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Aspectos físicos de Radioterapia con haces externos

CONTENIDOS

• Introducción• Magnitudes utilizadas para describir los haces de fotones• Fuentes de haces de fotones para radioterapia externa• Ley del inverso del cuadrado de la distancia• Penetración de los haces de fotones en maniquíes o en

pacientes• Parámetros de los tratamientos radiantes• Dosis en profundidad en el eje en agua: configuración a DFS • Dosis en profundidad en el eje en agua: configuración a DFI

Bibliografia

• Brosed: Fundamentos de Física Médica. Vol. 3: Radioterapia Externa I. SEFM, 2011.

• E. Podgorsak. “Radiation Oncology Physics: A Handbook for Teachers and Students”, Publisher: International Atomic Energy Agency, 2005,

Campo de radiación: Se define como el plano del haz de radiación perpendicular a su eje. Dicho plano y por tanto el tamaño del mismo, puede ser establecido en dos situaciones principales: a distancia fuente-superficie (DFS) o a distancia fuente-isocentro (DFI).

Tamaño geométrico del campo: distancia entre los bordes paralelos de la proyección sistema de colimación, sobre en un plano perpendicular al eje del haz a DFS o DFI. Para ubicar el campo de radiación sobre el paciente, se toma como referencia el campo de un haz de luz derivado de una fuente de luz “ubicada” en el centro de la cara frontal de la fuente de radiación. Este campo de luz debe coincidir geométricamente con el campo de radiación.

Tamaño dosimétrico o físico del campo: distancia entre curvas de isodosis de un mismo valor a una distancia de la fuente (DFS o DFI). No existe una curva de isodosis aceptada universalmente para este fin, no obstante la más aceptada en la dosimetría clínica en los hospitales es la del 50 %. Otros valores usados para definir este parámetro han sido las curvas del 80 y 90 %, lo que deriva campos dosimétricamente más pequeños.

Distancia Fuente Superficie:, es la distancia medida a lo largo del eje del haz desde la cara frontal de la fuente hasta la superficie del objeto a irradiar.

Distancia Fuente Isocentro, es la distancia medida a lo largo del eje del haz desde la cara frontal de la fuente hasta el isocentro del equipo (punto de intersección de los ejes de rotación del brazo, el colimador y la camilla en su rotación alrededor de su punto de apoyo).

Isocentro Contorno delpaciente

Detector de radiaciones

Fuente emisora

•Establecer condiciones de referencia para conocer el rendimiento absoluto del equipo.

•Definir un conjunto de funciones físicas que permitan relacionar la dosis absoluta en las condiciones de referencia con la dosis en cualquier punto sobre el eje del haz dentro del maniquí para condiciones distintas a las de referencia.

Necesitamos… (1)

Fuente emisora

•Disponer de métodos para calcular la dosis en cualquier punto fuera del eje del haz dentro del maniquí.

•Disponer de métodos para tener en cuenta las diferentes condiciones del maniquí respecto a las del paciente (correcciones por inhomogenidades, incidencia oblicua del haz, falta de tejido, filtros en cuña, etc.)

Necesitamos… (2)

FUENTES DE FOTONES UTILIZADAS EN RADIOTERAPIA EXTERNA

• Según el tipo de fotones:– Fuentes de Rayos Gamma– Fuentes de Rayos‐X

• Según la energía:– Fuentes monoenergéticas– Fuentes heterogéneas

• De acuerdo a la intensidad de la distribución:– Isotrópica– No‐isotrópica

• Las fuentes de Rayos Gamma son usualmente isotrópicas y producen haces monoenergéticos.

• Los blancos de Rayos‐X son fuentes no‐isotrópicas y producen espectros de fotones heterogéneos.

– En el rango energético en de la radiación que se produce en las unidades de radioterapia superficial y ortovoltaje la emisión de Rayos X ocurre predominantemente a 90o en relación con la dirección de incidencia del haz de electrones en el blanco

– En el rango energético de los megavoltios la emisión de Rayos X ocurre predominantemente en la misma dirección en relación con de los electrones que chocan con el blanco ((forward direction).

FUENTES DE FOTONES UTILIZADAS EN RADIOTERAPIA EXTERNA

blanco

Energías mediasy bajas

(10‐400keV)

Altas energías > 1MeV

LEY DEL INVERSO CUADRADO DE LA DISTANCIA

• En radioterapia externa:

– Las fuentes de fotones se asumen como puntuales.

– Los haces producidos por fuentes de fotones son divergentes.

a / 2fa

b / 2fb

• La fuente de fotones S emite fotones produciendo una fluencia de fotones a una distancia fa y una fluencia de fotones a una distancia fb.

• Ntot el número de fotones que atraviesan una área A es igual al número de fotones atravesando el área B.

Ntot AA BB const

• Asumimos que , o sea, no ocurren interacciones de fotones en aire. Por tanto:

• Todas las magnitudes siguen la ley del inverso cuadrado de la distancia.

Ntot const

X (fa )X (fb)

col(fa))air

(Kaircol(fb ))air

X , (Kaircol)air , and Dmed

Problema

• Cual es la tasa de dosis en aire de una unidad de Cobalto a 89.5cm de la fuente, si se ha medido que a 80cm hay 105cGy/min.

PENETRACION DE LOS HACES DE FOTONES EN EL PACIENTE

• La propagación de los haces de fotones a través del aire o el vacío está gobernada por la Ley del inverso de cuadrado de la distancia.

• La propagación de los haces de fotones a través de una maniquí o el propio paciente se ve afectada por la Ley del inverso de cuadrado de la distancia pero también por la atenuación y la dispersión que ocurre en los maniquíes y en los pacientes.

• Los tres factores hacen que la deposición de dosis en un maniquí o en el paciente sea un proceso complicado y su determinación es una tarea compleja.

Fuente emisora

• Para que el tratamiento de radioterapia tenga éxito desde el punto de vista clínico es imprescindible que la distribución de dosis en el volumen blanco y los tejidos que lo rodean sea conocida con precisión y exactitud..

• Esto se alcanza mediante el uso de varias funciones empíricas que relacionan la dosis en cualquier punto dentro del paciente con la dosis en el punto de calibración del haz (punto de referencia) en un maniquí.

• La distribución de dosis Típica de un haz de radioterapia externa sigue un comportamiento conocido:– El haz entra al paciente en

la superficie donde entrega una dosis de entrada determinada Ds.

– Por debajo de la superficie,la dosis primero aumenta rápidamente, alcanza un máximo a una profundidad zmax, y luego decrece con uncomportamiento cuasi‐exponencial hasta que alcanza el valor de dosis de salida Dex en el puntode salida del paciente.

• Dosis de entrada:

– Para las unidades de Rayos xen el rango de los megavoltios, la dosis de entrada es generalmente mucho menor (efecto de protección de la piel) que la dosis a la profundidad del máximo zmax.

– Para las unidades de radioterapia superficial y ortovoltaje la profundidad del máximo ocurre zmax = 0 y la dosis de entrada coincide con el máximo de dosis.

• La profundidad del máximo de dosis zmax depende de:

–Energía del haz de fotones (efecto principal)–Tamaño de campo (efecto secundario)

• Para un tamaño de campo dado:– zmax aumenta con la energía del haz.–Para un campo de 5x5 cm2, los valores nominales de zmax :

Energía 100 kVp 350 kVp Co‐60 4 MV 6 MV 10 MV 18 MVzmax(cm) 0 0 0.5 1.0 1.5 2.5 3.5

7.5 PENETRACION DE LOS HACES DE FOTONES EN EL PACIENTE 7.5.3 Profundidad del máximo de dosis

PARAMETROS DE LOS HACES DE RADIACION

• Los principales parámetros que inciden en la entrega de dosis con radioterapia externa mediante haces de fotones:

– La profundidad de prescripción de la dosis z– El tamaño de campo A– Posicionamiento del tipo Distancia Fuente Superficie fija (SSD setups)– Posicionamiento del tipo Distancia Fuente Eje fija (SAD setups)– Energía del haz – Numero de haces a emplear en el tratamiento– Tiempo de tratamiento en el caso de los equipos de ortovoltaje y

máquinas de teleterapia 60Co– Unidades Monitor (UM) en el caso de los aceleradores lineales (linacs)

• El punto P está a la profundidad de zmax en el eje central.

• El punto Q está a una profundidad arbitraria z en el eje central.

• El tamaño de campo A se define en la superficie del paciente.

• AQ es el tamaño de campo a la profundidad del punto Q.

• SSD = Distancia Fuente Superficie.• SCD = Distancia Fuente ‐colimador

• En radioterapia se utilizan 4 diferentes grupos de forma de campos– Cuadrado (logrados con colimadores que son parte intrínseca del

equipo de tratamiento)– Rectangular (logrados con colimadores que son parte intrínseca del

equipo de tratamiento)– Circular (logrados con colimadores especiales que se adjuntan al equipo

de tratamiento)– Irregular (logrado mediante el uso de bloqueadores o colimadores

multiláminas)• Para cada campo con una forma arbitraria existe un campo cuadrado

equivalente o un campo equivalente circular. El campo equivalente podrá ser caracterizado con los mismos parámetros del haz que ese campo de forma arbitraria al que es equivalente.

Lado del cuadrado equivalente

• El campo cuadrado equivalente a un campo rectangular se define cuando:– Un campo rectangular cuyos lados

a y b será aproximadamente igual a un campo cuadrado de tamaño aeq cuando ambos campos tengan la misma relación área/perímetro (Regla de Day).

• Círculo equivalente a un campo cuadrado:– Un campo cuadrado dado con

lado a será equivalente a un campo circular con radio reqcuando ambos tengan la misma área.

aeq 2aba b

ab2(a b)

aeq2 req

PARAMETROS DE LOS HACES DE RADIACIONTamaño de campo

Regla práctica para lados equivalentes

)/()/( .. PAPA cuadrect

44)/( .

aaaaPA rect

Tabla de cuadrados equivalenteslado (cm) 4 5 6 7 8 9 10 11 12

4 4.005 4.50 5.006 4.80 5.60 6.007 5.10 5.80 6.50 7.008 5.40 6.20 6.90 7.50 8.009 5.60 6.50 7.20 7.90 8.50 9.0010 5.80 6.70 7.50 8.20 8.90 9.50 10.0011 6.00 6.90 7.80 8.50 9.30 9.90 10.50 11.0012 6.10 7.10 8.00 8.80 9.60 10.30 10.90 11.50 12.0013 6.20 7.20 8.20 9.10 9.90 10.60 11.30 11.90 12.5014 6.30 7.40 8.40 9.30 10.10 10.90 11.60 12.30 12.9015 6.40 7.50 8.50 9.50 10.30 11.20 11.90 12.60 13.3016 6.50 7.60 8.60 9.60 10.50 11.40 12.20 12.90 13.7017 6.50 7.70 8.80 9.80 10.70 11.60 12.40 13.20 14.0018 6.60 7.80 8.90 9.90 10.90 11.80 12.60 13.50 14.3019 6.60 7.80 8.90 10.00 11.00 11.90 12.80 13.70 14.5020 6.70 7.90 9.00 10.10 11.10 12.10 13.00 13.90 14.70

British Journal of Radilogy, suplemento No.25, 1996

PercentageDepthDose

Porciento de Dosis en Profundidad(PDD)

Es la razón procentual de la dosis absorbida a una profundidad (Dd) en la dirección del eje del haz, respecto a la dosis absorbida a una profundidad de

referencia (Dref) a lo largo de ese mismo eje

DOSIS EN PROFUNDIDAD EN AGUA EN EL EJE CENTRAL: CONFIGURACION SSD

Por ciento de dosis en Profundidad

• El PDD depende de 4 parámetros:

–Profundidad z en el maniquí–Tamaño de campo A en la superficiedel paciente

–Distancia Fuente Superficie f = SSD–Energía del haz de fotones

• Los valores de PDD varían–0 para–hasta 100 para

100 Q Q

PDD( , , , ) D Dz A f h

z maxz z

• La dosis en el punto Q en el paciente es aportada por dos componentes: la componente primaria y la dispersa.

– La componente primaria se expresa como:

es el coeficiente de atenuación lineal del haz primario en el material de maniquí (por ejemplo, para cobalto‐60 en agua es 0.0657 cm‐1).

maxeff

2pri( )pri Q max

PDD 100 100 z zD f z eD f z

effeff

DOSIS EN PROFUNDIDAD EN AGUA EN EL EJE CENTRAL: CONFIGURACION SSD

Por ciento de dosis en Profundidad

La componente de dispersión en el punto Q depende de forma compleja de diferentes parámetros como: la profundidad, el tamaño de campo y la distancia Fuente‐Superficie y es producida por fotones que sufren dispersión Compton en el paciente, el colimador, el filtro aplanador y el aire.

• Para A, f, y , constantes, PDD (z,A,f, ) primero aumenta desde la superficie hasta z = zmax (región de buildup), y luego decrece con el aumento de la profundidad z.

• Ejemplo:

DOSIS EN PROFUNDIDAD EN AGUA EN EL EJE CENTRAL: CONFIGURACION SSDPor ciento de dosis en Profundidad: dependencia con energía

Ejemplo de curvas de PDDs medidas

Porciento de dosis en profundidad en dependencia de la energía

Comparación de la dosis en profundidadpara varios tipos de radiación

Profundidad (cm)

PDDPorcentaje de dosis en profundidad para electrones

Porcentaje de dosis en profundidad en fotones fotones, campo 10*10

Profundidad (cm)

DOSIS EN PROFUNDIDAD EN AGUA EN EL EJE CENTRAL: CONFIGURACION SSDPor ciento de dosis en Profundidad: dependencia con energía

• Para z, f, y constantes, PDD(z,A,f, ) aumenta con el aumento del tamaño de campo A debido a al aumento de la contribución de la dispersión en los puntos situados en el eje central de haz.

DOSIS EN PROFUNDIDAD EN AGUA EN EL EJE CENTRAL: CONFIGURACION SSDPor ciento de dosis en Profundidad: dependencia con tamaño de campo

El PDD en general aumenta con el tamaño de campo (igual profundidad) por el aumento de la radiación secundaria que alcanza el eje.

Sin embargo este aumento no es el mismo para todas las energías pues la distribución angular del Efecto Comptom tiene una dependencia energética que es marcada a altas energía

Insertar figura 10‐10

Variación del PDD con el radio del campo circular para tres energías de radiación.

DOSIS EN PROFUNDIDAD EN AGUA EN EL EJE CENTRAL: CONFIGURACION SSDPor ciento de dosis en Profundidad: dependencia con tamaño de campo

• Para z, A, y constantes, ignorando la variación de la dispersión con f ,

DOSIS EN PROFUNDIDAD EN AGUA EN EL EJE CENTRAL: CONFIGURACION SSDPor ciento de dosis en Profundidad: dependencia con SSD ( f )

Nota: Se considera que la razón entre los 2 valores de PDD es sólo función de las razones de distancia

• Para z, A, y constantes, ignorando la variación de la dispersión con f ,

• Donde F es el factor de Mayneord:

FPDDPDD hfAzhfAz ),,,(),,,( 12

No recomendable:•Campos grandes (sobrestima la disminución del PDD, no tiene en cuenta el aumento del build-up)•Bajas energías (subestima la dispersión)•Profundidades grandes (no tiene en cuenta la dispersión)•Variaciones grandes de DFS (sobrestima el de PDD al la DFS)

• Ejemplo: haz de Cobalto‐60

Por ciento de dosis en Profundidad aumenta con la distancia fuente superficie SSD ( f )

Ejercicio• Un tratamiento a f1=100 cm ha sido modificado para administrarse a

f2=140 cm. Si el PDD a 10 cm de profundidad a la f1 es de 67.5% para el hazde 6MV empleado (zmax= 1.5cm), estime cual será el PDD a la mismaprofundidad a la nueva SSD.

Ejercicio

FPDDPDD hfAzhfAz ),,,(),,,( 12

045.11014010100

5.11005.1140 22

%6.70045.1)6,100,,10()6,140,,10( MVcmAcmMVcmAcm PDDPDD

• Si la tasa de dosis de referencia

• DW,Zmax = 1cGy/MU a 100 cm, y se deseanadministrar 200 cGydiarios, ¿cuantas MU se requeririan administar a la nueva SSD?

mucGyzfzfcmDcmD zwzw

/52.05.11405.1100)100()140(

max1max,max,

mumucGycGyGymu 545%100

%6.70/52.0200)2(

Nota: Cambia el PDD y también la tasa de dosis

TissueAirRatio

DOSIS EN PROFUNDIDAD EN AGUA EN EL EJE CENTRAL: CONFIGURACION SAD TAR: Razón Tejido‐Aire

• El concepto de razón Tejido‐aire (TAR) fue introducido por H. Johns para simplificar el cálculo de la dosis en los tratamientos rotacionales, actualmente también es utilizado para el cálculo de la dosis en tratamientos con múltiples campos estacionarios.

• La SSD varía para cada campo pero la Distancia Fuente‐Isocentro (SAD) permanece constante.

• El TAR se define como la razón: de la dosis DQ en el punto Q en el eje central en el paciente respecto a la dosis que se entrega a una pequeña masa de agua en aire en el mismo punto Q situado en el aire

(z,AQ,h)

TAR(z,AQ,h)

• En contraste con el PDD que depende de 4 parámetros, el TAR depende solo de 3 parámetros:

– Profundidad del isocentro z– Tamaño de campo en el isocentro AQ

– Energía del haz

• El TAR no depende de la SSD en el rango entre 50 cm y 150 cm que es el más utilizado en radioterapia.

• El tamaño de campo AQ se define en el punto Q que está normalmente colocado en el isocentro de la máquina de tratamiento.

(z,AQ,h)

(z,A,f ,h)

• El campo de área Cero es aquel campo hipotético en el cual la dosis a una profundidad z en el maniquí es debido total y únicamente debido a la interacción de los fotones primarios, ya que el volumen donde la dispersión podría ocurrir es cero.

• El TAR(z,AQ, ) delcampo de área cero sigue la función exponencial:

• Para el haz de cobalto‐60:

TAR(z,0,h) eeff (zzmax )

1eff (Co) 0.0657 cm

TAR(10,0,Co) 0.536

• El concepto de “dosis a una pequeña masa de material” no se recomienda para haces de energía por encima de la del cobalto‐60.

• Consecuentemente el concepto de TAR no se utiliza en haces de fotones de energía por encima de los rayos gamma del cobalto‐60.

• Los valores de TAR se obtienen de manera confiable mediante la medición con cámara de ionización; sin embargo las mediciones son más engorrosas que las del PDD porque en el caso del TAR la distancia fuente cámara tiene que mantenerse constante.

• Para AQ y constantes, el TAR disminuye con el aumento de zpor debajo de zmax.

• Para z y constantes, el TAR aumenta con el tamaño de campo AQ .

PARAMETROS DE LOS HACES DE RADIACIONFactor de dispersión en el máximo PSF (BSF)

• PSF(A,h)

DP(zmax,A,f ,h)DP(A,h)

• El PSF nos dá el factor por el cual la radiación en el punto P en aire crece a causa de la radiación dispersa cuando este punto P se encuentra dentro de un maniquí a la profundidad de zmax.

• El PSF depende de:–Tamaño de campo A(mientras mayor el tamañode campo, mayor el PSF).

–Energía del haz(excepto para muy bajasenergías, el PSF disminuye con el aumento de la energía)

• A bajas energías, donde zmax está en la superficie del maniquí (zmax = 0), el factor de dispersión se denomina como Factor de retrodispersión BSF.

• El PSF para el tamaño de campo de área 0 es igual a 1 para todas las energías de fotones:

• Cuando el tamaño de campo, aumenta, el PSF aumenta desde la unidad hasta que se satura para tamaños de campo muy grandes.

PSF(0 0,h) 1

Radiation Oncology Physics: A Handbook for Teachers and Students ‐ 6.6.3 Slide 5

• Relación entre la fracción de retrodispersión y la calidad del haz:

– Primeramente crece suavemente con el aumento de la energía del haz.

– Luego alcanza un valor máximo alrededor del HVL de 1 mm de cobre.

– Finalmente decrece con el aumento de la energía.

DOSIS EN PROFUNDIDAD EN AGUA EN EL EJE CENTRAL: CONFIGURACION SAD Relación entre TAR y PDD

• Definiciones básicas:

PDD(z,A,f ,h) 100

PDD(z,A,f ,h)100

DQ TAR(z,AQ,h)2

P P Qmax

PSF( , ) PSF( , )f zD D A h D A hf z

PDD( , , , )TAR( , , ) PSF( , )100z A f h f zz A h A h

TAR(z,AQ,h)

• Para el caso especial de z = zmax ,PDD(zmax,A,f, ) = 100

PDD( , , , )TAR( , , ) PSF( , )100z A f h f zz A h A h

TAR(zmax,AP,h) PSF(A,h)

DOSIS EN PROFUNDIDAD EN AGUA EN EL EJE CENTRAL: CONFIGURACION SAD Relación entre TAR y PDD

DOSIS EN PROFUNDIDAD EN AGUA EN EL EJE CENTRAL: CONFIGURACION SAD Razón Dispersión‐aire SAR

• El TAR(z,AQ, ) contiene dos componentes:

– Componente primaria TAR(z,0, ) para el campo cero área– Componente dispersa: razón dispersión‐air SAR (z,AQ, )

• El SAR nos da una idea sobre la contribución a la dosis en el punto Q en agua en un maniquíque aportaría sólo la dispersión

SAR(z,AQ,h) TAR(z,AQ,h) TAR(z,0,h)

TissuePhantomRatio

DOSIS EN PROFUNDIDAD EN AGUA EN EL EJE CENTRAL: CONFIGURACION SAD

Razón Tejido‐maniquí TPR• Para el cálculo de las dosis en configuraciones isocéntricas con

fotones de alta energía se desarrolló el concepto de razón tejido‐maniquí TPR.

• Similar al TAR el TPR depende de z, AQ, y .

• El TPR se define como:

– DQ es la dosis en el punto Qa la profundidad z

– DQref es la dosis a la profundidad zref.

TPR(z,AQ,h)

Razón Tejido‐máximo TMR• La razón Tejido‐máximo TMR es un caso especial del TPR para zref = zmax.

• El TMR se define como:

– DQ es la dosis en el punto Qa la profundidad z

– DQref es la dosis a la profundidad zref.

TMR(z,AQ,h)

P P Qmax

PSF( , ) PSF( , )f zD D A h D A hf z

DQmax DQ PSF(AQ,h)

QQ max

PDD( , , , ) PSF( , )TMR( , , )100 PSF( , )z A f h A h f zz A h

A h f z

PDD(z,A,f ,h)100

DQmaxTMR(z,AQ,h)

Razón Tejido‐máximo TMR

• La relación más general entre TMR y PDD es:

• En una primera aproximación, si ignoramos la razón de PSF obtenemos una relación simple y más practica de utilizar entre TMR y PDD:

QQ max

PDD( , , , ) PSF( , )TMR( , , ) 100 PSF( , )z A f h A h f zz A h

A h f z

PDD( , , , )TMR( , , ) 100z A f h f zz A h

Razón Tejido‐máximo TMR

RESUMEN DE FUNCIONES DESCRIPTORAS DE HACES

PARAMETROS DE LOS HACES DE RADIACIONFactores de dispersión

PARAMETROS DE LOS HACES DE RADIACIONFactor de Colimador Sc

• El Factor de Colimador se define como:

– Sc se normaliza a 1 para el tamaño de campo nominal 10x10 cm2 a la DFS nominal de la máquina de tto.

– Sc > 1 para campos cuyo tamaño Aes mayor que 10x10 cm2.

– Sc < 1 para campos cuyo tamaño Aes menor que 10x10 cm2.

)1010()(),(

airC K

Ejemplo de factores de colimador medidos

Ejercicio• Datos:• Tasa de Dosis en Aire: Dair=100cGy/min.para el campo 10x10cm a SAD=100cm• Calcule el tiempo necesario para irradiar murilos con una dosis de 40Gy, a una distancia de 50cm, si se debe usar un campo de 10x10 a esta distancia.

Tabla Sc (Tamaños de campo definidos a SAD)

Campo Sc Campo Sc

5x5 0.98 20x20 1.03

10x10 1.00 25x25 1.05

15x15 1.15 30x30 1.06

Solución

• Campo (10x10) a 50cm = 10 (100/50) = 20x20 a 100 cm

Tasa de dosis corregida solo por Ley de Inverso Cuadrado:

Dair(50cm,10x10)=100cGy/min x (100/50)2 = 400 cGy/min

Sc(20x20)= Campo Sc Campo Sc

5x5 0.98 20x20 1.03

10x10 1.00 25x25 1.05

15x15 1.15 30x30 1.06

Dosis para campo 20x20 a 50cm:

Dair(50cm,20x20)=400cGy x 1.03 = 412 cGy/min

Tiempo de iradiación:

tirrad(50cm,20x20)= 4000 cGy/412 = 9.71 min

• Factor de Campo

• Para A < 10x10 cm2

• Para A = 10x10 cm2

• Para A > 10x10 cm2

RDF(A,h) Sc,p(A,h) DP(zmax,A,f ,h)DP(zmax,10,f ,h)

RDF(A,h) 1

PARAMETROS DE LOS HACES DE RADIACIONFactor de Dispersión total Scp

Si el Scp se mide a una profundidad de referencia diferente a Zmax (Zref),

),,10,(),,,(

hfzDhfAzD

zhASrefP

refPrefCP

Para determinar el Scp(Zmax):

SCP puede obtenerse en configuración SSD (f) como:

),(),1010,(

),1010,(),,(

),1010,(),,(),,(

maxmax fAzPDD

fzPDDfzD

fAzDfzD

fAzDfAzSref

O puede obtenerse en configuración SAD como

)()1010,(

),1010,(,,(

),1010,(),,(),,(

maxmax AzTMR

zTMRSADzD

SADAzDSADzD

SADAzDSADAzSref

• SCP puede obtenerse también como el producto de factores de dispersión

),,,(),(),,,,( maxmax hfAzShAShfAAzS PPCCPCCP

DondeSP es el factor de dispersión solo por la

componente en el maniquí.AC es el tamaño del campo en el

colimadorAP es el tamaño del campo en la

superficie del maniquí, a SSD=fAP AC cuando se emplean

bloqueadores para definir la forma del campo en el maniquí

• Valores típicos de para un haz de cobalto‐60:

RDF(A,h), CF(A,h) and SF(A,h)

RDF(A,h) CF(A,h) SF(A,h)

PARAMETROS DE LOS HACES DE RADIACIONFactores de Dispersión

Factores de campos rectangulares, Co‐60

Conclusiones

• Inverso del cuadrado de la distancia: empleado para desplazamientos en AIRE

• PDD depende de SSD, empleado a SSD constante. Para desplazamientos en agua

• TAR, TPR, TMR empleados a SAD constante• Factores de campo empleados para cálculos de dosis en pacientes

Conclusiones

• Cálculos de tiempo ó MU en haces simples:– Configuración SSD:

‐ Configuración SAD:

)()(),,,(1010max,

%100)(

PCZW APAChSSDAZx

presctto SSPDDD

)()(),,(1010max,

%100)(

PCQZW APAChAZx

presctto SSTMRD

Perfiles de haces. Razón fuera del eje (OAR).

Curvas de isodosis

Perfiles del haz

Definición de OAR d(x): Razón de la dosis en el punto de interés (x) fuera del eje, respecto al valor en el eje, ambos a la profundidad d

Ancho de penumbraEj. 20/80

“cuernos”

filtro aplanador

Perfil de haz

“cola”

Parámetros descriptores del perfil de un haz de fotones

Penumbra Dosimétrica

80%Dmax

20%Dmax

Distancia en mm

Tamaño de Campo

50%DmaxDistancia en cm

Planitud / homogeneidad

80% TcampoDmin

*%100minmax

minmax

max%100DD

80% Tcampo

*200izqder

izqder

ABSSim

ejeDDdDi

%100 %80%80

Simetría

Perfiles del haz

Ejemplo de función de ajuste de perfiles:

F(x)=1 – 0.5 e(‐1/p)[(Wd/2)‐x] para x Wd/2F(x)= t+ (0.5‐t) e(‐2/p)[x‐(Wd/2)] para x > Wd/2

Wd/2: mitad del ancho a la mitad de la altura del perfil del haz a la profundidad d

Otro ejemplo de parámetros de ajuste del perfil3

21/)/((

1 001.01.05.01)( 2/1 xCxCexF xWd

)/(/(2 001.0)5.0()( 2/2 xCettxF dWx

Perfil ‐ Y

Carta de Isodosis

• Se obtienen por medición directa en agua o calculadas a patir de las curvas de PDD y perfiles.

• Dependen de las caracteristicas propias de cada equipo de tratamiento

• Para DFS setup, los valores estan normalizadas a 100 en un punto en el eje del haz (dmax).

• Para DFI setup, los valores estan normalizadas a 100 en Isocentro del equipo

Cálculos fuera del eje

• Tratamientos Isocéntricos

)()()(),(100, 1010

xOARFrSrSrdPDDFDDTDUMt

dDFSPcCdecdW

• Tratamiento DFS

)()()(),(, 1010

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Gracias…

Aspectos físicos de Radioterapia con haces externosmedica.fisica.edu.uy/docs/frt2019/mat/5_Haces...

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