USO DE LA MAQUINA DE LOS AGELES
NORMA: NTE INEN 860:2011 ASTM C 131-06
ORIGEN: PICOAZA - PROVINCIA DE MANABÍ CANTERA: MEGAROK
PROPUESTA:
MÓDULO DE ELASTICIDAD DEL HORMIGÓN EN BASE A LA COMPRESIÓN DE
(F’C= 21, 28) MPA, CON MATERIALES DE LA CANTERA MEGAROK DE LA
PROVINCIA DE MANABÍ.
LABORATORIO: GOBIERNO PROVINCIAL DE MANABÍ
FECHA DE MUESTREO: 01/04/2019 FECHA DE ENSAYO: 02/04/2019
GRADACIÓN B
Tamiz N° (") PESOS RETENIDOS UNIDAD
1/2 2500 Kg
3/8 2500 Kg
TOTAL 5000 Kg
NÚMERO DE ENSAYO - 1
DESCRIPCIÓN N° CANTIDAD UNIDAD
Masa Inicial A 5000.00 g
Retenido Tamiz N°12 después de 100 revoluciones B 4748.00 g
Perdida después de 100 revoluciones C 252.00 g
Porcentaje de pérdida después de 100 revoluciones D=(A-B/A)*100 5.04 %
Retenido Tamiz N°12 después de 500 revoluciones E 3772.00 g
Perdida después de 500 revoluciones F 1228.00 g
Porcentaje de pérdida después de 500 revoluciones G=(A-E/A)*100 24.56 %
Coeficiente de Uniformidad H=D/G 0.21 -
NÚMERO DE ENSAYO - 2
DESCRIPCIÓN N° CANTIDAD UNIDAD
Masa Inicial A 5000.00 g
Retenido Tamiz N°12 después de 100 revoluciones B 4740.00 g
Perdida después de 100 revoluciones C 260.00 g
Porcentaje de pérdida después de 100 revoluciones D=(A-B/A)*100 5.20 %
Retenido Tamiz N°12 después de 500 revoluciones E 3780.00 g
Perdida después de 500 revoluciones F 1220.00 g
Porcentaje de pérdida después de 5
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