Post on 07-Feb-2015
FUNCIÓN AFÍNIntroducción
y
x"Si no puedo dibujarlo es que no lo comprendo"Albert Einstein (Alemania, 1879-1955).
Objetivo
Pre-test
Definición
La pendiente
Corte con el eje y
Ejercicios
Gráfica manipulable
Post-test
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FUNCIÓN AFÍNIntroducción
Objetivo
Pre-test
Definición
La pendiente
Corte con el eje y
Ejercicios
Gráfica manipulable
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Auto evaluación
La ecuación de la función afín es:
y = mx2 + b
y = mx + b
y = mx3 + b
¡ C O R R E C T O !
FUNCIÓN AFÍN
¡INCORRECTO!Introducción
Objetivo
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Definición
La pendiente
Corte con el eje y
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Gráfica manipulable
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La ecuación de la función afín es:
y = mx2 + b
y = mx + b
y = mx3 + b
¡ I N C O R R E C T O !
FUNCIÓN AFÍNIntroducción
Objetivo
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Definición
La pendiente
Corte con el eje y
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Auto evaluación
Si la pendiente (m) es positiva la recta forma un ángulo con respecto al eje x
Agudo
Obtuso
Cero
¡ C O R R E C T O !
FUNCIÓN AFÍNIntroducción
Objetivo
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Corte con el eje y
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Si la pendiente (m) es positiva la recta forma un ángulo con respecto al eje x
Agudo
Obtuso
Cero
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FUNCIÓN AFÍNIntroducción
Objetivo
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Definición
La pendiente
Corte con el eje y
Ejercicios
Gráfica manipulable
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Auto evaluación
Si la pendiente (m) es negativa la recta forma un ángulo con respecto al eje x
Agudo
Obtuso
Cero
¡ C O R R E C T O !
FUNCIÓN AFÍNIntroducción
Objetivo
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Definición
La pendiente
Corte con el eje y
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Si la pendiente (m) es negativa la recta forma un ángulo con respecto al eje x
Agudo
Obtuso
Cero
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FUNCIÓN AFÍNIntroducción
Objetivo
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Definición
La pendiente
Corte con el eje y
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Gráfica manipulable
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Si la pendiente (m) es cero la recta forma un ángulo con respecto al eje x
Agudo
Obtuso
Cero
¡ C O R R E C T O !
FUNCIÓN AFÍNIntroducción
Objetivo
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Definición
La pendiente
Corte con el eje y
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Si la pendiente (m) es cero la recta forma un ángulo con respecto al eje x
Agudo
Obtuso
Cero
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FUNCIÓN AFÍN
Introducción
El presente material esta orientado a fortalecer debilidades en los estudiantes, ante la problemática querepresentan los métodos tradicionales de clases basadasen exposición (por parte del profesor) y resolución de ejercicios. El autor considera que el aprendizaje será significativo para el alumno en la medida que posea una información previa que pueda relacionar con situaciones reales, palpables, cotidianas y que para él tengan sentido.
Para Ausubel, 1983 (citado por Palomino s/f) el aprendizaje del alumno depende de la estructura cognitiva previa que se relaciona con la nueva información, debe entenderse por "estructura cognitiva", al conjunto de conceptos, ideas que un individuo posee en un determinado campo del conocimiento, así como su organización.
Introducción
Objetivo
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La pendiente
Corte con el eje y
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FUNCIÓN AFÍN
Objetivo general:
Los estudiantes analizarán la relación e importancia del tema funciones afines en la vida cotidiana.
Introducción
Objetivo
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La pendiente
Corte con el eje y
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FUNCIÓN AFÍN
Un vehiculo recorre 100 Km cada hora.
Tiempo (horas)
Distancia
(kilómetros)
1 100
2 200
X Y
Introducción
Objetivo
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Definición
La pendiente
Corte con el eje y
Ejercicios
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FUNCIÓN AFÍN
Un vehiculo recorre 100 Km cada hora.
Tiempo (horas)
Distancia
(kilómetros)
1 100
2 200
X Y
La relación para conocer Ladistancia Y en un tiempo Xes:
Y = 100.X
Esta relación es una función
Introducción
Objetivo
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Definición
La pendiente
Corte con el eje y
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FUNCIÓN AFÍN
Y = 100.X+b
Si se parte del reposo habiendo recorrido una distancia b =1.000 Km, yse desea saber la distancia Y en x hora, tenemos la siguiente relación:
Tiempo (horas)
Distancia
(kilómetros)
0 1.000
1 1.100
X Y
Esta es la ecuación de una función afín
Introducción
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Corte con el eje y
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FUNCIÓN AFÍN
Y = f(x) = mx + b
La recta es una realidad en la vida cotidiana
Esta ecuación genera una recta
Introducción
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FUNCIÓN AFÍN
Y = f(x) = mx + b
La recta se puederepresentar sobre el plano cartesiano.
Introducción
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FUNCIÓN AFÍN
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La ecuación de la función afín es:
Introducción
Objetivo
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La pendiente
Corte con el eje y
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y = mx2 + b
y = mx + b
y = mx3 + b
FUNCIÓN AFÍN
Y = f(x) = mx + b
m es la pendiente o inclinación de la
recta con respecto al eje x
inclinaciónm
Introducción
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La pendiente
Corte con el eje y
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FUNCIÓN AFÍN
Y = f(x) = mx + b
si la pendiente m es positiva forma un ángulo agudo
con respecto al eje x
Agudo
Introducción
Objetivo
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Definición
La pendiente
Corte con el eje y
Ejercicios
Gráfica manipulable
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FUNCIÓN AFÍN
Y = f(x) = mx + b
si la pendiente m es negativa forma un ángulo abtuso
con respecto al eje x
Obtuso
Introducción
Objetivo
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Definición
La pendiente
Corte con el eje y
Ejercicios
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FUNCIÓN AFÍN
Y = f(x) = mx + b
si la pendiente m es cero la recta
es paralela al eje x
Paralela
Introducción
Objetivo
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Definición
La pendiente
Corte con el eje y
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Si la pendiente (m) es positiva la recta forma un ángulo con respecto al eje x
Introducción
Objetivo
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La pendiente
Corte con el eje y
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Agudo
Obtuso
Cero
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Si la pendiente (m) es negativa la recta forma un ángulo con respecto al eje x
Introducción
Objetivo
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Definición
La pendiente
Corte con el eje y
Ejercicios
Gráfica manipulable
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Agudo
Obtuso
Cero
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Si la pendiente (m) es cero la recta forma un ángulo con respecto al eje x
Introducción
Objetivo
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La pendiente
Corte con el eje y
Ejercicios
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Agudo
Obtuso
Cero
FUNCIÓN AFÍN
Y = f(x) = mx + b
b es el punto de corte con el
eje de coordenadas y
b
Introducción
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La pendiente
Corte con el eje y
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Dada la función -5x - 3 Indica el valor en el puntode corte con el eje y
Auto evaluaciónIntroducción
Objetivo
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La pendiente
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0
5
-3
FUNCIÓN AFÍN
Ejercicios
¿Cómo es la inclinación de la recta con respecto al eje x?
¿Forma un ángulo agudo con respecto al eje x?¿Forma un ángulo obtuso con respecto al eje x?¿Es paralela al eje x?
Indique valores positivos, negativos y cero a m en una grafica de Excel haciendo click en “grafica manipulable” el penúltimo botón en la barra de menú y reflexione acerca de:
Haga click aquí
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Corte con el eje y
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FUNCIÓN AFÍN
Ejercicios
Indique diferentes valores a b en una grafica de Excel haciendo click en el botón grafica manipulable (menú) y reflexione acerca de:¿Qué relación existe entre los valores de b y el punto de corte en el eje y?
Haga click aquí
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Corte con el eje y
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Objetivo
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Dada la función -5x - 3 Indica el valor en el puntode corte con el eje y
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Objetivo
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Corte con el eje y
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Dada la función -5x - 3 Indica el valor en el puntode corte con el eje y
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FUNCIÓN AFÍN
Y = f(x) = mx + b
si la pendiente m es positiva forma un ángulo agudo
con respecto al eje x
Agudo
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La pendiente
Corte con el eje y
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FUNCIÓN AFÍN
Y = f(x) = mx + b
si la pendiente m es negativa forma un ángulo abtuso
con respecto al eje x
Obtuso
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FUNCIÓN AFÍN
Y = f(x) = mx + b
si la pendiente m es cero la recta
es paralela al eje x
Paralela
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Objetivo
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FUNCIÓN AFÍN
http://www.surveymonkey.com/s.aspx?sm=_2bTb5zjVkW6FhhK_2bC2G1j6A_3d_3d
PRE-TEST
Haga click en la dirección de Internet abajo indicada para realizar la prueba de diagnostico online
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POST-TEST
Haga click en la dirección de Internet abajo indicada para realizar la prueba online
http://www.surveymonkey.com/s.aspx?sm=3m5AEzQvC3TEKE18pbBpew_3d_3d
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