Semejanzas y Transformaciones - WordPress.comAplica los conceptos de congruencia y semejanza al usar...

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Semejanzas y

Transformaciones

Everis Aixa Sánchez

El estudiante es capaz de identificar formas y dimensiones geométricas, y utilizar el conocimiento espacial para analizar sus estructuras, características, propiedades y relaciones para entender y descubrir el entorno físico.

Estandar Geometría

Identifica figuras congruentes y justifica estas congruencias al establecer

condiciones suficientes y hallar las transformaciones que preservan la congruencia entre las figuras. Resuelve problemas que involucran la congruencia en una variedad de contextos.

Identifica y aplica las transformaciones de figuras en el plano de coordenadas y discute los resultados de estas transformaciones.

Aplica los conceptos de congruencia y semejanza al usar modelos físicos, transparencias o programado de geometría. Identifica figuras semejantes y justifica estas semejanzas al establecer condiciones suficientes y hallar las transformaciones rígidas que preservan la semejanza o las dilataciones centradas en el origen entre figuras. Resuelve problemas de la vida diaria que involucran semejanza en varios contextos.

Espectativas

Transformación – Operación que desplaza o cambia de alguna manera una figura geométrica para crear una nueva figura. Hay cuatro tipos de trasformaciones.

Expansión

Rotación

Traslación

Reflexión

Vocabulario

Simetría

El eje de simetría es una recta de reflexión que se dibuja sobre la figura haciendo que uno de los lados sea una imagen reflejada del otro lado

Vocabulario

Dos polígonos son semejantes si y solo si sus ángulos correspondientes son congruentes y las medidas de sus lados correspondientes son proporcionales.

El símbolo significa es semejante a.

Polígonos Semejantes

Polígonos Semejantes

ABCD EFGH

Al igual que en la congruencia, el

orden de las letras indican los vértices que corresponden.

La razón de las longitudes de los lados correspondientes de dos polígonos semejantes es llamado factor de escala.

Factor escala de ABCD al EFGH es 2.

Factor escala de EFGH al ABCD es ½.

Determina si cada par de poligonos es semjante; justifica tu respuesta.

Determina si cada par de poligonos es semjante; justifica tu respuesta.

El polígono RSTUV es semejante al polígono ABCDE

El factor escala es la razón de las longitudes de dos lados correspondientes.

Factor de escala =

=

Encuentra el factor escala del polígono RSTUV al polígono ABCDE

El polígono RSTUV es semejante al polígono ABCDE

Si los polígonos son semejantes, los

lados correspondientes son proporcionales. Se escribe una proporción para encontrar los valores de x y y.

Halla los valores de x y y.

Escribe una proporción

que tenga números y la variable x.

Escribe una proporción con números y la variable y.

Productos cruzados

Cada par de polígonos es semejante. Encuentra los valores de x y y.

Cada par de polígonos es semejante. Encuentra los valores de x y y.

Cada par de polígonos es semejante. Encuentra el factor escala y la medida

de los lados..

W

V

Y

X

8

4

Z

2y

x+2

3

5

Cada par de polígonos es semejante. Encuentra los valores de x .

D

C

B

A

O

8

6

x

32

Cada par de polígonos es semejante. Encuentra los valores de k.

70° 50° 50° 70°

C A F E

15 D 18

B

4k+10

12 8

10

Que valor debe tener y para que los polígonos sean semejantes?

60° 60°

F

B

D C G

E

H

A 35

50

45 30

7

6 y

y+1

Dilatación – Tranformación que expande o contrae una figura para crear una semajante.

Tranformación Dilatación

Dibuja la dilatación del polígono con los vértices dados usando el factor escala k.

A(1,1), B(4,1), C(1, 2); k=3

𝑥, 𝑦 3𝑥, 3𝑦

(1,1) (3,3)

(4,1) (12,3)

(1,2) (3,6)

Transformación Dilatación

Dibuja la dilatación del polígono con los vértices dados usando el factor escala k.

A(2,2), B(-2,2), C-1, -1),

D(2,-1); k=5

Transformación Dilatación

Dibuja la dilatación del polígono con los vértices dados usando el factor escala k.

A(2,1), B(-1,1), C2,-1); k= 4

Transformación Dilatación

Dibuja la dilatación del polígono con los vértices dados usando el factor escala k.

A(4,-4), B(8,2), C8, -4); k=1

2

Transformación Dilatación

Dibuja la dilatación del polígono con los vértices dados usando el factor escala k.

A(-5,5), B(-5,-10), C10, 0)

; k=3

5

Transformación Dilatación

1. A(-2,1), B(-4,1), C(-2,4) ; k=2

2. A(-8,0), B(0,8), C(4,0), D(0,-4) ; k=3

8

3. A(1,1), B(6,1), C(6,3) ; k=1.5

Dibuja la dilatación de los polígonos con los vértices dados usando el factor escala k.