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8/18/2019 Curso de Puentes Definitivo
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PROBLEMA
Calcular la fuerza de frenado que actúa sobre el pilar central del puente mostrado,de dos vas! El viento incide perpendicularmente al e"e #on$rtudirtal del puente! %tiliza
A B C
+ +
-oluci.n! (a/ 0uerza de 0renado1e acuerdo con las Especificaciones, la fuerza de frenado ser2 la ma3or de4( +5 de los pesos por e"e de cami.n o tandem de dise6o
( 5 del cami.n o bandem de dise6o mis la car$a de carrilnumero de vias 7 +En este caso el peso del ve&culo 'L()* 7peso del tandem 7car$a de carril 7
La 0uerza de frenado se calcula con los carriles que transportan tr2fico en la misma di Asumiendo que a futuro los dos carriles transportan trafico en la misma direcci.n 3 code presencia múltiple m7 8!99 tendremo
BR8 7 9!+ : **!+ t : +BR+ 7 9!+ : ++!; t : +BR* 7 9!9 **!+9 t < = + m <BR; 7 9!9 ++!;9 t < = + m <
Lue$o, la fuerza de frenado ser24 8>!>9 ton aplicada a
8>!>9 ton A B 8!? m C
+ +
PROBLEMA
1ise6ar la fran"a interior de un puente losa simplemente apo3ado de las si$uientes caarmadura principal paralela al trafico!
A
3 Especificaciones AA)(l@1 LR01!
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luz 7 89!9+9!;
*!?
?!;-ECCO @RA-ER-AL
DRE-O 1E 1A@O-
L% 1EL P%E@E 7 89!9+ m AC'O 1EL P%E@E 7 F!> m%MERO 1E A- 7 + ias-OBRECARDA PEA@OAL 7 9!8 @#m+fGc =Losa/ 7 *8 H$#cm+03 =Acero corru$ado/ 7 ;+99 H$#cm+BARRERA =- # O/ O 9!8 @#mE'C%LO 7 'L()*CARPE@A A-0AL@CA 7 9!9 m
-OL%CO A/ PRE1ME-OAME@O
t min 7 - 7 Lon$itud del puente en mm
t min 7 8!+ = 899+9 < *999 /*9
1.2 (S +3000)
30
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t 7 9!+9? 7 9! m
B/ MOME@O- 1E 0LEIO POR CARDA-CARDA M%ER@A =1C/
Jpp 7 9! m I 8!99 m I +!; t#m* 7
Mdc 7 Jpp L+ 7 8!*+ I 899!;99; 7? ?
CARDA POR -%PER0CE 1E RO1A1%RA =1J/
J asf+K 7 9!9 I ++9 7 88+! H$#m
Md 7 Jpp L+ 7 9!88* I 899!;99; 7? ?
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8;!? @ 8;!?
I7 +!? 8!;8!;* ;!*
9!F* A
Ra7 8)!99*8)*>8* @ luz 7 89!9+!98m
Mma: 7 !F; : 8)!99*8); ( ;!*9 :8)!99 : 8!;*8;!+9 : (9!9+
caso 8 9caso + ;!F;8?++**caso * 9
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Momento Maximo def = 45.741822 T-m
por camion de diseño
b/ @andem de dise6ocaso 8 R7
88!+@
;!F8 9!>
9!* A
Ra7 10.53 T luz 7 89!9+!98m
Mma: 7 ;!F8 : 89!+)*;8 7 ;)!)*+ @(mMma: 7 ;!88 : 88!?F9>) 7 ;?!F??;8 @(mMma: 7 ;)!)*+ @(m
caso + 88!+
A
Ra7 !> @ luz 7 89!9+!98m
Mma: 7 88!+ : 89!9+ 7 9 @(m;
caso 8 ;)!)*8)F>9;?caso + 9
Momento Maximo def = 49.593198 T-m
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por tandem de diseño
c/ Car$a de Carril
9!)> @#m A
Ra7 ;!?9)> @ luz 7 89!9+
Mma: 7 9!)> : 89!9+ + 7?
CAMO 1E 1-ENO ;!F;8?++ @(m@A1EM 1E 1-ENO ;)!)*8)? @(mCARDA 1E CARRL 8+!9;?9;? @(m
Mma:=ll9 : 8!** < 8+!9;?9
distruibuido en un anc&o de fa"a critico E
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Caso de + carriles car$ados
E 7 +899 < 9!8+ L8 J8 7 J l
donde4E 7 anc&o equivalente =mm/L8 7 lon$itud de tramo modificada que se toma i$ual al menor valor entre la lon$itud rJ8 7 anc&o modificado entre los bordes del puente, que se toma i$ual al menor valor
8?!999 mm para car$a en múltiples carriles . )999 mm para car$a en un sJ 7 anc&o fsico entre los bordes del puente =mm/ l 7 número de carriles de dise6o se$ún lo especificado
L8 7 89!9+ m7 899+9 mmJ8 7 ?!; m7 ?;99 mm
J 7 ?!; m! l 7 + vias
E 7 +899 < 9!8+ 899+9 I ?;99
E 7 *!+99)8F;*> m 7 ;!+ m
Caso de 8 carril car$ado
E 7 +9 < 9!;+ L8 J8
E 7 +9 < 9!;+ 899+9 I ?;99
E 7 ;!89*+889+;> m
E 7 *!+99)8F;*>
;!+;!89*+889+;>
El anc&o de fa"a critico es E 7 *!+9 m
M ll
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1C 8>!>>9>> 8!+ 8 91J 8!;8 8! 8 9LL < M +;!*F 8!F 8 9!F
RE--@ECA 8 %7 8!+ 1C < 8!9 1J < 8!F =LL> < 8! :Mu 7 65.47 T-m
As PRCPAL PARARELO AL @RA0CO
umero del diametro a usar 7 ?umero
Recub! 7 +! cm *Q 7 8K ; Area 7 !9F 1iametro7 +!; >
?8988
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z 7 +!9 < +!; 7 *!FF cm+
d 7 cm ( *!FF cm 7
03 7 ;+99 H$#cm+fGc 7 *8 H$#cm+d 7 8!+* cmb 7 8!99 mMu 7 >!;F @(m8 7 9!?+
As 7 Mu 7 *!?*> cm+9!) 03 =d(a#+/
!F)+a 7 As 03 7 !F)+ cm
8 fGc b
s principa! tota!
As 7 *!?*> cm+
%sando varilla de Q 8K , la separacion sera 7
%-AR 8 Q 8K S 9!8; m!
As MAIMO%na seccion no sobre reforzada cumple con 7 c#d 7 9!;+
como 4
c 7 a # 8 7 !F)+ # 9!?+ 7 F!9+9>9>d 7 8!+* cm
c # d 7 9!8*F9;9)8;F 7 9!;+ OH
As minimo
La cantidad de acero debe ser capaz de resistir el menor valor de8!+ Mcr 3 8!** Mu
a/8!+ Mcr 7 8!+ 0r - 7
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8!+ : *!F9+ : 9;8>!>F
fGc 7 *8 H$#cm+ 7 *9!?)8;; Mpa
fr 7 9!>* fGc 7 9!>* *9!?)8;; 7
- 7 b&+#> 7 899 : + # >
b/ 8!** Mu 7 8!** : >!;F 7 ?F!9?
a/ 7 +8!>98>F;8;?; @(mb/ 7 ?F!9? @(m
Menor valor 7 +8!>98>F;8;? @(m la cantidad de acero calculadaMu 7 >!;F @(m T +8!>98>F @(m OH
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s de distri"#cion =
5 7 8F9 7 8F9 7 8F!;?+* 5 7 - 899+9
As rep 7 8F!;? : *!?*> 7 >!+F cm+
usando var de Q #?K, la separacion sera s 7 + >!+F
usar 8 Q #?K S 9!*+
s temperat#ra
As temp 7 9!F> A$ 7 9!F> : 903
7 8,99)! mm+ 7
En una capa 7 89!9)9* 7 !9;F8 cm+#capa+
%sando varilla de 8#+K, la separacion sera 4 s 7 8!+)!9;F8
%-AR 8 Q 8#+K S 9!+> m!
As temp 8#+KS 9!+>
As rep #?KS 9!*+ m
89!9+ m
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Ms 7 ;+!* t(m#m : 9!8; m 7 !)+?F;8Es 7 +99999 Mpa7 +9*);99 H$#cm+Ec 7 8*;; *8 7 +F+*+) H$#cm+
n 7 Es 7 F!;??F*>
Ec
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0 / ER0CACO POR 0A@DA
PARA EL 1-ENO POR 0A@DA, CO n 7 nd nr n8 7
Mfat 7 n =9!F Mll : ;!*I 7 8!;? 7 9!?;8*9; m!
8?!;
R7 8?!;
8;!?@
I79!?;;!?)
9!;+ A
Ra7 ?!;+F;;)89+ @ luz 7 89!9+
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!98m
Mma: 7 ;!) : ?!;+F;;)8!8* : )!)F+
caso +b
8;!?@
+!F> ;!
+!+ A
Ra7 ?!8*+)*;8*+ @ luz 7 89!9+!98m
Mma: 7 +!F> : ?!8*+)*; 7 9 @(m(8!F; : +8!;;>F9F 7 9 @(m
9
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caso *posicion de la resultante
**!+ I 7 8;!? : ) < *!>I 7 8?8!9? 7 !;;+8F m!
**!+
R7 **!+ @
8;!? @ 8;!?
I7 !; *!(+!+8F )
8!FF A
Ra7 ++!;F;+8;)F @ luz 7 89!9+!98m
Mma: 7 >!F? : ++!;F;+8 ( )!99 :++!;F : (+!+8F89!F* : (8!9>
caso 8 9caso +a *?!>F>)*;)8+?caso +b 9caso * 9
Momento Maximo def = 38.676935 T-m
por fati$a
CO-1ERA1O EL AC'O E0EC@O PARA % -OLO CARRL CARDA1O M=@ABLA *,>,+,8,(,8/
Mfat 7 8!99 : 9!F : 8!8 :
Mfat 7 **!*??>*>+* 7 ?!8* @(m#m ;!89
-E %@LA LA -ECCO 0-%RA1A - LA -%MA 1E E-0%ERO- 1EB1O A CARPERMAE@E- O MAORA1A- MA- 8! ECE- LA CARDA 1E 0A@DA, 1A P
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%A @E-O 1E @RACCO MAOR V%E 9!+ fGc
E-0%ERO 1E @RACCO POR 0A@DA MMO
f trac 7 9!+ fGc 7 8!*?)98F MPa
f trac 7 8;!8>?F;?>+8 H$#cm+
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E-0%ERO 1EB1O A CARDA- PERMAE@E- O MAORA1A- MA- 8! ECE1E 0A@DA
MG fat 7 8 : 8>!>>9>> < 8 :
MG fat 7 *9!8F @(m
f fat 7 Mfat 7 *9!8F : 899999 7- 9;8>!>F
Como f fat 7 )!? H$#cm+ T 8;!8>?F H$#cm+
Esfuerzo en el refuerzo debido a la car$a viva =b 7 899 cm/
sq 7 i : 899 78;
sq 7 >;+;!+88?+)+ cm; : F!8;+?F 7
sq 7 ;>F*8>!9F)?F? cm;
f 7 M fat c 7 ?!8* : 899999 : =a$ ;>F*8>
f 7 >;!;>+9F+9*FF H$#cm+
como f 7 fs fs 7 n f n
0s 7 F!;??F*>;F : >;!;>+9F+ H$#cm+ 7 ;?+!F*)
Ran$o minimo de refuerzo
f 7 8; ( 9!** fmin < =r#&/
donde7
f min 7 9r#& 7 9!*f ma: 7 8; ( 9 < :f ma: 7 8>8! Mpa
f ma: 7 8>;F!* H$#cm+
Como fma: 7 8>;F!* H$#cm+ T f: 7 8>8!
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ve&culo 'L()*
**!+ ton!++!; ton!9!)> ton#m
recci.n!siderando el 0actor
vias : 8!99 # 8 apo3o 7vias : 8!99 7
+ m / 9!)> ton#m 7+ m / 9!)> ton#m 7
l !?9 m sobre la superficie de calzada
acteristicas
B t
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m9!;
*!?
asfalto +K
7 +9!? mm
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8!*+ t#m*
8>!>>8 t(m
8!;88?? t(m
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@
Bt
m!98m
R7 +)!> @
8;!?@
+!8 8!F?
Bt
m 8F!)F>;?F9*!98m
: ?!>
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@ *!> @
;!* (9!98*
Bt
m 8;!8)>?9>*?F!98m
8;!?9 7 9 @(m7 9 @(m7 9 @(m
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++!;@
88!+@
9!> ;!88
Bt
m 11.87 T!98m
@
Bt
m !98m
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Bt
m
12.048 @(m
7 78.00700081 @(m
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8!;8 < 8!F : +;!*F 7
Acero Area =cm+!/ W =cm/
*#?K 9!F8 9!)8#+K 8!+F 8!+F#?K 8!)? 8!)*#;K +!? 8!)88K !9F +!;
8!8#;K F!)+ *!8?8!*#?K )!? *!;)
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8!+*8!+* cm
*!FF
*!?*> *!?*> *!?*> *!?*> *!?; *>
!F) !F)+ !F)+ !F)+ !F)8 >!F) !F)+ !F)+ !F)+ !F)+ >
s 7 !9F 7 9!8;8;FF?; m*!?*>
cm
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7 +8!>98>F;8 @(m
8 Mpa 89!8)F U$#cm+
*!98; Mpa 7 *!F9+;> U$#cm+
7 9;8>!>>>>F cm+
@(m
*!?*> cm+ reiste
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9 5
7 9!*+ m
m!
mm : 8999 mm 7;88!??>Mpa
89!9)cm+
7 9!+F8*9> m
m
As princ 8KS 9!8; m
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8!;88?? < 8 : +;!*F 7
cm
8; 7 89!> cm+
;8?!)+ H$#cm+
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@(m
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=fs#n/
9
*F!9 : F!;??F*>
oU
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8
s e"es de 8;!? t
@
Bt
m!98m
@
*!>@
*!;>8!8*
;!*
Bt
m )!)F+;9?)?
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!98m
7 *?!>F>)* @(m7 88!+F*F? @(m
*?!>F>)*
R7 +)!> @
8;!?@
;! (8!F;
Bt
m +8!;;>F9>?F!98m
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: 8*!*
@ *!> @
;!* (8!9>
Bt
m 89!F+F;?9*!98m
8;!?9 7 9 @(m7 9 @(m7 9 @(m
9
9!8
*?!>F>) # E
A-R RE-%L@A1O
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- LA CARDA
8!;88?? < 8! : ?!8*
)!?H$#cm+
se usara seccion a$rietada
8!+* ( 8;!8F>>*+ /
H$#cm+
9!*
oU
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1-ENAR % P%E@E DA -MPLEME@E APOA1O 1E LA- -D%E@E- CA
+9 manc&o total 7
9!*F ;
9!89!+
9!++ +!8 +!8
9! 9!
+!> +!>
DRE-O 1E 1A@O-
L% 1EL P%E@E 7 +9 m AC'O 1EL CALA1A 7 ; m
AC'O 1EL P%E@E 7 ? m%MERO 1E A- 7 + ias-OBRECARDA PEA@OAL 7 9!8 @#m+RO 1E DA- 7 * uniRO 1E DA- 1A0RADMA 7 uni-EPARACO E@RE EXE- DA- +!> m-EPARACO LBRE E@RE DA +!8mfGc =Losa/ 7 +?9 H$#cm+03 =Acero corru$ado/ 7 ;+99 H$#cm+f3 =Perfiles de acero/ 7 +*9 H$#cm+PE-O E-PEC0CO ACERO 7 F!? @#m*BARRERA =- # O/ - CALC%LAR PE-O @#mERE1A =-#O/ 9!? mE'C%LO 7 'L()*CARPE@A A-0AL@CA 7 9!9 m
OLA1O- 7 9!;LO-A E@RE DA- 7 +!+
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A CAR@ELA 7 9!+B CAR@ELA 7 9!8
1-ENO 1E LA LO-A =As principal perpendicular al trafico
a/ Predimensionamiento de la losa
Anc&o de la vi$a
b 7 9!9>*9)F) 7 9!
t min 7 =- < *999/
*9
t min 7 = +899 < *999 / 7*9
t 7 9!8F 7 9!+ m
-iendo-G 7 espaciamiento entre e"es de vi$as- 7 Luz libre de losa =mm/
L 7 Luz del puente
B/ CR@ERO- LR01 APLCABLE-
Resistencia 8 4 % 7 n Y=8,+ . 9,)9/ 1C < =8,9 . 9,> / 1J < 8,F =LL< M /Z-ervicio 8 4 % 7 n Y 8,99 1C < 8,99 1J < 8,99 =LL< M /Z
O E- ECE-ARO 0A@DA E @ABLERO- 1E COCRE@O CO DA- M%L@P
b =0.0157 S' L
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C/ MOME@O- 1E 0LEIO POR CARDA-
9!+
9! +!8 9!
+!>M7JL+#89 M7JL+#89
M7JL+#89
Car$a Muerta =1C/ 4
Jlosa 7 9!+ : 8 : +;99 7
Mdc 7 Jlosa -+ 7 9!+88>? @(m89
Car$a por supeficie de rodadura =1J/
Jasf 7 9!9 : 8 : ++9 7
Md 7 Jasf -+ 7 9!9;)>8+ @(m89
Car$a viva =LL/
1E LA @ABLA A;(8
Para - 7 +!>9 m
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M=
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usando var de Q 8#+K, la separacion sera s 7 8!+) >!*;
usar 8 Q 8#+K S 9!+9
s temperat#ra
As temp 7 9!F> A$ 7 9!F> : +9903
7 *>9!9 mm+ 7
En una capa 7 *!> 7 8!? cm+#capa+
%sando varilla de *#?K, la separacion sera 4 s 7 9!F88!?
-ma: 7 * t 7 * : 9!+ 7 9!>-ma: 7 9!; m
%-AR 8 Q *#?K S 9!*) m!
CALC%LO 1EL ACERO PARA MOME@O PO-@O
c/ CR@ERO- LR01 APLCABLE-
RE--@ECA 8 %7 8!+ 1C < 8!9 1J < 8!F =LL
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z 7 +! < 8!+F 7 *!8* cm+
d 7 +9 cm ( *!8* cm 7
03 7 ;+99 H$#cm+fGc 7 +?9 H$#cm+d 7 8>!?> cmb 7 8!99 mMu 7 !8) @(m
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As 7 Mu 7 ?!+) cm+9!) 03 =d(a#+/
8!9a 7 As 03 7 8!9 cm
!? fGc b
%sando varilla de 8#+K, la separacion sera 4 s 7 8!+)?!+)
%-AR 8 Q 8#+K S 9!8 m!
As ma:imo%na seccion no sobre reforzada cumple con 7 c#d 7 9!;+
como 4
c 7 a # 8 7 8!9 # 9!? 7 8!FF9??+d 7 8>!?> cm
c # d 7 9!89;)?)> 7 9!;+ OH
As minimo
La cantidad de acero debe ser capaz de resistir el menor valor de
8!+ Mcr 3 8!** Mu
a/8!+ Mcr 7 8!+ 0r - 78!+ : **!>>*++) : >>>>!>>>F
fGc 7 +?9 H$#cm+ 7 +F!;)9F Mpa
fr 7 9!>* fGc 7 9!>* +F!;)9F 7
- 7 b&+#> 7 899 : +9 + # >
b/ 8!** Mu 7 8!** : !8) 7 >!)8
a/ 7 +!>)*9?*; @(mb/ 7 >!)8 @(m
Menor valor 7 +!>)*9?* @(m la cantidad de acero calculada
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Mu 7 !8) @(m T +!>)*9?* @(m OH
s de distri"#cion =
5 7 *?;9 7 >F 5
-
5 7 *?;9 7 *?;9 7 ?*!F)>F 5- +899
As rep 7 >F!99 : ?!+) 7 !F8;;* cm+
usando var de Q 8#+K, la separacion sera s 7 8!+) !F8
usar 8 Q 8#+K S 9!+*
s temperat#ra
As temp 7 9!F> A$ 7 9!F> : +9903
7 *>9!9 mm+ 7
En una capa 7 *!> 7 8!? cm+#capa+
%sando varilla de *#?K, la separacion sera 4 s 7 9!F88!?
-ma: 7 * t 7 * : 9!+ 7 9!>-ma: 7 9!; m
%-AR 8 Q *#?K S 9!*) m!
/ 1-ENO 1E LA DA PRCPAL @EROR
A/ PRE1ME-OAME@O
& ma: 7 9!9F9 L
& ma: 7 8!; 7 8!; m
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B/ MOME@O- 1E 0LEIO POR CARDA- =DA @EROR/
@OMA1O DA- 1A0RADMA E APOO- E CE@RO 1E L%
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CARDA M%ER@A =1C/
CARDA- 1-@RB%1A-
Jlosa 7 9!+ : +!> : +;99 7
Jvi$a 7 8!+ : 9! : +;99 7J cartela7 9!8 : 9!+ : +;99 7
Jdc 7
Mdc 7 +F>9 : +9 + 7?
CARDA- P%@%ALE-
%MERO 1E DA- 1A0RADMA %
P diaf 7 8!9 : 9!+ : +!8 :
LOD@%1 1E LA- DA- 1A0RADMALvd 7 +!8 m
-EPARACO 1E LA- DA- 1A0RADMA-vd 7 m
CALC%LO 1EL MOME@O POR CARDA P%@%AL1-@ 1-@ AC% Ra Rb
18 8 8!*+* 9 9!99 8!*+* 91+ + 8!*+* !99 9!))++ 9!**9F1* * 8!*+* 89!99 9!>>8 9!>>81; ; 8!*+* 8!99 9!**9F 9!))++1 8!*+* +9!99 9 8!*+*1> 91F 91? 91) 9189 9188 918+ 918* 9
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18; 918 9
REACCO @O@AL *!*9F *!*9F
M dc 7 8*? < 8*!+*9 7 88!+* @(m
CARDA POR -%PER0CE 1E RO1A1%RA =1J/
J asf+K7 9!9 : ++9 : +!> 7
M d 7 Jd L+ 7 8;!>+ t(m?
CARDA A =LL/
CARDA A =LL/a/ camion de dise6o ='L()*/
caso 88;!?
A
Ra7 F!; @ luz 7 +989 m
Mma: 7 8;!? : +9 7 9 @(m;
caso +
8;!?@
?!)+ +!8
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8!9F A
Ra7 8*!+9) @ luz 7 +9
89 m
Mma: 7 ?!)+ : 8*!+9) 7 9 @(m>!FF : 8>!*)8 7 9 @(m
9
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caso *posicion de la resultante
**!+ I 7 8;!? : ;!* < *!>I 7 );!> 7 +!?;)*)F> m!
**!+
R7 **!+ @
8;!? @ 8;!?
I7 +!? 8!;>!;+ ;!*
9!F*
A
Ra7 8F!?9; @ luz 7 +989 m
Mma: 7 89!F* : 8F!?9; ( ;!*9 :8F!?9 : >!;+8!;9 : ;!)F
caso 8 9caso + 9caso * 8+F!*8*+>*
Momento Maximo def = 127.31326 T-m
por camion de diseño
b/ @andem de dise6ocaso 8 R7
88!+@
)!F 9!>
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9!* A
Ra7 89!?>; @ luz 7 +9
89 m
Mma: 7 )!F : 89!?>; 7 89!*?9? @(mMma: 7 )!8 : 88!*> 7 89;!)FF> @(mMma: 7 89!*?9? @(mcaso +
88!+
A
Ra7 !> @ luz 7 +989 m
Mma: 7 88!+ : +9 7 9 @(m;
caso 8 89!*?9?caso + 9
Momento Maximo def = 105.3808 T-m
por tandem de diseño
c/ Car$a de Carril
9!)> @#m A
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Ra7 )!> @ luz 7 +9
Mma: 7 9!)> : +9 + 7?
CAMO 1E 1-ENO 8+F!*8*+> @(m@A1EM 1E 1-ENO 89!*?9? @(mCARDA 1E CARRL ;? @(m
Mma:=ll : 8!** < ;?
EL 5 1E MOME@O V%E -E 1-@RB%E E %A DA @EROR E- 4
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CA-O 1E % CARRL CARDA1O
$ 7 9!9> < =-#;*99/9!; : =-#L/9!* : =H$#=Lts*//9!8
CALC%LO 1E =H$#=Lts*//9!8
n 7 Evi$a 7 8Elosa
vi$a 7 F+99999 cm;
Avi$a 7 >999 cm+
e$ 7 9!F 7 F9 cm
H$ 7 n=vi$a>99999 cm;8!+
entonces
=H$#L t*/9!8 7 8!9?>+>?
L 7 +9 m
t 7 9!+ m
$ 7 9!;8>*?*>
CA-O 1E 1O- CARRLE- CARDA1O-
$ 7 9!9F < =-#+)99/9!> : =-#L/9!+ : =H$#=Lts*//9!8
$ 7 9!F89*;8 critico se toma
$ 7 9!;8>*?*>$ 7 9!F89*;8 9!F89*;
Mll>; 7 8>*!*+8F8 t(m
C/ CR@ERO- LR01 APLCABLE-RE--@ECA 8 %7 8!+ 1C < 8!9 1J < 8!F =LL
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0A@DA %7 9!F =LL
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Q 7 8K ; Area 7 !9F 1iametro7 +!; >
?Estribos 89
umero del diametro a usar 7 ; 88
Q 7 8#+K Area 7 8!+F1iametro7 8!+F
-eparacion de barras 7 *!?8
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8 arre$lo de varillas 7 ; + ; + ;rec est ?? + ?? + ??
; 8!+F +!; +!; +!; +!; +!;+!; +!; +!; +!; +!;
ro de espacios 8 +
-eparacion filas 7+ arre$lo de varillas 7 8 8 8 8 8rec est o 9 o 9 o
; 8!+F +!; 9 +!; 9 +!;9 9 9 9 9
ro de espacios 8 +-eparacion filas 7* arre$lo de varillas 7 9 9 9 9 9rec est 9 9
; 8!+F 9 9 9 9 9
9 9 9 9 9ro de espacios 9 9
-EP E@RE PAV%E@E 9!> CORREC@O-EP E@RE PAV%E@E +!F* CORREC@O-EP E@RE PAV%E@E [1#9\ [1#9\
AREA A z 70LA 8 F9!)? F!; *!8?)+0LA 8a F9!)? 89!9? F8!;F?;
0LA + ;9!> 8>!;* >>>!;99? d 70LA +a 9 8F!F 90LA * 9 8F!F 90LA *a 9 8F!F 9
8?+!+ cm+ 8)8F!9>?; cm*
03 7 ;+99 H$#cm+ Mu 7 As 9!) 03 =d(a#+/fGc 7 +?9 H$#cm+d 7 8+)!;)>>>F cm a 7 As 03 7b 7 +!>9 m fGc bMu 7 ;)>!F) @(m8 7 9!?9
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As ma:imo%na seccion no sobre reforzada cumple con 7 c#d 7 9!;+
como 4
c 7 a # 8 7 8+!*?? # 9!? 7 8;!F;88?d 7 8+)!;)>>>F cm
c # d 7 9!88+;;* 7 9!;+ OH
As minimo
La cantidad de acero debe ser capaz de resistir el menor valor de8!+ Mcr 3 8!** Mu
a/8!+ Mcr 7 8!+ 0r - 78!+ : **!>>*++) : ?;)***!**
fGc 7 +?9 H$#cm+ 7 +F!;)9F Mpa
fr 7 9!>* fGc 7 9!>* +F!;)9F 7
- 7 b&+#> 7 +>9 : 8;9 + # >
b/ 8!** Mu 7 8!** : ;)>!F) 7 >>9!F*
a/ 7 *;*!9)>** @(mb/ 7 >>9!F* @(m
Menor valor 7 *;*!9)>* @(m la cantidad de acero calculadaMu 7 ;)>!F) @(m T *;*!9)>* @(m OH
%-AR *> Q 8K
ARMA1%RA 1E CO@RACCO @EMPERA@%RA E CARA- LA@ERALE-
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E EL ALMA 1E LA DA @
As min 7 9!F> A$#03 7
As min 7 9!F> : 99 : = 8;99 (;+99 # 89!8)F
As min 7 8898!+? mm+ 7 88!98 cm+
As min 7 88!98 7 !8 por cara+
Consideraciones
-ma: 7 * t 7 * : 9! 7 8!-ma: 7 ; cm
%samos * Q 8#+K
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1ise6o por Corte =vi$a interior/
-ecci.n crtica por corte cerca al apo3o e:tremo1e acuerdo al Art! !?!*!+, cuando la reacci.n en direcci.n del cortante aplicado
introduce compresi.n en la re$i.n e:trema, la secci.n crtica por corte se localizacon el ma3or valor de 9!dvcot ] o dv, desde la cara interna del apo3o!
8*!?9+>F-eccion criti
] 7 ;^
8+! 8+!
1eterminaci.n del peralte efectivo por corte =Art! !?!+!)/]_:9998_ 7 ;^ =procedimiento simplificado, Art! !?!*!;/
dv 7 peralte de corte efectivo 7 de ( a#+ 7 8+)!;)>>F ( 8+!*??+
no menor que el 9!)9de 9!) : 8+)!;)>>F 7 88>!;Fma3or valor de 9!F+& 7 9!F+ : 8;9 7 899!?
La secci.n crtica por corte se ubica desde el e"e del apo3o en4
8+! < 8+*!*9+>F 7 8*!?9+>F cm
A la distancia de 8!*?9+>F mCar$a muerta =1C/Con 1C78 +F>9 H$#m3 Pdiaf 7 8*+* H$
dc7 +;!8**;>; @
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8*+*8*+* H$
89
8!*?+F>9 H$#m
A
Ra7 +)?;! H$ luz 7 +9
+F>998)?;!
-uperficie de rodadura =1J/ +)?;!Con 1J7 9!+)+1J 7 +!+FFFF+ @
a/ Cami.n de 1ise6o7 +>!+8>FF @
8;!? @ 8;!? @
8!*? ;!*
A
Ra7 +>!+8>F> @ luz 7 +9
b/ @andem de 1ise6o7 +9!+9F9898 @
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88!+ @ 88!+ @
8!*? 8!+
A
Ra7 +9!+9F98 @ luz 7 +9
c/ Car$a de carril
7 ?!+)>+);; @
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8!*?
A
Ra7 )!> @ luz 7 +9
Lue$o LL*8;* @
1istribuci.n en vi$a interior4Caso de un carril car$ado4
$ 7 9!*> < - =@abla ;!>!+!+!*a(8/F>99
$ 7 9!*> < +>99 7 9!F9+89*F>99
Caso de dos carriles car$ados4
$ 7 9!+ < - ( =-#89F99/ +˄*>99
$ 7 9!+ < +>99 ( = +>99 / +˄*>99 89F99
LL*8FFF> : ;*!8>*8;* 7 *F!+F;> @*F+F!;> H$
Para el 1ise6o por Estado Lmite de Resistencia , con n7 n1nRn784
u 7 nY8!+ 1C < 8!9 1J < 8!F =LL < 8! :
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Refuerzo transversal mnimo
Av 7 9!+F fGc bv s 703
9!?9>FF)*8 cm+ +!? cm+ oU
Espaciamiento m2:imo del refuerzo transversal
vu 7 u ( pϕ 7 p 7 9 bv dvϕ
vu 7 ))!>**)8*+ 7 8F!)>+8 H$#cm+9!) 9 8+*!*9+>F
@ambin4si vu 9!8+f`c sm2:7 9!?dv 7 >9 cm =!?!+!F(8/si vu T7 9!8+f`c sm2:7 9!;dv 7 *9 cm =!?!+!F(+/
9!8+ : +?9 7 * U$#cm+
Como vu 7 8F!)>+8* )?!>;+8** >9 -ep ma:
@ambien s 8 cm >9 oU
Lue$o, a una distancia d 8* cm del apo3o =secci.n crtica por cortanEstribos Q8#+S 9!8
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AC@ER-@CA-
?!F m berma; 9!*F
asfalto 9!9
+!8 9!++
9! 9!
+!>
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8F9mm
E-
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;?9H$#m
88+! H$#m
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+!FF;F8)>F*? @(m
m
*!9?9*99F8; @(mm
9!9;)>8+ < 8!F : *!9? 7
cm+!
8>!?> +9
8>!?> cm
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)!;> )!;> )!;> )!;> )!;>
8!>>) 8!>>) 8!>>) 8!>>) 8!>>)
8!>>) 8!>>) 8!>>) 8!>>) 8!>>)
7 9!8*>;+8*+ m
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cm
7 +!>)*9?*; @(m
8 Mpa 89!8)F U$#cm+
*!*98+?F>9F Mpa 7 **!>>*++) U$#cm+
7 >>>>!>>>>F cm+
@(m
)!;> cm+ resiste
entonces >F 5
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8>!?> +9
8>!?> cm +!
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?!+) ?!+) ?!+) ?!+) ?!+)
8!9 8!9 8!9 8!9 8!98!9 8!9 8!9 8!9 8!9
7 9!88+;?>? m
cm
7 +!>)*9?*; @(m
8 Mpa 89!8)F U$#cm+
*!*98+?F>9F Mpa 7 **!>>*++) U$#cm+
7 >>>>!>>>>F cm+
@(m
?!+) cm+ resiste
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entonces >F 5
7 9!+* m
m!
mm : 8999 mm 7;+9
*!> cm+
7 9!*);;;;;; m
m
+!>
9!+
9!8
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9!+8!9 8!;
diaframa
b79!+
9!89!
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8+;? U$#m
8;;9 U$#mF+ U$#m
+F>9 U$#m
8*?999 H$(m
8*? @(m
+;99 7 8*+* H$8!*+* @n
MOME@O9!999)!)+*
8*!+*9)!)+*9!999
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8*!+*9@(m
+)+! H$#m9!+)+ @#m
@
Bt
m89 m
R7 +)!> @
8;!?@
+!8 >!FF
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Bt
m 8>!*)8
89 m
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: ?!>
@ *!> @
;!* ;!)F
B t
m 8!*)>89 m
8;!?9 7 8+F!*8*+> @(m7 88;!*)>9> @(m7 F>!)9;>* @(m
8+F!*8*+>
++!;@
88!+@
9!> )!8
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Bt
m 88!*> @
89 m
@
Bt
m89 m
Bt
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m
48 @(m
7 217.326639 @(m
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+!>
9!+
9!89!8
eq9!> 9!+*
8!;
diaframab79!+
9!8
9!
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8;!>+ < 8!F : 8>*!*+ 7
+!>
9!+
9!8
9!+*8!;
diaframab79!+
9!89!
Acero Area =cm+!/ W =cm/
*#?K 9!F8 9!)
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8#+K 8!+F 8!+F#?K 8!)? 8!)*#;K +!? 8!)88K !9F +!;
8!8#;K F!)+ *!8?
8!*#?K )!? *!;)98+*;
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+ ; + ; + ;+ ?? + ?? + ??
+!; +!; +!; +!; +!; +!;+!; +!; +!; +!; +!; +!;
* ;
8 8 8 8 8 89 o 9 o 9 o
9 +!; 9 +!; 9 +!;9 9 9 9 9 9
* ;
9 9 9 9 9 99 9 9
9 9 9 9 9 9
9 9 9 9 9 99 9 9
8)8F!9>?; 7 89!9**** cm8?+!+
8;9 cm ( 89!9**** cm 7
7 ?9!>)>>>* @on ( m OH, PERO RE-E - 'A 1EMA-
8+!*??cm
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cm
7 *;*!9)>** @(m
8 Mpa 89!8)F U$#cm+
*!*98+?F>9F Mpa 7 **!>>*++) U$#cm+
7 ?;)***!*** cm+
@(m
8?+!+ cm+ resiste
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+99/
m
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ca por cortante
7 8+*!*9+>>F
cm oUcm
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H$8*+* H$
89
B
m (+)?;! @
*!>@
;!* 89!9;
B
m >!)?;*+;* @
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8F!;;
B
m +!8)+)?)) @
8/18/2019 Curso de Puentes Definitivo
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B
m )!> @
=@abla ;!>!+!+!*a(8/
7 9!?>*8FFF> CR@CO
+!+FFFF+ < 8!F : *F!+F;>
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: 8+*!*9+>>F
8!+) cm+
?)9F*!?;>;H$
8;*F;)!)+;)* U$8+*!*9+>>>>>>F 7 ;*8)!** U$
oU
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1-ENAR % P%E@E DA -MPLEME@E APOA1O 1E -ECCO COMP%E-@A 1E LA- -D%E@
+9 m
berma anc&o total 7
8!+ *!>
9!+9
9!9 9!* 9!*
9!+9
9!F 8!9+ +!*?+ +!*?+
9!* 9!*
+!; +!;
DRE-O 1E 1A@O-
L% 1EL P%E@E 7 +9 m AC'O 1EL P%E@E 7 F!+ m
%MERO 1E A- 7 + ias
-OBRECARDA PEA@OAL 7 9!8 @#m+
RO 1E DA- ME@ALCA- 7 ; uni MOME@O
RO 1E DA- 1A0RADMA 7 uni *F)!)*8*+8
-EPARACO E@RE DA- =-/ 7 +!; m O E- EL C
fGc =Losa/ 7 +?9 H$#cm+ O E- EL C
03 =Acero corru$ado/ 7 ;+99 H$#cm+
f3 =Perfiles de acero/ 7 +*9 H$#cm+
PE-O E-PEC0CO ACERO 7 F!? @#m*
BARRERA =- # O/ si CALC%LAR PE-O @#m
E'C%LO 7 'L()*
CARPE@A A-0AL@CA 7 9!9 m
1ME-OAME@O 1E LA DA ME@ALCA
1A@O- 1E @A@EO
PERAL@E 1E CO ALMA DA ME@ALCA L#*9 7 >>!>>>>>>F cm F cm
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101/754
t min 7
t min 7 = +;99 < *999 / 7
*9
t 7 9!8? 7 9!+ m +9 cm
-iendo
-G 7 espaciamiento entre e"es de vi$as
- 7 Luz libre de losa =mm/
L 7 Luz del puente
1-ENO 1E LA DA ME@ALCA
be 7 +;9 cm
tc 7 +9 cm
bps 7 * cm
tps 7 + cm
&al 7 F cm
tal 7 8!? cm
bpi 7 * cm
tpi 7 +! cm
&r 7 cm OPCOAL
Aps 7 F9 cm+
Aal 7 8* cm+
Api 7 ?F! cm+
Aa 7 +)+! cm+
B/ MOME@O- 1E 0LEIO POR CARDA-
9!+
9!* 9!9 9!*
9!+9
S +3000 30
8/18/2019 Curso de Puentes Definitivo
102/754
+!9
9!* 9!*
M7JL+#89 +!; M7JL+#89
M7JL+#89
Car$a Muerta =1C/ 4
Jlosa 7 9!+ : 8 : +;99 7
9!9 : 9!* : +;99 7
9!9 : 9!+9 : +;99 7
Mdc 7 Jlosa -+ 7 9!++);> @(m
89
Car$a por supeficie de rodadura =1J/
Jasf 7 9!9 : 8 : ++9 7
Md 7 Jasf -+ 7 9!9;F+F?8* @(m
89
Car$a viva =LL/
1E LA @ABLA A;(8
Para - 7 +!;9 m
M=
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)!?8 m
M=(/ ll @(m
As 7 Mu 7 89!)F8 cm+
9!) 03 =d(a#+/
8!)*>
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a 7 As 03 7 8!)*> cm
!? fGc b
%sando varilla de 8#+K, la separacion sera 4 s 7 8!+)
89!)F8
%-AR 8 Q 8#+K S 9!8+ m!
As ma:imo
%na seccion no sobre reforzada cumple con 7 c#d 7 9!;+
como 4
c 7 a # 8 7 8!)*> # 9!? 7 +!+FF>;F9>
d 7 8;!*> cm
c # d 7 9!8?*8+8 7 9!;+ OH
As minimo
La cantidad de acero debe ser capaz de resistir el menor valor de
8!+ Mcr 3 8!** Mu
a/8!+ Mcr 7 8!+ 0r - 7
8!+ : **!>>*++)* : >>>>!>>>>F
fGc 7 +?9 H$#cm+ 7 +F!;)9>> Mpa
fr 7 9!>* fGc 7 9!>* +F!;)9>> 7
- 7 b&+#> 7 899 : +9 + # >
b/ 8!** Mu 7 8!** : !> 7 F!*)
a/ 7 +!>)*9?*;9 @(m
b/ 7 F!*) @(m
Menor valor 7 +!>)*9?*;9 @(m la cantidad de acero calculada
Mu 7 !> @(m T +!>)*9?*; @(m OH
s de distri"#cion =
5 7 *?;9 7 >F 5
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105/754
-
5 7 *?;9 7 *?;9 7 ?;!?88;8+ 5
- +99
As rep 7 >F!99 : 89!)F8 7 F!* cm+
usando var de Q 8#+K, la separacion sera s 7 8!+)
F!*
usar 8 Q 8#+K S 9!8?
s temperat#ra
As temp 7 9!F> A$ 7 9!F> : +9903
7 *>9!9 mm+ 7
En una capa 7 *!> 7 8!? cm+#capa
+
%sando varilla de *#?K, la separacion sera 4 s 7 9!F8
8!?
-ma: 7 * t 7 * : 9!+ 7 9!>
-ma: 7 9!; m
%-AR 8 Q *#?K S 9!*) m!
CALC%LO 1EL ACERO PARA MOME@O PO-@O
c/ CR@ERO- LR01 APLCABLE-
RE--@ECA 8 %7 8!+ 1C < 8!9 1J < 8!F =LL
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Mu 7 n = 8!+ Mdc < 8!9 Md < 8!F Mll < 8! :
Mu 7 4.91 T-m
%@LA1O As Q 8#+K REC%BRME@O r 7 +!
z 7 +! < 8!+F 7 *!8* cm
+
d 7 +9 cm ( *!8* cm 7
03 7 ;+99 H$#cm+
fGc 7 +?9 H$#cm+
d 7 8>!?> cmb 7 8!99 m
Mu 7 ;!)8 @(m
As 7 Mu 7 ?!9* cm+
9!) 03 =d(a#+/
8!;8?
a 7 As 03 7 8!;8? cm
!? fGc b
%sando varilla de 8#+K, la separacion sera 4 s 7 8!+)?!9*
%-AR 8 Q 8#+K S 9!8> m!
As ma:imo
%na seccion no sobre reforzada cumple con 7 c#d 7 9!;+
como 4
c 7 a # 8 7 8!;8? # 9!? 7 8!>>?+*+)
d 7 8>!?> cm
c # d 7 9!9)?)8F99* 7 9!;+ OH
As minimo
La cantidad de acero debe ser capaz de resistir el menor valor de
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8!+ Mcr 3 8!** Mu
a/8!+ Mcr 7 8!+ 0r - 7
8!+ : **!>>*++)* : >>>>!>>>>F
fGc 7 +?9 H$#cm+ 7 +F!;)9>> Mpa
fr 7 9!>* fGc 7 9!>* +F!;)9>> 7
- 7 b&+#> 7 899 : +9 + # >
b/ 8!** Mu 7 8!** : ;!)8 7 >!*
a/ 7 +!>)*9?*;9 @(m
b/ 7 >!* @(m
Menor valor 7 +!>)*9?*;9 @(m la cantidad de acero calculada
Mu 7 ;!)8 @(m T +!>)*9?*; @(m OH
s de distri"#cion =
5 7 *?;9 7 >F 5
-
5 7 *?;9 7 *?;9 7 ?;!?88;8+ 5- +99
As rep 7 >F!99 : ?!9* 7 !*?*; cm+
usando var de Q 8#+K, la separacion sera s 7 8!+)
!*?
usar 8 Q 8#+K S 9!+;
s temperat#ra
As temp 7 9!F> A$ 7 9!F> : +99
03
7 *>9!9 mm+ 7
En una capa 7 *!> 7 8!? cm+#capa
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+
%sando varilla de *#?K, la separacion sera 4 s 7 9!F8
8!?
-ma: 7 * t 7 * : 9!+ 7 9!>-ma: 7 9!; m
%-AR 8 Q *#?K S 9!*) m!
/ 1-ENO 1E LA DA PRCPAL @EROR
PERAL@E A-%M1O
& ma: 7 9!F) m
B/ MOME@O- 1E 0LEIO POR CARDA- =DA @EROR/
@OMA1O DA- 1A0RADMA E APOO- E CE@RO 1E L%
CARDA M%ER@A =1C/
CARDA- 1-@RB%1A-
CARDA- M%ER@A-
PE-O 1E DA- ME@! 9!9+)+ I F!? I 8
PE-O 1E A@EA1ORE- 8 I 9!9+ I 8
PE-O 1E LO-A COC! 9!F+ I +!; I 8
PE-O CAR@ELA 9!9+ I +!; I 8
9!98 I +!; I 8
Mdc 7 +!9;*>8+ : +9 + 7
?
CARDA- P%@%ALE-
P diaf 7 9!99;?; I F!? I +!;
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LOD@%1 1E LA- DA- 1A0RADMA
Lvd 7 +!*?+ m
-EPARACO 1E LA- DA- 1A0RADMA
-vd 7 m
CALC%LO 1EL MOME@O POR CARDA P%@%AL
1-@ 1-@ AC% Ra Rb
18 8 9!9)8;;)*> 9 9!99 9!9)8;;)*> 9
1+ + 9!9)8;;)*> !99 9!9>??F9+ 9!9++?>+*;
1* * 9!9)8;;)*> 89!99 9!9;F+;>? 9!9;F+;>?
1; ; 9!9)8;;)*> 8!99 9!9++?>+*; 9!9>??F9+
1 9!9)8;;)*> +9!99 9 9!9)8;;)*>
1> 9
1F 9
1? 91) 9
189 9
188 9
18+ 9
18* 9
18; 9
18 9
REACCO @O@AL 9!++?>+*; 9!++?>+*;
M dc 7 89+!8?9>+ < 9!)8; 7 89*!9)88) @(m
CARDA POR -%PER0CE 1E RO1A1%RA =1J/
J asf+K7 9!9 : ++9 : +!; 7
M d 7 Jd L+ 7 8*! t(m
?
CARDA A =LL/
CARDA A =LL/
a/ camion de dise6o ='L()*/
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caso 8
8;!?
A
Ra7 F!; @ luz 7 +9
89 m
Mma: 7 8;!? : +9 7 9 @(m
;
caso +
8;!? @
?!)+ +!8
8!9F
A
Ra7 8*!+9) @ luz 7 +9
89 m
Mma: 7 ?!)+ : 8*!+9) 7 9 @(m
>!FF : 8>!*)8 7 9 @(m
9
caso *
posicion de la resultante
**!+ I 7 8;!? : ;!* < *!>
I 7 );!> 7 +!?;)*)F) m!
**!+
R7 **!+ @
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8;!? @ 8;!?
I7 +!? 8!;
>!;+ ;!*
9!F*
A
Ra7 8F!?9; @ luz 7 +9
89 m
Mma: 7 89!F* : 8F!?9; ( ;!*9 :
8F!?9 : >!;+8!;9 : ;!)F
caso 8 9
caso + 9
caso * 8+F!*8*+>+>9>
Momento Maximo def = 127.313263 T-m
por camion de diseño
b/ @andem de dise6o
caso 8 R7
88!+ @
)!F 9!>
9!*
A
Ra7 89!?>; @ luz 7 +9
89 m
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Mma: 7 )!F : 89!?>; 7 89!*?9? @(m
Mma: 7 )!8 : 88!*> 7 89;!)FF> @(mMma: 7 89!*?9? @(mcaso +
88!+
A
Ra7 !> @ luz 7 +989 m
Mma: 7 88!+ : +9 7 9 @(m;
caso 8 89!*?9?caso + 9
Momento Maximo def = 105.3808 T-m
por tandem de diseño
c/ Car$a de Carril
9!)> @#m A
Ra7 )!> @ luz 7 +9
Mma: 7 9!)> : +9 + 7?
CAMO 1E 1-ENO 8+F!*8*+>* @(m@A1EM 1E 1-ENO 89!*?9? @(mCARDA 1E CARRL ;? @(m
Mma:=ll+>9> : 8!** < ;?
EL 5 1E MOME@O V%E -E 1-@RB%E E %A DA @EROR E- 4
CA-O 1E % CARRL CARDA1O
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$ 7 9!9> < =-#;*99/9!; : =-#L/9!* : =H$#=Lts*//9!8
CALC%LO 1E =H$#=Lts*//9!8
n 7 Evi$a 7 ?!*>>>99+F +899999
Elosa +9))?!99?
vi$a 7 ?9)?+8!?F cm;
Avi$a 7 +)+!9 cm+
e$ 7 9!>+8F+?) 7 >!+8F+?> cm
H$ 7 n=vi$a;+!*+ cm;
9!Fentonces
=Hq#L t*/9!8 7 9!))9+F988;
L 7 +9 m
t 7 9!+ m
$ 7 9!;F8988*+
CA-O 1E 1O- CARRLE- CARDA1O-
$ 7 9!9F < =-#+)99/9!> : =-#L/9!+ : =H$#=Lts*//9!8
$ 7 9!>*;>>9; critico se toma
$ 7 9!;F8988*+$ 7 9!>*;>>9; 9!>*;>>9;
Mll*;>>9; : +8F!*+>>*) 7 8;+!98F? t(m
C/ CR@ERO- LR01 APLCABLE-RE--@ECA 8 %7 8!+ 1C < 8!9 1J < 8!F =LL
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PARA EL 1-ENO POR E-@A1O 1E RE--@ECA 8, con n78
Mu 7 n = 8!+ Mdc < 8!9 Md < 8!F Mll
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CALC%LO MOME@O- 1E ERCA DA 1E ACERO
AREA =cm+/ 3 =cm/ 3A =cm*/ 3+A =cm;/ c$ =cm;/
PA@ -%P F9 8 F9 F9 +*!*******
ALMA 8* *)! **+! +89>**!F >*+?8!+
PA@ 0 ?F! F?!+ >?;>!?F *F>F!)>) ;!F+)8>F
-%MA +)+! 8++;)!*F F;>;F8!F8) >**9!8>*
CE@RO 1E DRAE1A1
3 7 8+,+;)!*? 7 ;8!?? cm
+)+!9
38 7 ;8!?? cm 3+ 7 *F!>+ cm
ERCA
i 7 ?9),?+8!?? cm;
c$ 7 +)>,?;9!9; cm;
MO1%LO- 1E -ECCO
-8 7 F,9??!8F cm* ALA -%PEROR
-+ 7 F,?)9!88 cm* ALA 0EROR
-b 7 M # fb
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fb 7 8+> H$#cm+
M 7 ?)>>;8!99>>> H$(cm ?)!>>;89> @(m positivo
M 7 ))?9)?F!99+888* H$(cm ))!?9)?F @(m ne$ativo
1-ENO 1E A@EA1ORE-
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1ise6o por Corte =vi$a interior/
-ecci.n crtica por corte cerca al apo3o e:tremo
1e acuerdo al Art! !?!*!+, cuando la reacci.n en direcci.n del cortante aplicado
introduce compresi.n en la re$i.n e:trema, la secci.n crtica por corte se localiza
con el ma3or valor de 9!dvcot ] o dv, desde la cara interna del apo3o!
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8+!
-eccion critic
] 7 ;^
8+! 8+!
1eterminaci.n del peralte efectivo por corte =Art! !?!+!)/
]_:9998_ 7 ;^ =procedimiento simplificado, Art! !?!*!;/
dv 7 peralte de corte efectivo 7 de ( a#+ 7 9 ( 9+
no menor que el 9!)9de7 9!) : 9 7 9ma3or valor de 9!F+& 7 9!F+ : [RE0\ 7
La secci.n crtica por corte se ubica desde el e"e del apo3o en4
8+! < 9 7 8+! cm
A la distancia de 9!8+ m
Car$a muerta =1C/Con 1C78 [RE0\ H$#m3 Pdiaf 7 @#m H$
dc7 [AL%E\ @
@#m
@#m H$
9
9!8+
[RE0\ H$#m
A
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Ra7 [AL%E\ H$ luz 7 9
[RE0\
[AL%E\
-uperficie de rodadura =1J/ [AL%E\Con 1J7 9!+F
1J 7 (9!9**F @
a/ Cami.n de 1ise6o
7 O E- EL CCA-O @
8;!? @ 8;!? @
9!8+ ;!*
A
Ra7 O E- EL CCA-O @ luz 7 9
b/ @andem de 1ise6o7 O E- EL CCA-O @
88!+ @ 88!+ @
9!8+ 8!+
A
Ra7 O E- EL CCA-O @ luz 7 9
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u 7 8!+ : [AL%E\ < 8! :Cortante actuante 4 u 7 [AL%E\
Cortante resistente 4 r 7 Q n =!?!+!8(+/Q 7 9!) =!!;!+/
siendo n el menor de4n 7 c
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[RE0\ cm+ +!? cm+ [RE0\
Espaciamiento m2:imo del refuerzo transversal
vu 7 u ( pϕ 7 p 7 9 bv dvϕ
vu 7 [AL%E\ 7 [AL%E\ H$#cm+9!) [RE0\ 9
@ambin4si vu 9!8+f`c sm2:7 9!?dv 7 >9 cm =!?!+!F(8/si vu T7 9!8+f`c sm2:7 9!;dv 7 *9 cm =!?!+!F(+/
9!8+ : +?9 7 * U$#cm+
Como vu 7 [AL%E\ [AL%E\ [AL%E\ -ep ma:
@ambien s 7 8 cm [AL%E\ [AL%E\
Lue$o, a una distancia de 8+ cm del apo3o =secci.n crtica por cortante/Estribos Q8#+S 9!8
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- CARAC@ER-@CA-
)!> m berma
*!> 8!+
asfalto 9!9
9!* 9!*
+!*?+ 8!9+
9!* 9!*
+!;
1A@O- 1E COMPARACO 1E RE-%L@A1O-
E--@E@E MOME@O REV%ER1O
@(m *)F!> @(m REC@0V%E 1EXE E%@RO E COCR
@(m *)F!> @(m EXE E%@RO E ALMA
@(m *)F!> @(m EXE E%@RO E PA@ -
d 7 F)! cms
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1A@O- 1E @A@EO ER0CACO POR PA1EO 1EL ALMA
Patin -uperior Patin inferior &al # tal 7 ;8!>>>>>>F
+ cms! +! cms! BE
* cms! * cms! ER0CACO POR COMPRE-O 1EL
bps # tps 7 8F!
BE
'alma 7 *8!; cm
1A@O- 1E @A@EO ER0CACO POR PA1EO 1EL ALMA
Patin -uperior Patin inferior &al # tal 7 ;8!>>>>>>F
8!? cms! 8!? cms! BE
9!; cms! 9!; cms! ER0CACO POR COMPRE-O 1EL
bps # tps 7 8F!
BE
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8?9 mm
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;?9H$#m
;+ H$#m
+; H$#m
;>H$#m
88+! H$#m
+!))*??*? @(m
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m
+!)F9;*?** @(mm
9!9;F+F?8* < 8!F : +!)F 7
cm
8;!*> +9
8;!*> cm
89!)F8 89!)F8 89!)F8 89!)F8 89!)F8 89!)F8
8!)*> 8!)*> 8!)*> 8!)*> 8!)*> 8!)*>
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8!)*> 8!)*> 8!)*> 8!)*> 8!)*> 8!)*>
7 9!88F?+F8?8 m
cm
7 +!>)*9?*;9 @(m
8 Mpa 89!8)F U$#cm+
*!*98+?F> Mpa 7 **!>>*++)* U$#cm+
7 >>>>!>>>>>>F cm+
@(m
89!)F8 cm+ resiste
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entonces >F 5
7 9!8? m
m!
mm : 8999 mm 7;+9
*!> cm+
7 9!*);;;;;;;; m
m
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9!9;F+F?8* < 8!F : +!>9 7
cm
8>!?> +9
8>!?> cm +!
?!9* ?!9* ?!9* ?!9* ?!9* ?!9*;
8!;8? 8!;8? 8!;8? 8!;8? 8!;8? 8!;8F
8!;8? 8!;8? 8!;8? 8!;8? 8!;8? 8!;8?
7 9!8>9;F>9;+ m
cm
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7 +!>)*9?*;9 @(m
8 Mpa 89!8)F U$#cm+
*!*98+?F> Mpa 7 **!>>*++)* U$#cm+
7 >>>>!>>>>>>F cm+
@(m
?!9* cm+ resiste
entonces >F 5
7 9!+; m
m!
mm : 8999 mm 7
;+9
*!> cm+
8/18/2019 Curso de Puentes Definitivo
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7 9!*);;;;;;;; m
m
+!;
9!+
9!* 9!9
9!+9
9!F)
diaframa
b7
9!8
9!*
7 9!++)>8+ @#m
7 9!9+ @#m
7 8!F+? @#m
7 9!9;+ @#m
7 9!9+; @#m
+!9;*>8+ @#m
89+!8?9>+ @(m
89+!8?9>+ @(m
7 9!9)8;;)*> @#m
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149/754
8/18/2019 Curso de Puentes Definitivo
150/754
@
B
t
m
89 m
R7 +)!> @
8;!? @
+!8 >!FF
Bt
m 8>!*)8
89 m
: ?!>
8/18/2019 Curso de Puentes Definitivo
151/754
8/18/2019 Curso de Puentes Definitivo
152/754
@
Bt
m89 m
Bt
m
48 @(m
7 217.32663933 @(m
8/18/2019 Curso de Puentes Definitivo
153/754
+!;
9!+9!8;
9!* 9!99!>
9!;+ 9!+9
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