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Equipo: 8
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EQUILIBRIO LIQUIDO-VAPOR PRESIÓN DE VAPOR Y ENTALPIA DE VAPORIZACIÓN DEL AGUA
Cruz Martínez Damaris González Ruiz Yazmin
Ramírez Naranjo José Pablo Reyes Sánchez Diane Cynthia
Facultad de Química Universidad Nacional Autónoma De México
Ciudad Universitaria
Resumen Se determino de forma experimental la entalpía de vaporización del agua a través de la relación que existe entre el inverso de la temperatura y el logaritmo natural de la presión de vapor del agua a la temperatura dada, dicha función esta representada por la ecuación de Clausius-‐Clapeyron.
1.-‐ Objetivos Determinar valores de presión de vapor del agua a distintas temperaturas, para representar y describir la relación que se presenta entre ambas variables.
Calcular la entalpía de vaporización del agua a partir de los datos experimentales y obtener los parámetros de la ecuación de Clausius-‐Clapeyron.
2. Desarrollo Experimental En una probeta de capacidad de 100 mL se coloca un volumen aproximado de 70 mL de agua, la probeta junto con su contenido se invierten y se sumergen dentro de un vaso de precipitados que contiene cerca de 700 mL de agua, se observa de manera inmediata que se forma una zona que contiene una mezcla de aire y vapor de agua en el interior de la probeta, la cual se considera como el sistema de estudio. Se incrementa la temperatura del agua contenida en el vaso precipitados hasta alcanzar una temperatura de 70ºC, donde observamos un volumen de 36 mL, una vez alcanzando dicho punto se deja que la temperatura descienda progresivamente hasta llegar en equilibrio con la temperatura ambiente, en adelante se utiliza un baño de hielo para descender aún mas la temperatura, esto con el objetivo de lograr una temperatura lo más próxima a 0ºC donde se considera que el volumen de vapor de agua es despreciable para efectos de esta práctica y por tanto en dicho momento solo existe aire a esa temperatura.
3. Resultados En Tabla 1 se registran la temperatura del agua y el volumen correspondiente para la mezcla vapor-‐aire. En la tabla 2 se hace un análisis de los datos de tabla 1 a fin de determinar la presión parcial del vapor de agua para posteriormente aplicar logaritmo natural y generar la grafica de ln(Pvap)-‐(1/T), que es será la representación grafica de la ecuación de Clausius-‐Clapeyron.
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T (ºC) V (mL) 70 36 67 34 64 33 61 31 58 30
55.4 29 52.9 28 48.7 27 42.3 26 37.2 25 32.5 24 27.6 23 11.5 21 2.2 20 0 20
Tabla 1.- Temperatura registrada para el agua y volumen de la mezcla gas-vapor contenido dentro de la profeta sumergida.
Se puede considerar que a temperaturas relativamente bajas (cercanas a 0 ºC) la presión de vapor del agua, para efectos de la práctica, es despreciable; por lo que podemos considerar que el volumen contenido dentro de la probeta a dichas temperaturas en su totalidad es de aire y por consecuencia la presión registrada corresponde al mismo.
T(K) VAIRE (ml)
VVAPOR (ml) YAIRE YVAPOR PAIRE
(mmHg) PVAPOR
(mmHg) T-1 (K-1) ln (PVAP)
343.2 25.1 10.875 0.698 0.302 408.288 176.712 0.0029 5.1745 340.2 24.9 9.094 0.733 0.267 428.525 156.475 0.0029 5.0529 337.2 24.7 8.314 0.748 0.252 437.617 147.383 0.0030 4.9930 334.2 24.5 6.534 0.789 0.211 461.705 123.295 0.0030 4.8146 331.2 24.2 5.753 0.808 0.192 472.812 112.188 0.0030 4.7202 328.6 24.1 4.944 0.830 0.170 485.275 99.725 0.0030 4.6024 326.1 23.9 4.127 0.853 0.147 498.782 86.218 0.0031 4.4569 321.9 23.6 3.434 0.873 0.127 510.592 74.408 0.0031 4.3096 315.5 23.1 2.903 0.888 0.112 519.687 65.313 0.0032 4.1792 310.4 22.7 2.276 0.909 0.091 531.736 53.264 0.0032 3.9753 305.7 22.4 1.620 0.932 0.068 545.504 39.496 0.0033 3.6762 300.8 22.0 0.979 0.957 0.043 560.096 24.904 0.0033 3.2150 284.7 20.8 0.158 0.992 0.008 580.599 4.401 0.0035 1.4818 275.4 20.2 0.000 1.008 0.000 589.712 0.000 0.0036 - 273.2 20.0 0.000 1.000 0.000 585.000 0.000 0.0037 -
Tabla 2.- Análisis de los datos de la tabla 1, donde el propósito principal es obtener el inverso de la temperatura absoluta (1/T) y el logaritmo natural del la presión de vapor del agua ln(Pvap).
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Algoritmo de los Cálculos.
Temperatura kelvin (K)
€
K = x ºC( ) KºC
+ 273.15K
Volumen de aire (mL)
€
Vf =ViTfTi
⇒20mL⋅ Tf273.15K
Volumen del vapor de agua (mL)
€
Vvap =Vprobeta −Vaire
Fracción mol del aire
€
YAIRE =VAIRE
VPROBETA
Fracción mol del vapor de agua
€
YVAPOR =1−YAIRE
Presión parcial del aire (mmHg)
€
PAIRE =YAIREPBAR ⇒ PAIRE =YAIRE ⋅ 585mmHg
Presión parcial del vapor de agua (mmHg)
€
PVAPOR =YVAPORPBAR ⇒ PVAPOR =YVAPOR ⋅ 585mmHg
Grafico 1.- Variación de la presión de vapor
del agua con respecto a la temperatura.
Grafico 2.- Se muestran los puntos experimentales y la recta mejor los
representa, donde la pendiente es equivalente a la expresión -ΔvapH/R.
4. Discusión A una temperatura de entre 30 ºC y 70 ºC se encuentran confinados en la parte superior de la profeta una mezcla de aire y vapor de agua, conforme aumenta la temperatura el vapor de agua aumenta y por tanto también el volumen de gas aumenta, al disminuir la temperatura, el vapor de agua disminuye y por tanto el volumen de gas confinado dentro de la probeta también disminuye.
0
50
100
150
200
250 270 290 310 330 350
Presión (mmHg)
Temperatura (K)
Presión de vapor del agua
y = -5535,x + 21,47 R² = 0,944
0 1 2 3 4 5 6
0,0029 0,0031 0,0033
ln(P)
1/T (1/K)
ln(P) Presión de Vapor del Agua
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A una temperatura de 0 ºC se hace la consideración de que el único gas (gases) contenidos dentro de la profeta es el aire, esto es importante para los cálculos pues en este punto se considera que la fracción mol del aire en ese punto es de 1.
A partir de la observación del grafico 1 podemos observar que la relación que existe entre la presión de vapor del agua, con respecto a la temperatura es exponencial (aunque también puede observarse como una relación cuadrática), se puede decir que conforme aumenta la temperatura aumenta mas rápidamente la presión de vapor del agua.
En el grafico 2 se observa una relación lineal entre la presión de vapor del agua, y el inverso de la temperatura, esta relación esta representada por la ecuación de Clausius-‐Clapeyron, la cual tiene la siguiente forma.
€
ln(P) = −Δ vapHR
1T
+C
De particular interés es la pendiente, puesto que a partir de su valor se puede calcular el -‐ΔvapH, si el ln(P) es una cantidad adimensional, los términos de la ecuación deben de ser adimensionales de modo de que la ecuación se dimensionalmente correcta es por ello que las unidades de la pendiente deben de ser K puesto que.
€
Jmol⎛
⎝ ⎜
⎞
⎠ ⎟
JK ⋅ mol⎛
⎝ ⎜
⎞
⎠ ⎟ ⇒
J⋅ K ⋅ molJ⋅ mol
⇒ K
Mediante un ajuste de cuadrados mínimos se determina que la recta mas óptima que mejor representa los datos del grafico 2 es.
€
ln(P) = −5535.21 1T⎛
⎝ ⎜ ⎞
⎠ ⎟ + 21.47
Recordando que en la ecuación anterior se cumple que
€
m =−Δ vapHR
entonces
€
−mR = Δ vapH
− −5535.21× 8.31434( ) = 46021.65
Por tanto se determina que la entalpía de vaporización es de 46021.65 J/mol, o bien de 46.022 KJmol
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Se determina el porcentaje de error
€
%Error =Δ vapHTeorico − Δ vapHExperimental
Δ vapHTeorico
×100
40.65 − 46.0240.65
×100 = −13.21%
El porcentaje de error es de 13.21% el cual se considera aceptable dentro de los parámetros establecidos para la práctica.
El error puede deberse a:
• Que no se efectuaron bien las mediciones del volumen. • Debido un instrumento poco preciso. • Se observaba una distorsión porque estaba debajo del agua la probeta. • Puede haber sido porque la probeta se movía y no era posible tenerle estable. • Falta de presisión en las mediciones.
5. Conclusiones Se determino con una precisión aceptable la entalpía de vaporización del agua mediante el uso de la ecuación de Clausius-‐Clapeyron, si bien se tuvo un porcentaje de error este no es significativo por la poca precisión del material utilizado para realizar las determinaciones del volumen.
6. Bibliografía CHANG, Raymond. Fisicoquímica, 3ª edición, DF. México, Mc Graw Hill, 2008.