SOLUCIONARIO DONOSTIARRA 1º BCH.

Post on 26-Jun-2015

2.945 views 8 download

Transcript of SOLUCIONARIO DONOSTIARRA 1º BCH.

Ø

Ø

Ø

Ø

DIBUJO

GEOM

ÉTRIC

ODE

SCRI

PTIVA

NORM

ALIZA

CIÓN

DIBUJODIBUJO

TÉCNICOTÉCNICO II

EDITORIAL DONOSTIARRA

����������� SOLUCIONARIO

DIB

UJ

O G

EO

TR

IC

O

SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 1

F. JAVIER RODRÍGUEZ DE ABAJO

VÍCTOR ÁLVAREZ BENGOA

EDITORIAL DONOSTIARRAPokopandegi, nº 4 - Pabellón Igaralde - Barrio Igara

Apartado 671 - Teléfonos 943 215 737 - 213 011 - Fax 943 219 52120018 - SAN SEBASTIÁN

����������

����������

�� �������������� ������������

��������������������

DIB

UJ

O G

EO

TR

IC

O

SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 2

�������������������������������������������������������En esta obra se presentan las respuestas, de un modo gráfico y razonado, de las actividades

planteadas en el libro de Dibujo Técnico de 1º BACHILLERATO de los autores F. Javier Rodríguez deAbajo y Víctor Álvarez Bengoa.

Este solucionario va dirigido, fundamentalmente, a los profesores/as que imparten la materia deDibujo Técnico de 1º Bachillerato, en las siguientes modalidades: Tecnología, Ciencias de laNaturaleza y de la Salud y Artes, con objeto de ayudarles y guiarles en la resolución de las actividadespropuestas en el libro anteriormente citado.

Para facilitar la comprensión y ejecución del proceso de resolución de las actividades indicadas,nos ha parecido oportuno acompañar a la mayoría de las soluciones gráficas dadas, una serie detextos explicativos de las mismas, así como, señalar cuáles son los fundamentos teóricos en los quese basa su resolución.

Existen, por otro lado, una serie de temas en los que, por las razones que a continuación seexponen, no se realiza ningún tipo de solución. Los temas y los motivos por los que no disponen desolucionario, son:

• Tema 1: INSTRUMENTOS DE DIBUJOLas actividades propuestas consisten en la reproducción, a mano alzada y a limpio, de unaserie de figuras sencillas que aparecen en el libro. Como su trazado y construcción no representaningún tipo de dificultad y, además, la respuesta es la misma figura, no se ha realizadosolucionario alguno.

• Tema 2: TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO.Las actividades propuestas consisten en la reproducción, a mano alzada y a limpio, de unaserie de figuras sencillas que aparecen en el libro. Como su trazado y construcción no representaningún tipo de dificultad y, además, la respuesta es la misma figura, no se ha realizadosolucionario alguno.

• Tema 8: TANGENCIASLas actividades propuestas consisten en la reproducción, a escala, de una serie de figurassencillas, que aparecen dibujadas en el libro, sobre tangencias. Como su trazado y construcciónno representa ningún tipo de dificultad y, además, la respuesta es, prácticamente, la mismafigura, no se ha realizado solucionario alguno.

• Tema 9: CURVAS TÉCNICASLas actividades propuestas consisten en la reproducción, a escala, de dos figuras sencillas,que aparecen dibujadas en el libro, sobre aplicaciones del tema. Como su trazado yconstrucción no representa ningún tipo de dificultad y, además, la respuesta es, prácticamente,la figura propuesta, no se ha realizado solucionario alguno.

• Tema 11: GEOMETRÍA DESCRIPTIVA. SISTEMAS DE REPRESENTACIÓNLa actividad propuesta consiste en la reproducción, a mano alzada y en los diversos sistemasindicados, de una serie de objetos sencillos que estén al alcance del alumno. Como su trazadoy construcción no representa ningún tipo de dificultad y, además, los objetos son de libreelección por parte del alumno, no existe solucionario de este tema.

• Tema 13: SISTEMAS ACOTADOSAl no existir propuesta de actividades, no procede realizar respuesta alguna.

• Tema 17: NORMALIZACIÓN: Rotulación normalizadaAl no existir propuesta de actividades, no procede realizar respuesta alguna.

• Tema 19: ARTE Y DIBUJO TÉCNICOLas actividades propuestas son abiertas y de libre elección, en consecuencia, no se presentaninguna solución.

DIB

UJ

O G

EO

TR

IC

O

SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 3

����������

����������������� ���������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������

������������������������������������������������������������������������������������������������ ������������������������������������������������������������������������������������������

����������������������������������������������������������������� ����������������������������������������������������������������������������� ���������������������������������������������������������������������

��������������������������������� ���������������������������������������������� ����������������������������������������������������

�������

�����

����������� � �� ����������������

��������������� ������ ���������������������������������������������������������������������������������������� �����������

����������������������������������������������������������������

����������������� ����� � ������ ��� �������� �������������� �������������� �������������� �������������� ������� ���� �� ��� ������ ����������

�� ������������������������ !"��!#��� ���������������������������������

�������������

����������

���������$%#$%#$%#$%#$%#������&����������������&����������������&����������������&����������������&�����������'���������� ������������������������������������������������

���������� �

�������������������������������������% ( % $( % $( % $( % $( % $ � � )%$� � )%$� � )%$� � )%$� � )%$ ����������$*%$$*%$$*%$$*%$$*%$

���������� �

������+�,������������ ������������ ����-�,������������ �������������������+$����-�)*�***���

$��������������������� ��������.������)*�***����������������������������

������+�/� ����-�0��������+�#(����-�0�+�$�-�)*�***���

0��������+�#(�1�)*�***�+�$�2**�***����+�$�2**���+�$�2�3�

����������

!�#)������������������������������� ���������������������������������������������������������������������

����������������������

���������� �

4�����������5������5������5������5������5������������������� ���������������������������������������������&��� ���������������$%$�������

���������������������������������� ��������������(%$�

���������� �

$%$$%$$%$$%$$%$� 6(%$7� 6)%$7

DIB

UJ

O G

EO

TR

IC

O

SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 4

���������� �

$ �$ �$ �$ �$ � ��������� ��� ������� ��� #"*���� ��� ������� ��� #"*���� ��� ������� ��� #"*���� ��� ������� ��� #"*���� ��� ������� ��� #"*

������+�,������������ ������������ ����-�,������������ �������������������+�/� ����-�#"*�+�$�-�$*

,����������� ������������ ����+�#"*�-�$*�+�#"����

( �( �( �( �( � ��������� ��� ������� ��� 8)*���� ��� ������� ��� 8)*���� ��� ������� ��� 8)*���� ��� ������� ��� 8)*���� ��� ������� ��� 8)*

������+�,������������ ������������ ����-�,������������ �������������������+�/� ����-�8)*�+�$�-�$*

,����������� ������������ ����+�8)*�-�$*�+�8)����

���������� �

������+�,������������������������ ����-�,�������������������������������+�(�-�$���

,������������������������������+�""�-�(�+�((����

DIB

UJ

O G

EO

TR

IC

O

SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 5

���������� �� ���������������� ���

������������������ � �!"���!#�� "�� �! "��"��$ � �"�!

�����

����������

$� /� ���������������+�2���6��7�����������.�������������������&�����������������������������&����������������

�������

(� 9� ������������ ��������������&�����������.����+�"��� ������������.��������

#� :�����������������������������&�����

b = 6 cm

CA

B

a

c = 4

cm

37 30’o

DIB

UJ

O G

EO

TR

IC

O

SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 6

����������

$� /� ���������������+�2���6��7�

(� ;����������������������������������� �������&�������+�")<�

#� /� ��������&�������+�2*<��������������������������������������������������������������

"� :�����������������������������&�����

^

^

b = 6 cm

B

a

c

A C

O60

4545

o

oo

DIB

UJ

O G

EO

TR

IC

O

SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 7

���������� �

$� /� ���������������+�2���6��7�

(� ;����������������������������������� �������&�������+�=*<�

#� !��������������������������������������������������������������������������+#���

"� :���������!������������������ ��������>���������������.������.����������+�"���������� ��������.��������

)� :���������������������������&�����

b = 6 cm

B

CAM

c a

ha

h = 3 cm

a =

4 cm

a

E

DIB

UJ

O G

EO

TR

IC

O

SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 8

���������� �

$� /� ���������������+�"���6��7�

(� /� ����������������������������������������������������������������������������������+�"���

#� /��������������������������+�)�����������������������������������������

"� :��������������������������������������&�����

����������

$� 9�������������&�������+�2*<�

(� ������������������������������ ���������&������������������������������������������������.���� �����������������

�+�)���

#� ��������?��������� ��������

������ ������������������������������ �����������������������������������������.��������

"� @����������������������������������������������������������������������+�2�������������������� ������.��������

)� :�������������������������������&�����

^

a = 4 cm

BC

A

M

c

b

m

= 4

cm

c = 5 cm

a

A

c

Ma B

r

t

E

S

C

60 o

b

m = 6 cm

h = 5 cm

h = 5 cm

a

b

b

DIB

UJ

O G

EO

TR

IC

O

SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 9

���������� �

$� A������������������+�#���6�7�

(� ��������?���������� ��������������������������������������������

#� !����������������������������������������+�)�������+�2�������������&����������� ������������������������������.������

"� :�����������������������������������&�����

���������� �

$� /� ��������&�������+�2*<�

(� ���������������������������������������&����������������� �������&��������")<�

#� /��������.��������������������������������������������$$$$$�����&��������")<�������.����� �����������.��������

�+�"���

� �������B�

"� ���������������������������������$$$$$������������������������������������ �����&��������� ����������������������������

��������������&�����

^

^

A

BC E ar

bc

h =

3 c

m

c = 5 cm

b = 6 cm

a

A

s

B r

Nc1

C a

b

h = 4 cmc

c

60 45 45o

o o

DIB

UJ

O G

EO

TR

IC

O

SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 10

���������� �

����������������������.�������������������������&�������?������

$� A������������&�������?�����������������&��������������������������.����������")<���2*<����������������������

����������������������������� �������������������������������� �������&��������")<'��������������������&�������2*<������� ��������.���������

(� A������������������������������������������ ����������������� ��������������������

#� �����������������������������������������������+�2������������������������������������������������������

���&�������������&������������������������������&�������?������

^^

A

m = 6 cmc

b

c

A’t

M

N O

CB’aB

45

45

45

6060

o

o

o

oo

DIB

UJ

O G

EO

TR

IC

O

SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 11

���������� �� ���������������� ����

��!#����% �������&����� � ���!� �

�����

����������

$� /� ������������������������������+����+�"*����

(� A������������������������������������������������������ ����������������������������-(�

#� :����������������������������������������������������

d = 40 mm

D

O

B

CA

DIB

UJ

O G

EO

TR

IC

O

SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 12

����������

����������������������.��������������������������������?������

$� ;�������������������������������������$�+�����9� ����������������������������������������������������������������.�������������������.��������������������+���C��

$

(� :��������������������� �����������������������.������.����������C���+�8*������������������������

#� ��������?������������������������������������� �������������������������������������������������������������������������������������8*�����������������+���C���+�8*����

"� ��������������������������������������������������������������������������������(*������� ���������������������������

)� :������������������6�����������(*�������.������ ���������������������������7������������������������������

����������� �������������������������������������������������������������������(����������������

�����������������������������������������(*����

7

N

M

R

P

A C B C’r

L

L

1

2

D

20

70

D’ + L

D’

1

E

DIB

UJ

O G

EO

TR

IC

O

SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 13

���������� �

$� /� �����������������������&���������������� ����������������.�������.�����������(�+�()����������

$�C���+�D*����

� ����������������������

(� :������������ ��������������������������������������������������������������������������������������������������������

$��������&�����

#� A������������������������������������������������.��������� �����������&�������������������

D

L

A B

C

N

D

E

r

L + D = 80

L =

25

1

1

2

DIB

UJ

O G

EO

TR

IC

O

SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 14

���������� �

������� ���������������.������������������������������������&������������&������������������������������������

��������������� ��

D + D = 142

FIGURA DE ANÁLISIS

D - D = 38

D = 90

D = 52

2 · D

231O

1

1

1

2

2

2

2

ANÁLISIS DEL EJERCICIO(D1 + D2) - (D1 - D2) = D1 + D2 - D1 + D2 =2 · D2 = 142 - 38 = 104 mm

D2 = 104 / 2 = 52 mm

D1 = 142 - D2 = 142 - 52 = 90 mm

D1 - D2 = 90 - 52 = 38 mm

$� ;��������� ���������������������%�����+�$"(�����������+�#D����

(� @�������������������������������������� �������������������

#� A������������������������������������������������������� �����

������������������������������� ��������������.�����.�����������������������������������������������

"� :�������.������������������������� ����������� ������������

D = 90

O O

D =

52

3 C

B

D

21 O A≡

1

1 2

2

DIB

UJ

O G

EO

TR

IC

O

SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 15

���������� �

$� 9� ��������������������.����������������+�"*���������������������+�#)������ ����������������������������

(� !������������������ ��������������������� �����������������������+�#)������ �����������������

#� :������������������������������������������������������ �����������������������������������+����������������� �� ���!�"�#$�$#� $ �%��"�� �������&�������

��������� ����'��������(��"���!��#!#) � * +!�,!) ���!�#!#)

-��.!� �"�! / ��* %�&!

�����

AN

M

Qs

r

x

b = 35

P

a = 40 b = 35

DIB

UJ

O G

EO

TR

IC

O

SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 16

���������� �

$� 9� ��������������������.����������������+�"*�����������������������+�#*������ ����������������������������

(� !������������������ ��������������������� �����������������������+�8*������ �����������������

#� :������������������������������������������������������ �����������������������������������+�����������'���� �� ���!�"�#$ �#!�!����(

���������� ��

Primer procedimiento (Fig. 1)

$� 9��������������������+�#)��������������������������������������+�"*����

(� A����������������������������������� ������&��������=*<�������������������������������&���������+���+"*���������������������������������������������������+�������������!�$ �� ���!�"�#$�"���$#� $ �%��"�� $�����$&$�����(

Segundo procedimiento (Fig. 2)

$� /� ����������������������������������������������������������������������������������������&�������6��C$��+�8)���7�

(� ����������������������������������������������������������������������������������������������������+������������������ ���������������������!�$ �� ���!�"�#$��$#� $ �%��"�� $���� $�����$&$�����(

AN

M

Q

s

r

x

c = 70

P

a = 40 b = 30

AA

xx

P

P

M

M

B

B

a = 35

a = 35

b = 40b = 40

Fig. 1 Fig. 2

DIB

UJ

O G

EO

TR

IC

O

SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 17

����������

$� /� ����������������������$(*���������������

(� ������������������� ���������������������������������������$)���.�������������������������������������������

����������.�����������������������������.����������)���*��� �����������������.��������������������������

#� :������������������������������������������������������������������������������������������������������ ����������������������������������������������������������������������.������$�$�+$)$&$*(

Pr

7

5

3

120 mm

A M’

M

N

N’B

DIB

UJ

O G

EO

TR

IC

O

SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 18

���������� �

Primer procedimiento

$� ;��������������&�������������������������������������������+�()��������������%

E 9����������������������������������������

E 9����������+���������������������'����������������������������������������,'�������������,���������������������������&����������� ����

E ;����������������������������������������������������������������

E ;���������������������+�������������������������������������������������������'���������������������

� ���������������

(� 9����������������������������������������.��������������&������������������������.���������������������������������������������������������������������+��-�$���

#� ���������������������������������������������������������'������������5������������������������������������

���&���������������������������������������������������6������������������������������� ���������&������?�����������������������������7�

Segundo procedimiento, por coordenadas

$� 9����������������&���������+�()����

(� ;�����������������������������+��-����������������+��-�$���������+��-�$����������+��-�$���

#� ��������������������������.����������������������������������.�����������������������������������-�� �������������.�������������������������&�������������������������+��-��

7

7

2

C’

PRIMER PROCEDIMIENTO

D’

E’

CM

A’B’

L = 25

d

FBA N

3

P

1

E1

2

D

DIB

UJ

O G

EO

TR

IC

O

SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 19

Tercer procedimiento, sistema de la cuadrícula

$� :��.����� ������������&���������+�()����������������������5������.���������#####�

(� 9����������������5����������.����������#�#�#�#�#��+��-�$#������ ��������������������������������������������������������������&���������������������

����������

$� /� �����������������������������#�+�)*����

(� �������������������������������������������������������������������������������������������������

#� :��������������������������� �����������&���������.�������������������������)*����

SEGUNDO PROCEDIMIENTO

40,5

1

E C

C’

D

D’

E’

1’ A’ N’ B’ 2’

27 = 40,5 · 2/3

==

=A B 2N

TERCER PROCEDIMIENTO

C’

D

E

3

C

2BA

4

1

l

38

,5

40,5

D’4’ 3’

l’ = 2/3 l

E’

1’ A’ B’ 2’

27 = 40,5 · 2/3

25,6

= 3

8,5

· 2/3

L = 50 mm

AB

D C

E

DIB

UJ

O G

EO

TR

IC

O

SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 20

���������� �

$� /� �����������5�����.�?���������������/�����������,�

(� 9�������������������������5�������������������������������������������������������.�����������'��������������������������������������������������������������������������������'������������������� ��������.������0�������.����5����0�,������.���������������������������������

#� /����������������������������������������������� ���������������&����������10�����������������5���

����,�

I H A B G

CF

E

D

3

1

1

22

3

DIB

UJ

O G

EO

TR

IC

O

SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 21

���������� �

����������������&��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������&���������.��������������������>��������������������������������

�-��+��-�����������������(�+���1����9�����������������������(�+��(��+�2���$��#$�'������������1���+�2���$��#����3"%'#��������������� ����������������������������������+��������������.������������&����������������������������

����������������������������������������������������&��������&��������������������������������� ��������������

�������������������������

Figura de análisis

b

a b

M

CD

H

E

r

AF B

G

L =

x

,������ ��� �������%,������ ��� �������%,������ ��� �������%,������ ��� �������%,������ ��� �������%

$� /� �������������������������������+�2*����

(� 9� ���������������������������������������������������������������+�"*�����������&������������������������:����������������������������������������&��������&������������������������������,� �������&�������=*<�

#� A�����������������������������������������������������������������������������������'��������������������

��������������������������������������������������������������,�������������,����������������������

���&���������.������

"� @��������������������������������� �������������0���������&�����

L = 60 mm

D

H

F AM

BE

rG

b = 40a = 90

b =

40

C

DIB

UJ

O G

EO

TR

IC

O

SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 22

���������� �

1 2

4

6

5 7

3

61

2

4

5 7

3

1

6

2 45

7

3

1

6

2

4

5 73

1

6

2

4

5

73

DIB

UJ

O G

EO

TR

IC

O

SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 23

�������������� ����'�������!��!"�0�) ���� / 1�*�% "�!

�����

����������

$� /� ������������������������,,,,,�+�����������.��������������44F�+�)���

(� !�������������������������������������������������������������������������������������.��������������

� �������������������������������������������������������� ���������������������������,,,,,������������,,,,,������

C

D

E A

BF

F’

V

V’

C’ T(C)

B’ T(B)

A’ T(A)E’ T(E)

D’ T(D)

≡≡

d = 5 cm

DIB

UJ

O G

EO

TR

IC

O

SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 24

����������

G ���.������������������&�������������������������������������������������������������������������������������� ������������������������������ ���������������������&����������������������������������A���������������������&������� ��������2*<�����&�����������������������������������������������������������������������������������������������������������������&�$(*<������������������������������������

������������ ��� �������%������������ ��� �������%������������ ��� �������%������������ ��� �������%������������ ��� �������%

$� ������������������������������������������������ �����������������

(� 9�������������&�������������$(*<����������������������� ��������������������

#� !������������������������������������������������������������ ���������������$������������������������������

�������&��������2*<(

���������� �

!��������������>���������������������������%

E �����������������������������

E ����������������������������

E �����������������.���

E !�������������������

E 9���������5� ����������������

E ��!�����������

E ��/������H�&����

E �������������������������� ����

r’

r’

O

O

A

A

B

d = 4 cm

r

r

30 60o

o

A’ R(A)

A’ R(A)

B’ R(B)

o

o

o

o

60

60

120

120

FIGURA DE ANÁLISIS

DIB

UJ

O G

EO

TR

IC

O

SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 25

���������� �

�����������������������.����������������������������������������������������������������������������������������

����5�����������������.���������������������������������������������������������������������������������������

������������������������� ����������������������

P

Q

O

α

α

P’ R(P)

Q’ R(Q)

DIB

UJ

O G

EO

TR

IC

O

SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 26

����������

/� ����������������������������&�����������������+�#*����

��������������������������������������������������%������������������������5�+��-��

�����.�������������.������5�����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

A�������������������������������������������������������������������������������������������

����������������������������.�����#�6������������������7����������2�

9���������9���������9���������9���������9���������%������������������������5�+���-��

;���������������������������������.������������5�+���-������������������������������������������������&�����������������������������������������������������������������.�����

A���������������������������������������������������������������������������������������������&����������������������.��������������I������������������������������������������������������������������������������������������������&����������

D

K = 2/3

E

A

A’B’

C’

D’

E’

C

B

3

2

1

O

D

K = -3/2

E

A

C

r

B

O

B’ A’

E’

D’

C’

r’

DIB

UJ

O G

EO

TR

IC

O

SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 27

AAAAA����������������������������������������%������������������������5�+����

;�������������������������5�+������������������������.�����������������5�����������������������������������������������������������������������������������&����5�������������

�������������������&�������������������������������������������� �����������������������������������.�����.������������������������� ������'����������������������������������������������

���������������������������������������������������������

D

E

AB

C

O

B’

C’

D’

E’

A’

K =

-1

DIB

UJ

O G

EO

TR

IC

O

SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 28

�2�� �'���������(� ) 1�(3�4��! / (!��4��!

� $���"�0� / %�!,!#�

������

����������

$< /��������� �� �����/��������� �� �����/��������� �� �����/��������� �� �����/��������� �� ����� ������ ��� ��� ��.�� ��� ��� ��.�� ��� ��� ��.�� ��� ��� ��.�� ��� ��� ��.�%

E 9���� ����������������+����+�D*���������+����+�)*����

E ;�����������������������������������������������������,���,����������������.��

E 9����������������������������������������'���������������������,����������������������������������������,��������������������'������������������������������������������������������������������������������������������

(< /� ����� �� ��/� ����� �� ��/� ����� �� ��/� ����� �� ��/� ����� �� �������� ��� ��� �������� ��� ��� �������� ��� ��� �������� ��� ��� �������� ��� ��� ��.�� ���� ������ �������� ��� �������.�� ���� ������ �������� ��� �������.�� ���� ������ �������� ��� �������.�� ���� ������ �������� ��� �������.�� ���� ������ �������� ��� �������(� ����� �� ����� ����� �������� ��������������������������6���������.7����������������������������

E ;�����������������������.����������,���������������������������������������������������.�����������,��������������������'��������������������&��������.���������������������������,������������������������������������������������������������������������.������������������������������������������ ������

���������������

#< /� ����� ����� �������� ��� ��� ��.�� ���������� ��� ����� �������.��%/� ����� ����� �������� ��� ��� ��.�� ���������� ��� ����� �������.��%/� ����� ����� �������� ��� ��� ��.�� ���������� ��� ����� �������.��%/� ����� ����� �������� ��� ��� ��.�� ���������� ��� ����� �������.��%/� ����� ����� �������� ��� ��� ��.�� ���������� ��� ����� �������.��%

E 9����������������&�����������������.������������������������������������>�����������������������

���������������

E ������������������������.����������������.��������������������������������.�������������6��1��7���0�������������

"<� /� ����� ����� �������� ��� ��� ��.�� ���������� ��� �.��.����%/� ����� ����� �������� ��� ��� ��.�� ���������� ��� �.��.����%/� ����� ����� �������� ��� ��� ��.�� ���������� ��� �.��.����%/� ����� ����� �������� ��� ��� ��.�� ���������� ��� �.��.����%/� ����� ����� �������� ��� ��� ��.�� ���������� ��� �.��.����%

E �����������������������������������������������������&���������������������������������������

��������������������������������������������������������������������������.��.������������������

��������

E 9��������������������������������������������������

E 9�������������������������6���������.7�������������������������������������'������������������������,�����������������������������������������,�'�����������������������������������������������5'������������������������������������������.����� �����������������������������.���.��.����������.��

DIB

UJ

O G

EO

TR

IC

O

SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 29

50

80

12

1t

Método envolventesMétodo haces proyectivos

M A≡

K C

2

3

4

AN

1 2 3 4O

4 3 1F F’

B

1

2

3

4

L

2J

I

H

G

DEMétodo por puntos

����������

$< ��" ��'��!8"$ ��$ #�$ �#! �$ ��$ '"�� ��" ��'��!8"$ ��$ #�$ �#! �$ ��$ '"�� ��" ��'��!8"$ ��$ #�$ �#! �$ ��$ '"�� ��" ��'��!8"$ ��$ #�$ �#! �$ ��$ '"�� ��" ��'��!8"$ ��$ #�$ �#! �$ ��$ '"�� �

E 9������������������������+����+�$**����������� �����������������

E ;�����������+�"*��������������������>���� �������������������������,���,��

E ;���������,���,������������+�)*��������������������������������������?���������������������������������

E !��������������5���������������������������������������������$���(����������.�������������

BA

G

H

I

J

C

F O

D

F’

2b

= 6

0

c = 40

a = 50 a = 50

a = 50

DIB

UJ

O G

EO

TR

IC

O

SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 30

(< 99999��:���$ ��$ #�$ �# ! �$ ��$ ��� $ ��&���!;� ��:���$ ��$ #�$ �# ! �$ ��$ ��� $ ��&���!;� ��:���$ ��$ #�$ �# ! �$ ��$ ��� $ ��&���!;� ��:���$ ��$ #�$ �# ! �$ ��$ ��� $ ��&���!;� ��:���$ ��$ #�$ �# ! �$ ��$ ��� $ ��&���!;� (

E 9������������������������+����+�$**����������� �����������������

E ;�����������+�"*��������������������>���� �������������������������,���,��

E ;���������,���,������������+�)*��������������������������������������?���������������������������������

E 9����������������&����������������.�����������������������������������>�����������������������

���������������

E ������������������������.����������������.��������������������������������.����������������������

BF’

A

1

2

3

4

E C

O1 2 3

D

2b

= 6

0

c = 40

a = 50 a = 50

a = 50

4F

DIB

UJ

O G

EO

TR

IC

O

SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 31

#< 99999��:���$ ��$ #�$ �#! �$ ��$ '"�� $ ���!�"��$ #�$ �!��'"<���"�!�$ �!"�! �#$ &$ #�$ ��$ �!3�����$��:���$ ��$ #�$ �#! �$ ��$ '"�� $ ���!�"��$ #�$ �!��'"<���"�!�$ �!"�! �#$ &$ #�$ ��$ �!3�����$��:���$ ��$ #�$ �#! �$ ��$ '"�� $ ���!�"��$ #�$ �!��'"<���"�!�$ �!"�! �#$ &$ #�$ ��$ �!3�����$��:���$ ��$ #�$ �#! �$ ��$ '"�� $ ���!�"��$ #�$ �!��'"<���"�!�$ �!"�! �#$ &$ #�$ ��$ �!3�����$��:���$ ��$ #�$ �#! �$ ��$ '"�� $ ���!�"��$ #�$ �!��'"<���"�!�$ �!"�! �#$ &$ #�$ ��$ �!3�����$ ( ( ( ( ( (

E 9������������������������+����+�$**����������� �����������������

E ;�����������+�"*��������������������>���� �������������������������,���,��

E ;���������,���,������������+�)*��������������������������������������?���������������������������������

E ;�����������������������������������������������������+�)*��������������������+�#*����

E 9�������������������������������������������=���������������������'����������������������������������������=���������������������������������������������������������������������

E ��������������������������������.����

2b

= 6

0

c = 40

C

R’

F’B

D

AF

R

R’’

a = 50 a = 50

a = 50

O

DIB

UJ

O G

EO

TR

IC

O

SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 32

"< 99999��:���$ ��$ #�$ �# ! �$ ��$ '"�� $ ���!�"��$ �";�#;�"�� ��:���$ ��$ #�$ �# ! �$ ��$ '"�� $ ���!�"��$ �";�#;�"�� ��:���$ ��$ #�$ �# ! �$ ��$ '"�� $ ���!�"��$ �";�#;�"�� ��:���$ ��$ #�$ �# ! �$ ��$ '"�� $ ���!�"��$ �";�#;�"�� ��:���$ ��$ #�$ �# ! �$ ��$ '"�� $ ���!�"��$ �";�#;�"�� (

E 9������������������������+����+�$**����������� �����������������

E ;�����������+�"*��������������������>���� �������������������������,���,��

E ;���������,���,������������+�)*��������������������������������������?���������������������������������

E 9��������������������������������������������������

E 9�������������������������������������������������������������,����������������������������������������,�'�����������������������������������������������5'���������������������������� ����������������������������.���.��.����������.��

2b

= 6

0

c = 40

Ct

KL

A F O

D

BF’

a = 50

a = 50a = 50

DIB

UJ

O G

EO

TR

IC

O

SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 33

a = 72,11

b =

40

E

4

3

2

1

A F 1 2 3 4

c = 60

O

D

C

a = 72,11

���������� �

#$ �'����"��$ ��$ #�$ �'�;�$ �$ �$ �!�'>���$ ��$ ���!�$ ��$ ��� $ ��&���!;� #$ �'����"��$ ��$ #�$ �'�;�$ �$ �$ �!�'>���$ ��$ ���!�$ ��$ ��� $ ��&���!;� #$ �'����"��$ ��$ #�$ �'�;�$ �$ �$ �!�'>���$ ��$ ���!�$ ��$ ��� $ ��&���!;� #$ �'����"��$ ��$ #�$ �'�;�$ �$ �$ �!�'>���$ ��$ ���!�$ ��$ ��� $ ��&���!;� #$ �'����"��$ ��$ #�$ �'�;�$ �$ �$ �!�'>���$ ��$ ���!�$ ��$ ��� $ ��&���!;� �

E 9�������������������,��+���+�2*��������������������������������������������+���+�"*����

E ;���������,������������������������������������������������������,���������������?�����������������

������

E 9����������������&����������������.�����������������������������������>�����������������������

���������������

E ������������������������.����������������.��������������������������������.����������������������

DIB

UJ

O G

EO

TR

IC

O

SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 34

F

2c = 50

P

OA B

P

2a = 20

r - r’ = 201

rr’

NF’

r = 39,42

r’ = 19,42

2c = 50

M

M M

A BOF

1 2 3 NF’

rM3

2 1

2a = 20

���������� �

$< ������!"��$ '"$ '"��$ �'�#?'!���$ ��$ #�$ �'�;�(������!"��$ '"$ '"��$ �'�#?'!���$ ��$ #�$ �'�;�(������!"��$ '"$ '"��$ �'�#?'!���$ ��$ #�$ �'�;�(������!"��$ '"$ '"��$ �'�#?'!���$ ��$ #�$ �'�;�(������!"��$ '"$ '"��$ �'�#?'!���$ ��$ #�$ �'�;�(

E 9���� �����������������+����+�(*������,,��+����+�)*����

E 9������������������������������������������������������������������������,���,���������������������������������������������������� ��������������

(< ��" ��'��!8"$ ��$ #�$ ! @���#�$ ��$ '"�� $ �$ ���!�$ ��$ #� $ �>� $��" ��'��!8"$ ��$ #�$ ! @���#�$ ��$ '"�� $ �$ ���!�$ ��$ #� $ �>� $��" ��'��!8"$ ��$ #�$ ! @���#�$ ��$ '"�� $ �$ ���!�$ ��$ #� $ �>� $��" ��'��!8"$ ��$ #�$ ! @���#�$ ��$ '"�� $ �$ ���!�$ ��$ #� $ �>� $��" ��'��!8"$ ��$ #�$ ! @���#�$ ��$ '"�� $ �$ ���!�$ ��$ #� $ �>� $ 6������� �����������7�

E 9���� �����������������+����+�(*������,,��+����+�)*����

E 9������������������������������������������������������������������������,���,�$�������������������������������������������������� ����

E ������ �������������������������.���������������������������������������

DIB

UJ

O G

EO

TR

IC

O

SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 35

P

T

S

R

F’N

M 1 2 3 4

2c = 50

2a = 20

QBA

F O

4

3

2

1

F’

Q

R

ST

2c = 50

2a = 20

AB

1234

F O

#< ��" ��'��!8"$ ��$ #�$ ! @���#�$ ��$���!�$ ��$ ��� $ ��&���!;� $��" ��'��!8"$ ��$ #�$ ! @���#�$ ��$���!�$ ��$ ��� $ ��&���!;� $��" ��'��!8"$ ��$ #�$ ! @���#�$ ��$���!�$ ��$ ��� $ ��&���!;� $��" ��'��!8"$ ��$ #�$ ! @���#�$ ��$���!�$ ��$ ��� $ ��&���!;� $��" ��'��!8"$ ��$ #�$ ! @���#�$ ��$���!�$ ��$ ��� $ ��&���!;� $ 69������ �����������7�

E 9���� �����������������+����+�(*������,,��+����+�)*����

E 9�������������������������������������������������$<������������.���������������������������������.��������������������&����������

E 9����.��������������������������>�����������������������������������������������������������,��������.������

E ������������������������������������������������������������������������������������������ ������

�����������������������A���9�

E /�����������������������������������������������������.��

"< ��" ����" ����" ����" ����" ��'��!8"$ ��$ #�$ ! @���#�$ ��$ �";�#;�"�� $'��!8"$ ��$ #�$ ! @���#�$ ��$ �";�#;�"�� $'��!8"$ ��$ #�$ ! @���#�$ ��$ �";�#;�"�� $'��!8"$ ��$ #�$ ! @���#�$ ��$ �";�#;�"�� $'��!8"$ ��$ #�$ ! @���#�$ ��$ �";�#;�"�� $ 6A����� �����������7�

E 9���� �����������������+����+�(*������,,��+����+�)*����

E 9���������������������������������������������������+����+����+�$*����

E !������������������������� ��������������������������������������������������������������������������.����������,������������������������������������������������������������������.���������������������

������������A���9�

DIB

UJ

O G

EO

TR

IC

O

SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 36

a’

F’

S

T

a’

OA

BF

b

1

1

R

Tc

2c = 50

2a = 20

a

)< ��" ��'��!8"$ ��$ #� $ � B"���� (��" ��'��!8"$ ��$ #� $ � B"���� (��" ��'��!8"$ ��$ #� $ � B"���� (��" ��'��!8"$ ��$ #� $ � B"���� (��" ��'��!8"$ ��$ #� $ � B"���� (

E 9���� �����������������+����+�(*������,,��+����+�)*����

E ������������������������������������������+����+����+�$*��������������������&�������,�������������9���9

��������������9����9

�����������5������������

��

E A�� ������� �������������������������������������A�������������������������������&������,,�6������+��7�����������������������������������������&�����������������&������������������+$������

DIB

UJ

O G

EO

TR

IC

O

SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 37

b =

40

45

F F’ N

1

2

3

4

T

P4321M

U

Nota: Esta actividad se representa a escala 1:2

c =

45

45

AO

B

S

PC

Q

����������

$� 9���� ������������������������ �������������'��� ���������������������������.���������������������.����������+�"*����

����&���������������

(� ;�����������+���+�")�������������������������������������������������������������

#� @�������������������������+�")���������������������������������������������������������������,���,���������������.��

"� !��������������5������������������������������#����������.�����"�

DIB

UJ

O G

EO

TR

IC

O

SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 38

52,89

A V

15 15

d

N

52,8

9

r

tv

P

r

1F

���������� �

$< ��" ��'��!8"$ ��$ #�$ �!�����!:$ &$ ��$ #�$ ��"%�"��$ �"$ �#$ ;@��!��(��" ��'��!8"$ ��$ #�$ �!�����!:$ &$ ��$ #�$ ��"%�"��$ �"$ �#$ ;@��!��(��" ��'��!8"$ ��$ #�$ �!�����!:$ &$ ��$ #�$ ��"%�"��$ �"$ �#$ ;@��!��(��" ��'��!8"$ ��$ #�$ �!�����!:$ &$ ��$ #�$ ��"%�"��$ �"$ �#$ ;@��!��(��" ��'��!8"$ ��$ #�$ �!�����!:$ &$ ��$ #�$ ��"%�"��$ �"$ �#$ ;@��!��(

E 9���� ��������������������5����������.������� �������������>���������������4���,�����������������$)��������

�����������������������������.������4�������������������������������,�

E ��������4�����������������������������������������������5�'�������������������������������������������������.�������

.�

(< ����"��$ '"$ '"��$ &$ ���:��$ #� $ ���!� $ ;������ $ ��#$ �! ��(����"��$ '"$ '"��$ &$ ���:��$ #� $ ���!� $ ;������ $ ��#$ �! ��(����"��$ '"$ '"��$ &$ ���:��$ #� $ ���!� $ ;������ $ ��#$ �! ��(����"��$ '"$ '"��$ &$ ���:��$ #� $ ���!� $ ;������ $ ��#$ �! ��(����"��$ '"$ '"��$ &$ ���:��$ #� $ ���!� $ ;������ $ ��#$ �! ��(

E /����������������������������������.������4������������������.�������.�����������������������������������������

���������������������������������,������������$C$�������������������������������� ����������������������������������������������������.��

E ������������������������������������������������������� ��������������������������������,�������������������.������������������������+��,�+����

GE

OM

ET

RÍA

D

ES

CR

IP

TIV

A

SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 39

����������

��������������������������� �����������������������������������������������

� ������������������������������������������������������������������������� ������������������������

� ������������������� ����������������������������������������������������������������������������������������

���������������������������������������������

!���������"����������������������������#$�������������������

�������������

� �������$�������������������������������������������������������������������������������������������#����

%��&�

� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������

�����������������% ��� ������&�

� ��������������� �������������������������'����������������� ����������(����������#���������)���

� �������������������������������������������������������� ����������(�

�� *�������� ������+�����������������+�������������������������#����������,�� ��

� -����)�������������������$�������������+�������(���������(�!��������������

�$�������������������������������

.� /��������������������������������� ��������������������������������������������� )�0����������� �����������

�����������������������������������������$��������������� �� ������������������������� "���������������

���������������������������������������������� 1�����������������

���������������� �� � ��������� ���������� �����������

������

3

O

C’’

A’’

A’

Unidades en centímetros

C’

B’’

B’

-2

-3

α

α

2

1

3

4

-3

25

4

GE

OM

ET

RÍA

D

ES

CR

IP

TIV

A

SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 40

����������

�� *�������� ������+�����������������+�������������������������#����������,�� ��

� -����)�������������������$�������������+�������(���������(�!��������������

�$�������������������������������

.� -����)������������������������������������������

2� (��#������������������#���������������������

� ����������'�����������������������������������������(�!���)��������������

� ����������'�����#����������������������������������$�����!���)��������������

� 3�����������������(����������������������������������'������������������������#����������������������

�������������$�����������������������������#�������������������������

4� (��#���������������������������������������

� ����������'�����#�����������������������������������(�!���)��������������

� ����������'����������������������������������������$�����!���)��������������

� 3������������������(�����������������������������������'������������������������#�����������������������

�������������$�����������������������������#�����#�������������������

5� (��#�������������������������������������������6��#���������������

� ����������'����������������������������������������������(�!���)��������������

� ����������'�����#����������������������������!���)�����������������

� 3������������������(�����������������������������������'������������������������#��������������������������������

�����$�����������������������������#�����#�������������������

-4α

α

2

1

r’’

t’’

P’’

s’’

s’P’ t’ H’≡ ≡

r’

25

V’’

V’

H’

H’’O H’’

r

r

st

t s

GE

OM

ET

RÍA

D

ES

CR

IP

TIV

A

SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 41

���������� �

�� -����)�������������������$�������������+�������(��������(!��������������

�$�������������������������������

� -����7���������������������������������������������������������������������

����������������������������������� ��������������������������������

.� ��������������������������������������������)��� ��������������������#������������������������

����������������������������������

2� -)������������������������1-�

2!�����������������������������'��������������

��������������������������

�����

�������

�����

4� ����������'������������������������������������������������'�����������$������������#���������������8�����

��#���������������������������������������������

4

VP

Q

H

r

α

α

2

1

1

1

1

r’’

H’’ V’≡

31

24

V’’

Q’’

P’

Q’

r’

H’

P’’

O

GE

OM

ET

RÍA

D

ES

CR

IP

TIV

A

SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 42

���������� �

�� *�������� ������+�����������������+�������������������������#����������,�� ��

� 3�)��� ����������)���������$��������������� �������������#�����������

��/������#����������������������������(�

.� ���������������$�����������)���������������$���������������������������������������������

� �����������"�������������������������������#����������������"�����������)���������#������� ��

� )������������

� ����������������������������������"����������������������������������������������� �������������������

���������#����

���

������

�����������������������������$������������������#������� �� �� )����������������

2� ���������������$����������)���������������$���������������������������������������������

� ���������"�����������������������������������"���)���������������������� �� �� )��������������

����������������������/����������������������)����������$������� �����7�����������������#���������#���

�����������

� �������������������������������������"����������������������������������������������������������������������/����������������������������������$������������������������

V’’

V’’

H’’

V’

H’

H’

N H’’ V’

s’’B’’

C’’A’’

r’’

C’A’

r’

B’

s’

α

α

2

r

s

s

r

s

r

r s

1

� � � �

GE

OM

ET

RÍA

D

ES

CR

IP

TIV

A

SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 43

����������

�� *�������� ������+�����������������+�������������������������#����������,�� ��

� 3�)��� ����������)���������$��������������� �������������#�������

��/������#����������������������������(�

.� ���������������$�����������)���������������$���������������������������������������������

� �����������"�������������������������������#����������������"�����������)���������#������� ��

� )������������

� *��������#������

��������������������������������"�����������������������������������9&���9&����� ��������:����:������������������

������

��#���������

�����������������������������$�����������������#�����������������������

� *�������������

��������������������� � �� �����"�������������������������������������������������������&����&������������������

�����

��#��������

�����������������������������$�����������������#�����#�����������������

���������� �

�� *�������� ������+�����������������+���������

���������������#����������,�� ��

� 3�)��� ���������������$���������������������

)������������

.� (��#� ��������������������+������������������

��������������� �

2� /���������������������'��������������������

��������������������������'��������������������

�������������������������'�����#������������

)������#���������������������������������(������

$������������������

H’’

H’

H’’N

V’

H’t’

V’

V’’

V’’ s’’u’’

r’’t’’

r’

u’

s’

α

α

2

u

u

t

s

t

r

r

s

1

P’’

r’’

r’

4 cm

P’

� �

GE

OM

ET

RÍA

D

ES

CR

IP

TIV

A

SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 44

���������� �

�� *�������� ������+�����������������+��������������

����������#����������,�� ��

� 3�)��� ��������������������������)�����������

����$������

.� �������������'����������������#� ������������'�

������������#���������������������(�!8�������������

���������'���������������������������������������

�������'���������������������������������'����

� )���������

2� ����������������������'�����#������������������#�

������������������������������(��������$������������

�����

4� -�������������������� ������������'�����#�������

��������������#���������������������

���������� �

����������#������������������� �������������������$���������#������������������������������ 0�����������

��#������������������������������������������

;;;;;�������� <��1�� ��� ���� ����� ���#���� �� ��� ���� �,������������ <��1�� ��� ���� ����� ���#���� �� ��� ���� �,������������ <��1�� ��� ���� ����� ���#���� �� ��� ���� �,������������ <��1�� ��� ���� ����� ���#���� �� ��� ���� �,������������ <��1�� ��� ���� ����� ���#���� �� ��� ���� �,���������

�� *�������� ������+�����������������+�������������������������#����������,�� ��

� 3�)��� ��������������#��������������$�����������������������,�����

.� 3��� ��� �������#�����������������#����

2� -)�����������������������7�������������$���������������

4� -�������������������������� ����������)�����������8����� ��� ��������#�����������������������������

5� �������������#�������������������������������������� �������#����������� ���������������������������!�

���������'�����������#����������(����������#�����#��������)��� �������#�����#����������������/�����#�����#���

���������������������������������'�����#��������������������/�������)����������������)�����

A’’ P’’s’’

r’’

s’’

r’

P’A’

α

α

s’’

A’’ r’’

P’’

s’A’

r’

V’’

V’’

V’

H’

H’’V’N

r

s

s

s

sr

2

1

P’

� �

� � � �

� �

GE

OM

ET

RÍA

D

ES

CR

IP

TIV

A

SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 45

;;;;;�������� <� 1�� ��� ���� ����� ������ �� ��� ���� �,������������ <� 1�� ��� ���� ����� ������ �� ��� ���� �,������������ <� 1�� ��� ���� ����� ������ �� ��� ���� �,������������ <� 1�� ��� ���� ����� ������ �� ��� ���� �,������������ <� 1�� ��� ���� ����� ������ �� ��� ���� �,���������

;;;;;�������� <�.1�� ��� ���� ����� ����������� <�.1�� ��� ���� ����� ����������� <�.1�� ��� ���� ����� ����������� <�.1�� ��� ���� ����� ����������� <�.1�� ��� ���� ����� �������� �� ��� ���� �,��������� �� ��� ���� �,��������� �� ��� ���� �,��������� �� ��� ���� �,��������� �� ��� ���� �,���������

α

α

r’’V’’

V’H’’

H’

H’

H’’N

s’’

A’’

P’’

P’

r’s’

A’

s

sr

r

s

s

2

1

�� *�������� ������+�����������������+��������������

����������#����������,�� ��

� 3�)��� ���������������������������$�����������

�����������,�����

.� 3��� ��� �������#��������������������

2� -)�����������������������7�������������$�����������

����

4� -�������������������������� ����������)�����

�����8����� ��� ��������#�����������������������

�����

5� �������������#������#���������������������������

��� �������#�����#����������������������������

����!�����������'�����������#����������(�������

��#��������������)��� �������#����������� "�"�"�"�"�/��

��#�������������������������������������������'�

�����������������������������/�������)����������

�����)�����

α

α

r’’V’’

H’

H’’H’’V’N

s’’

A’’

P’’

P’

s’ ≡

s

s

s

r

rs

2

1

A’ r’ H’≡

�� *�������� ������+�����������������+��������������

����������#����������,�� ��

� 3�)��� ���������������������������������6�������

����$�����������������������,�����

.� 3��� ��� �������#����:��

�&���������������

2� -)�����������������������7�������������$���������

���

4� -�������������������������� ����������)�����

�������8����� ��� ��������#�����������������������

�����

5� �������������#������#���������������������������

��� �������#�����#����������������������������

����!�����������'�����������#����������(�������

��#��������������)��� �������#����������� ����������/��

��#�������������������������������������������'�

�������������������������������/�������)�������

��������������������#����������������������

�����#�����#����� ������������������������

���#��������������������������

� �

� � � �

� �

� � � �

� �

GE

OM

ET

RÍA

D

ES

CR

IP

TIV

A

SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 46

;;;;;�������� <�21�� ��� ���� ����� ��� ����������� <�21�� ��� ���� ����� ��� ����������� <�21�� ��� ���� ����� ��� ����������� <�21�� ��� ���� ����� ��� ����������� <�21�� ��� ���� ����� ��� ������� �� ��� ���� �,�������� �� ��� ���� �,�������� �� ��� ���� �,�������� �� ��� ���� �,�������� �� ��� ���� �,���������

;�������� <�41�� ��� ��� �����;�������� <�41�� ��� ��� �����;�������� <�41�� ��� ��� �����;�������� <�41�� ��� ��� �����;�������� <�41�� ��� ��� ����� ���������������������������������������� ���������� ��������������������������������������������� � ��� ��� ��� ��� �� #�������#�������#�������#�������#������������

�� *�������� ������+�����������������+�������������������������#����������,�� ��

� -����)�������������������$�������������+�������(���������(�!��������������

�$�������������������������������

.� 3�)��� ��������������������������������#��#������������������

2� -�������������������������� ���������������8������ ���������������������#���������� ���������������8�����

�����������������������������������������������

4� -���������������#������#��������������������������������������������������� �������#�����#�����������������-�

�����������#���������������������������������������������������������(������������������#�����)��� �������#�

��������� �����������������������/�����#���

�������������������/�������)����������������)�����

α

α

r’’

V’’

V’’

H’

H’’

H’

V’N

s’’

A’’

P’’

P’

A’

r’

s’

r

s

s

sr r

r

s

2

1

H’’ V’

�� *�������� ������+�����������������+��������������

����������#����������,�� ��

� 3�)��� ����������������������������������$��������

�������������#��������������������������������

�,�����

.� -)��������������������������7�������������$�����

���������

2� -�������������������������� ����������)�����

��������8����� ��� ��������#�������������������

���������

4� �������������#������#���������������������������

��� �������#�����#�������������������������

������#�����������������������������������)��� �

�����#����������� ����������/�������)���������������

)�����

α

β

αβ

H’

H’H’’

H’’V’

Q’’

Q’

V’’

P’’

R’’

s’’

r’’

R’

s’

1

2

33

3 -1

-2

3

P’ r’ r

ss

r

s

s

2

2

11

� � � �

� � � �

� �

� �

� �

GE

OM

ET

RÍA

D

ES

CR

IP

TIV

A

SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 47

;�������� <�51�� ��� ��� ������ $��� ��� ����� ��� ���� $��� �� ��� �� ������� ���� ��#���;�������� <�51�� ��� ��� ������ $��� ��� ����� ��� ���� $��� �� ��� �� ������� ���� ��#���;�������� <�51�� ��� ��� ������ $��� ��� ����� ��� ���� $��� �� ��� �� ������� ���� ��#���;�������� <�51�� ��� ��� ������ $��� ��� ����� ��� ���� $��� �� ��� �� ������� ���� ��#���;�������� <�51�� ��� ��� ������ $��� ��� ����� ��� ���� $��� �� ��� �� ������� ���� ��#���

���������� �

;�������� =��1�� ����#���� ��� ������� �������'�;�������� =��1�� ����#���� ��� ������� �������'�;�������� =��1�� ����#���� ��� ������� �������'�;�������� =��1�� ����#���� ��� ������� �������'�;�������� =��1�� ����#���� ��� ������� �������'�

�� *�������� ������+�����������������+�������������������������#����������,�� ��

� -����)�������������������$�������������+�������(���������(�!��������������

�$�������������������������������

.� *�������� ������������������������������������������������������������ ������������������

2� -�������������������������'���������������������������)��������������������

��$�����������������������������'�

��8������������'���������������������������'�����������$������������#�������������0�������������������������

��������������������

α

α

H’

H’’

V’’

V’

r’’s’’

P’’C’’

A’’a’’ B’’

D’’

b’’

s’

C’ P’ B’D’

A’

a’

r’

b’

b

b

a

a

2

1

≡H’’ V’

α

α

r

V’’

r’’

A’’

B’’

A’

B’

H’

r’

A

B

H

1

1

V

1

2

1

�� *�������� ������+�����������������+���

���������������������#����������,�� ��

� *�������� �����������)��������������

������������$������$��������������������

�����������������#������������������������

�����)���

.� (��#� �� ���� ����� ���#���� �� �

����$������$���������������������������

����������������������������� ��� ����

��#����������������

2� (��#� �����������������$��$������$�����

$�����������������������������������

������ %��%��� �� ���� ��� �� ��� ��#�

���#����������

4� �����#������������������)�������#����

��������#�����#������������������$����

��������������������������'�� �8������#�

��������� ��������)�������#�������������#�

���������������������� �����������������������

�������'��$�����������/�������)���������������

)�����

� �

) )

)

GE

OM

ET

RÍA

D

ES

CR

IP

TIV

A

SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 48

;�������� =� 1�� ���� ��������� �� ��� ������� �������'�;�������� =� 1�� ���� ��������� �� ��� ������� �������'�;�������� =� 1�� ���� ��������� �� ��� ������� �������'�;�������� =� 1�� ���� ��������� �� ��� ������� �������'�;�������� =� 1�� ���� ��������� �� ��� ������� �������'�

���������� �

����������������������������� ������������������������'������+������� ",� ��������������������������� ���&�

'�������(� ���) ��*��� ����� +���,�- ���&������(� ���.���/��� ���+����& � &����/ �(��) ��� �(��+�&&�0��.���/��� ���:���

(��(��'�& � �� �� ��� / �.���/��� ���������'���(� ��� ��) ��(������&�"

≡H’’ V’

α

α

a’’

N

b’’ B’’

A’

B’

r’

r’’

A’’

b’

a’

V’’

H’’

H’

H’

H’

H’’

r

b r r

b

r

a

a

2

1

���������������������������)���������#����������

������

!�����$������������������������������� ���������

����������������������������,���"����������������

���#���������������!���)�������� �� ����$��$��$��

����������������������������������������������+�

�� *�������� ������+�����������������+��������������

����������#����������,�� ��

� 3�)��� �������������������������������������������

���������������� ������������������

.� -����#����������������������)�������� �� ����$��$�

$�������������������������������������������������+�

2� 3��� ��� ��������#������������������������ ���$�

���������������� �������#�����#���������������8

������#������������������(�����������������!�

4� 3�)��� �������#����������� ��������������������$�������

������������������������"������������������������ ��

����$��$���/�����#������������)��������������������

����������� ����$��������������� ���$���������������

����!�

5� ������#�������������

������������������������������������������������

������������$������������#���)����������������

��

�� *�������� ������+�����������������+��������������

����������#����������,�� ��

� 3�)��� �������������� ",� �������������)������

������������� ��� ��������#�����������������

.� ��� ��� ��#�� �� � ��� ���� ������ ��)��� ��

������������� ���������������#�����#��������������

������$������������������(����������������!�

2� ��������������!���������#�����������������������

������ �������#��� ��������������

4� ����������������������$�������������������������

��������������

!�!�!�!�!������������������� ���!��)���������������

����������������������������������$�������������)��

���������������� �� ��������������������(�

α

α

r’’

H’’ V’

A’r’

H’

V’’

A’’

N

2

1

� )

GE

OM

ET

RÍA

D

ES

CR

IP

TIV

A

SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 49

����������

/������������'��������������������� ����������������������������'��$��������)���� ����������$�����������

�����������������������������'�����&� �����&��� ����������( &������� ��(��+�&&������'������������$������&��� �����( ����

) �����,����� � ����� �(��(��'�& � �� �1"2"3� �4��� ����&� �����:��&!�+����:��&!����&��� ��������( ������'�����( &�������� �

(��+�&&������.���/��� �����:�+��:����&��� ������:�+�� ��5����& �����&�+��&�����&�+� �$���( ���������,������ �����

(��(��'�& � �� �1"2"

�� *�������� ������+�����������������+�������������������������#����������,�� ��

� 3�)��� �����������)������������

.� (��#� �����������)���������)����������������������$������������������������� ��� ��������#�����������������

2� �������������#������#����������������������������������)��� �������#�����#�����������������������������

��#�����������������������������������������)��� �������#����������� ����������/�������)����������������)�����

4� -�������������������������������������������������

!�!�!�!�!�������������������������������$��������������������������� ����

����������������������������������

� ��������)������������������������������

� *�����)�������

� *��������#��������������

� *���������������������

� *���������������

� �����������"�������������������������������#�����������������"�����������)���������#������� ��

� )������������

/����������'�������������������������������������#����������������� ���$�����������)�������������� ��

�����)��������������������

α

α

H’

H’

V’H’’ V’

V’

V’’

V’’

V’’

P’’t’’

s’’

r’’

H’’

s’

P’

t’

r’

s

r

r

s s

t

t

s

r

r

N

2

1

� �

� �

GE

OM

ET

RÍA

D

ES

CR

IP

TIV

A

SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 50

����������

/������������'��������������������� �����������������������������������������������

� 3��������������������������������������������������� �� �� )�������������������$�����"��������

�� ��������������������(�8���+���������������������������������������������������������������������������������

���#������������������������������������������������������������� )����������"�������� �� ���������������

����(�

� ��������)������������������������������

� *�����)�������

� *��������#��������������

� *���������������������

� *���������������

� �����������"�������������������������������#�����������������"�����������)���������#������� ��

� )������������

� ���������"�����������������������������������������"���)���������������������� �� �� )�����

������������������������������

�� *�������� ������+�����������������+�������������������������#����������,�� ��

� 3�)��� ��������� �����������������������������������'������� ���������������������)������������

.� (��#� �����������)���������)����������������������$������������������������� ��� ��������#�����������������

2� �������������#������#����������������������������������)��� �������#�����#�����������������������������

��#�����������������������������������������)��� �������#����������� ����������/�������)����������������)�����

4� (��#� ��������� ������������������������$����������������������#���������������

������������������������������

����$��������������������

5� ����������'��������������������������������'��������������������������������(����#�������������

α

α

H’

H’

V’’

V’’

NH’’H’’ H’’

V’

H’

V’

r’

P’’

s’’

s’

A’’t’’

r’’

P’

t’A’

s

r

r

s

s

r t

s

t

r

2

1

� �

� �

GE

OM

ET

RÍA

D

ES

CR

IP

TIV

A

SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 51

������������������

������

������������

(������������������������������������������ ���,� 0������ 0�����������������#���� ������������������

��������������������'���� 0�����

��������������������� ��������������������������������������������8�������������������� ����������

678�����������������)������� �� ������������������������������������ ���������������>>>>>��������������������

������������������7�

������������������������6��8���9�

�������������������������������������������������7 �����������������'�������:���������

� �� ����������'���������

� ��� ����������'���)�����������678�

� ���� ����������'���)�����������679�

� ����� ����������'���)�����������879�

�������������������������������� ��7����������:��&��&:!��������

� �� ����������'���������

� ��� ����������'���)�����������678�

� ���� ����������'���)�����������679�

� ����� ����������'���)�����������879�

����������������������������������������������

��

.!��������

� ��� �����#������������������������678�

� � � �����#������������������������679�

� �.� �����#������������������������879�

GE

OM

ET

RÍA

D

ES

CR

IP

TIV

A

SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 52

����������

�� *�������� ���������������������� ���,� 0������ 0����$��������� ������ �� �"�������������������

�������������������� ����"���������� ?1�������+�

� -����)���������������������������������������������%�������������������������������������������

������������)�������������������)��������� �����������

� �������������������;6��;8���9�

� �������������������;6���8���9�

� �������������������6���8���9�

� ����%���������������6��;8���9�

C’

Z

C

C’’’

X

B’

B

A

A’’

B’’

B’’’

A’

A’’’

D’’’Y

D

D’ C’’D’’

O

GE

OM

ET

RÍA

D

ES

CR

IP

TIV

A

SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 53

����������

�� *�������� ���������������������� ���,� 0������ 0����$��������� ������ �� �"�������������������

�������������������� ����"���������� ?1�������+�

� -����)���������������������������������������%��<��=������>�������)��������� �����������

� ������ �)�����������678������������;6��;8��9?@��

� ������ �)�����������679������������;6��8?@��;9��

� ����� �)�����������879������������6?@��;8��;9��

� ����%� �)�����������678������������;6���8��9?@��

� ����<� �)�����������678�������������6���8��9?@��

� ����=� �)�����������679�������������6��8?@��;9��

� ������ �)�����������879������������6?@���8��;9��

� ����>� �)�����������678�������������6��;8��9?@��

���������� �

�� *�������� ���������������������� ���,� 0���

�� 0����$��������� ������ �� �"���������������

������������������������ ����"���������� ?1

������+�

� -����)�������������������������������;��@���A�

�����)��������� �����������

� ������ �)����������6������������;6��8?@��9?@��

� ������ �)����������8������������6?@��;8��9?@��

� ����� �)����������9������������6?@��8?@��;9��

Z

X

A’’

B’

E’’’O

D’’

H’

B B’’

H H’’’

G G’’

K K’ C C’’’

A A’

≡ ≡

Y

D D’

E E’

C’’

G’’’

B’’’

H’’

K’’G’

E’’

K’’’

D’’’

C’A’’’

Z

C’ OA’’’B’’

X

C C’’ C’’’

B B’ B’’’ A A’ A’’

≡ ≡

≡ ≡

Y

GE

OM

ET

RÍA

D

ES

CR

IP

TIV

A

SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 54

���������� �

���������������'��������������������� �����������������������������������������������

� A� ���&� ����,���� ' ���� ��(� ���& �'��� ���� / ��'��� ���&� ����,����� ' ����$���� ���� / ��'��������

���$���'���(� ��"

� A��( �������,���� '����� ��(� ���& �'��� ��(��+�&&���������,����$���� ��(��+�&&������'������������$���'�

� ���&� �&������' ����'�&.��(� ��"

� A��(� �������

��

.�����( � ����� ������6�& �'��������� ���� / ���

��+��

�( � ��� �� �'�&.�����3�� ��� / ��

.� ������

( �����@�+�A�'��'��� ���� / �����+��

�&��� �� ����������B�+�C"

� A��(� ���( � ����� ������D�&���������������(���'����&� �B

� *�����)�������

� *����������������������6�

� *�����������������������879�

� 1 ��������&&�0��'��'���(� ����( � ������ ������D���� � ���&� �( � ��� � ������D"

�� *�������� ���������������������� ���,� 0������ 0����$��������� ������ �� �"�������������������

�������������������� ����"���������� ?1�������+�

� 3�)��� ����������������)��������������

��

.!��������

���

��

.!������������������6��������#����

���

����

���

����"�

�����������������68��������������)��� �������#���.�������������������%���<�)��� �������#���

.�

.� /������������������'��C.����������#����

.����

.���������#�����������������������������)�����������879������������'�

���������������������������������'�����+�� �������������������������)������������678���679��������������

�������6������������������������������������������������978���������������������'���)�����������������

����$������ ��� �������

Z

C

i’’

O

i

X

i’BI’

DY

I’’’

I’’

E

α

α

β

β

β

α

3

2

2

3

1

1

3

3

3

3I i’’’≡

GE

OM

ET

RÍA

D

ES

CR

IP

TIV

A

SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 55

����������

���������������'��������������������� �����������������������������������������������

� A� ���&� ����,���� ' ���� ��(� ���& �'��� ���� / ��'��� ���&� �����,����� ' ����$���� ���� / ��'��������

���$���'���(� ��"

� A��( �������,���� '����� ��(� ���& �'��� ��(��+�&&���������,����$���� ��(��+�&&������'������������$���'�

� ���&� �&������' ����'�&.��(� ��"

� 1 ���� / ������

��

.�'�� ��(� ����$��& �����&��� ����$������������'��������� ��������( �����;� �@�+�A"

D A��(� ����$��& ��&��������& ������(���'����&� �B

� *�����)�������

� *�����������������������678�

� *�����������������������679�

� *�����������������������879�

� A��(� ���( � ����� ��(� ���BEC�������(����� / ��&�������(� ����DEB�+�CED�'�����&� ������

�( � ��� �� ����������B

+�C����(�&��5 �����"

D A��(� ���( � ����� ��(� ���BEC�&���������������(���'����&� �B

� *����������������������9�

� *����������������������8�

� *�����������������������879�

D 1 ��������&&�0��'�� ��(� ����$��& ��&��������( � ����� ��(� ���BEC���� � ���&� �( � ��� ����(� ���BEC"

�� *�������� ���������������������� ���,� 0������ 0����$��������� ������ �� �"�������������������

�������������������� ����"���������� ?1�������+�

� 3�)��� ��������#�����)�����������

��

.����������)����8��������#������������)������������������� �������

�������������

.� 3�)��� �����������������

!������������879��������#����

���

������������������������8���9���������� �����������

�������6�����������2�������#���.����� ������

2� ��������������������'���������������������

��

.!�������

���

!�����)���������������������C

����C

����$�������������

�����������#������� �� �� )�������������������3����0�����)����������������'��������������������������

�����C����C

����������������������������� "������������������� �������������������������

ZC

O

X

i’’’

i

i’

i’’

B

I’’’

I’’’

I’’I’

T

Y

α

α

β

β

α

3

2

2

1

1

1

2

2

1

2

1

I I’’

I I’ A

1

2

GE

OM

ET

RÍA

D

ES

CR

IP

TIV

A

SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 56

���������� �

( ��� �����������������������������������������8�

���������������'���������������������� "��������������������� �����������������������������������������������

� A� ���&� �����:��&��&:!�( � ��� � ������B����,�&������' �(�������(� ������- ������B

� ���������������������678�

� ���������������������978�

� ��������������������8�

� A��(� ���( � ����� ��(� ���DEB�������(����� / ��&�������(� ����DEC�+�CEB�'�����&� ��� ��

.�( � ��� �� ����������D

��B�����(�&��5 �����"

� A��(� ���( � ����� ��(� ���DEB�&���������������(���'����&� �B

� *����������������������6�

� *����������������������8�

� *�����������������������678�

� 1 ��������&&�0��'�� ��(� ����$��& ��&��������( � ����� ��(� ���DEB���� � ���&� �( � ��� ����(� ���DEB"

� 1 ��������&&�0��'�� � ���&� ���:��&��&:!�( � ��� � ������B�&��� ��(� ����$��& ��������

��

.!���� ��( ����F��F:�F&�F&:!�

( � �& + ��$���&�0������'�$����- ������(��&�'����������- �����B

� -����������������������������������,������$������������������������������������������� ��

.!���������678!�

� -������ ���������������������'��������������������������������������

� �����������������������������������������C��C��C��C����)������

�� *�������� ���������������������� ���,� 0������ 0����$��������� ������ �� �"�������������������

�������������������� ����"���������� ?1�������+�

� 3�)��� ��������#�����)�����������

��

.����������)����8��������#������������)������������������� �������

�������������

.� *�������� ������������)�������������������������������������8��������� �������#��# ��#��#���#�����

2� 3�)��� �������������� ��

.!������������678�$�����������������������������#����

��

.������������������������6���8�

��������� �������������������9�����������2�������#��� ���)����������������#��#

����������������������#���

������ ������

4� ��������������������'���������������������

��

.!�������

��

.!�����)���������������������C

���C

.����$�������������

�����������#������� �� �� )�������������������3����0�����)����������������'��������������������������

�����C ���C

.����������������������������� "������������������� �������������������������

5� ��������������������������������������������������������������������������C��C��C���C�����)������

ZC

B

O

α

α

ββ

α

3

2

23

1

3

3

2

2

2

2

23

2

3

2

2

r’’’ i’’’

I I’’’

I’

I I’’

R’

I’

R R’’ r’’ I’’

R’’’ I’’i’’

I

I’

T

I’’’I’’’

i

i’

r

r’

AX

Y

≡≡

≡≡ ≡ ≡

GE

OM

ET

RÍA

D

ES

CR

IP

TIV

A

SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 57

1

2

3

4

������������ ����� �

GE

OM

ET

RÍA

D

ES

CR

IP

TIV

A

SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 58

������������ ����� �

GE

OM

ET

RÍA

D

ES

CR

IP

TIV

A

SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 59

1

2

45

45

o

o

������������������ ����!�""��

������

������������ ����� ��

GE

OM

ET

RÍA

D

ES

CR

IP

TIV

A

SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 60

1

3

2

4

������������ ����� ��

NO

RM

AL

IZ

AC

N

SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 61

������������� �� � ��������������������������� ��

������

5

76

43

1 1

3 4

52

2

5 1

4

5

5

121

1 2

5 4 3

45

3

41

2

51

4 3

1

2 7 6

4

2 2

3

3

4

23

3

7 6 5

≡ ≡ ≡

≡ ≡

≡≡

���������� �� � ���

NO

RM

AL

IZ

AC

N

SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 62

3

45

2

4

1

1

4

2

2

1

4

41

3

3

2

34

1

35

66

54

21

3

1 2 5

643

2

2 3

45

1

3

1

5

2

≡≡

���������� �� � ���

NO

RM

AL

IZ

AC

N

SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 63

1

3

2

5

8

764

1 2

3 5

476

8

5

2

1

3 6 8

7

4≡

4

7 9

3

6

4 3

1 3

4

10

3 14

9

5

8 6

1110

12

5

6 8

4

5

5 6

2 1 2

21

4

5 6

73

1 2

65

11

108

9

11

23

7

≡ ≡

≡ ≡

≡ ≡

≡≡

���������� �� � ���

NO

RM

AL

IZ

AC

N

SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 64

5

2 33

3

4

7 6

1 3

3 4

1

7 8

2

1

4

7 6

1 24

2

3

5 8

2 43 42

75 6

8

1

5 6

2

4

3

2

1

4

1

1

65 7

1 2

54 37

6

≡ ≡≡

≡ ≡≡

≡ ≡

≡ ≡

���������� �� � ���

NO

RM

AL

IZ

AC

N

SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 65

1 4

6

52

3

���������� �� � ���

NO

RM

AL

IZ

AC

N

SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 66

4

1

2

2

1

2

1

1

1

3

3

4

3

3

4

2

1

4

2

3

1

4

2

1

2

2

3

2

3

4

4

4

3

1 2

3

1

3 2

1 2

3

PRIMER ALZADO

PRIMER ALZADO

SEGUNDO ALZADO

SEGUNDO ALZADO

TERCER ALZADO

TERCER ALZADO

CUARTO ALZADO

1

3

4

���������� ������ �� � ���

NO

RM

AL

IZ

AC

N

SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 67

����������������� ��

������

11

35

53

12

= =

16

11

11

10

10

3

9

11,5

17

51

38

150o

21

13

=

17

35

21

=8

17

1014

23

33

8

10

6

3 R1

R1

R1

6

8

R3

11 4 2,5

2,5 9

R3

5 6

13

54

614

9

16 10

174

9

R1,5

8

16

7

���������� �� � ���

NO

RM

AL

IZ

AC

N

SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 68

ø58

4

26

17

43

81

38

14

6

24

11

17

21

3

ø15

ø24

ø9

R28

90 o

3

17

7

ø28

6

32

42

52

19

60

60

o

o

ø4810

15

24

8

R5

39R24

R12

���������� �� � ���

AC

TIV

ID

AD

ES

SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 69

��������������������������������������������������������������������������������������������������������������

AC

TIV

ID

AD

ES

SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 70

2

6

4

1

5

3

���������� �� � ���

AC

TIV

ID

AD

ES

SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 71

2

6

4

Opción A Opción B

1

5

A

A

A

A

3

���������� �� � ���

AC

TIV

ID

AD

ES

SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 72

2

4

6

A

A

1

3

5

���������� �� � ���

AC

TIV

ID

AD

ES

SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 73

15

403825

27,5

21

3 4

18,5

10

55

50

39

5850

92

74

58

33

27

30

3259

22

29,5

15

18

20 25

68

20

50

90

71

10

24,5 12,5

A

A

8

���������� �� � ���

AC

TIV

ID

AD

ES

SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 74

40

17

25

22,5

30

107

23

2545

50

42

8035

55

25

30

10

35

10

22,5

30

20

45

45

60

21

3 4

15

30 6

10

90 o

���������� �� � ���

AC

TIV

ID

AD

ES

SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 75

10

34

25

50

35 40

10

R20

40

12

9

30o

10

2

1

3

4

10

35

20

24 20 15

16

13

15

48

3

1025

8

37

22

25

15

22,5

12

10

3510

45

35

10

R3

15

R8

35

8

40

65

==

15

8

���������� �� � ���

AC

TIV

ID

AD

ES

SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 76

1

3

2

4

���������� �� � ���

AC

TIV

ID

AD

ES

SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 77

2

3 4

1

���������� �� � ���

AC

TIV

ID

AD

ES

SOLUCIONARIO - DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato 78

1

2

3

4

���������� �� � ���