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Las Leyes de DeMorganClase 23Leonel Morales Díaz leonel@ingenieriasimple.com litomd@ufm.edu22/Septiembre/2014
Augustus DeMorgan
o La negación de una conjunción eso La disyunción de las negaciones
o La negación de una disyunción eso La conjunción de las negaciones
Definición
p1. ~(φ & ψ) … c. (~φ v ~ψ) DeM: p1
p1. ~(φ v ψ) … c. (~φ & ~ψ) DeM: p1
o La disyunción de dos negaciones eso La negación de la conjunción
o La conjunción de dos negaciones eso La negación de la disyunción
Más definiciones
p1. (~φ & ~ψ) … c. ~(φ v ψ) DeM: p1
p1. (~φ v ~ψ) … c. ~(φ & ψ) DeM: p1
o Considerar los siguientes
Ejemplos
1. ~((P v Q) & (R & S)) Premisa 2. (~(P v Q) v ~(R & S)) DeM: 1 3. ((~P & ~Q) v (~R v ~S)) DeM: 2
1. (~P & ~(Q v R)) Premisa 2. ~(P v (Q v R)) DeM: 1
o ¿Son las leyes de DeMorgan reglas de eliminación o de introducción?o ¿Se pueden aplicar de arriba hacia abajo o en
reversa?
Preguntas
1. ~((P v Q) & (R & S)) Premisa 2. (~(P v Q) v ~(R & S)) DeM: 1 3. ((~P & ~Q) v (~R v ~S)) DeM: 2
1. (~P & ~(Q v R)) Premisa 2. ~(P v (Q v R)) DeM: 1
o ¿Se pueden aplicar a conjunciones de fórmulas no negadas?
Más preguntas
1. (~P & (Q v ~S)) Premisa