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Del ámbito inercial al gravitatorio El espacio-tiempo curvo Pruebas superadas Nuevas aperturas
Relatividad GeneralLa geometría de un espacio-tiempo curvo
José Antonio Pastor González
Profesor de Geometría y TopologíaDepartamento de Matemáticas
Universidad de Murcia
Jueves 18 de Noviembre de 2010
Del ámbito inercial al gravitatorio El espacio-tiempo curvo Pruebas superadas Nuevas aperturas
Contenidos
1 Del ámbito inercial al gravitatorio
2 El espacio-tiempo curvo
3 Pruebas superadas
4 Nuevas aperturas
Del ámbito inercial al gravitatorio El espacio-tiempo curvo Pruebas superadas Nuevas aperturas
Contenidos
1 Del ámbito inercial al gravitatorio
2 El espacio-tiempo curvo
3 Pruebas superadas
4 Nuevas aperturas
Del ámbito inercial al gravitatorio El espacio-tiempo curvo Pruebas superadas Nuevas aperturas
Tras la relatividad especial...
...queremos pasar de lo inercial al mundo real
Einstein quiere pasar del ámbito inercial – la nave deHomer Simpson y las patatas fritas voladoras en la que losobjetos libres se mueven siguiendo líneas rectas en elespacio-tiempo llano – al......ámbito gravitacional en el que los objetos estánacelerados por la presencia de la masa y sus trayectoriasestán curvadas (nuestro mundo real de todos los días)
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Tras la relatividad especial...
...queremos pasar de lo inercial al mundo real
Einstein quiere pasar del ámbito inercial – la nave deHomer Simpson y las patatas fritas voladoras en la que losobjetos libres se mueven siguiendo líneas rectas en elespacio-tiempo llano – al......ámbito gravitacional en el que los objetos estánacelerados por la presencia de la masa y sus trayectoriasestán curvadas (nuestro mundo real de todos los días)
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Tras la relatividad especial...
...queremos pasar de lo inercial al mundo real
Einstein quiere pasar del ámbito inercial – la nave deHomer Simpson y las patatas fritas voladoras en la que losobjetos libres se mueven siguiendo líneas rectas en elespacio-tiempo llano – al......ámbito gravitacional en el que los objetos estánacelerados por la presencia de la masa y sus trayectoriasestán curvadas (nuestro mundo real de todos los días)
Del ámbito inercial al gravitatorio El espacio-tiempo curvo Pruebas superadas Nuevas aperturas
Tras la relatividad especial...
...viene la general
Einstein quiere extender sus ideas y teorías a cualquiersistema de referencia (covarianza)relatividad especial es la abolición del espacio absolutocomo sistema inercial preferente (Maxwell, éter)relatividad general es la abolición del espacio absoluto (yde cualquier otro sistema inercial) como estándar de noaceleración (ideas de Mach)
Una idea genial (1907)
Pregunta: ¿Cuál es la situación más parecida oequivalente a la inercial dentro del ámbito gravitatorio?Respuesta: la situación de caída libre.
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Tras la relatividad especial...
...viene la general
Einstein quiere extender sus ideas y teorías a cualquiersistema de referencia (covarianza)relatividad especial es la abolición del espacio absolutocomo sistema inercial preferente (Maxwell, éter)relatividad general es la abolición del espacio absoluto (yde cualquier otro sistema inercial) como estándar de noaceleración (ideas de Mach)
Una idea genial (1907)
Pregunta: ¿Cuál es la situación más parecida oequivalente a la inercial dentro del ámbito gravitatorio?Respuesta: la situación de caída libre.
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Tras la relatividad especial...
...viene la general
Einstein quiere extender sus ideas y teorías a cualquiersistema de referencia (covarianza)relatividad especial es la abolición del espacio absolutocomo sistema inercial preferente (Maxwell, éter)relatividad general es la abolición del espacio absoluto (yde cualquier otro sistema inercial) como estándar de noaceleración (ideas de Mach)
Una idea genial (1907)
Pregunta: ¿Cuál es la situación más parecida oequivalente a la inercial dentro del ámbito gravitatorio?Respuesta: la situación de caída libre.
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Tras la relatividad especial...
...viene la general
Einstein quiere extender sus ideas y teorías a cualquiersistema de referencia (covarianza)relatividad especial es la abolición del espacio absolutocomo sistema inercial preferente (Maxwell, éter)relatividad general es la abolición del espacio absoluto (yde cualquier otro sistema inercial) como estándar de noaceleración (ideas de Mach)
Una idea genial (1907)
Pregunta: ¿Cuál es la situación más parecida oequivalente a la inercial dentro del ámbito gravitatorio?Respuesta: la situación de caída libre.
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Tras la relatividad especial...
...viene la general
Einstein quiere extender sus ideas y teorías a cualquiersistema de referencia (covarianza)relatividad especial es la abolición del espacio absolutocomo sistema inercial preferente (Maxwell, éter)relatividad general es la abolición del espacio absoluto (yde cualquier otro sistema inercial) como estándar de noaceleración (ideas de Mach)
Una idea genial (1907)
Pregunta: ¿Cuál es la situación más parecida oequivalente a la inercial dentro del ámbito gravitatorio?Respuesta: la situación de caída libre.
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Tras la relatividad especial...
...viene la general
Einstein quiere extender sus ideas y teorías a cualquiersistema de referencia (covarianza)relatividad especial es la abolición del espacio absolutocomo sistema inercial preferente (Maxwell, éter)relatividad general es la abolición del espacio absoluto (yde cualquier otro sistema inercial) como estándar de noaceleración (ideas de Mach)
Una idea genial (1907)
Pregunta: ¿Cuál es la situación más parecida oequivalente a la inercial dentro del ámbito gravitatorio?Respuesta: la situación de caída libre.
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En caída libre...
...si estamos dentro de un ascensor y éste se encuentra encaída libre, todos los experimentos que efectuemos dentro delascensor son equivalentes a los que podríamos hacer en unlaboratorio inercial...
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¿Por qué?
En un ascensor encaída libre......si jugamos con unapelota de tenis, desdenuestra perspectivaésta se moverásiempre siguiendo unalínea recta, como siestuviéramos en elespacio exterior (en unsistema inercial)
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En caída libre......lo que antes era curvo ahora se vuelve recto
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En caída libre......lo que antes era curvo ahora se vuelve recto
?
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En caída libre......lo que antes era curvo ahora se vuelve recto
)
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En caída libre......lo que antes era curvo ahora se vuelve recto
)
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¾
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En caída libre......lo que antes era curvo ahora se vuelve recto
)
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El Principio de Equivalencia
Enunciado del Principio de EquivalenciaNo hay diferencia entre los experimentos realizados – o entrela física – en el ámbito de un pequeño sistema en caída libre yen el ámbito de un sistema inercial.
Consecuencias (fáciles de deducir, difíciles deprobar experimentalmente)
la masa influye en la trayectoria de la luz y la curvadilatación gravitatoria del tiempo: el tiempo fluye máslentamente conforme uno está más próximo a un cuerpocon masa (aprox. 300 partes de un trillón en un sistemahabitación-tierra).
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El Principio de Equivalencia
Enunciado del Principio de EquivalenciaNo hay diferencia entre los experimentos realizados – o entrela física – en el ámbito de un pequeño sistema en caída libre yen el ámbito de un sistema inercial.
Consecuencias (fáciles de deducir, difíciles deprobar experimentalmente)
la masa influye en la trayectoria de la luz y la curvadilatación gravitatoria del tiempo: el tiempo fluye máslentamente conforme uno está más próximo a un cuerpocon masa (aprox. 300 partes de un trillón en un sistemahabitación-tierra).
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El Principio de Equivalencia
Enunciado del Principio de EquivalenciaNo hay diferencia entre los experimentos realizados – o entrela física – en el ámbito de un pequeño sistema en caída libre yen el ámbito de un sistema inercial.
Consecuencias (fáciles de deducir, difíciles deprobar experimentalmente)
la masa influye en la trayectoria de la luz y la curvadilatación gravitatoria del tiempo: el tiempo fluye máslentamente conforme uno está más próximo a un cuerpocon masa (aprox. 300 partes de un trillón en un sistemahabitación-tierra).
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El Principio de Equivalencia
Enunciado del Principio de EquivalenciaNo hay diferencia entre los experimentos realizados – o entrela física – en el ámbito de un pequeño sistema en caída libre yen el ámbito de un sistema inercial.
Consecuencias (fáciles de deducir, difíciles deprobar experimentalmente)
la masa influye en la trayectoria de la luz y la curvadilatación gravitatoria del tiempo: el tiempo fluye máslentamente conforme uno está más próximo a un cuerpocon masa (aprox. 300 partes de un trillón en un sistemahabitación-tierra).
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¿Cómo se curva la luz?
Otra lectura delprincipio deequivalenciaNo hay diferencia entre unpequeño sistema dereferencia sujeto a lagravedad y un sistema dereferencia acelerado en lamisma magnitud.
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¿Cómo se curva la luz?La luz es atraída por la gravedad...Con este experimento – mental – se demuestra que la luz debeser atraída por la gravedad de la tierra, si aceptamos comoválido el principio de equivalencia
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¿Por qué sistemas pequeños?
Respuesta:Porque cuando son grandes los dossistemas no son EQUIVALENTEScomo se ve aquí... ya que aparecenLAS FUERZAS DE MAREA(observad que las bolas en la mismavertical se separan mientras que lasque están a la misma altura seaproximan)
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¿Qué son las fuerzas de marea?
Si estamos cayendo hacia la tierra... ¿quésentimos?
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¿Qué son las fuerzas de marea?
Son las fuerzas que provocan las mareas...
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Las fuerzas de marea...
Dependen de la escala...
Del tamaño del objeto que está en caída libreDel tamaño y la masa del objeto que crea la gravedad (elradio de la tierra y su masa).
...y dieron paso a otra genialidad de Einstein...Para Einstein, las fuerzas de marea son la manifestación másclara de que el espacio-tiempo 4-dimensional está curvado porla presencia de materia (y energía).
En resumen:La materia y la energía curvan el espacio-tiempocuatro-dimensional: el espacio-tiempo tiene curvatura. ¿PEROQUÉ SIGNIFICA LA PALABRA CURVATURA?
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Las fuerzas de marea...
Dependen de la escala...
Del tamaño del objeto que está en caída libreDel tamaño y la masa del objeto que crea la gravedad (elradio de la tierra y su masa).
...y dieron paso a otra genialidad de Einstein...Para Einstein, las fuerzas de marea son la manifestación másclara de que el espacio-tiempo 4-dimensional está curvado porla presencia de materia (y energía).
En resumen:La materia y la energía curvan el espacio-tiempocuatro-dimensional: el espacio-tiempo tiene curvatura. ¿PEROQUÉ SIGNIFICA LA PALABRA CURVATURA?
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Las fuerzas de marea...
Dependen de la escala...
Del tamaño del objeto que está en caída libreDel tamaño y la masa del objeto que crea la gravedad (elradio de la tierra y su masa).
...y dieron paso a otra genialidad de Einstein...Para Einstein, las fuerzas de marea son la manifestación másclara de que el espacio-tiempo 4-dimensional está curvado porla presencia de materia (y energía).
En resumen:La materia y la energía curvan el espacio-tiempocuatro-dimensional: el espacio-tiempo tiene curvatura. ¿PEROQUÉ SIGNIFICA LA PALABRA CURVATURA?
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Las fuerzas de marea...
Dependen de la escala...
Del tamaño del objeto que está en caída libreDel tamaño y la masa del objeto que crea la gravedad (elradio de la tierra y su masa).
...y dieron paso a otra genialidad de Einstein...Para Einstein, las fuerzas de marea son la manifestación másclara de que el espacio-tiempo 4-dimensional está curvado porla presencia de materia (y energía).
En resumen:La materia y la energía curvan el espacio-tiempocuatro-dimensional: el espacio-tiempo tiene curvatura. ¿PEROQUÉ SIGNIFICA LA PALABRA CURVATURA?
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Las fuerzas de marea...
Dependen de la escala...
Del tamaño del objeto que está en caída libreDel tamaño y la masa del objeto que crea la gravedad (elradio de la tierra y su masa).
...y dieron paso a otra genialidad de Einstein...Para Einstein, las fuerzas de marea son la manifestación másclara de que el espacio-tiempo 4-dimensional está curvado porla presencia de materia (y energía).
En resumen:La materia y la energía curvan el espacio-tiempocuatro-dimensional: el espacio-tiempo tiene curvatura. ¿PEROQUÉ SIGNIFICA LA PALABRA CURVATURA?
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Contenidos
1 Del ámbito inercial al gravitatorio
2 El espacio-tiempo curvo
3 Pruebas superadas
4 Nuevas aperturas
Del ámbito inercial al gravitatorio El espacio-tiempo curvo Pruebas superadas Nuevas aperturas
Curvatura en una dimensión
Curvatura de unacurva......es una medida de locerrada que es la curvaen cada punto. Semanifiesta por la fuerzacentrífuga (desde nuestraperspectiva) y su valornumérico es 1/r
r
P
C
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Curvatura en dos dimensiones
Curvatura de una superficie
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¿Cómo se mide la curvatura de una superficie?
Métodos: triángulos, péndulos, bolas que ruedan...
¿Y existe curvatura en 3,4,5 y másdimensiones?Existe... PERO ES TAN COMPLICADO...
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¿Cómo se mide la curvatura de una superficie?
Métodos: triángulos, péndulos, bolas que ruedan...
¿Y existe curvatura en 3,4,5 y másdimensiones?Existe... PERO ES TAN COMPLICADO...
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¿Cómo se mide la curvatura de una superficie?
Métodos: triángulos, péndulos, bolas que ruedan...
¿Y existe curvatura en 3,4,5 y másdimensiones?Existe... PERO ES TAN COMPLICADO...
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CURVATURA determina GEOMETRÍA
EjemploLa longitud de unacircunferencia es L = 2πrpero esto es ciertosolamente en un plano(donde K ≡ 0). Si K 6= 0entonces L 6= 2πr .
Una lámina deformada
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CURVATURA determina GEOMETRÍA
Curvatura y teorema de ThalesEn el plano (K ≡ 0) la suma de los ángulos interiores es 180grados: α+ β + γ = π.
Pero si K 6= 0 el teorema es...
α+ β + γ = π ± áreaT
¿Por qué?Porque su demostración descansa en uno de los axiomas de lageometría de Euclides conocido como el V Postulado y éste nose cumple cuando K 6= 0
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CURVATURA determina GEOMETRÍA
Curvatura y teorema de ThalesEn el plano (K ≡ 0) la suma de los ángulos interiores es 180grados: α+ β + γ = π.
Pero si K 6= 0 el teorema es...
α+ β + γ = π ± áreaT
¿Por qué?Porque su demostración descansa en uno de los axiomas de lageometría de Euclides conocido como el V Postulado y éste nose cumple cuando K 6= 0
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CURVATURA determina GEOMETRÍA
Curvatura y teorema de ThalesEn el plano (K ≡ 0) la suma de los ángulos interiores es 180grados: α+ β + γ = π.
Pero si K 6= 0 el teorema es...
α+ β + γ = π ± áreaT
¿Por qué?Porque su demostración descansa en uno de los axiomas de lageometría de Euclides conocido como el V Postulado y éste nose cumple cuando K 6= 0
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CURVATURA determina GEOMETRÍA
La demostración del teorema de Thales...descansa en uno de los axiomas de la geometría de Euclidesconocido como el V Postulado: dada una recta r y un punto Pexterior, existe una única recta paralela a r que pasa por P
Veámoslo más claro en un dibujo...
ConsecuenciaSi en una superficie con curvatura (K 6= 0) el teorema deThales no se cumple es porque falla el V Postulado deEuclides... ¡La geometría de dicha superficie es no euclidiana!
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CURVATURA determina GEOMETRÍA
La demostración del teorema de Thales...descansa en uno de los axiomas de la geometría de Euclidesconocido como el V Postulado: dada una recta r y un punto Pexterior, existe una única recta paralela a r que pasa por P
Veámoslo más claro en un dibujo...
ConsecuenciaSi en una superficie con curvatura (K 6= 0) el teorema deThales no se cumple es porque falla el V Postulado deEuclides... ¡La geometría de dicha superficie es no euclidiana!
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CURVATURA determina GEOMETRÍA
La demostración del teorema de Thales...descansa en uno de los axiomas de la geometría de Euclidesconocido como el V Postulado: dada una recta r y un punto Pexterior, existe una única recta paralela a r que pasa por P
Veámoslo más claro en un dibujo...
ConsecuenciaSi en una superficie con curvatura (K 6= 0) el teorema deThales no se cumple es porque falla el V Postulado deEuclides... ¡La geometría de dicha superficie es no euclidiana!
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CURVATURA determina GEOMETRÍASegún K existen (o no) recta(s) paralela(s)...
1 en una superficie con K = 0 (plano) dada una recta y unpunto exterior a ella, existe una única recta paralelapasando por dicho punto (geometría euclídea)
2 en una superficie con K < 0 (pseudoesfera) existeninfinitas (geometría hiperbólica)
3 en una superficie con K > 0 (esfera) no existen(geometría esférica)
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CURVATURA determina GEOMETRÍASegún K existen (o no) recta(s) paralela(s)...
1 en una superficie con K = 0 (plano) dada una recta y unpunto exterior a ella, existe una única recta paralelapasando por dicho punto (geometría euclídea)
2 en una superficie con K < 0 (pseudoesfera) existeninfinitas (geometría hiperbólica)
3 en una superficie con K > 0 (esfera) no existen(geometría esférica)
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CURVATURA determina GEOMETRÍASegún K existen (o no) recta(s) paralela(s)...
1 en una superficie con K = 0 (plano) dada una recta y unpunto exterior a ella, existe una única recta paralelapasando por dicho punto (geometría euclídea)
2 en una superficie con K < 0 (pseudoesfera) existeninfinitas (geometría hiperbólica)
3 en una superficie con K > 0 (esfera) no existen(geometría esférica)
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CURVATURA determina GEOMETRÍASegún K existen (o no) recta(s) paralela(s)...
1 en una superficie con K = 0 (plano) dada una recta y unpunto exterior a ella, existe una única recta paralelapasando por dicho punto (geometría euclídea)
2 en una superficie con K < 0 (pseudoesfera) existeninfinitas (geometría hiperbólica)
3 en una superficie con K > 0 (esfera) no existen(geometría esférica)
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CURVATURA determina GEOMETRÍA
En la pseudoesfera hay infinitas paralelas
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Aunque... ¿qué entendemos por recta?
Geodésica ≡ línearecta en unasuperficie curvadaLas líneas rectas en unasuperficie con curvatura sellaman geodésicas y son loscaminos más cortos paraunir dos puntos dados.
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El genio de Einstein
Analogías
1 superficies 2D con curvatura ≡ espacio-tiempo 4D concurvatura
2 geodésicas en superficies ≡ geodésicas en elespacio-tiempo
MATERIA⇒ CURVATURAdel E-T⇒
GEOMETRÍAdel E-T⇒
GEODÉSICASdel E-T
Por último, las geodésicas del E-T son las trayectorias de laspartículas (incluyendo la luz) que se mueven sujetasúnicamente a su inercia y la gravedad
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El genio de Einstein
Analogías
1 superficies 2D con curvatura ≡ espacio-tiempo 4D concurvatura
2 geodésicas en superficies ≡ geodésicas en elespacio-tiempo
MATERIA⇒ CURVATURAdel E-T⇒
GEOMETRÍAdel E-T⇒
GEODÉSICASdel E-T
Por último, las geodésicas del E-T son las trayectorias de laspartículas (incluyendo la luz) que se mueven sujetasúnicamente a su inercia y la gravedad
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El genio de Einstein
Analogías
1 superficies 2D con curvatura ≡ espacio-tiempo 4D concurvatura
2 geodésicas en superficies ≡ geodésicas en elespacio-tiempo
MATERIA⇒ CURVATURAdel E-T⇒
GEOMETRÍAdel E-T⇒
GEODÉSICASdel E-T
Por último, las geodésicas del E-T son las trayectorias de laspartículas (incluyendo la luz) que se mueven sujetasúnicamente a su inercia y la gravedad
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El genio de Einstein
Analogías
1 superficies 2D con curvatura ≡ espacio-tiempo 4D concurvatura
2 geodésicas en superficies ≡ geodésicas en elespacio-tiempo
MATERIA⇒ CURVATURAdel E-T⇒
GEOMETRÍAdel E-T⇒
GEODÉSICASdel E-T
Por último, las geodésicas del E-T son las trayectorias de laspartículas (incluyendo la luz) que se mueven sujetasúnicamente a su inercia y la gravedad
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1 superficies 2D con curvatura ≡ espacio-tiempo 4D concurvatura
2 geodésicas en superficies ≡ geodésicas en elespacio-tiempo
MATERIA⇒ CURVATURAdel E-T⇒
GEOMETRÍAdel E-T⇒
GEODÉSICASdel E-T
Por último, las geodésicas del E-T son las trayectorias de laspartículas (incluyendo la luz) que se mueven sujetasúnicamente a su inercia y la gravedad
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1 superficies 2D con curvatura ≡ espacio-tiempo 4D concurvatura
2 geodésicas en superficies ≡ geodésicas en elespacio-tiempo
MATERIA⇒ CURVATURAdel E-T⇒
GEOMETRÍAdel E-T⇒
GEODÉSICASdel E-T
Por último, las geodésicas del E-T son las trayectorias de laspartículas (incluyendo la luz) que se mueven sujetasúnicamente a su inercia y la gravedad
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1 superficies 2D con curvatura ≡ espacio-tiempo 4D concurvatura
2 geodésicas en superficies ≡ geodésicas en elespacio-tiempo
MATERIA⇒ CURVATURAdel E-T⇒
GEOMETRÍAdel E-T⇒
GEODÉSICASdel E-T
Por último, las geodésicas del E-T son las trayectorias de laspartículas (incluyendo la luz) que se mueven sujetasúnicamente a su inercia y la gravedad
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1 superficies 2D con curvatura ≡ espacio-tiempo 4D concurvatura
2 geodésicas en superficies ≡ geodésicas en elespacio-tiempo
MATERIA⇒ CURVATURAdel E-T⇒
GEOMETRÍAdel E-T⇒
GEODÉSICASdel E-T
Por último, las geodésicas del E-T son las trayectorias de laspartículas (incluyendo la luz) que se mueven sujetasúnicamente a su inercia y la gravedad
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El genio de Einstein
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Un ejemplo...
Las trayectorias de dos bolas...son dosgeodésicas que se cortan
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Una vista del espacio-tiempo curvo
Para ver 4 dimensiones utilizamos las 2-rebanadas...
¿Qué significan estos dibujos?
a la izquierda: las bolas que se encuentran en la mismavertical a distinta altura se van separando conforme pasael tiempoa la derecha: las bolas que se encuentran en distintavertical a la misma altura se van juntando conforme pasael tiempo
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Una vista del espacio-tiempo curvo
Para ver 4 dimensiones utilizamos las 2-rebanadas...
¿Qué significan estos dibujos?
a la izquierda: las bolas que se encuentran en la mismavertical a distinta altura se van separando conforme pasael tiempoa la derecha: las bolas que se encuentran en distintavertical a la misma altura se van juntando conforme pasael tiempo
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Una vista del espacio-tiempo curvo
Para ver 4 dimensiones utilizamos las 2-rebanadas...
¿Qué significan estos dibujos?
a la izquierda: las bolas que se encuentran en la mismavertical a distinta altura se van separando conforme pasael tiempoa la derecha: las bolas que se encuentran en distintavertical a la misma altura se van juntando conforme pasael tiempo
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Una vista del espacio-tiempo curvo
Para ver 4 dimensiones utilizamos las 2-rebanadas...
¿Qué significan estos dibujos?
a la izquierda: las bolas que se encuentran en la mismavertical a distinta altura se van separando conforme pasael tiempoa la derecha: las bolas que se encuentran en distintavertical a la misma altura se van juntando conforme pasael tiempo
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La ecuación de campo de Einstein
Una ecuación complicadaLa ecuación de campo de Einstein describe cómo lamateria-energía provoca una curvatura en el espacio-tiempo.Esta ecuación se escribe
Ricij −12
gijS = 8πTij .
que se resume en este dibujo:
≡ distribución demateria-energía
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La ecuación de campo de Einstein
Una ecuación complicadaLa ecuación de campo de Einstein describe cómo lamateria-energía provoca una curvatura en el espacio-tiempo.Esta ecuación se escribe
Ricij −12
gijS = 8πTij .
que se resume en este dibujo:
≡ distribución demateria-energía
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Contenidos
1 Del ámbito inercial al gravitatorio
2 El espacio-tiempo curvo
3 Pruebas superadas
4 Nuevas aperturas
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La precesión del perihelio de Mercurio
Explicamos el fenómeno...
Tras unas cuentas más o menos complicadas...las ecuaciones de Einstein predicen la precesión de la órbitade Mercurio y el valor predicho coincide con el observado (noasí la de Newton). También se ha efectuado el mismoexperimento para la Tierra, Venus y el satélite Ícaro conidénticos resultados.
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La precesión del perihelio de Mercurio
Explicamos el fenómeno...
Tras unas cuentas más o menos complicadas...las ecuaciones de Einstein predicen la precesión de la órbitade Mercurio y el valor predicho coincide con el observado (noasí la de Newton). También se ha efectuado el mismoexperimento para la Tierra, Venus y el satélite Ícaro conidénticos resultados.
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La luz se curva en presencia deun campo gravitatorio
El experimento de Eddington
Y los resultadostambién daban la razón a Einstein...El ángulo observado era aproximadamente 1′75′′ de arco, quecoincidía con lo predicho por la teoría de Einstein.
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La luz se curva en presencia deun campo gravitatorio
El experimento de Eddington
Y los resultadostambién daban la razón a Einstein...El ángulo observado era aproximadamente 1′75′′ de arco, quecoincidía con lo predicho por la teoría de Einstein.
Del ámbito inercial al gravitatorio El espacio-tiempo curvo Pruebas superadas Nuevas aperturas
Una lente gravitatoria
¿Cómo funciona?
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Una lente gravitatoria vista por el telescopio
Lente Gravitatoria. Imagen 1
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Una lente gravitatoria vista por el telescopio
Lente Gravitatoria. Imagen 2
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Lente Gravitatoria. Imagen 3
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Lente Gravitatoria. Imagen 4
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Lente Gravitatoria. Imagen 5
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Lente Gravitatoria. Imagen 6
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Lente Gravitatoria. Imagen 7
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Lente Gravitatoria. Imagen 8
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Lente Gravitatoria. Imagen 9
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Lente Gravitatoria. Imagen 10
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Una prueba más para Einstein...
...el Gravity Probe A...satélite proyectado por la NASA en 1976 para verificar cómo lagravedad afecta al tiempo, utilizando un reloj de hidrógeno quecorroboró la teoría de Einstein con una precisión de 70 partespor millón.
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...y ahora es el Gravity Probe B
El récord de la física experimental...
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Contenidos
1 Del ámbito inercial al gravitatorio
2 El espacio-tiempo curvo
3 Pruebas superadas
4 Nuevas aperturas
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Los agujeros negros... ¿qué son?
Son una forma de morir...
Las estrellas masivas – y también grupos de estrellas –cuando han agotado su combustible nuclear, no puedensostener su propio peso y se hunden sobre sí mismas...si el radio de la estrella es menor que r = 2m (el radio deSchwarzschild) la estrella se convierte en un agujeronegro y ni siquiera la luz que emite puede escapar de lacurvatura del espacio-tiempo que genera.Un dato: el radio de Schwarzschild para el sol es de 2kilómetros. El sol jamás se convertirá en un agujero negro.
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Los agujeros negros... ¿qué son?
Son una forma de morir...
Las estrellas masivas – y también grupos de estrellas –cuando han agotado su combustible nuclear, no puedensostener su propio peso y se hunden sobre sí mismas...si el radio de la estrella es menor que r = 2m (el radio deSchwarzschild) la estrella se convierte en un agujeronegro y ni siquiera la luz que emite puede escapar de lacurvatura del espacio-tiempo que genera.Un dato: el radio de Schwarzschild para el sol es de 2kilómetros. El sol jamás se convertirá en un agujero negro.
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Los agujeros negros... ¿qué son?
Son una forma de morir...
Las estrellas masivas – y también grupos de estrellas –cuando han agotado su combustible nuclear, no puedensostener su propio peso y se hunden sobre sí mismas...si el radio de la estrella es menor que r = 2m (el radio deSchwarzschild) la estrella se convierte en un agujeronegro y ni siquiera la luz que emite puede escapar de lacurvatura del espacio-tiempo que genera.Un dato: el radio de Schwarzschild para el sol es de 2kilómetros. El sol jamás se convertirá en un agujero negro.
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Los agujeros negros... ¿qué son?
Son una forma de morir...
Las estrellas masivas – y también grupos de estrellas –cuando han agotado su combustible nuclear, no puedensostener su propio peso y se hunden sobre sí mismas...si el radio de la estrella es menor que r = 2m (el radio deSchwarzschild) la estrella se convierte en un agujeronegro y ni siquiera la luz que emite puede escapar de lacurvatura del espacio-tiempo que genera.Un dato: el radio de Schwarzschild para el sol es de 2kilómetros. El sol jamás se convertirá en un agujero negro.
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¿Cómo los vemos si son negros?Por los efectos que producenen su entorno más próximo...
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¿Cómo se distinguen deotras estrellas masivas?
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También hay super-agujeros negros......y son los sumideros de algunas galaxias...
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¿Y los viajes en el tiempo? ¿Son posibles?
...utilizando algún agujero de gusanoo topologías complejas quizás...
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¿De dónde venimos?
El gran estallido o big bang...
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El eco del pasado...
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¿Qué geometría tiene nuestro Universo?
Nos olvidamos de los granos locales...
... como los agujeros negros y a gran escala...
... nuestro universo parece ser bastante monótono(homogeneidad, isotropía) lo que implica curvaturaconstante... salvo la topología (por determinar), sólo hay tresposibilidades – tres geometrías, tres curvaturas – para eluniverso (espacial)
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¿Qué geometría tiene nuestro Universo?
Nos olvidamos de los granos locales...
... como los agujeros negros y a gran escala...
... nuestro universo parece ser bastante monótono(homogeneidad, isotropía) lo que implica curvaturaconstante... salvo la topología (por determinar), sólo hay tresposibilidades – tres geometrías, tres curvaturas – para eluniverso (espacial)
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¿Qué geometría tiene nuestro Universo?
Nos olvidamos de los granos locales...
... como los agujeros negros y a gran escala...
... nuestro universo parece ser bastante monótono(homogeneidad, isotropía) lo que implica curvaturaconstante... salvo la topología (por determinar), sólo hay tresposibilidades – tres geometrías, tres curvaturas – para eluniverso (espacial)
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¿Qué geometría tiene nuestro Universo?
Nos olvidamos de los granos locales...
... como los agujeros negros y a gran escala...
... nuestro universo parece ser bastante monótono(homogeneidad, isotropía) lo que implica curvaturaconstante... salvo la topología (por determinar), sólo hay tresposibilidades – tres geometrías, tres curvaturas – para eluniverso (espacial)
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¿Cuál es la curvatura del Universo?
Gravedad vs ExpansiónLa curvatura, la forma y los destinos del universo parecen estardeterminados por dos tendencias contrarias:
la tendencia a la expansión proveniente del Big Bang(velocidad de expansión ≡ constante de Hubble)la tendencia a la contracción de la gravedad (distribuciónde la materia y la energía)
Según el resultado...
si la gravedad es más fuerte que la expansión, el universose cerrará sobre sí mismo y colapsará a un punto singular(big crunch)si la expansión es más fuerte que la gravedad, entonces eluniverso continuará expandiéndose indefinidamente
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si la gravedad es más fuerte que la expansión, el universose cerrará sobre sí mismo y colapsará a un punto singular(big crunch)si la expansión es más fuerte que la gravedad, entonces eluniverso continuará expandiéndose indefinidamente
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la tendencia a la expansión proveniente del Big Bang(velocidad de expansión ≡ constante de Hubble)la tendencia a la contracción de la gravedad (distribuciónde la materia y la energía)
Según el resultado...
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Según el resultado...
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la tendencia a la expansión proveniente del Big Bang(velocidad de expansión ≡ constante de Hubble)la tendencia a la contracción de la gravedad (distribuciónde la materia y la energía)
Según el resultado...
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Según el resultado...
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La tres posibles geometrías del Universo...
Según quien gane...
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En cualquier caso, quedan millones de años...
...para seguir disfrutando de este espectáculo