Examen de Sistemas Automaticos

Problema 1. Se desea disenar un sistema de control de velocidad automaticopara un automovil. Asumase que 1) la masa m del vehıculo es de 1000 kg, 2)la inclinacion del pedal acelerador es la variable de control U , aportando unafuerza al automovil de 10 N por grado angular y 3) la resistencia del aire produceuna fuerza de friccion proporcional a la velocidad de 10 N.seg/m. Se pide:

1. Obtener la funcion de transferencia desde la senal de control U hasta lavelocidad del automovil V .

2. Asumir ahora que las variaciones de velocidad respecto a una velocidadde crucero dada, vienen dadas por

V (s) =1

s+ 0.02U(s) +

0.05

s+ 0.02W (s)

donde V es la velocidad expresada en metros por segundo, U es la in-clinacion del acelerador en grados y W es la pendiente de la carreteraexpresada en %. Disenar una ley de control proporcional U = �kpV quemantenga un error de velocidad menor a 1 m/seg en presencia de unapendiente constante en la carretera del 2 %.

3. Discutir las ventajas (si es que las hay) que tendrıa un control de tipointegral para este problema.

4. Asumir que un control integral puro (es decir, sin termino proporcional)fuera ventajoso; seleccionar la ganancia de manera que las raıces tenganun amortiguamiento crıtico (⇠ = 0.1)

Fuente: Adaptacion del problema 4.31, ”Feedback Control of Dynamic Systems(fifth edition)”. Gene F. Franklin, J. David Powell y Abbas Emami-Naeini. Ed.Prentice-Hall, 2006

Convocatoria extraordinaria de Octubre-Noviembre (21/10/2014)1