Post on 12-Jan-2016
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Sistema de ecuaciones ORIGINAL Matriz aumentada del sistema
+ 2 + 5 + 6 = + 18 + 2 + 5 + 6 + 18
+ 3 + 4 + 4 = + 22 + 3 + 4 + 4 + 22 + 2
+ 1 + 3 + 1 = + 15 + 1 + 3 + 1 + 15
- 7/2
- 19/7
R3 por - 10/7
x1 x2 x3
R1
x1 x2 x3
x1 x2 x3
R2
R3
Dividir el renglón uno entre: + 2 El renglón uno no cambia
+ 1 + 5/2 + 3/1 + 9/1 + 1 + 5/2
- 3
+ 3 + 4 + 4 + 22 0 - 7/2
- 1
+ 1 + 3 + 1 + 15 0 +1/2
Dividir el renglón dos entre: - 7/2 Renglones 1 y 2 no cambian
+ 1 + 5/2 + 3/1 + 9/1 + 1 0
- 1/20 + 1.0 + 10/7 + 10/7 0 + 1
0 +1/2 -2 + 6/1 -2 1/2 más R1 0 0
Dividir el renglón tres entre: - 19/7
+ 1 0 - 4/7 + 38/7
0 + 1 + 10/7 + 10/7
0 0 + 1 - 37/19
resultados de x, y, z
+ 1 0 - 4/7 + 38/7 1 0
más R2 R3 por +4/7 más R2
0 + 1 0 + 80/19 0 + 1
0 0 + 1 - 37/19 0 0
R1 por más R2
R1 por más R3
R2 por más R3
R2 por
El renglón uno no cambia
+ 3/1 + 9/1 Sistema de ecuaciones SIMPLIFICADO
- 5/1 - 5/1 + 1 0 - 4/7 =
- 2/1 + 6/1 0 + 1 + 10/7 =
0 0 + 1 =Renglones 1 y 2 no cambian
- 4/7 + 38/7 + 1 = - 37/19
= - 37/19 =+ 10/7 + 10/7 + 1
- 19/7 + 37/7
+ 1 + 10/7 = + 10/7
+ 1 + 10/7 - 37/19 = + 10/7
+ 1 - 217/78 = + 10/7
+ 1 = + 10/7 + 217/78
+ 1 = + 80/19
= + 80/19+ 1
=
resultados de x, y, z
+ 1 0 - 1 =
0 + 82/19 + 1 0 ( + 4 ) - 1 ( - 2 ) =
+ 1 0 + 1 =
0 + 80/19 + 1 + 10/9 =
+ 1 =
+ 1 - 37/19 + 1 =
=
=
x1 x2 x3
x1 x2 x3
x1 x2 x3
Obtener x3
x3
x3 x3
Obtener x2
x2 x3
x2
x2
x2
x2
x2
x2
Obtener x1
x1 x2 x3
x1
x1
x1
x1
x1
x1
x1
Sistema de ecuaciones SIMPLIFICADO
+ 38/7 Ecuación 1
+ 10/7 Ecuación 2
- 37/19 Ecuación 3
Primero la ecuación 3
- 37/19
Sustituímos el valor de z
+ 80/19
+ 38/7 Sustituímos los valores de y, z
+ 38/7 en la ecuación 1 y despejamos
+ 38/7
+ 38/7
+ 38/7 - 10/9
+ 82/19+ 82/19
+ 1
+ 82/19