Post on 15-Oct-2019
GUÍA DE APRENDIZAJEALGEBRA
Datos Descriptivos
TITULACIÓN: GRADO EN INGENIERIA DECOMPUTADORES
CENTROS IMPLICADOS: E.U. DE INFORMATICA
CICLO: Grado sin atribucionesMÓDULO:MATERIA: Fundamentos Científicos de la Informática
ASIGNATURA: ALGEBRACURSO: 1 º
SEMESTRE: Semestre 2º (Febrero-Junio)
DEPARTAMENTO RESPONSABLE: MATEMATICA APLICADA (E.U.INFORMATICA)
CRÉDITOS EUROPEOS: 6CARÁCTER: TRONCAL
CURSO ACADÉMICO: 2011/2012PERIODO DE IMPARTICIÓN: Semestre 2º (Febrero-Junio)
Datos ComunesITINERARIO:
IDIOMAS IMPARTICIÓN: EspañolOTROS IDIOMAS IMPARTICIÓN:
HORAS/CRÉDITO: 26
ProfesoradoCOORDINADOR: MARIA ANGELES MARTINEZ SANCHEZ
NOMBRE DESPACHO EMAIL EN INGLÉSMARIA ANGELES MARTINEZ SANCHEZ 2103 mariaangeles.martinezs@upm.es No
ANA ISABEL LIAS QUINTERO 2003-A anaisabel.lias@upm.es No
GREGORIA BLANCO VIEJO 2103 gregoria.blanco@upm.es No
ALBERTO ARTETA ALBERT 2002-A alberto.arteta@upm.es No
(*) Profesores externos en cursiva.
TutoríasTUTORÍASNOMBRE Lugar Día De A
Grupos
Nº de gruposTeoría 4
Prácticas 0GRUPOS ASIGNADOS EN:Laboratorio 8
Requisitos previos necesariosASIGNATURAS SUPERADAS
OTROS REQUISITOS
Conocimientos previos recomendadosASIGNATURAS PREVIAS RECOMENDADAS
CONOCIMIENTOS PREVIOS
OTROS CONOCIMIENTOS
CompetenciasCÓDIGO COMPETENCIA NIVEL RA
G10 Capacidad de análisis y síntesis. N1
RA_03
RA_10
RA_12
RA_14
RA_16
G13 Razonamiento crítico. N1
RA_03
RA_10
RA_12
RA_14
G14 Resolución de problemas. N2RA_14
RA_16
G15 Toma de decisiones. N1 RA_14
G2 Creatividad. N1 RA_14
G7 Uso de Tecnologías de la Información y de lasComunicaciones. N2 RA_13
G9 Aprendizaje autónomo. N2
RA_02
RA_11
RA_14
RA_15
I1
Capacidad para la resolución de los problemasmatemáticos que puedan plantarse en la ingeniería.Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: algebra,cálculo diferencial e integral i métodos numéricos;estadística y optimización.
N3
RA_01
RA_02
RA_03
RA_04
RA_05
RA_06
Resultados de aprendizajeCÓDIGO DESCRIPCIÓN
RA_01 Conoce y aplica los conceptos principales de la aritmética entera y modular.
RA_02 Conoce y aplica el algoritmo de Euclides extendido para calcular el máximo común divisor,la solución de una ecuación diofántica o un inverso modular.
RA_03 Comprende el concepto de ecuación diofántica. Plantea y resuelve algunos problemas quese modelizan en términos de ecuaciones diofánticas.
RA_04 Conoce y aplica los conceptos principales de la aritmética en el anillo de polinomios K[x],con K un cuerpo finito ó R.
RA_05 Conoce y aplica los métodos de Gauss y Gauss-Jordan en R y en cuerpos finitos (Zn).
RA_06 Conoce y aplica los conceptos principales de la independencia/ dependencia lineal. Calculael rango de un sistema de vectores.
RA_07 Conoce y aplica los conceptos y resultados fundamentales de los espacios vectoriales(coordenadas, cambios de bases, ecuaciones de un subespacio).
RA_08 Conoce y calcula la suma y la intersección de subespacios.
RA_09 Conoce y aplica los conceptos y resultados fundamentales de las aplicaciones lineales(expresión matricial, núcleo, imagen, imagen de un subespacio).
RA_10 Construye aplicaciones lineales que verifiquen una serie de condiciones prefijadas deantemano.
RA_11Maneja y aplica correctamente los conceptos y resultados principales de la diagonalizaciónde endomorfismos en R. Calcula potencias de una matriz diagonalizable y lo aplica a laresolución de problemas de sistemas dinámicos lineales.
RA_12 Conoce y aplica los códigos lineales para detectar y corregir errores.RA_13 Utiliza adecuadamente software matemático para la resolución de problemas.RA_14 Construye modelos matemáticos para la resolución de problemas.RA_15 Maneja diversas fuentes bibliográficas en español y en inglés.
RA_16 Expresa con el nivel exigido de detalle sus argumentaciones y soluciones a los problemaspropuestos.
Indicadores de logroCÓDIGO INDICADOR RA
IN_01 Define y sabe determinar si enteros dados son números primos,compuestos o primos relativos. RA_01
RA_02
IN_02 Enuncia y aplica propiedades elementales de divisibilidad.RA_01
RA_02
IN_03 Describe el conjunto de divisores de un número dado a partir de sufactorización en números primos. RA_01
IN_04 Conoce y aplica el Algoritmo de Euclides Extendido para calcularmcd(a,b) y expresarlo como una combinación lineal de a y b. RA_02
IN_05 Resuelve una ecuación diofántica lineal de dos variables.Modeliza un enunciado en términos de una ecuación diofántica. RA_02
RA_03
RA_04
RA_15
IN_06 Calcula el representante canónico de un entero módulo n.RA_01
IN_07 Suma y multiplica en Zn.RA_01
IN_08 Decide si una clase de Zn tiene inverso y la calcula, en caso de queexista. RA_01
RA_02
IN_09 Resuelve una ecuación modular lineal.RA_01
RA_03
IN_10 Identifica expresiones que sean polinomios, determina su grado y elcoeficiente principal. RA_04
IN_11 Suma, multiplica y divide polinomios mediante el Algoritmo de DivisiónEuclídea y determina el grado de los polinomios resultantes en cadacaso.
RA_04
IN_12 Conoce y aplica la Regla de Ruffini para dividir un polinomio entre otrolineal o para calcular raíces. RA_04
IN_13 Define polinomio irreducible y sabe decidir si un polinomio de gradomenor o igual que 3 lo es. RA_04
IN_14 Factoriza un polinomio conocidas las raíces.RA_04
IN_15 Calcula el representante canónico de un polinomio módulo otroRA_04
IN_16 Conoce los algoritmos de Gauss y de Gauss-Jordan para obtenermatrices escalonadas y la escalonada reducida de una dada. RA_05
RA_13
IN_17 Aplica los algoritmos de Gauss y de Gauss-Jordan a la resolución desistemas, cálculo de la matriz inversa y cálculo de rangos de matrices. RA_05
RA_13
IN_18 Conoce el concepto de combinación lineal de vectores, obtiene el vectorresultante de una combinación lineal y determina si un vector dado escombinación lineal de un sistema de vectores.
RA_05
RA_06
IN_19 Define y sabe determinar si un sistema de vectores es generador, libre obase. RA_05
RA_06
IN_20 Define dimensión de un espacio vectorial y obtiene bases, extendiendoun sistema libre o reduciendo un sistema generador. RA_05
RA_06
IN_21 Define y obtiene las coordenadas de un vector respecto de una base.Calcula la expresión matricial de un cambio de base en el espacio Kn. RA_07
IN_22 Define subespacio vectorial y sabe si un subconjunto dado es unsubespacio vectorial o no. RA_07
IN_23 Obtiene una base y la dimensión de un subespacio a partir de unsistema de generadores del mismo. RA_06
RA_07
IN_24 Calcula unas ecuaciones paramétricas o implícitas minimales de unsubespacio de Kn . RA_06
RA_07
IN_25 Determina si dos subespacios en Kn son iguales o se da algunarelación de inclusión. RA_06
RA_07
IN_26 Define y obtiene el subespacio intersección y el subespacio suma de dossubespacios. RA_08
IN_27 Obtiene unas ecuaciones implícitas o paramétricas minimales de lossubespacios suma e intersección en Kn. Conoce la relación entre lasdimensiones de S, T, y los subespacios suma e intersección de S y T.
RA_06
RA_08
IN_28 Determina si un espacio vectorial es suma directa de dos subespaciosen Kn. RA_06
RA_08
RA_16
IN_29 Opera con subespacios (suma, intersección, contenido, igualdad)cuando éstos están definidos respecto de distintas bases. RA_07
RA_08
IN_30 Define y comprende el concepto de aplicación lineal entre espaciosvectoriales . RA_06
RA_09
IN_31 Determina si una aplicación dada en forma explícita es lineal y obtiene,en caso afirmativo, su expresión matricial respecto de las basescanónicas.
RA_09
IN_32 Calcula la imagen de un vector mediante una aplicación lineal a partir dela expresión explícita de la misma o de la expresión matricial. RA_09
IN_33 Sabe que dada la imagen de los vectores de una base B de V existeuna única aplicación lineal que verifica esas condiciones y obtiene laexpresión matricial de la aplicación lineal conocidas las imágenes delos vectores de la base B del espacio inicial.
RA_09
RA_10
IN_34 Obtiene la expresión matricial de una aplicación lineal cuando se cambiade base en el espacio inicial o final. RA_07
RA_09
IN_35 Define y calcula los subespacios núcleo e imagen de una aplicaciónlineal. RA_06
RA_09
IN_36 Enuncia y aplica la relación dimensional entre núcleo e imagen de unaaplicación lineal. RA_09
IN_37 Determina si una aplicación lineal f de Kn en Km es inyectiva,sobreyectiva o biyectiva. RA_06
RA_09
RA_16
IN_38 Define y obtiene el subespacio f(S) siendo S un subespacio del espacioinicial. RA_06
RA_09
IN_39 Obtiene la expresión matricial de la composición de dos aplicacioneslineales, cuando ello es posible. RA_09
IN_40 Sabe si una aplicación lineal f de Kn en Kn tiene inversa y obtiene laexpresión matricial de dicha inversa, si existe. RA_06
RA_09
IN_41 Define autovalor y autovector de un endomorfismo lineal (o matrizcuadrada) y determina si un vector es autovector o si un escalar esautovalor de un endomorfismo dado.
RA_11
IN_42 Define y halla el polinomio característico de una matriz cuadrada (oendomorfismo). RA_11
IN_43 Define y calcula subespacio propio asociado a un autovalor.RA_06
RA_11
IN_44 Define endomorfismo (matriz) diagonalizable y diagonaliza una matrizcuadrada A cuando sea posible. RA_11
IN_45 Modeliza problemas cuya resolución suponga el cálculo de las potenciasde una matriz. RA_11
RA_14
IN_46 Define código lineal, matriz generadora y matriz de control (o paridad).RA_06
RA_12
IN_47 Conoce y aplica la relación entre función de codificación, matrizgeneradora y matriz de control. RA_12
IN_48 Calcula las características básicas de un código lineal (dimensión,longitud, redundancia y número de palabras). RA_12
IN_49 Define y calcula las matrices generadora y de control en forma estándar.RA_06
RA_12
RA_13
IN_50 Define código sistemático y determina si un código lineal es sistemáticohallando su matriz generadora y de control estándar. RA_06
RA_12
RA_13
IN_51 Calcula todas las palabras de un código lineal.RA_06
RA_12
RA_13
IN_52 Define distancia y peso de un código lineal. Halla la distancia de uncódigo lineal a la vista de las palabras que contiene. RA_12
RA_13
IN_53 Determina la capacidad detectora y correctora de errores de un códigolineal a partir de su distancia. RA_12
IN_54 Define función síndrome de un código y conoce su relación con elcódigo. Construye la función síndrome sistemática de un código. RA_12
IN_55 Define órbita de una palabra y calcula la órbita de una palabra y un líder.RA_12
RA_13
IN_56 Descodifica por el método del síndrome y el método de distancia mínimaRA_12
RA_13
RA_14
IN_57 Construye la tabla de síndromes a partir del registro de los síndromes.RA_12
RA_13
Contenidos específicos (temario)TEMA /
CAPÍTULOAPARTADO
Tema1: AritméticaEntera y Modular 1.1 Disivibilidad en Z. Números
primos. Teorema Fundamental de laAritmética.
IN_01
IN_02
IN_03
1.2 Máximo común divisor. Primosrelativos. Algoritmo de Euclidesextendido. Identidad de Bezout.
IN_02
IN_03
IN_04
1.3 Ecuaciones diofánticas.IN_04
IN_05
1.4 Congruencias módulo n. AritméticaModular. IN_06
IN_07
1.5 Operaciones en Zn. Inverso en Zn.IN_07
IN_08
1.6 Ecuaciones modulares.IN_07
IN_08
IN_09
1.7 Aplicación: función de cifrado afín.IN_07
IN_08
IN_09
Tema2: Polinomioscon coeficientes enun cuerpo K
2.1 Aritmética en el conjunto K[x].Algoritmo de división. IN_10
IN_11
2.2 Divisibilidad en K[x].IN_11
IN_12
IN_13
2.3 Raíces de un polinomio. Regla deRuffini. Multiplicidad. IN_12
IN_14
2.4 Polinomio irreducible.Factorización. IN_13
IN_14
2.5 Congruencias módulo unpolinomio IN_15
Tema3: ÁlgebraMatricial sobre R ysobre Zp. Algoritmode Gauss
3.1 Preliminares: definiciones,determinantes y rangos.
3.2 Sistemas de ecuaciones lineales.IN_17
3.3 Método de Gauss. Rango de unamatriz. Aplicaciones. IN_16
IN_17
3.4 Método de Gauss-Jordan. Inversade una matriz. Aplicaciones IN_16
IN_17
Tema4: EspaciosVectoriales sobre R ysobre Zp
4.1 Definición axiomática.Propiedades. IN_18
4.2 Sistemas de vectores.Dependencia lineal. IN_18
IN_19
4.3 Bases y dimensión de un espaciovectorial. IN_18
IN_19
IN_20
4.4 Coordenadas y cambios de base.IN_21
4.5 Subespacios vectoriales.Ecuaciones paramétricas e implícitas. IN_22
IN_23
IN_24
4.6 Inclusión e igualdad desubespacios vectoriales. IN_25
4.7 Suma e intersección desubespacios vectoriales. Sumadirecta.
IN_26
IN_27
IN_28
IN_29
Tema5: AplicacionesLineales 5.1 Definición y propiedades.
Expresión matricial. IN_30
IN_31
IN_32
IN_33
5.2 Aplicaciones lineales bajo cambiosde base. IN_34
5.3 Núcleo e imagen de una palicaciónlineal. IN_35
IN_36
IN_37
5.4 Imagen de subespacios.IN_38
5.5 Composición de aplicacioneslineales. Inversa. IN_39
IN_40
Tema6:Diagonalización 6.1 Endomorfismo diagonalizable:
autovalor y autovector. IN_41
6.2 Polinomio característico.Propiedades. IN_42
6.3 Subespacios propios.IN_43
6.4 Diagonalización de una matriz.Matriz de paso. IN_44
6.5 Aplicaciones. Potencias dematrices. IN_45
Tema7: CódigosLineales 7.1 Definición y propiedades. Función
de codificación. Matriz generadora.Matriz de control.
IN_46
IN_47
IN_48
IN_51
7.2 Capacidad de detección ycorrección de errores: distancia. IN_52
IN_53
7.3 Códigos sistemáticos. Formasestándar. IN_49
IN_50
7.4 Funciones de codificación ysíndrome sistemáticas. IN_54
7.5 Descodificación: método dedistancia mínima. IN_52
IN_56
7.6 Descodificación: método delsíndorme. IN_51
IN_54
IN_55
IN_56
IN_57
Breve descripción de las modalidades organizativasutilizadas y métodos de enseñanza empleados
MODALIDAD DESCRIPCIÓN MÉTODO MÉTODOS DEENSEÑANZA
Clases teóricasSe trata de clases magistrales participativasen las que se presentan conceptos, resultadosy ejemplos
Método Expositivo
Estudio y trabajo engrupo No está previsto realiza ningún trabajo Aprendizaje Basado en Problemas
Estudio y trabajoautónomo
Los estudiantes realizarán de modo autónomolas siguientes tareas:
a) Estudiar conceptos y propiedades.b) Resolver ejercicios y problemas.c) Realizar cuestionarios en la plataformaMoodle.
Resolución de Ejercicios y Problemas
Aprendizaje Basado en Problemas
Contrato de Aprendizaje
Clases de Problemas
En ellas los estudiantes, siguiendo lasindicaciones del profesor, resolveránindividualmente o en grupo un conjunto deproblemas de cuyos enunciados disponen conantelación. Están previstas algunas sesionesde trabajo en el laboratorio en las que seresolverán problemas usando el sistemaDerive.
Resolución de Ejercicios y Problemas
Cronograma de trabajo de la asignaturaSEMANA ACTIVIDADES
1
Actividad Modalidad Met.Ense. Lugar Duración Evaluación Tipo Prep. Carga(%)
Presentación Clasesteóricas
MétodoExpositivo Aula 0,8 hrs. No 0,51
Tema1 Clasesteóricas
MétodoExpositivo Aula 3 hrs. No 1,92
Clases deproblemas
Clases deProblemas
Resoluciónde Ejerciciosy Problemas
Laboratorio 1 hrs. No 0,64
Estudio delalumno
Estudioy trabajoautónomo
Contrato deAprendizaje Otros 4 hrs. No 2,56
2
Actividad Modalidad Met.Ense. Lugar Duración Evaluación Tipo Prep. Carga(%)
Tema1 Clasesteóricas
MétodoExpositivo Aula 4 hrs. No 2,56
Clases deproblemas
Clases deProblemas
Resoluciónde Ejerciciosy Problemas
Laboratorio 1 hrs. No 0,64
Estudio delalumno
Estudioy trabajoautónomo
Contrato deAprendizaje Otros 4 hrs. No 2,56
EjercicioDiofántico
Clases deProblemas
Resoluciónde Ejerciciosy Problemas
Aula 0,4 hrs. SíEvaluacióncontinua 0 0,26
3
Actividad Modalidad Met.Ense. Lugar Duración Evaluación Tipo Prep. Carga(%)
Tema1,Tema2
Clasesteóricas
MétodoExpositivo Aula 4 hrs. No 2,56
Clases deproblemas
Clases deProblemas
Resoluciónde Ejerciciosy Problemas
Laboratorio 1 hrs. No 0,64
Estudio delalumno
Estudioy trabajoautónomo
Contrato deAprendizaje Otros 3 hrs. No 1,92
CuestionarioMoodle T_1
Estudioy trabajoautónomo
Resoluciónde Ejerciciosy Problemas
Otros 0,5 hrs. No 0,32
4
Actividad Modalidad Met.Ense. Lugar Duración Evaluación Tipo Prep. Carga(%)
Tema2 Clasesteóricas
MétodoExpositivo Aula 4 hrs. No 2,56
Clases deproblemas
Clases deProblemas
Resoluciónde Ejerciciosy Problemas
Laboratorio 1 hrs. No 0,64
Estudio delalumno
Estudioy trabajoautónomo
Contrato deAprendizaje Otros 3 hrs. No 1,92
CuestionarioMoodle T_2
Estudioy trabajoautónomo
Resoluciónde Ejerciciosy Problemas
Otros 0,5 hrs. No 0,32
CuestionarioMoodle T_1..2
Estudioy trabajoautónomo
Resoluciónde Ejerciciosy Problemas
Otros 0,5 hrs. No 0,32
5
Actividad Modalidad Met.Ense. Lugar Duración Evaluación Tipo Prep. Carga(%)
Tema3 Clasesteóricas
MétodoExpositivo Aula 3 hrs. No 1,92
Clases deproblemas
Clases deProblemas
Resoluciónde Ejerciciosy Problemas
Laboratorio 1 hrs. No 0,64
Estudio delalumno
Estudioy trabajoautónomo
Contrato deAprendizaje Otros 2 hrs. No 1,28
Prueba B1Estudioy trabajoautónomo
Resoluciónde Ejerciciosy Problemas
Aula 0,4 hrs. SíEvaluacióncontinua 0 0,26
Recogidatrabajo decriptología
Estudio ytrabajo engrupo
AprendizajeBasado enProblemas
Aula 0 hrs. SíEvaluacióncontinua 3 1,92
Validacióndel trabajo decriptología yproblema depolinomios.
Estudioy trabajoautónomo
AprendizajeBasado enProblemas
Aula 0,4 hrs. Sí
Evaluacióncontinua
1 0,9
6
Actividad Modalidad Met.Ense. Lugar Duración Evaluación Tipo Prep. Carga(%)
Tema3,Tema4
Clasesteóricas
MétodoExpositivo Aula 4 hrs. No 2,56
Clases deproblemas
Clases deProblemas
Resoluciónde Ejerciciosy Problemas
Laboratorio 1 hrs. No 0,64
Estudio delalumno
Estudioy trabajoautónomo
Contrato deAprendizaje Otros 3 hrs. No 1,92
CuestionarioMoodle T_3
Estudioy trabajoautónomo
Resoluciónde Ejerciciosy Problemas
Otros 0,5 hrs. No 0,32
CuestionarioMoodle T_1..3
Estudioy trabajoautónomo
Resoluciónde Ejerciciosy Problemas
Otros 0,5 hrs. No 0,32
7
Actividad Modalidad Met.Ense. Lugar Duración Evaluación Tipo Prep. Carga(%)
Tema4 Clasesteóricas
MétodoExpositivo Aula 4 hrs. No 2,56
Clases deproblemas
Clases deProblemas
Resoluciónde Ejerciciosy Problemas
Laboratorio 1 hrs. No 0,64
Estudio delalumno
Estudioy trabajoautónomo
Contrato deAprendizaje Otros 4 hrs. No 2,56
CuestionarioMoodle T_4(Parte 1)
Estudioy trabajoautónomo
Resoluciónde Ejerciciosy Problemas
Otros 0,5 hrs. No 0,32
8
Actividad Modalidad Met.Ense. Lugar Duración Evaluación Tipo Prep. Carga(%)
Tema4 Clasesteóricas
MétodoExpositivo Aula 4 hrs. No 2,56
Clases deproblemas
Clases deProblemas
Resoluciónde Ejerciciosy Problemas
Laboratorio 1 hrs. No 0,64
Estudio delalumno
Estudioy trabajoautónomo
Contrato deAprendizaje Otros 2 hrs. No 1,28
CuestionarioMoodle T_4(Parte 2)
Estudioy trabajoautónomo
Resoluciónde Ejerciciosy Problemas
Otros 0,5 hrs. No 0,32
CuestionarioMoodle T_4
Estudioy trabajoautónomo
Resoluciónde Ejerciciosy Problemas
Otros 0,5 hrs. No 0,32
CuestionarioMoodle T_1..4
Estudioy trabajoautónomo
Resoluciónde Ejerciciosy Problemas
Otros 0,5 hrs. No 0,32
9
Actividad Modalidad Met.Ense. Lugar Duración Evaluación Tipo Prep. Carga(%)
Tema4,Tema5
Clasesteóricas
MétodoExpositivo Aula 3,6 hrs. No 2,31
Clases deproblemas
Clases deProblemas
Resoluciónde Ejerciciosy Problemas
Laboratorio 1 hrs. No 0,64
Estudio delalumno
Estudioy trabajoautónomo
Contrato deAprendizaje Otros 4 hrs. No 2,56
Prueba B2(T3, T4)
Estudioy trabajoautónomo
Resoluciónde Ejerciciosy Problemas
Aula 0,4 hrs. SíEvaluacióncontinua 0 0,26
10
Actividad Modalidad Met.Ense. Lugar Duración Evaluación Tipo Prep. Carga(%)
Temas 5 y 6 Clasesteóricas
MétodoExpositivo Aula 4 hrs. No 2,56
Clases deproblemas
Clases deProblemas
Resoluciónde Ejerciciosy Problemas
Laboratorio 1 hrs. No 0,64
Estudio delalumno
Estudioy trabajoautónomo
Contrato deAprendizaje Otros 4 hrs. No 2,56
CuestionarioMoodle T_5
Estudioy trabajoautónomo
Resoluciónde Ejerciciosy Problemas
Otros 0,5 hrs. No 0,32
CuestionarioMoodleT_1..5
Estudioy trabajoautónomo
Resoluciónde Ejerciciosy Problemas
Otros 0,5 hrs. No 0,32
11
Actividad Modalidad Met.Ense. Lugar Duración Evaluación Tipo Prep. Carga(%)
Tema5,Tema6
Clasesteóricas
MétodoExpositivo Aula 4 hrs. No 2,56
Clases deproblemas
Clases deProblemas
Resoluciónde Ejerciciosy Problemas
Laboratorio 1 hrs. No 0,64
Estudio delalumno
Estudioy trabajoautónomo
Contrato deAprendizaje Otros 4 hrs. No 2,56
12
Actividad Modalidad Met.Ense. Lugar Duración Evaluación Tipo Prep. Carga(%)
Tema 6 Clasesteóricas
MétodoExpositivo Aula 4 hrs. No 2,56
Clases deproblemas
Clases deProblemas
Resoluciónde Ejerciciosy Problemas
Laboratorio 1 hrs. No 0,64
Estudio delalumno
Estudioy trabajoautónomo
Contrato deAprendizaje Otros 4 hrs. No 2,56
Otros 0,5 hrs. No 0,32
CuestionarioMoodle T_6
Estudioy trabajoautónomo
Resoluciónde Ejerciciosy Problemas
CuestionarioMoodle T_1..6
Estudioy trabajoautónomo
Resoluciónde Ejerciciosy Problemas
Otros 0,5 hrs. No 0,32
EntregaTrabajo Diag.
Estudio ytrabajo engrupo
AprendizajeBasado enProblemas
Otros 0 hrs. No 0
13
Actividad Modalidad Met.Ense. Lugar Duración Evaluación Tipo Prep. Carga(%)
Tema 7 Clasesteóricas
MétodoExpositivo Aula 3,6 hrs. No 2,31
Clases deproblemas
Clases deProblemas
Resoluciónde Ejerciciosy Problemas
Laboratorio 1 hrs. No 0,64
Estudio delalumno
Estudioy trabajoautónomo
Contrato deAprendizaje Otros 4 hrs. No 2,56
Prueba B3(T5, T6)
Estudioy trabajoautónomo
Resoluciónde Ejerciciosy Problemas
Aula 0,4 hrs. SíEvaluacióncontinua 1 0,9
Recogidatrabajo Diag.
Estudio ytrabajo engrupo
AprendizajeBasado enProblemas
Otros 0 hrs. SíEvaluacióncontinua 3 1,92
14
Actividad Modalidad Met.Ense. Lugar Duración Evaluación Tipo Prep. Carga(%)
Tema7 Clasesteóricas
MétodoExpositivo Aula 3,75 hrs. No 2,4
Clases deproblemas
Clases deProblemas
Resoluciónde Ejerciciosy Problemas
Laboratorio 1 hrs. No 0,64
Estudio delalumno
Estudioy trabajoautónomo
Contrato deAprendizaje Otros 4 hrs. No 2,56
CuestionarioMoodle T_7
Estudioy trabajoautónomo
Resoluciónde Ejerciciosy Problemas
Otros 0,5 hrs. No 0,32
CuestionarioMoodle T_1..7
Estudioy trabajoautónomo
Resoluciónde Ejerciciosy Problemas
Otros 0,5 hrs. No 0,32
Validar Diag.Estudioy trabajoautónomo
Resoluciónde Ejerciciosy Problemas
Aula 0,25 hrs. SíEvaluacióncontinua 0 0,16
15
Actividad Modalidad Met.Ense. Lugar Duración Evaluación Tipo Prep. Carga(%)
Repaso detodos lostemas
Clases deProblemas
Resoluciónde Ejerciciosy Problemas
Aula 4 hrs. No 2,56
Prueba GlobalBásica
Estudioy trabajoautónomo
Resoluciónde Ejerciciosy Problemas
Aula 2 hrs. SíEvaluacióncontinua 6 5,13
Estudio delalumno.
Estudioy trabajoautónomo
Contrato deAprendizaje Otros 1 hrs. No 0,64
16
Actividad Modalidad Met.Ense. Lugar Duración Evaluación Tipo Prep. Carga(%)
Repaso Clases deProblemas
Resoluciónde Ejerciciosy Problemas
Aula 2 hrs. No 1,28
ExamenTema 7 (B4 +Elaborado)
Estudioy trabajoautónomo
Resoluciónde Ejerciciosy Problemas
Laboratorio 1 hrs. SíEvaluacióncontinua 2 1,92
Estudio delalumno.
Estudioy trabajoautónomo
Contrato deAprendizaje Otros 1,5 hrs. No 0,96
17
Actividad Modalidad Met.Ense. Lugar Duración Evaluación Tipo Prep. Carga(%)
Examen FinalEstudioy trabajoautónomo
Resoluciónde Ejerciciosy Problemas
Aula 4 hrs. SíExamen final
19,25 14,9
ExamenElaborados T4y 5
Estudioy trabajoautónomo
Resoluciónde Ejerciciosy Problemas
Aula 1 hrs. SíEvaluacióncontinua 1 1,28
Evaluación de la asignaturaSEMANA EVALUACIONES
2
Actividad Lugar Tipo Técnica eval. Peso(%) Eval. min.
EjercicioDiofántico Aula Evaluación
continua
Pruebas derespuesta larga,de desarrollo
3
5
Actividad Lugar Tipo Técnica eval. Peso(%) Eval. min.
Prueba B1 Aula Evaluacióncontinua
Pruebas derespuesta corta 6
Recogidatrabajo decriptología
Aula Evaluacióncontinua
Trabajos yproyectos 3
Notasujeta avalidaciónindividual
Validacióndeltrabajo decriptología yproblema depolinomios.
Aula Evaluacióncontinua
Pruebas derespuesta larga,de desarrollo
5
9
Actividad Lugar Tipo Técnica eval. Peso(%) Eval. min.
Prueba B2(T3, T4) Aula Evaluación
continuaPruebas derespuesta corta 5
13
Actividad Lugar Tipo Técnica eval. Peso(%) Eval. min.
Prueba B3(T5, T6) Aula Evaluación
continuaPruebas derespuesta corta 6
Recogidatrabajo Diag. Otros Evaluación
continuaTrabajos yproyectos 3
Notadefinitivasujeta a laprueba devalidaciónindividual.
14 Actividad Lugar Tipo Técnica eval. Peso(%) Eval. min.
Validar Diag. Aula Evaluacióncontinua
Pruebas derespuesta corta 2
15
Actividad Lugar Tipo Técnica eval. Peso(%) Eval. min.
PruebaGlobalBásica
Aula Evaluacióncontinua
Pruebas derespuesta corta 40
16
Actividad Lugar Tipo Técnica eval. Peso(%) Eval. min.
ExamenTema 7 (B4+ Elaborado)
Laboratorio Evaluacióncontinua
Pruebas derespuesta larga,de desarrollo
7
17
Actividad Lugar Tipo Técnica eval. Peso(%) Eval. min.
ExamenFinal Aula Examen
final
ExamenElaboradosT4 y 5
Aula Evaluacióncontinua
Pruebas derespuesta larga,de desarrollo
20
Criterios de calificación de la asignaturaSe han clasificado los contenidos en básicos y elaborados y esta clasificación estaráa disposición de los alumnos desde el inicio del curso. cada tipo de conocimiento seevaluará por separado valorándose en la propoción 60%, 40% respectivamente. Laasignatura se aprobará con una nota mayor o igual a 5 sobre 10.
Para la convocatoria ordinaria se prevén dos modalidades de evaluación a elegir:
1. Evaluación continua.
Evaluación de contenidos básicos:Mediante pruebas que constan de preguntas de test, definiciones o enunciados depropiedades y ejercicios. Habrá:- Cuatro pruebas a lo largo del curso (una por cada dos temas aproximadamente) quesuman un 20% de la nota total.- Una prueba global al final del curso por valor del 40% de la nota total.
Evaluación de contenidos elaborados:
Mediante exámenes de problemas, junto con la entrega y validación de variostrabajos propuestos a lo largo del curso.- El conjunto de pruebas realizadas a lo largo del curso (trabajos, validaciones yexámenes de problemas) supondrán un 20% de la nota.- La última prueba, que consistirá en dos problemas sobre los temas 4 y 5, supondráel 20% restante y se realizará el día de la convocatoria oficial .
2. Examen final.
Se realizará un examen único relativo al programa de la asignatura que constará dedos partes:
Prueba de contenidos básicos: consistirá en preguntas de test, definiciones oenunciados de propiedades y ejercicios. Tiene una duración de 2 horas y un peso del60% de la nota.
Prueba de contenidos elaborados: consistirá en varios problemas, tal vez alguno conordenador. Tiene una duración aproximada de 2 horas y un peso del 40% de la nota.
Los alumnos que opten por esta modalidad de evaluación deberán solicitarlo por elmecanismo habilitado a tal efecto en los tres días siguientes de la publicación de lascalificaciones de la prueba global de contenidos básicos.
3. Convocatoria extraordinaria:
Se realizará un examen de las mismas características que el examen final.
Recursos didácticosTIPO DESCRIPCIÓN
Bibliografía [1] FOULQUIÉ, M. T.; GARCÍA, J.; LÍAS, A. I.: “Álgebra.Aplicaciones a Teoría de Códigos”. Dpto. Publicaciones de laE.U. de Informática de la U.P.M., 2004.[2] BURGOS, J.: “Álgebra lineal” . Mc Graw Hill, 1993.[3] DÍAZ, A.; HERNÁNDEZ, E.; GIL, E.: “Addenda Álgebra(Lineal-Básica)”. Sanz y Torres, 2002.[4] GRIMALDI, R.P.: “Matemática Discreta y Combinatoria”.Ed. Addison Wesley, 1997.[5] HERNÁNDEZ, E.: “Álgebra y Geometría”. UniversidadAutónoma de Madrid, 1994.[6] LARSON, R.; EDWARDS, B.; FALVO, D.: “Álgebra Lineal”(5ª edición). Pirámide, 2004.[7] ROJO, J.: “Álgebra lineal”. Vector ediciones, 2007.[8] ROSEN, K.H.: “Matemática Discreta y sus Aplicaciones”.Ed. McGraw-Hill, 2004.
Recursos web Web de la asignatura: www.dma.eui.upm.es/docenciaInformación y material de apoyo (lista de objetivos básicos yelaborados, enunciados de problemas, exámenes de cursosanteriores,…)Moodle: https://moodle.upm.es/titulaciones/oficialesInformación, material de apoyo y test de autoevaluación sobrecontenidos del curso.MATEX http://personales.unican.es/gonzaleof/Cursos de apoyo para estudiantes de nuevo ingreso conabundante material para ayudar al estudiante a suplir suscarencias en prerrequisitos de Álgebra.
Equipamiento Instrumentación de Laboratorio: Ordenadores personalesAplicaciones Software: Derive, Moodle