Ciencias Exactas, Ingeniería y Tecnología | Logística y Transporte 1

Investigación de operaciones II

Unidad 2. Modelos de redes y transporte

Autoevaluación. Unidad 2

Es momento de verificar el logro de tu aprendizaje, durante la unidad 2 de esta asignatura, te

invitamos a resolver el siguiente ejercicio de autoevaluación.

Indicaciones: Subraya la opción correcta, para cada uno de los enunciados que se te

presentan.

Sugerencia: Puedes usar la herramienta resaltar texto de Adobe Reader.

1. Una pequeña empresa potabilizadora de agua tiene las siguientes demandas para 6 calles

de la colonia. La calle 1 requiere 20 garrafones, calle 2 requiere 26 garrafones, calle 3

requiere 24 garrafones, calle 4 requiere 29 garrafones, calle 5 requiere 19 garrafones, calle 6

requiere 15 garrafones. El costo por enviar cada garrafón es de $7 pesos con camioneta y 11

pesos en un diablito o triciclo, esto es porque se tarda más tiempo nuestro trabajador. Para

cada calle los envíos con la camioneta se limitan a 20 garrafones y con triciclo o diablito a 10

garrafones. ¿Cuál es el costo mínimo para repartir los garrafones?

(a) 1018.

(b) 1500

(c) No es posible resolverlo

(d) 1007

2. Una compañía de pizzas tiene dos sucursales, en la primera puede transportar hasta 35

pizzas por día y la segunda 23. La empresa necesita proporcionar el servicio a tres zonas de

la ciudad, la primera requiere 40 pizzas, la segunda 23 pizzas y la última 15. La empresa ha

puesto un eslogan que si no te llevan la pizza a tiempo se te entrega dinero en efectivo. Los

costos por pizza no entregada en pesos se dan en la tabla 1. ¿Cuantas pizzas se deben

enviar a cada zona?

Tabla 1. Costo por no cumplir

Zonas Sitio de envió 1 Sitio de envió 2 Demanda

Zona 1 $50 $30 40

Zona 2 $40 $40 23

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Unidad 2. Modelos de redes y transporte

Zona 3 $20 $50 15

Suministro 35 23

(a)

Zonas Sitio de envió 1

Sitio de envió 2

Demanda

Zona 1 17 23 40

Zona 2 18 0 18

Zona 3 0 0 0

Suministro 35 23

(b)

Zonas Sitio de envió 1

Sitio de envió 2

Ficticio Demanda

Zona 1 0 23 17 40

Zona 2 20 0 3 23

Zona 3 15 0 0 15

Suministro 35 23 20

(c)

Zonas Sitio de envió 1

Sitio de envió 2

Ficticio Demanda

Zona 1 0 0 0 0

Zona 2 3 0 20 23

Zona 3 15 0 0 15

Suministro 18 0 20

(d)

Zonas Sitio de envió 1

Sitio de envió 2

Ficticio Demanda

Zona 1 0 23 17 40

Zona 2 0 0 23 23

Zona 3 35 0 0 35

Suministro 35 23 40

3. Una empresa de computadoras tiene dos plantas en diferentes zonas del país y cuenta con

un almacén la empresa tiene además dos clientes. El costo de enviar su producto a cada uno

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Unidad 2. Modelos de redes y transporte

de sus clientes se da en la tabla 2. La planta 1 puede producir hasta 1000 productos y la

planta 2 puede producir 2800 productos. El cliente 1 debe recibir 3800 productos mientras

que el cliente dos 1400. Minimizar los gastos y mostrar la tabla que indique la cantidad

enviada a cada destino.

Tabla 2. Costo de envío

Destino

Origen Planta 1 Planta 2 Almacén Cliente 1 Cliente 2

Planta 1 0 0 100 270 450

Planta 2 0 111 440 119

Almacén 0 113 78

Cliente 1 0 -----

Cliente 2 ---- 0

(a)

Origen Almacén Cliente 1 Cliente 2 Ficticio Suministro

Planta 1 1000 0 0 0 1000

Planta 2 1300 0 1400 100 2800

Almacén 1500 2300 0 0 3800

Demanda 3800 2300 1400 100

(b)

Origen Almacén Cliente 1 Cliente 2 Ficticio Suministro

Planta 1 0 0 0 0 0

Planta 2 0 0 0 2800 2800

Almacén 3800 2300 1400 0 7500

Demanda 3800 2300 1400 2800

(c)

Origen Almacén Cliente 1 Cliente 2 Ficticio Suministro

Planta 1 0 0 900 100 1000

Planta 2 0 2300 500 0 2800

Almacén 3800 0 0 0 3800

Demanda 3800 2300 1400 100

(d)

Origen Almacén Cliente 1 Cliente 2 Ficticio Suministro

Planta 1 0 0 900 100 1000

Planta 2 0 2300 500 0 2800

Almacén 3800 0 0 0 3800

Demanda 3800 2300 1400 100

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Unidad 2. Modelos de redes y transporte

4. Deseas enviar una cierta cantidad de productos de Tepotzotlán al D.F. pero antes debe

pasar por ciertas bodegas para ir dejando una parte de su carga. Las bodegas por donde

debe pasar así como su distancia en kilómetros se muestra en la figura 1.

Figura 1. Esquema de distancia de las distintas bodegas

(a) Tepotzotlán – 1 – 4 – 5 – D.F.

(b) Tepotzotlán – 3 – 5 – D.F.

(c) Tepotzotlán – 3 – 5 – D.F.

(d) Tepotzotlán – 3 – 4 – 5 – D.F.

5. Se desea construir una ruta de microbuses y se necesita transportar al máximo número de

personas entre las estaciones Coyuya a Chabacano. El transporte debe detenerse en Santa

Anita y después parar en La Viga o Jamaica. Debido a la poca cantidad de choferes que

tiene la ruta de microbuses está limitado a hacer el número de viajes diarios entre los pares

de estaciones que se muestran en la tabla 3 abajo.

Establece una solución de flujo máximo cuya solución le permita saber a la línea de

microbuses como maximizar el número de viajes diarios de Coyuya a Chabacano.

Tabla 3. Número máximo de viajes

Estaciones Número máximo de viajes diarios

Coyuya 15

Santa Anita 10

La Viga 15

Jamaica 5

Chabacano 10

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Unidad 2. Modelos de redes y transporte

Cuando hayas concluido la autoevaluación, revisa las respuestas correctas que obtuviste, así como la retroalimentación en el siguiente cuadro.

(a) Coyuya – Santa Anita – La Viga - Chabacano

(b) Coyuya – Santa Anita – Jamaica - Chabacano

(c) Coyuya – La Viga - Chabacano

(d) Coyuya – Santa Anita – Chabacano

Retroalimentación para la respuesta correcta:

Recuerda que debes seleccionar el esquema que pueda generar al final la mayor cantidad de

viajes diarios.

Retroalimentación para la respuesta incorrecta.

Debes recordar en tomar en cuenta el cuello de botella.

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Unidad 2. Modelos de redes y transporte

1. Una pequeña empresa potabilizadora de agua tiene las siguientes demandas para 6 calles

de la colonia. La calle 1 requiere 20 garrafones, calle 2 requiere 26 garrafones, calle 3

requiere 24 garrafones, calle 4 requiere 29 garrafones, calle 5 requiere 19 garrafones, calle 6

requiere 15 garrafones. El costo por enviar cada garrafón es de $7 pesos con camioneta y 11

pesos en un diablito o triciclo, esto es porque se tarda más tiempo nuestro trabajador. Para

cada calle los envíos con la camioneta se limitan a 20 garrafones y con triciclo o diablito a 10

garrafones. ¿Cuál es el costo mínimo para repartir los garrafones?

(a) 1018.

(b) 1500

(c) No es posible resolverlo

(d) 1007

Retroalimentación para la respuesta correcta:

Recuerda que debes tener 12 variables, 6 utilizando el diablito o triciclo y 6 con la camioneta,

así como 18 restricciones.

Retroalimentación para la respuesta incorrecta.

No debes confundir la dirección de las desigualdades.

2. Una compañía de pizzas tiene dos sucursales, en la primera puede transportar hasta 35

pizzas por día y la segunda 23. La empresa necesita proporcionar el servicio a tres zonas de

la ciudad, la primera requiere 40 pizzas, la segunda 23 pizzas y la última 15. La empresa ha

puesto un eslogan que si no te llevan la pizza a tiempo se te entrega dinero en efectivo. Los

costos por pizza no entregada en pesos se dan en la tabla 1. ¿Cuantas pizzas se deben

enviar a cada zona?

Tabla 1. Costo por no cumplir

Zonas Sitio de envió 1 Sitio de envió 2 Demanda

Zona 1 $50 $30 40

Zona 2 $40 $40 23

Zona 3 $20 $50 15

Suministro 35 23

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Unidad 2. Modelos de redes y transporte

(a)

Zonas Sitio de envió 1

Sitio de envió 2

Demanda

Zona 1 17 23 40

Zona 2 18 0 18

Zona 3 0 0 0

Suministro 35 23

(b)

Zonas Sitio de envió 1

Sitio de envió 2

Ficticio Demanda

Zona 1 0 23 17 40

Zona 2 20 0 3 23

Zona 3 15 0 0 15

Suministro 35 23 20

(c)

Zonas Sitio de envió 1

Sitio de envió 2

Ficticio Demanda

Zona 1 0 0 0 0

Zona 2 3 0 20 23

Zona 3 15 0 0 15

Suministro 18 0 20

(d)

Zonas Sitio de envió 1

Sitio de envió 2

Ficticio Demanda

Zona 1 0 23 17 40

Zona 2 0 0 23 23

Zona 3 35 0 0 35

Suministro 35 23 40

Retroalimentación para la respuesta correcta:

Recuerda introducir un sitio de envío ficticio debido a que no está balanceado la demanda con

el suministro.

Retroalimentación para la respuesta incorrecta.

Recuerda que nunca puedes poner como mayor que en las restricciones de suministro debido

a que no puedes producir más de tu capacidad.

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3. Una empresa de computadoras tiene dos plantas en diferentes zonas del país y cuenta con

un almacén la empresa tiene además dos clientes. El costo de enviar su producto a cada uno

de sus clientes se da en la tabla 2. La planta 1 puede producir hasta 1000 productos y la

planta 2 puede producir 2800 productos. El cliente 1 debe recibir 3800 productos mientras

que el cliente dos 1400. Minimizar los gastos y mostrar la tabla que indique la cantidad

enviada a cada destino.

Tabla 2. Costo de envío

Destino

Origen Planta 1 Planta 2 Almacén Cliente 1 Cliente 2

Planta 1 0 0 100 270 450

Planta 2 0 111 440 119

Almacén 0 113 78

Cliente 1 0 -----

Cliente 2 ---- 0

(a)

Origen Almacén Cliente 1 Cliente 2 Ficticio Suministro

Planta 1 1000 0 0 0 1000

Planta 2 1300 0 1400 100 2800

Almacén 1500 2300 0 0 3800

Demanda 3800 2300 1400 100

(b)

Origen Almacén Cliente 1 Cliente 2 Ficticio Suministro

Planta 1 0 0 0 0 0

Planta 2 0 0 0 2800 2800

Almacén 3800 2300 1400 0 7500

Demanda 3800 2300 1400 2800

(c)

Origen Almacén Cliente 1 Cliente 2 Ficticio Suministro

Planta 1 0 0 900 100 1000

Planta 2 0 2300 500 0 2800

Almacén 3800 0 0 0 3800

Demanda 3800 2300 1400 100

(d)

Origen Almacén Cliente 1 Cliente 2 Ficticio Suministro

Planta 1 0 0 900 100 1000

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Investigación de operaciones II

Unidad 2. Modelos de redes y transporte

Planta 2 0 2300 500 0 2800

Almacén 3800 0 0 0 3800

Demanda 3800 2300 1400 100

Retroalimentación para la respuesta correcta:

Siempre se introduce solo una parte de la tabla original en caso en la columna de la izquierda

debe ir el proveedor y en resto los clientes.

Retroalimentación para la respuesta incorrecta.

No olvidar que el almacén debe estar considerado como proveedor y como cliente.

4. Deseas enviar una cierta cantidad de productos de Tepotzotlán al D.F. pero antes debe

pasar por ciertas bodegas para ir dejando una parte de su carga. Las bodegas por donde

debe pasar así como su distancia en kilómetros se muestra en la figura 1.

Figura 1. Esquema de distancia de las distintas bodegas

(a) Tepotzotlán – 1 – 4 – 5 – D.F.

(b) Tepotzotlán – 3 – 5 – D.F.

(c) Tepotzotlán – 3 – 5 – D.F.

(d) Tepotzotlán – 3 – 4 – 5 – D.F.

Retroalimentación para la respuesta correcta:

Recuerda que debes realizar tus esquemas y al final cuando juntas todos tus esquemas de

ruta debes de obtener la figura original

Retroalimentación para la respuesta incorrecta.

Debes realizar la suma de cada uno de tus esquemas y escoger el mínimo de estas sumas.

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Unidad 2. Modelos de redes y transporte

5. Se desea construir una ruta de microbuses y se necesita transportar al máximo número de

personas entre las estaciones Coyuya a Chabacano. El transporte debe detenerse en Santa

Anita y después parar en La Viga o Jamaica. Debido a la poca cantidad de choferes que

tiene la ruta de microbuses está limitado a hacer el número de viajes diarios entre los pares

de estaciones que se muestran en la tabla 3 abajo.

Establece una solución de flujo máximo cuya solución le permita saber a la línea de

microbuses como maximizar el número de viajes diarios de Coyuya a Chabacano.

Tabla 3. Número máximo de viajes

Estaciones Número máximo de viajes diarios

Coyuya 15

Santa Anita 10

La Viga 15

Jamaica 5

Chabacano 10

(a) Coyuya – Santa Anita – La Viga - Chabacano

(b) Coyuya – Santa Anita – Jamaica - Chabacano

(c) Coyuya – La Viga - Chabacano

(d) Coyuya – Santa Anita – Chabacano

Retroalimentación para la respuesta correcta:

Recuerda que debes seleccionar el esquema que pueda generar al final la mayor cantidad de

viajes diarios.

Retroalimentación para la respuesta incorrecta.

Debes recordar en tomar en cuenta el cuello de botella.