Post on 22-Oct-2015
ANALISIS DE DECISIONES
ASIGNATURAANALISIS SISTEMAS MINEROS I
Toma de DecisionesLa toma de decisiones es el proceso mediante el cual se realiza una elección entre las alternativas o formas para resolver diferentes situaciones de la vida, estas se pueden presentar en diferentes contextos: a nivel laboral, familiar, sentimental, empresarial (utilizando metodologías cuantitativas que brinda la administración), etc., es decir, en todo momento se toman decisiones, la diferencia entre cada una de estas es el proceso o la forma en la cual se llega a ellas. La toma de decisiones consiste, básicamente, en elegir una alternativa entre las disponibles, a los efectos de resolver un problema actual o potencial, (aún cuando no se evidencie un conflicto latente).
CARACTERISTICAS DEL ANALISIS DE DECISIONES
Ejemplo:
Cuando el dueño de consultoría tiene la alternativa de escoger
entre dos contratos, de trabajo A y B. Por la limitación de los
recursos humanos capacitados, no puede aceptar ambos
contratos simultáneamente y debe decidirse por uno u otro o
ninguno
Se puede tomar una o varias decisiones mediante la
improvisación, experiencia, haciendo uso del método de
investigación científica, etc.
Para poder aplicar a toma de decisiones mediante la metodología
de la investigación científica se tiene que seguir los siguientes
pasos: Se tiene que observar el sistema donde se va a afectar la
decisión.
Se tiene que definir y formular el problema matemáticos
las cuales son diseñados para tales fines
Se tiene que dar una hipótesis haciendo uso de los
modelos
Se tiene que experimentar para obtener soluciones más
reales
Se compara los resultados obtenidos en la experimentación
y los resultados obtenidos en la hipótesis , para
determinar la valides o no
CONDICIONES DE TOMA DE DECISION:
a) Toma de decisiones en condición de certidumbre :
En esta condición las personas que se encargan de tomar la
decisión conocen perfectamente la consecuencias que pueden
tomar su acto, esta condicen se presenta por condiciones que
nos da la naturaleza; son las denominadas decisiones
deterministicas
b) Toma de decisiones en condición de Riesgo:
Se caracteriza porque l decisor no conoce muy las ventajas o
desventajas que le presenta el ámbito done se va a tomar la
decisión, pero se relaciona con una variable de probabilidad
c) Toma de decisiones en condiciones de incertidumbre .
Es cuando se desconoce totalmente la ocurrencia de los
posibles estados que presenta la naturaleza y tampoco se
puede relacionar con distribuciones probabilísticas.
ELEMENTOS EN UN ACTO DE DECISION
a) Uno o mas decisores que tiene una serie de objetivos y metas
supuestamente bien definidos.
b) Un conjunto de posibles acciones o alternativas disponibles a los
decisores.
c) Un conjunto de posibles resultados generados por la
instrumentación de acciones.
d) Un entorno dado por los posibles estados que guarda la naturaleza en
relación a los objetivos de los decisores, sobre los cuales estos no ejercen
ningún control.
e) Una función que liga acciones o resultados con el entorno.
f) Un proceso de decisión que selecciona una o varias acciones, dado un
criterio entorno y metas explicitas del grupo de decisores.
g) Un criterio que enmarca el proceso de decisión
Estos elementos hacen referencia desde el momento en
que empieza el proceso de analizar de diferentes
alternativas para el logro de una decisión certera en
base a la toma de decisión con experimentación o sin
experimentación.
CRITERIOS QUE IMPERAN EN EL PROCESO DE DECISION
Los criterios mencionados son los que tomaremos en cuenta para la
determinación de la mejor solución de un análisis de decisión.
• Determinístico
-Minimización de costos, perdidas, esfuerzo
-Maximización de ganancias , beneficio
• Estocásticos
- se optimizan (maximizan o minimizan) los valores
esperados correspondientes
• Conflictivo
- Minimizan las máximas perdidas, que es equivalente a
maximizar las mínimas ganancias.
• Total incertidumbre
- Maximizar la mínima perdida que es equivalente a minimizar
las máximas ganancias.
- Maximizar la máxima ganancia
- Coeficientes optimistas
Es un criterio intermedio entre las dos anteriores y su marco de
teoría se desarrollo Leonid Hurwicz.
- Minimizar el arrepentimiento máximo.
- Igualdad en la verosimilitud asociada a la ocurrencia de
cualquiera de los estados de la naturaleza.
- Estrategias mixtas “Teoría de juegos”
MODELOS DETERMISTICOS
Se basa en un conocimiento exacto o certero del comportamiento
de la naturaleza ante las posibles acciones a realizar. Al conocer
el estado de la naturaleza permite acercarse más rápido a la meta
preestablecida esto implicaría una decisión bajo
a) Toma de decisiones bajo certeza
Son aquellas en la que los datos son conocidos en forma
determinista y en ello se emplea modelos de programación
lineal .
MODELOS ESTOCASTICOS
Se dice estocástico cuando no se conoce el estado que adoptara la
naturaleza, la cual el decisor seleccionara la acción que maximiza sus
objetivos.
Distribución a priori
Cuando la información del estado que adopta el entorno es
definido mediante una distribución de ocurrencia o se le puede
estimar con datos históricos . Son subjetivos ya que se basan en
experiencia de intuición de los individuos que forma el grupo
decisor
Distribución a posteriori
La actualización de estos datos se realiza mediante la experimentación la cual se usa para actualizar la distribución a priori de los estados de la naturaleza (entorno),
b) Toma de decisión bajo riesgo
Cada alternativa de decisión se describe como una distribución de
probabilidad. Se basa en el criterio de valor esperado en el que se compara
alternativas con base a la maximización de la utilidad esperada o
minimización del costo esperado
Cuando la ocurrencia o el estado que adoptara la naturaleza estimadas con probabilidades fueron derivadas a partir de datos históricos o intuición dando como resultado la distribución de a priori
En este caso el criterio de BAYES estipula que el decisor haciendo uso de su distribución a priori , debe seleccionar aquella estrategia que minimice su pérdida o que es equivalente a que maximice su ganancia
Matemáticamente se puede expresar de la siguiente manera
El decisor selecciona la aj* є A de modo que
Min k E [f(aj , θK)]
Donde : E [f (aj , θK )] es el valor esperado de una pérdida
θK tiene una distribución dada
Se elige la mínima E[f(aj , θK)] si se trata de minimizar la perdida esperada ,caso contrario se elige máximo E[f(aj , θK)] al tratar con maximizar la ganancia esperada
Aplicando el principio de Bayes
si θK tiene una distribución a priori discreta j = 1,2,3,…
E [f(aj , θK)] =
si θK tiene una distribución a priori continua
E [f(aj , θK)] =
c) Toma de decisión bajo incertidumbre
Esto se da cuando el entorno es totalmente incierto, es decir,
no se sabe cual o cuales los estados que adopta el entorno, lo
cual genera una situación donde se toman medidas extremas
como las que detallaran posteriormente
se desconoce la verosimilitud asociada a la ocurrencia de los
posibles estados de la naturaleza ,es decir no se tiene una
idea sobre la distribución de la probabilidad o función de
densidad asociada a los diferentes entornos
El grupo decisor tiene que escoger una alternativa aj є A dado un
estado de la naturaleza θK є θ , cono no se conoce cuál será el estado
θK el decisor optara por utilizar criterios para analizar el problema
de decisión los cuales desicribiran brevemente a continuación.
Estos son:
• Laplace
• Maximin
• minimax
Por ello entendemos que debido a que no se consta de
información asumimos que las probabilidades de la naturaleza
para todas son iguales. Eso quiere decir que nos brinda las
mismas posibilidades los diferentes ambientes lo que varia es la
que la que produce en este caso vendría a ser las alternativas
Su formula matemática es:
Laplace
Max
Maximin-minimax
Basa en la actitud conservadora de elegir la mejor entre las peores condiciones posibles.
Si v(ai , sj) es una perdida se selecciona la acción que corresponde al criterio minimax.
es ganancia el criterio es maximin definido por :
COSTO DE INFORMACION PERFECTA
Por ello entendemos que la experimentación tiene un precio y
ello se utiliza en la sección de una alternativa ya que se sabe
cual va hacer el estado de la naturaleza y se elige aquella
alternativa que nos optimize.
La experimentación proporciona más información
(distribución a posteriori), para la toma de decisiones en el
marco de total incertidumbre. Sin embargo, ésta tiene un costo
¿Hasta qué punto es conveniente pagar por más información derivada de la experimentación?
Si se tuviera información experimental posteriori el beneficio (pérdida) esperada, E(I), sería:
De esta expresión decimos que se sabe cual va hacer el estado de la naturaleza
y se elige aquella opción que optimize la concecuensia
calcula el valor esperado de una conse cuencia, es decir,
E [f (a¡, Qk) ]
Selecciona aquel que sea el mayor (menor) en caso de tratarse de beneficios (pérdidas).
La diferencia sería la información perfecta
Si C< Conviene pagar por el costo de la información
Si C > No conviene ya que sin información se obtuvo mas ganancia