Equipo:  8  

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EQUILIBRIO LIQUIDO-VAPOR PRESIÓN DE VAPOR Y ENTALPIA DE VAPORIZACIÓN DEL AGUA

Cruz  Martínez  Damaris  González  Ruiz  Yazmin  

Ramírez  Naranjo  José  Pablo  Reyes  Sánchez  Diane  Cynthia  

Facultad  de  Química  Universidad  Nacional  Autónoma  De  México  

Ciudad  Universitaria  

Resumen  Se  determino  de  forma  experimental  la  entalpía  de  vaporización  del  agua  a  través  de  la  relación  que  existe  entre  el   inverso  de   la  temperatura  y  el   logaritmo  natural  de   la  presión  de  vapor  del  agua  a  la  temperatura  dada,  dicha  función  esta  representada  por  la  ecuación  de  Clausius-­‐Clapeyron.  

1.-­‐  Objetivos  Determinar   valores   de   presión   de   vapor   del   agua   a   distintas   temperaturas,   para  representar  y  describir  la  relación  que  se  presenta  entre  ambas  variables.  

Calcular   la   entalpía  de   vaporización  del   agua   a  partir  de   los  datos   experimentales   y  obtener  los  parámetros  de  la  ecuación  de  Clausius-­‐Clapeyron.  

2.  Desarrollo  Experimental  En  una  probeta  de  capacidad  de  100  mL  se  coloca  un  volumen  aproximado  de  70  mL  de  agua,   la  probeta   junto  con  su  contenido  se   invierten  y  se  sumergen  dentro  de  un  vaso  de  precipitados   que   contiene   cerca   de   700  mL  de   agua,   se   observa  de  manera  inmediata  que  se  forma  una  zona  que  contiene  una  mezcla  de  aire  y  vapor  de  agua  en  el   interior   de   la   probeta,   la   cual   se   considera   como   el   sistema   de   estudio.   Se  incrementa  la  temperatura  del  agua  contenida  en  el  vaso  precipitados  hasta  alcanzar  una   temperatura   de   70ºC,   donde   observamos   un   volumen   de   36   mL,   una   vez  alcanzando  dicho  punto  se  deja  que  la  temperatura  descienda  progresivamente  hasta  llegar   en   equilibrio   con   la   temperatura   ambiente,   en   adelante   se   utiliza   un   baño   de  hielo   para   descender   aún   mas   la   temperatura,   esto   con   el   objetivo   de   lograr   una  temperatura   lo  más  próxima  a  0ºC  donde   se   considera  que  el   volumen  de  vapor  de  agua  es  despreciable  para  efectos  de  esta  práctica  y  por  tanto  en  dicho  momento  solo  existe  aire  a  esa  temperatura.    

3.  Resultados  En  Tabla  1  se  registran  la  temperatura  del  agua  y  el  volumen  correspondiente  para  la  mezcla   vapor-­‐aire.   En   la   tabla   2   se   hace  un   análisis   de   los   datos  de   tabla  1   a   fin   de  determinar   la   presión   parcial   del   vapor   de   agua   para   posteriormente   aplicar  logaritmo  natural  y  generar  la  grafica  de  ln(Pvap)-­‐(1/T),  que  es  será  la  representación  grafica  de  la  ecuación  de  Clausius-­‐Clapeyron.  

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T (ºC) V (mL) 70 36 67 34 64 33 61 31 58 30

55.4 29 52.9 28 48.7 27 42.3 26 37.2 25 32.5 24 27.6 23 11.5 21 2.2 20 0 20

Tabla 1.- Temperatura registrada para el agua y volumen de la mezcla gas-vapor contenido dentro de la profeta sumergida.

Se   puede   considerar   que   a   temperaturas   relativamente   bajas   (cercanas   a   0   ºC)   la  presión   de   vapor   del   agua,   para   efectos   de   la   práctica,   es   despreciable;   por   lo   que  podemos   considerar   que   el   volumen   contenido   dentro   de   la   probeta   a   dichas  temperaturas   en   su   totalidad   es   de   aire   y   por   consecuencia   la   presión   registrada  corresponde  al  mismo.  

T(K) VAIRE (ml)

VVAPOR (ml) YAIRE YVAPOR PAIRE

(mmHg) PVAPOR

(mmHg) T-1 (K-1) ln (PVAP)

343.2 25.1 10.875 0.698 0.302 408.288 176.712 0.0029 5.1745 340.2 24.9 9.094 0.733 0.267 428.525 156.475 0.0029 5.0529 337.2 24.7 8.314 0.748 0.252 437.617 147.383 0.0030 4.9930 334.2 24.5 6.534 0.789 0.211 461.705 123.295 0.0030 4.8146 331.2 24.2 5.753 0.808 0.192 472.812 112.188 0.0030 4.7202 328.6 24.1 4.944 0.830 0.170 485.275 99.725 0.0030 4.6024 326.1 23.9 4.127 0.853 0.147 498.782 86.218 0.0031 4.4569 321.9 23.6 3.434 0.873 0.127 510.592 74.408 0.0031 4.3096 315.5 23.1 2.903 0.888 0.112 519.687 65.313 0.0032 4.1792 310.4 22.7 2.276 0.909 0.091 531.736 53.264 0.0032 3.9753 305.7 22.4 1.620 0.932 0.068 545.504 39.496 0.0033 3.6762 300.8 22.0 0.979 0.957 0.043 560.096 24.904 0.0033 3.2150 284.7 20.8 0.158 0.992 0.008 580.599 4.401 0.0035 1.4818 275.4 20.2 0.000 1.008 0.000 589.712 0.000 0.0036 - 273.2 20.0 0.000 1.000 0.000 585.000 0.000 0.0037 -

Tabla 2.- Análisis de los datos de la tabla 1, donde el propósito principal es obtener el inverso de la temperatura absoluta (1/T) y el logaritmo natural del la presión de vapor del agua ln(Pvap).

 

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Algoritmo  de  los  Cálculos.  

Temperatura  kelvin  (K)  

€

K = x ºC( ) KºC

+ 273.15K  

Volumen  de  aire  (mL)  

€

Vf =ViTfTi

⇒20mL⋅ Tf273.15K

 

Volumen  del  vapor  de  agua  (mL)  

€

Vvap =Vprobeta −Vaire  

Fracción  mol  del  aire  

€

YAIRE =VAIRE

VPROBETA

 

Fracción  mol  del  vapor  de  agua  

€

YVAPOR =1−YAIRE  

Presión  parcial  del  aire  (mmHg)  

€

PAIRE =YAIREPBAR ⇒ PAIRE =YAIRE ⋅ 585mmHg  

Presión  parcial  del  vapor  de  agua  (mmHg)    

€

PVAPOR =YVAPORPBAR ⇒ PVAPOR =YVAPOR ⋅ 585mmHg  

 

 Grafico 1.- Variación de la presión de vapor

del agua con respecto a la temperatura.

Grafico 2.- Se muestran los puntos experimentales y la recta mejor los

representa, donde la pendiente es equivalente a la expresión -ΔvapH/R.

4.  Discusión  A   una   temperatura   de   entre   30   ºC   y   70   ºC   se   encuentran   confinados   en   la   parte  superior   de   la   profeta   una   mezcla   de   aire   y   vapor   de   agua,   conforme   aumenta   la  temperatura   el   vapor   de   agua   aumenta   y   por   tanto   también   el   volumen   de   gas  aumenta,   al   disminuir   la   temperatura,   el   vapor   de   agua   disminuye   y   por   tanto   el  volumen  de  gas  confinado  dentro  de  la  probeta  también  disminuye.  

0  

50  

100  

150  

200  

250   270   290   310   330   350  

Presión  (mmHg)  

Temperatura  (K)  

Presión  de  vapor  del  agua    

y  =  -­5535,x  +  21,47  R²  =  0,944  

0  1  2  3  4  5  6  

0,0029   0,0031   0,0033  

ln(P)  

1/T  (1/K)  

ln(P)  Presión  de  Vapor  del  Agua  

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A   una   temperatura   de   0   ºC   se   hace   la   consideración   de   que   el   único   gas   (gases)  contenidos  dentro  de  la  profeta  es  el  aire,  esto  es  importante  para  los  cálculos  pues  en  este  punto  se  considera  que  la  fracción  mol  del  aire  en  ese  punto  es  de  1.  

A  partir  de  la  observación  del  grafico  1  podemos  observar  que  la  relación  que  existe  entre   la   presión   de   vapor   del   agua,   con   respecto   a   la   temperatura   es   exponencial  (aunque  también  puede  observarse  como  una  relación  cuadrática),  se  puede  decir  que  conforme  aumenta  la  temperatura  aumenta  mas  rápidamente  la  presión  de  vapor  del  agua.  

En  el  grafico  2  se  observa  una  relación  lineal  entre  la  presión  de  vapor  del  agua,  y  el  inverso   de   la   temperatura,   esta   relación   esta   representada   por   la   ecuación   de  Clausius-­‐Clapeyron,  la  cual  tiene  la  siguiente  forma.  

€

ln(P) = −Δ vapHR

1T

+C  

De  particular  interés  es  la  pendiente,  puesto  que  a  partir  de  su  valor  se  puede  calcular  el  -­‐ΔvapH,  si  el  ln(P)  es  una  cantidad  adimensional,  los  términos  de  la  ecuación  deben  de  ser  adimensionales  de  modo  de  que  la  ecuación  se  dimensionalmente  correcta  es  por  ello  que  las  unidades  de  la  pendiente  deben  de  ser  K  puesto  que.  

€

Jmol⎛

⎝ ⎜

⎞

⎠ ⎟

JK ⋅ mol⎛

⎝ ⎜

⎞

⎠ ⎟ ⇒

J⋅ K ⋅ molJ⋅ mol

⇒ K  

Mediante  un  ajuste  de  cuadrados  mínimos  se  determina  que  la  recta  mas  óptima  que  mejor  representa  los  datos  del  grafico  2  es.  

€

ln(P) = −5535.21 1T⎛

⎝ ⎜ ⎞

⎠ ⎟ + 21.47  

Recordando  que  en  la  ecuación  anterior  se  cumple  que  

€

m =−Δ vapHR  

entonces  

€

−mR = Δ vapH

− −5535.21× 8.31434( ) = 46021.65  

Por  tanto  se  determina  que  la  entalpía  de  vaporización  es  de  46021.65  J/mol,  o  bien  de  46.022  KJmol  

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Se  determina  el  porcentaje  de  error    

€

%Error =Δ vapHTeorico − Δ vapHExperimental

Δ vapHTeorico

×100

40.65 − 46.0240.65

×100 = −13.21%  

El  porcentaje  de  error  es  de  13.21%  el  cual  se  considera  aceptable  dentro  de  los  parámetros  establecidos  para  la  práctica.  

El error puede deberse a:

• Que no se efectuaron bien las mediciones del volumen. • Debido un instrumento poco preciso. • Se observaba una distorsión porque estaba debajo del agua la probeta. • Puede haber sido porque la probeta se movía y no era posible tenerle estable. • Falta de presisión en las mediciones.  

5.  Conclusiones  Se   determino   con   una   precisión   aceptable   la   entalpía   de   vaporización   del   agua  mediante  el  uso  de  la  ecuación  de  Clausius-­‐Clapeyron,  si  bien  se  tuvo  un  porcentaje  de  error  este  no  es  significativo  por  la  poca  precisión  del  material  utilizado  para  realizar  las  determinaciones  del  volumen.  

6.  Bibliografía  CHANG,  Raymond.  Fisicoquímica,  3ª  edición,  DF.  México,  Mc  Graw  Hill,  2008.