TEMA 7: PROGRESSIONS

IAGO SEOANE I MARTA SOLER

SUCCESSIÓ

Conjunt ordenat de números.

Exemple:

An= 5, 6, 7, 8,...

TERME D’UNA SUCCESSIÓConjunt ordenat de números.

Exemple:

Successió An= 5, 6, 7, 8,...

Termes d’una successió:

A1: 5

A2: 6

A3: 7

A4: 8

(el subíndex indica el lloc que ocupa aquest terme dins de la successió)

TERME GENERAL D’UNA SUCCESSIÓ

Fórmula que serveix per trobar els termes de la

successió.

Exemple:

An= n+4

A1= 1+4=5

A2= 2+4=6

...

A27= 27+4=31

REGLE DE FORMACIÓ D’UNA SUCCESSIÓ

Criteri per determinar els termes de la successió.

UNA SUCCESSIÓ DONADA DE FORMA RECURRENT

Quan per trobar un terme necessitem l’anterior o

anteriors.

PROGRESSIÓ ARITMÈTICA

És una successió on cada terme s’obté sumant una

quantitat fixada al terme anterior.

Exemple:

C= 154, 156, 158, 160, 162,...

la diferència d’aquesta progressió aritmètica és 2

DIFERÈNCIA D’UNA PROGRESSIÓ ARITMÈTICA

És el valor fix que sumem a un terme per obtenir el

següent.

Ai-Ai-1= d

An=A1+(n-1) d

FÓRMULA DEL TERME GENERAL D’UNA PROGRESSIÓ ARITMÈTICA

(A1+ An)·n

Sn=

2

FÓRMULA DE LA SUMA DELS n PRIMERS TERMES D’UNA PROGRESSIÓ ARITMÈTICA

PROGRESSIÓ GEOMÈTRICA

És una successió on cada element s’obté multiplicant

per una quantitat fixa al terme anterior.

Exemple:

F= 5, 10, 20, 40, 80,...

la raó d’aquesta progressió geomètrica és 2

RAÓ D’UNA PROGRESSIÓ GEOMÈTRICA

És la quantitat per la qual multipliquem un terme per

obtenir el següent.

An= r n-1· A1

TERME GENERAL D’UNA PROGRESSIÓ GEOMÈTRICA

A1 (rn - 1)

Sn=

r - 1

SUMA DELS n PRIMERS TERMES D’UNA PROGRESSIÓ GEOMÈTRICA

A1

S=1 – r

ens serveix per calcular la suma de TOTS els termes d’una progressió geomètrica.

Pn= √(A1 · An)n

QUAN 0<r<1

PRODUCTE DELS n PRIMERS TERMES D’UNA PROGRESSIÓ GEOMÈTRICA

GRÀCIES PER LA VOSTRA ATENCIÓ!

TENIU ALGUNA PREGUNTA?