Post on 23-Feb-2018
7/24/2019 Mate320154011011157_4978 (1)
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Algebra de derivadasDerivada deuna constante k por una funcin
stracin:amos el lmite del cociente incremental, ahora para la funci
jemplo:
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Algebra de derivadasDerivada deuna suma de funciones
ostracin:teamos el lmite del cociente incremental, para
jemplo: Si
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Algebra de derivadasDerivada deun producto de funciones
ostracin:teamos el lmite del cociente incremental, para
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Algebra de derivadasDerivada deun producto de funciones
Por lotanto:
mplo: Calcular la funcin derivada de
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Algebra de derivadasDerivada deun cociente de funciones (sin demostracin)
Si
(Condicin: la funcin g no se debe anular en sudominio)
Ejemplo: Calcular la derivada de la funcin
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Derivada defuncionestrigonomtricas
Usando la regla del cociente:
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Derivada de la funcin compuesta(Regla de la Cadena)
An no podemos dar respuesta a prolemas como
encontrar la funcin derivada de:
!a cual es composicin de dos
funciones:
Saemos derivar amas funciones, pero, no conocemosel comportamiento de la derivada de una composicinde funciones
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Derivada de la funcin compuesta
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Derivada de la funcin compuesta
Demostracin:
Hacemos cambio de variable en el primer factor:
Mientras que en el segundo factor:
Por lo tanto:
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Derivada de la funcin compuestaEjemplos: Calcular derivada de las siguientesfunciones compuestas:
a"
"
c"En este ltimo caso, aplicar la regla de lacadena teniendo en cuenta #ue:
(*)