Post on 04-Jan-2016
Clase III
MODULACION POR
CODIFICACIÓN DE PULSOS
(PCM)
Indice:
1. Modulación por Codificación de Pulso: PCM
2. Cuantización y Ruido de Cuantización
3. Ventajas de la PCM
4. Circuitos Prácticos y Generación de PCM
5. Descodificación sub-óptima
6. Ancho de banda de PCM
7. Efectos del ruido en PCM
8. Proceso de Cuantización no uniforme
En este tipo de modulación no solo
se cuantifica la señal, sino que se
usa un código para designar cada
nivel en cada tiempo de muestreo,
por lo cual recibe el nombre de
Modulación de Código de Pulsos y
se denota como PCM (Pulse Code
Modulation).
Modulación por
Codificación de Pulso: PCM.
Proceso de Cuantización y
Codificación
Si se hace corresponder un dígito a cada nivel
de manera que exista correspondencia uno a
uno entre los niveles y el conjunto de los
enteros reales, se puede construir una tabla de
valores para representar binariamente cada
valor de la señal en cada uno de los intervalos
de muestreo.
De esta manera se logra digitalizar una señal
contínua.
La Cuantización
• La señal original se compone de un grupo de valores contínuos en el tiempo, para discretizarla se divide en un grupo finito de magnitudes discretas entre un limite superior y un limite inferior.
• Una señal cuantizada es una aproximación de la señal analógica.
El Ruido de Cuantización
• Las diferencias entre los niveles de las señales analógicas y cuantizada conducen a una incertidumbre que se conoce como ruido de cuantización.
• El ruido de cuantización solo puede reducirse utilizando un número mayor de niveles, sin embargo al aumentar el número de niveles se requiere también un mayor ancho de banda mayor.
Proceso
de
Digitalización
Formas de Ondas
en un
Sistema PCM
Ventajas de los sistemas PCM
1. En comunicaciones a largas distancias, las señales PCM pueden regenerarse por completo en estaciones repetidoras intermedias porque toda la información está contenida en el código.
2. En cada repetidora se transmite una señal esencialmente libre de ruido. Los efectos del ruido no se acumulan y solo hay que preocuparse por el ruido de la transmisión entre repetidoras adyacentes.
3. Los circuitos para la modulación y
demodulación son todos digitales,
alcanzando por ello gran confiabilidad y
estabilidad, y se adaptan con rapidez al
diseño lógico de circuitos integrados.
4. Las señales pueden almacenarse y ponerse
a escala en el tiempo de manera eficiente.
Ventajas de los sistemas PCM
5. Puede usarse un código eficiente para reducir la repetición innecesaria de información binaria (la redundancia en los mensajes).
6. Una codificación adecuada puede reducir los efectos del ruido y la interferencia.
Ventajas de los sistemas PCM
¿Porque Usar PCM ?
La gran DESVENTAJA de PCM es su gran ancho
de banda en comparación con el ancho de banda
que requiere la señal analógica original, sin
embargo con las ventajas tan potentes que
posee, con mucha frecuencia se recurre a la PCM
para ser utilizados en los sistemas de
comunicaciones.
Ancho
de
Banda
Ruido
y
Errores
Generación de PCM
Diagrama de bloques de un generador de PCM
utilizando el codificador de rampa
Generador
Rampa
Muestreo y
Retención
Contador
Binario
Convertidor
Paralelo/Serie
Comparador
Vi
Orden de
Codificación
Reloj
Orden
de
Codificación
Cuenta Digital
Salida PCM
Detener conteo Reinicio
110001110001010101
Decodificador de PCM
Sub-óptimo
Diagrama de bloques de un receptor de PCM
Regenerador
de pulsos
Convertidor
Serie/Paralelo
Sincronización
Regulación
Divisor Resistivo
y Sumador
Muestra
y
RetenciónLPF
Vo
Analógico
Entrada
PCM110001110001
Ancho de Banda de PCM
Cada nivel de PAM puede ser representado por un
código de n bits, dando como resultado M niveles
diferentes, con M=2n según el teorema de muestreo
y se pueden representar cada Ts.
La frecuencia de muestreo denotada como fs se
determina como:
s
sT
f1
La tasa de bits se puede determinar como:
snfR
Para condiciones de transmisión sin aliasing, , el ancho de banda se puede estimar por:
Bfs 2
RBPCM2
1
Finalmente: sPCM nfB
2
1
El ancho de Banda es directamente
proporcional al número de bits
Ancho de Banda de PCM
Efectos del Ruido en PCM
A la salida de un sistema PCM la señal está corrompida por el ruido. Las causas pueden ser:
Ruido de cuantización provocado por el cuantizador de M
escalones en el transmisor PCM.
Errores de bits de la señal PCM recuperada. Los errores de bits son provocados por ruido en el canal, lo mismo que por una filtración inapropiada en el mismo, lo cual provoca interferencia intersimbolos.
La Potencia de Ruido Total
Promedio en PCM
La potencia de ruido total promedio se
puede estimar como:
esalidadepico PM
M
N
S
)1(41
32
2
La potencia promedio de la señal con
respecto a la potencia del ruido promedio
es:
esalida PM
M
N
S
)1(41 2
2
M es el número de niveles de cuantización y Pe la probabilidad de error
Proceso de Cuantización No
Uniforme
Existen dos métodos de
cuantización no uniformes que son
ampliamente utilizados:
En América: denominada Ley
En Europa: denominada Ley A
Proceso de cuantización no
uniforme: Ley
La ley se puede determinar por la ecuación
1ln
)(1ln)(
1
2
twtw
donde los valores máximos permitidos para w1(t)
son 1, es un parámetro constante positivo y ln
es el logaritmo natural.
1)(1 tw
Característica
Grafica
de la Ley
La curva aparece
comprimida para
pequeños valores
de voltajes de
entrada.
Proceso de cuantización no
uniforme: Ley
Característica
Grafica
de la Ley
Proceso de cuantización no
uniforme: Ley
Proceso de cuantización no
uniforme: Ley A
La ley A, se define como:
1)(1
ln1
)(ln1
1)(0
ln1
)(
)(
1
1
1
1
2
twAA
twA
Atw
A
twA
tw
1)(1 tw
A es una constante positiva, comúnmente
toma valores de A = 87,6
Proceso de cuantización no
uniforme
Característica
Grafica
de la Ley A
Comparación de ambas
gráficas
Compare ambas gráficas y establezca sus
conclusiones….
¿Porque existen las dos técnicas en vez de una?
Proceso de Recepción
Caso: Cuantización No Uniforme
1. Cuando se utiliza compresión en el transmisor, a la salida del receptor se debe utilizar expansión para restaurar los niveles de la señal a sus valores relativos correctos.
2. La característica del expansor es la inversa de la característica de compresión.
3. La combinación de un compresor y un expansor se llama compandor.
RENDIMIENTO DE UN SISTEMA PCM CON CUANTIZACIÓN
UNIFORME Y SIN RUIDO EN EL CANAL
Número de
niveles del
cuantizador,
M
Longitud de
la palabra
PCM,
n Bits
Ancho de
banda de la
señal PCM
Relaciones de ruido de cuantización a
potencia de señal analógica recuperada (dB)
(S/N)pico de
salida
(S/N)salida
2
1
2B
10.8
6.0
4
2
4B
16.8
12.0
8
3
6B
22.8
18.1
16
4
8B
28.9
24.1
32
5
10B
34.9
30.1
64
6
12B
40.9
36.1
128
7
14B
46.9
42.1
256
8
16B
52.9
48.2
512
9
18B
59.0
54.2
1024
10
20B
65.0
60.2
2048
11
22B
71.0
66.2
4096
12
24B
77.0
72.2
8192
13
26B
83.0
78.3
16384
14
28B
89.1
84.3
32768
15
30B
95.11
90.3
65536
16
32B
101.1
96.3
Aplicaciones de PCM
Los sistemas de comunicaciones
actuales, están basados en su mayoría,
en sistemas digitales, es decir,
transmisión de 1´s y 0´s en vez de
valores analógicos.
Aplicaciones de PCM
Esto tiene sus ventajas, pues tomando
las previsiones del caso se puede
reducir el riesgo de perder la señal por
influencia del ruido.
Cada vez que se sospecha que la señal
puede ser contaminada con ruido y ser
modificada, se le realiza un proceso
llamado regeneración.
Aplicaciones de PCM
A continuación veremos un diagrama
de un sistema operando bajo este
principio.
Diagrama de Bloques de un Sistema de
Comunicaciones Utilizando PCM.
Sistema PCM: Proceso
de Cuantización
Sistema PCM: Cuantización
de Señal de entrada
Sistema PCM: Ruido de
Cuantización
¿Cual es la Condición ideal?
Tener Ruido igual a CERO
Sistema PCM:
Proceso de Digitalización
Codificación
con 3 bits
Sistema PCM: Ruido de
Cuantización
¿Cual es la Condición ideal?
… Tener Ruido igual a CERO !
.
• GRACIAS