INTEGRALES INDEFINIDASf Matemática I

REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELAMINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA DEFENSA

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITECNICA DE LA FUERZA ARMADA NACIONAL.NUCLEO MIRANDA-SEDE LOS TEQUES.

INTEGRANTESWALTER CAMPOS

JONATHAN PARACOEDWIN CAÑONGO

YAROVID MATAMOROS

ESTRUCTURA DE PRESENTACIÓN

Integrales Indefinidas y sus aplicaciones.

Representación de c en la integral. Definición de Anti-derivada

Propiedades de integración. Tabla de derivadas

Técnicas de integración. Ejemplos de integrales

∫ 𝑓 (𝑥 )𝑑𝑥

INTEGRALES INDEFINIDAS Y SUS APLICACIONES

REPRESENTACIÓN DE C EN LA INTEGRAL. DEFINICIÓN DE ANTI-DERIVADA

PROPIEDADES DE INTEGRACIÓN. TABLA DE DERIVADAS

Se verifica:

Teniendo en cuenta las derivadas de las funciones f “elementales” (potencias, exponenciales, trigonométricas, y sus inversas) obtenemos las siguientes integrales indefinidas:

Propiedades

Tablas de derivadas

∫ es el signo de integración.

f(x) es el integrando o función a integrar.

dx es diferencial de x, e indica cuál es la

variable de la función que se integra.

C es la constante de integración y puede

tomar cualquier valor numérico real.

TÉCNICAS DE INTEGRACIÓNSe usan cuando la primitiva de una función no se puede obtener directamente.

Son procedimientos que convierten la integral problema en una integral básica.

Algunos métodos de integración:

1. Integración por sustitución:

Consiste en un cambio de variable conveniente que convierte la integral problema en una integral básica.

∫ 𝑓 (𝑔 (𝑥 ) ) .𝑔 ′ (𝑥 ) .𝑑𝑥=¿¿Z= g(x)dz= g’(x). dx

∫ 𝑓 (𝑧 )𝑑𝑧Integral Básica