Post on 21-Dec-2015
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Guía para examen de la Unidad 2
1) Obtener la ecuación de la elipse con centro en el origen, uno de los vértices (0,-
10) y posee un LR= 5
2) Encontrar todos los elementos de la elipse cuya ecuación es: (𝑥−3)2
4+
(𝑦+1)2
1= 1
3) Trazar la parábola correspondiente a la siguiente ecuación (𝑥 − 3)2 = 8(𝑦 − 2)
4) Encontrar todos los elementos de la siguiente elipse 4𝑥2 + 9𝑦2 − 8𝑥 − 18𝑦 − 23 = 0
posteriormente trazar la gráfica.
5) Hallar los elementos de la parábola 𝑦 = 𝑥2 − 6𝑥 + 11
6) Encontrar todos los elementos de la elipse cuya ecuación es: (𝑥−2)2
25+
(𝑦−3)2
9= 1
7) Encontrar la ecuación de la elipse cuyos vértices son: 𝐹1(3,8) 𝑦 𝐹2(3,2) y tiene
excentricidad 𝑒 =3
4
8) Encuentra la ecuación de la elipse con vértices (±5,0) y sus focos (±2,0). Traza
la gráfica.
9) Escribir la ecuación de la circunferencia de centro (3, 4) y radio 6
10) Hallar la ecuación de la circunferencia de centro (-1, -3) y que sea tangente a la
recta 3𝑥 + 4𝑦 − 10 = 0
11) Hallar la ecuación de la circunferencia que pasa por los puntos (1, -4) y (5, 2)
12) Trazar la circunferencia que pertenece a la siguiente ecuación: 4𝑥2 + 4𝑦2 − 4𝑥 +
12𝑦 − 6 = 0
13) Hallar la ecuación y gráfica de la parábola cuyo F(3,2) y vértice (5,2)
14) Determina si las circunferencias 4𝑥2 + 4𝑦2 − 16𝑥 + 12𝑦 + 13 = 0 y 12𝑥2 +
12𝑦2 − 48𝑥 + 36𝑦 + 55 = 0 son concéntricas.
15) Hallar la ecuación de la circunferencia que tiene el centro en el punto C(3,1) y
es tangente a la recta: 3x - 4y + 5 = 0