REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA UNIVERSIDAD FERMÍN TORO

“S.A.I.A.” SISTEMA DE APRENDIZAJE INTERACTIVO A DISTANCIALICENCIATURA EN RELACIONES INDUSTRIALES

MATERIA: TECNICAS ESTADISTICAS APLICADAS

DISTRIBUCIONBINOMIAL

Autor: Chirinos, Lisseth C.I. 13.533.794

Profesor:José Linares

Es una de las distribuciones de probabilidad más útiles (control de calidad, producción, investigación). Tiene que ver con el experimento aleatorio que produce en cada ensayo o prueba uno de dos resultados posibles mutuamente excluyentes: ocurrencia de un criterio o característica específico (llamado éxito) y no ocurrencia de éste (llamado fracaso). Los términos o calificativos de "éxito y fracaso" son solo etiquetas y su interpretación puede no corresponder con el resultado positivo o negativo de un experimento en la realidad.

En preguntas de verdadero y falso. Cuando puedes ocurrir solo dos respuestas y ningún evento afecta al anterior. Cuando hay preguntas de éxito o fracaso.

Definición Aplicaciones

En cada prueba del experimento sólo son

posibles dos resultados: éxito y fracaso.

La probabilidad de fracaso también es

constante, Se representa por q.

q = 1 − p

La probabilidad de éxito es

constante, es decir, que no varía de una

prueba a otra. Se representa

por p.

El resultado obtenido en cada prueba es independiente de

los resultados obtenidos anteriormente.

Caracteristicas

La variable aleatoria binomial, X, expresa el número de éxitos obtenidos en las n pruebas. Por tanto,

los valores que puede tomar X son: 0, 1, 2, 3, 4, ..., n.

Cálculo de probabilidades en una distribución

binomial

n es el número de pruebas.k es el número de éxitos.p es la probabilidad de éxito.q es la probabilidad de fracaso.

El número combinatorio

EJEMPLO Una moneda se lanza dos veces.

¿Cuál es la probabilidad de que salgan?

a) Ningún sellob) Sean 3 caras y 3 sellosc) A lo mas una carad) Entre 2 y 5 sellose) Entre 2 y 5 sellos ambos

inclusive

N = (cc,cs,sc,ss)=4a) P(cc) = ¼ = 0,25 = 25%b) Imposiblec) P(c) =2/4 = 0,50 = 50%d) Imposiblee) Imposible

EJEMPLO Se extraen 5 bolitas, con restitución o reemplazo de

una caja que contiene 5 bolitas blancas, 4 verdes y

12 negras. ¿Cuál es la probabilidad de obtener

exactamente 3 bolitas que sean blancas?