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Memoria de Cálculo
Ampliación Cuartel Primera Compañía de Bomberos Puerto Montt
Ignacio Marislao González
Ingeniero Civil U.A.Ch.
INDICE GENERAL
INDICE GENERAL......................................................................................................2
INDICE DE FIGURAS......................................................................................................4
INDICE DE TABLAS.......................................................................................................4
BASES DE CÁLCULO....................................................................................................4
1 DESCRIPCION GENERAL DEL PROYECTO...........................................................4
2 DESCRIPCIÓN GENERAL DE LA ESTRUCTURACIÓN..........................................4
3 DESCRIPCION DEL SISTEMA SISMO RESISTENTE DEL PROYECTO.................4
4 NORMAS Y CODIGOS A USAR................................................................................4
4.1 HORMIGON..............................................................................................54.2 ACERO.....................................................................................................54.2.1 ACERO ESTRUCTURAL.........................................................................54.2.2 ACERO DE REFUERZO..........................................................................64.3 SOLDADURA............................................................................................64.4 NORMAS DE CARGA, SOBRECARGA Y DISEÑO.................................64.5 HIPOTESIS DE ANALISIS.......................................................................74.6 METODOS DE DISEÑO...........................................................................8
5 MATERIALES UTILIZADOS, CALIDADES Y PROPIEDADES MECANICAS..........8
5.1 HORMIGON DE MUROS, CADENAS, VIGAS, FUNDACIONES, PILARES Y LOSAS DE CIELO................................................................8
5.2 HORMIGON DE EMPLANTILLADO.........................................................95.3 RECUBRIMIENTOS.................................................................................95.4 ACERO DE REFUERZO..........................................................................95.4.1 A63-42H....................................................................................................95.4.2 A44-28H..................................................................................................105.5 ACERO ESTRUCTURAL.......................................................................105.5.1 A42-27ES................................................................................................10
6 SOLICITACIONES....................................................................................................11
6.1 CARGAS MUERTAS..............................................................................11ELEMENTOS ESTRUCTURALES............................................................................116.1.1 ELEMENTOS NO ESTRUCTURALES Y TERMINACIONES................116.2 SOBRECARGA DE USO.......................................................................126.3 SOBRECARGA DE NIEVE.....................................................................126.4 CARGAS DE VIENTO............................................................................12
7 COMBINACIONES DE CARGA...............................................................................12
8 FLECHAS ADMISIBLES..........................................................................................15
9 MODELADO DINAMICO DE LA ESTRUCTURA.....................................................16
9.1 MODELACION ESTRUCTURAL............................................................169.2 CONSIDERACIONES PARA EL MODELADO.......................................179.3 DETERMINACION DEL PESO SISMICO..............................................17
10 ANALISIS Y DISEÑO...............................................................................................18
10.1 ANALISIS ESTATICO.............................................................................1810.1.1 RESULTADO DE ANÁLISIS...................................................................1910.1.2 FUERZAS SISMICAS.............................................................................19
11 ANÁLISIS DE MUROS............................................................................................20
BASES DE CÁLCULO
1 DESCRIPCION GENERAL DEL
PROYECTO
Esta memoria tiene por objeto proporcionar el análisis y diseño
estructural de la ampliación del edificio de la Primera compañía de bomberos de
Puerto Montt, con el fin de satisfacer los requerimientos exigidos por la normativa
vigente.
2 DESCRIPCIÓN GENERAL DE LA
ESTRUCTURACIÓN.
El proyecto consiste estructuralmente en un edificio d e d o s
pisos, conformado por muros de hormigón armado perimetrales. Asimismo, en el
aparecen pilares de hormigón armado en el primer nivel. Interiormente la estructura
está conformada por estructura de metalcon. La techumbre está constituida por
cerchas metálicas, sobre las que se apoyan costaneras y placas de cubierta. Las
escaleras será construida de estructuras metálicas, siendo unidas monolíticamente
a losas y muros estructurales. Para esta remodelación también se utilizara una losa
colaborante la cual será construida solo en el segundo nivel.
4
3 DESCRIPCION DEL SISTEMA SISMO
RESISTENTE DEL PROYECTO
Los elementos verticales que resistirán la carga sísmica serán muros
y pilares de hormigón armado antes descritos, tanto en la dirección longitudinal
como en la transversal. Al modelar las losas, se asume que éstas constituyen
diafragmas rígidos que transmiten los esfuerzos provenientes de cargas sísmicas a
los elementos verticales, de modo que no haya movimiento relativo en el plano del
diafragma.
Las cargas sísmicas en la dirección longitudinal son resistidas por los
muros situados en los ejes 1 y 8
4 NORMAS Y CODIGOS A USAR
El edificio está compuesto por un conjunto de elementos cuyas
características físicas son diferentes. La Constitución del edificio estará dada
especialmente por hormigón armado, acero estructural y otros materiales. La
normativa utilizada en este proyecto apunta a la correcta utilización, disposición y
diseño de los elementos anteriormente señalados, para así guiarnos, en lo mínimo,
a lo largo de la línea impuesta por las leyes constructivas chilenas.
Además de las normas referentes a los materiales empleados y su
diseño, cabe mencionar las normativas referentes a los tipos de solicitaciones a la
cual está sometida la estructura, especialmente para las solicitaciones de viento,
nieve, solicitaciones sísmicas, y sobrecargas de uso.
A continuación se presenta una serie de normativas empleadas con
el fin anteriormente nombrado.
4.1 HORMIGON
NCh170 Of. 85: “Hormigón - Requisitos generales”
ACI318S - 11: Código de Diseño de Hormigón Armado
DS 60 Hormigón armado: Requisitos de diseño y cálculo
5
4.2 ACERO
4.2.1 ACERO ESTRUCTURAL
NCh203 Of. 2006: Acero para uso estructural- Requisitos.
NCh204 Of. 2006: Acero - Barras laminadas en caliente para
hormigón armado.
NCh427 Of. 1977: Especificaciones para el cálculo de
estructuras de aceros para edificios.
NCh428 Of. 1957: ejecución de estructuras de acero.
NCh697 Of. 1974: Acero-Barras y perfiles livianos-
clasificación y tolerancias.
NCh698 Of. 1974: Acero - Barras y perfiles livianos –
Requisitos generales.
NCh1159 Of. 1977: Acero estructural de alta resistencia y baja
aleación para construcción
AISC 360-05: “Specification for Structural Steel Buildings”
ICHA, Manual de diseño para estructuras de acero, segunda
edición. 2001.
Manual ICHA, Altas de detalles estructurales.
4.2.2 ACERO DE REFUERZO
NCh211 Of. 1970: Barras con Resaltes en Obras de Hormigón
Armado.
NCh218 Of. 1977: Acero - Mallas de Alta Resistencia para
Hormigón Armado.
NCh219 Of. 1977 Construcción Mallas de Acero de Alta
Resistencia, Condiciones de Uso en el hormigón Armado.
6
NCh434 Of. 1970: Barras de Acero de Alta Resistencia en
Obras de Hormigón Armado.
NCh1174 Of. 1977: Construcción-Alambre de Acero, Liso o
con Entalladuras, de Grado AT56-50H, en Forma de Barras
Rectas-Condiciones de Uso en el Hormigón Armado.
4.3 SOLDADURA
NCh304 Of. 1968: Electrodos para soldar al Arco Manual-
Terminología y Clasificación
NCh305 Of. 1969: Electrodo Revestidos Para Soldar al Arco
Manual Aceros al Carbono y Aceros de Baja aleación.
4.4 NORMAS DE CARGA, SOBRECARGA Y DISEÑO
NCh431 Of. 1977: Construcción – Sobrecargas De Nieve
NCh432 Of. 1971: Cálculo de Acción del viento sobre las
construcciones.
NCh433 Of. 1996 modificación 2009, modificada por el
decreto N°61: Diseño Sísmico de Edificios.
NCh1537 Of. 2009: Diseño estructural de edificios - Cargas
Permanentes y Sobrecargas de Uso.
NCh3171 Of. 2010: Diseño Estructural- Disposiciones
Generales y Combinaciones de Carga.
Ley General de Urbanismo y Construcciones.
Ordenanza General de Urbanismo y Construcciones
4.5 HIPOTESIS DE ANALISIS
Se supondrá que para secciones con caras planas antes de aplicarse
la carga, siguen siendo planas después que el elemento se deforma.
7
Existe equilibrio entre las tensiones en el hormigón y acero y la
solicitación actuante (esfuerzo axial y momento flector).
Se asume que el módulo de elasticidad se mantiene constante en
todos los materiales.
Se supondrá que las tensiones y deformaciones son proporcionales a
las deformaciones en la armadura y el hormigón serán directamente proporcionales
a la distancia desde el eje neutro de la sección (comportamiento lineal elástico de
los materiales).
Se supondrá perfecta adherencia entre el hormigón y el acero, esto
se traduce en que la deformación axial de las barras de refuerzo de acero es igual a
la deformación axial del hormigón que las rodea.
La resistencia a la tracción del hormigón se desprecia, esto debido a
que su valor es bajo en comparación con la resistencia a la compresión
La ley de deformaciones para el hormigón se aproxima al modelo
rectangular equivalente con deformación unitaria última de 0.003.
Se supondrá comportamiento elasto-plastico para el acero
Se asume que el suelo se comporta como material solido-elástico y
que este es incapaz de resistir tracciones.
Para el análisis sísmico, los pisos se comportan como diafragma
rígido con dos grados de libertad de translación y uno de rotación.
La masa de un piso se supone concentrada en el centro geométrico
de la planta
4.6 METODOS DE DISEÑO
Para estructuras de Hormigón Armado: Método de la Rotura.
Para estructuras de acero: Método de tensiones admisibles.
Para verificación de capacidad portante del suelo: Método de
tensiones admisibles.
8
5 MATERIALES UTILIZADOS, CALIDADES
Y PROPIEDADES MECANICAS
5.1 HORMIGON DE MUROS, CADENAS, VIGAS, FUNDACIONES,
PILARES Y LOSAS DE CIELO
Calidad: H-30 con un 95% de confianza
Resistencia Compresión: f c´=250kg
cm2
Módulo de corte: G=0,3Eestatico=71.626 kg
cm2
Módulo de elasticidad: E=15100∗√ f c´=238.752 kgf
cm2
Coeficiente de Poisson: ν=0,2
Coef. Expansión Térmica:∝=1 ∙10−5 1°C
|
Peso Específico: γ=2,5T /m3
5.2 HORMIGON DE EMPLANTILLADO
Calidad: H-5 con un 80% de confianza
Resistencia Compresión: f c´=40kg
cm2
Coeficiente de Poisson: ν=0,15
Coef. Expansión Térmica: ∝=1 ∙10−5 1°C
9
5.3 RECUBRIMIENTOS
Recubrimientos mínimos según NCh430 Of. 2008 modificada por el
Decreto N° 60: Hormigón Armado – Requisitos de Diseño y Cálculo, se tienen los
siguientes recubrimientos libres mínimos:
5 cm para las fundaciones.
3 cm en cadenas de amarre de fundaciones.
2 cm en losas.
3 cm en vigas y pilares.
5.4 ACERO DE REFUERZO
5.4.1 A63-42H
Tensión de fluencia: f y=4200kg
cm2
Tensión de rotura: f u=6300kg
cm2
Módulo de elasticidad: E=2100000 kg
cm2
Módulo de corte: G= E2(1+ν)
=807692 kg
cm2
Coeficiente de Poisson: ν=0,3
Coef. Expansión térmica: ∝=1.1 ∙10−5 1°C
Peso Específico: γ=7,85T /m3
10
5.4.2 A44-28H
Tensión de fluencia: f y=2800kg
cm2
Tensión de rotura: f u=4400kg
cm2
Módulo de elasticidad: E=2100000 kg
cm2
Módulo de corte: G= E2(1+ν)
=807692 kg
cm2
Coeficiente de Poisson: ν=0,3
Coef. Expansión térmica: ∝=1.1 ∙10−5 1°C
Peso Específico: γ=7,85T /m3
5.5 ACERO ESTRUCTURAL
5.5.1 A42-27ES
Tensión de fluencia: f y=2700kg
cm2
Tensión de rotura: f u=4200kg
cm2
Módulo de elasticidad: E=2100000 kg
cm2
Módulo de corte: G= E2(1+ν)
=807692 kg
cm2
Coeficiente de Poisson: ν=0,3
Coef. Expansión térmica: ∝=1.1 ∙10−5 1°C
Peso Específico: γ=7,85T /m3
11
6 SOLICITACIONES
6.1 CARGAS MUERTAS
Se llama carga muerta al conjunto de acciones que se produce por el
peso propio de la construcción; incluye el peso de la estructura misma y el de los
elementos no estructurales, como los muros divisorios, revestimientos de piso,
muros y fachadas, la ventanería, las instalaciones y todos aquellos elementos que
conservan una posición fija en la construcción, de manera que gravitan en forma
constante sobre la estructura.
ELEMENTOS ESTRUCTURALES
Elemento Peso específico
Hormigón armado 2,5 [T /m3]
Acero 7,85 [T /m3]
6.1.1 ELEMENTOS NO ESTRUCTURALES Y TERMINACIONES
Elemento Peso específico
Tabiquería 70 [Kg /m2]
Revestimiento(muro, piso) 60 [Kg /m2]
12
6.2 SOBRECARGA DE USO
Son aquellas originadas en el uso de la estructura y que por lo tanto
son variables en el tiempo. Están definidas en la NCh1537 Of. 2009 y pueden estar
sujetas a reducción según esta misma. El valor de éstas se detalla a continuación.
Recinto Cargas de uso
Corredores y lugares de uso público 450 [Kg /m2]
Escaleras y vías de evacuación 450 [Kg /m2]
6.3 SOBRECARGA DE NIEVE
Las Sobrecargas de nieve están estipuladas en la NCh431 Of. 77, la
cual clasifica las sobrecargas de acuerdo a la ubicación geográfica donde se
emplace el proyecto.
En este caso el proyecto está emplazado en la ciudad de Valdivia la
cual posee una latitud de 39° 49’, una longitud de 73° 15’ y una altitud de 12
metros. En base a esta información, la Tabla 2 de la norma nos entrega una
sobrecarga de 25Kg /m2 en esta ciudad.
6.4 CARGAS DE VIENTO
Por ser una estructura de Hormigón armado y de grana rigidez el
diseño quedara condicionado por el efecto dl sismo.
Se determinaran las solicitaciones según NCh433 Of. 96 modificación
2009 y además el D.S. 61: “Diseño Sísmico de Edificios” del 2011 que incluye
modificaciones de emergencia.
7 COMBINACIONES DE CARGA
Las combinaciones de carga mencionadas a continuación fueron
extraídas de la NCh3171 Of. 2010.
13
Estas se dividen según las dos metodologías de diseño a emplear
tensiones admisibles y a método a la rotura. La nomenclatura usada se explica a
continuación:
Utilizando el diseño por resistencia:
1) 1,4 D
2) 1,2 D + 1,6 L + 0,5 (Lf ó S ó R)
3a) 1,2 D + 1,6(Lf ó S ó R) + L
3b) 1,2 D + 1,6(Lf ó S ó R) + 0,8W
4) 1,2 D + 1,6 W + L + 0,5(Lf ó S ó R)
5) 1,2 D + 1,4 E + L + 0,2 S
6) 0,9 D + 1,6 W
7) 0,9 D + 1,4 E
Utilizando el método por tensiones admisibles:
1) D
2) D + L
3) D+ (Lf ó S ó R)
4) D +0,75L +0,75(Lf ó S ó R)
5a) D + W
5b) D + E
6a) D + 0,75W + 0,75L + 0,75 (Lf ó S ó R)
6b) D + 0,75E + 0,75L + 0,75S
7) 0,6 D + W
8) 0,6D + E
14
Dónde:
D: carga permanente
E: carga sísmica, según NCh433 y NCh2369.
L: carga de uso, según NCh1537.
W: carga de viento, según NCh432.
Lf: carga de uso de techo, según NCh1537.
R: carga de lluvia, según ASSE/SEI 07, capítulo 8.
S: carga de nieve, según NCh431.
15
8 FLECHAS ADMISIBLES
Las deformaciones debido a las solicitaciones presentes en los
elementos estructurales no deberán afectar el normal funcionamiento de la
estructura para así mantener su serviciabilidad, por lo que las flechas a considerar
son las siguientes:
Según ACI 318S-08 Tabla 9.5 (b):
Vigas y Pilares de H.A.: L/480
Losas de H.A.: L/480
Según Nch427.cR1977:
Cerchas de Acero: L/700
Costaneras de techo de acero: L/200
.
16
9 MODELADO DINAMICO DE LA
ESTRUCTURA
9.1 MODELACION ESTRUCTURAL
La modelación y análisis estructural del edificio proyectado como
“ampliación de Cuartel de Bomberos Primera Compañía de Puerto Montt” se
realizara mediante la utilización del software ETABS 2013. Considerando
fundamentalmente las disposiciones estipuladas en la norma NCh433 Of.96,
mod.2009 más las modificaciones y complementos estipulados en el D.S. 61”Diseño
Sísmico de Edificios”. Cabe destacar que para este estudio se realizara solo un
análisis Estático.
Períodos principales de vibración de la estructura:
T1= 0.074; T2 = 0,055; T3 = 0,04
17
9.2 CONSIDERACIONES PARA EL MODELADO
El modelo estará conformado por elementos estructurales como
muros, vigas y losas de hormigón armado, lo que generaran diafragmas rígidos en
cada piso. Se considerará que la estructura estará empotrada en la base. Como
hipótesis de modelamiento se considerara que la estructura se comporta de forma
lineal elástico (Inciso 5.1.2 NCh433 Of.96, mod.2009 modificada por D.S.N°61).La
modelación de muros a cortante y losas se llevarán a cabo mediante elementos
Shell.Para una mejor aproximación en cuanto a esfuerzos y desplazamientos, en los
elementos estructurales modelados mediante elementos Shell, se realizara un
mallado para así discretizar dichos elementos, verificando la conectividad de cada
uno de sus nodos.
Se considerara el peso sísmico como la carga permanente más un
50% de la sobrecarga de uso según lo estipulado en la NCh433 Of.96, mod.2009
modificada por D.S.N°61- Inciso 5.5.1.
9.3 DETERMINACION DEL PESO SISMICO
Como ya se ha mencionado en las consideraciones de modelado,
para el cálculo y determinación del peso sísmico se realizará según lo estipulado en
la norma NCh433 Of.96, mod.2009 modificada por D.S.N°61- Inciso 5.5.1,
considerando un 25% de la sobrecarga de uso ya que no hay presencia de
aglomeraciones de personas y dando valor nulo a la sobrecarga de techo. Esto
quiere decir que el peso sísmico se calculará de la siguiente forma:
PS=PP+CM +0,50SC
18
Para determinar el peso sísmico se revisaran los cortes por piso
generadas por la combinación de carga descrita. Los resultados de dichos cortes
son.
Nivel Elemento Peso[ton] Peso Acum[ton] Peso Sismico [ton] Masa Sismica[ton-s2/m]
3Losa 0 0
263,18055 26,83Muro 526,3611 526,3611
2Losa 357,6279 883,989
878,0771 89,51Muro 514,5373 1398,5263
1Losa 332,3575 1730,8838
951,86955 97,03Muro 724,4868 2455,3706
Tabla 4-1 Determinación peso sísmico Modulo A y C
El peso sísmico será :2093 [Ton].
10 ANALISIS Y DISEÑO
10.1 ANALISIS ESTATICO
Para el análisis estático trabajaremos con el supuesto de que la
estructura presentara un comportamiento lineal, lo que implica no considerar
linealidades de los materiales o de la geometría. Consideraremos las
recomendaciones dadas por la normativa Nch 433 mod 2009 donde se determina
los esfuerzos de corte basal que presentara la estructura. Este esfuerzo queda
definido por la siguiente fórmula:
Q0=CIP
En que
C: coeficiente sísmico que se define en 6.2.3.1 y 6.2.7 de la Nch 433
mod 2009
I: coeficiente relativo al edificio, cuyos valores se especifican en tabla
6.1 de acuerdo a su clasificación
19
P: peso total del edifico sobre el nivel basal, calculado en la forma
indicada en 6.2.3.3
10.1.1 RESULTADO DE ANÁLISIS
Según tabla 5.1 valores máximos de los factores de modificación de
la respuesta para el hormigón armado tanto en sistemas de pórticos como muros y
sistema arriostrados se considera un valor de R=7 y R0=11.
Si consideramos para este caso un valor del coeficiente sísmico
máximo. Según tabla 6.4 valores máximos de coeficiente sísmico C con un R=7,
tendremos que Cmax será:
❑❑❑❑
Donde
A0: aceleración efectiva según Zona sísmica.(zona3)
Para el cuartel entonces tendremos los siguientes datos:
Categoría de edificio: I
Coeficiente I: 6
Zona sísmica: 2
A0:0.4g
S: 1.05 (para suelo tipo C según decreto 61)
Por lo que el corte basal de nuestra estructura será 138,45 ton.
10.1.2 FUERZAS SISMICAS
Una vez obtenido los valores de corte basal se procede al cálculo de
las fuerzas que se aplicar producto del sismo a cada piso esta fuerzas serán
obtenidas según Nch 433 mod 2009 en el punto 6.2.5
20
Nivel Zk Zr Pk (T) Ak Ak*Pk Fk (T) Qk Mk (T-m)Mv
acum3 10,6 2,9 106 1 56 24 24 70 702 7,7 2,92 494 0 114 49 49 144 1441 4,58 4,58 610 0 150 65 65 298 298
0 0 0 0 0 0 01209,8 319,64
P=Q+EVT+ dsdt
pexc= mn+1
∆Q=Qmedio anual prediccion−Qmedio anual tratamiento
21
0.0% 10.0% 20.0% 30.0% 40.0% 50.0% 60.0% 70.0% 80.0% 90.0% 100.0%05
101520253035404550
CURVA DE DURACION DE FLUJO QUILLEN
1993-2012 1962-1992 1962-2012
% excedencia
Q(m
m/d
ia)
23
0 50 100 150 200 2500
1020304050607080
ESTIMACION DE CAUDALES MAXIMOS CUENCA DEL RÍO QUINO
1962-2012 1962-1992 1993-2012
Período de retorno (años)
Caud
al M
ax (m
m/a
nual
)
24
Luego de realizar la modelación de la estructura con la exclusión de uno de
los muros para la creación del balcón, fue posible observar que los modos de
vibrar no se modificaron, ratificando que el muro eliminado no se comportaba
como muro estructural, sino que solo cumplía, como muro divisorio. Por lo
que se aprueba la eliminación de este muro.
Todos los desplazamientos obtenidos luego de la aplicación de las fuerzas
sísmicas utilizando el método estático indicado en la norma chilena 433
cumplieron satisfactoriamente respecto a los límites impuestos por esta
norma.
25
11 DISEÑO DE LOSAS
A continuación se realizara la distribución y el diseño de las armaduras de
las losas de un edificio habitacional.
Características de las losas:
Densidad del hormigón armado = 2500 kg/m3
Espesor de la losa de hormigón armado = 16 cm
Espesor sobre losa = 4 cm
Sobrecarga =200 kg/m2
Para realizar el cálculo de las losas se utilizaron los siguientes pesos
propios y sobrecargas de uso:
Peso propio de la losa: 2500kg/ m³ * 0.16m = 400kg/m2
Peso propio sobrelosa: 2400kg/ m³ * 0.04 m = 96kg/m2
Peso propio total: 496kg/ m2
Sobrecarga de uso: 200kg/ m2
Utilizando la siguiente combinación de cargas se encuentra la carga que
se utilizara en el análisis de las losas:
q=1.4 PP+1.7 SC
q=1.4 496kg/m 1.7 200 /m
q=1034.4 /m
El análisis de las losas será realizado de acuerdo a los valores numéricos
entregados en las tablas de Czerny, como este método es para calcular
losas bidimensionales debe cumplir con los siguientes requerimientos:
-Se considerará una losa unidireccional si e > 2 ó e < 0.5.
-Se considerará una losa bidireccional si 0.5 < e < 2.
Donde e es un coeficiente que relaciona la longitud del lado mayor de la26
losa con la longitud del lado menor de la misma. De acuerdo a lo dicho
anteriormente se procederá a clasificar las losas del edificio.
En el caso de losas unidireccionales, estas pueden ser consideradas como
vigas de ancho unitario, lo que permite utilizar ecuaciones de diseño de
vigas.
CALCULO LOSA
q ly lx є = ly/lx K=q*lx*ly1034,40 4,50 1,50 3,00 6982,20
Como ε = 3 > 2 esta losa puede ser considerada como una losa
unidireccional, para ello se resolverá de la siguiente forma:
A continuación se presentan tablas de diseño de losa, la que fue diseñada
como una viga de ancho unitario. Al mismo tiempo se indican las longitudes
de desarrollo de la enfierradura de la losa de acuerdo a lo especificado en el
“Manual de Detallamiento para Elementos de Hormigón Armado”
27
28
mm cm As (cm2)Mux Muy Mex Mey Mu As As Diseño ф @ A ф @
0 1873,125 0 936,5625 2081,25 3,55356471 3,55 10 15 5,24 ok
kg*m
29
L1 L2 inf L2 sup L3 L4 L5 L6 L7 L8 L9 L10 L110,375 0,15 0,14 0,225 1,14 0,375 0,1 0,3 0,4 0,5 llegar al borde 0,15
Largos en METROS (m)
0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100%0
10
20
30
40
50
60
70
CURVA DE DURACION DE FLUJO TRAIGUEN
1962-20121962-19841985-2012
% excedencia
Q (m
m/d
ia)
0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100%0
2
4
6
8
10
12
CURVA DE DURACION DE FLUJO TRAIGUEN (VERANO)
1962-20121962-19841985-2012
% excedencia
Q (m
m/d
ia)
30
Mux Muy Mex Mey Mu As As DiseñoPiso Losa lx (m) ly (m) Tipo Apoyo Armadura
1 1 1,5 4,5 Uni 4 0 1873,1 0 936,56 2081,25 3,55 3,55 ф10 @15
DISEÑO ARMADURA LOSAS
(Kg-m) (cm2)
0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100%0
20
40
60
80
100
CURVA DE DURACION DE FLUJO DUQUECO-CERRILLOS
1962-20121962-19921993-2012
% excedencia
Q (m
m/d
ia)
0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100%0
5
10
15
20
25
30
CURVA DE DURACION DE FLUJO DUQUECO-CERRILLOS (VERANO)
1962-20121962-19921993-2012
% excedencia
Q (m
m/d
ia)
31
0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100%0
102030405060708090
CURVA DE DURACION DE FLUJO QUINO
1962-20121962-19921993-2012
% excedencia
Q (m
m/d
ia)
0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100%02468
10121416
CURVA DE DURACION DE FLUJO QUINO (VERANO)
1962-20121962-19921993-2012
% excedencia
Q (m
m/d
ia)
32
0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100%0
10
20
30
40
50
60
70
CURVA DE DURACION DE FLUJO LIRQUEN
1962-20121962-19831984-2012
% excedencia
Q (m
m/d
ia)
0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100%0
10
20
30
40
50
60
CURVA DE DURACION DE FLUJO LIRQUEN (VERANO)
1962-20121962-19831984-2012
% excedencia
Q (m
m/d
ia)
33
0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100%0
10
20
30
40
50
60
CURVA DE DURACION DE FLUJO MULCHEN
1962-20121962-19931994-2012
% excedencia
Q (m
m/d
ia)
0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100%0
5
10
15
20
25
30
CURVA DE DURACION DE FLUJO MULCHEN (VERANO)
1962-20121962-19781979-2012
% excedencia
Q (m
m/d
ia)
34
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 2000
20
40
60
80
100
120
ESTIMACION DE CAUDALES MAXIMOS DE CUENCA DEL RÍO BUREO
1962-20091962-19921993-2012
Períodos de retorno (años)
Caud
al M
ax (m
m/a
nual
)
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 2000
102030405060708090
ESTIMACION DE CAUDALES MAXIMOS DE CUENCA DE RÍO DUQUECO
1962-20121962-19781979-2012
Períodos de retorno (año)
Caud
al M
ax (m
m/a
nual
)
35
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 2000
20406080
100120140160
ESTIMACION DE CAUDALES MAXIMOS DE CUENCA DEL RÍO LIRQUEN
1962-20121962-19831984-2012
Períodos de retorno (años)
Caud
al M
ax (m
m/a
nual
)
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 2000
10
20
30
40
50
60
70
ESTIMACION DE CAUDALES MAXIMOS DE CUENCA DEL RÍO MULCHEN
1962-20121962-19781979-2009
Períodos de retorno (años)
Caud
al M
ax (m
m/a
nual
)
36
0 50 100 150 200 2500
1020304050607080
ESTIMACION DE CAUDALES MAXIMOS CUENCA DEL RÍO QUINO
1962-20121962-19921993-2012
Período de retorno (años)
Caud
al M
ax (m
m/a
nual
)
0 50 100 150 200 2500
10
20
30
40
50
60
70
ESTIMACION DE CAUDALES MAXIMOS CUENCA DEL RÍO TRAIGUEN
1962-20121962-19841985-2012
Períodos de retorno (años)
Caud
al M
ax (m
m/a
nual
)
37