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FACULTAD DE INGENIERÍA DE MINAS
“Año de la Integración Nacional y el Reconocimiento de Nuestra Diversidad”
SEMESTRE : IV
HUANCAYO –PERÚ
2013
LEVANTAMIENTO POR TRIANGULACIÓN
TOPOGRAFÍA GENERAL II
LEVANTAMIENTO TOPOGRAFICO POR TRIANGULACION
FACULTAD DE INGENIERÍA DE MINAS
CALCULO DE LEVANTAMIENTO POR TRIANGULACION:
Croquis general
E2
Medida de la base:
Datos Técnicos:
a) Longitud real de la cinta de acero, 49.997mb) Longitud nominal de dicha cinta, 50mc) Alineamiento de la base con estacas cada 30md) Coeficiente de dilatación del acero del que esta hecho la cinta utilizada, 0.000012/°Ce) Temperatura de calibración de la cinta, 20°Cf) Tensión de calibración de la cinta, 10Kgg) Tensión aplicada en cada tramo, 5Kg
h) Modulo de elasticidad de acero de la cinta, 24000kg/
i) Área de la sección de la cinta 3.6
j) Peso total de la cinta sin incluir la tambora, 1.256Kg
LEVANTAMIENTO POR TRIANGULACIÓN
TOPOGRAFÍA GENERAL II
E1
B1
B2
C
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Registro de Campo:
TRAMO TENSION Kg
TEMPERATURA °C
CINTADA (m)
DIF. NIVEL (m)
B1-1 5 26.5 30 0.231-2 5 26.0 30 0.252-3 5 27.0 30 0.283-4 5 27.5 30 0.114-5 5 27.5 30 0.095-6 5 26.5 30 0.176-7 5 25.5 30 0.217-8 5 25.5 30 0.24
8-9 5 24.5 30 0.27
9-10 5 24.0 30 0.31
10-11 5 24.0 30 0.23
11-12 5 23.5 30 0.16
12-13 5 24.5 30 0.21
13-14 5 25.0 30 0.12
14-B2 5 25.0 25.752 0.15
445.752
VUELTA:
TRAMO TENSION Kg
TEMPERATURA °C
CINTADA (m)
B-14 5 23.5 25.75514-13 5 23.0 3013-12 5 23.0 3012-11 5 24.0 3011-10 5 24.5 3010-9 5 25.0 309-8 5 25.0 308-7 5 26.0 307-6 5 25.5 306-5 5 26.5 305-4 5 27.0 304-3 5 27.0 303-2 5 26.0 302-1 5 27.5 301-B1 5 27.0 29.996
445.751
1. CORRECION DE BASE
LEVANTAMIENTO POR TRIANGULACIÓN
TOPOGRAFÍA GENERAL II
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CORRECCIÓN POR LONGITUD VERDADERA(C )
Lv = longitud verdadera Lm = longitud total medida Lr = longitud real de la cintaLn = longitud nominal Lv = 445.752×49.994 = 445.7231 m de ida 50Lv = 29.996×49.997 = 29.994 m de vuelta 50
CORRECCION POR TEMPERATURA (Ct)
Ct = corrección por temperatura (m)L = longitud media (m)K = coeficiente de dilatación de la cinta
Ct = Lm.K(Tm-Tc)
Tm = temperatura de la cinta el momento de medir (°C)Tc = temperatura de calibración de la cinta (Kg)Ct = 30 x 0.00012 (26.5-20) = 0.0023 m tramo B1-1
CORRECCION POR TENSION (Cp)
Cp = corrección por tensión (m)
Ln = longitud de la cinta nominal (m)
Tm = tensión medida (Kg)
Tc = tensión de calibración (Kg)
A = área de la sección de la cinta (m )
MODULO DE ELASTICIDAD DEL ACERO (Kg/ m )
LEVANTAMIENTO POR TRIANGULACIÓN
TOPOGRAFÍA GENERAL II
Cp =
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Esta corrección se hace nula, como en caso, cuando la tensión
de campo (Tm) se aplica igual a la de calibración.
CORRECCION POR CATENARIA (Cc)
Cc = Corrección por catenaria (m)
n = número de cintadas iguales
Cc =
W = peso unitario de la cinta (Kg/m)
L = longitud del tramo de catenaria (m)
P = tensión en los extremos (kg)
Cc= = = -0.0070 m tramo B1-1
CORRECION POR HORIZONTALIDAD (Ch)
LEVANTAMIENTO POR TRIANGULACIÓN
TOPOGRAFÍA GENERAL II
Cp= 30(5-10) = - 0.017 m tramo B1-1 24.000(3.6)
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h = desnivel entre dos estacas (m)
Lm = longitud del tramo (m)
Ch =
Ch = = 0.0008 m tramo B1-1
CUADRO DE CORRECCIONES
VIAJE DE IDA:
TRAMO POR LONGITUD VERDADERA
POR TEMPERATURA
PORTENSION
PORCATENAR.
POR HORIZ.
LONG.CORREGIDA
B1-1 29.998 -0.0023 -0.0017 -0.0070 -0.0008 29.9908
1-2 29.998 -0.0022 -0.0017 -0.0070 -0.0001 29.9905
2-3 29.998 -0.0025 -0.0017 -0.0070 -0.00013 29.9905
3-4 29.998 -0.0027 -0.0017 -0.0070 -0.0002 29.9918
4-5 29.998 -0.0027 -0.0017 -0.0070 -0.001 29.9919
5-6 29.998 -0.0023 -0.0017 -0.0070 -0.0004 29.9912
6-7 29.998 -0.0020 -0.0017 -0.0070 -0.0007 29.9906
7-8 29.998 -0.0020 -0.0017 -0.0070 -0.0009 29.9904
8-9 29.998 -0.0016 -0.0017 -0.0070 -0.0012 29.9897
9-10 29.998 -0.0014 -0.0017 -0.0070 -0.0016 29.9891
10-11 29.998 -0.0014 -0.0017 -0.0070 -0.0008 29.9899
11-12 29.998 -0.0013 -0.0017 -0.0070 -0.0004 29.9902
12-13 29.998 -0.0016 -0.0017 -0.0070 -0.0007 29.9902
13-14 29.998 -0.0018 -0.0017 -0.0070 -0.0002 29.9909
14-B2 25.750 -0.0015 -0.0015 -0.0044 -0.0003 29.7445
Σ=445.612
VIAJE DE VUELTA:
LEVANTAMIENTO POR TRIANGULACIÓN
TOPOGRAFÍA GENERAL II
FACULTAD DE INGENIERÍA DE MINAS
TRAMO POR LONGITUD VERDADERA
POR TEMPERATURA
PORTENSION
PORCATENAR.
POR HORIZ.
LONG.CORREGIDA
B2-14 25.753 0.0010 -0.0014 -0.0045 -0.0003 25.7478
14-13 29.998 0.0011 -0.0017 -0.0070 -0.0002 29.9902
13-12 29.998 0.0011 -0.0017 -0.0070 -0.0007 29.9897
12-11 29.998 0.0014 -0.0017 -0.0070 -0.0004 29.9903
11-10 29.998 0.0016 -0.0017 -0.0070 -0.0008 29.9901
10-9 29.998 0.0017 -0.0017 -0.0070 -0.0016 29.9894
9-8 29.998 0.0017 -0.0017 -0.0070 -0.0012 29.9898
8-7 29.998 0.0021 -0.0017 -0.0070 -0.0009 29.9905
7-6 29.998 0.0019 -0.0017 -0.0070 -0.0007 29.9905
6-5 29.998 0.0023 -0.0017 -0.0070 -0.0004 29.9912
5-4 29.998 0.0025 -0.0017 -0.0070 -0.0001 29.9917
4-3 29.998 0.0025 -0.0017 -0.0070 -0.0002 29.9916
3-2 29.998 0.0021 -0.0017 -0.0070 -0.0013 29.9901
2-1 29.998 0.0026 -0.0017 -0.0070 -0.0010 29.9909
1-B1 29.994 0.0025 -0.0017 -0.0070 -0.0008 29.9870
Σ=445.6104
BASE CORREGIDA FINAL:
B2-B1 = 445.6122+445.6101 = 445.61 m
2
LEVANTAMIENTO POR TRIANGULACIÓN
TOPOGRAFÍA GENERAL II
FACULTAD DE INGENIERÍA DE MINAS
LECTURA DE ANGULOS HORIZONTALES POR REITERACION:
a) Registros del campo:
Estación en A:
Primera serie:
VISUAL DIRECTA INVERSA E1 00°00‛10” 00°00‛13” E2 49°37‛50” 49°37‛54” B2 91°09‛26” 91°09‛32” E1 00°00‛16” 00°00‛16”
Segunda serie:
VISUAL DIRECTA INVERSA E1 180°00‛20” 180°00‛25” E2 229°38‛52” 229°38‛57” B2 271°08‛27” 271°08‛33” E1 180°00‛24” 180°00‛24”
Tercera serie:
VISUAL DIRECTA INVERSA E1 180°00‛25” 180°00‛25” E2 229°38‛57” 229°38‛57” B2 271°08‛33” 271°08‛33” E1 180°00‛24” 180°00‛24”
Cuarta serie:
VISUAL DIRECTA INVERSA E1 270°00‛15” 270°00‛18” E2 323°28‛41” 323°29‛41” B2 358°30‛38” 358°31‛4 3” E1 270°00‛12” 270°00‛12”
b) Promedio general:
LEVANTAMIENTO POR TRIANGULACIÓN
TOPOGRAFÍA GENERAL II
FACULTAD DE INGENIERÍA DE MINAS
Para la visual E1:
00°00‛10” 00°00‛20”00°00‛13” 00°00‛20”180°00‛20” 180°00‛24”180°00‛25” 180°00‛24”180°00‛17” 180°00‛13” 180°00‛15” 180°00‛13”270°00‛15” 270°00‛12”270°00‛18” 270°00‛12”
E1= 90º00’17”+90º00’20”
2
E1 = 90º00’19”
Para la visual E2:
E2= 139º38’23”
∑<Ángulos
4
Para la visual B2:
LEVANTAMIENTO POR TRIANGULACIÓN
TOPOGRAFÍA GENERAL II
49°37‛50”49°37‛54”229°38‛52”229°38‛57”
E1
B1
B2
E2
E1
B2
B1
E2
E2
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∑< Ángulos E1
4
B2 = 181º08’59”
c) Calculo del Promedio Reducido:
. Para la visual E1
90º00’19” - 90º00’19” =00°00‛00”
. Para la visual E2
139°38‛23”-90°00‛19” = 49°38‛04”
. Para visual B2
181°08‛59”- 90°00‛19” = 91°08‛40”
d) Resumen de promedios :
LEVANTAMIENTO POR TRIANGULACIÓN
TOPOGRAFÍA GENERAL II
91°09‛26”91°09‛30”271°08‛27”271º08’33”
Visual PromedioGeneral
PromedioReducido
E1 90°00‛19” 00°00‛00”
E2 139°38‛23” 49°38‛04”
B2 181°08‛59” 91°08‛40”
B1
B2B2
E2
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e) Valores angulares del cuadrilátero:
Angulo 1 = 49°38‛04”
Angulo 8 = 91º08’40”- 49º38’04”= 41°30‛36”
De igual manera se calculan los demás valores angulares para cada una de las 3 estaciones restantes de este cuadrilátero, con el fin de obtener el siguiente cuadro
= 359º59’52”
RESISTENCIA DE LA FIGURA:
LEVANTAMIENTO POR TRIANGULACIÓN
TOPOGRAFÍA GENERAL II
Angulo Valor
1 49°38’04”
2 41°27’17”
3 33°00’04”
4 55°54’29”
5 50°35’06”
6 40°30’13”
7 47°24’03”
8 41°30’36”
B1E1
B2
3
12
45
6
7
8
B1
B2
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a) Calculo de resistencia de figura :
R = ( ) Σ (d )
Ne = 2(NL)+(NTL)-3(NTE)+(NTE)+(NEN)+4 Ne = (NAM)-2(NTE-2)
Nc = NEA+NEL 0 (NL-NTE+A1)+ [ NL-2(NTE)+3 ]R = resistencia de la figuraNd = número de direcciones observadas sin considerar el lado conocidoNe = número de ecuaciones de condiciónNL = número total de líneasNTL = número total de líneas visadas en una sola direcciónNTE = número total de estacionesNEN = número total de estaciones no ocupadasNAM = número de ángulos medidosNEA = número de ecuaciones angularesNEL = número de ecuaciones de ladodA y dB = diferencias tabulares de los Log.Sen para 1”
en el sexto decimal
d = diferencia tabular Log Sen 1” enel sexto decimal.
Ne = 2x6+0-3x4+0+4 = 4 Ne = 8-2(4-2) = 4 Ne = (6-4+1) + (6-8+3) = 4
R = ( ) Σ (d ) = 0.6 Σ Ss
LEVANTAMIENTO POR TRIANGULACIÓN
TOPOGRAFÍA GENERAL II
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b) CADENA DE TRIANGULOS:
La cadena más favorable para el cálculo de los lados, es aquella cuya resistencia R tenga el menor valor.
E1
B2
B1
LEVANTAMIENTO POR TRIANGULACIÓN
TOPOGRAFÍA GENERAL II
CADENA IICADENA I
CADENA IV
T4
T3
T6
T5
T7
T8
T2
T1
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CAD. TRI. ANG. VALOR ANGUL
dAdB dA*dB
Σ Ss R=0.6*Ss
IT1 5
B250°35’13”87°54’09”
+1.73+0.08
2.99290.0064
0.1384 3.1377
4.6049
IT2 E1
1
74°27’31”
49°38’04”
+0.58
+1.78
0.3364
3.1684
1.0324 4.5372 7.6749
I I
T3 2
B1
44°46‛58”
91°08‛40”
+2.38
-0.03
5.6644
0.0009
-0.0714 5.5939
6.3214
I IT4 E2
6
106°29’32”
40°30’06”
-0.63
+2.47
0.39696.1009
-1.5561 4.941710.5356
I I IT5 2
7
41°27’17”
47°24’03”
+2.38
+1.93
5.6644 4.5934 13.9827 13.0171
I I IT6 4
155°54’19”
49°38’04”
+1.42
+1.78
2.01643.1684
2.5276 7.712421.6951
IV T7 5
850°35’13”
41°30’36”
+1.73
+2.37
2.9929
5.6169
4.7229 13.3227
22.7008
IVT8 3
633°00’14”
40°30’06”
+3.23
+2.47
10.9329
6.1009
7.9781 29.511937.8346
CALCULO DE LAS DIFERENCIAS TABULARES:
LEVANTAMIENTO POR TRIANGULACIÓN
TOPOGRAFÍA GENERAL II
3.7249
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En cada I, triangulo t1 y Angulo N° 5: 50°35’13”
El ángulo referido se encuentra entre 50°35’ y 50°36’, de manera que tomamos los logaritmos de seno, así:
Log.sen 50°35’ = 9.887926Log.sen 50°36’ = 9.888030 , restando ambas relaciones tendremos: 104 Para 60”---------140
1”-------- dA dA =-1.73 y d = 2.9929
Similarmente calculamos para el ángulo 87°54’09” y se tendrá:
dB = 0.08 y d = 0.0064 dA*dB = 0.1384
luego reemplazando en la ecuación 81) se obtendrá el valor de R =4.6049
En la cadena II, triangulo T3 y ángulo: 91°308’40”Log.sen 91º08’ = 9.999915Log.sen 91º09’ = 9.999913 -2 Para 60”-------2
1”------- dB dB = -0.03 y d = 0.0009
Similarmente calculamos para el ángulo 41º27’17”:
dA = 2.38 y d = 5.6644 dA*dB = -0.0714
Luego reemplazamos en la ecuación (1) se obtendrá el valor de R = 6.3219
LEVANTAMIENTO POR TRIANGULACIÓN
TOPOGRAFÍA GENERAL II
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COMPENSACION DE ANGULOS DE LA RED:
a) Para el cuadrilátero : Se ha utilizado el método por aproximaciones sucesivas, debiendo cumplirse con las ecuaciones de la figura y ecuación de condición de lado.
Ecuación de condición de la figura
<1+<2 +<3+<4+<5+<6+<7+<8 = 360°
<1+<2 = <5+<6
<3+<4 = <7+<8
359°59’52”
EC1= 8”
C1 =8”/8 =1”
Se suma todos los ángulos
1: 49º38’04” 5: 50º35’13”
2: 41º27’17” 6: 40º30’06”
91º05’21” 91º05’19”
EC2 = 2”
C2 = 2/4 = 5”
Se resta a 1 y 2, se suma a 5 y 6
3: 33°00’04” 7: 47°24’03”
4: 55°54’29” 8: 41°30’36”
91º05’21” 88°54’39”
EC3 = 0º0’6”
LEVANTAMIENTO POR TRIANGULACIÓN
TOPOGRAFÍA GENERAL II
1 49º38’04”
2 41º27’17”
3 33º00’04”
4 55º54’29”
5 50º35’13”
6 40º30’06”
7 47º24’03”
8 41º30’36”
FACULTAD DE INGENIERÍA DE MINAS
C3 =6”/4 = 1.5”
Se suma a 3 y 4, se resta a 7 y 8
ANGULO VALORANG.
C1 C2 C3 ANGULOCOMPENSADO
1 49º38’04” +1 -0.5” --------- 49º38’04.5”
2 41º27’17” +1 -0.5” --------- 41º27’17.5”
3 33º00’04” +1 --------- +1.5” 33º00’6.5”
4 55º54’29” +1 --------- +1.5” 55º54’31.5”
5 50º35’13” +1 +0.5” --------- 50º35’7.5”
6 40º30’06” +1 +0.5” --------- 40º30’14.5”
7 47º24’03” +1 --------- -1.5” 47º24’02.5”
8 41º30’36” +1 --------- -1.5” 41º30’35.5”
360°00‛00”
ECUACION DE LA CONDICION DE LADO
VALORES LOGARITMICOS Sen
D.T.1” VALORES LOGARITMICOS Sen
D.T.1”
Log sen(1):
Log sen(3):
Log sen(5):
Log sen(7):
9.881915
9.736129
9.887939
9.866940
1.73
3.23
1.73
1.93
Log sen(2):
Log sen(4):
Log sen(6):
Log sen(8):
9.820875
9.918107
9.812580
9.821349
2.38
1.42
2.47
2.36
39.372923 8.65 39.372911 8.64
EC4 = 39.372923 – 39.372911 = 0.000012
8.65 + 8.64 = 17.31
C4 = 12/17.39 = 0.69”
Se suma a los ángulos pares se resta a los ángulos impares.
LEVANTAMIENTO POR TRIANGULACIÓN
TOPOGRAFÍA GENERAL II
FACULTAD DE INGENIERÍA DE MINAS
ANGULO VALOR
1 49º38’3.81”
2 41º27’18.19”
3 33º00’5.81”
4 55º54’32.19”
5 50º35’6.81”
6 40º30’15.19”
7 47º24’02.8”
8 41º30’36.19”
360°00‛00”
Para el Triangulo
Debe cumplirse con las ecuaciones de condición de vértice y condición de la figura. Para este caso, la primera condición se omite por haberse efectuado la lectura de ángulos por el método de reiteración.
Ecuación de condiciones de vértice
En cada vértice, la sumatoria de los ángulos debe ser igual a 360º.
Ecuación de la condición de la figura
<9 +<10+ <11 =180º
9: 39º15’21”
10: 65º47’06”
11: 74º57’28”
179º59’55”
EC = 5”
C = 5/3 = 1.67”
LEVANTAMIENTO POR TRIANGULACIÓN
TOPOGRAFÍA GENERAL II
E1
E2
C
10
9
11
FACULTAD DE INGENIERÍA DE MINAS
Se suma a todos los ángulos
VÉRTICE ÁNGULOVALOR
ANGULARC
ANGULO COMPENSADO FINAL
E1
E2
C1
9
10
11
65º47’06”
39º15’21”
74º57’28”
+ 1.67
+ 1.67
+ 1.67
56º02’32.67”
39º15’22.67”
74º57’27.67”
180º00’00”
CALCULO DE LAS DISTANCIAS
a.) Diagonal B1-E2
445.636 = B1-E2
Sen(<5) Sen(<B2)
444.636 B1-E2
Sen(50º35’6.81”) Sen(87º54’17”)
B1-E2 = 576.437
b.) Diagonal E1-E2
576.437 = E1-E2
Sen(<E1) Sen(<1)
CADENA 1
E2
LEVANTAMIENTO POR TRIANGULACIÓN
TOPOGRAFÍA GENERAL II
NC
NM
445.636495.875
382.290
FACULTAD DE INGENIERÍA DE MINAS
E1 B2
B1
De igual manera se procede para determinar las distancias del resto de los lados de la red. Para obtener el siguiente cuadro de resumen
LADO/DIAGONAL DISTANCIA
B1-B2 445.636
E1-E2 455.875
E1-B1 495.875
E2-B1 576.437
E2-B2 382.290
E1-C 298.708
E2-C 430.516
DETERMINACION DE LA DIRECCION DE LA BASE
a.) Angulo entre NM y NC
Este dato para la fecha y lugar del
LEVANTAMIENTO POR TRIANGULACIÓN
TOPOGRAFÍA GENERAL II
T1
T2
E2
E1
B1
B2
C
298.708 455.875
576.437
430.516
61°39’38
”
FACULTAD DE INGENIERÍA DE MINAS
levantamiento resulta que es 2º46’
b.) Azimut Magnético
El promedio de este azimut, se ha determinado mediante cuatro series directas e inversas resultando un promedio final de la BW-BE de 64º25’38” entendiéndose del Norte hacia el Este.
c.) Azimut cuadricula
Se determina de la siguiente manera
64º25’38”
2º46’00”
61º39’38”
Este valor resultante, es el azimut de cuadricula de la línea BW-BE, que es la base de la triangulación.
CUADRANTE DE LA BASE DE MEDICIÓN
Realizar esta parte del informe con los datos siguientes:
Con las Coordenadas al Norte
Con las coordenadas al Este
CALCULO DE AZIMUTES DE LA RED
a.) Para el cuadrilátero: Tener presente que se debe tener los datos del primer Az. Base y los ángulos internos de la figura.
LEVANTAMIENTO POR TRIANGULACIÓN
TOPOGRAFÍA GENERAL II
64°25’38”
N
E
61º39’38”150 º30’58”
329º33’55”
FACULTAD DE INGENIERÍA DE MINAS
Los resultados se dan en el siguiente cuadro de resumen.
LINEA AZIMUT
B1-B2 61º39’38”
B2-E2 329º33’55”
E2-E1 256º03’34”
E1-B1 150º30’58”
b.) Para el triangulo
Los resultados se dan en el siguiente cuadro de resumen.
LINEA AZIMUT
E2-C 295º18’56.6”
C-E1 190º16’26.2”
E1-E2 76º03’34.0”
E2
CALCULO DE COORDENADAS
LEVANTAMIENTO POR TRIANGULACIÓN
TOPOGRAFÍA GENERAL II
E1
B1
B2
C
190º16’26.2”76º03’34.0”
295º18’56.6”
FACULTAD DE INGENIERÍA DE MINAS
LINEA ANGULO DERECHA
AZIMUT RUMBO
B1
E1
C
E2
B2
B1
268º51’20.00”
219º45’28.10”
285º02’30.33”
214º14’58.30”
272º05’43.00”
330º30’50”
10º16’26.2”
115º18’56.6”
149º33’55”
241º39’38”
LINEA DISTANCIA COOR.PAR.(E) COOR.PAR.(N)
B1
E1
C
E2
B2
B1
495.495
298.708
430.516
382.290
445.636
-243.872
+53.276
+389.171
+192.651
-393.226
+431.326
+293.919
-174.091
-328.613
-221.541
∑ 0.00 0.00
VERTICE COOR.TOT.(E) COORD.TOT.(N)
LEVANTAMIENTO POR TRIANGULACIÓN
TOPOGRAFÍA GENERAL II
FACULTAD DE INGENIERÍA DE MINAS
B1
E1
C
E2
B2
B1
472 697.243
472453.371
472506.647
472855.818
473089.469
472697.243
8667190.714
8667.621.040
8667915.959
8667741.868
8667412.225
8667190.714
CALCULO DE COTAS DE LOS VERTICES
a.) Registro de Campo
ESTACION PTO.VISADO AI ANGULO VERT.
AS
B1
E1
C
E2
E1
C
E2
B2
1.34
1.45
1.39
1.48
78º42’14”
85º27’36”
93º37’08”
98º05’56”
3.00
3.00
3.00
3.00
b.) Calculo de Cotas
VÉRTICE ANG. VER. DH AS AI DV COT A
B1
E1
C
E2
B2
495.495
248.708
430.516
382.290
-3.00
-3.00
-3.00
-3.00
1.39
1.45
1.39
1.48
98.975
23.719
-27.228
-54.400
3236.954
3334.269
3356.438
3327.600
3271.690
NIVELACIÓN TRIGONOMÉTRICA
LEVANTAMIENTO POR TRIANGULACIÓN
TOPOGRAFÍA GENERAL II
DV
FACULTAD DE INGENIERÍA DE MINAS
As
α B
AI
A
AI: Altura del instrumento
AS: Altura de señal
DV: Distancia vertical DV = DH*Tan(α)
Ejemplo de cálculo de cota:
DV = 495.995xTan (11º17’46”) = 98.975
Cota E1 = Cota B1 + AI + DV –AS
Cota E1 = 3236.954 + 1.34 + 98.975 – 3.00
Cota E1 = 3334.269
Compensación de cotas :
LEVANTAMIENTO POR TRIANGULACIÓN
TOPOGRAFÍA GENERAL II
COTA B=COTA A +AI±DV-ASCOTA B=COTA A +AI±DV-AS
FACULTAD DE INGENIERÍA DE MINAS
EC = Cota B2 (Niv. Geométrica) – Cota B2 (Niv. Trigonométrica)
Ec = 3 271.675 – 3 271.690 = -0.015m
C = -0.015/3 = -0.005
VERTICE COTA COMPENSADA
B1
E1
C
E2
B2
3334.264
RELLENO POR TAQUIMETRIA
a.) Registro de Campo
VT EST VD AI ANG. HORIZ. DI ANG. VERT.
AS OBSERV.
BE BW
1
2
.
.
68
1.38 00º00’00”
18º25’03”
23º15’19”
.
.
340º56’28”
58.80
92.00
108.50
.
.
202.00
84º29’
56º47’
26º13’
.
.
83º45’
----
1.295
1.460
.
.
2.010
INICIO BW
Cerco
Cerco
.
.
Puerta
De igual manera se procede, estacionando el instrumento en los vértices restantes, siempre que sea necesario para completar el levantamiento de detalles.
b.) Calculo de Cotas
PUNTO ANG.VERT. AS DH DV COTA
BW 3499.611
LEVANTAMIENTO POR TRIANGULACIÓN
TOPOGRAFÍA GENERAL II
FACULTAD DE INGENIERÍA DE MINAS
1
2
.
.
.
68
+5º35’
+3º29’
.
.
.
-6º15’
1.295
1.460
.
.
.
2.010
58.24
94.66
.
.
.
198.61
+5.69
+5.58
.
.
.
-21.86
3505.39
3505.11
.
.
.
3477.12
De igual manera se procede, para hacer el cálculo de todos los puntos que completan el levantamiento de detalles
CALCULO DE AREAS
A.) Superficie del Cuadrilátero
La superficie comprendida entre la red de apoyo, se calcula por el método de coordenadas
AI = 545 328.71 = 54.53 Ha
B.) La superficie comprendida entre la red de apoyo y los linderos del Fundo
Se calcula por tramos, usando el método de Simpson. Para ello la mencionada superficie se divide en tramos, de acuerdo a las características topografías:
A2 = 235064.52 = 23.51Ha
C.) El área total del fundo
Se obtiene sumando las áreas parciales
AT = A1 + A2
AT = 780 393.23 = 78.04 Ha
LEVANTAMIENTO POR TRIANGULACIÓN
TOPOGRAFÍA GENERAL II