Post on 08-Jan-2015
DOCIMASIA
DE
HIPÓTESIS
FRANCISCO MARÍN HERRADA
2009
* Prueba de hipótesis
* Test de hipótesis
* Contraste de hipótesis
* Prueba de significación
estadística
* Test de significación
estadística
¿QUE ES?
método estadísticoque permite tomar una decisión
(en términos de aceptación o rechazo)
respecto a una hipótesis estadística
a partir de cierta información disponible
(¡Que se obtuvo en una muestra!)
Docimando una hipótesis
Creo que la edad media es 40
años...
Son demasiados...
años 20X¡Gran
diferencia!
Rechazo la hipótesis
Muestra aleatoria
ETAPAS DE UNA DÓCIMAETAPAS DE UNA DÓCIMA
1. Estudio de la similitud (del latín similitudo: semejanza, parecido)
Comparabilidad de lo que se desea comparar
ETAPAS DE UNA DÓCIMAETAPAS DE UNA DÓCIMA
1. Estudio de la similitud (del latín similitudo: semejanza, parecido)
2. Planteamiento de hipótesis
¿Qué es una hipótesis?
• Una creencia respecto a la población, principalmente en relación a sus parámetros:– Media– Desviación estándar– Proporción/Tasa
OJO: Si queremos contrastarla, debe establecerse antes del análisis.
Creo que la proporción
de enfermos será el 5%
Planteamiento de hipótesis
• Hipótesis de nulidad: Ho
– La que docimamos– Los datos pueden refutarla– No debería ser rechazada sin una
buena razón.
• Hipótesis Alternativa: H1
– Niega a H0 – Los datos pueden mostrar
evidencia a favor- No debería ser aceptada sin una
gran evidencia a favor.
¿Cómo se plantea H0?
Problema 1: ¿La osteoporosis está relacionada con el género?
Solución:Traducir a lenguaje estadístico:
El 50 % de las personas con osteoporosis son de género femenino
Establecer su opuesto:
Seleccionar la hipótesis de nulidad
%50p
%50p
%50:0 pH
Problema 2: ¿El colesterol medio para la dieta mediterránea es 6 mmol/l?
Solución:
Traducir a lenguaje estadístico:
Establecer su opuesto:
Seleccionar la hipótesis nula
6
6
6:0 H
ETAPAS DE UNA DÓCIMAETAPAS DE UNA DÓCIMA
1. Estudio de la similitud (del latín similitudo: semejanza, parecido)
2. Planteamiento de hipótesis* hipótesis de nulidad (=)* hipótesis alternativa
≠
>
<
Dócima bilateral
Dócima unilateral
Dócima unilateral
ETAPAS DE UNA DÓCIMAETAPAS DE UNA DÓCIMA1. Estudio de la similitud
2. Planteamiento de hipótesis
Bilateral H1: 40
Unilateral
Unilateral
H1: >40
H1: <40
ETAPAS DE UNA DÓCIMAETAPAS DE UNA DÓCIMA
1. Estudio de la similitud
2. Planteamiento de hipótesis
3. Nivel de significación de la dócima
REALIDAD DECISIÓN
(H0) No Rechazar Rechazar
CIERTA
Correcto
El factor no tiene efecto y así se decide.
Error tipo I
El factor no tiene efecto pero se decide que sí. Probabilidad α
FALSA
Error tipo II
El factor tiene efecto pero no lo percibimos.
Probabilidad β
Correcto
El tratamiento tiene efecto y el experimento lo confirma.
ETAPAS DE UNA DÓCIMAETAPAS DE UNA DÓCIMA
1. Estudio de la similitud
2. Planteamiento de hipótesis 3. Nivel de significación de la dócima
α: probabilidad de cometer error tipo I β: probabilidad de cometer error tipo II
El investigador elige alfa
0,001
0,01
0,05
0,10 La elección se basa en la trascendencia de la decisión a tomar.
A mayor trascendencia, menor valor de α
ETAPAS DE UNA DÓCIMAETAPAS DE UNA DÓCIMA
1. Estudio de la similitud
2. Planteamiento de hipótesis
3. Nivel de significación de la dócima
4. Aplicación de la estadística
FÓRMULA
t para la comparación de…….
Dócima de asociación basada en ji cuadrado
Dócima kolmogorov-Smirnov
Dócima Kruskal Wallis
Dócima de Fisher
ETAPAS DE UNA DÓCIMAETAPAS DE UNA DÓCIMA
1. Estudio de la similitud2. Planteamiento de hipótesis 3. Nivel de significación de la dócima
4. Aplicación de la estadística
5. Decisión
5.1 Determinar la probabilidad del valor de la estadística, de acuerdo a su comportamiento (TABLAS).
Este es el valor P, p-value o probabilidad crítica
5.2 Comparar el valor P, con el nivel de significación (ojo con la tendencia actual)
ETAPAS DE UNA DÓCIMAETAPAS DE UNA DÓCIMA
P > α AHo NO SIGNIFICACIÓN
P < α RHo SIGNIFICACION
OOOOOOOOOOOJJJJJJJJOOOOOO
SI ES BI ENTONCES α/2
SI ES UNI ENTONCES α
1. Estudio de la similitud2. Planteamiento de hipótesis 3. Nivel de significación de la dócima
4. Aplicación de la estadística
5. Decisión
DOCIMASIA DE HIPÓTESIS
MAS ANTECEDENTES Y DETALLES
EN LOS APUNTES
Y EN LA BIBLIOGRAFÍA
FRANCISCO MARÍN H.
DOCIMASIA
DE
HIPÓTESIS
FRANCISCO MARÍN H.
DÓCIMAS DE USO FRECUENTE EN EL ÁREA DE
LA SALUD
FRANCISCO MARÍN H
UNIVERSIDAD AUSTRAL DE CHILE
2008
DÓCIMA Z PARA UNA PROPORCIÓN O TASA POBLACIONAL
Comparación de una proporción o tasa con un valor estándar
Ho: La proporción de pacientes para los cuales la acupuntura es un anestésico eficaz es igual a 90 %
H1: La proporción de pacientes para los cuales la acupuntura es un anestésico eficaz es distinta a 90 %
α = 0,05
p= 0,0002
CONCLUSIÓN: La proporción de pacientes para los cuales la acupuntura es un anestésico eficaz difiere de 90 % en forma estadísticamente significativa (p<0,05)
DÓCIMA Z PARA LA DIFERENCIA DE DOS TASAS O PROPORCIONES
Comparación de dos tasas o proporciones poblacionales
Ho: Las tasas de síntesis normal de ARN , expuestas a dos concentraciones de actinomisina D son iguales
H1: Las tasas de síntesis normal de ARN , expuestas a dos concentraciones de actinomisina D son distintas
α = 0,05
p= 0,0000
CONCLUSIÓN: Las diferencias entre las tasas de síntesis normal de ARN, obtenidas con las dos concentraciones de actinomisina D, son estadísticamente significativas (p<0,05)
DÓCIMA t PARA LA MEDIA DE UNA POBLACIÓN
Comparación de un promedio con un valor estándar
Ho: El nivel de contaminación del río es 5 p.p.m.
H1: El nivel de contaminación del río supera el nivel tolerable (> 5 p.p.m.)
α = 0,05
p= 0,1184
CONCLUSIÓN: El nivel de contaminación del río no difiere en forma estadísticamente significativa del nivel tolerable (p > 0,05)
DÓCIMA t PARA LAS MEDIAS DE DOS POBLACIONES
Comparación de los promedios de dos poblaciones
Ho: El tiempo medio de recuperación con los procedimientos I y II es igual (No hay diferencias en los tiempos medios de recuperación con los dos tratamientos)
H1: El tiempo medio de recuperación con los procedimientos I y II es distinto
α = 0,05
p = 0,0004
CONCLUSIÓN: Las diferencias en los tiempos medios de recuperación con los dos tratamientos, son estadísticamente significativas (p < 0,05)
DÓCIMA DE INDEPENDENCIA BASADA EN LA DISTRIBUCIÓN JI CUADRADO
Establecer si existe asociación entre dos variables de nivel ordinal o inferior
Ho: No existe asociación entre el número de dosis de la vacuna y la presencia de resfrío
H1: Existe asociación entre el número de dosis de la vacuna y la presencia de resfrío
α = 0,05
p= 0,0002
CONCLUSIÓN: La asociación que existe entre el número de dosis de la vacuna y la presencia de resfrío es estadísticamente significativa (p < 0,05)
DÓCIMA DE BONDAD DE AJUSTE BASADA EN LA DISTRIBUCIÓN JI CUADRADO
Establecer si cierta variable de una población dada se distribuye de acuerdo a cierto modelo, ley o teoría
Ho: Los niños de la escuela se comportan de acuerdo al modelo
H1: Los niños de la escuela se comportan de acuerdo al modelo
α = 0,05
p= 0,6398
CONCLUSIÓN: No hay diferencias estadísticamente significativas entre lo señalado por el modelo y lo encontrado en la escuela (p > 0,05)
DÓCIMA DE HOMOGENEIDAD BASADA EN LA DISTRIBUCIÓN JI CUADRADO
Determinar si dos o mas poblaciones se distribuyen de forma similar respecto a cierta variable en escala nominal u ordinal
Ho: Los dos tratamientos no difieren en sus resultados
H1: Los dos tratamientos no difieren en sus resultados
α = 0,05
p= 0,0092
CONCLUSIÓN: Las diferencias entre los resultados de los dos tratamientos difieren en forma estadísticamente significativa
(p < 0,05)
DÓCIMAS PARAMÉTRICAS,
NO PARAMÉTRICAS Y DE LIBRE DISTRIBUCIÓN
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SUPUESTOS