Post on 10-Jul-2015
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Auris Bellido, Yohhan Tarrillo Muñoz Marvin.
5to ‘‘C’’
Valentín Contreras Cueva
Dados tres planos paralelos , se trazan dos rectas secantes que determinan segmentosentre ellos AB y BC en una secante y DE Y ED en la otra secante . Si AC =20 mAB=EF-4 y DF=30 m . Halla BC
20 30
x 26 - x
x +4
𝑥
20= 26−𝑥
30
5𝑥 = 52𝑥 = 10,4
𝐵𝐶 = 20 − 10,4 = 9,6
𝑅𝑡𝑎: 9,6𝑚
En cada caso calcula el valor de x
14u 7u+x
4
14= 𝑥
7+𝑥
28 + 4𝑥 = 14𝑥28 = 10𝑥2,8 = 𝑥
37°53°
12cm
9 cm16 cm
Aplicamos Pitágoras162 + 92 = 𝑥2
𝑥 = 18,35
Tres planos paralelos son cortados por dos rectas secantes determinandoMN= 12m y VZ =20 m. Calcula QN si VT - MQ = 2m
12m20mx2 + x 𝑉𝑇
20= 𝑀𝑄
12
2+𝑥
5= 𝑥
3
6+3x=5x6x = 2x
3= x
CALCULO QNx + QN = 123 + QN = 12QN = 9
𝑅𝑡𝑎: 9𝑚
Los puntos A y B están en semiespacios diferentes con relación al plano P .La proyección A’B’ de AB sobre el plano P mi de 10 m .Calcula AB si AA’= 13 m y BB’ = 11m
A
B
10
13
11
13
10
242 + 102 = 𝑥2
26 = 𝑥
𝐴𝐵 = 26𝑚
𝑅𝑡𝑎: 26𝑚
Calcula el valor de x si se sabe que : OR = 12 cm RQ= 15 cmOR OQ y OP OQ
12cm 15cm
12cm 15cm15k= 5k
3 =k
12cm 15cm15k= 5k
3 =k
53°37°
9cm
15cm
Al cortarse dos planos , uno de los angulos diedros mide 32° .Calcula la medida de sus ángulo diedro suplementario y la medida de su ángulo complementario.
32°
Complemento de 32° = 90°-32° = 58°Suplemento de 32° = 180° - 32° =148°
Las medidas de dos angulos suplementarios están en relación de 2 a 3 ¿Cuánto mide cada ángulo ?
a + b = 180 b= 180° - a
2
3= 𝑎
180−𝑎
a= 72° y b= 108
¿Cuánto mide cada angulo diedro del portarevistasque se muestra ?
∝ +50°
∝
2 ∝ +50 = 90°∝= 20
𝐶. 𝑆 (20°, 70°)
∝ +50 = 70°
La figura representa un panel de vidrio de una estructura será colocada en un tragaluzSi AE =EB = 1,5m EF HM<F-AB-E = 45° y EQ AB.¿Cuánto mide la varilla metálica FQ que sostendrá dicho panel
1,5m
1,5m
0,75 2m
0,75 2m
a
a a√2
a√2
a√2
(0,75 2m )2+(0,75 2m )2= 𝑥2
𝑥 = 1,5𝑚
𝑅𝑡𝑎: 1,5𝑚
Calcula la medida del mayor angulo diedro y del complemento del menor angulo diedro
AREA DEL CIRCULO = 360 °
𝑦 + 𝑦 + 42° + 2𝑦 − 10° + 2𝑦 + 𝑦 − 8° = 360°
7𝑦 + 24° = 360°
7𝑦 += 336°
𝑦 = 48°
Mayor ángulo : 2y = 96 Menor ángulo 90 °+ y-8° = 50°
Halla el suplemento del menor ángulo diedro
9𝛽 + 𝛽 = 90°10𝛽 = 90°
𝛽 = 9
SUPLEMENTO DEL MENOR ÁNGULO
180-9= 171
𝑅𝑡𝑎: 171°
La diagonal de un ortoedro mide 8 cm y dos de sus aristas miden 3 y 5 cm .Calcula la longitud de la otra arista.
𝐷 = 𝑎2 + 𝑏2 + 𝑐2
𝐷 = 𝑎2 + 𝑏2 + 𝑐2
8 = 32 + 52 + 𝑐2
8 = 9 + 25 + 𝑐2
𝑐 = 30c = 5.48
𝑅𝑡𝑎: 5.48
Calcula la diagonal del prisma
𝐷 = 𝑎2 + 𝑏2 + 𝑐2
𝐷 = 22 + 102 + 62
𝐷 = 4 + 100 + 36
𝐷 = 140D = 11.82
𝐷 = 𝑎2 + 𝑏2 + 𝑐2
𝑅𝑡𝑎: 11.8𝑐𝑚
Calcula la longitud de la diagonal de un ortoedro si si base es un cuadrado cuya diagonal mide 24 2 𝑚 y la diagonal de una cara lateral forma un ángulo de 53° con la arista de la base.
24 2 𝑚
24 𝑚
24 𝑚53
32𝑚
32 ; 24 ; 248 ( 4; 3 ; 3)
𝑎2 + 𝑏2 + 𝑐2 = 𝐷2
42 + 32 + 32 = 𝐷2
34 = 𝐷2
𝐷 = √34
𝑅𝑡𝑎: 5.83
Dos de las dimisiones de un prisma rectangular son 4 cm y 8 cm .Si la diagonal del prisma mide 9cm ¿Cuánto mide la otra dimensión?
𝐷 = 𝑎2 + 𝑏2 + 𝑐2
9 = 42 + 82 + 𝑐2
𝑐 = −16 − 64 + 81𝑐 = 1
𝑅𝑡𝑎: 1𝑐𝑚