TEMA 7: PROGRESSIONS
description
Transcript of TEMA 7: PROGRESSIONS
![Page 1: TEMA 7: PROGRESSIONS](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022082417/5681459a550346895db28d26/html5/thumbnails/1.jpg)
TEMA 7: PROGRESSIONS
IAGO SEOANE I MARTA SOLER
![Page 2: TEMA 7: PROGRESSIONS](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022082417/5681459a550346895db28d26/html5/thumbnails/2.jpg)
SUCCESSIÓ
Conjunt ordenat de números.
Exemple:
An= 5, 6, 7, 8,...
![Page 3: TEMA 7: PROGRESSIONS](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022082417/5681459a550346895db28d26/html5/thumbnails/3.jpg)
TERME D’UNA SUCCESSIÓConjunt ordenat de números.
Exemple:
Successió An= 5, 6, 7, 8,...
Termes d’una successió:
A1: 5
A2: 6
A3: 7
A4: 8
(el subíndex indica el lloc que ocupa aquest terme dins de la successió)
![Page 4: TEMA 7: PROGRESSIONS](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022082417/5681459a550346895db28d26/html5/thumbnails/4.jpg)
TERME GENERAL D’UNA SUCCESSIÓ
Fórmula que serveix per trobar els termes de la
successió.
Exemple:
An= n+4
A1= 1+4=5
A2= 2+4=6
...
A27= 27+4=31
![Page 5: TEMA 7: PROGRESSIONS](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022082417/5681459a550346895db28d26/html5/thumbnails/5.jpg)
REGLE DE FORMACIÓ D’UNA SUCCESSIÓ
Criteri per determinar els termes de la successió.
UNA SUCCESSIÓ DONADA DE FORMA RECURRENT
Quan per trobar un terme necessitem l’anterior o
anteriors.
![Page 6: TEMA 7: PROGRESSIONS](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022082417/5681459a550346895db28d26/html5/thumbnails/6.jpg)
PROGRESSIÓ ARITMÈTICA
És una successió on cada terme s’obté sumant una
quantitat fixada al terme anterior.
Exemple:
C= 154, 156, 158, 160, 162,...
la diferència d’aquesta progressió aritmètica és 2
![Page 7: TEMA 7: PROGRESSIONS](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022082417/5681459a550346895db28d26/html5/thumbnails/7.jpg)
DIFERÈNCIA D’UNA PROGRESSIÓ ARITMÈTICA
És el valor fix que sumem a un terme per obtenir el
següent.
Ai-Ai-1= d
An=A1+(n-1) d
FÓRMULA DEL TERME GENERAL D’UNA PROGRESSIÓ ARITMÈTICA
![Page 8: TEMA 7: PROGRESSIONS](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022082417/5681459a550346895db28d26/html5/thumbnails/8.jpg)
(A1+ An)·n
Sn=
2
FÓRMULA DE LA SUMA DELS n PRIMERS TERMES D’UNA PROGRESSIÓ ARITMÈTICA
![Page 9: TEMA 7: PROGRESSIONS](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022082417/5681459a550346895db28d26/html5/thumbnails/9.jpg)
PROGRESSIÓ GEOMÈTRICA
És una successió on cada element s’obté multiplicant
per una quantitat fixa al terme anterior.
Exemple:
F= 5, 10, 20, 40, 80,...
la raó d’aquesta progressió geomètrica és 2
![Page 10: TEMA 7: PROGRESSIONS](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022082417/5681459a550346895db28d26/html5/thumbnails/10.jpg)
RAÓ D’UNA PROGRESSIÓ GEOMÈTRICA
És la quantitat per la qual multipliquem un terme per
obtenir el següent.
An= r n-1· A1
TERME GENERAL D’UNA PROGRESSIÓ GEOMÈTRICA
![Page 11: TEMA 7: PROGRESSIONS](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022082417/5681459a550346895db28d26/html5/thumbnails/11.jpg)
A1 (rn - 1)
Sn=
r - 1
SUMA DELS n PRIMERS TERMES D’UNA PROGRESSIÓ GEOMÈTRICA
![Page 12: TEMA 7: PROGRESSIONS](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022082417/5681459a550346895db28d26/html5/thumbnails/12.jpg)
A1
S=1 – r
ens serveix per calcular la suma de TOTS els termes d’una progressió geomètrica.
Pn= √(A1 · An)n
QUAN 0<r<1
PRODUCTE DELS n PRIMERS TERMES D’UNA PROGRESSIÓ GEOMÈTRICA
![Page 13: TEMA 7: PROGRESSIONS](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022082417/5681459a550346895db28d26/html5/thumbnails/13.jpg)
GRÀCIES PER LA VOSTRA ATENCIÓ!
TENIU ALGUNA PREGUNTA?