Universidad Nacional ExperimentalPolitécnica de la Fuerza Armada

Núcleo Mérida

La Didáctica ante el Tercer Milenio y las TIC

Participante: Osman Rivas

Docente: Ing. Doris Casteletti

Universidad Nacional Experimental

Politécnica de la Fuerza Armada

Núcleo Mérida

Contenido: VII. Enseñanza a Distancia

Introducción

Las matemáticas constituyen un conjunto amplio de conocimientos basados en el estudio de patrones y relaciones inherentes a estructuras abstractas. Aunque se desarrollen con independencia de la realidad física, tienen su origen en ella y son de suma utilidad para representarla. Nacen de la necesidad de resolver problemas prácticos y se sustentan por su capacidad para tratar, explicar, predecir y modelar situaciones reales y dar rigor a los conocimientos científicos. De ahí su importancia en la aplicación a la ingeniería.

Introducción Matemática I es una asignatura que se impartirá en el primer semestre de Ingeniería en la carrera Ingeniería Electrónica de la UNEFA. Se impartirá durante 16 semanas en modalidad semi-presencial, combinando contenidos en aula y apoyándose en en un aula virtual.

Objetivo

Aplicar los fundamentos teóricos y prácticos de funciones, límites, derivada y la gráfica de una función dada, utilizando herramientas matemáticas para la resolución de problemas asociados al área de la ingeniería.

Sinópsis de ContenidosLos contenidos de esta asignatura le permitirán al alumno resolver problemas propios del ingeniero. Estos se han desarrollado en cinco (5) unidades, a saber:

UNIDAD 0. Inecuaciones.UNIDAD 1. Funciones.UNIDAD 2. Límites y continuidad.UNIDAD 3. Derivada de una función real.UNIDAD 4. Aplicaciones de la derivada.

Objetivos de Aprendizaje vs. Contenidos

OBJETIVOS DE APRENDIZAJE

CONTENIDO

Conocer y resolver inecuaciones

UNIDAD 0: INECUACIONESCONTENIDOS:Inecuaciones de primer y segundo orden

Identificar y manipular las funciones de modo grafico y analítico.

UNIDAD 1:FUNCIONES CONTENIDOS:Definición, Dominios, contradominios, Rango, Función Inyectiva, Sobreyectiva y Biyectiva. Calculo de la inversa. Composición de funciones, Calculo de Dominios y rangos. Criterios Gráficos, Graficas de funciones elementales: Xn n par e impar, exponencial, logarítmica, Trigonométricas y sus inversas.

Objetivos de Aprendizaje vs. Contenidos

Aplicar conocimientos fundamentales sobre límites, para el estudio de funciones continuas y discontinuas.

UNIDAD 2: LÍMITES DE FUNCIONESCONTENIDO:

Límites por definición. Propiedades y teoremas sobre límites. Evaluación de límites (por sustitución).Límites laterales.Límites determinados para funciones: Polinómicas, Racionales y Radicales.Límites Determinados: Infinitos y en el infinito.Límites indeterminados Límites determinados e indeterminados de funciones especiales: Trigonométricas, Exponenciales y Logarítmicas. Definición de continuidad y discontinuidad de funciones en un punto o en un conjunto. Tipos de discontinuidad: evitable, salto e infinito.

Objetivos de Aprendizaje vs. Contenidos

Calcular la derivada de funciones explícitas e implícitas, utilizando las reglas de derivación de funciones.

UNIDAD 3: LA DERIVADA DE UNA FUNCIÓN REAL CONTENIDOS:Definición de la derivada de una función por definición. Interpretación geométrica de la derivada.Teoremas sobre derivabilidad. Funciones no derivables.Derivadas de funciones elementales con argumento simple: Constante, Identidad, Potencial, Trigonométricas, Hiperbólicas, Exponenciales y Logarítmica.Regla de la Cadena. Notación de Leibniz. Derivadas de orden superior. Derivación implícita. Relación entre funciones derivables y funciones continúas.

Objetivos de Aprendizaje vs. Contenidos

Utilizar el concepto de la derivada como una herramienta para resolver problemas de variación o razón de cambio.

UNIDAD 4: APLICACIONES DE LA DERIVADA CONTENIDOS:Regla de L`HOPITAL. Teorema de Rolle y de Lagrange. Limites al infinito, Indeterminaciones 0 / 0, ∞/∞, ∞ - ∞,1∞, ∞0,00

Definir máximos y mínimos (absolutos y relativos). Graficas de funciones: Crecientes, DecrecientesCriterio de la primera y segunda derivada para determinar valores máximos y mínimos relativos.Trazados de curvas, aplicando los criterios de la primera y segunda derivada determinando, monotonía, concavidad y punto de inflexión, ejercicios.

Estrategias Metodológicas Generales

La evaluación de los aprendizajes del estudiante y en consecuencia, la aprobación de la asignatura, vendrá dada por la valoración obligatoria de un conjunto de elementos, a los cuales se les asignó un valor porcentual de la calificación final de la asignatura. Algunos indicadores y posibles técnicas e instrumentos de evaluación quserán:

Estrategias Metodológicas Generales

Realización de actividades teórico-prácticas tanto en ambiente presencial como virtual.Realización de actividades de campo, para evaluar situaciones reales que puedan analizarse con uso de las matemáticas. Experiencias vivenciales en el área profesionalRealización de pruebas escritas cortas y largas presenciales, defensas de trabajos y exposiciones, debates en ambiente virtual, resolución y respuesta a retos planteados en el aula virtual. Actividades de Auto-evaluación / co-evaluación y evaluación del estudiante.

Referencias Bibliográficas Edwards y Penney. (1996) Cálculo con Geometría Analítica. Editorial Prentice Hall Hispanoamérica. Naucalpan de Juárez. México.

Purcel, E. y Varberg, D. (2001). Cálculo con Geometría Analítica. Octava Edición. Editorial Prentice Hall Hispanoaméricana. México.

Pita Ruiz, C. (1998). Cálculo de una Variable. Editorial Prentice Hall Hispanoamérica. México.

Stewart, J. (1999) Cálculo Diferencial e Integral. Editorial Thomson.

Thomas, F. (1998). Cálculo una variable. Addison Wesley. México.

Referencias webhttp://www.matematicasbachiller.com/

http://www.vitutor.com/

https://www.youtube.com/watch?v=fn8LyARIQfg&list=PL9B2097B0274D4A7E

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