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Red Brand Cannes 2013
Investigación de Operaciones I
“Red Brand Canners”Docente:
Ing. Segundo Ramírez Córdova
Alumnos:
Cieza Mejia Isacc
La Barrera Lozano Zully
Muñoz Licera Fredeli
Olazo Chavez Jorge
Romero Diaz Deyvis
Red Brand Cannes 2013
I
Desarrollo de Preguntas
1.- ¿Por qué ha dicho Tucker que la producción total de tomate está limitada a 800,000 libras?; es decir ¿de dónde salió la cifra 800.000?
Para hallar la cifra hizo los cálculos en función de la calidad que debería tener cada producto, cuantas libras de tomate está utilizando del tipo A y B.
Total de libras = 3 000 000 lbs. Tipo A = 600 000 lbs. Con 9 puntos de calidad. Tipo B = 2 400 000 lbs. Con 5 puntos de calidad.
(600 000∗9 )+(x∗5)(600 000+x )
=8 puntos
Donde “x“es la cantidad de libras de Tomate que se utiliza para que el producto de tomate entero enlatado sea de 8 puntos.
(5 400 000+5x )(600 000+x )
=8 puntos
5 400 000+5 x=4800 000+8x
5 x−8 x=4800 000−5 400 000
x=200 000
Por lo tanto: para producir TOMATES ENTEROS que consta de 8 puntos se toma
600 000 lbs deTipo A
200 000 lbs deTipo B
Cantidad de Tomates que voy a tomar de Calidad “B”
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800 000 lbs deambosTipos
2.- ¿Qué defecto tiene la sugerencia de Cooper, al intentar utilizar toda la cosecha para tomates enteros?
La sugerencia de Cooper tiene los siguientes defectos:
Calidad:
(600 000∗9 )+(2 400 000∗5)(3 000000)
=x
(5 400 000+12000 000)(3000 000)
=x
x=5.8 puntos
La calidad mínima que se exige para la producción de tomates enteros enlatados es de 8 puntos, y la que sale al utilizar toda la producción de tomates es de 5.8 puntos; por lo tanto hace descartar esta idea ya que la calidad está por debajo del límite exigido.
Demanda:
3 000 000lbs∗1caja
18lbs=166 666 ,67 cajas
La producción de cajas no satisface la demanda exigida de 800 000 cajas.
3.- ¿Cómo calculo Myers sus costos para los tomates tal como aparecen en el anexo3?
Z = Costo en centavos por libra de tomates A
Y = Costo en centavos por libra de tomates B
Tomate tipo A: 9 puntos
Tomate tipo B: 5 puntos
Enlatado de Tomate Entero = 8 puntos de Calidad
Jugo de Tomate = 6 Puntos de Calidad
Puré de tomate = 5 puntos de Calidad
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(600,000 lb x Z )+(2,400,000 lb x Y )=(3,000,000 lb x 18c )…..…… (1 )
Z9=Y
5……………………………………………………………………………. (2 )
Despejando y Remplazando en la ecuación:
(600 000 lb∗Z )+ (2 400000 lb∗Y )=3000 000 lb∗18
600 000lb∗9Y
5+2400 000lb∗Y=54 000000
3 480 000∗Y=54 000 000
Donde Y & Z representan el costo por libra para tipo de tomate.
Para halar los cálculos Myers de los costos por caja de los productos en función
de la calidad de los tipos de tomate y de la calidad del producto, fue:
Costo del Tomate para enlatar Tomates Enteros:
( Z9 ptos )x 8
ptoslbx 18
lbcaja
( $ 0.27969 ptos ) x 8
ptoslbx18
lbcaja
=$ 4.47/caja
Costo del Tomate para enlatar Jugo:
( Y5 ptos )x 6
ptoslbx 20
lbcaja
( $ 0.15545 ptos )x 6
ptoslbx 20
lbcaja
=$3.72/caja
Y=15. 54 centavos
Z=27.96centavos
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Costo de tomate para enlatar Puré:
( Y5 ptos )x 5
ptoslbx25
lbcaja
( $ 0.15545 ptos )x 5
ptoslbx25
lbcaja
=$ 3.88/caja
¿Cómo llego a la conclusión de que la compañía debería utilizar 2, 000,000 de libras de tomate B para elaborar puré, y que las 400,000 libras restantes de tomates B además de todos los tomates a tendría que emplearlos en la elaboración de jugo?
Lo calculó en base a la demanda del puré de tomate, es decir calculó el total de
libras necesarias que se van a utilizar en la producción de puré para satisfacer
toda la demanda de 80 000 cajas.
80 ,000cajas x25lbcaja
=2 ,000 ,000 lb
En el caso del Jugo de Tomate necesitamos:
50,000caja20 lbcaja
=100 000lbs
Por lo tanto diremos que estas 100 000 libras resulta de la suma de las 600 000
lbs del grado A y las 400 000 lbs del tipo B que sobran de la producción de Puré
de Tomate.
¿Qué defecto encuentra usted en el razonamiento de Myers?
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Los Costos de Tomates, son costes que ya se han pagado por lo que ya no
pueden ser incluidos en la proyección de enlatamiento.
4.- Sin incluir la posibilidad de las compras adicionales que ha sugerido Gordon, formule un modelo de pl el problema de determinar la política optima de enlatado para utilizar la cosecha de esa temporada. Defina sus variables de decisión en términos de libras por tomate. Exprese los coeficientes de la función objetiva en centavos por libra.
Variables Decisión:
X ij = Cantidad de Libras de Tomate del tipo i(i=A ,B) que se destina a la
producción j( j=E , j , P)
AE: # Libras de tomate de tipo A para enlatar Tomates Enteros
BE: # Libras de tomate de tipo B para enlatar Tomates Enteros
AJ: # Libras de tomate de tipo A para enlatar Jugo de Tomate
BJ: # Libras de tomate de tipo B para enlatar Jugo de Tomate
AP: # Libras de tomate de tipo A para enlatar Puré de Tomate
BP: # Libras de tomate de tipo B para enlatar Puré de Tomate
Operaciones auxiliares para determinar la utilidad unitaria de cada producto a enlatar.
Puré de Tomate: P
Jugo de Tomate: J
Enlatado de Tomate: E
Tipo B
Tipo A
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Tomates Enteros:
4.44dolarescaja
x1caja18 lbs
x100centavos
1dolarx AE lbs=24.67 AEc x lb
4.44dolarescaja
x1caja18 lbs
x100centavos
1dolarx BE lbs=24.67 BEc x lb
Jugo de Tomate:
3.96dolarescaja
x1caja20 lbs
x100centavos
1dolarx AJ libs=19.8 AJ c x lb
3.96dolarescaja
x1caja20 lbs
x100centavos
1dolarx BJ libs=19.8BJ c x lb
Puré de Tomate:
5.55dolarescaja
x1caja25 lbs
x100 centavos
1dolarx AJ libs=22.2 APc x lb
5.55dolarescaja
x1caja25 lbs
x100 centavos
1dolarx BJ libs=22.2BPc x lb
Función Objetivo
MAX=24.67∗AE lbs+24.67∗BE lbs+19.8∗AJ lbs+19.8∗BJ lbs+22.2∗APlbs+22.2∗BP lbs
Restricciones:
(AE + BE)/18 <= 800 000 (demanda de cajas de tomates enteros)
(AJ + BJ)/20 <= 50 000 (demanda de jugo de tomate, en lb)
(AP + BP)/25 <= 80 000 (demanda de Puré de Tomate, en lb)
AE + AJ + AP <= 600000 (Materia Prima de tomate de tipo A, en lb)
BE + BJ + BP <= 2400000 (Materia de Prima de Tomate de Tipo B, en lb)
(9*AE +5*BE)/ (AE+BE) >= 8 (Calidad para enlatar Tomates enteros, en ptos)
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(9*AJ +5*BJ)/ (AJ+BJ) >= 6 (Calidad para enlatar Jugo de tomate, en ptos)
(9*AP+5*BP)/ (AP+BP) >= 5 (Calidad para enlatar Puré de Tomate, en ptos)
(AE+BE+AJ+BJ+AP+BP) <= 3 000 000 (Total de libras de tomate)
Del Lingo
INFORME DE RESULTADOS
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Solución Óptima.
Se debe utilizar las siguientes cantidades para maximizar las Ganancia
525000 Libras de tomate de tipo A para enlatar Tomates Enteros
175000 Libras de tomate de tipo B para enlatar Tomates Enteros
75000 Libras de tomate de tipo A para enlatar Jugo de Tomate
225000 Libras de tomate de tipo B para enlatar Jugo de Tomate
0 Libras de tomate de tipo A para enlatar Puré de Tomate
2000000 Libras de tomate de tipo A para enlatar Puré de Tomate
En cualquiera de la solución óptima nos conviene producir las cantidades dadas,
porque al utilizar el tomate de tipo “A”,”B” en la producción de “E”,”J”,”P”, los
ingresos no van a variar.
En la producción de puré de tomate con el tipo A que no nos conviene su
producción de ésta ya que si se produjera nuestros ingresos disminuyeran en 9.74
centavos.
Función Objetivo:
Los Beneficios Máximos obtenidos por su producción y venta de
productos de tomates enlatados son de 67609000 centavos
Análisis de las holguras:
En las demandas de tomate entero enlatado y jugo de tomate notamos que
hace falta ciertas cantidades para cubrir las demandas exigidas en el
mercado; menos la demanda de puré de tomate, que esta si cubre toda la
demanda exigida sin sobrantes.
En la materia prima, y calidad la utilizamos toda, sin obtener sobrantes.
Análisis precio dual
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En la demanda:
Si la demanda aumentaría en una caja de tomates entero enlatado o jugos de
tomate nuestra solución sería la misma y nuestros ingresos también; en cambio si
la demanda de una caja de puré de tomate aumenta, tendríamos un ingreso de
120.8750 centavos por caja.
En la materia prima:
Si decidiéramos aumentar un libra de tomate de tipo A los ingresos aumentarían
en 27.10500 centavos al igual que si aumentamos una libre de tomate del tipo B
los ingresos aumentan en 17.36500 centavos.
ANALISIS DE SENBILIDAD
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A) Rangos de los Coeficientes de las variables de la función objetivo.
El análisis presenta la cantidad permitida de crecimiento y la cantidad de decrecimiento permitido para cada coeficiente. Los cuales son los siguientes:
18.176667 ≤ CAE ≤ 70.97667
18.176667 ≤ CBE ≤ 163.59
-26.50667 ≤ CAJ ≤ 26.293333
4.36444 ≤ CBJ ≤ 24.097778
-∞ ≤ CAP ≤ 31.94
17.365 ≤ CBP ≤ ∞
B) Rangos para el lado derecho de los recursos.
El análisis presenta la cantidad permitida de crecimiento y la cantidad de decrecimiento permitido para cada lado derecho de las restricciones; sin causar cambios en los valores óptimos de los precios duales o de los costos reducidos (sin que cambien las variables básicas, es decir la solución siga siendo factible, aunque si pueden cambiar sus valores).
38 888.9 cajas tomate entero ≤ b1 ≤ ∞
15 000 cajas de jugo ≤ b2 ≤ ∞
61 333.33 cajas de puré ≤ b3 ≤ 88 000 cajas de puré
600 000 libras del tipo A ≤ b4 ≤ 750 000 libras del tipo A
2 400 000 libras del tipo B ≤ b5 ≤ ∞
Nota: Los rangos de la calidad es indiferente en esta solución ya que es una puntuación para balancear las calidades de los productos.
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5.- ¿Cómo tendría usted que modificar su modelo para poder incluir en la opción de realizar las compras adicionales sugeridas por Gordon?
Variables Decisión:
X ij = Cantidad de Libras de Tomate del tipo i(i=A ,B ,N ) que se destina a la
producción j( j=E , j , P)
AE: # Libras de tomate de tipo A para enlatar Tomates Enteros
BE: # Libras de tomate de tipo B para enlatar Tomates Enteros
NE: # Libras nuevas de tomate de tipo A para enlatar Tomates Enteros
AJ: # Libras de tomate de tipo A para enlatar Jugo de Tomate
BJ: # Libras de tomate de tipo B para enlatar Jugo de Tomate
NJ: # Libras nuevas de tomate de tipo A para enlatar Jugo de Tomate
AP: # Libras de tomate de tipo A para enlatar Puré de Tomate
BP: # Libras de tomate de tipo B para enlatar Puré de Tomate
NP: # Libras nuevas de tomate de tipo A para enlatar Puré de Tomate
Nuevo A
Puré de Tomate: P
Jugo de Tomate: J
Enlatado de Tomate: E
Tipo B
Tipo A
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Operaciones auxiliares para determinar la utilidad unitaria de cada producto a enlatar.
Tomates Enteros:
4.44dolarescaja
x1caja18 lbs
x100centavos
1dolarx AE lbs=24.67 AEc x lb
4.44dolarescaja
x1caja18 lbs
x100centavos
1dolarx BE lbs=24.67 BEc x lb
4.44dolarescaja
x1caja18 lbs
x100centavos
1dolarx NE lbs=24.67NE c x lb
Jugo de Tomate:
3.96dolarescaja
x1caja20 lbs
x100centavos
1dolarx AJ libs=19.8 AJ c x lb
3.96dolarescaja
x1caja20 lbs
x100cent avos
1dolarx BJ libs=19.8BJ c x lb
3.96dolarescaja
x1caja20 lbs
x100centavos
1dolarx NJ libs=19.8NJ c x lb
Puré de Tomate:
3.96dolarescaja
x1caja25 lbs
x100centavos
1dolarx AP libs=22.2 APc x lb
3.96dolarescaja
x1caja25 lbs
x100centavos
1dolarx BP libs=22.2BPc x lb
5.55dolarescaja
x1caj a25 lbs
x100centavos
1dolarx NPlibs=22.2NPc x lb
Función Objetivo
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MAX= (24.67∗AE+24.67∗BE+24.67∗NE+19.8∗AJ+19.8∗BJ+19.8NJ+22.2∗AP+22.2∗BP+22.2∗NP )−(NE+NJ +NP )∗25.5
Restricciones:
(AE + BE)/18 <= 800 000 (demanda de cajas de tomates enteros)
(AJ + BJ)/20 <= 50 000 (demanda de jugo de tomate, en lb)
(AP + BP)/25 <= 80 000 (demanda de Puré de Tomate, en lb)
AE + AJ + AP <= 600000 (Materia Prima de tomate de tipo A, en lb)
BE + BJ + BP <= 2 400 000 (Materia de Prima de Tomate de Tipo B, en lb)
(9*AE +5*BE+9*NE)/ (AE+BE+NE) >= 8 (Calidad Tomates enteros, en ptos)
(9*AJ +5*BJ+9*NJ)/ (AJ+BJ+NJ) >= 6 (Calidad Jugo de tomate, en ptos)
(9*AP+5*BP+NP)/ (AP+BP+NP) >= 5 (Calidad Puré de Tomate, en ptos)
(AE+BE+AJ+BJ+AP+BP) <= 3 000 000 (Total de libras de tomate)
(NE + NJ + NP) <= 80 000 (Total de libras que puede comprar de Tipo A)
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Lingo:
INFORME DE RESULTADOS:
Solución Óptima.
Se debe utilizar las siguientes cantidades para maximizar las Ganancia
600 000 Libras tipo A para enlatar Tomates Enteros
440 000 Libras tipo B para enlatar Tomates Enteros
80 000 Libras Nuevas a comprar tipo A para enlatar Tomate Entero
0 Libras de tomate de tipo A para enlatar Jugo de Tomate
0 Libras de tomate de tipo B para enlatar Jugo de Tomate
0 Libras Nuevas a comprar tipo A para enlatar Jugo de Tomate
0 Libras de tomate de tipo A para enlatar Puré de Tomate
1 960 000 Libras tipo B para enlatar Puré de Tomate
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0 Libras nuevas a comprar tipo A para enlatar Puré de Tomate
Función Objetivo:
Los Beneficios Máximos obtenidos por su producción y venta de productos de
tomates enlatados son de 69102400centavos
Holguras:
En las demandas de cajas de tomate enlatado y puré de tomate se tienen
cantidades sobrantes, y estas cantidades expresan lo que hacen falta para
completar la demanda exigida, mientras que en la demanda de jugo de
tomate está completa, nos sobra las 50 000 cajas, lo que indica que no
produce ningún producto para que satisfaga dicha demanda.
Para las cantidades de tomates es cero de ambos tipos a lo que quiere
decir que se utiliza toda la materia prima.
En las calidades su holgura es cero, esto indica que cumple con las
condiciones de calidad requeridas.
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ANALISIS DE SENBILIDAD
A) Rangos de los Coeficientes de las variables de la función objetivo.
El análisis presenta la cantidad permitida de crecimiento y la cantidad de decrecimiento permitido para cada coeficiente. Los cuales son los siguientes:
21.376667 ≤ CAE ≤ ∞
22.476667≤ CBE ≤ ∞
-7.41≤ CNE ≤ ∞
∞ ≤ CAJ ≤ 25.493333
∞ ≤ CBJ ≤ 22.2
∞ ≤ CNJ ≤ 6.58
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∞ ≤ CAP ≤ 25.493333
19.8≤ CBP ≤24.393333
∞ ≤ NBP ≤ 6.58
B) Rangos para el lado derecho de los recursos.
El análisis presenta la cantidad permitida de crecimiento y la cantidad de decrecimiento permitido para cada lado derecho de las restricciones; sin causar cambios en los valores óptimos de los precios duales o de los costos reducidos (sin que cambien las variables básicas, es decir la solución siga siendo factible, aunque si pueden cambiar sus valores).
62 222.2 cajas tomate entero ≤ b1 ≤ ∞ cajas tomate entero
50 000 cajas jugo de tomate ≤ b2 ≤ ∞ cajas de jugo de tomate
78 400 cajas de puré ≤ b3 ≤ ∞ cajas de puré
600 000 tomate tipo A ≤ b4 ≤ 2 070 000 tomate tipo A
2 400 000 tomate tipo B ≤ b5 ≤∞ tomate tipo B
66 666.7 ≤ b9 ≤ 733 333.3
Nota: Los rangos de la calidad es indiferente en esta solución ya que es una puntuación para balancear las calidades de los productos. Pueden aumentar pero no disminuir.
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Preguntas alternativas para Red Brand Canners
Tomates del tipo A: 600 000 lbs Con 9 puntos de calidad
Tomates del tipo B: 1 600 000 lbs Con 6 puntos de calidad
Tomates del tipo C: 800 000 lbs Con 3 puntos de calidad
Nota: para el puré no existe requerimiento alguno en términos de calidad alguno.
6.- ¿Cuál sería la producción máxima de tomates enteros enlatados, en libras?
La producción máxima de tomates enteros enlatados en la siguiente:
(600,000∗9 )+(X∗6 )600 000+X
=8
300 000=X
“X” es la cantidad de libras de tomates del tipo B que entra en la producción de tomates enlatados.
Entonces, la producción máxima de Tomates Enteros:
TE= (600 000lb + 300 000lb)*(1caja/ 18 lb) = 50 000 cajas
¿Será posible aplicar en este caso la sugerencia de Cooper?
No será posible aplicar la sugerencia de Cooper por lo siguiente:
Calidad
(600,000∗9 )+(1,600,000∗6 )+(800,000∗3 )3,000,000
=X
5.8 puntos=X
No cumple con la restricción mínima de enlatado de Tomates Enteros.
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7.- ¿Cómo calculo Myers los costos que hemos observado en el anexo 4?
Z = Costo en centavos por libra de tomates A
Y = Costo en centavos por libra de tomates B
X = Costo en centavos por libra de tomates C
Myers hizo el siguiente cálculo para desarrollar el Anexo 4
(600,000 lb∗Z )+ (1,600,000lb∗Y )+(800,000 lb∗Y )=(3,000,000lb∗18c ) (1 )
Z9=Y
6………. (2 )
Y6
= X3………. (2 )
Reemplazando en la ecuación:
(600 000 lb∗Z )+ (1600 000 lb∗Y )+ (800,000 lb∗Y )=3000 000 lb∗18
(600 000lb∗9Y
6 )+(1 600 000Y lb)+(800,000lb∗3Y
6 )=54 000 000
3 480 000∗Y=54 000 000
1 300 000Y +1600 000Y=54 000 000
∴Y=18.61centavos por libra
∴Z=27.93centavos por libra
∴ X=9.30centavos por libra
Costo del Tomate para enlatar Tomates Enteros:
( Z9 ptos )x 8
ptoslbx 18
lbcaja
( $ 0.27969 ptos ) x 8
ptoslbx18
lbcaja
=$ 4.47 porcaja
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Costo del Tomate para enlatar Jugo:
( Y6 ptos )x 6
ptoslbx 20
lbcaja
( $ 0.18616 ptos ) x6
ptoslbx20
lbcaja
=$3.72 porcaja
Costo del Tomate para enlatar Puré:
( Z3 ptos )x 3
ptoslbx25
lbcaja
($ 0.093 )3
x3ptoslbx25
lbcaja
=$2.33 porcaja
¿Cómo llego a la conclusión de que lo más conveniente sería destinar 800.000 libras de tomates grado c y 1, 200,000 libras de tomates grado b para la fabricación de puré, reservando todo el resto de la cosecha de tomates para la elaboración de jugo?
Lo hizo de la siguiente forma:
Para cubrir toda la demanda de puré hizo el cálculo:
80 ,000cajas∗25 lb /cajas=2 ,000 ,000lbEntonces:
800 000 lb del tipo C + X = 200 000 lb utilizadas en la producción
Dónde: X= 1,200 000 lb estas libras son tomadas de las 1 600 000 lb de tipo B,
Como para la producción de puré de tomate no hay un puntaje limitado de calidad se emplearan las 800, 000 libras de tomate calidad “C” más 1,200 000 libras de tomate calidad “B”, para satisfacer la demanda de puré enlatado
¿Qué defecto encuentra usted en el razonamiento de Myers?
El defecto en el razonamiento de Myers, al igual de Cooper es incluir costo de la fruta (tomate) el cual es un costo que ya se canceló; por lo tanto no se deberían incluir en los cálculos de proyectos de la temporada de enlatamiento.
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8.-Sin tomar en cuenta la posibilidad de realizar las compras adicionales que Gordon ha sugerido, formules como un modelo de Pl el problema de determinar la política optima de enlatado para utilizar la cosecha de esta temporada. Defina sus variables de decisión en términos de libras de tomates. Exprese su función objetivo en centavos.
Variables Decisión:
X ij = Cantidad de Libras de Tomate del tipo i(i=A ,B ,C) que se destina a la
producción j( j=E , J ,P)
AE: # Libras de tomate de tipo A para enlatar Tomates Enteros
BE: # Libras de tomate de tipo B para enlatar Tomates Enteros
CE: # Libras de tomate de tipo C para enlatar Tomates Enteros
AJ: # Libras de tomate de tipo A para enlatar Jugo de Tomate
BJ: # Libras de tomate de tipo B para enlatar Jugo de Tomate
CJ: # Libras de tomate de tipo C para enlatar Jugo de Tomate
AP: # Libras de tomate de tipo A para enlatar Puré de Tomate
BP: # Libras de tomate de tipo B para enlatar Puré de Tomate
CP: # Libras de tomate de tipo C para enlatar Puré de Tomate
Tipo C
Puré de Tomate: P
Jugo de Tomate: J
Enlatado de Tomate: E
Tipo B
Tipo A
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Operaciones auxiliares para determinar la utilidad unitaria de cada producto a enlatar.
Tomates Enteros:
4.44dolarescaja
x1caja18 lbs
x100centavos
1dolarx AE lbs=24.67 AEc x lb
4.44dolarescaja
x1caja18 lbs
x100centavos
1dolarx BE lbs=24.67 BEc x lb
4.44dolarescaja
x1caja18 lbs
x100centavos
1dolarxCE lbs=24.67CE c x lb
Jugo de Tomate:
3.96dolarescaja
x1caja20 lbs
x100centavos
1dolarx AJ libs=19.8 AJ c x lb
3.96dolarescaja
x1caja20 lbs
x100centavos
1dolarx BJ libs=19.8BJ c x lb
3.96dolarescaja
x1caja20 lbs
x100centavos
1dolarx CJ libs=19.8CJ c x lb
Puré de Tomate:
5.55dolarescaja
x1caja25 lbs
x100 centavos
1dolarx AP libs=22.2 APc x lb
5.55dolarescaja
x1caja25 lbs
x100 centavos
1dolarx BP libs=22.2 BPc x lb
5.55dolarescaja
x1caja25 lbs
x100 centavos
1dolarxCP libs=22.2CP c x lb
Función Objetivo
MAX= (24.67∗AE+24.67∗BE+24.67∗CE+19.8∗AJ+19.8∗BJ+19.8CJ+22.2∗AP+22.2∗BP+22.2∗CP )
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Restricciones:
(AE + BE+CE)/18 <= 800 000 (demanda de cajas de tomates enteros)
(AJ + BJ+CJ)/20 <= 50 000 (demanda de jugo de tomate, en lb)
(AP + BP+CP)/25 <= 80 000 (demanda de Puré de Tomate, en lb)
AE + AJ + AP <= 600 000 (Materia Prima de tomate de tipo A, en lb)
BE+ BJ + BP <= 1 600 000 (Materia de Prima de Tomate de Tipo B, en lb)
CE+ CJ + CP <= 800 000 (Materia de Prima de Tomate de Tipo B, en lb)
(9*AE +6*BE+3*CE)/ (AE+BE+CE) >= 8 (Calidad Tomates enteros, en ptos)
(9*AJ +6*BJ+3*CJ)/ (AJ+BJ+CJ) >= 6 (Calidad Jugo de tomate, en ptos)
(9*AP+6*BP+CP)/ (AP+BP+CP) >= 3 (Calidad Puré de Tomate, en ptos)
(AE+BE+CE+AJ+BJ+CJ+AP+BP+CP) <= 3 000 000 (Total de libras de tomate)