CAMPOMAGNTICO.INDUCCINMAGNTICA201415

Campomagntico1.Unapartculaconcargaq=+1,6.1019C.,atraviesaconvelocidad 64.10 /v i m s

,sindesviarsede

su trayectoria rectilnea,una reginen laqueexistendoscampos,uncampoelctricoyun campomagnticomutuamenteperpendicularesentres,comoseindicaenlafigura.

El campo elctricoest producido por lasarmaduras de uncondensador plano,(situadasaambosladosde la trayectoria), queestnconectadasaunad.d.p. de 80 V yseparadas 1 cm. Elcampomagnticoes alplanodelpapelydesentidohaciadentro.

Sepide:a).Dibujar lasfuerzasaqueestsometida lapartculaen laregindecamposcruzadosycalcular losvectorescampoelctrico E

ycampomagntico B

.(Tmeseelsistemadeejesdelafigura).

Alasalidadelasplacaselcampomagnticosigueactuando.Hallar:b).Lafuerzaqueejerceelcampomagnticosobrelapartcula,(mdulo,direccinysentido).c).Silamasadelapartculaesm=1,67.1027Kg.,laaceleracinaqueestsometida.Dequtipoes?Aceleracintangencialonormal(centrpeta)?Porqu?d).Radiodelatrayectoriacurvaquedescribeysentidoenquelarecorre.e).Tiempoqueinvierteenrecorrerdichatrayectoria.Nota:Desprciesecualquieraccingravitatoriaquepudieraconsiderarse.

2. Una espira plana, semicircular, de radio R, que estrecorridapor unacorrientede intensidad I, enelsentidoindicado,seintroduceenelinteriordeuncampomagnticouniforme B=Bk .Calcular:a).La fuerza que ejerce el campomagntico, sobre cadatramo(rectoy curvo)dedichaespiraylafuerzatotal.b).Momento dipolarmagntico de la espira ymomentoejercido por elcampomagntico,sobreella.

Repetir losclculossi laespiraestsituadaenelcuadrante+OYZ,tienesu ladorectocoincidenteconelsemieje+OZyestrecorridaporlaintensidadensentidoantihorariotambin(figuradeladerecha).3. Porunabarra rectangularde cobre de seccin transversal cuadrada, de lado 0,1mm, circulaunacorrienteI=10A.Cuandoseintroduceenuncampomagnticoperpendicularalacorriente,devalorB=0,56T,segeneraunaf.e.m.HalldevalorH=5,69V.Calcular lavelocidaddedesplazamientode losportadoresdecargayladensidaddeportadores.Culeselndeelectroneslibresportomodecobre?Datos:masaatmicadelcobre=63,6g/mol;nmerodeAvogadro6,03.1023tomos/mol;densidaddelcobre=8,93.103Kg/m3.4. Elcampomagnticodeunciclotrnes1,5Tyelvalormximodelatensinalternadelosciladordealtafrecuencia20kV.Determinarcundoseutilizaparaacelerarprotones:a)Lafrecuenciadelosciladorparaqueexistasincronismo.b)LaenergadelosprotonescuandoelradiodelatrayectoriaenelinteriordeunaDes1m.c)Elnderevolucionesquedanlosprotonesenelinteriordelciclotrnparaadquirirdichaenerga.d)Eltiempoquetardanenalcanzarla.Datos;Mp=1,67.1027kg

5.PorlaespiradelafiguracirculaunacorrienteI=2Aenelsentidoindicado.Dicha espira est formada por un conductor en forma desemicircunferencia de centro en P y dos conductores rectos,ambosdelongitudL=1,5m.a)Calcularelvectorcampomagnticototalcreadoporlaespiraen elpuntoP. Se introduce la espira enun campomagntico

uniforme (T).Sepide:

b) Cul es el valor de la fuerza resultante que este campomagnticoejercesobrelaespira?Calcular la fuerza magntica sobre cada uno de los tresconductoresqueformanlaespira.c) Hallar el momento dipolar magntico de la espira y elmomentodelparqueactasobreella.

6.Unsistemaest formadoporunconductor recto infinitamente largo,queestcolocadosobreelejeXytransportaunacorriente I1=2Aenelsentidopositivodel eje X y una espira circular, de radio R=0,5 mcentradaenelpunto(0,4,0)myparalelaalplanoXZ,por la que circula una corriente I2=3A en sentidohorario,vistadesdeelorigendecoordenadas.Hallar:a)Elmomentodipolarmagnticodelaespirab)ElcampomagnticototalenelpuntoP(0,2,0)mc)Lafuerzaqueelcampomagnticototalejercesobreuna carga puntualQ=+1,61019 C que pasa por elpuntoPconlavelocidad 1,5 1,7 ( )v j k m s

d)Lafuerzaqueelcampomagnticototalejercesobreotroconductorrecto,de1,2mdelongitudsituadosobreelejeYconsuextremoinferiorenelpunto(0,0.3,0)m,porelquecirculaunacorrienteI3=0,5Aenelsentidopositivodelejey.7.UncablecoaxialestformadoporunconductorcilndricoderadioR1yotroconductorenformadecoronacilndrica,coaxialconelprimeroyderadiosR2yR3.PorambosconductorescirculalamismaintensidadI,perodesentidocontrario.DeterminarelcampomagnticoBenlasdistintasregionesdelespacio.

Y

X

Z

I2I1

P

X

Y

I

I

I

Induccinmagntica8.Unhiloconductorenformaderectngulodeladosa=10cmyb=5cmyconunaresistenciade2,5,semueveporuna

reginlimitadadelespacioenlaqueexisteuncampomagnticouniformeB=1,7T(perpendicularalplanodelpapelydesentidohaciaafuera,comoindicalafigura)convelocidadconstantev=2,4cm/s.El extremo delantero de la espira rectangular entra en laregindelcampomagnticoenelinstantet=0.Hallar:a)El flujomagnticoque atraviesa laespiraen funcindeltiempo.Dibjeseungrficodelmismo.b)La femy lacorriente inducidaen laespiraen funcindeltiempo(razonandoelsentidodeesta).Ampliarlasgrficashasta16s.

Nota:Desprcieselaautoinduccinquepudieraconsiderarseenlaespira.9.Porelconductorrectilneodelafigura,situadoenelejeOZcirculaunacorrientedeintensidadIconstante.Unavarillametlicade longitudL,semueve con velocidad constante cerca delconductorenlasdosformasindicadasenlafigura:a) La barra est situada en el eje OY y suvelocidadesv v k

.b) Labarradescribe con supuntomedio,unacircunferencia de radio d con centro en elconductor,convelocidadangular k

.Cules laf.e.m. inducidaen losextremosde labarraenamboscasos?10.UndiscometlicoderadioRgiraconvelocidadangularconstanteentornoasueje,queesparaleloauncampomagnticouniformeB.Calcularladiferenciadepotencialentreelbordeyelcentrodeldisco.Nota:EstedispositivoseconoceconelnombredediscodeFaraday.

11.LaespirarectangulardelafiguradereaSyresistenciaRgiraconvelocidadangularconstantealrededordesuejedegiro.Elcuadro se encuentra en un campo magntico uniforme dedensidadde flujoBcreadoporunpardepoloscomo indica lafigura.Sepide:a)Elflujomagnticoatravsdelaespira,enfuncindeltiempo y representacin grfica del mismo, tomando comoinstanteinicialelcorrespondientealaposicinenelqueelplanodelaespiraesnormalaB.b)Laderivadadelflujoconrespectoaltiempoysurepresentacinenlagrficaanterior.

c) dem la f.e.m. inducida en la espira. d) Calcular elmomento necesario paramantener el cuadro girando avelocidadangularconstante.e)Culeselvalordelaf.e.m.siseduplicalavelocidadangular?Nota: Desprcieselaautoinduccinquepudieraconsiderarseenlaespira.12.Dossolenoidesrectosderadios2cmy5cm.soncoaxiales.Cadaunodeellostiene25cmdelongitudyposeenrespectivamente300y1000vueltas.Calclesesuinductanciamutua.13.UnsolenoidedenvueltasporunidaddelongitudyradioRtransportaunacorrienteI.UnaespiracuadradadeladoL,siendoL=4R,estcentradaenelpuntomediodelejedelsolenoide,ycontenidaenunplanoperpendicularadichoeje.Hallar:a)Elflujomagnticoatravsdelaespirab)Elcoeficientedeinduccinmutuaentrelaespirayelsolenoide

Justifiquerazonadamentecmosemodificanlosresultadosanterioressi,manteniendoconstanteelnmerodeespiras:c)Sereducealamitadlalongituddelsolenoided)Sereducealamitadelradiodelsolenoide

Cuestiones:

C1.UnhazdepartculaspenetraperpendicularmenteporelpuntoP(vaselafigura),en

uncampouniforme B.Enelhazhaydostiposdepartculas:

0;

2A B

A B

q q qA B

m m m m

Sitodasposeenlamismavelocidad v

,queesperpendicularha B

,raznese

culeslatrayectoriaseguidaporcadauna,susentidode recorrido, y radio decurvatura.

C2.Unelectrncuyavelocidades74.10 ( )( / )v j m s

penetraenunaregindelespaciodondeexisteuncampo

elctrico41.10 ( )( / )E k V m

yotromagnticodelquesedesconocesumdulo,direccinysentido.Culdebeser

elvalordeestecampo(mdulo,direccinysentido)paraquelapartculanosedesvedesutrayectoria,ymantengasumovimientorectilneo,enpresenciadeamboscampos?C3.DemostrarquelafuerzasobreunconductorplanoquetransportaunacorrienteIyqueestsituadoenuncampomagnticouniformeBesindependientedelaformadelconductor,dependiendonicamentedesuspuntosextremos.

C4. Dos conductores rectilneos paralelos y muy largosemergen perpendicularmente del plano del papel, comoindicalafigura.TransportancorrientesdeintensidadesI1=5AeI2=10Arespectivamente.Calclese:

a) Campo magntico B (mdulo, direccin y sentido),

creadoporcadaunodeellosenlospuntosAyC.Dibujelaslneasdecampo,quepasanporA,indicandoelsentidodelasmismas.b)Enqupuntodelplanodelpapel,situadoentrelospuntosAyCelcampomagnticoresultanteescero?Nota:Elplanodelpapelcorrespondealazonacentraldelosconductores.C5.UnconductorindefinidorecorridoporunacorrientedeintensidadI=2A,sedoblaenlaformaindicadaenlafigura,formandolapartecurvauncuadrantedecircunferenciaderadior=0,2m.CalcularelvectorcampomagnticoenelpuntoOcreadoporelconductor.C6.Una espira circular de radio R (m) y otra cuadrada de lado R (m), (muyseparadasentres,paraevitarinfluenciasmutuas),estnrecorridasporcorrientesdelamismaintensidadI(A)yenelmismo sentido. Se pide la relacin demdulosBcuad. /Bcirc, siendo B en cada caso elmdulo del campomagnticoquecadaunaproduceensucentro.