Cap 10 Fisica

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IntroduccinVeremos en este captulo los mtodos que facili-

tan la resolucin de circuitos electrnicos. Para ello,analizaremos las dos leyes de Kirchhoff, y luego losmtodos de las mallas y de los nodos.

Precisaremos enunciar algunas definiciones, re-ferentes a la constitucin de los circuitos, que servi-rn para describir ciertos aspectos fundamentales.El conocimiento previo de estas definiciones facilita-r los anlisis posteriores.

- Componente:Es todo elemento fsico que presenta una pro-

piedad elctrica (capacitores, resistores, generado-res, inductores, etc.).

- Circuito:Se consigue con la interconexin de diversos

componentes. Tambin se utiliza a veces el trminored, pero preferentemente en relacin a los circui-tos ms complicados, y a los vinculados con la ge-neracin y distribucin de energa elctrica.

- Sistema:Es la combinacin organizada de partes -de igua-

les o diferentes naturalezas- que juntas forman un to-do unitario y complejo que tiene una finalidad deter-minada. Por ejemplo, un automvil es una combina-cin de estructuras y equipamiento mecnico, elctri-co, electrnico, hidrulico, neumtico, etc., cuya fina-lidad es transportar personas, por va terrestre y enforma sistemtica y segura. Un circuito puede enton-ces ser o no un sistema, segn sea el todo o sola-mente una parte. As, por ejemplo, un diferenciadorRC como el estudiado en el captulo anterior puedeser un sistema si se lo toma aisladamente, pero no loser considerado como parte del modulador (subsis-tema) de un equipo de radar (sistema).

- Topologa:Se denomina topologa de un circuito a la forma

en que elmismo seconstruye ypara dar ma-yores defini-ciones, cons-truimos la to-pologa de lafigura 1.

- Malla:Es una

trayectoria cerrada, tal que en su interior no quedaotra trayectoria cerrada del circuito. Son mallas lasformadas por las ramas a-c-d , b-c-e, d-f-g, y e-h-f.

Las trayectorias cerradas a-b-e-d, d-e-h-g y a-b-h-g, por ejemplo, no son mallas, porque incluyendentro de ellas otras trayectorias cerradas.

- Nodo:Es el punto de unin de dos o ms ramas. Si s-

lo se empalman dos ramas, el nodo se denominasimple. En la figura 1, son nodos A, B, C, D, Y E. Siby b se consideran ramas, K sera un nodo simple.

Elctricamente, se consideran nodos aquellospuntos cuya tensin es de inters.

- Rama:Es un elemento o conjunto de elementos conec-

tados en serie, con dos terminales. Es decir, es unalnea que va de un nodo a otro del circuito.

Son ramas a, b, c, d, e, f, g, y h de la figura 1.Tambin podran considerarse como ramas separa-das, de acuerdo a la definicin, by b, en lugar dedefinirlas como partes de la rama b.

- Terminal:Es un nodo que se caracteriza porque puede

conectrsele la excitacin o la alimentacin del cir-cuito, tomarle la seal de respuesta o conectarle elterminal de otro circuito.

En muchos casos, los terminales son los nicos

Introduccin

Enciclopedia de Electrnica 3

Captulo 10Teora: Resolucin de Circuitos

Conozca y aprenda a utilizar los principales teoremas y postulados de la electrnica.

Figura 1

puntos a travs de los cuales se puede entrar al cir-cuito.

- Trayectoria:Corresponde al camino formado por varias ra-

mas en serie. Si una trayectoria comienza en un no-do y termina en otro diferente, se denomina trayec-toria abierta. Si finaliza en el mismo nodo en que seinici, es una trayectoria cerrada.

En la figura 1, a-b-e es una trayectoria abierta, a-b-h-g es una trayectoria cerrada.

LeLeyyes de Kires de KircchhoffhhoffEl fsico alemn Gustav R. Kirchhoff formul en

1857 dos leyes que descubri experimentalmente.Con la aplicacin de las leyes de Kirchhoff se

pueden resolver problemas de circuitos cuya solu-cin sera muy difcil aplicando nicamente las rela-ciones tensin-corriente de los distintos elementos.

El problema tpico a resolver con las leyes deKirchhoff es entonces el de aquellos circuitos en losque existen una o varias excitaciones y se desea co-nocer los valores de todas las corrientes y cadas detensin resultantes.

1) Primera ley de KirchhoffTambin se la llama: ley de las corrientes. Esta-

blece que:En cualquier circuito, la suma algebraica de las

corrientes que concurren a un nodo es igual a cero.

E s t aley esta-blece quela sumade las co-r r i e n t e sque llegana un puntode un cir-

cuito es igual a la suma de las corrientes que salen.Para explicar esta ley, recurriremos al circuito de lafigura 2.

La corriente total del circuito que entra por elpunto C y sale por el D es:

IC = I1 + I2 (1)

R1 y R2 estn en paralelo y, de acuerdo a la de-finicin anterior, cada una de ellas constituye una ra-ma. La corriente total (IC = 3 A) se dividir en el no-do C en corrientes individuales, inversamente pro-porcionales a la resistencia de cada rama. En estecaso particular, como las resistencias son iguales,las corrientes tambin lo sern.

I1 = I2 = 1,5 A (2)De todo lo visto, podemos decir que las corrien-

tes se consideran:

- Positivas las corrientes que entran al nodo,porque se suman a la cantidad de electricidad quehay en ese punto (la corriente es carga por unidadde tiempo).

- Negativas las que salen del nodo, porque serestan a la cantidad de electricidad existente en elpunto.

Si observamos nuevamente el punto C, pode-mos decir que:

+IC - I1 - I2 = 0 (3)Esto es equivalente a la frmula 1, aunque se

haya reordenado pasando trminos para igualarla acero. Si reemplazamos por los valores de corrientedel circuito, tenemos:

+3A - 1,5A - 1,5A = 0

La suma algebraica de las corrientes del no-do C es igual a cero.

Aplicando un razonamiento similar, podemos ve-rificar que la suma algebraica de las corrientes delnodo D es tambin nula. En este caso, los signosque corresponden segn la convencin establecidason:

+I1 +I2 - IC = 0

En el circuito, I1 e I2 son entrantes e IC saliente.Supongamos ahora que el sentido de la corrien-

te del circuito sea el inverso al anterior, para lo cualdeberemos invertir el generador. Analizando la figu-ra 2, vemos que sera:

Nodo C: +I1 + I2 - IC = 0Nodo D: +IC - I1 - I2 = 0

Leyes de Kirchhoff

4 Enciclopedia de Electrnica

Figura 2

En ambos casos se cumple la igualdad.Deducimos entonces que:

No es necesario conocer a priori los sentidosde las corrientes.

La ley de Kirchhoff se cumple igual aunque elpresunto sentido de la corriente no sea el verdade-ro, siempre que el sentido elegido se mantenga du-rante toda la solucin del problema. Una vez resuel-

to el circuito, se obtendrnlos signos verdaderos delas corrientes. La figura 3representa un nodo A deun circuito. La incgnita esla corriente Ix. Como noconocemos ni su valor ab-

soluto ni su sentido, para poder escribir la ecuacindel nodo consideraremos que es saliente: la escribi-remos entonces con signo negativo:

+I2 - I1 - I3 - Ix = 0

Reemplazando ahora los valores numricos:

+8A - 6A - 5A - Ix = 0+8A - 11A - Ix = 0Es decir: - 3A - Ix = 0

Ix = -3 A

Los ampere negativos no existen. La solu-cin es absurda, y nos est indicando el error desuponer que Ix es saliente.

Por lo tanto, el sentido correcto es entrante.Supongamos ahora que hubisemos elegido a

priori Ix como entrante. La ecuacin sera:

+I2 - I1 - I3 + Ix = 0+8A - 6A - 5A + Ix = 0- 3A + Ix = 0Ix = 3A

Deducimos que la primera ley de Kirchhoff nosconfirma la correccin del sentido supuesto.

Generalizando: para un nodo al que convergenn corrientes (algunas entrantes y otras salientes), laprimera ley de Kirchhoff se puede expresar como:

n Ii = 0 (4)i=0

2) Segunda ley de KirchhoffA esta ley tambin suele denominrsela ley de

las tensiones. Establece que:

En cualquier malla de un circuito, la suma al-gebraica de las fuerzas electromotrices aplica-das y las cadas de tensin en los componentespasivos es igual a cero.

Si partimos de un punto cualquiera de un circui-to y recorremos las ramas que constituyen una ma-lla hasta volver nuevamente al punto de partida, de-bemos encontrar el mismo potencial que habacuando iniciamos el recorrido. Por lo tanto, la sumade las f.e.m. que vayamos encontrando debe obliga-toriamente ser igual a la suma de las cadas de ten-sin en los componentes pasivos. Sea el circuito dela figura 4, se trata de una malla que contiene gene-radores (E1 y E2) y elementos pasivos (R1 y R2).

Comenzamos a recorrer la malla partiendo delpunto N. En la figura 4b graficamos el potencial (enordenadas) en funcin del recorrido. La escala deleje de abscisas no tiene ninguna dimensin. Simple-mente indica los puntos por los que vamos pasandohasta volver a N. Suponemos que este punto es depotencial cero cuando iniciamos el recorrido (puntoN del origen del grfico). Calculemos primeramentela corriente del circuito. Como todos los elementosestn en serie, y los dos generadores estn en opo-sicin, ser:

E1 - E2I = _______ =

R1 + R2Si colocamos los valores dados en la figura 4 se

tiene:

Leyes de Kirchhoff


Fig. 4

Figura 3

E1 - E2 24V - 6V 18VI = = = = 2A (5)

R1 + R2 5 - 4 9

Para esta expresin, hemos supuesto que se tra-ta de dos generadores ideales, sin resistencia inter-na y conductores de conexin tambin ideales.

La corriente tiene el sentido indicado por la fle-cha de la figura, porque prevalece el generador de24V. Partimos entonces del punto N, recorremos elcircuito en el sentido de la corriente. Al pasar al pun-to M, hay un aumento de potencial de 24 volt debi-do a la f.e.m. del generador E1. Al llegar al punto S,en cambio, hay una cada de tensin de:

I . R1 = 2A . 4 = 8V

El sentido de esta cada de tensin se opone ala f.e.m. del generador de 24V, tal como se indica enla figura. Por lo tanto, el potencial del punto S es de16V. Al pasar de S a D, hay una nueva disminucinde potencial, de 6V, debido esta vez a la presenciadel generador E2, de sentido opuesto al de E1. Elpotencial del punto D es por ello de 10V. Finalmen-te, al transitar desde D hasta N, atravesando el re-sistor R2, se produce otra cada de tensin:

I . R2 = 2A . 5 = 10V

Hemos regresado al punto N con potencial cero,tal como cuando partimos. Otra forma de escribir laecuacin del circuito, aplicando la segunda ley deKirchhoff, es la siguiente:

E1 - E2 - I . R1 - I . R2 = 0 (6)esta frmula nos permite calcular la corriente. Al

despejar I, obtendremos la ecuacin (5) que haba-mos utilizado.

Generalizando esta ley para un circuito cerrado(malla) de n generadores y m elementos pasivos,podemos decir que se cumple que:

n n (fem)i + (R.I)j = 0 (7)i=0 i=0

En el circuito de la figura 4, el sentido de la co-rriente se puede determinar fcilmente.

Pero en otros casos, ms complicados, no surgetan inmediatamente, y debemos suponer un sentidoarbitrariamente. Sin embargo, y al igual que en el ca-

so de las corrientes(primera ley), estaeleccin ninguna di-ficultad representapara la aplicacin dela ley. Para compro-barlo, en la figura 5hemos supuestoequivocadamenteque la corriente I tie-ne el sentido antihorario indicado.

Recordemos que las cadas de tensin llevan elsigno positivo en el borne del elemento por el queentra la corriente. La ecuacin del circuito (6) debeescribirse ahora de esta forma:

E1 - E2 + I . R1 + I . R2 = 0 (8)Despejando la corriente, obtenemos:

E2 - E1 6V - 24V -18VI = _______ = __________ = _____ = -2A (9)R1 + R2 5 - 4 9

Comparando este resultado con el obtenido dela ecuacin (5), que proviene de la (6), en la que su-pusimos el sentido correcto de la corriente, vemosque se obtuvo ahora el mismo valor absoluto perocon signo negativo.

La ley de Kirchhoff nos ha advertido nuevamen-te nuestro error.

Podemos entonces afirmar definitivamente lo si-guiente, que es vlido para ambas leyes de Kirch-hoff:

- El sentido supuesto para la circulacin de la co-rriente no tiene importancia siempre que no se cam-bie durante la solucin del problema.

- Si el sentido supuesto es el contrario al real, seobtendr un resultado negativo al calcular la corriente.

Resolucin de CirResolucin de CircuitoscuitosLas leyes de Kirchhoff facilitan los clculos de

circuitos incluidas las redes elctricas complejas.La atribucin de los signos algebraicos podra, sinembargo, parecer engorrosa y causante de equivo-caciones. Indicaremos a continuacin una serie depasos o reglas en realidad ya hemos mencionadoalgunas de ellas que permiten reducir al mnimo laprobabilidad de cometer errores.

Resolucin de Circuitos


Fig. 5

1) Dibujamos un diagrama bien claro del circuito.Asignamos letras o nmeros de identificacin a losnodos y a los componentes activos y pasivos.

2) Indicamos la corriente de cada rama del circui-to. Designamos como I1, I2, I3, etc. Elegimos un sen-tido para cada una de ellas.

3) Marcamos la polaridad de las cadas de tensinen los elementos pasivos, recordemos que el signopositivo corresponde al terminal por el que entra la co-rriente y el negativo al terminal por el que sale.

4) Atribuimos signo positivo a aquellas f.e.m. queproducen corrientes de igual sentido que el supuestopara la corriente de esa rama, y negativo a las queproducen corrientes de sentido opuesto.

5) Determinamos la cantidad de incgnitas.6) Planteamos tantas ecuaciones independientes

como incgnitas existen. Utilizamos las dos leyes deKirchhoff, de modo que cada ecuacin contenga unparmetro que no figure en las dems.

7) Resolvemos las ecuaciones.8) Comprobamos las soluciones, reemplazando

los valores hallados en la ecuacin de alguna malla noutilizada para resolver el problema.

A los finesprcticos, va-mos a calcularlas corrientes ytensiones en elcircuito de la fi-gura 6. Paraello, seguimoslos siguientespasos:

- Nombramos con letras maysculas los nodosdel circuito.

- Indicamos como I1, I2 e I3 las corrientes de lasramas y les atribuimos los sentidos marcados.

- Partimos de M y aplicamos la segunda ley a lamalla M-V-E-S-M

+ 8V - I1 . 1 - I2 . 6 + 4V - I1 . 2 = 03 . I1 + 6 . I2 = 12V (18)- Partiendo de N, hacemos lo mismo con la ma-

lla N-R-E-S-N:

- 6V + I3 . 2 - I2 . 6 + 4V = 06 . I2 - 2 . I3 = -2V (19)

- Se necesita an otra ecuacin pues las incg-nitas son tres. Podra plantearse la segunda ley deKirchhoff para el circuito cerrado M-V-E-R-N-S-M,pero no sera una ecuacin independiente, es decir:

- si se combina con la (18) da la (19).- si se combina con la (19) da la (18).Por lo tanto, no es til para resolver el problema.

La ecuacin faltante la obtendremos aplicando laprimera ley de Kirchhoff a algn nodo del circuito, elE por ejemplo:

+ I1 - I2 - I3 = 0Es decir:I1 = I2 + I3 (20)- Reemplazando I1 de (20) en la (18):3 . (I2 + I3) + 6 . I2 = 12VO sea:9 . I2 + 3 . I3 = 12V (21)Despejando I3 de la (19):I3 = 3 . I2 + 1AQue reemplazada en la (21) permite obtener:I2 = 0,5 ATambin:I3 = 2,5 AUtilizando la frmula (20):I1 = 3 A- As quedara resuelto el problema. Para com-

probar si la solucin es correcta, plantearemos laecuacin de la trayectoria cerrada M-V-E-R-N-S-M,que no utilizamos en la resolucin:

+ 8V - I1 . 1 - I3 . 2 + 6V - I1 . 2 = 0

Introducimos ahora en esta ecuacin los valoresde I1 e I3 calculados:

+ 8V - 3A . 1 - 2,5A . 2 + 6V - 3A . 2 = 0

14V - 14V = 0

Comprobamos de esta forma que las solucioneshalladas son correctas.

Observemos tambin que todas las corrientesresultaron positivas, lo que indica que los sentidossupuestos eran los correctos.



Fig. 6

Resolucin de CirResolucin de Circuitos cuitos con otras Excitaciones con otras Excitaciones Las leyes son aplicables a circuitos con cualquier

tipo de excitacin y de componentes. A modo deejemplo, consideremos la malla representada en la

figura 7. Re-cordando lasexpresionesde las cadasde tensinen los capa-citores e in-ductores, lae c u a c i nque surge dela segundaley de Kirch-hoff es:

t+e1 - (1/C) i1 dt -i1 . R1 + (di2/dt) - e2 + i3 . R3 - i4 . R4 = 0

o

Como puede apreciar, aqu aparece el clculointegral, el cual puede no ser interpretado pormuchos lectores, dado que se trata de matemti-ca superior. Sin embargo, creemos oportuno men-cionar dicho clculo, dado que es la base de todoproyecto avanzado y no debe ser tenido en cuentapor los estudiantes que no posean experiencia endichas formulaciones matemticas. El obviar estosclculo no le impedir comprender el resto de la lec-cin. La ecuacin dada no es suficiente para resol-ver el circuito. Habra que plantear otras, basadas enotras mallas y/o nodos que no se muestran.

Las corrientes son normalmente funciones deltiempo. No obstante ello, satisfacen en cada instan-te las leyes de Kirchhoff.

Divisores de tensinUna de las aplicaciones ms comunes de las le-

yes de Kirchhoff es como divisor de tensin. Supon-dremos que la corriente de salida sea cero, es decir,que la carga no consume energa del divisor. En elcaso en que deba considerarse la corriente de sali-da, el circuito resulta ms complicado.

Segn el tipo de elemento que se utilice, existendivisores de tensin resistivos, capacitivos e inducti-vos.

a) Divisor resistivoEl circuito tiene la

forma mostrada en la fi-gura 8. En dicho circuitose deduce que:

ve(t) = ie(t) (RA + RB)y ademsvs(t) = ie(t) RB

Combinando ambas ecuaciones se tiene que:

RBvs (t) = ________ ve (t) (31)

RA + RBEsta expresin permite calcular la salida del di-

visor resistivo.

b) Divisor capacitivoEn el divisor capaciti-

vo de la figura 9, se cum-ple que por estar amboscapacitores en serie conrespecto a la tensin deentrada:

1 1 tve (t) = ( ____ + _____ ) . ie (t) dtCA CB o

En los terminales A y B de salida tendremos:

1 tvs (t) = ____ . ie (t) dtCA o

Dividiendo las dos ecuaciones resulta:

CAvs (t) = _________ ve (t) (32)CA + CB

Esta ecuacin vincu-la la entrada y la salidade un divisor capacitivo.

c) Divisor inductivoLa figura 10 muestra

el esquema de un divisor



Fig. 7

Fig. 8

Fig. 9

Fig. 10

inductivo. Las ecuaciones de la entrada y la salidason:

die (t)ve (t) = (LA + LB) _______dt

die (t)vs (t) = LB _______dtDe las expresiones anteriores se obtiene:

LBvs (t) = ____________ . ve (t)LA + LB

Se deduce entonces, que en todos los casos latensin de salida es una fraccin de la de entrada, yde la misma forma. Estos circuitos se denominantambin atenuadores.

Divisores de corriente

a) Divisor resistivoEl circuito de un divisor de corriente resistivo se

muestra en la figura 11. Se cumple lo siguiente:

1 1ie (t) = ( ____ + ____ ) . v (t)RA RB

1is (t) = ______ . v (t)RADividiendo las dos ecuaciones anteriores se ob-

tiene:

b) Divisor capacitivoLas ecuaciones que rigen el divisor capacitivo de

la figura 12 son las siguientes:

dv (t)ie (t) = (CA + Cs) . _______dt

dv (t)is (t) = Cs . _______dtDe las que se obtiene:

CSis (t) = ________ ie (t)CA + CsCon dicha frmula es posible calcular la corrien-

te que circular por cada rama.

c) Divisor inductivoLas ecuaciones que rigen al divisor inductivo de

la figura 13 son las siguientes:

tie(t) = (1/La + 1/Ls) v(t) dt

o

tis(t) = (1/Ls) v(t) dt

o

De aqu, se deduce que:

LAis (t) = __________ . ie (t)LA +LSLa salida del divisor tendr la misma forma que

la seal de entrada, pero con una amplitud menor.

TTeorema de eorema de ThveninThveninEntre dos puntos cualesquiera de un circuito

existe una cierta tensin e impedancia. Lo hemos

Teorema de Thvenin


Fig. 11

Fig. 12

Fig. 13

comprobado muchas veces, al intentar intercalar ocolgar algn elemento en el circuito, con resulta-dos diversos segn sean los puntos elegidos. Estacaracterstica de los circuitos fue estudiada porHelmholtz en 1853 y por M. L. Thvenin treinta aosdespus. Este ltimo formul el teorema que lleva sunombre y que simplifica el anlisis de los circuitos alpermitir la construccin de circuitos equivalentes alos dados. El teorema de Thvenin establece lo si-guiente:

Cualquier dipolo (circuito de dos terminales)compuesto por elementos pasivos lineales yfuentes de energa que alimenta una carga arbi-traria formada por componentes pasivos se pue-de reemplazar por la combinacin en serie de ungenerador ideal VT equivalente y una impedan-cia interna del generador ZT.

En el esquema de la figura 14, VT y ZT debencumplir las siguientes condiciones:

- VT es la tensin que se obtiene entre los termi-nales del circuito cuando se desconecta la carga(tensin a circuito abierto).

- ZT es la relacin entre la tensin a circuito abier-to y la corriente de cortocircuito entre A y B. Tambinse puede decir que es la impedancia que se observaentre los terminales del circuito cuando se desactivantodos los generadores que ste contiene y se desco-necta adems la carga. Recordemos que al desactivarlos generadores se los debe reemplazar por sus res-pectivas impedancias internas.

En cuanto a ZL, el circuito de la parte (b) de la fi-gura 15, es el equivalente del de la parte (a).

Si los dos circuitos de la figura 15 son equivalen-tes para cualquier valor de la impedancia de carga,tambin lo sern para ZL = y ZL = 0.

- El valor ZL = corresponde a la condicin decircuito abierto. En la figura 15a se observa que alcomparar el circuito dado con su equivalente, resulta:

Tensin a circuito abierto del circuito original = VT

- El valor ZL = 0 significa condicin de cortocir-cuito. De la inspeccin de la figura 15b surge que:

ZT = VT / ICCOtra demostracin del teorema resulta de aplicar

al circuito los principios de superposicin, y de sus-titucin.

- Si en el circuito de la figura 14a se retira la car-ga y se coloca un generador de corriente (figura 16a),de igual valor que la corriente IL que circulaba por lacarga, la tensin VAB entre los terminales A-B no sealtera (principio de sustitucin). Esta tensin ser:

V1 = IL . ZTDonde ZT es la impedancia que presenta el cir-

cuito sin carga entre los terminales A y B (tengamosen cuenta que el generador auxiliar de corriente co-nectado tiene impedancia interna infinita).

- Si se eliminan luego los generadores del circui-to, se tendr entre dichos terminales una tensin V1diferente (figura 16b).

- Finalmente, si se conectan nuevamente todoslos generadores y se desconecta la carga y el gene-rador de corriente auxiliar colocado previamente, semedir una tensin VT, tal como indicamos previa-mente.

- Superponiendo ambas tensiones, en virtud delprincipio de la superposicin, obtendremos:

VAB = VT + V1 = VT - IL . ZT

Esta expresin corresponde al enunciado delteorema de Thvenin. Para la carga de la figura 15,el circuito se resuelve, una vez hallado el equivalen-te de Thvenin, mediante la expresin:

Teorema de Thvenin


Fig. 14

Fig. 15

I = VT / (ZT + ZL)Podemos mencionar asimismo en relacin al

teorema de Thvenin que:- Su importancia radica en que permite repre-

sentar circuitos activos por medio de modelos equi-valentes ms sencillos.

- Los circuitos complejos pueden considerarsecomo cajas negras si se dispone de dos terminalesaccesibles.

- Para aplicarlo se supone que el circuito y lacarga estn aplicados directamente, es decir, no de-be existir un acoplamiento magntico.

- El teorema vale tambin para los circuitos li-neales variables en el tiempo, aunque en este casosu aplicacin es ms complicada.

Los pasos que debemos seguir para la aplica-cin del teorema de Thvenin con el objeto de en-contrar el equivalente de un circuito como el de la fi-gura 14 son los siguientes:

1. Desconectamos la seccin del circuito conec-tada a los terminales de inters (en nuestro caso, laimpedancia de carga ZL).

2. Determinamos la tensin entre los terminalesque quedaron libres (midiendo o por clculo). Se ob-tiene as VT.

3. Reemplazamos en el circuito cada generadorpor su impedancia interna (un generador de tensinideal se reemplaza por un cortocircuito y uno realpor una impedancia pequea, un generador de co-rriente ideal por un circuito abierto y uno real poruna impedancia muy grande).

4. Una vez efectuados estos reemplazos, medi-mos o calculamos la impedancia que la carga ve mi-rando hacia atrs dentro del circuito. Esta ser ZT.

TTeorema de Noreorema de Nor tontonExiste un postulado similar al teorema de Thve-

nin. Es el teorema de Norton, cuyo enunciado es elsiguiente:

Cualquier circuito compuesto por elementospasivos y generadores, de dos terminales acce-sibles, vista desde dichos terminales, se puedereemplazar por un equivalente formado por ungenerador ideal de corriente constante IN en pa-ralelo con una admitancia interna YN.

- IN es la corriente de corto circuito en los termi-nales del circuito en cuestin.

- YN es la relacin entre la corriente de cortocir-cuito y la tensin a circuito abierto.

Este teorema permite transformar cualquier cir-cuito en un divisor, de corriente en este caso, que fa-cilita la resolucin.

La figura 17 indica la equivalencia postulada porel teorema de Norton.

Si los circuitos de la figura 17 son equivalentespara cualquier valor de la admitancia de carga YL,tambin lo sern para valores extremos tales como:

- YL = , que corresponde a la condicin de cor-tocircuito.

- YL = 0, que equivale a un circuito abierto.De la observacin del circuito surge que:- La corriente de cortocircuito Icc del circuito ori-

ginal es IN del modelo equivalente (figura 20a).- La tensin de circuito abierto Vca del circuito

original es igual al cociente entre IN e YN del mode-lo equivalente (figura 17b).

Se tiene entonces que:

IN = Icc YN = IN / VcaCon esto quedan definidos los parmetros del

circuito equivalente de Norton. De la comparacincon el teorema de Thvenin tratado en la seccinanterior surge que:

ZN = 1/YN

Teorema de Norton


Fig. 16

Fig. 17

De la misma manera, podemos decir que la co-rriente en la carga IL ser:

IN . YL IN . ZNIL = ___________ = ___________YN + YL ZT + ZL

Esta expresin es un ejemplo de la dualidad queexiste entre los modelos circuitales. Lo que pudimosexpresar en funcin de la tensin y la impedancia deThvenin podemos formularlo tambin segn la co-rriente y admitancia de Norton.

El uso de uno u otro teorema depender del tipode configuracin del circuito a resolver. Segn seadicha estructura, ser ms conveniente el empleode modelos con generadores de tensin (Thvenin)o de corriente (Norton) a fin de lograr su simplifica-cin.

Los pasos que deben seguirse para resolver uncircuito como el de la figura 18 mediante el teoremade Norton son los siguientes:

1. Desconectamos la seccin del circuito conec-tada a los terminales que nos interesan (en este ca-so, se desconecta la carga YL de los puntos A y B)(figura 18a).

2. Determinamos (por clculo o medicin) la co-rriente que circulara a travs de un conductor colo-cado entre los terminales de inters (A y B). Esta co-rriente con la salida en cortocircuito es la corrientede Norton IN (figura 18b).

3. Retiramos el corto de los terminales A y B.Reemplazamos cada generador que est dentro delcircuito por su impedancia interna (figura 18c).

4. Una vez efectuados los reemplazos, medimoso calculamos la admitancia (o impedancia) que ve-ra la carga mirando hacia atrs (lo mismo que sehizo para el teorema de Thvenin). La admitanciaobtenida es la de Norton YN (o la impedancia deThvenin ZT).

5. Construimos el circuito equivalente conectan-do un generador ideal de corriente constante IN enparalelo con una admitancia YN (o impedancia ZT sise quiere). Conectamos tambin en paralelo la car-ga original YL (figura 17b).

6. Aplicamos las ecuaciones vistas para resolverel circuito.

Cabe aclarar que si se conoce uno cualquiera delos dos circuitos equivalentes, es muy sencilla la ob-tencin del otro. Como corolario del estudio de losteoremas de Thvenin y Norton hemos deducidootro postulado de aplicacin general:

Todo generador V de impedancia asociada Zse puede sustituir por un generador de corrienteI equivalente de admitancia asociada Y, talesque:

I = V/Z ; Y = 1/Z

De esta forma, podemos elegir entre un genera-dor de corriente o uno de tensin ideales para repre-sentar un generador real a fin de analizar un circui-to.

Hemos visto algunos mtodos de resolucin ge-neral de circuitos. En cada caso particular, deber

considerarse cul es el mtodoms sencillo de acuerdo al tipo decircuito. Por ejemplo, si se resuel-ve un circuito mediante el mtodode Norton, se descubrir que enrealidad es ms rpido y fcil ha-cerlo por el teorema de Thvenin.

En sntesis, ya posee las he-rramientas necesarias para enca-rar el estudio de diferentes discipli-nas relacionadas con la electrni-ca. Es por eso que a partir del pr-ximo captulo comenzaremos adesarrollar temas especficos, co-menzando con radiocomunicacio-nes.

Teorema de Norton


Fig. 18

En captulos anteriores explicamos el funcio-namiento del multmetro y la forma de usarlo pa-ra realizar mediciones, tanto en componentespasivos como activos. Como ste no es el nicoinstrumento que debe poseer el tcnico repara-dor, damos a continuacin la explicacin de losequipos bsicos y qu se consigue con ellos.

Inyector de sealesUn inyector de seales es un oscila-

dor que entrega una seal cuya frecuen-cia se encuentra dentro del rango del o-do humano.

Generalmente es de forma de ondacuadrada lo que permite, debido al grancontenido armnico que posee, su em-pleo en etapas de audio y radiofrecuen-cia de equipos electrnicos, para deter-minar su estado de funcionamiento, aspermite localizar etapas defectuosas oque poseen excesivo consumo. Por lodicho, es un instrumento sumamente tily prctico para el tcnico electrnico.

En general son muchas las aplicacio-nes de este generador, por ejemplo, per-mite comprobar el estado de etapas amplificadorasde audiofrecuencias, grabadores, radio receptores,distintas etapas de receptores de televisin, video-caseteras, etc. y con ayuda de otros elementos, has-

ta la verificacin del estado de otros electrodomsti-cos.

Permite determinar la etapa donde se encuentrael problema. En la figura 1 se muestra un circuito t-

Instrumentos para el Taller de Servicio


Servicio: Instrumentos para el Taller de ServicioConozca y arme los instrumentos necesarios para reparar equipos electrnicos

Fig. 2

Fig. 1

Fig. 3

pico para ser empleado como inyector de seal.En las figuras 2 y 3 se grafican otros dos circui-

tos con sugerencias de armado en puente de termi-nales y placa de circuito impreso.

Luego de hacer comprobaciones previas, cuan-do se decide el uso del inyector de seales, primerose debe verificar el estado de la etapa de audiofre-cuencia; para ello, si estamos verificando el funcio-namiento de las etapas de una radio, con el recep-tor encendido, se coloca el clip cocodrilo en la "ma-sa" y con la punta del inyector se aplica seal a laentrada de la etapa (en la base del preamplificador,por ejemplo); si el sonido sale por el parlante es se-al de que la etapa de audio funciona correctamen-

te, caso contrario es un indicio de que algo anda malen audio.

Para saber si el problema est en la etapa de sa-lida, se inyecta seal a la salida del excitador en eldriver, si es que el circuito tiene salida a transforma-dor; si se escucha el sonido por el parlante, enton-ces la etapa de salida est presumiblemente bien yla que est fallando es la etapa excitadora.

Si en la primera inyeccin de seal se hubiesedetectado que la etapa de audio funciona correcta-mente, se debe verificar el estado de las etapas an-teriores de una forma similar a la explicada.

En las figuras 4 y 5 se muestran las formas deutilizar el inyector de seales.



Fig. 5

Fig. 4

Lista de Materiales del Circuito de la Figura 2

R1 - 1kR2 - 47kR3 - 47kR4 - 1kQ1, Q2 - BC548 - Transistores de uso generalC1 - 0,015F - CermicoC2 - 0,015F - CermicoC3 - 0,1F - CermicoVarios: Pilas o batera para 6V, punta de prueba, caimn (pinza

cocodrilo), interruptor simple, etc.

Lista de materiales para el Circuito de la Figura 3

Q1, Q2, Q3 - BC548 - Transisto-res de uso general

R1 - 1M2R2 - 820kR3 - 15kR4 - 470R5 - 220kR6 - 47kP1 - 100k linealC1 - 470pF - CermicoC2 - 0,001F - CermicoC3 - 0,47F - CermicoC4 - 0,0047F - CermicoC5 - 0,01F - CermicoC6 - 220nF - Cermico

Varios: Interruptor simple, pilaso batera, punta de prueba, caimn,etc.

Analizador AmplificadorCuando nos encontra-

mos con un problema de falta de seales debemoshacer uso del analizador - amplificador tambin co-nocido como analizador dinmico, que no reempla-za al inyector, sino que ambos instrumentos se com-plementan.

El analizador dinmico cumple la funcin de ex-traer seal del aparato que se est reparando, laprocesa convenientemente y la enva a un parlante.



Fig. 6

Fig. 7

El analizador dinmico no es ms que un ampli-ficador de audiofrecuencia de alta impedancia deentrada que posee un detector de A.M. a la entrada.En las figuras 6 y 7 se dan dos circuitos empleadoscomo analizadores dinmicos con las correspon-dientes placas de circuito impreso.

Este equipo es ideal para comprobar, por ejem-plo, si la etapa mezcladora, conversora u osciladorlocal, de un equipo de comunicaciones funcionancorrectamente.

Por ejemplo, si colocamos el analizador a la sa-lida de la etapa conversora y dichas etapas funcio-nan correctamente, al mover el tndem se deberescuchar por lo menos una emisora. Si no existe so-nido, es seal de que en esas etapas hay problemasy se debe verificar el estado de la bobina oscilado-ra, la bobina de antena, el transistor conversor y loscomponentes asociados. Podra ocurrir que existaun cortocircuito en los bobinados de la osciladora oen el primer transformador de FI.

En la figura 8 se da el circuito de un analizadordinmico con circuito integrado. De la misma mane-ra, se pueden analizar fallas en cualquier otra etapade un equipo de comunicaciones u otro aparatoelectrnico.


Q1 a Q4 - BC548 - Transistores NPN de uso generalQ5 - BC558 - Transistor PNP de usos generalD1, D2 - 1N4148 - Diodo de uso generalR1 - 1MR2 - 4k7R3 - 330R4 - 330kR5 - 220R6 - 22R7 - 1k8

R8 - 1kR9 - 6k8R10 - 680R11 - 470C1 - 10F x 16V - ElectrolticoC2 a C5 - 1F x 16V - Electrol-

ticosC6 - 4,7F x 16V - ElectrolticoC7 - 470pF - CermicoC8 - 22F x 16V - ElectrolticoC9 - 100F x 16V - ElectrolticoC10 - 220F x 16V - ElectrolticoP1 - 10k - LogartmicoVarios: Interruptor inversor, bo-

cina (parlante), pilas o batera para6V, placa de circuito impreso, perillapara el potencimetro, etc.


CI-1 - TBA820 - Circuito integrado amplificadorD1 - 1N4148R1 - Potencimetro con llave de 10kR2 - 100kR3- 33R4 - Potencimetro lineal de 10kC, C7 - 0,1F - CermicosC1 - 10F x 16V - ElectrolticoC2 - 100F x 16V - ElectrolticoC3 - 47F x 16V - ElectrolticoC4 - 330pF - CermicoC5 - 0,1F - CermicoC6 - 470F x 16V - Electroltico

Varios: Vcc = 12V, bocina pequea (parlante), perilla para lospotencimetros, placa de circuito impreso (diseo a cargo del lector),puntas de prueba, cables, estao, etc.

Generador de AF - RFSe utiliza en la reparacin y calibracin de recep-

tores de radio equipos de comunicaciones, amplifi-cadores de audiofrecuencia y otras etapas de equi-pos electrnicos.

Resulta ideal para calibrar un receptor de radioen las bandas de ondas medias, para tratar de loca-lizar una emisora comercial de AM, o en las bandasde onda corta ya sea en SW o HF, donde se puedensintonizar emisoras comerciales, radioaficionados,teletipos, etc.

Para ajustar las bandas de ondas medias, en ge-neral no existen inconvenientes, ya que para el ajus-te se puede tomar como referencia una emisora defrecuencia conocida (por ejemplo, en Bs. As. en



Fig. 8

590kHz se puede sintonizar Radio Continental, en630kHz transmite Radio Rivadavia, en 790kHz emi-te Radio Mitre, etc.).

El inconveniente se presenta generalmente al in-tentar localizar emisoras conocidas en otras bandasy en especial si tenemos en cuenta que necesita-mos emisoras que se encuentren cerca de los extre-mos de las bandas. En ondas cortas este problemase acenta ya que no en todos los lugares se cap-tan las mismas emisoras, razn por la cual no se co-noce la frecuencia de la portadora que se est sin-tonizando y el ajuste se complica.

Empleando un generador de radiofrecuencia, elajuste se simplifica ya que el mismo genera sealescon las frecuencias que necesitamos para realizar elcalibrado de los receptores. En la figura 9 se mues-tra el circuito de un generador de AF-RF.

Este instrumento est formado por un osciladorde audiofrecuencia que generalmente es de fre-cuencia fija y un oscilador de radiofrecuencia de fre-cuencia variable que puede recibir la seal de audiopara generar una seal modulada como se muestraen la figura 9. Entre los usos que se le pueden dar aeste instrumento podemos mencionar los siguien-tes: calibracin de receptores de radio, verificacinde etapas de audiofrecuencia, verificacin de eta-pas de radiofrecuencia, comprobacin del osciladorlocal de un receptor, etc.


C1 -0,05F - Cermico

C2 - 5F - CermicoC3 - 0,05F - CermicoC4 - 1nF - CermicoC5 - 1nF - CermicoC6 - 2nF - CermicoC7 - 2nF - CermicoC8 - 2nF - CermicoC9 - Capacitor Variable 2

x 410pFC10 - 1nF - CermicoC11 - 0,02F - CermicoC12 - Trimer - 22pFQ1 - BC549 o similar -

Transistor NPNC13 - Trimer - 22pFQ2 - 2A407 o similar -

Transistor de RFP1, P2 - ConectoresS1 - Llave doble inverso-

raS2 - Llave de corteS3 - Llave simple inverso-

raL1 - Bobina osciladora

420kHz a 1MHzL2 - Bobina osciladora 3,4MHz a 8MHzR1 - 1000R2 - 100kR3 - 4700R4 - 2200R5 - 56kR6 - 8200R7 - 2200R8 - 470R9 - 1000R10 - 1000P1 - Potencimetro de 5k lineal con interruptor.Varios: porta pilas, gabinete, circuito impreso, perillas, estao,

cable blindado, cable de conexin tornillos, etc.

Generador de FuncionesTambin suele llamarse generador de audio y re-

sulta til en tareas de calibracin de amplificadoresde audio, verificacin de la respuesta en frecuenciade un equipo, anlisis de sistemas digitales y com-probacin de circuitos electrnicos en general. Esun equipo que genera seales de forma de onda se-noidal, triangulares y cuadrada de frecuencia y am-plitud variable. En la figura 10 se da el circuito de ungenerador de funciones con un circuito integrado.


CI - 1 - XR2206 - circuito integrado generador de funcionesCI - 2 - 7812 7815 - circuito integrado regulador de tensinD1, D2 - 1N4002 equivalente - diodos de silicioLED - led comn - opcional



Fig. 9

T1 - 15 + 15 18 + 18V - 250mA - transformador con primariode acuerdo con la red local

F1 - 250mA - fusibleC1 - 1000F x 25V - capacitor electrolticoC2 - 10F x 16V - capacitor elctrolticoC3 - 1F (2 de 470nF en paralelo) - capacitor de polisterC4 - 100nF - capacitor de polister o cermicaC5 - 10nF capacitor de polister o cermicaC6 - 1nF - capacitor de polister o cermicaC7 - 22F x 16V - capacitor electrolticoP1 - 10k - trimpotP2 - 100k - trimpotP3 - 47k - trimpotP4 - 470 - trimpotP5 - 220k - potencimetro linealP6 - 100k - potencimetro linealR1, R5, R6 - 1k - resistoresR2 - 33k- resistorR3 - 27k - resistorR4 - 4k7 - resistorR7 - 560 - resistorR8 - 120 - resistorR9 - 10k - resistorS1 - llave rotativa de 1 polo x 4 posicionesS2 - llave rotativa de 2 polos x 3 posicionesS3 - interruptor simple

Varios: soporte para led, cable de alimentacin, soporte parafusible, placa de circuito impreso, caja para montaje, conector de sa-lida, perillas para los potencimetros y llaves, zcalo para el integra-do, disipador de calor para CI-2, tornillos, tuercas, cables, etc.

Fuente de Alimentacin ReguladaEs el equipo de mayor necesidad en todo banco

de trabajo de un service o tcnico en electrnica. Seemplea para la alimentacin de los equipos que seestn reparando. La fuente de alimentacin debepoder entregar una tensin de salida variable y re-gulada.

Debe poder alimentar cualquier aparato que re-quiera una tensin continua de hasta 15 volt con unconsumo inferior a los 3A, es decir, se deber poderalimentar con ella la gran mayora de los receptores



Fig.10

de radio, grabadores, amplificadores, prototipos, etc.En general es conveniente que posean una pro-

teccin contra cortocircuitos y sobrecargas. En la fi-gura 11 se muestra el circuito de una fuente variablecon buena regulacin de 0 a 12V x 3A y control decortocircuito, con suminsitro mximo de corriente re-gulable por medio de P1. En las figuras 12, 13 y 14se dan otros tres circuitos de fuentes de alimenta-cin.

En la figura 15 se da el circuito de una fuente t-pica con el armado en puente de terminales.


Rectificador - rectificador normal compuesto por un transforma-dor de 110V/220V a 12V + 12V x 3A y dos diodos 1N5406

C1 - 2200F x 25V - ElectrolticoR1 - 0,22 x 10WP1 - Potencimetro lineal de 250k

D1 - 1N54001Dz - 15V x 1W - Diodo zenerC2 - 100F x 25V - ElectrolticoP2 - 5k - Potencimetro linealR2 - 470Tr1, Tr2 - BC548 - Transistores NPN

de uso generalTr3 - 2N3055 - Transistor NPN de

potencia con disipadorR3 - 1kR4 - 1k2C3 - 0,01f - Cermico

Varios: Placa de circuito impreso (acargo del lector), perilla para los poten-cimetros, cable, estao, gabinete paramontaje, etc.


C1-1-TL071, TL08l o CA3140-Amplificador ooperacional con FET(Texas o equivalente)

D1, D2 - IN4002, IN4003 O IN4004- diodos de silicio

Q1 - BC548 o equivalente - transistorNPN de uso general

Q2 - TIP3l o equivalente - transistorNPN de potencia

T1 - transformador de 12 + 12V 15+ 15V x 1A - primario de acuerdo con lared local

F1 - 1A - FusibleS1 - Interruptor simpleS2 - Interruptor de presinJ1, J2 - Bornes rojo y negroM1 - VoltmetroC1 - 2.200 F x 25 35V - capacitor

electrolticoX1, X2 - Sensores (ver texto)R1, R2 - 1M5 x l/8W - resistor (mar-

rn, verde, verde)R3 - 4k7R4 - 0,47

Varios: caja para montaje, cable de alimentacin, placa de cir-cuito impreso, alambres, soporte para fusible, disipador de calor paraQ2, soldadura, etc.


CI1, CI2,CI3, CI4 - CA74l - Amplificadores operacionales.CI5 - LM555 - Circuito integrado temporizador.CI6 - 7805 - Regulador de tensin.CI7 - CA3162E - Circuito integrado.CI8 - CA3161E - Circuito integrado.Disp 1, Disp 2, Disp 3 - displays FND507 equivalentes.LED 1 a LED 4 - leds comunesQ1, Q2, Q4, Q5 - BC548 - transistores de uso general.Q3 - TIP41 - transistor de potencia.Q6, Q7, Q8 - BC558 - transistores de uso general.T1 - 110/220 x 12 + 12 V x 2 A - transformador.T2 - 110/220 x 9 + 9 V x 500 mA - transformador.D1, D2 - BY127 - diodos rectificadores.



Fig. 11

Fig. 12

Fig. 13

D3, D6 - 1N4148 - diodos rectificadores.D4, D5, D7, D8 - lN4002 equivalente - diodos rectificadores.R1, R2 - 470 ohm - resistores (amarillo, violeta, marrn)R3, R4, R20, R26 - 10R5, R11 - 2k2R6, R7 - 68kR8, R9, R10, R14 - 4k7R12 - 270kR13 - 100kR15, R17 - 1k2R16 - 68kR18 - 15k

R19 - 180R21 - 900k x 1 % - resistorR22 - 90k x 1 % - resistorR23 - 9k x 1 % - resistorR24 - 1k x 1 % - resistorR25 - 0,47 x 5 W - resistor de alambreP1, P2 - 10k - potencimetros linealesP3 - 47 50k - trimpotP4 - 10k - trimpotC1 - 4.700F - capacitor electrolticoC2, C9 - 33nF - capacitores de polisterC3 - 1nF - capacitor de polister



Fig. 14

C4, C5, C8, C11 - 100F - capacitores electrolticosC6, C7 - 10F - capacitores electrolticosC10 - 2200F - capacitor electrolticoC12 - 220nF - capacitor de polisterC13 - 10nF - capacitor de polisterS1 - llave HHS1, S2, S3 - interruptores simplesS4 - llave de 2 polos x 4 posiciones

Varios: caja para montaje, placa de circuito impreso, bornes desalida, cable de alimentacin, cables, soldura, etc.

OsciloscopioEs un instrumento ne-

cesario pero no imprescin-dible para la reparacin dereceptores de radio, graba-dores y amplificadores; ses muy til, por ejemplo,para la reparacin, calibra-cin y puesta a punto detelevisores, sistemas decontrol, equipos digitales,etc. Se trata de un "volt-metro" que permite obser-var en una pantalla comoes la seal que se est mi-diendo, as se puede saberno slo la tensin de la se-al, sino que tambin seconocer la forma de onday su frecuencia. Existendistintos modelos con posi-bilidad de reconocer sea-les de hasta un tope defrecuencias (10MHz,20MHz, 40MHz, etc.), conuno o varios canales.

Cabe aclarar que en ca-ptulo 16 se describe el usode un osciloscopio normalde dos canales.

Grid-Dip MeterSe emplea para la cali-

bracin en fro o en funcio-namiento de transmisoresy receptores de radio.

En general puede tra-bajar junto con un puente

de impedancias para calibrar bobinas, medir circui-tos resonantes, ajustar trampas y antenas, lneas detransmisin, etc. Tambin permite comprobar el es-tado de capacitores y bobinas y puede ser usadocomo generador de RF y monitor. No es imprescin-dible para tareas de reparacin pero facilita ciertastareas enormemente. La figura 16 reproduce el cir-cuito de un Grid- Dip Meter.



Fig. 15

Fig. 16

Probador de Fly-BacksLa prueba del fly-back debe ser

dinmica, con la aplicacin de unaseal de alta potencia con frecuenciade entre 2 y 20kHz, con lo que debeverificarse la generacin de altas tensiones y even-tuales fugas. El circuito que proponemos emplea untransistor de efecto de campo de potencia, lo quesimplifica el proyecto y garantiza una excelente efi-ciencia. Con este circuito podemos hacer que los fly-backs se vean obligados a producir alta tensinaunque las etapas correspondientes del televisorestn inoperantes y, as, verificar si este compo-nente est funcionando bien o si es el causante delos problemas del televisor. El circuito se alimentapor la red local y es bastante simple de montar, noexigiendo ajustes especiales. La seal se genera apartir de un 555 estable cuya frecuencia es ajustadapor el potencimetro P1.

En este potencimetro se ajusta el aparato demodo de obtener la seal que d mayor rendimien-to en la prueba de un determinado fly-back.

La seal del oscilador en cuestin se aplica, vaR5, a la compuerta de un FET de potencia.

En el mismo instante en que la compuerta (gate)llega al nivel alto, el FET conduce la corriente; enestas condiciones, la resistencia entre el drenaje (d)y la fuente (s) cae a una fraccin de ohm, pudiendofluir una corriente muy intensa. Esta corriente seraplicada al fly-back en prueba por medio de algunasespiras de cable arrolladas en su ncleo. Con estopodemos tener induccin de alta tensin en elsecundario, lo que nos permitecomprobar si el componenteest o no en buen estado. Elresistor R4 limita la corrienteen el circuito a un valor seguropara que el transistor no tengaque consumir excesiva poten-cia.

El FET de potencia debeser dotado de un buen disi-pador de calor y el circuitointegrado debe montarse enun zcalo. Para la conexin alfly-back en prueba, dejamosdos cables de 40 a 80 cm con

puntas cocodrilo. Para probar el aparato se precisaun fly-back en buen estado. El arrollamiento de prue-ba consiste entre 3 y 5 espiras de cable comn, o unpoco ms, enlazadas al ncleo de ferrite.

Accionando S1 y ajustando P1 debe surgir laproduccin de alta tensin, la que puede ser detec-tada con una llave de tuercas.

Si todo est bien, debe producirse un chispazo(arco). Si la bobina tuviese problemas como, porejemplo, fugas, aparecer un ruido como de fritura yun fuerte olor a ozono. A veces podemos hasta visu-alizar estas fugas entre las espiras del arrollamien-to. En este caso, la alta tensin ser reducida.

Si no hubiera alta tensin pero el ruido deoscilacin aparece cuando variamos P1, esto esseal de que el componente (fly-back) tiene espirasen corto. Tambin puede ocurrir que el arrollamientose haya interrumpido; en este caso, tendremososcilacin pero no alta tensin. En algunos casos, lapresencia de fugas (arcos) al exterior puede corre-girse con la aplicacin de resina por ejemplo, cerade vela.

Estas fugas tambin pueden reducirse con unalimpieza con solvente. Para usar, basta arrollar lasespiras en el ncleo y conectar el aparato. Para pro-bar el fly-back con este aparato, no es necesarioretirarlo del televisor.



Fig. 17

Fig. 18

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Enciclopedia de Electrnica es una publicacinde Editorial Quark, compuesta de 24 fascculospreparada por el Ing. Horacio D. Vallejo (Directorde la revista Saber Electrnica), que cuenta conla colaboracin de autores de varios pases deAmrica - ISBN: 987-9227-88-3

Editorial Quark SRL - Herrera 761, (1295) Bs. As. Argentina - Director: Horacio D. Vallejo - Tel.:(005411) 4301-8804 En Internet: www.webelectronica.com.ar - Impresin: Talleres Grficos Conforti, Bs.As. septiembre 2002 - Representante Exclusivo para todo el Mundo: Centro Japons de Informacin Elec-

trnica, Norte 2 N 4, Col. Hogares Mexicanos Ecatepec, Edo. de Mxico. - Director: Atso Kitaura - Tel.: (0155) 5787-1779 - www.centrojapones.com- Distribucin en Argentina: Capital - Carlos Cancellaro e Hijos SH, Gutenberg 3258, Capital - Interior: Bertrn S.A.C., Av. Vlez Sarsfield 1950,Capital ** Distribucin en Mxico: Pernas y Ca., S.A. de C.V., Calle Poniente 134 N 650, Col. Ind. Vallejo, Delegacin Azcapotzalco, CP 02300,Mxico DF, Tel.: 55 87 44 55, FAX: 53 68 50 25, email: [email protected]

Son dos textos de140 pginas cadauno, preparadoscon una seleccin

de notas sobre temas especficos,

para tener en cadavolumen, material

de consulta permanente

Cap 10 Fisica

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