1.- DEFINICIÓN DE LAS FUNCIONES HIPERBÓLICAS

1.1.- 2

)(xx ee

xsenh

1.2.- 2

)cosh(xx ee

x

1.3.- xx

xx

ee

eex

)tanh(

2.- RELACIONES ENTRE LAS FUNCIONES HIPERBÓLICAS

2.1.- )cosh(

)()tanh(

x

xsenhx

2.2.- )(

)cosh(

)tanh(

1)coth(

xsenh

x

xx

2.3.- )cosh(

1)(sec

xxh

2.4.- )(

1)(csc

xsenhxh

2.5.- 1)()(cosh 22 xsenhx

2.6.- 1)(tanh)(sec 22 xxh

2.7.- 1)(csc)(coth 22 xhx

3.- FÓRMULAS DE ÁNGULO DOBLE

3.1.-

)()cosh()cosh()()( ysenhxxxsenhyxsenh

3.2.-

)()()cosh()cosh()cosh( ysenhxsenhxxyx

3.3.- )cosh()(2)2( xxsenhxsenh

3.4.- )()(cosh)2cosh( 22 xsenhxx

= 2cosh2(x)-1

= 1+2senh2(x)

Curso: Cálculo Avanzado

Ayudante: Francisco Javier Valenzuela Riquelme

FUNCIONES HIPERBÓLICAS

4.- REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE LAS

FUNCIONES HIPERBÓLICAS