Post on 10-Jul-2016
TRABAJO 6
La siguiente reacción ocurre en fase gas a 800 ◦C y 1 atm , la reacción se lleva a cabo a T=cte ,
K= 10 L/ molg .s , la reacción es de primer orden en A y primer orden en B . Esta reacción se desea llevar a cabo en un reactor tubular de flujo continuo .
La alimentación es de 5% mol de A , 70% mol de B Y 25% de inertes .
El tubo tiene un diámetro de 2.5 cm ¿ A que longitud desde la entrada del reactor al tubo , la conversión seria del 60% de A ?
SOLUCION
FAo FA
Cao CA
Partiendo : Tomando un volumen dV del reactor tubular
Entrada – salida +generación – consumo = acumulación
FA - ( FA + d FA ) – ( -rA) dV = 0
FA = ( FA + d FA ) + ( -rA)d V ……………….. ( I )
Recordar : d FA = d (d FA – FAf )
d FA = d ( FAo ( 1- xA ))
d FA = - FAo d xA …………… ( II )
Reemplazando ( II ) en ( I )
FA = ( FA - FAo d xA ) + ( -rA) dV
FAo d xA = ( -rA) V
∫0
V dVFAo
=∫0
X A −d x A
r A
VF Ao
=∫0
X A −d x A
rA
De la reacción : aA+bB k→cC
A partir de la ecuación encontrada se realiza los cálculos :
VF Ao
=∫0
X A −d x A
rA
(área) (longitud)/ F Ao = ∫0
X A −d x A
k CACB ………….. (*)
Sabemos que en un reactor tubular la composición del fluido varia de un punto a otro a lo largo de la dirección del flujo , además el fluido es un gas por lo que el volumen es variable : El reactivo limitante es A
Para A :
C A=nA
V=
nAo(1−x A)V o(1+∈a x A)
C A=C Ao(1−x A)
(1+∈a x A)
Para B :
CB=nB
V=
nBo−nBo xBV o(1+∈a x A)
=nBo−
banAo xA
V o(1+∈a xA )=nAoθB−
banAo x A
V o(1+∈a x A)
Donde : θB:CBo
C Ao ,
CB=nAo
(θ ¿¿B−bax A)
V o(1+∈a x A)¿
CB=C Ao
(θ¿¿ B−bax A)
(1+∈a x A)¿
Reemplzando las concentraciones de A y B en la ecuación ( *) :
(área) (longitud)/ F Ao = ∫0
X A −d xA
k CAo(1−x A)
(1+∈a x A)C Ao
(θ¿¿B−bax A)
(1+∈a xA )
¿
k (área)( longitud)(C Ao)2 /F Ao=∫
0
X A −d xA
(1−x A)(1+∈a x A)
(θ¿¿ B−bax A)
(1+∈a xA)
¿ …. ( **)
tener en cuenta que : Según la reacción
ba=11=1
∈a=δ y Ao=[1−(1+1 ) ] (0.05 )=−0.05
θB=CBo
CAo=0.700.05
=14
Reemplazando todos estos parámetros en la ecuación (**)
k (área)( longitud)(C Ao)2/F Ao=∫
0
X A −d x A(1+∈a x A)(1+∈a x A)
(1−x A)(θ¿¿B−bax A)
¿
k (área)( longitud)(C Ao)2/F Ao=∫
0
X A −d x A(1−0.05 x A)(1−0.05 x A)(1−x A)(14−x A)
Integrando : Tomando a X A=0.6 por dato
k (área)( longitud) (CAo )2/F Ao=0.0648
Despejando la longitud :
(longitud )=F Ao x 0.0648k (área) (CAo )2
Asumiendo que el gas es un gas ideal :
PV=RTn
Pϑ=RT F A
F A
ϑ= PRT
= 10.082 x(800+273)
=0.0114 molL
=C A
( longitud )=FAo x0.0648k (área ) (C Ao )2
=C Ao x ϑx0.0648k (área ) (CAo )2
( longitud )= ϑx 0.0648k (área )CAo
= ϑx0.0648
k (área )( 0.05 x0.0114molL
)
(longitud )=ϑx0.0648¿¿
(longitud )=ϑ x 23171 s /m2
Asumiendo un flujo de 1L/s :
( longitud )=10−3m3 x23171=23.17m
longitud=23.17m