Post on 07-Jan-2016
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CONCEPTOS
ESTADSTICOS
FUNDAMENTALES
Correlacin
La correlacin indica la relacin o dependencia
que existe entre dos variables estadsticas.
Se dice que dos variables estn correlacionadas
cuando los cambios en una de las variables
influyen en los cambios de la otra.
Tipos de Correlacin
Coeficiente de
Correlacin Lineal
Es un parmetro que se utiliza para
establecer si dos variables se encuentran
correlacionadas.
El coeficiente de correlacin entre dos variables , ,se calcula por medio de la siguiente ecuacin:
=
Es la covarianza
Es la desviacin estndar de la variable x
Es la desviacin estndar de la variable y
donde:
Si r = 1, existe una correlacin positiva perfecta.
Si 0 < r < 1, existe una correlacin positiva.
Si r = 0, no existe relacin lineal.
Si -1 < r < 0, existe una correlacin negativa.
Si r = -1, existe una correlacin negativaperfecta.
Covarianza
Es un parmetro que indica el grado de
variacin conjunta de dos variables
aleatorias. Por medio de este indicador, se
puede determinar si existe una dependencia
entre ambas variables.
La covarianza entre dos variables , , secalcula por medio de la siguiente ecuacin:
=1
=1
Ejemplo 1
Cinco nios de 2, 3, 5, 7 y 8 aos de edad
pesan respectivamente, 14, 20, 32, 42 y 44
kilos. Trace la grfica del Peso en funcin
de la edad. Determine si existe correlacin
lineal indicando los valores de la
covarianza y el coeficiente de correlacin
para las dos variables.
SolucinEdad
k
Peso
( ) ( )
2 14 - 3 - 16,4 49,2
3 20 - 2 - 10,4 20,8
5 32 0 1,6 0
7 42 2 11,6 23,2
8 44 3 13,6 40,8
= 5 = 30,4 134
, =1
5134 = 26,8