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7/24/2019 CLCULO DE ACERO EN VIGA PERALTADAS
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UNIVERSIDAD NACIONAL FEDERICO VILLARREAL
FACULTAD DE ARQUITECTURA Y URBANISMO
ESCUELA PROFESIONAL DE ARQUITECTURA
TEMA: CLCULO DEL ACERO DE UNA ESCALERA DECONCRETO ARMADO
CURSO: ESTRUCTURAS IIPROFESOR: Ing. Martin Maguia Maguia
ALUMNO: TRINIDAD SANTOS, Ludwig
JESS MARALIMA- PER
2015
7/24/2019 CLCULO DE ACERO EN VIGA PERALTADAS
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CALCULO DEL ACERO DE UNA ESCALERA DE CONCRETOARMADO
Objetivo: Como determinar el rea del acero aplicando criterios de tabulacin
1.Marco Terico:
Es un elemento estructural cuya funcin es poder conducir a diferentes nivelesde una edificacin, cuyo material es de concreto armado (arena gruesa, piedrachancada y agua) y varillas de acero mnimo.
I. Clculo del valor de t : t es el espesor o altura del descanso de la escalerade concreto armado(ECA); para hallar su valor promedio de t debemos
saber la longitud del descanso(Lc) y el valor del nmero de pasos por sudimensin. Esta ser igual a la longitud Nominal (Ln).
: . : m
20 + :
25
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Pasos para el clculo de t1. Se realiza la operacin t1 y t2 y aproximacin a 2 decimales.2. Se realiza la operacin t2 y3. Se suma t1+t2 (ya aproximada) para luego dividirlo entre 2 y aprox. A 2 decimales.(En metros)
II. Clculo de Cos: El ngulo es la inclinacin de la escalera con respecto aun nivel horizontal y se determina con los valores del paso (P) y contrapaso(CP).
III. Calculo de la Hm (altura media) de la garganta de la escalera: Nos ayuda ametrar con una medida constante la loza.
. .
2 IV. Clculo del Peso Propio del descanso y garganta de escalera: Se calcula
mayorizando las cargas muertas y vivas del descanso, los datos que se debensaben so: t, ancho de escalera (b), Peso especfico del concreto (2.4
Tn/m3) y el Peso especfico del acabado (0.10 Tn/m2) y la sobrecarga (0.60
Tn/m2).:P.P. = 1.2 x t(m) x b(m) x 2.4 Tn/Acabado = 1.2 x 0.10(Tn/) x b(m)S/C = 1.6 x 0.60(Tn/
..S/C)
Clculo del P.P. garganta de escalera:
P.P. = 1.2 x Hm(m) x b(m) x 2.4 Tn/Acabado = 1.2 x 0.10(Tn/) x b(m)S/C = 1.6 x 0.60(Tn/
..S/C)
Unidad: cm.
Aprox.: 2 decimales
P: PASO (en cm.)
CP: CONTRAPASO (en cm.)
Aprox. : 4 decimales
Unidades: Tn/ m
Unidades: Tn/ m
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V. Clculo de Reacciones en unidades (Tn/m)
Clculo de distancia horizontal = m Clculo de distancia horizontal de
=N de pasos x Long. (paso) +
VI. Clculo de Xo(distancia): Nos ayuda a determinar la distancia donde se da lamayor deflexin o momento ltimo mximo de la garganta de escalera; ladistancia desde el eje del cimiento hacia la izquierda, en ese punto se da ladeflexin mxima.
Para escalera de mayor soporte, se recomienda un apoyo de la columnacuadrangular o circular al eje de la dist. Xo, de la misma forma se puede
apoyar y colocar una viga entre 2 columnas.
VII. Clculo de Momento Ultimo Max(MUmx): Aquel momento que representala mx deflexin que ocurre en una escalera(ECA) segn la carga diseada.
:.=
CLCULO DE ACERO DE 1/2"
VIII.
Clculo de Momento Ultimo de Diseo(MUD):
MUD = x MUmx
Se debe considerar los decimales que salgan.
Unidad (Tnm)
=1.0 0.90.8
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IX. Clculo del peralte efectivo
1/2"2
X. Clculo del As (rea de acero cm2)
MUD x 10
0.9 2
XI. Clculo del nmero de varillas de 1/2" 1/2"
XII. Clculo del espaciamiento entre varillas
XIII. Resultado final: Se usaran . varillas de 1/2" @ . cm.
Considerar:
1/2"= 1.27 cmt = unid. en cm.
r = 2 cm
0.85
Considerar:
4 200 /2 210 /
2 b = unid. en cm.
Considerar el valor de a = 2 cm.
El valor de a a considerar tiene que coincidir
con el valor usado en As.
Considerar:
1/2" 1.27 2 Redondear al entero si es
que salen decimales
Considerar:
1/2" 1.27 r = 4 cm
b en cm.
2 1/2" 1
Considerar:
@
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N.F.C.(NIVEL DE FONDO DE CIMENTACION)=-0.80
t
r
Detalle: Peralte efectivo
1/2"2
VARILLA DE 1 2"
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2. TAREA: Desarrollar 2 ejerciciosDATOS DE LOS EJERCICIOS A REALIZAR:
DATOS EJERCICIO # 1 EJERCICIO # 2
N PASOS 10 7
ANCHO DE ESCALERA(b) 2 m. 1,2 m.Lo(DESCANSO) 1,5 m. 1,8 m.
ANCHO DE MURO 0,25 m. 0,25 m.
CIMIENTO 0,50 m. x 1 m. 0,60 m. x 1.20 m.
MEDIDA DEL PASO(P) 0,28 m. 0,25 m.
MEDIDA DEL CONTRAPASO(CP) 0.17 m. 0.17 m.
EJERCICIO N 1:
I.
Calculo de t:
: . 1.5 10 0.28 4.3
4.320 0.2150.22 .+. 0.20
4.325 0.1720.17
II. Clculo de Cos:
28
28 17 0.8548
III. Calculo de la Hm (altura media) de la garganta de la escalera:
.
.
.
31.90 .
IV. Clculo del Peso Propio del descanso:
:P.P. = 1.2 x t(m) x b(m) x 2.4 Tn/ 1.2 x 0.20mx 2mx 2.4 1.15 Tn/mAcabado = 1.2 x 0.10(Tn/) x b(m) = 1.2 x 0.10(Tn/) x 2(m) = 0.24 Tn/mS/C = 1.6 x 0.60(Tn/ 1.6 x 0.60 2 1.92/
..S/C) = 1.15 + 0.24 + 1.92 =3.31 Tn/m
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Clculo del P.P. garganta de escalera:
P.P. = 1.2 x Hm (m)x 2(m)x 2.4 Tn/=1.2 x 0.3190 (m) x 2(m) x 2.4 Tn/ 1.84 /Acabado = 1.2 x 0.10(Tn/) x b(m) = 1.2 x 0.10(Tn/) x 2(m) = 0.24 Tn/m
S/C = 1.6 x 0.60(Tn/ 1.6 x 0.60 2 1.92/
..S/C)= 1.84 + 0.24 + 1.92= 4 Tn/m
V. Clculo de Reacciones en unidades (Tn/m)
Clculo de distancia horizontal
=
. 1.5 1.625 .
Clculo de distancia horizontal de = 2.8 m. + . 3.05 .
Clculo de RA y RB:
5.38x(. ) + 12.2x(1.625+.
- 4.675xRB = 0RB =9.16 Tn
12.2x(. ) + 5.38x(3.05+. - 4.675xRA = 0RA= 8.42 Tn
Comprobacin: RA+ RB = =17.58 TnVI. Clculo de Xo(distancia):
.
= 2.29 m
VII. Clculo de Momento Ultimo Max(MUmx):
: .=
9.16 2.29 4
.() 10 .49
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CLCULO DE ACERO DE 1/2"VIII. Clculo de Momento Ultimo de Diseo(MUD):
MUD = x MUmx = 0.8 x 10.49 = 8.39 Tn - m
Luego de colocar todos los datos obtenidos,
este es el resultado grfico.
Las unidades estn en metros.
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IX. Clculo del peralte efectivo
1/2"2
2 0 2 1.27
2 17.36 .X. Clculo del As (rea de acero cm2)
8.39 x 10
0.9 4200 17.36 2213.572;
8.39 x 10
0.9 4200 17.36 1.602 13.402;
8.39 x 10
0.9 4200 17.36 1.582 13.402;
XI. Clculo del nmero de varillas de 1/2"
13.401.27 10. 5511
XII. Clculo del espaciamiento entre varillas
XIII. Resultado final: Se usaran 11 varillas de 1/2" @ 19.07 cm.
Considerar:
1/2"= 1.27 cmt = unid. en cm.
r = 2 cm
13.57 42000.85 210 200 1.60
Considerar:
4 200 /2
210 /2
b = unid. en cm.
Considerar el valor de a = 2
cm.
El valor de a a considerartiene que coincidir con el
valor usado en As.
Considerar:
1/2" 1.27 2 Redondear al entero si es
que salen decimales
Considerar:
1/2" 1.27 r = 4 cm
b en cm.
2 1/2" 1
Considerar:
@
13.40 42000.85 210 200 1.58
13.40 4200
0.85 210 200 1.58
+. 19.07cm
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EJERCICIO N 2:I. Calculo de t:
: .
1.8 7 0.25 3.55
3.5520 0.17750.18 .+. 0.16
3.5525 0.1420.14
II. Clculo de Cos:
25
25 17 0.8269
III. Calculo de la Hm (altura media) de la garganta de la escalera:
. .
. 27.85 .
IV. Clculo del Peso Propio del descanso:
:P.P. = 1.2 x t(m) x b(m) x 2.4 Tn/ 1.2 x 0.16mx 1.2mx 2.4 0.55 Tn/mAcabado = 1.2 x 0.10(Tn/) x b(m) = 1.2 x 0.10(Tn/) x 1.2(m) = 0.14 Tn/mS/C = 1.6 x 0.60(Tn/ 1.6 x 0.60 1.2 1.15/
..S/C) = 0.55 + 0.14 + 1.15 =1.84 Tn/m
V. Clculo del P.P. garganta de escalera:
P.P. = 1.2 x Hm (m)x 2(m)x 2.4 Tn/=1.2 x 0.2785 (m) x 1.2(m) x 2.4 Tn/ 0.96 /Acabado = 1.2 x 0.10(Tn/) x b(m) = 1.2 x 0.10(Tn/) x 1.2(m) = 0.14 Tn/mS/C = 1.6 x 0.60(Tn/ 1.6 x 0.60 1.2 1.15/
..S/C)= 0.96 + 0.14 + 1.15= 2.25 Tn/m
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VI. Clculo de Reacciones en unidades (Tn/m)
VII.
Clculo de distancia horizontal = . 1.8 1.925 .VIII. Clculo de distancia horizontal de = 1.75 m. + . 2.05 .
IX. Calculo de RA y RB:
3.54(. ) + 4.61x(1.925+.
- 3.975xRB = 0RB =4.28 Tn
4.61x(. ) + 3.54x(2.05+. - 3.975xRA = 0RA= 3.87 Tn
Comprobacin: RA+ RB = =8.15 Tn
X. Clculo de Xo(distancia):
.
.= 1.90 m
XI. Clculo de Momento Ultimo Max(MUmx):
: .=
4.28 1.90 2.25
. 4.07
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CLCULO DE ACERO DE 1/2"VIII. Clculo de Momento Ultimo de Diseo(MUD):
MUD = x MUmx = 0.8 x 4.07 = 3.26 Tn - m
Luego de colocar todos los datos obtenidos,
este es el resultado grfico.
Las unidades estn en metros.
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IX. Clculo del peralte efectivo
1/2"2
1 6 2 1.27
2 13.37 .
X. Clculo del As (rea de acero cm2)
3.26 x 10
0.9 4200 13.37 226.972;
3.26 x 10
0.9 4200 13.37 1.372 6.802;
3.26 x 100.9 4200 13.37 1.332
6.792;
XI. Clculo del nmero de varillas de 1/2"
6.491.27 5 . 3 5 5
XII. Clculo del espaciamiento entre varillas
XIII. Resultado final: Se usaran 5 varillas de
1/2" @ 27.68 cm.
Considerar:
1/2"= 1.27 cmt = unid. en cm.
r = 2 cm
6.97 42000.85 210 120 1.37
Considerar:
4 200 /2
210 /2
b = unid. en cm.
Considerar el valor de a = 2cm.
El valor de a a considerar
tiene que coincidir con el
valor usado en As.
Considerar:
1/2" 1.27 2 Redondear al entero si es
que salen decimales
Considerar:
1/2" 1.27 r = 4 cm
b en cm.
2 1/2" 1
Considerar:
@
6.80 42000.85 210 120 1.33
6.79 42000.85 210 120 1.33
+. 27.68cm.
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EJERCICIO DE PRCTICA 1
I. Calculo de t:
: . 1.2 7 0.25 2.95
2.9520 0.15 .+. 0.14 2.9525 0.12
II. Clculo de Cos:
25
25 17 0.8269
Ancho de escalera (b)= 1.50 m.
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III. Calculo de la Hm (altura media) de la garganta de la escalera:
. .
. 25.43 .
IV.
Clculo del Peso Propio del descanso::P.P. =1.2 x t(m) x b(m) x 2.4 Tn/ 1.2 x 0.14mx 1.5mx 2.4 0.60 Tn/mAcabado = 1.2 x 0.10(Tn/) x b(m) = 1.2 x 0.10(Tn/) x 1.5(m) = 0.18 Tn/mS/C = 1.6 x 0.60(Tn/ 1.6 x 0.60 1.5 1.44/
..S/C) = 0.60 + 0.18 + 1.44 =2.22 Tn/m
Clculo del P.P. garganta de escalera:
P.P. = 1.2 x Hm (m)x 2(m)x 2.4 Tn/=1.2 x 0.2543 (m) x 1.5(m) x 2.4 Tn/ 1.10 /Acabado = 1.2 x 0.10(Tn/) x b(m) = 1.2 x 0.10(Tn/) x 1.5(m) = 0.18 Tn/mS/C = 1.6 x 0.60(Tn/ 1.6 x 0.60 1.5 1.44/
..S/C)= 1.10 + 0.18 + 1.44= 2.72 Tn/m
V. Clculo de Reacciones en unidades (Tn/m)
d1=1.325 m. d2=1.95 m.
Clculo de distancia horizontal = . 1.2 1.325 .
Clculo de distancia horizontal de = 1.75 m. + . 1.95 .
RA RB
F1= Wu1 x d1=2.22 x 1.325 =2.94 Tn
F2= Wu2 x d2=2.72 x 1.95 =5.30 Tn
Wu1Wu2
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Calculo de RA y RB:
2.94(. ) + 5.30x(1.325+.
- 3.275xRB = 0
RB =4.32 Tn
5.30x(. ) + 2.94x(1.95+.
- 3.275xRA = 0RA= 3.92 Tn
Comprobacin: RA+ RB = =8.24 Tn
VI. Clculo de Xo(distancia):
..= 1.59 mVII. Clculo de Momento Ultimo Max(MUmx):
: .=
4.32 1.59 2.72
. 3.43
CLCULO DE ACERO DE 1/2"VIII. Clculo de Momento Ultimo de Diseo(MUD):
MUD = x MUmx = 0.8 x 3.43 = 2.74 Tnm
IX. Clculo del peralte efectivo
1/2"2
1 4 2 1.272 11.37 .
X. Clculo del As (rea de acero cm2)
2.74 x 100.9 4200 11.37 22
6.992;
2.74 x 10
0.9 4200 11.37 1.102 6.702;
2.74 x 10
0.9 4200 11.37 1.052 6.682;
Considerar:
1/2"= 1.27 cmt = unid. en cm.
r = 2 cm
6.99 42000.85 210 120 1.10
Considerar:
4 200 /2
210 /2
b = unid. en cm.
Considerar el valor de a = 2
cm.
El valor de a a considerar
tiene que coincidir con el
valor usado en As.
6.70 42000.85 210 120 1.05
6.68 42000.85 210 120 1.05
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XI. Clculo del nmero de varillas de 1/2"
6.681.27 5 . 2 6 5
XII. Clculo del espaciamiento entre varillas
XIII.
Resultado final: Se usaran 5 varillas de 1/2" @ 35.18 cm.
Considerar:
1/2" 1.27 2 Redondear al entero si es
que salen decimales
Considerar:
1/2" 1.27 r = 4 cm
b en cm.
2 1/2" 1
Considerar:
@
+. 35.18cm.
7/24/2019 CLCULO DE ACERO EN VIGA PERALTADAS
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EJERCICIO DE PRCTICA 2
VIII. Calculo de t:
: . 1.6 7 0.30 3.70
3.7020 0.19
.+.
0.17
3.7025 0.15
IX. Clculo de Cos:
30
30 18 0.8575
Ancho de escalera (b)= 1.60 m.
7/24/2019 CLCULO DE ACERO EN VIGA PERALTADAS
20/22
X. Calculo de la Hm (altura media) de la garganta de la escalera:
. .
. 28.83 .
XI.
Clculo del Peso Propio del descanso::P.P. =1.2 x t(m) x b(m) x 2.4 Tn/ 1.2 x 0.17mx 1.6mx 2.4 0.78 Tn/mAcabado = 1.2 x 0.10(Tn/) x b(m) = 1.2 x 0.10(Tn/) x 1.6(m) = 0.19 Tn/mS/C = 1.6 x 0.60(Tn/ 1.6 x 0.60 1.6 1.54/
..S/C) = 0.78 + 0.19 + 1.54 =2.51 Tn/m
Clculo del P.P. garganta de escalera:
P.P. = 1.2 x Hm (m)x 2(m)x 2.4 Tn/=1.2 x 0.2883 (m) x 1.6(m) x 2.4 Tn/ 1.33 /Acabado = 1.2 x 0.10(Tn/) x b(m) = 1.2 x 0.10(Tn/) x 1.6(m) = 0.19 Tn/mS/C = 1.6 x 0.60(Tn/ 1.6 x 0.60 1.6 1.54/
..S/C)= 1.33 + 0.19 + 1.54= 3.06 Tn/m
XII. Clculo de Reacciones en unidades (Tn/m)
Clculo de distancia horizontal = . 1.6 1.725 .
Clculo de distancia horizontal de = 2.10 m. + . 2.3 .
RA RB
F1= Wu1 x d1=2.51 x 1.725 =4.33 Tn
F2= Wu2 x d2=3.06 x 2.3 =7.04 Tn
Wu1Wu2
d1=1.725 m. d2=2.3 m.
7/24/2019 CLCULO DE ACERO EN VIGA PERALTADAS
21/22
Calculo de RA y RB:
4.33(. ) + 7.04x(1.725+.
- 4.025xRB = 0
RB =5.96 Tn
7.04x(. ) + 4.33x(2.3+.
- 4.025xRA = 0RA= 5.41 Tn
Comprobacin: RA+ RB = =11.37 Tn
XIII. Clculo de Xo(distancia):
..= 1.95 mXIV. Clculo de Momento Ultimo Max(MUmx):
: .=
5.96 1.95 3.06
. 5.80
CLCULO DE ACERO DE 1/2"XIV. Clculo de Momento Ultimo de Diseo(MUD):
MUD = x MUmx = 0.8 x 5.80 = 4.64 Tnm
XV. Clculo del peralte efectivo
1/2"2
1 7 2 1.272 14.37 .
XVI. Clculo del As (rea de acero cm2)
4.64 x 100.9 4200 14.37 22
9.182;
4.64 x 10
0.9 4200 14.37 1.352 8.962;
4.64 x 10
0.9 4200 14.37 1.322 8.952;
Considerar:
1/2"= 1.27 cmt = unid. en cm.
r = 2 cm
9.18 42000.85 210 160 1.35
Considerar:
4 200 /2
210 /2
b = unid. en cm.
Considerar el valor de a = 2
cm.
El valor de a a considerar
tiene que coincidir con el
valor usado en As.
8.96 42000.85 210 160 1.32
8.95 42000.85 210 160 1.32
7/24/2019 CLCULO DE ACERO EN VIGA PERALTADAS
22/22
XVII. Clculo del nmero de varillas de 1/2"
8.951.27 7 . 0 5 7
XVIII.Clculo del espaciamiento entre varillas
XIX.
Resultado final: Se usaran 7 varillas de 1/2" @ 25.12 cm.
Considerar:
1/2" 1.27 2 Redondear al entero si es
que salen decimales
Considerar:
1/2" 1.27 r = 4 cm
b en cm.
2 1/2" 1
Considerar:
@
+. 25.12cm.