Curso de Estadística

Julio Idrovo N.

Incertidumbre en las medicionesTipos de números

Exactos

Cuyos valores se conocen con exactitud

1 m = 100 cm

Inexactos

Cuyos valores tienen cierta incertidumbre

Mediciones

Exactitud y precisión

Exactitud

•Cuánto se parecen al valor verdadero•MediaPrec

isión

•Concordancia entre las mediciones•Desviación estándar

Mala exactit

ud

•Mediciones lejanas al valor verdaderoBuena

precisión

•Concordancia entre las mediciones•No dispersas

Mala exactit

ud

•Mediciones lejanas al valor verdaderoMala

precisión

•Mediciones dispersas.•Heterogeneidad.

Buena exactit

ud

•Adquirimos confianza en la exactitud de nuestras mediciones si obtenemos prácticamente el mismo valor en cada ocasión.Buena

precisión

•Todas las mediciones están muy cercanas entre sí.•Homogeneidad.

Distribución Normal

• X~N(,)• La curva tiene forma de campana y es simétrica

alrededor de la media.• Los puntos de inflexión se encuentran a una

desviación típica a cada lado de la media.• No hay solución analítica y se usan tablas para

Z~N(0,1).

Gráfico de una distribución normal

Teoría de los tests estadísticos

1. Planteamiento de las hipótesis• La hipótesis nula (H0) es formulada con la

intención de rechazarla. • La hipótesis alternativa (HA) es complementaria a

la hipótesis nula.• H0: s2 = 3.25 HA : s2 3.25 dos colas

• H0: s2 3.25 HA : s2 > 3.25 cola derecha

• H0: s2 3.25 HA : s2 < 3.25 cola izquierda

Teoría de los tests estadísticos

2. Nivel de significancia ()• Es la probabilidad de rechazar la hipótesis nula

cuando es verdadera; es un error de tipo I. • Se lo conoce a priori (fijado por el

investigador).

Decisión (Ho) Verdadera Falsa

Aceptar A

Rechazar B

Teoría de los tests estadísticos

3. Elección del test estadístico• El test estadístico se seleccionará de acuerdo

con la hipótesis planteada.• Cuando para un mismo problema existen dos

o más tests disponibles, se elegirá aquel más potente.

• Generalmente los tests paramétricos son los más potentes.

Teoría de los tests estadísticos

4. Cálculo del valor del test• Con el test seleccionado se procederá a

calcular el valor del estadístico, utilizando la fórmula propia de cada test.

Teoría de los tests estadísticos

5. Determinación de los puntos críticos• Conociendo el tamaño de la muestra (ó gl) y ,

se buscan los valores críticos del test en la tabla correspondiente.

Teoría de los tests estadísticos

6. Decisión• Si el valor del test cae dentro de la zona de

rechazo de Ho se procederá a rechazar la hipótesis nula, aceptando la hipótesis alternativa.