INSTITUCION EDUCATIVA FRANCISCO MOLINA SANCHEZ-VALLEDUPAR

EJERCICIOS DE PRÁCTICA DE LOS TEMAS VISTOS EN CLASE.

ÁREA: MATEMÁTICAS. ASIGNATURA: CÁLCULO

GRADOS: 11:01-11:02-11:03-11:04 DOCENTE: LIC. MARIANO VILORIA.

UNIDAD 3: PENSAMIEMTO Y SISTEMAS NUMERICOS.CALCULO DIFERENCIAL.

Tema: Incremento de una función

FECHA: julio 8-julio 19 Intensidad programada: 6 horas

LOGRO: Determinará el incremento de una función.

INDICADORES DE LOGROS:

Desarrolla binomios de Newton. Realiza factorizaciones y simplifica expresiones. Calcula el incremento de una función.

ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE N° 11.

Desarrollar los siguientes ejercicios aplicando el incremento de una función.

1. f (x) = x² +x +1 11. f (x) =11 x² +6x +12

2. f (x) = x3 +4x -10 12. f (x) = x² +4X-8

3. f (x) =3x² +2x +4 13. f (x) =13 x² +7x +14

4. f (x) = x4 +4x -1 14. f (x) = 3x5 +4x -3

5. f (x) = 5x² +3x +6 15. f (x) = 15x² +8x +16

6. f (x) = 2x5 +4x +2 16. f (x) = 2x5 +4x +1

7. f (x) = 7x² +4x +8 17. f (x) = 17x² +9x +18

8. f (x) = x6 +4x -5 18. f (x) = 2x4 +4x -4

9. f (x) = 9x² +5x +10 19. f (x) =19 x² +10x +20

10 f (x) = x6 +4x -2 20. f (x) = 4x3 +4x -6

EVALUACION.

Se evaluará el desarrollo de la actividad propuesta, teniendo en cuenta comportamiento en clase, trabajo en clase, revisión de talleres y participación en clase. Actividad para realizar en clase en el cuaderno. Calcular el incremento para las siguientes funciones.

1. f (x) = x4 +x -2 11. f (x) = 2x3 +6x +7

2. f (x) = 2x3 - x -1 12. f (x) = 12x² -6x -3

3. f (x) = 3x4 +2x +3 13. f (x) = 3x3 +7x -8

4. f (x) = 4x² -2x +2 14. f (x) = 14x² -7x -4

5. f (x) = 5x² +3x -4 15. f (x) = 15x3 +x +9

6. f (x) = 6x3 -3x -5 16. f (x) = 16x² -8x +3

7. f (x) = 7x4 +4x +5 17. f (x) =17 x4 +2x -2

8. f (x) = 8x² -4x +6 18. f (x) = 18x² -9x +11

9. f (x) = 9x4 +5x -6 19. f (x) = 4x3 -x +2

10 f (x) = 10x3 -5x -7 20. f (x) =20x4 - X + 3

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EJERCICIOS DE PRÁCTICA DE LOS TEMAS VISTOS EN CLASE.

ÁREA: MATEMÁTICAS. ASIGNATURA: CÁLCULO

GRADOS: 11:01-11:02-11:03-11:04 DOCENTE: LIC. MARIANO VILORIA.

UNIDAD 3: PENSAMIEMTO Y SISTEMAS NUMERICOS.CALCULO DIFERENCIAL

Tema: Concepto de derivada y Fórmulas para derivar

FECHA: Julio 22 – Agosto 9 Intensidad programada: 9 horas

LOGRO: Aplicará las fórmulas de derivadas en la solución de problemas relacionados con la temática. Determinará el incremento de una función.

INDICADORES DE LOGROS:

Interpreta el concepto de derivada. Determina la derivada de una función. Calcula derivada de la función radical. Determina la derivada de una suma. Calcula la derivada de un producto. Calcula la derivada de un cociente.

ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE N° 12.

Realizar las siguientes actividades en el cuaderno.

Aplicar las diferentes fórmulas para derivar los siguientes ejercicios.

1. f ( x )=34x 2. f ( x )=−2

3x 3. f ( x )=7 x8 4. f ( x )=−5x−6

5. f ( x )=41 x 6. f ( x )=−12x 7. f ( x )= 5√x2 8. f ( x )=347√x4

9. f ( x )=−25

7√x3 10. f ( x )=x

Sea u(x) = (5 x3+2x2) v(x) =(8 x2+4 x ) y z(x) = (4 x+7) calcular los siguientes productos y cocientes.

11. (u∗v )' 12. (u∗z) ' 13.(v∗z )'

14.[u(x )/v (x )] ' 15. [u(x )/ z( x)] ' 16.[v ( x)/ z (x)] '

EVALUACION.

Trabajo para realizar en clase en grupo de dos estudiantes.

1. f ( x )=−15x 2. f ( x )=−27x 3. f ( x )=4 x8 4. f ( x )=−11 x−8

5. f ( x )=−¿6x 6. f ( x )=85x 7. f ( x )= 8√x5 8. f ( x )=−5 9√x3

9. f ( x )=−36

10√ x4 10. f ( x )=23x

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ÁREA: MATEMÁTICAS. ASIGNATURA: CÁLCULO

GRADOS: 11:01-11:02-11:03-11:04 DOCENTE: LIC. MARIANO VILORIA.

UNIDAD 3: PENSAMIEMTO Y SISTEMAS NUMERICOS.CALCULO DIFERENCIAL.

Tema: Derivada de la función trigonométrica

FECHA: Agosto 12 – Agosto 20 Intensidad programada: 4 horas

LOGRO: Aplicará las derivadas de las funciones trigonométricas seno y coseno para encontrar las derivadas de las otras funciones trigonométricas.

INDICADORES DE LOGROS:

Aplica las derivadas de las funciones trigonométricas seno y coseno para encontrar las derivadas de las otras funciones trigonométricas.

ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE N° 13.

Desarrollar los siguientes ejercicios aplicando los diferentes temas vistos en la clase.

1.f(x) = Senx tangx 2. Cosx cotangx 3. Senx cotangx

4. f(x) = x³ tangx 5. f(x) = cos²x 6. f(x) = Senx /x

EVALUACION.

Aplicar la derivada de las funciones trigonométricas para resolver los siguientes ejercicios.

1.f(x) = xCotangx 2. f(x)= Secx tangx

3.f(x)= cotangx/cosecx 4. f(x) = senx Cos x

5. f(x) = x²secx 6. f(x) = Cosx /x

7. f(x) = Cosx tangx 8. f(x) = Secx cosx

9. f(x) = tangx /x

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ÁREA: MATEMÁTICAS. ASIGNATURA: CÁLCULO

GRADOS: 11:01-11:02-11:03-11:04 DOCENTE: LIC. MARIANO VILORIA.

UNIDAD 3: PENSAMIEMTO Y SISTEMAS NUMERICOS.CALCULO DIFERENCIAL.

Tema: Derivadas de las funciones exponencial y logarítmicas

FECHA: Agosto 21 – agosto 30. Intensidad programada: 6 horas

LOGRO: Aplicará las derivadas de las funciones exponenciales y logarítmicas en la solución de situaciones problemas.

INDICADORES DE LOGROS:

Aplica las derivadas de las funciones exponenciales y logarítmicas en la solución de situaciones problemas.

ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE N° 14.

I. Resolver los siguientes ejercicios de derivadas de funciones exponenciales.

1. f(x) = 3e40 x+15 x+3 2. f(x) = e26 x−70 x+5

3. f(x) = e21 x−10 x−8 4. f(x) = e4 x+8 x−3 x

5. f(x) = 10 e12 x 15 x−23 6. f(x) = 5e65 x−70 x

7. f(x) = e7x−4 x 8. f(x) = e45 x−28 x+31 x

9. f(x) = 6e25 x−6x 10. f(x) = 9 e7x +4 x−25 x

II. Resolver los siguientes ejercicios de derivadas de funciones logarítmicas.

1. f(x) = Ln(3x³+ 4x² -7x) 2. f(x) = Ln(2x³- 5x²+2)

3. f(x) = Ln(4x² -7x+5 ) 4. f(x) = Ln(4x+ 7x² -8x)

5. f(x) = Ln(5 x6+ 4x8 -2) 6. f(x) = Ln(9x10+ 8x² -2x)

7. f(x) = Ln(20x12 -10 x5-4x) 8. f(x) = Ln(4x11-x12 -14)

9. f(x) = Ln(12x8- 5x² +x) 10. f(x) = Ln(25x7+9x10-15)

11. f(x) = Ln(2x³- 4x +2x8) 12. f(x) = Ln(9x³- 23x² +5x)

EVALUACION.

Resolver los siguientes ejercicios de derivadas de funciones exponenciales.

1. f(x) = e40 x−5x−11 x+3 2. f(x) = e8x−6 x−70 x+5

3. f(x) = e20 x+15 x−70 4. f(x) = e7x +3x−12 x

5. f(x) = e4 x−14 x−12 6. f(x) = e5x−12 x

7. f(x) = e3x+4 8. f(x) = e7x +8x−12 x

9. f(x) = e12 x+6 x−10 x 10. f(x) = e12 x+6 x−10 x

II. Resolver los siguientes ejercicios de derivadas de funciones logarítmicas.

1. f(x) = Ln(5x³+ 8x² -9x) 2. f(x) = Ln(20x³+ 5x²-8)

3. f(x) = Ln(6x² -4x+3 ) 4. f(x) = Ln(7+ 6x² -12x)

5. f(x) = Ln(5 x6- 4x8 +8) 6. f(x) = Ln(13x10-5x² +4x)

7. f(x) = Ln(2x12 -23 x5+8x) 8. f(x) = Ln(3x11-4 x12 -11)

9. f(x) = Ln(2x8+15x² +6x) 10. f(x) = Ln(5x7-2x10-15x)

11. f(x) = Ln(20x³+14x +12x8) 12. f(x) = Ln(50x³- 20x² +15x)