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DISEÑO DE PUENTESMsc. Ing. AERLS DE LA ROSA TORO ROJAS

CONCEPTO

Los puentes son estructuras que se utilizan para salvar obstáculos y hacer continuo un caminoEs utilizado desde tiempos remotos y su diseño ha evolucionado drásticamente hasta la actualidad, empleándose hoy en día modernas técnicas de diseño

Cargas de diseñoLos puentes se diseñan bajo la acción de las siguientes cargas:Peso Propio (se refiere al peso de todos los elementos estructurales, que soportan cargas)Peso Muerto (se refiere al peso de los elementos no estructurales como barandas, carpeta asfáltica, etc.)

Cargas de diseño

Sobrecarga:para ello se considera la especificada por el AASHTO, la cual considera un camión estándar idealizado. Para puentes de grandes luces se usan franjas de carga para simular vehículos múltiples en un carril dado

4.27 4.27

1.80

0.60

0.60

4.00

Dis

tanc

iaLi

bre

Cargas de diseño

Impacto o efecto dinámicoEfecto sísmicoFricciónTemperaturaFuerzas de viento, etc

Análisis Estructural de puentesSe requiere tres pasos básicos:

Selección de un método conveniente de análisis.Consideración de las constantes físicas que entran en el análisisAplicación de los pasos anteriores para el diseño.(Un factor crítico es la sensibilidad del análisis a las variaciones en las propiedades del material)

COMBINACIONES DE CARGAI 1.3(D + 1.67(L+I) + CF + 1.3E + B + SF)IA 1.3( D + 2.2(L + I)) IB 1.3(D + (L+I) + CF + 1.3E)II 1.3(D + 1.3E + B + SF + W)III 1.3(D + (L+I) + CF + 1.3E + B + SF + 0.3W + WL + LF)IV 1.3(D + (L+I) + CF + 1.3E + B + SF + (R + S + T)V 1.25(D + 1.3E + B + SF + W + (R + S + T)VI 1.25(D + (L + I) + CF + 1.3E + B + SF + 0.3W + WL + LF + (R + S + T))VII 1.3(D + 1.3E + B + SF + EQ)VIII 1.3(D + (L + I) + CF + 1.3E + B + SF + ICE)IX 1.2(D + 1.3E + B + SF + W + ICE)X 1.3(D + 1.67(L + I) + 1.3E)

D = CARGA MUERTA L = CARGA VIVA I = IMPACTO POR CARGA VIVA E = PRESION DE TIERRAB = FUERZA DE SUBPRESION W = CARGA DE VIENTO SOBRE LA ESTRUCTURAWL = CARGA DE VIENTO SOBRE LA CARGA VIVA S = CONTRACCION LF = FUERZA LONGITUDINAL POR CARGA VIVACF = FUERZA CENTRIFUGA T = TEMPERATURAEQ = FUERZA SISMICA SF = PRESION DE FLUJO DE LA CORRIENTEICE = PRESION CAUSADA POR EL HIELO O NIEVE R = FRICCION POR DILATACION

Aplicable para sobrecarga inferior a la HS20

PONTON TIPO LOSA

10m

nivel de cimentación

HECHO POR: ING. AERLS DE LA ROSA TORO

PROVIAS NACIONAL

MTC

PARAMETROS DE DISEÑO

La Carga concentrada colocada en la losa es distribuida lateralmente sobre un ancho E=4+0.06S<7pies, siempre que el refuerzo principal sea paralelo al tráfico.SOBRECARGA DE DISEÑO:HS20+25%

4.27m 4.27m

4P 4P PLong. entre ejes de apoyoL=10m {32.81ft}

PONTON TIPO LOSAMOMENTO LONGITUDINAL

“Se calcula el momento máximo para una línea de rueda”.

ANCHO EFECTIVO

S=10m{32.81pies}

E=4+0.06x32.81

E=5.97pies=1.82mm.T07.28ML =

4P 4P

Dirección de Estudios Viales MTCDirección de Estudios VialesDirección de Estudios Viales MTC

PONTON TIPO LOSA

IMPACTO

Luego el momento máximo por efecto de sobrecarga, incluyendo impacto por metro de losa es:

32.012581.32

50I =+

=

Como I>30% USAR I=30%

82.1)30.01(x07.28

E)I1(MM L

IL+=+=+

ML+I=20.1T.m/metro de ancho

PONTON TIPO LOSA

Predimensionamiento del espesor de la losa

El espesor de la losa puede considerarse tentativamente como:

METRADO DE CARGAS:

Losa (0.60m)(1m)(2.40T/m3)=1.44T/m

Asfalto (0.05m)(1m)(2.00T/m3)=0.10T/m

S06.0h ≈h=0.06x10=0.60m. USAR S=0.60m

WD=1.54T/mMOMENTO POR PESO PROPIO:

m.T25.1910x54.1x81xSxW

81M 22

DD ===

PONTON TIPO LOSA

verificación del peralte de la losa (por servicio)

Datos de diseño:

f’c=280kgf/cm2 fc=0.4f’c=112kgf/cm2

fy=4200kgf/cm2 fs=0.4fy=1680kgf/cm2

b.j.k.fcM2d =

Donde: M=MD+ML+I:

b=100cms

35.0

11216808

8

fcfsn

nk =+

=+

=

8cm/kgf28015000

cm/kgf10x1.2EcEsn 2

26

≈==

883.0335.01

3k1j =−=−=

m.T3.391.2025.19M =+=

PONTON TIPO LOSAverificación del peralte de la losa (por servicio)

luego, el peralte mínimo será:

¡OKcm60cm8.47100x88.0x35.0x112

10x3.39x2d5

<==

El peralte de diseño es:d=h-recubrimiento-φ/2 = 60-3-2.54/2=55.7cm

φ1”recubrimiento

El momento de diseño con cargas factoradas es:Mu=1.3(19.25+1.67*20.1)=68.6T.m (Combinación I)

cm1.6100x9.0x280x85.0

10x6.68x27.557.55a5

2 =−−=

25

cm5.34)2/1.67.55(x4200x9.0

10x6.68As =−

=

cm15100x5.34

07.5100xAs

Areas illavar ===

PONTON TIPO LOSA

Area φ1”

Acero de repartición: Cuando el refuerzo principal es paralelo al tráfico, el AASTHO, recomiendo usar un porcentaje del refuerzo principal

%50imomáx,S

100porcentaje =

22nrepartició cm0.6)cm5.34%(5.17As ==

MOMENTO DE AGRIETAMIENTO (para el cálculo del Asmin)

m.T1.2410x2/60

12/60x100x28022.1Mcr2.1 53

== − 2cr cm7.11As =

Como As>Asmin RIGE As=34.5cm2

cm15@"1USE φ

%5.178.32

100porcentaje ==

cm33100x0.6

98.1100xAs

Areas illavar === cm30@"8/5USE φ

Area φ5/8”


PONTON TIPO LOSA

El refuerzo por temperatura se colocará en la parte superior de la losa en dirección longitudinal y transversal, se calculará como:

2temp cm5.555x100x001.0bt001.0As ===

36100x5.5

98.1s == cm35@"8/5USE φ

Corte (tensión diagonal) esfuerzos de corte y adherencia en losas diseñadas por flexión deberán considerarse satisfactorias; sin embargo, el esfuerzo cortante máximo se evalúa.

º

10m

0.5730.147


PONTON TIPO LOSA

La fuerza cortante por efecto de la sobrecarga HS20+25% más el impacto es:

T44.1082.1

4536.0x)147.0x5573.0x201x20(3.1V IL =++=+

Ancho efectivoLa fuerza cortante por efecto de las cargas permanentes es:

T7.7m10xmT54.1x

21VD ==

Peso por unidad de longitud de la losa

El máximo esfuerzo de corte es:2cm

kgf87.57.55x100

1000x)44.10x67.17.7(3.1 =+=υ

2permisible cmkgf54.7280x53.0 =φ=υ

El máximo esfuerzo permisible del concreto es:

Factor de reducción =0.85

OK

PONTON TIPO LOSA

DISEÑO DE LA VIGA SARDINEL

La viga sardinel de acuerdo al AASHTO debe resistir un momento por carga viva de MLL=0.10P.S donde P=carga de la rueda más pesada

S=longitud de diseño

consideremos una viga rectangular de 35cm de ancho por 85cm de peralte

peso vereda x 0.15 m x 2.40t/m3 = 180 kgf/msu peso es: x 0.85m x 2.40t/m3 = 714 kgf/mpeso de la baranda (aproximado) = 100 kgf/m

WD = 994 kgf/m

0.35m(0.85m-0.35m)

PONTON TIPO LOSADISEÑO DE LA VIGA SARDINEL

El momento por efecto de carga muerta es: m.T4.128

10x994.0M2

D ==

Por otro lado, evaluamos el momento por carga viva más impacto

m.T8.11libras.pies31.85)3.1x81.32x20x10.0(M IL ===+

verificación del peralte de la viga sardinel

el peralte mínimo por servicio puede ser evaluado como:

¡OKcm85cm6335x88.0x35.0x11210x)80.1140.12(2

b.j.k.fcM2d

5

<=+==

El peralte de diseño es:d=h- recubrimiento- φestribo -φ/2 = 85-4-0.95-1.91/2=79cm

Φ3/4”recubrimiento Φestribo 3/8”

PONTON TIPO LOSADISEÑO DE LA VIGA SARDINEL

El momento de diseño con cargas factoradas es:Mu=1.3(12.4+1.67*11.8)=41.74T.m (Combinación I)con b=35cm , d=79cm, f’c=280kgf/cm2 y fy=4200kgf/cm2

obtenemos As=14.7cm2


m.T92.1610x2/85

12/85x35x28022.1Mcr2.1 53

== − 2cr cm78.5As =

Como As>Asmin RIGE As=8.26cm2 "13USE φ

Aunque no se requiere acero negativo, se colocará 3φ5/8” en la parte superior de la viga con la finalidad de conseguir un nivel de ductilidad adecuado, además de facilitar el estribaje.

PUENTE TIPO LOSAREFUERZO EN EL PUENTE LOSA

3cm (recubrimiento)

5cm (recubrimiento)

Estribo Ø3/8"@0.25

3Ø5/8"

3Ø1”diseño de la viga sardinel en concordancia

con el AASHTO, usar como mínimo la misma área de acero por metro que la losa

Ø1"@0.15 Ø5/[email protected] de distribución igual a en

porcentaje del acero principal(máx. 50%)

S100

Refuerzo por temperaturaØ5/8"@0.35Refuerzo por temperatura

Ø5/8"@0.35Ø5/8"


PUENTE TIPO VIGA LOSA

S=2.10m

Metrados de cargas

ladrillo 0.5m x 0.15m

WD = WD1 + WD2 = 9.67 t/m

Peso de diafragma: PROBANDO CON 0.6m x 0.25m

MomentosMomento por peso propio en el puente en el centro de luz

Momento por efecto del diafragma

El momento total en el centro de luz será191.92 + 4.84 =

su valor por viga será entonces: MD = 49.19 t.m

0 .85m

196.76 t.m

1 1 28 8S2xx 191.92 t.mx 9.67 t/m x 12.60m ==WD

Vigas 4 vigas x 0.70m x 0.50m x 2.40t/m3 = 3.36 t/mcartelas 0.5 x 8 x 0.10 m x 0.10 m x 2.40t/m3 = 0.10 t/mlosa x 0.20 m x 2.40t/m3 = 4.32 t/m

WD1 = 7.78 t/m

baranda 2 x 0.10 t/m = 0.20 t/mvereda 2 x 0.88 m x 0.15 m x 3.71t/m³ = 0.98 t/mAsfalto 0.05 m x 7.20 m x 2.00t/m3 = 0.72 t/m

WD2 = 1.90 t/m

( 7.2 + 2 x 0.9 )

0.40 m x 0.25 m x 2.40t/m3 = 1.15 t3 x (2.1m - 0.5m) x

xPL/3 = 1.15 t 12.60m = 4.84 t.m3

Momento por efecto de SobrecargaSOBRECARGA DE DISEÑO HS20+25%

El Momento máximo es: ML = 40.92 t.m

Impacto:

como I > 30% USAR I = 30%

Luego el momento por efecto de la sobrecarga incluyendo impacto es:

El momento máximo por efecto de la sobrecarga se calcula para una línea de rueda

+41.34 125I = = 0.30150

4P 4PP

DESPLAZAMIENTOS POR EFECTO DE SOBRECARGA

Evaluar la deflexión por carga viva y compararla con L\800

Una expresión aproximada es:

IELP

IL ..48. 3αδ =+

E=Módulo de Elasticidad del concreto(kg\cm2)

L=longitud en cm

I=Momento de Inercia (cm4)

P=peso de las ruedas traseras más pesadas de una sola línea, incluyendo impacto y FCC P=31674kg

1673.000144.0106109 27311 −+−= −− LLxLxα

875.0=α

cmIL 50.1=+δ800

18411 <=

Lδ

CARGA MUERTALOSA CONCRETO e = 0.20 m 0.480ASFALTO e = 0.05 m 0.110

0.590 Tn/m = 0.396 kips/ft

0.15 T.m por metro por pie

ACCION DE LA S/C artículo 3.24.3.1 AASHTO - 92 P20 = 20000.00 lb

4530.84 Lbs-pie/pie

Cuando existe continuidad, el momento es igual a : 0.80 MLL = 3624.67 ft-pie/pie

EL COEFICIENTE DE IMPACTO ES: 0.38 Use I = 0.30

( 0.33 ft-kips )

≈+

=125S

50I

=

=

10lW

M2

dD

=

+= 2032

2 PSM LL

ACERO DE DISTRIBUCION ==S

220As%

DISEÑO DE LA LOSA

PONTON TIPO MARCO km 36+990

Dirección de Estudios Viales


k(rigidez del suelo)

H

hW

Ka.SCKa.SC Ka H Ka H

4P 4PP

4.27m 4.27m

Pw Pw

Representación de las cargas de Diseño

Para una carga tipo HS20+25%

P=5000lb

Parámetros de diseño

333.0)2/45(tanKa 2 =φ−=

Coeficiente de empuje activo (RANKINE)

TREN DE CARGAS HS20-444P=20000lb {9.07T} (carga más pesada por eje)

H=2.7m h=1.5m L=5.25m{17.2pies}

)º30doconsideran( =φ

Ancho de influencia de la rueda (E)E=4+0.06*17.2=5.03pies {1.53m}

%30Iuse

%30.0%35.01252.17

50I

=

>=+

=

FACTOR DE AMPLIFICACIONDINAMICA (IMPACTO)

4.27m 4.27m

Parámetros de diseño)rellenodelespecíficopeso(

mkgf1800 3=γ

aguaespecíficopesohPwAGUADELPRESION

ww =γγ=

cm/cm/kg6Kr 2=

suelodelreaccióndeecoeficientKr =

ESPESOR LOSA =30cm ESPESOR CIMENTACION =40cmESPESOR MURO = 25 cm

EVALUACION DE LA RIGIDEZ DEL RESORTE

A.KrK =

Separación de resortesS=0.265mA=0.265*1=0.265m2

finalmenteK=6*(0.265*1002)K=15900kgf/cm

Separación de resortes

Efecto del PP en la Estructura

Deformada de la estructura (a escala aumentada)

Efecto del PP en la Estructura 1.16T.m 1.16T.m

3.59T0.

29T

1.10

T 0.32

T0.

41T

0.49

T0.

54T

0.62

T0.

71T

0.81

T

1.10

T0.

81T

0.71

T0.

62T

0.54

T0.

49T

0.41

T0.

32T

3.59T

2.18T

2.7m

WD

= 0

.25x

2.4x

1=0.

60T/

m

WD = 0.40x2.4x1 = 0.96T/m3.59T

0.47T.m

3.59T

0.47T.m

L=5.25m

2.18T 2.18T 2.18T

WD = 0.30x2.4x1+0.05x2x1 = 0.82T/m

Fuerzas internas

5.60T.m

ENVOLVENTE DE MOMENTOS FLECTORESCOMBINACION I, IB y X

5.60T.m

-8.6

6T.m

-8.3

8T.m

-9.09T.m

16.98T.m

-9.09T.m

DISEÑO DE ELEMENTOS A FLEXION

SECCION DIAGRAMA DE DIAGRAMA DEDE VIGA DEFORMACIONES ESFUERZOS

Los elementos a flexión son diseñados teniendo presente los efectos de Momentos factorados

Si hacemos equilibrio entre las fuerzas actuantes, obtenemos:

)1()2/ad(fy

MuAs−ϕ

= )2(b.c'f85.0

Asfya =

Donde ϕ=0.9

hβ1=0.85

DISEÑO DE ELEMENTOS A FLEXIONSustituyendo la ecuación (1) dentro de la ecuación (2), obtenemos:

Que es la ecuación para calcular la profundidad del eje neutro

Refuerzo mínimo“Cualquier sección de un miembro sometido a flexión, el refuerzo de acero será el necesario para desarrollar un momento como mínimo 1.2veces el momento de agrietamiento.”

El requerimiento de refuerzo por agrietamiento, puede ser reemplazado si el refuerzo suministrado es 1/3 mayor que el refuerzo requerido por el análisis.

El refuerzo por contracción de flujo plástico y/o temperatura será como mínimo 2.64cm2 por metro lineal

Momento de Agrietamiento

cIf

Mcr gtr=)agrietadanociónseclade.N.Edel.prof(

2hc

)agrietadanociónsecladeinerciademomento(h.b121Ig

)concretodelflexiónportraccióndeesfuerzo(c'f2f:donde

3

tr

=

=

=

DISEÑO DEL TABLERO (LOSA)

REFUERZO POSITIVO

Mu=16.98T.m

DATOS DE DISEÑOb=100cm h=30cm d=h-recubrimiento-φvarilla/2 (recubrimiento=3.0cm) ==> d=26.05cmf’c=280kg/cm2 fy=4200kg/cm2

cm245.3100x9.0x280x85.0

10x98.16x205.2605.26a5

2 =−−=

25

cm4.18)2/245.305.26(x4200x9.0

10x98.16As =−

=


m.T024.610x2/30

12/30x100x28022.1Mcr2.1 53

== − 2cr cm25.6As =


cm15100x40.1885.2100x

AsAreas illavar === cm15@"4/3USE φ

VARILLA diámetro area peso(kg/m)3/8 in 0.95 cm 0.71 cm² 0.561/2 in 1.27 cm 1.27 cm² 1.015/8 in 1.59 cm 1.98 cm² 1.573/4 in 1.91 cm 2.85 cm² 2.26

1 in 2.54 cm 5.07 cm² 4.051 3/8 in 3.49 cm 9.58 cm² 7.56

φ3/4”

DISEÑO DEL TABLERO (LOSA)REFUERZO NEGATIVO

Mu=9.05T.mcm68.1

100x9.0x280x85.010x05.9x205.2605.26a

52 =−−=

25

cm5.9)2/68.105.26(x4200x9.0

10x05.9As =−

=

MOMENTO DE AGRIETAMIENTO (para el cálculo del Asmin)2

cr cm25.6As =


cm20100x5.9

98.1100xAs

Areas illavar === cm20@"8/5USE φ


DISEÑO DE LOS MUROS LATERALES

REFUERZO EN LA CARA POSTERIOR

Mu=9.09T.m ===> As=13.7cm2 >Asmin

s=2.85x100/13.7 =20.8 USE φ3/4”@20cm


m.T62.310x2/25

12/25x100x21022.1Mcr2.1 53

== − 2cr cm20.5As =

DATOS DE DISEÑOb=100cm h=25cm d=h-recubrimiento-φvarilla/2 (recubrimiento=5cm) ==> d=19.05cmf’c=210kg/cm2 fy=4200kg/cm2


DISEÑO DE LOS MUROS LATERALESREFUERZO EN LA CARA ANTERIOR

Mu=0.303T.m ===> (As=0.42cm2 )<(Asmin=5.20cm2)

(observamos que el acero necesario es inferior al acero requerido por agrietamiento)

USE φ5/8”@35cm

REFUERZO HORIZONTAL

El refuerzo horizontal será El refuerzo por contracción de flujo plástico y/o temperatura será como mínimo 2.64cm2 por metro lineal

USE φ3/8”@25cm


DISEÑO DE LA CIMENTACION

REFUERZO EN LA CARA INFERIOR

Mu=5.60T.m ===> As=4.78cm2 <Asmin (por agrietamiento)

USE φ5/8”@22.5cm


m.T3.910x2/40

12/40x100x21022.1Mcr2.1 53

== − 2cr cm04.8As =

DATOS DE DISEÑOb=100cm h=40cm d=h-recubrimiento-φvarilla/2 (recubrimiento=7.5cm) ==> d=31.55cmf’c=210kg/cm2 fy=4200kg/cm2


DISEÑO DE LA CIMENTACION

REFUERZO EN LA CARA SUPERIOR

Mu=8.66T.m ===> As=7.46cm2 <Asmin (por agrietamiento)

USE φ5/8”@22.5cm

REFUERZO TRANSVERSAL

El refuerzo transversal será el correspondiente al acero por temperatura

Ast=0.0018bh=0.0018x100x40=7.2cm2 (usar la mitad en cada cara)

s=1.27*100/(0.5x7.2)=40cm USE φ1/2”@35cm

Area φ1/2”


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