VOLANTE DE INERCIA Un volante se utiliza para suavizar las variaciones de rapidez en un eje, causadas por fluctuaciones en el torque.

Este es un dispositivo de almacenamiento de energía que absorbe y almacena energía cinética cuando gira rápidamente, pero regresa energía cinética al sistema cuando necesita, reduciendo la velocidad de rotación1. La energía cinética E k en un sistema giratorio es

E k=12Imw

2

(Ec. 2.)

Donde:

E k=¿ Energía cinética.

Im=¿ Momento de inercia.

w2=¿ Velocidad de giro.

Si se imagina la geometría de un disco sólido de radio interior ri y radio exterior ro, el momento de inercia de masa es

Im=m2

(ro2+ri

2)

(Ec. 2.)

Donde:

m=¿ Masa del disco circular.

ro2=¿ Radio exterior.

ri2=¿ Radio interior.

La masa de un disco sólido circular de espesor constante t y que tiene un orificio central es

m=Wg

=πγg(r o2−ri

2)t

(Ec. 2.)

Donde:

W=¿ Peso del material.

γ=¿ Densidad el peso del material.

g=¿ Constante gravitacional.

1 Robert L. Norton, Diseño de Máquinas, Prentice Hall, 2011, pág 447

t=¿Espesor del material

Entonces:

Im=π2γg(r o4−r i

4)t

Determinación de la inercia del volante

El cambio de velocidad del eje durante un ciclo se conoce como fluctuación Fl y es igual a

Fl=ωmáx−ωmin

Esto se puede normalizar como una razón adimensional dividiéndola entre la rapidez promedio del eje.

C f=ωmáx−ωmin

ωprom

Este coeficiente de fluctuación C f es un parámetro de diseño que debe elegir el diseñador.

Coeficiente de fluctuación

El cambio de la energía cinética E k al integrar a curva del torque,

∫θ@ωmín

θ@ωmáx

(T l−T prom)dθ=EK

(Ec. 2.)

Donde:

T l=¿ Torque variable con el tiempo

T prom=¿ Torque promedio

Si la función torque tiempo fuera armónico puro, entonces su valor promedio se podrá expresar como:

ω prom=ωmáx+ωmin

2

Para calcular el I s el momento de inercia necesario en el sistema, se elige el coeficiente de fluctuación deseado C f y usando el valor de EK de la integración numérica de curva de torque y la ω promedio del eje.

E k=12I s(2ωprom)(C f ωprom)

I s=Ek

C f ωprom2

(Ec. 2.)

Esfuerzos en el volante

Conforme el volante gira, la fuerza centrífuga actúa sobre su masa distribuida e intenta separarlo. Las fuerzas centrífugas son similares a las ocasionadas por la presión interna en un cilindro. Por consiguiente este esfuerzo es análogo al de un cilindro de pared delgada bajo presión interna.

σ t=σ y=S y=γgω2( 3+v8 )(ri2+r o

2+ri2 ro2

r−1+3v3+v

r 2)(Ec. 2.)

Donde

γ=¿ Densidad el peso del material.

ω=¿ velocidad angular rad/seg.

ro2=¿ Radio exterior del volate de disco sólido.

ri2=¿ Radio interior del volante de disco sólido.

Sy=γgωfluencia2 ( 3+v8 )(ri2+ro2+ ri

2r o2

r−1+3v3+v

r2)

(Ec. 2.)