5/10/2018 21 - Ecuaciones Con Proporciones - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/21-ecuaciones-con-proporciones 1/3

ECUACIONES CON PROPORCIONES

Las ecuaciones pueden expresarse como una proporción, las cuales se resuelven aplicando lapropiedad fundamental vista anteriormente.

Ejemplos:

a)

2

15:30

3015

366621

663621

16612373

161273

3

1

6

127

 x

 x

 x

 x x

 x x

 x x

 x x

 x x

 

En este caso es sencilla de resolver, pues al aplicar la propiedad fundamental quedó expresadauna ecuación con números enteros.

b) En este ejemplo, veremos cómo resolver una ecuación con número racionales:

12

11

3

15

60

11

15

3:

60

11

60

11

15

3

60

165

15

52

15

4

12

1

3

1

15

2

12

1

3

1

15

4

15

2

4

1

3

1

3

1

2

1

15

8

4

1

15

8

4

1

3

1

2

1

4

1

15

8

2

1

4

1

3

1

4

1

15

8

 

  

 

 

  

 

 

  

 

 

  

 

 x

 x

 x

 x

 x x

 x x

 x x

 x x

 x x

 x x

 

La forma de resolverla es la misma que cuando aprendimos a resolver ecuaciones aplicando lapropiedad distributiva. El único agregado es la aplicación de la propiedad fundamental.

Los extremos son “7x-12” con “3” y los medios son “6” con “x-1” 

Se aplica la propiedad fundamental

Se distribuye el “3” en el miembro izquierdo y el “6” en el derecho,aplicando la regla de signos

Se agrupan los términos con “x” en un miembro y los que no tienen “x” en el otro

El que multiplica a la “x” pasa dividiendo

Los extremos son “15

8 ” con “2

1

4

1 x

” y los medios son “3

1 ” con “4

1 x

” 

Se aplica la propiedad fundamental

Se distribuye15

8 en el miembro izquierdo y el “3

1 ” en el derecho,

aplicando la regla de signos

Se agrupan los términos con “x” en un miembro y los que no tienen “x” en el otro

Se busca común denominador en ambos miembros

El que multiplica a la “x” pasa dividiendo 

La división se transforma en multiplicación y se simplifica

5/10/2018 21 - Ecuaciones Con Proporciones - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/21-ecuaciones-con-proporciones 2/3

 

 Actividad:

Resolver las siguientes ecuaciones con proporciones:

a)1

2111

4

23

x x

b)6

127

3

1

x x

c)46

1 x x

 

d)

2

1

2513

6

25

x x

 

e)8,2

6,2

13

32

 x

 xf)

6

23

3

12

1

 x

 x

 

5/10/2018 21 - Ecuaciones Con Proporciones - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/21-ecuaciones-con-proporciones 3/3