Post on 02-Jan-2016
CONCEPTO
Los puentes son estructuras que se utilizan para salvar obstáculos y hacer continuo un caminoEs utilizado desde tiempos remotos y su diseño ha evolucionado drásticamente hasta la actualidad, empleándose hoy en día modernas técnicas de diseño
Cargas de diseñoLos puentes se diseñan bajo la acción de las siguientes cargas:Peso Propio (se refiere al peso de todos los elementos estructurales, que soportan cargas)Peso Muerto (se refiere al peso de los elementos no estructurales como barandas, carpeta asfáltica, etc.)
Cargas de diseño
Sobrecarga:para ello se considera la especificada por el AASHTO, la cual considera un camión estándar idealizado. Para puentes de grandes luces se usan franjas de carga para simular vehículos múltiples en un carril dado
4.27 4.27
1.80
0.60
0.60
4.00
Dis
tanc
iaLi
bre
Análisis Estructural de puentesSe requiere tres pasos básicos:
Selección de un método conveniente de análisis.Consideración de las constantes físicas que entran en el análisisAplicación de los pasos anteriores para el diseño.(Un factor crítico es la sensibilidad del análisis a las variaciones en las propiedades del material)
COMBINACIONES DE CARGAI 1.3(D + 1.67(L+I) + CF + 1.3E + B + SF)IA 1.3( D + 2.2(L + I)) IB 1.3(D + (L+I) + CF + 1.3E)II 1.3(D + 1.3E + B + SF + W)III 1.3(D + (L+I) + CF + 1.3E + B + SF + 0.3W + WL + LF)IV 1.3(D + (L+I) + CF + 1.3E + B + SF + (R + S + T)V 1.25(D + 1.3E + B + SF + W + (R + S + T)VI 1.25(D + (L + I) + CF + 1.3E + B + SF + 0.3W + WL + LF + (R + S + T))VII 1.3(D + 1.3E + B + SF + EQ)VIII 1.3(D + (L + I) + CF + 1.3E + B + SF + ICE)IX 1.2(D + 1.3E + B + SF + W + ICE)X 1.3(D + 1.67(L + I) + 1.3E)
D = CARGA MUERTA L = CARGA VIVA I = IMPACTO POR CARGA VIVA E = PRESION DE TIERRAB = FUERZA DE SUBPRESION W = CARGA DE VIENTO SOBRE LA ESTRUCTURAWL = CARGA DE VIENTO SOBRE LA CARGA VIVA S = CONTRACCION LF = FUERZA LONGITUDINAL POR CARGA VIVACF = FUERZA CENTRIFUGA T = TEMPERATURAEQ = FUERZA SISMICA SF = PRESION DE FLUJO DE LA CORRIENTEICE = PRESION CAUSADA POR EL HIELO O NIEVE R = FRICCION POR DILATACION
Aplicable para sobrecarga inferior a la HS20
PONTON TIPO LOSA
10m
nivel de cimentación
HECHO POR: ING. AERLS DE LA ROSA TORO
PROVIAS NACIONAL
MTC
PARAMETROS DE DISEÑO
La Carga concentrada colocada en la losa es distribuida lateralmente sobre un ancho E=4+0.06S<7pies, siempre que el refuerzo principal sea paralelo al tráfico.SOBRECARGA DE DISEÑO:HS20+25%
4.27m 4.27m
4P 4P PLong. entre ejes de apoyoL=10m {32.81ft}
PONTON TIPO LOSAMOMENTO LONGITUDINAL
“Se calcula el momento máximo para una línea de rueda”.
ANCHO EFECTIVO
S=10m{32.81pies}
E=4+0.06x32.81
E=5.97pies=1.82mm.T07.28ML =
4P 4P
Dirección de Estudios Viales MTCDirección de Estudios VialesDirección de Estudios Viales MTC
PONTON TIPO LOSA
IMPACTO
Luego el momento máximo por efecto de sobrecarga, incluyendo impacto por metro de losa es:
32.012581.32
50I =+
=
Como I>30% USAR I=30%
82.1)30.01(x07.28
E)I1(MM L
IL+=+=+
ML+I=20.1T.m/metro de ancho
PONTON TIPO LOSA
Predimensionamiento del espesor de la losa
El espesor de la losa puede considerarse tentativamente como:
METRADO DE CARGAS:
Losa (0.60m)(1m)(2.40T/m3)=1.44T/m
Asfalto (0.05m)(1m)(2.00T/m3)=0.10T/m
S06.0h ≈h=0.06x10=0.60m. USAR S=0.60m
WD=1.54T/mMOMENTO POR PESO PROPIO:
m.T25.1910x54.1x81xSxW
81M 22
DD ===
PONTON TIPO LOSA
verificación del peralte de la losa (por servicio)
Datos de diseño:
f’c=280kgf/cm2 fc=0.4f’c=112kgf/cm2
fy=4200kgf/cm2 fs=0.4fy=1680kgf/cm2
b.j.k.fcM2d =
Donde: M=MD+ML+I:
b=100cms
35.0
11216808
8
fcfsn
nk =+
=+
=
8cm/kgf28015000
cm/kgf10x1.2EcEsn 2
26
≈==
883.0335.01
3k1j =−=−=
m.T3.391.2025.19M =+=
PONTON TIPO LOSAverificación del peralte de la losa (por servicio)
luego, el peralte mínimo será:
¡OKcm60cm8.47100x88.0x35.0x112
10x3.39x2d5
<==
El peralte de diseño es:d=h-recubrimiento-φ/2 = 60-3-2.54/2=55.7cm
φ1”recubrimiento
El momento de diseño con cargas factoradas es:Mu=1.3(19.25+1.67*20.1)=68.6T.m (Combinación I)
cm1.6100x9.0x280x85.0
10x6.68x27.557.55a5
2 =−−=
25
cm5.34)2/1.67.55(x4200x9.0
10x6.68As =−
=
cm15100x5.34
07.5100xAs
Areas illavar ===
PONTON TIPO LOSA
Area φ1”
Acero de repartición: Cuando el refuerzo principal es paralelo al tráfico, el AASTHO, recomiendo usar un porcentaje del refuerzo principal
%50imomáx,S
100porcentaje =
22nrepartició cm0.6)cm5.34%(5.17As ==
MOMENTO DE AGRIETAMIENTO (para el cálculo del Asmin)
m.T1.2410x2/60
12/60x100x28022.1Mcr2.1 53
== − 2cr cm7.11As =
Como As>Asmin RIGE As=34.5cm2
cm15@"1USE φ
%5.178.32
100porcentaje ==
cm33100x0.6
98.1100xAs
Areas illavar === cm30@"8/5USE φ
Area φ5/8”
HECHO POR: ING. AERLS DE LA ROSA TORO
PONTON TIPO LOSA
El refuerzo por temperatura se colocará en la parte superior de la losa en dirección longitudinal y transversal, se calculará como:
2temp cm5.555x100x001.0bt001.0As ===
36100x5.5
98.1s == cm35@"8/5USE φ
Corte (tensión diagonal) esfuerzos de corte y adherencia en losas diseñadas por flexión deberán considerarse satisfactorias; sin embargo, el esfuerzo cortante máximo se evalúa.
º
10m
0.5730.147
HECHO POR: ING. AERLS DE LA ROSA TORO
PONTON TIPO LOSA
La fuerza cortante por efecto de la sobrecarga HS20+25% más el impacto es:
T44.1082.1
4536.0x)147.0x5573.0x201x20(3.1V IL =++=+
Ancho efectivoLa fuerza cortante por efecto de las cargas permanentes es:
T7.7m10xmT54.1x
21VD ==
Peso por unidad de longitud de la losa
El máximo esfuerzo de corte es:2cm
kgf87.57.55x100
1000x)44.10x67.17.7(3.1 =+=υ
2permisible cmkgf54.7280x53.0 =φ=υ
El máximo esfuerzo permisible del concreto es:
Factor de reducción =0.85
OK
PONTON TIPO LOSA
DISEÑO DE LA VIGA SARDINEL
La viga sardinel de acuerdo al AASHTO debe resistir un momento por carga viva de MLL=0.10P.S donde P=carga de la rueda más pesada
S=longitud de diseño
consideremos una viga rectangular de 35cm de ancho por 85cm de peralte
peso vereda x 0.15 m x 2.40t/m3 = 180 kgf/msu peso es: x 0.85m x 2.40t/m3 = 714 kgf/mpeso de la baranda (aproximado) = 100 kgf/m
WD = 994 kgf/m
0.35m(0.85m-0.35m)
PONTON TIPO LOSADISEÑO DE LA VIGA SARDINEL
El momento por efecto de carga muerta es: m.T4.128
10x994.0M2
D ==
Por otro lado, evaluamos el momento por carga viva más impacto
m.T8.11libras.pies31.85)3.1x81.32x20x10.0(M IL ===+
verificación del peralte de la viga sardinel
el peralte mínimo por servicio puede ser evaluado como:
¡OKcm85cm6335x88.0x35.0x11210x)80.1140.12(2
b.j.k.fcM2d
5
<=+==
El peralte de diseño es:d=h- recubrimiento- φestribo -φ/2 = 85-4-0.95-1.91/2=79cm
Φ3/4”recubrimiento Φestribo 3/8”
PONTON TIPO LOSADISEÑO DE LA VIGA SARDINEL
El momento de diseño con cargas factoradas es:Mu=1.3(12.4+1.67*11.8)=41.74T.m (Combinación I)con b=35cm , d=79cm, f’c=280kgf/cm2 y fy=4200kgf/cm2
obtenemos As=14.7cm2
MOMENTO DE AGRIETAMIENTO (para el cálculo del Asmin)
m.T92.1610x2/85
12/85x35x28022.1Mcr2.1 53
== − 2cr cm78.5As =
Como As>Asmin RIGE As=8.26cm2 "13USE φ
Aunque no se requiere acero negativo, se colocará 3φ5/8” en la parte superior de la viga con la finalidad de conseguir un nivel de ductilidad adecuado, además de facilitar el estribaje.
PUENTE TIPO LOSAREFUERZO EN EL PUENTE LOSA
3cm (recubrimiento)
5cm (recubrimiento)
Estribo Ø3/8"@0.25
3Ø5/8"
3Ø1”diseño de la viga sardinel en concordancia
con el AASHTO, usar como mínimo la misma área de acero por metro que la losa
Ø1"@0.15 Ø5/8@0.30Acero de distribución igual a en
porcentaje del acero principal(máx. 50%)
S100
Refuerzo por temperaturaØ5/8"@0.35Refuerzo por temperatura
Ø5/8"@0.35Ø5/8"
Metrados de cargas
ladrillo 0.5m x 0.15m
WD = WD1 + WD2 = 9.67 t/m
Peso de diafragma: PROBANDO CON 0.6m x 0.25m
MomentosMomento por peso propio en el puente en el centro de luz
Momento por efecto del diafragma
El momento total en el centro de luz será191.92 + 4.84 =
su valor por viga será entonces: MD = 49.19 t.m
0 .85m
196.76 t.m
1 1 28 8S2xx 191.92 t.mx 9.67 t/m x 12.60m ==WD
Vigas 4 vigas x 0.70m x 0.50m x 2.40t/m3 = 3.36 t/mcartelas 0.5 x 8 x 0.10 m x 0.10 m x 2.40t/m3 = 0.10 t/mlosa x 0.20 m x 2.40t/m3 = 4.32 t/m
WD1 = 7.78 t/m
baranda 2 x 0.10 t/m = 0.20 t/mvereda 2 x 0.88 m x 0.15 m x 3.71t/m³ = 0.98 t/mAsfalto 0.05 m x 7.20 m x 2.00t/m3 = 0.72 t/m
WD2 = 1.90 t/m
( 7.2 + 2 x 0.9 )
0.40 m x 0.25 m x 2.40t/m3 = 1.15 t3 x (2.1m - 0.5m) x
xPL/3 = 1.15 t 12.60m = 4.84 t.m3
Momento por efecto de SobrecargaSOBRECARGA DE DISEÑO HS20+25%
El Momento máximo es: ML = 40.92 t.m
Impacto:
como I > 30% USAR I = 30%
Luego el momento por efecto de la sobrecarga incluyendo impacto es:
El momento máximo por efecto de la sobrecarga se calcula para una línea de rueda
+41.34 125I = = 0.30150
4P 4PP
DESPLAZAMIENTOS POR EFECTO DE SOBRECARGA
Evaluar la deflexión por carga viva y compararla con L\800
Una expresión aproximada es:
IELP
IL ..48. 3αδ =+
E=Módulo de Elasticidad del concreto(kg\cm2)
L=longitud en cm
I=Momento de Inercia (cm4)
P=peso de las ruedas traseras más pesadas de una sola línea, incluyendo impacto y FCC P=31674kg
1673.000144.0106109 27311 −+−= −− LLxLxα
875.0=α
cmIL 50.1=+δ800
18411 <=
Lδ
CARGA MUERTALOSA CONCRETO e = 0.20 m 0.480ASFALTO e = 0.05 m 0.110
0.590 Tn/m = 0.396 kips/ft
0.15 T.m por metro por pie
ACCION DE LA S/C artículo 3.24.3.1 AASHTO - 92 P20 = 20000.00 lb
4530.84 Lbs-pie/pie
Cuando existe continuidad, el momento es igual a : 0.80 MLL = 3624.67 ft-pie/pie
EL COEFICIENTE DE IMPACTO ES: 0.38 Use I = 0.30
( 0.33 ft-kips )
≈+
=125S
50I
=
=
10lW
M2
dD
=
+= 2032
2 PSM LL
ACERO DE DISTRIBUCION ==S
220As%
DISEÑO DE LA LOSA
k(rigidez del suelo)
H
hW
Ka.SCKa.SC Ka H Ka H
4P 4PP
4.27m 4.27m
Pw Pw
Representación de las cargas de Diseño
Para una carga tipo HS20+25%
P=5000lb
Parámetros de diseño
333.0)2/45(tanKa 2 =φ−=
Coeficiente de empuje activo (RANKINE)
TREN DE CARGAS HS20-444P=20000lb {9.07T} (carga más pesada por eje)
H=2.7m h=1.5m L=5.25m{17.2pies}
)º30doconsideran( =φ
Ancho de influencia de la rueda (E)E=4+0.06*17.2=5.03pies {1.53m}
%30Iuse
%30.0%35.01252.17
50I
=
>=+
=
FACTOR DE AMPLIFICACIONDINAMICA (IMPACTO)
4.27m 4.27m
Parámetros de diseño)rellenodelespecíficopeso(
mkgf1800 3=γ
aguaespecíficopesohPwAGUADELPRESION
ww =γγ=
cm/cm/kg6Kr 2=
suelodelreaccióndeecoeficientKr =
ESPESOR LOSA =30cm ESPESOR CIMENTACION =40cmESPESOR MURO = 25 cm
EVALUACION DE LA RIGIDEZ DEL RESORTE
A.KrK =
Separación de resortesS=0.265mA=0.265*1=0.265m2
finalmenteK=6*(0.265*1002)K=15900kgf/cm
Separación de resortes
Efecto del PP en la Estructura 1.16T.m 1.16T.m
3.59T0.
29T
1.10
T 0.32
T0.
41T
0.49
T0.
54T
0.62
T0.
71T
0.81
T
1.10
T0.
81T
0.71
T0.
62T
0.54
T0.
49T
0.41
T0.
32T
3.59T
2.18T
2.7m
WD
= 0
.25x
2.4x
1=0.
60T/
m
WD = 0.40x2.4x1 = 0.96T/m3.59T
0.47T.m
3.59T
0.47T.m
L=5.25m
2.18T 2.18T 2.18T
WD = 0.30x2.4x1+0.05x2x1 = 0.82T/m
Fuerzas internas
5.60T.m
ENVOLVENTE DE MOMENTOS FLECTORESCOMBINACION I, IB y X
5.60T.m
-8.6
6T.m
-8.3
8T.m
-9.09T.m
16.98T.m
-9.09T.m
DISEÑO DE ELEMENTOS A FLEXION
SECCION DIAGRAMA DE DIAGRAMA DEDE VIGA DEFORMACIONES ESFUERZOS
Los elementos a flexión son diseñados teniendo presente los efectos de Momentos factorados
Si hacemos equilibrio entre las fuerzas actuantes, obtenemos:
)1()2/ad(fy
MuAs−ϕ
= )2(b.c'f85.0
Asfya =
Donde ϕ=0.9
hβ1=0.85
DISEÑO DE ELEMENTOS A FLEXIONSustituyendo la ecuación (1) dentro de la ecuación (2), obtenemos:
Que es la ecuación para calcular la profundidad del eje neutro
Refuerzo mínimo“Cualquier sección de un miembro sometido a flexión, el refuerzo de acero será el necesario para desarrollar un momento como mínimo 1.2veces el momento de agrietamiento.”
El requerimiento de refuerzo por agrietamiento, puede ser reemplazado si el refuerzo suministrado es 1/3 mayor que el refuerzo requerido por el análisis.
El refuerzo por contracción de flujo plástico y/o temperatura será como mínimo 2.64cm2 por metro lineal
Momento de Agrietamiento
cIf
Mcr gtr=)agrietadanociónseclade.N.Edel.prof(
2hc
)agrietadanociónsecladeinerciademomento(h.b121Ig
)concretodelflexiónportraccióndeesfuerzo(c'f2f:donde
3
tr
=
=
=
DISEÑO DEL TABLERO (LOSA)
REFUERZO POSITIVO
Mu=16.98T.m
DATOS DE DISEÑOb=100cm h=30cm d=h-recubrimiento-φvarilla/2 (recubrimiento=3.0cm) ==> d=26.05cmf’c=280kg/cm2 fy=4200kg/cm2
cm245.3100x9.0x280x85.0
10x98.16x205.2605.26a5
2 =−−=
25
cm4.18)2/245.305.26(x4200x9.0
10x98.16As =−
=
MOMENTO DE AGRIETAMIENTO (para el cálculo del Asmin)
m.T024.610x2/30
12/30x100x28022.1Mcr2.1 53
== − 2cr cm25.6As =
Como As>Asmin RIGE As=18.40cm2
cm15100x40.1885.2100x
AsAreas illavar === cm15@"4/3USE φ
VARILLA diámetro area peso(kg/m)3/8 in 0.95 cm 0.71 cm² 0.561/2 in 1.27 cm 1.27 cm² 1.015/8 in 1.59 cm 1.98 cm² 1.573/4 in 1.91 cm 2.85 cm² 2.26
1 in 2.54 cm 5.07 cm² 4.051 3/8 in 3.49 cm 9.58 cm² 7.56
φ3/4”
DISEÑO DEL TABLERO (LOSA)REFUERZO NEGATIVO
Mu=9.05T.mcm68.1
100x9.0x280x85.010x05.9x205.2605.26a
52 =−−=
25
cm5.9)2/68.105.26(x4200x9.0
10x05.9As =−
=
MOMENTO DE AGRIETAMIENTO (para el cálculo del Asmin)2
cr cm25.6As =
Como As>Asmin RIGE As=9.5cm2
cm20100x5.9
98.1100xAs
Areas illavar === cm20@"8/5USE φ
HECHO POR: ING. AERLS DE LA ROSA TORO
DISEÑO DE LOS MUROS LATERALES
REFUERZO EN LA CARA POSTERIOR
Mu=9.09T.m ===> As=13.7cm2 >Asmin
s=2.85x100/13.7 =20.8 USE φ3/4”@20cm
MOMENTO DE AGRIETAMIENTO (para el cálculo del Asmin)
m.T62.310x2/25
12/25x100x21022.1Mcr2.1 53
== − 2cr cm20.5As =
DATOS DE DISEÑOb=100cm h=25cm d=h-recubrimiento-φvarilla/2 (recubrimiento=5cm) ==> d=19.05cmf’c=210kg/cm2 fy=4200kg/cm2
HECHO POR: ING. AERLS DE LA ROSA TORO
DISEÑO DE LOS MUROS LATERALESREFUERZO EN LA CARA ANTERIOR
Mu=0.303T.m ===> (As=0.42cm2 )<(Asmin=5.20cm2)
(observamos que el acero necesario es inferior al acero requerido por agrietamiento)
USE φ5/8”@35cm
REFUERZO HORIZONTAL
El refuerzo horizontal será El refuerzo por contracción de flujo plástico y/o temperatura será como mínimo 2.64cm2 por metro lineal
USE φ3/8”@25cm
HECHO POR: ING. AERLS DE LA ROSA TORO
DISEÑO DE LA CIMENTACION
REFUERZO EN LA CARA INFERIOR
Mu=5.60T.m ===> As=4.78cm2 <Asmin (por agrietamiento)
USE φ5/8”@22.5cm
MOMENTO DE AGRIETAMIENTO (para el cálculo del Asmin)
m.T3.910x2/40
12/40x100x21022.1Mcr2.1 53
== − 2cr cm04.8As =
DATOS DE DISEÑOb=100cm h=40cm d=h-recubrimiento-φvarilla/2 (recubrimiento=7.5cm) ==> d=31.55cmf’c=210kg/cm2 fy=4200kg/cm2
HECHO POR: ING. AERLS DE LA ROSA TORO
DISEÑO DE LA CIMENTACION
REFUERZO EN LA CARA SUPERIOR
Mu=8.66T.m ===> As=7.46cm2 <Asmin (por agrietamiento)
USE φ5/8”@22.5cm
REFUERZO TRANSVERSAL
El refuerzo transversal será el correspondiente al acero por temperatura
Ast=0.0018bh=0.0018x100x40=7.2cm2 (usar la mitad en cada cara)
s=1.27*100/(0.5x7.2)=40cm USE φ1/2”@35cm
Area φ1/2”
HECHO POR: ING. AERLS DE LA ROSA TORO