Ejercicio # 10: Hallar los valores de a y b para que la siguiente funcin sea continua:Ox =Primero debemos encontrar la funcin de las constantes a y b para que toda la funcin sea continua en todos los nmeros reales.La funcin que vamos a utilizar es que lim Ox x c exista.El limite cuando la funcin tiende a -2 alas izquierdas como el lmite tiende a la derechaLim 0 (x) = lim 0(x) X -2- x-2+ X -2 x -2 Cuando tiende a la izquierda el lmite es x -2 y cuando x tiende a la derecha x -2.Con X -2 utilizamos la funcin. Con X 2 utilizamos la funcin. Nos quedara una ecuacin: Reemplazamos y resolvemos.

Pasamos la a y la b al lado derecho.

Tendramos la primera ecuacin: 2a+b=-9Para la siguiente ecuacin resolvemos la segunda parte.Cuando tiende a la izquierda el lmite es x 1 y cuando x tiende a la derecha x 1.Con X 1 utilizamos la funcin. Con X 2 utilizamos la funcin. Nos quedara una ecuacin:

Reemplazamos y resolvemos.

Tendramos la segunda ecuacin: a-b=-3

Tenemos un sistema de ecuaciones lineales de 2 x 2 con dos incgnitas.Lo resolvemos con el mtodo de suma y resta.

Despejamos a nos quedara:

Ahora vamos a determinar b, tomamos la primera ecuacin.

Reemplazamos y resolvemos.

= -1Entonces decimos que a = -12/3 y b= -1 para que sea continua en todos los nmeros reales.